Aula-13- Antena Como Um Abertura

7/25/2019 Aula-13- Antena Como Um Abertura

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UNICAMP

Universidade Estadual de CampinasUniversidade Estadual de Campinas

Centro Superior de EducaçãoCentro Superior de EducaçãoTecnológicaTecnológica

Divisão de TelecomunicaçõesDivisão de Telecomunicações

Propagação de Ondas e Antenas

Prof.Dr. Leonardo Lorenzo Bravo Roger

♦ Aula 14: Antena como uma abertura



2

Temas da aula de hoje

Cap.4. Antena como uma abertura.

♦ 4.1. Introdução.♦ 4.2. Abertura Máxima.

♦ 4.3. Abertura efetiva♦ 4.4. A Fórmula de Frii.♦ 4.!. "em#eratura de ru$do de uma antena.♦ 4.%. &tudo de al'un ti#o de antena de abertura

♦ 4.( Antena com refletore.♦ 4.). *ro+eto de enlace #or e#aço livre.



3

Introdução

A relação entre a #ot,ncia recebida #or uma antena e adenidade de #otencia media di#on$vel no #onto onde etaituada a antena- tem dimenão de área ou de aberturaefetiva.Ito :

/e coniderando uma antena em #erda- ea aberturaefetiva torna0e máxima e denota0e como Aem- endo ue:

nde:

W r a #ot,ncia recebida- /ave a denidade de #ot,nciamdia e A

em a área efetiva máxima.

)1.4(ave

r

med

r e

S

W

S

W

A ==

)2.4(emaver AS W =



4

Modelo circuital de uma antenareceptora

*odemo modelar uma antena rece#tora- cu+a im#edncia deentrada in 5 6in 7 + 8in e im#edncia da car'a 9 5 69 7 + 89-como motrado na Fi'. 4.1.



5


A corrente de entrada #ode er dada #or:

)3.4( Lin

in Z Z

V I

+=

uando ;á caamento de im#edncia- ito - 9 5 6in < + 8in- a #ot,ncia tranferida #ara a car'a dada #or:

)4.4(2

1 2

Linr R I W =

/e de#re=amo a #erda >;mica e fa=emo 6 in 5 6ri 5 69 -

in

inR 2

VI = e da$ ue:temo ue:

riri

ri

in

Lin R R R

V

R R

V

R I W 2

2

2

2

2

42

1

)2(2

1

2

1

=== - e'ue ue:



6


ri

rms

ri

r R

V

R

V W

442

1 22

==

?ividendo ambo membro #ela denidade de #otencia media

di#on$vel- temo ue:

me

avri

rms

riav

r AS R

V

R

V

S

W ===

442

1 22

*or outro lado a tenão indu=ida na antena #ro#orcional aocom#rimento de antena @ dimenão lon'itudinal. 9o'o:

- onde o valor rms do cam#o eltrico dado #or:

η=

2

rms

av

!

l E V rmsrms =


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Área efetiva máxima

/abemo ue #ara o di#olo ideal a reit,ncia de radiação devem dada #or:

9o'o a área efetiva máxima #ara o di#olo ideal erá dada #or:

22

2

2

2

22

11#$%&

3

12%&%4

λ λ π

π λ π

==

=

rms

rmsem

E l

l E A

"ambm abemo ue a diretividade de um di#olo ideal i'ual a:

2

35$1 == D - ma oberve ue ee valor #ode er ecrito da

e'uinte forma:


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Área efetiva máxima

me A D2

2

2

4

&

34

2

35$1

λ

π

π

λ

λ

π ====

9o'o conclu$mo ue: me A D2

4

λ

π =

mai intereante de tudo ue ea forma emboradedu=imo ea fórmula #ara o di#olo ideal- ela válida#ara ualuer antena B


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Área efetiva

/e a antena tiver #erda- então- #refer$vel falar de 'an;ode #otencia e não de diretividade.

