Fva Sptae |acques
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avaardversaspropriedades mecnicasdosmaterasqueso mportantes em
pro|etos.Umensaodetraoevavrosmnutos paraserreazadoeumensao
destrutvo,ouse|a,aamostra deformada at a ruptura.
Atensodeengenharadendapea reao: o =F(MPa = 106 N/m2; ps)
A0F=carganstantneaapcadaemuma
dreoperpendcuarreadocorpo-de-prova.A0=readaseoretaorgnaantesda
apcao de quaquer carga.Adeformaodeengenharadendade acordo com a
expresso: c = - 0= A(m/m; mm/mm; %) 0 0
0=comprmentoorgnaantesdequaquer carga ser apcada. = comprmento
nstantneo.A=aongamentoouvaraono comprmentoaumdadonstante,em
refernca ao comprmento orgna.Paraamaoradosmetasqueso
submetdosaumatensodetraoem nves reatvamentebaxos, atenso e a
deformaosoproporcionaisentres, de acordo com a reao:o = E c (LEI DE
HOOKE)E=constantedeproporconadade, mduodeeastcdadeoumduode Young
(GPa = 109 N/m2 = 103 MPa).Mdulo de Elasticidade:- Metas: Entre 45
GPa(magnso) e 407 GPa(tungstno).- Cermcos:Entre 70 e 500 GPa.-
Pomeros:Entre 0,007 e 4 GPa.Deformaoelstica: processodedeformaono
quaatensoea deformaoso proporconas.Ainclinaodesse segmentonear
correspondeaomduode eastcdade E.Essemduocorresponde
rigidezdomatera,ou se|a,resstncado materadeformao
estca.DEFORMAOTENSOCARGADESCARGACOEFICIENTEANGULAR = MDULO DE
ELASTICIDADEOuantomaoro mduode eastcdade,mas rgdo ser o
matera.Adeformaoestca nopermanente, quandoacarga apcadaberada,a
pearetornasua forma
orgna.DEFORMAOTENSOCARGADESCARGACOEFICIENTEANGULAR = MDULO DE
ELASTICIDADEEmescalaatmica,adeformao elsticamacroscpcamanfestadana
formadepequenasalteraesno espaamentointeratmicoenaextenso das gaes
nteratmcas.Comoconsequnca,amagnitudedo mduodeeastcdaderepresentauma
medda da resistncia separao exbda portomos/ons/mocuasad|acentes,ou
se|a, as foras de ligao interatmicas.Asdferenasnosvaoresparaos
mdulosdeelasticidadedemetais cermicosepol!merossouma
consequncadretadosdferentestpos deligaesatmicasexstentesnesses trs
tpos de materas.O mduo de eastcdade tende a dmnur com o aumento da
temperatura.1) Um pedao de cobre orgnamente com
305mmdecomprmentopuxadoem traocomumatensode276MPa.O mduo de
eastcdade do cobre de 110 GPa.Seasuadeformaonteramente
estca,quaseroaongamento resutante?o = E c (regme estco)c = - 0= A 0
0 o = E A0A = o 0 = (276 MPa) (305mm) = 0,77 mm E110 x 103
MPaExstemagunsmateras(ferrofunddo cnzento,concretoemutospomeros)
paraosquasessaporoelsticada curva tenso-deformao no "
linear.Sendoassm,nopossvedetermnaro mduodeeastcdadeatravsdaLede
Hooke.Paraessecomportamentono#linear, utza-senormamenteummdulo
tangencial ou um mdulo secante. MDULO TANGENCIAL(EM 2)MDULO SECANTE
(ENTRE A ORIGEM E 1)TENSODEFORMAOOmdulotangencialtomadocomo sendo a
ncnao (coecente anguar) da curvatenso-deformaoemumnvede tenso
especco.Omdulosecanterepresentaa ncnao(coecenteanguar)deuma
secantetradadesdeaorgematagum ponto especco sobre a curva.
