Aula 1Aula 1: Estática dos Fluidos

Física Teórica IIFísica Teórica II

Prof. Anibal Livramento da Silva Netto

Colegiado de Engenharia Mecânica

(CENMEC)

Propriedades dos Fluidos

� Sólidos: forma e volume definidos

� Líquidos: volume definido, mas toma a forma do � Líquidos: volume definido, mas toma a forma do

recipiente que o contém

� Gases: não tem nem forma nem volume bem

definidos

� Semelhança entre líquidos e gases?

Propriedades dos Fluidos

� Sólidos: forma e volume definidos

� Líquidos: volume definido, mas toma a forma do

recipiente que o contémrecipiente que o contém

� Gases: não têm forma nem volume bem definidos

� Semelhança entre líquidos e gases? FLUIDOS!!

� Fluidos têm facilidade de deformação, de escoar ou

fluir facilmente, daí seu nome.

Meios materiais: respostas a tensões

(a) normal de tração

(b) tensão normal ou

pressão

(c) tensões de

cisalhamento

Propriedades dos Fluidos: respostas a tensões

� A diferença fundamental entre sólidos e fluidos

está na forma de responder às tensões tangenciais

(ou de cisalhamento).(ou de cisalhamento).

� Nos sólidos: são deformados até que surjam

forças tangenciais internas que equilibrem as

tensões de cisalhamento externas.

� Fluidos não podem equilibrar uma força

tangencial externa, por menor que seja.

Propriedades dos Fluidos: respostas a tensões

� Fluidos reais opõem resistência ao escoamento

(ou deslizamento relativo de camadas

adjacentes): viscosidade do fluido.adjacentes): viscosidade do fluido.

� A viscosidade do fluido depende da taxa de

variação espacial da velocidade relativa de

deslizamentos.

� Em um fluido em equilíbrio (velocidade nula)

não pode haver tensões tangenciais.

Substâncias com propriedades intermediárias entre sólidos e fluidos

Exemplos: massa de pão, gelatina, piche

(ou betume asfáltico) etc.

Densidade e Massa Específica

QuandoQuando oo corpocorpo éé homogêneo,homogêneo, feitofeito dede umauma sósó substância,substância,

massamassa específicaespecífica ee densidadedensidade representamrepresentam aa mesmamesma coisacoisa..

Forças sobre um fluido: volumétricas e superficiais

Forças volumétricasForças volumétricas: de longo alcance, atuam sobre todos

os pontos do meio contínuo. Força resultante sobre

um elemento de volume é proporcional ao volumeproporcional ao volume. um elemento de volume é proporcional ao volumeproporcional ao volume.

Exemplos: força gravitacional, forças elétricas sobre

um fluido carregado, forças centrífugas sobre um

fluido em rotação (em um referencial não-inercial).

Forças sobre um fluido: volumétricas e superficiais

Forças superficiaisForças superficiais: interatômicas, de curto alcance. Atuam na

interface entre porções adjacentes de fluido. A força

superficial sobre um elemento de superfície é superficial sobre um elemento de superfície é

proporcional à área desse elemento, e a força por

unidade de área corresponde à tensão.

Pressão em um fluido

Para um fluido em equilíbrio, não há forças tangenciais:

a força superficial sobre um elemento de superfície

corresponde a uma pressão.corresponde a uma pressão.

1 pascal (1 pascal (PaPa) corresponde a 1 N/m) corresponde a 1 N/m22

1 atmosfera (1 atmosfera (atmatm) corresponde a 1,0 x 10) corresponde a 1,0 x 1055 PaPa

1 1 atmatm corresponde a 760 corresponde a 760 mmHgmmHg

Fluido incompressível (e em repouso) no campo gravitacional: Lei de Lei de StevinStevin

Pressão em uma porção de fluido

aumenta com a profundidade.aumenta com a profundidade.

Exercícios

11-- Imagine o Super-Homem tentando beber água através de um

canudo muito comprido. Com sua grande força, ele consegue acanudo muito comprido. Com sua grande força, ele consegue a

máxima sucção possível. As paredes do canudo não se deformam.

(a) Encontre a altura máxima até a qual ele pode elevar a água.

(b) Ainda com sede, o Homem de Aço repete sua tentativa na Lua,

que não possui atmosfera. Encontre a diferença entre os níveis de

água dentro e fora do canudo.

Princípio de Pascal

Uma variação de pressão aplicada em um fluido

confinado é transmitida, sem redução, a todos os

pontos do fluido e às paredes do recipiente.

Exercícios

11-- Imagine um corpo com massa de

200,0 kg sendo colocado sobre o

pistão de área A2 da figura ao lado. Sepistão de área A2 da figura ao lado. Se

A2=25,0 m2 e A1=5,0m2, determine

qual é a força F1 mínima necessária

para erguer o corpo colocado sobre o

pistão de área A2.

Paradoxo Hidrostático

Qual é o valor da pressão da coluna de líquido nos

pontos 1, 2, 3, 4 e 5?

Paradoxo Hidrostático

A pressão depende apenas da profundidade do líquido, e não

do formato do recipiente. Logo, a pressão é a mesma em

todas as partes de um recipiente que estejam à mesma

profundidade.

Caverna marítima subterrânea

Manômetros e pressão manométrica

Podemos usar o fato de que a

pressão cresce linearmente com a pressão cresce linearmente com a

profundidade de um líquido para

medir pressões desconhecidas.

Princípio de Arquimedes e Empuxo

UmUm corpocorpo totaltotal ouou parcialmenteparcialmente mergulhadomergulhado emem

umum fluidofluido sofresofre umum empuxoempuxo dede baixobaixo parapara

cimacima igualigual aoao pesopeso dodo fluidofluido porpor eleele

deslocadodeslocado.

Arquimedes e a coroa do rei Herão de Siracusa (lenda contada por Vitrúvio)

Exercícios

22-- Um bloco maciço de chumbo, de 200 g, e um bloco maciço de cobre,

de 200 g, estão totalmente imersos em um aquário cheio de água.

Cada bloco está suspenso por um cordão, logo acima do fundo do

aquário. Considerando que a densidade do cobre é menor do que a doaquário. Considerando que a densidade do cobre é menor do que a do

chumbo, qual das afirmativas seguintes é verdadeira?

(a) A força de empuxo sobre o bloco com mais denso é maior do que a

força de empuxo sobre o bloco menos denso.

(b) A força de empuxo sobre o bloco menos denso é maior do que a

força de empuxo sobre o bloco mais denso.

(c) A força de empuxo é a mesma para os dois blocos.

Tensão Superficial

Referências

TIPLER, P. A., Física para cientistas e engenheirosFísica para cientistas e engenheiros, volume 1: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica, LTC (Rio de mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica, LTC (Rio de Janeiro), 6ª edição, 2009.

NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física BásicaCurso de Física Básica, volume 2, Edgard Blücher (São Paulo), 4ª edição, 2002.