Aula 1 Projeto de Maquinas Potencia e Momento de Torcao

  • Published on
    01-Dec-2015

  • View
    46

  • Download
    5

Embed Size (px)

Transcript

APLICAES MECNICAS

PROJETO DE MQUINAS

1. Potncia e Momento de Toro, Relao de Transmisso entre Rodas:

A principal funo das mquinas de caractersticas mecnicas a transformao da energia em movimento. A fonte da energia para o acionamento da mquina pode ser: mecnica, eltrica, pneumtica ou hidrulica.

Os estudos bsicos das transmisses de movimento envolve a aplicao dos princpios da mecnica, fundamentados nas Leis de Newton. A 3 Lei de Newton, toda ao corresponde a uma reao de mesma intensidade e sentido contrrio, o principal conceito envolvido nas anlises das transmisses mecnicas.

A energia, que corresponde ao conceito do trabalho, capaz de produzir a Potncia para manter o funcionamento da mquina no decorrer do tempo. Os movimentos transmitidos podem ser classificados em dois tipos: linear e rotativo.

O movimento rotativo, amplamente utilizado nas mquinas de caractersticas mecnicas, produzido pela ao do conjugado mecnico, tambm conhecido como momento de toro ou simplesmente torque.

No processo da transmisso mecnica necessrio combinar estes dois fatores, Rotao e Torque, que iro garantir o funcionamento contnuo e suave das mquinas. Diversos elementos mecnicos foram desenvolvidos e aprimorados ao longo dos ltimos anos. Podemos mencionar os seguintes: acoplamentos, engrenagens, polias/correias, rodas de atrito, CVT, roda dentada/corrente entre outras. (ver no YouTube: cvt nissan).

Estes componentes permitem uma transmisso de movimento com variao da rotao, atravs de diferentes combinaes de relaes de transmisses, permitindo tambm a variao do torque.

A reviso de inmeros conceitos da mecnica e as suas respectivas unidades fundamental para a anlise dos sistemas de transmisso mecnica:

Grandeza/SmboloUnidades SI/Smbolos SIConveresFrmula

ComprimentolMetrom1 m = 100 cm = 1000 mm

PercursosMetrom1 m = 100 cm = 1000 mm

TempotSegundos1 s = 1/60 min

VelocidadevMetro por segundom/s1 m/s = 60 m/min

AceleraoaMetro por segundo quadradom/sg = 9,81 m/sa = l/t

RotaonRotaes por segundo

Rotaes por minuto1/s

1/min1/s = 60/minn = 1/t

Vel. AngularRadianos por segundord/sn em rotaes por segundo = 2.n

MassamQuilogramakg1 kg = 1000 g

ForaFNewtonN1 N = 1 kg.m/sF = m.a

TorqueTNewton vezes metroN/mN.m = 1/9,81 kgf.mT = F.l

TrabalhoWJouleJ1 J = 1 N.mW = F.s

PotnciaPWattW1 W = 1 J/sP = W/t

1.1. Rendimento em Transmisses e Mancais:

A potncia necessria ao movimento das mquinas ser sempre proporcional a dois fatores: para o movimento linear, fora e velocidade e para o movimento de rotao, torque e rotao. Porm, este tipo de clculo somente poderia ter preciso quando outras formas de resistncia ao movimento no estivessem presentes no funcionamento das mquinas. A resistncia ao movimento nos equipamentos mecnicos determinada fundamentalmente pelo atrito nos diferentes tipos de transmisses e mancais.

O atrito ocorre basicamente em duas formas: atrito de rolamento e atrito de deslizamento. Quanto maior o coeficiente de atrito entre os componentes em contato maior ser a resistncia ao movimento. Apesar disso a existncia do atrito fundamental para transmisso do movimento, caso no existisse o atrito a roda do carro no teria condies de transmitir o movimento entre o piso e a estrutura do veculo.

Porm, para muitos elementos da transmisso e nos mancais o atrito representa perda de energia. Parte da potncia fornecida ao equipamento ser utilizada para vencer a resistncia devido ao atrito. Esta energia ser transformada em calor, exigindo inmeras condies especiais para o projeto dos equipamentos.

Nas etapas de projeto, construo, montagem e manuteno os fatores que contribuem para o atrito podero ser controlados, atravs de aes como: seleo de materiais corretos, dimensionamento adequado dos elementos de mquinas, grau de acabamento, alinhamento, balanceamento da mquina, controle da troca do lubrificante, controle da vibrao e da temperatura da mquina, etc...

