Aula 11 Cabos Aço ProjetoMecânico 2016

Grupo de Projeto - SEM

SEM 0563 – Projeto Mecânico

Aula 11– Cabos de aço e polias

(Definições e verificações de tensões)

Prof. Zilda de Castro Silveira

São Carlos, Maio de 2016.


Elementos mecânicos que substituem correias planas e em “V”, para

transmitir potências para grandes distâncias entre centro,

principalmente para: pontes rolantes, guindastes, elevadores, bate-

estacas, escavadeiras.

1. “Cabos de aço”: Definições

Aplicações: Elevadores, PR, gruas e guindastes,...

Acionamento de freios de mão, robótica,...

http://hoistuk.com/news/tag/d2cranes/



Alma (núcleo)

- Lubrificar e prevenir desgaste excessivo dos

arames;

- Suportar elasticamente pernas.

“Cabos de aço”: Alma e um conjunto de arames configurados em

torno de um feixe helicoidal, constituindo uma “corda” resistente à

esforços de tração e flexibilidade acentuada.


mc

cx

QmQF

1)

cFkd min


cFkd min




http://www.fisiofernandes.com.br/fisioterapia.htm

l?gclid=CIex6L6w1MwCFYsmhgodXPgJBg

http://kaufferpilates.com.br/equipamentos/

http://www.expertfitnessuk.co.uk/pilates-

power-gym-cable-wire-rope-4003-p.asp

http://www.expertfitnessuk.co.uk/drive-

pulley-belts-176-c.asp

Escolha das polias em função do diâmetro do cabo de aço

Tambor DTmin = 12,7 x 20 = 254 mm 300 mm

Polia de passagem Dpmin = 12,7 x 22 = 279mm 300 mm

Polia Compensadora Dpcmin = 12,7 x 15 = 190 mm Dpc = 200 mm


dc = ½” (12,7 mm) Considerando um diâmetro do cabo calculado de:


http://www.cabosdeacowestes.com.br/



1 1/8” 6 x 7 AF

Cabo de aço = fios (arames) + pernas + núcleo








Configurações das Pernas

Seale: na última camada, os fios são dispostos de fios com maior diâmetro

(maior resistência à abrasão). Exemplo: 9 + 9 + 1 =19.

Filler: Fios mais finos entre duas camadas de fios, ocupando o espaço entre

elas. Cabos com seção metálica maior e maior resistência ao esmagamento.

Exemplo: 12+ 6/ 6+1.

Warrington: Camada externa com fios de diferentes diâmetros, alternando sua

inserção. O cabo é torcido com pernas de fios com diferentes diâmetros. Reduz

as pressões específicas entre dois fios e aumenta a flexibilidade e vida útil

desses cabos. Exemplo: 6 / 6+ 6 + 1 =19.





Fibra natural ou sintética (AF);

Alma de Aço (AA) – perna feita com próprio cabo de aço;

Alma de aço de cabo independente (AACI) – formada por um cabo de aço

independente (mais utilizada): flexibilidade e resistência a tração.



Regular (Regular lay): os fios são torcidos em uma direção para

formar uma perna e as pernas são torcidas em direção oposta para

formar o cabo de aço (à esquerda ou à direita).

Vantagens: não “desenrola” e pode ser facilmente manipulado.

1.1 “Cabos de aço”: Entrelaçamento dos fios

Lang: os fios de cada perna e as pernas são torcidas no mesmo sentido dos

cabos (à esquerda ou à direita).

Vantagens: maior resistência ao desgaste abrasivo devido à pressão da

superfície sobre um comprimento mais longo de arame e à fadiga por flexão.

Desvantagens: mal manuseio, desgastes devido à passagem nas ranhuras

das polias e esmagamento quando enrolado de forma errônea em tambores.

* Possui uma tendência a torção e destorcer e portanto recomendado apenas para uso

em que a corda de carga e são protegidos contra a rotação.







1.1.1 “Cabos de aço”: Cabos pré-formados (Tru-lay)

Vantagens do fio/perna pré-formado:

- Distribuição mais uniforme da carga sobre os fios individuais (menor tensão interna);

- Maior flexibilidade

- Menor desgaste dos cabos ao passar sobre a polia ou enrolar sobre o tambor.

(fios e perna não se projetam do contorno do cabo, e os fios mais externos se

desgastam de forma uniforme)

- Melhor manuseio e amarração das pontas.

Cada fio e cada perna, antes de

serem torcidos, são pré-formados

de acordo com a disposição no

cabo.


