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Noções de Eletrotécnica – (TE039)

Aula 13 - Dimensionamento de Condutores Queda de tensão

PROF. DR . SEBA ST IÃO R I BE I RO JÚN I OR

Condutor Isolado:

Possui somente o condutor e a isolação

Cabo Unipolar:

Condutor, isolação e uma camada de revestimento, chamada cobertura, para proteção mecânica

Cabo Multipolar:

Possui sob a mesma cobertura, dois ou mais condutores isolados, denominados veias.

Tipos de Linhas Elétricas – Condutores

Condutor Isolado:

Possui somente o condutor e a isolação


Cabo Unipolar:

Condutor, isolação e uma camada de revestimento, chamada cobertura, para proteção mecânica


Cabo Multipolar:

Possui sob a mesma cobertura, dois ou mais condutores isolados, denominados veias.

Cabo PP


https://www.dino.com.br/releases/sil-ensina-a-especificar-cabos-eletricos-para-extensoes-dino89036522131

Materiais poliméricos mais usados no setor elétrico

HDPE - Polietileno de alta densidade

XLPE - Polietileno entrecruzado

LDPE - Polietileno de baixa densidade

EPR - Borracha de etileno propileno

HEPR - Borracha de etileno propileno alto modulo

Resina epoxi

EVA - Espuma vinílica acetinada

Silicone

PVC – Cloreto de polivilina

Polipropileno e outros



Dimensionamento de Condutores

Conforme NBR 5410, item 6.2.6.1.2 – pg. 113

O dimensionamento técnico de um circuito corresponde à aplicação dosdiversos itens da NBR 5410 relativos à escolha da seção de um condutor e doseu respectivo dispositivo de proteção.

Os seis critérios da norma são:

• Capacidade de condução de corrente, conforme 6.2.5;

• Queda de Tensão, conforme 6.2.7;

• Seção mínima, conforme 6.2.6.1.1;

• Sobrecarga, conforme 5.3.4 e 6.3.4.2;

• Curto-circuito, conforme 5.3.5 e 6.3.4.3; e

• Choques elétricos, conforme 5.1.2.2.4.


Para considerarmos um circuito completo e corretamentedimensionado, é necessário aplicar os seis critérios, cada umresultando em uma seção e considerar como seção final a maiordentre todas as obtidas;

Especial atenção deve ser dispensada ao dimensionamento decondutores em circuitos onde haja a presença de harmônicos. Estetópico é abordado no item 6.2.6.2 da NBR 5410 (Condutor Neutro).


Capacidade de Condução de Corrente

O critério da capacidade de condução de corrente visa garantir uma vidasatisfatória a condutores e isolações submetidos aos efeitos térmicosproduzidos pela circulação de correntes equivalentes às suas capacidadesde condução durante períodos prolongados em serviço normal;

Para a determinação da seção do condutor por este critério, deve-seseguir os seguintes passos principais:

1) Calcular a corrente de projeto do circuito;

2) Determinar o método de instalação;

3) Aplicar os fatores de correção apropriados.

Cálculo da corrente de projeto

IB =𝑃

𝑉.𝐹𝑃IB =

𝑃

3.𝑉𝑓𝑓.𝐹𝑃

Onde: IB : corrente de projeto;

P : potência ativa total do circuito (W);

V : tensão do circuito;

FP : fator de potência total do circuito.

Monofásico trifásico


Métodos de Instalação


Método de referencia a utilizar a capacidade de condução de corrente 6.2.5.1.2



Método de referencia a utilizar a capacidade de condução de corrente

6.2.5.1.2

Métodos de InstalaçãoMétodo de referencia a utilizar a

capacidade de condução de corrente 6.2.5.1.2



Método de referencia a utilizar a capacidade de condução de corrente

6.2.5.1.2


Número de condutores carregados

Para 4 condutores carregados aplicar o fator de 0,86 “fator de correção devido ao carregamento do neutro”. Tal fator,independentemente do método de instalação, é aplicável então às capacidades de condução de corrente válidas para 3condutores carregados.

Considerar o trifásico com neutro com 4 condutores carregados quando a taxa de harmônicos triplos na corrente de fase forsuperior a 15%.

Item 6.2.5.6.1 da NBR 5410


Fatores de Correção:

1) Fatores de correção para temperatura (k1);

2) Fatores de correção para resistividade térmica do solo (k2);

3) Fatores de correção para agrupamento de circuitos (k3).


Fatores de Correção para Temperatura – k1

Utilizado para temperaturas ambientes diferentes de 30ºC para linhas não subterrâneas

e de 20ºC (temperatura do solo) para linhas subterrâneas.




PVC tem classe térmica, que em condição de regime permanente, pode suportar temperatura

de operação de até 70º C.