Para a definio da potncia da mquina necessrio conhecer a resistncia ao movimento e definir o critrio de clculo a ser considerado. Esta situao vai ter que ser definida para cada tipo de elemento de transmisso e mancal utilizado e tambm para cada tipo de equipamento.

Na maioria dos equipamentos o atrito transformado em uma resistncia global ao movimento ou em rendimento da transmisso, a equao da potncia necessria para o equipamento considerando os efeitos do atrito calculada da seguinte maneira:

Para movimento linear:

(Eq. 1.1)

Para o movimento de rotao:

(Eq. 1.2)

A fora de resistncia Fr considera os efeitos do atrito entre as rodas do equipamento e o piso. O clculo desta fora pode ser efetuado na equao:

(Eq. 1.3)

O valor de R representa a resistncia ao movimento em um trecho horizontal e pode variar em funo das caractersticas da roda do veculo e da superfcie de translao. O valor de R pode ser calculado tericamente em funo das caractersticas de projeto de cada equipamento. A tabela a seguir apresenta os valores de R para as principais aplicaes, conhecidos atravs de dados prticos e ensaios.

- Roda Macia de Borracha com Mancais de Rolamento sobre AsfaltoR = 0,012 a 0,014

- Roda Pneumtica com Mancais de Rolamento sobre AsfaltoR = 0,014 a 0,016

- Roda Pneumtica com Mancais de Rolamento sobre ParaleleppedoR = 0,020 a 0,025

- Roda de Ao com Mancal de Rolamento sobre TrilhoR 0,006

- Roda de Ao com Mancal de Deslizamento sobre TrilhoR 0,020

O rendimento da transmisso representa as perdas por atrito nos elementos da transmisso e mancais. Estes elementos de transmisso so as engrenagens, polias, correias, correntes, acoplamentos e os mancais podem ser de rolamento ou deslizamento com diferentes condies de lubrificao.

O clculo da potncia real deve considerar outros efeitos que no foram considerados nas equaes acima. Os efeitos de terrenos com descidas ou subidas, que tem grande influncia no valor da potncia, devem ser analisados para cada situao especfica. Outro fator que pode ser significativo a potncia para a acelerao do conjunto. A potncia de acelerao pode ser superior a potncia para velocidade constante, neste caso deve ser analisada a potncia para acelerao das massas de translao e de rotao separadamente.

1.2. Exerccios: Determinao do Momento de Toro (Torque) na Transmisso.

Neste captulo sero utilizados dois exemplos distintos para demonstrar os procedimentos de clculos a serem adotados na transmisso mecnica.

Exemplo 1: Calcular a acelerao da carga e o torque atuante na transmisso durante o acionamento do sistema representado pela figura a seguir. O guincho de levantamento possui as seguintes caractersticas principais:

Smbolo NiemannSmbolo AdotadoValor NiemannValor SI

Peso da CargaQF3000 kgf30000 N

Velocidade da Cargavv1 m/s1 m/s

Rendimento Transmisso0,90,9

Rotao do Eixo 1n1n1950 rpm950 rpm

Rotao do Eixo 2n2n2173 rpm173 rpm

Rotao do Eixo 3n3n331,8 rpm31,8 rpm

Inrcia do Eixo 1(GD)1(GD)18 kgf.m8 kgf.m

Inrcia do Eixo 2(GD)2(GD)210 kgf.m10 kgf.m

Inrcia do Eixo 3(GD)3(GD)360 kgf.m60 kgf.m

Observao: 1 kgf = 10 N (valor adotado)

O torque de partida (TP) deve ser considerado 1,8 vezes superior ao torque de regime permanente (T).

Soluo: Inicialmente sero esclarecidos alguns conceitos utilizados no Niemann em relao sua aplicao no estudo das transmisses mecnicas.

Torque de Partida: Valor mximo de torque do motor no instante de acionamento do sistema. Os motores de acionamento dos equipamentos no so dimensionados com potncia nominal igual ao torque de partida, porm so projetados para suportar esta sobre carga momentnea. Os sistemas de acionamentos modernos auxiliam na garantia de bom funcionamento neste instante.

Smbolo Niemann: MA

Smbolo Adotado: TP Torque em Regime Permanente: Corresponde ao torque necessrio para manter o equipamento com velocidade constante. Este valor deve ser considerado para o dimensionamento da potncia do motor, com referncia na velocidade mxima de trabalho. Neste clculo devem ser considerados os efeitos do atrito, representado pela resistncia ao movimento e/ou rendimento da transmisso.