/abemo ue: DG ξ =

/ubtituindo temo ue: me AG ξ λ π 2

4=

termo:

me Aξ C definido como Dabertura efetiva- Ae”

9o'o: mee A A ξ =*ortanto #o$vel concluir ue:

(')4

2 e AGλ

π =


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Fórmula de Friis

♦Fórmula de Frii&m um enlace de comunicação a trav do e#aço livre-#odemo calcular a #ot,ncia recebida #ela fórmula de Frii-ue erá demontrada a e'uir:

/abemo ue i uma antena iotró#ica- #odemo calculara denidade de #ot,ncia a uma ditncia r uando aex#reão:

24 r

W S T

aveπ

= - onde W T a #ot,ncia de tranmião.

/e a antena for não iotró#ica- então a#reenta um 'an;oGT e a fórmula anterior e tranforma em:

T T

ave Gr

W S

24π =



Fórmula de Friis

Ma- a #ot,ncia recebida #ode er calculada uando aex#reão @4.1 - como:

r eaver AS W =

9o'o:r eT

T r AG

r

W W

2

4π

=

nde: Aer a abertura efetiva da antena rece#tora- Save é adensidade potencia média disponível no ponto onde seencontra antena receptora.

Ma- a área efetiva máxima da antena rece#tora- e'undo aeuação @E- erá dada #or:

Rer G Aπ

λ

4

2

= /ubtitu$ndo na euação anterior- temo:



Fórmula de Friis

/ubtituindo na euação anterior- temo ue a #otenciarecebida erá dada #or:

( )

=

2

2

)4( r

GGW W RT T R

π

λ - ue a Fórmula de Fri:

*ara o trabal;o #rático ea fórmula #ode er ex#rea em d:

44$32og2%og2% )()()()()()( −−−++= Mhz KmdBi RdBiT dBmT dBm R f r GGW W

GT @di 5 1Glo'@GT

GR @di 5 1Glo'@GR

W T @dm 5 1Glo'@W T em Hatt 1G03 5 W T @d 7 3G

W R @dm 5 1Glo'@W R em Hatt1G03 5 W R @d 7 3G

nde:



Perda de espaço ivre

Ja formula de Fri- o termo: re#reenta a perda deespaço livre, denotada #or:

2

2

)4( r π

λ

fs L

9o'o:

= 2

2

4 r L fs π

λ

Jo trabal;o #rático de #ro+eto comum ex#rear eafórmula em d e a 'rande=a na unidade conveniente

uando trabal;amo na faixa de KLF eou na #arte baixa deLF- a ex#reão anterior toma a e'uinte forma.

)()( og2%og2%4$32 MHz Km fs f r L ++= RecomendaçãoT!"R #$.%&%"&



Perda de espaço ivre

Ná uando trabal;amo na faixa de LF e freuencia maielevada conveniente ex#rear a formula de #erda #ore#aço livre da e'uinte maneira:

)()( og2%og2%4$#2 GHz Km fs f r L ++=

' importante levar em conta (ue a perda em d) é sempre uma

*rande+a ne*ativa .



IRP

"ambm na #ró#ria euação de Fri- o termo denomina0e pot-ncia efetiva irradiada isotropicamente @&I6*.

T T GW EIRP =

( )T T GW

9o'o:



Temperatura de ruído de uma antena

Temperatura de ruído de uma antena: C atem#eratura f$ica de um reitor fict$cio ue- ao ercolocado no lu'ar da antena- 'era a mema #ot,ncia deru$do ue a antena- etando tanto o reitor como a

antena caado com a lin;a de tranmião ou rece#torao ual etão li'ado. ru$do ue a#arece noterminai da antena formado #ela contribuiçOe deru$do 'alático- atmofrico- do terreno e #or #erda

>;mica na #ró#ria antena. A tem#eratura de ru$do daantena varia em função de ua direção de a#ontamentoe da freP,ncia de o#eração.


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♦Temperatura de Ruído

♦ A tem#eratura de ru$do da antena forma #arte da tem#eratura deru$do de todo o itema de rece#ção- afetando diretamente o fatorde (ualidade do mesmo. ?ita tem#eratura de ru$do eta

determinada #elo e'uinte fatore:♦6u$do cómico em 6F.♦6u$do Qalático.♦*reci#itaçOe.♦6u$do /olar.