Ouandoumatensodetraomposta sobreomatera,umalongamento
elsticoeasuadeformao correspondente$zresutamnadreoda tenso
apcada.Apartrdesseaongamento,contraes nas drees x e y aparecem
perpendicular tenso que apcada, de onde determna-se as deformaes
compressi%as $& e $'(Seatensoapcadaforunaxa(dreo
z)eomateraforsotrpco,ento$&=
$'.Ocoe)cientede*oisson,representado por+,dendocomosendoarazo entre
as deformaes atera e axa: v = - cx= - cycz cz
Osinalnegati%onaequaoservepara queocoecentedePossonse|asempre
postvo, uma vez que cx e cz tero sempre snas
opostos.Teorcamente,ocoe)cientede*oisson
paramaterasisotrpicosdeveserde 1/4.O %alor m&imo para+ (ou
aquee vaor paraoquanoexstequaqueraterao quda de voume) de
0,50.Paramaterassotrpcos,osmduosde cisal,amentoedeelasticidadeesto
reaconadosentrescomocoe)ciente de *oisson atravs da expresso: E =
2G(1+ v)Paraamaoradosmetas,Gequvaea aproxmadamente 0,4E.2) Uma
tenso de trao deve ser apcada ao ongodoexodocomprmentodeumbasto
cndrco de ato com dimetro de -. mm. O coe)ciente de *oisson de ./0
para o atoeomdulodeelasticidadede12 3*a.Determnaramagntudedacarga
necessraparaproduzrumaateraode 45&-.#/mmnodimetrodobastosea
deformao for puramente estca.cz = - 0= A 0 0 cx =d - d0 = Add0d0 cx
=d - d0 = Ad = 2,5 x 10-3 mm = -2,5 x 10-4 d0d010mm v = - cx6 cz =
- cx = -(-2,5 x 10-4) =7,35 x 10-4 czv0,34o = E cz = (97 x 103 MPa)
(7,35 x 10-4) = 71,3 Mpao =F6 F = o A0 = o (d0/2)2n A0F = (71,3 x
106 N/m2)(10 x 10-3m / 2)2 n =5600 NParaamaoradosmaterasmetcos,o
regmededeformaoelsticapersste atdeformaesdeaproxmadamente
...5.Deumaperspecti%aatmica,a deformaoplsticacorresponde
que7radeligaescomostomos vznhos orgnas e em seguda formao de novas
gaes com novos tomos vznhos.A deformao permanente em metas ocorre
por meo do escorregamento, que envove o mo%imento de
discordncias.LIMITE DE ESCOAMENTO SUPERIORLIMITE DE ESCOAMENTO
INFERIORTENSODEFORMAO
DEFORMAOTENSO8imitedeproporcionalidade:pontode
escoamentoondeocorreoafastamento ncadaneardadenacurvatenso-deformao
(ponto P).9enso limite de escoamento :;- ?:umanhaparaeaporoestca
construdaapartrdeumapr-deformaoespecca,geramentede
0,002.Paramaterasquepossuemaregio
elsticano#linear(ferrofunddocnzento, concreto), no " possve o7ter a
tenso de escoamento a partr de uma
pr-deformao.Sendoassm,atensolimitede escoamentodendacomoatenso
necessriaparaproduzrumadetermnada quantidade de deformao (por
exempo, c = 0,005).@enmenodopicodeescoamento
descont!nuo:agunsmateraspossuema transoeastopstcabemdenda,que
ocorre de uma forma abrupta.8imitedeescoamentosuperior:a
deformaopstcatemseuncocomuma dmnuo rea da
deformao.8imitedeescoamentoinferior:a
deformaoquesesegueutuageramente em torno de agum vaor de tenso
constante.9enso limite de escoamento: tenso mda assocada ao mte de
escoamento nferor.8imite de resistncia trao :8A9?:
atensonopontomxmodacurva tenso-deformao de engenhara. O LRT
corresponde tenso m&ima que pode ser suportada por uma
