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Aula 10-ARQ-013 Geometria Descritiva 1A: A Reta Antonio Pedro Carvalho Aula baseada em: CARVALHO, A. P. A.; FONSECA, A. A. S. E.; PEDROSO, G. M. (orgs) Geometria Descritiva: Noções Básicas. Salvador: Quarteto, 2003.

Aula 10-ARQ-013 Geometria Descritiva 1A · Chama-se traço de uma reta sobre um plano o ponto em que uma reta atravessa esse plano. ... aos planos de projeção e não ortogonal à

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Aula 10-ARQ-013Geometria Descritiva 1A:

A Reta

Antonio Pedro Carvalho

Aula baseada em: CARVALHO, A. P. A.; FONSECA, A. A. S. E.; PEDROSO, G. M. (orgs) Geometria Descritiva: Noções Básicas. Salvador: Quarteto, 2003.

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A Reta: definições

● Como foi visto anteriormente, a linha pode ser definida como o resultado do deslocamento de um ponto.

● Quando este ponto se desloca em uma mesma direção descreve uma linha reta, ou simplesmente uma reta.

● A reta também pode ser definida como a ligação entre dois pontos.

● Ou ainda a interseção de dois planos.

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A Reta: projeções

● A projeção ortogonal de uma reta será também uma reta ou, no caso limite de perpendicularidade com o plano de projeção, um ponto.

● A projeção cilíndrica de uma reta sobre um plano é tanto menor quanto maior for a sua inclinação sobre ele.

● Toda reta paralela a um plano projeta-se neste com tamanho igual ao seu comprimento. Diz-se que se apresenta em sua Verdadeira Grandeza

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A Reta: traços

● Chama-se traço de uma reta sobre um plano o ponto em que uma reta atravessa esse plano. Se este ponto estiver sobre os planos de projeção, tem-se: traço horizontal (H) e traço vertical (V).

● Toda reta paralela a um plano não possui interseção com este plano ou traço.

● A pertinência de uma reta em um plano é considerado um caso de paralelismo em que a distância é zero.

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Posições Particulares da Reta

● As posições possíveis que uma reta pode apresentar em relação aos planos de projeção podem ser englobadas em três grupos:

● Horizontais● Frontais● Oblíquas

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Retas Horizontais● Estão no grupo das Horizontais todas as retas

de mesma cota em todos os seus pontos.● Como são paralelas ao Php, possuem a

projeção horizontal em Verdadeira Grandeza e não terão interseção com este plano (ou traço).

● Em relação à posição com o Pvp, as retas horizontais podem ser:

● De Topo: toda horizontal que é também perpendicular ao Plano Vertical de Projeção

● De nível ou horizontal: toda horizontal que é também oblíqua ao Plano Vertical de Projeção

● Fronto-horizontal: toda horizontal que é também paralela ao Plano Vertical de Projeção

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RETA DE TOPO

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RETA DE NÍVEL OU HORIZONTAL

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RETA FRONTO HORIZONTAL

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Retas Frontais● Estão no grupo das Frontais todas as retas de

mesmo afastamento em todos os seus pontos.● Como são paralelas ao Pvp, possuem a

projeção vertical em Verdadeira Grandeza e não terão interseção com este plano.

● Em relação à posição com o Php, as retas frontais podem ser:

● Vertical: toda frontal que é também perpendicular ao Plano Horizontal de Projeção

● De frente ou frontal: toda frontal que é também oblíqua ao Plano Horizontal de Projeção

● Fronto-horizontal: toda frontal que é também paralela ao Plano Horizontal de Projeção

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RETA VERTICAL

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RETA FRONTAL OU DE FRENTE

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Retas Oblíquas● Estão no grupo das Oblíquas todas as retas

que não possuem paralelismo com nenhum dos planos de projeção.

● Isto implica que não possuem Verdadeira Grandeza em nenhuma de suas projeções.

● As retas oblíquas podem ser:● De Perfil: toda reta oblíqua aos planos de

projeção e que seus pontos possuem a mesma abscissa. Suas projeções são perpendiculares à Linha de Terra.

● Qualquer, oblíqua ou genérica: toda reta oblíqua aos planos de projeção e não ortogonal à linha de terra. Tem projeção horizontal e vertical oblíquas à linha de terra.

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RETA OBLÍQUA, QUALQUER OU GENÉRICA

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Exercícios● Identificar e analisar as seguintes retas quanto a nome,

posição no espaço, projeções, traços, trajetória e visibilidade: (épuras diferentes)

● (AB)......(A) (3;1,5;5) e (B) (6;-5;-2,5)

● (CD).......(C) (4;1,5;2) e (D) (4;3,5;2)

● (EF).......(E) (-7;4,5;2,5) e (F) (-3;4,5;2,5)

● (GH)......(G) (-2,5;2;3) e (H) (1,5;2;0)

● (I J)........(I) (3;1;1) e (J) (3;1;4,5)

● (KL).......(K) (3;0,5;2,5) e (L) (7;4;2,5)

● (MN).....(M) (-2;1;4) e (N) (3,5;6;0,5)

● (PQ).......(P) (5;3;-1,5) e (Q) (1;-3;-1,5)

● (RS)...... (R) (4,5;-3;1) e (S) (4,5;-3;-3,5)

● (TU)......(T) (0;-2;-4) e (U) (2,5;-2;-1)

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