♦*reença da terra.♦Rontribuição de ob+eto #róximo.♦"em#eratura do com#onente do itema @alimentadore- lin;ade tranmião-etc


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Temperatura de ruído de uma antena♦Fator de qualidade do sistema

♦ fator ue determinara a ualidade de rece#ção do itema- re#reentado #ela relação

?onde:Q: 'an;o de rece#ção da antena re#eito a una iotró#ica @d.": tem#eratura de ru$do do itema de rece#ção @em 'rau Selvin T entrada do am#lificador de

baixo ru$do 9JA."ambm- dentro da tem#eratura de ru$do de rece#ção influenciam o e'uinte #armetro:♦"em#eratura de ru$do da antena♦*erda >;mica do alimentador♦"em#eratura de ru$do devido ao 6& da antena♦"em#eratura de ru$do do 9JA♦"em#eratura ambiente

♦"em#eratura de ru$do adicional #oterior ao 9JA- devida a lin;a de tranmião- diviorede #ot,ncia- convertedore- etc.♦&m toda cadeia de tranmião de um inal- o bloco ue determinam o n$vel de ru$do finalão o da #rimeira eta#a. Jete cao- a tem#eratura de ru$do influencia- at a entrada do9JA- incluindo a contribuição dele memo- ão a ue definem baicamente o Q" +untamentecom o 'an;o da antena.

K

dB

T

G


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Antenas de aertura!♦Antena Tipo Abertura

A antena em abertura mai comun ão a antena corneta &taantena ão lar'amente uada em comunicaçOe via atlite #or #ouirum 'an;o elevado- comumente ão utili=ada como iluminadore de antenacom refletore.



Antenas com refletores

♦Antenas Reletoras

#roceo de reflexão o fen>meno ex#licado com bae na teoria daótica 'eomtrica- uando um raio incidente em uma u#erf$cie da ori'em auma onda refratada e uma onda refletida. A onda refletida #ode etar em

fae com a onda direta #rodu=indo um fen>meno contrutivo.



22


A u#erf$cie refletora #ode ter vária confi'uraçOe. A mai comumencontrada na #rática do ti#o #arabólica. &ta antena #ouem um'an;o de #ot,ncia elevado e #ode atin'ir valore u#eriore T 1GG milve=e uando com#arado ao 'an;o do radiador iotró#ico. &la ão maiuada em freP,ncia u#erior a 1 Q;=- como o cao de enlace decomunicação via atlite e microonda. A Fi'ura a e'uir motra al'unti#o de u#erf$cie refletora com eu elemento alimentadore. A Fi'. ?aeuerda motra um refletor #arabólico com alimentador frontal- a Fi'.dadireita motra um refletor #arabólico com um ub0refletor tambm#arabólico no foco da #arábola. &ta confi'uração c;amada de

Rae''rain e a Fi'. abaixo motra um refletor ti#o refletor de canto. "odo#rodu=em um focali=ação do feixe #ara o #onto focal onde e itua o

alimentador ou o ub0refletor como no cao da antena ti#o Rae'rain.



23




24




25




26




2"




2&




2#




3%




31




32




33

"esumo de Fórmulas para antena paraólica

♦ 'an;o de uma antena refletora vem dado #elafórmula de diretividade de uma abertura #lana. Ito :

)1(4

2λ

π e AG =

nde re#reenta a abertura efetiva da #arábola- ue#ode e a#roximar #or fórmula:

e A

)2( f e A A ξ =

nde re#reenta a área f$ica da #arábola e uaefici,ncia.Fica claro então ue:

f A ξ

)3(4

2λ

ξ π f AG =

" d Fó l



34

"esumo de Fórmulas para antenaparaólica

♦*ara refletore de abertura circular- a área f$ica dada #or:

/ubtituindo na ex#reão anterior #odemo ecrevertambm ue:

)5(

2

ξ λ

π

=

DG

)4(4

2 D A f

π =

nde: é o di/metro da par0bola

" d Fó l t



35

"esumo de Fórmulas para antenaparaólica

♦ arg*ra entre os pontos de pot+n,ia metade

D

λ θ "%=



36

#nlace por espaço livre



3"