Smbolo Niemann: M

Smbolo Adotado: T

Torque de Acelerao: Corresponde ao torque necessrio para vencer as foras de inrcia do equipamento. Este valor deve considerar os efeitos das massas de translao e rotao.

Smbolo Niemann: MBSmbolo Adotado: Ta

Torque Mximo Atuante na Transmisso na Acelerao: Representa a mxima fora transferida aos elementos da transmisso durante a partida.

Smbolo Niemann: MAtr

Smbolo Adotado: TPtr

Para definio deste valor sero utilizados os conceitos:

Trabalho Total de Acelerao: Niemann (AB) Adotado (Wa)

Energia Cintica das Massas: Niemann (Amv) Adotado (Wmv)

Torque de Acelerao na Transmisso: Corresponde parcela do torque transferido aos elementos da transmisso durante a variao da velocidade. Deve descontar os efeitos da inrcia do prprio motor.

Smbolo Niemann: MBtr

Smbolo Adotado: TatrConsiderando os valores fornecidos calcular o torque de regime permanente no eixo do motor 1, utilizando as equaes 1.1 e 1.2 temos:

EMBED Equation.3 O valo P1 representa a potncia requerida na ponta de eixo do motor correspondente ao regime de velocidade constante.

Substituindo os valores obtemos:

O valor do torque de partida ser: TP = 1,8 x T , portanto: TP = 603 NmO torque disponvel para a acelerao definido por:

Substituindo valores temos: Ta = 268 Nm

Para o clculo dos valores de torque atuante nos elementos de transmisso devemos calcular a energia cintica total e a parcela transferida aos elementos da transmisso.

A energia cintica das massas em rotao definida pela equao:

sendo: e

Temos:

Calculando o valor para cada eixo da transmisso temos:

No caso da carga a expresso para a energia cintica definida por:

A energia necessria para acionar todas as cargas a soma dos valores calculados:

O tempo para a acelerao da carga, considerando os valores reduzidos ao eixo do motor ser definido pelas equaes da dinmica: (velocidade inicial vo = 0).

Introduzindo o conceito de Energia Cintica do conjunto carga, transmisso e motor calculado anteriormente, temos:

, escrevemos a equao de Fa da seguinte forma:

Substituindo valores e considerando:

Temos:

(s)

Considerando os valores obtidos temos: (Ta = 268 N.m e Wm = 1234 kgf.m = 12106 N.m):

ta = 0,91 (s)

O torque transferido para a transmisso definido pela equao:

Esta equao retira a influncia da inrcia do motor nos elementos de transmisso. Substituindo os valores, temos:

O momento mximo de partida ser definido pela equao:

Esta equao demonstra que os esforos de acelerao da carga so relativamente pequenos, o fator determinante para o dimensionamento o torque de regime permanente.

Exemplo 2: Calcular a acelerao e o torque transferido para a transmisso do carro de translao de uma ponte rolante, conforme figura abaixo. O peso total do carro de 95000 kgf (carga til de 15 toneladas e peso prprio de 80 toneladas). A velocidade de translao de 3 m/s para um tempo de acelerao de 10 s. O rendimento da transmisso de 0,9.

Os dados complementares para os clculos so:

Rotao do motor: n1750 rpm

Torque permanente: T90 kgf.m

Momento de Inrcia do motor (GD)190 kgf.m

Energia Cintica da Transmisso: Wm1 + Wm22900 kgf.m

_1359014439.unknown

_1359094745.unknown

_1359095654.unknown

_1359097365.unknown

_1359098153.unknown

_1359098345.dwg

_1359098767.dwg

_1359097639.unknown

_1359097885.unknown

_1359096733.unknown

_1359097225.unknown

_1359095675.unknown

_1359095181.unknown

_1359095474.unknown

_1359095082.unknown

_1359014757.unknown

_1359094422.unknown

_1359094612.unknown

_1359022796.unknown

_1359014538.unknown

_1359014542.unknown

_1359014634.unknown

_1359014535.unknown

_1359014536.unknown

_1359014449.unknown

_1358707228.unknown

_1359013427.unknown

_1359013776.unknown

_1359013950.unknown

_1359014018.unknown

_1359014116.unknown

_1359013924.unknown

_1359013747.unknown

_1359013754.unknown

_1359013478.unknown

_1358708473.unknown

_1358708504.unknown

_1358708411.unknown

_1358618294.unknown

_1358618339.unknown

_1358618751.unknown

_1358618326.unknown

_1358494576.unknown

_1358497097.unknown

_1358494022.unknown