Cabo de aço sob a ação de uma carga gira sobre o seu eixo (enrolam. em

hélice);

- Grandes alturas: enroscamento dos cabos (segurança);

- Aplicação: levantamento de cargas não guiadas (giro livre)

1.1.2 “Cabos de aço”: não rotativos

Projeto do cabo deve reunir elementos (geometria*) que equilibram o

momento de torção, de forma a produzir um momento nulo.

Numerosas pernas (com aprox. mesmo diâmetro)

Propriedade altamente não rotativa; elevada resistência à tração (com

níveis médios de flexibilidade e resistência ao esmagamento)


1.1.3 “Cabos de aço”: acessórios

Tracionadores, fixadores, tambores (elevação de carga): aumentar a vida útil

dos cabos de aço.


* A área da seção transversal referente a parte metálica em um

cabo de aço de carga estimada*:

238,0 dAm

Alma (núcleo) – AF (Alma de Fibra), FC (Fiber Core), IWRC

(Independent Wire Rope Core): Alma metálica (resist. Impacto,

térmica)

Fibras naturais: Sisal (Agave sisalana), cânhamo;

Fibras artificiais: polipropileno (*Não deteriora com substâncias

agressivas, não absorve umidade).

Material metálico: aço, cobre, bronze, aço inoxidável, Ferro e

Monel 400*.

(Maior resistência ao esmagamento e à tração)

1.2 “Cabos de aço”: Materiais


Fonte: Hamrock et al. (2004) Fundamentals of Machine Elements.

Mcgraw-Hill Education – Europe.

Fonte: Melconian, S. (2002)

1.3.1 “Cabos de aço”: Características mecânicas


1.3.1 “Cabos de aço”: Características mecânicas




1.3.2 “Cabos de aço”: Fatores de Segurança (projeto

mecânico)


Fonte: Marco Filho (2013). Abreviaturas utilizadas em cabo de aço.

Fonte: Marco Filho (2013). Categorias de cabos de aço.

1.3.3. “Cabos de aço”: Medição, nomenclatura


1.4 “Cabos de aço”: Fabricação

Máquina planetária (CIMAF).


Matéria-prima: fio-máquina (produto de laminação a quente, de aço sem ligas,

de alto teor de carbono – bobinas).

Anteriormente ao processo de trefilação: fio-máquina passa por um processo

de decapagem (sucessivos banhos químicos para limpá-lo até trefilação).

Trefila com dois estágios de diâmetros (Deformação plástica: resistência á

tração exigida).

Entre as duas fases: patenteamento (fase isotérmica) com imersão num banho

de chumbo fundido – aquecimento acima do ponto crítico (915ºC), com

resfriamento até 550ºC), permanecendo nessa temperatura por alguns

segundos.

Galvanização (imersão em zinco fundido)

Não galvanizados: banho de fosfato prévio à trefilação.

Rígido controle de qualidade: diâmetro e ovalização, estado superficial,

resistência á tração, ductilidade, aderência da camada de zinco.





Alta resistência combinada com elevada

flexibilidade.

Não homogeneidade dos materiais

componentes do cabo/ seção dos

fios, atrito entre os elementos

componentes dos cabos

1.4.1 “Cabos de aço”: projeto de cabos de aço

Cinemática* e estimativa

das tensões de contato.

Apoio em polias e tambores:

deslizamento entre os fios e pernas e

flexões individuais: concentração de

tensão.

Porém:

Elevados coeficientes de segurança.


Fatores relativos ao meio ambiente e programa de manutenção.

Variáveis relacionadas com o projeto do equipamento:

Relação entre o diâmetro da polia/tambor e diâmetro do cabo (D/d);

Localização do ponto morto do tambor em relação ao sentido de torção do

cabo;

Ângulos de desvio entre as polias e entre o tambor e a polia.

* Normas que determinam os tipos e a freqüência de inspeção (critérios para

a retirada do serviço): NBR 13543, ISO 4903, DIN 15020.

1.5 “Cabos de aço”: Manutenção


- Desenho dos “canais ou canaletas” das polias e do tambor em

concordância com o diâmetro do cabo.

Cabos e polias ajustados: Proporção adequada entre canais da polia e

diâmetro do cabo de aço;

Diâmetro do cabo maior do que a polia: “pinçamento” ou esmagamento

lateral

Diâmetro do cabo menor do que a polia: achatamento.

1.5 “Cabos de aço”: Manutenção


Lubrificados internamente durante sua fabricação:

Reduzir atrito interno entre fios e pernas;

Prevenir corrosão e abrasão (fadiga).

Re-lubrificação: lubrificante de alta penetração, para chegar ao núcleo,

realimentado-o e preenchendo os espaços.

Fios internos do cabo: determinam a vida útil.