XLPE ou EPR tem classe térmica de 90º C em regime permanente, 130º C em caso de

sobrecarga e 250º C quando em curto-circuit



PVC



XLPE



EPR

Fatores de Correção para Resistividade Térmica do Solo – k2 : Utilizado em linhas subterrâneas, onde a resistividade térmica do solo seja diferente de 2,5

K.m/W

caso típico de solos secos, deve ser feita uma correção adequada nos valores da capacidade decondução de corrente

Solos úmidos possuem valores menores de resistividade térmica, enquanto solos muito secosapresentam valores maiores


Fatores de Correção para Resistividade Térmica do Solo – k2 :


Fatores de Correção para Agrupamento de Circuitos – k3

Para linhas elétricas contendo um total de condutores superior às quantidadesindicadas nas tabelas de capacidade de condução de corrente, fatores decorreção devem ser aplicados;

Se um agrupamento consiste em N condutores isolados ou cabos unipolares,pode-se considerar N/2 circuitos com 2 condutores carregados.






Os fatores das tabelas 42 a 45 são válidos para grupos de condutores semelhantes, igualmentecarregados.

São considerados semelhantes aqueles que se baseiam na mesma temperatura máxima para serviçocontínuo e cujas seções nominais estão contidas no intervalo de 3 seções normalizadas sucessivas.

Quando os condutores de um grupo não preencherem essa condição, os fatores de agrupamentoaplicáveis devem ser obtidos recorrendo-se a qualquer das duas alternativas seguintes:

• Cálculo caso a caso, utilizando, por exemplo, a ABNT 11301; ou

• Caso não seja viável um cálculo específico, adoção do fator F da expressão:

F =1

𝑛

F : fator de correção

n : número de circuitos ou de cabos multipolares


Cálculo da Corrente de Projeto Corrigida

I´B =IB

𝑘1.𝑘2.𝑘3

O valor da corrente de projeto corrigida é utilizado na determinação da seção do condutoratravés da tabelas a seguir.






Exemplo:

Um circuito de iluminação de 1200 W, fase-neutro (127 V / PVC), passa nointerior de um eletroduto embutido em alvenaria, juntamente com 2circuitos TUG de 127 V (2F de 2,5 mm, 2N de 2,5 mm e 1P de 2,5 mm). Atemperatura ambiente é de 35°C. Determinar a seção do condutor.


Exemplo 2:

1. 𝐼𝐵 =𝑃

𝑉 . 𝐹𝑃=

1200

127 . 1≅ 9,45 𝐴

2. Método de Instalação: B1

3. Número de condutores carregados: 2

4. 𝑇𝑎𝑚𝑏. = 35 °𝐶 𝒌𝟏 = 𝟎, 𝟗𝟒

5. 𝒌𝟐 = 𝟏

6. 3 circuitos + B1 𝒌𝟑 = 𝟎, 𝟕

7. 𝐼′𝐵 =𝐼𝐵

𝑘1 . 𝑘2 . 𝑘3=

9,45

0,94 . 1 . 0,7≅ 14,36 𝐴 ∴

8. Pelo critério de corrente corrigida o dimensional mínimo é de 1,5 mm2.


Exemplo:

Um circuito de chuveiro de 7800 W, fase-neutro (127 V / PVC), passa no interiorde um eletroduto embutido em alvenaria, juntamente com 3 circuitos TUG de127 V (3F de 4 mm, 3N de 4 mm e 1P de 4 mm). A temperatura ambiente é de45°C. Determinar a seção do condutor tipo unipolar.


Exemplo 2:

1. 𝐼𝐵 =𝑃

𝑉 . 𝐹𝑃=

7800

127 . 1≅ 61,42 𝐴

2. Método de Instalação: B1

3. Número de condutores carregados: 2

4. 𝑇𝑎𝑚𝑏. = 45 °𝐶 𝒌𝟏 = 𝟎, 𝟕𝟗

5. 𝒌𝟐 = 𝟏

6. 4 circuitos + B1 𝒌𝟑 = 𝟎, 𝟔𝟓

7. 𝐼′𝐵 =𝐼𝐵

𝑘1 . 𝑘2 . 𝑘3=

61,42

0,79 . 1 . 0,65≅ 119,61 𝐴 ∴

8. Pelo critério de corrente corrigida o dimensional mínimo é de 35 mm2.


Queda de Tensão

A queda de tensão entre a origem da instalação e qualquer ponto de utilização não deve ser superior

aos valores indicados na NBR 5410.

Queda de Tensão

Queda de Tensão

Queda de Tensão

Queda de Tensão

Queda de Tensão

CREDER, 2007.