$oç%es de ruído t&rmico



3&






4%




41




42




43




44


Aplicação prática' planejamento de



45

Aplicação prática' planejamento deenlace di(ital por sat&lite

♦/abemo ue- a #otencia de ru$do dada #ela fórmula -onde a contante de olt=mann @ - a tem#eratura euivalentede ru$do em 'rau Selvin e - a lar'ura de banda de trabal;o emL=- endo aim a denidade de #otencia de ru$do erá:

*or outro lado tambm abemo ue a &I6*- define0e como:

Kamo incluir ea 'rande=a na Fórmula de Frii - ue :

♦Jo enlace de microonda o #armetro cr$tico a er analiado a relação RJG- onde R re#reenta a #ot,ncia recebida da#ortadora @ue tambm denotada como e JG re#reenta adensidade espectral de pot!ncia de ruído @ ito - #ot,ncia de

ru$do #or lar'ura de banda- HattL= ou dHL= . BkT e=

k eT

B

ekT B

==%

! ! GW EIRP =

2

4 = r GGW W r ! ! r

π

λ




46


♦?ividendo ambo o membro dea euação #or JG- temo:

♦&x#reando em decibi- obtemo:

♦berve ue a Fórmula de Frii #ode er ecrita aim:

( )2

4

=

r G EIRP " r

π

λ

( )2

ivreespaçoPerdaterestreterminado-*aidadedeator

sateite

% 4

1

=

r T

G

k EIRP

"

e

r

π λ

( ) k r T

G EIRP

"

e

r

dBW

og1%4

og1%og1%og1%

2

%

−

+

+=

π

λ




4"


♦&m termo de unidade a euação anterior i'nifica-im#lemente:

( ) Hz K

W dB

k

dB

r K dB

T

G

W dB

EIRP

Hz dB

"

e

r

−−

+

+=

−

/4

/

2

% π

λ

♦Jo lado direito da euação anterior- temo #rimeiramente a&I6* do atlite ex#rea em dU- o fator de ualidade do

terminar terretre de atlite- em decibi #or 'rau Selvin- oterceiro termo re#reenta a #erda #or e#aço livre-normalmente denotada como:

e

r

T

G

2

4og1%

=

r L fs

π

λ




4&


♦/e a freP,ncia for ex#rea em QL= e a ditancia emuil>metro- a #erda de espaço livre #ode er ecrita numaforma mai #rática #ara o trabal;o de #ro+eto de itema deatlite- dada #or:

♦*ara um dado atlite 'eoetacionário- a #erda #or e#açolivre torna0e uma contante.

[ ]dBr f L fs og2%og2%4$#2 ++=

♦"ambm o Vltimo termo uma contante i'ual a:

Hz K dB #k W −=−=− − 6$22&1%3&$1og1%og1% 23




4#


♦*or outro lado todo enlace di'ital de microonda utili=a al'umeuema de modulação #ara a tranmião- #or exem#lo*/S-*/S-?*/S-AM-etc. Rada tcnica de modulação exi'euma determinada relação ener*ia de bit - #or densidade

espectral de ruído, .sto é, para *arantir uma determinadata1a bin0ria, em )it2se*, com uma probabilidade de erroespecificada 3)4R, )it 4rror Rate5, cada es(uema demodulação demanda um valor mínimo especificado da relaçãoener*ia do bit a densidade de ruído6

.

( )$ E

( )% ( ) R

% E $




5%


♦&ntão- uma ve= calculada a relação recebida no enlace neceário- ex#rea0la em termo da relação demandada-da taxa binária- e#ecificada #ara o enlace e incluive deixandouma mar'em de e'urança- - #elo devanecimento do inal

e a #erda #rovocada #ela c;uva e outro fatore dede'radação do inal.

%

"

%

E $

M

♦ A ex#reão ue relaciona toda ea 'rande=a ae'uinte:

[ ]dB R M

E

"

demandada

$

%anal

og1%og1%%%

++

=




51


♦ valor da e'urança do enlace de#ende da banda defreP,ncia de o#eração- 'eralmente adota0e o e'uintecritrio:

=

s*periores 0andas paramaioresvaores

0andaa para6

0andaa para4

K&dB

" dB

M



52

#xemplos práticos

♦&tudar o #roblema 1) e 1W da lita deexerc$cio.



im

FIM

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