Métodos de aplicação do lubrificante

• Pincel, pulverizador, gotejamento, dispositivos de lubrificação forçada ou banho

de lubrificante.

1.5.1 “Cabos de aço”: Lubrificação


1.5.1 “Cabos de aço”: Lubrificação


1.5.2 Modos prováveis de falha em cabos de aço

Função: carga, velocidade e do ambiente.

Tipo, tamanho, construção e aplicação e material selecionado

para o cabo.

As torções (regular e lang) sob carga trativa:

fios tendem a se esticar e as hélices a “apertar”

- Tensões de contato de Hertz

- Movimento de deslizamento relativo

entre os fios.


Carga ciclada e repetição de curvatura do cabo de aço, em torno

dos tambores e polias.

Falhas devido:

fadiga de carregamento axial trativo, fadiga de

carregamento fletor, fadiga de fretagem, fadiga

de desgaste superficial, desgaste abrasivo,

escoamento ou ruptura (+ corrosão)

Enrolamento do cabo

de aço.



Tipo de falha: Fadiga

Efeito: fios transversais rompidos – perpendiculares ou em

formato “Z”) e extremidades rompidas com aspecto granulado).

Causas prováveis: Cabo curvado em torno de raio muito pequeno;

vibração ou chicoteamento, polias oscilantes, flexões nos dois

sentidos, flexão dos eixos, canais justos, instalações mal

executadas, construção incorreta do cabo.

Pontes Rolantes: Cabos fabricados com fios de aço de alto carbono

(PS, IPS, EIPS e EEIPS – extra improved plow steel).



1.6 “Cabos de aço”: Pontes Rolantes
















2) Análises de cargas e tensões em cabos de aço

Tipos de cargas:

- Peso conhecido (ou peso morto);

- Cargas adicionais causadas por paradas repentinas ou arranques;

- Cargas de choque;

- Atrito da polia/mancal.

Tensões desenvolvidas em cabos de aços:

1. Tração simples

2. Tração “dinâmica”

3. Tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia)

4. Tensão de esmagamento (pressão de apoio)

5. Verificação da fadiga em cabos de aço

6. Alongamento

acabowt FFFF (1)


2.1 Tensão axial (tração estática*)

m

tt

A

F * (2)

t

admsn

(3)

Tabela 1 - Fatores de segurança mínimos para cabos de

aço (elevação). Fonte: Shigley, 2006 (ANSI A7.1-1978)

*A utilização desses fatores não exclui falha por fadiga.


2.2 Tensão axial (tração dinâmica*)


r

EIM a

f (4)

r

cE aaflexão (5)

a

aflexão

fc

IM

e

r = raio de curvatura que o cabo será submetido;

c = distância da partir do eixo neutro até a perna mais externa do

arame.

2.3 Tensão de flexão


O raio de curvatura (r) do cabo é similar ao raio da polia (D/2) e (c) é

similar a (dw/2), assim a eq. (5) pode ser re-escrita como:

D

dE wrflexão (6)

dw = diâmetro externo do cabo;

D = diâmetro da polia.

Er = Módulo de elasticidade do

cabo de aço.


Figura 1 – Perda percentual de resistência devido a diferentes

relações de D/d. Função obtida de ensaio padronizado para cabos

de aço classe 6 x 19 e 6 x 17. (Shigley, 2006 baseado em Wire

Rope Technical Board (WRTB)

A equação (6) estima a tensão de flexão nos fios mais externos. Os diâmetros

mínimos das polias dados na tabela do slide 1.3.1 estão baseados em uma relação

D/dw = 400. Razões menores do que 200 para cargas pesadas, causam

deformação no cabo de aço.



Uma tensão no fio do cabo de aço, equivalente entre a tensão de tração e

de flexão é denominada carga equivalente de flexão (Fb), dada pela equação

(7):

D

AdEAF mwr

mb (7)

Verificações periódicas dos cabos: ASME (1996) indica inspeções a cada 6 meses em cabos de aço de

Pontes Rolantes.


w

t

Dd

Fp

2 (7)

2.3 Tensão compressiva (Pressão de apoio)

Pressão máxima admissível de apoio de cabos sobre polias (psi). (Shigley, 2006

baseado na fonte Wire Ropes Users Manual, AISI, 1979) -


2.3.1 Pressão de apoio x resistência à fadiga

u

NS

pR (8)

Correlações experimentais: pressão de apoio --- resistência à fadiga (RN)

– vida em fadiga

Um ciclo de flexão: flexionar o cabo para um lado e para o outro, à medida

que este passa em torno de uma polia ou tambor.

Desgaste (* deformação do cabo sobre a polia: considerando

também o material da polia)

Valores de pressões admissíveis.