estrutura que se encontra sob trao. Aesistnciafratura:corresponde
tensoapcadanomomentoemque ocorre a
fratura.LRTTENSODEFORMAOBuandoaresistnciadeummetal"
citadapara)nsdeproCetoatenso limitedeescoamento"oparmetro
utilizado(3)Apartrdocomportamentotenso-deformaoemtraoparaumcorpo-de-prova
de ato mostrado na gura, determnar o segunte:a) O mduo de
eastcdadeb)Atensomtedeescoamentoaumnvedepr-deformao de
0,002.c)Acargamxmaquepodesersuportadaporum
corpo-de-provacndrcocomumdmetroorgnade 12,8
mm.d)Avaraonocomprmentodeumcorpo-de-prova que tnha orgnamente 250mm
de comprmento e que fo submetdo a uma tenso de trao de 345 MPa.a) O
mduo de eastcdade:o = E cE = Ao / AcE = (o2 - o1) / (c2 - c1)E =
(150 - 0) / (0,0016 - 0)E = 93.780 MPa = 93,8
GPab)Atensomtedeescoamentoaum nve de pr-deformao de
0,002.Interseodanhaquepassapeapr-deformao de 0,002 com a curva
tenso-deformao.Tenso mte de escoamento = 250
MPa.c)Acargamxmaquepodeser suportadaporumcorpo-de-prova
cndrcocomumdmetroorgnade 12,8 mm.o =F A0F = o A0 = o (d0/2)2nF =
(450 x 106 N/m2) (12,8 x 10-3 m /2)2nF = 57900
Nd)Avaraonocomprmentodeum corpo-de-provaquetnhaorgnamente
250mmdecomprmentoequefo submetdo a uma tenso de trao de 345
MPa.Ponto A da curva: deformao = 0,06 c = A0 A = c 0 A = (0,06)
(250mm) = 15 mmDuctilidade:representaumameddado
graudedeformaopstcaquefo suportado at o momento da
fratura.Ummateraqueexpermentaum pequenaounen,umadeformao
plsticaatomomentodafratura chamado de
frgil.DCTILFRGILTENSODEFORMAOAductdadepodeserexpressa
quantitati%amente como:- Aongamento percentua AL% =(f - 0 ) x 1000-
Reduo percentua da rea (coecente percentua da fratura) RA% =(A0 -
Af ) x 100A0Dmportncia da ductilidade:-Forneceumandcaoaopro|etstado
grausegundooquaumaestruturarse deformardemanerapstcaantesde sofrer
uma fratura.-Especcaograudedeformao permssveduranteasoperaesde
fabrcao.Osmateriasfrgeisgeramente possuemumadeformaodefratura
nferor a aproxmadamente 5%. Aesilincia:acapacdadedeum matera de
absorver energa quando ee deformadoeastcamenteedepos,coma remoo da
carga, recuperar essa energa.Propredadeassocada:mdulode
resilincia=r:representaaenergiade deformaoporundadedevoume
exgdaparatensionarummatera desdeumestadocomausncadecarga at a sua
tenso mte de escoamento.Mduloderesilincia:
reasobacurvatenso-deformaode engenharaato escoamento:
Ur = oy cy (|/m3, Pa)Ur = oy (oy /E) = oy2
/2EDEFORMAOTENSO9enacidade:termomecncousadoem
vroscontextos,representaumamedda dahabdadedeummaterapara absorver
energa at sua fratura.representadapeareasobacurva tenso-deformao at
o ponto da fratura. Suaundadeamesmaderesnca
(energaporundadedevoumedo
matera).DCTILDEFORMAOTENSOFRGILDEFORMAOTENSODESCARREGAMENTOREAPLICAO
DA CARGARECUPERAO DA DEFORMAO ELSTICAoV =FAoV = tenso verdaderaA =
rea da seo nstantnea cV = n /0Se no ocorre aterao de voume durante
a deformao (A = A0 0) at o surgmento do pescoo:oV = o (1+ c)cV = n
(1+ c)