MAMEDE FILHO, J., 2017

Queda de Tensão

Cálculo da Queda de Tensão

𝑄𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 =V𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎−V𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

V𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Método 1 – Circuitos Monofásicos

𝑆𝑐 =200𝜌 σ 𝑙.𝐼𝐵

∆𝑉𝑐.𝑉𝑓𝑛

Onde Sc : seção em mm2; ∆𝑉𝑐 : queda de tensão máxima, em %;

𝑉𝑓𝑛 : tensão do circuito fase-neutro, em V;

l : comprimento do circuito, em m IB : corrente de projeto, em A; : resistividade do material condutor = cobre = 1/56 Ω.mm2/m


Queda de Tensão

Método 1 – Circuitos Trifásicos

S𝑐 =100. 3. 𝜌. σ 𝑙. 𝐼𝐵

∆𝑉𝑐 . 𝑉𝑓𝑓(𝑚𝑚2)

∆𝑉𝑐 =3. 𝑙. 𝐼𝐵 . (𝑅. 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋. 𝑠𝑒𝑛𝜑)

10.𝑁𝑐𝑝. 𝑉𝑓𝑓%

Onde Sc : seção em mm2; ∆𝑉𝑐 : queda de tensão máxima, em %;

𝑉𝑓𝑓 : tensão do circuito fase-fase, em V;

l : comprimento do circuito, em m IB : corrente de projeto, em A; : resistividade do material condutor = cobre = 1/56 Ω.mm2/m

𝑁𝑐𝑝 : Número de condutores em paralelo por fase

R: Resistência do condutor (mΩ/m) X: Reatância do condutor (mΩ/m) : Ângulo do fator de potência da carga (graus)


Sabendo aqueda de tensão máxima

Sabendo a seção do condutor

Queda de Tensão


Queda de Tensão

Exercício 1:

Calcular a seção do condutor que liga um QGF ao CCM, sabendo‐se que a carga é composta por dez motores de 10 cv, IV polos, 380 V, fator de serviço unitário (Tabela 6.3), e o comprimento do circuito é de 150 m. Adotar o condutor unipolar isolado em PVC, instalado no interior de canaleta não ventilada enterrada (método 61A – Tab. 3.4) , admitindo uma queda de tensão máxima de 3%

Queda de Tensão

Exercício 1:𝐼𝐵𝑚 =

𝑃𝑐

3. 𝑉𝑓𝑓 . 𝑐𝑜𝑠𝜑. 𝜂. 𝐹𝑠

𝐼𝐵𝑚: Corrente de projeto ou de carga (A)𝑃𝑐 : Potência da Carga (W)𝑉𝑓𝑓: tensão do circuito fase-fase(V)

𝑐𝑜𝑠𝜑 : Fator de potência da carga

Fator de Serviço (Fs): é um número que pode ser multiplicado pela potência nominal do motor, a fim de se obter a carga permissível que o mesmo pode acionar, em regime contínuo. Representa uma potência adicional contínua.

Queda de Tensão

Exercício 1:


Queda de Tensão

Exercício 1:

𝐼𝐵𝑚 =𝑃𝑐

3. 𝑉𝑓𝑓 . 𝑐𝑜𝑠𝜑. 𝜂. 𝐹𝑠 =

7500

3. 380. 0,85.0,86. 1 ≅ 15,6 𝐴

𝐼𝐵𝑇 = 10 . 15,6 ≅ 156 𝐴

S𝑐 =100. 3.𝜌.σ 𝑙.𝐼𝐵

∆𝑉𝑐.𝑉𝑓𝑓=

100. 3.0,017.150.156

3.380≅ 61,3 𝑚𝑚2

Seção do condutor de 70 𝑚𝑚2

Queda de Tensão

Método 3 – Queda de queda de tensão unitário

∆V =10 . 𝑉. ∆𝑉 %

𝑙. 𝐼𝐵(V/A.km)

Onde 𝜟V : queda de tensão, em V/A.km;

𝜟V(%) : queda de tensão máxima, em %;

V : tensão do circuito, em V;

l : comprimento do circuito, em m

IB : corrente de projeto, em A;

Queda de Tensão

Queda de tensão em V/A.km

Queda de Tensão


Queda de Tensão


∆V =10 .V.∆V(%)

l.IB=

10 .380 .3

150 .156≅ 0,49 V/A. km

Exercício 3:

Considerando o exercício 1 calcule o sessão do condutor pelo método 3.

𝐼𝐵𝑚 =𝑃𝑐

3. 𝑉𝑓𝑓 . 𝑐𝑜𝑠𝜑. 𝜂. 𝐹𝑠 =

7500

3. 380. 0,85.0,86. 1 ≅ 15,6 𝐴

𝐼𝐵𝑇 = 10 . 15,6 ≅ 156 𝐴

Queda de Tensão

Para Cabo Superastic, Cabo Superastic Flex, Fio Superastic e Afumex 750 V. (Prysmian)

• Circuito em instalação em eletroduto magnético - Secção mínima de 120 mm2

• Circuito em instalação em eletroduto não-magnético - Secção mínima de 95 mm2

CREDER, 2007

Método 4 – Queda de tensão percentual

𝑒% = P .𝑙

𝑒%𝑇 =𝑒%

Queda de Tensão

Método 4

CREDER, 2007

Queda de Tensão

Método 4

CREDER, 2007

Queda de Tensão

Exemplo 4:

Dimensionar o alimentador e ramais de um apartamento situado no 9º andarcom dois circuitos de acordo com a figura abaixo. Tensão de 127 V.