Mcgraw-Hill Education – Europe. Parâmetro de

resistência à

fadiga.



Dd

FS

w

tu

2000 (9)

Um diagrama de fadiga (S-N) pode ser obtido para cabos de aço. A Figura

2 mostra um diagrama aproximado de fadiga. O parâmetro Su representa a

tensão de ruptura do arame. A falha será por fadiga e/ou desgaste do fio

sobre a polia. Com uma razão p/Su menor do que 0,001, obtém-se a

equação (9):

Figura 2 - Relação experimental obtida entre a fadiga do

cabo de aço e a pressão na polia.




A. Vida projetada

Estimativa de vida projetada (número de ciclos). Exemplo:

Projeto de um cabo de aço com vida útil de 2 anos, considerando:

15 elevações por hora, durante 8 horas por dia, 250 dias no ano.

(flexões) 106)(2250.8.15)( 4ciclosxanosano

dias

dia

h

h

toslevantamenNprojetadaVida

Consideração feita para estimar os coeficientes de

segurança para correções de potência (por exemplo).

Classificando como tipo de serviço (contínuo,

intermitente,..)



2

)/( DdSSpF wuu

fadiga (10)

Dividindo-se a equação (7) por Su em ambos os lados e explicitando o

resultado dessa operação em relação à F, tem-se a equação (10):

Carga admissível de fadiga (número de

flexões em relação à razão de pressão-

resistência (p/Su) OU Resistência à

tração do cabo de aço sob flexão).

O fator de segurança à fadiga (devido à tração), pelas relações das

cargas atuantes é dada pela equação (11):

t

Flexãofadiga

fadigaF

FF )( (11)

Ft = Carga máxima de tração

estática*.


2.5 Alongamento

mc AE

Fll (9)

- Alongamento elástico (transitório) – regime elástico

- Alongamento de assentamento: (5 a 8%) – troca do cabo de

aço.


3) Exemplo de verificação de cabo de aço

Um elevador “manual” possui altura de 90 ft. A carga máxima

transportada é de 3000 lb. Considere que a velocidade e a

aceleração não exceda os valores de 2 ft/s e 4 ft/s²,

respectivamente. Utilizando um cabo de aço, padrão PS de 1” 6 x

19, determine os coeficientes de segurança considerando:

a) Força de tração (tensão axial);

b) Tensão de flexão;

c) Pressão de apoio;

d) Estimativa da Fadiga no cabo.

Solução

A) Força total atuante no cabo

Da tabela 19.7, para cabo de 6 x 19 (padrão de elevação), assumindo um único

cabo tem-se:

cabolbF

hdF

cabo

cabo

/ 0,144)90()1(60,1

60,1

22

22



Solução

lbWFw 3000max

A força devido a aceleração será:

lbag

WFa 4,390

3,32

)4)(1443000(max

lbFt 35356,3901443000

B) Tensão de tração

psit 930238,0

3535 0,10

9302

93000sn

Da Tab. 19.7 para

6 x 19 (PS) =

93000 psi

Da Tab. 19.8 o C.S

recomendado para

elevadores manuais é

de 5,0 (ok!)



C) Tensão de flexão

Da Tab. 19.7 o diâmetro mínimo da polia para cabo PS - 1” 6 x19 está na faixa

de 26 a 34d.

Adotando: 34 (d) = 34 (1”)

D = 34”

Pode-se obter também o diâmetro (dw) (d/13 a d/16). Escolhendo-se d/16 tem-

se dw = 1/16”. Assim:

544

16

1

34

wd

D

Solução



Solução

O valor de 544 atende a relação D/dw 400.

Ecabo é obtido pela mesma Tab. 19.7:

psi 1012 6x

psixf

66

1022544

)10(12

22,422060

93000

f

admfn

O fator de segurança recomendado em

tabela é de 5,0!!!!! (Alterar material do cabo

ou aumentar diâmetro da polia.



D) Pressão de esmagamento

Solução

psidD

Fp t 9,207

)34)(1(

)3535(22

Utilizando a Tab. 19.9, para cabo 6 x 19 (torção lang), para polia de aço

fundido, padm = 1000 psi.

81,49,207

1000

p

pn adm

s


E) Fadiga

Considerando a tensão de ruptura para aço (PS) de: psix 310280

lbdDS

F uf 4760

2000

)34)(1)(10)(280(

2000

3


Solução

35,13535

4760

t

f

sF

Fn

Falha por fadiga é mais provável de

ocorrer.

Aumentar números de cabos de aço

(rever cálculo da polia!)

Coef. Segurança crítico!!


A. “Cabos de aço”: Pontes Rolantes

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