Queda de Tensão

Exemplo:

Circuito 1𝑒% = 100 ∗ 5 = 500 𝑊𝑚

𝑒% = 60 ∗ (5 + 8) = 780 𝑊𝑚𝑒% = 600 ∗ (5 + 8 + 2) = 9000𝑊𝑚

𝑒%𝑇 = 𝑒% = 500 + 780 + 9000 = 10.280 𝑊𝑚

e% = 2%

Seção de 1,5 mm2

Queda de Tensão

Exemplo:

Circuito 2𝑒% = 40 ∗ 6 = 240 𝑊𝑚

𝑒% = (100) ∗ (6 + 5) = 1.100 𝑊𝑚𝑒% = (180) ∗ (6 + 5 + 10) = 3.780 𝑊𝑚

𝑒% = (600) ∗ (6 + 5 + 10 + 4) = 15.000 𝑊𝑚

𝑒%𝑇 = 𝑒% = 240 + 1100 + 3780 + 15000 = 20120 𝑊𝑚

e% = 2%

Seção de 2,5 mm2

Exemplo:

A norma pede máxima de 4% entre o quadro e os dispositivos garantindo 3% tem maior segurança.

Para o dimensionamento final deve escolher o condutor com maior área examinado os seguintes critérios:

Circuito de entrada 3F𝑒% = 20.000 ∗ 27 ∗ 0,866 = 467.640 𝑊𝑚

e% = 3 %Seção de 16 mm2

Circuito de entrada 2F 220 V𝑒% = 20.000 ∗ 27 = 540.000 𝑊𝑚


Circuito de entrada 2F 127 V𝑒% = 20.000 ∗ 27 = 540.000 𝑊𝑚


Queda de Tensão

- Queda de tensão admissível;- Capacidade de corrente (Aula anterior).

Seção Mínima de Condutores

Conforme NBR 5410, apenas nos circuitos trifásicos é admitida aredução do condutor neutro. Tal procedimento deve atender,simultaneamente, as três condições seguintes: O circuito for presumivelmente equilibrado, em serviço normal;

A corrente das fases não contiver uma taxa de 3ª harmônica e seus múltiplossuperior a 15%; e

O condutor neutro for protegido contra sobrecorrentes.

Condutor Neutro

Nestes casos, os seguintes valores mínimospodem ser adotados para a seção docondutor neutro para circuitos 3F:

• Em nenhuma circunstância o condutorneutro poderá ser comum a várioscircuitos.

Condutor Neutro

A seção do condutor de proteção pode ser determinada através da seguintetabela:

Condutor de Proteção (terra) - PE

A seção do condutor de proteção pode ser determinada também pela seguinteequação:

𝑆𝑝 =

𝐼𝑓𝑡2 . 𝑇𝑐

𝐾(𝑚𝑚2)

𝐼𝑓𝑡 :Valor eficaz da corrente de falta fase e terra, em A;

𝑇𝑐 : Tempo de eliminaçao do defeito pelo dispositivo de proteçao;K: fator que depende da natureza do material do conductor.

Fator K

- Para cabos de proteção com isolação não incorporados- PVC K=143- EPR ou XLPE K = 176

- Para cabos de proteção incorporados a cabos multipolares- PVC K=115- EPR ou XLPE K = 143

- Para condutores nus - PVC K=228- EPR ou XLPE K = 159

Condutor de Proteção (terra) - PE

Para que a proteção dos condutores contra sobrecargas fique assegurada, ascaracterísticas de atuação do dispositivo a provê-la devem ser tais que:

𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑁 ≤ 𝐼𝑍. 𝑘1. 𝑘2. 𝑘3 e 𝐼2 ≤ 1,45. 𝐼𝑍 . 𝑘1. 𝑘2. 𝑘3

Onde:

IB: corrente de projeto, em A;

IZ: capacidade de condução de corrente dos condutores;

IN: corrente nominal do dispositivo de proteção (ou corrente de ajustepara dispositivos ajustáveis), nas condições previstas para sua instalação.

I2: corrente convencional de atuação, para disjuntores, ou correnteconvencional de fusão, para fusíveis.

Sobrecarga e Curto-Circuito

REVISÃODIMENSIONAMENTO CONDUTOR

TIPOS DE CONDUTOR

CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE

QUEDA DE TENSÃO

Fev 2020 68

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