Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Aula 2

    Introdução:

    Propriedades dos Fluidos

    Prof. Guilherme José de Castilho DEPro – Departamento de Engenharia de Processos

    FEQ/Unicamp

    EQ541 - FENÔMENOS DE TRANSPORTE I

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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      Na última aula...

    05/03/2015 09:07 21 - Apresentação

    •  Sinônimo de Fenômenos de Transferência de Quantidade de Movimento (ou Transferência de Momentum);

    (faz parte da “família de Fenômenos de Transporte”, que ainda

    inclui Transferência de Calor e Transferência de Massa)

    • Também referenciado como “Mecânica dos Fluidos”. 

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Disciplinas básicas vs. de aplicação

        F     T     I  

    Transferência de Quantidade de Movimento

        F     T     I     I  

    Transferência de Calor     F

        T     I     I     I  

    Transferência de Massa

    05/03/2015 09:07 31 - Apresentação

        O     P     I  

    Sistemas Fluidodinâmicos

    e Particulados     O     P     I     I  

    Sistemas Energéticos     O

        P     I     I     I  

    Operações de Transferência de

    Massa

    Fenômenos de Transporte

    Operações Unitárias

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    O que é um fluido? (Definição formal para engenheiros)

    • Sólido: resiste à tensão de cisalhamento aplicada deformando-se. A

    tensão é proporcional à deformação.

    05/03/2015 09:07 41 - Apresentação

     F 

     A

       

    Solid

     F V 

     A h    

    Fluid

    •   Fluido: deforma continuamente sob ação de tensões de cisalhamento. A tensão é proporcional à taxa de deformação.

    O sólido para de deformar-se

    num certo ângulo

    O fluido nunca para de

    deformar-se

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    O que é um fluido?

    05/03/2015 09:07 51 - Apresentação

    • O Fluido se deforma continuamente devido à Tensão de Cisalhamento, por

    menor que ela seja; • À uma tensão de cisalhamento constante, o fluido nunca para de deformar;

    • Taxa de Deformação é Função da Tensão.

    F = A

    Taxa de Deformação = u/y 

    = µ (u/y) 

    µ = viscosidade

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    O que é um fluido?

    05/03/2015 09:07 61 - Apresentação

    Condição de não-escorregamento (Princípio da Aderência)

    O fluido em contato direto com um sólido “gruda” na superfície devido aos

    efeitos viscosos e não há escorregamento.

    Propriedade responsável: viscosidade

    Responsável pelo desenvolvimento do perfil de velocidade.

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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      Na aula de hoje:

    05/03/2015 09:07 71 - Apresentação

    1. Conceito e definições (2 horas)  •Introdução •Fluido e continuum •Propriedades em um ponto

    Massa específica  Tensão  Pressão em um fluido estático 

    •Unidades •

    Revisão Matemática 2. Estática dos fluidos (4 horas)  3. Descrição de um fluido em movimento (2 horas)  4. Conservação da massa (4 horas)  5. Segunda Lei de Newton (4 horas)  6. Conservação da energia (8 horas) 

    7. Tensão nos fluidos (4 horas)  8. Equações diferenciais do escoamento de fluidos (10 horas)  9. Análise dimensional e similaridade (6 horas)  10.Escoamento em tubos (10 horas)  11.Teoria da camada limite (4 horas)  12.Escoamento turbulento (4 horas) 

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    O Fluido como um Contínuo (continuum)

    Estamos familiarizados com os fluidos e os tratamos como

    sendo “lisos e suaves”

    • A matéria é constituída de átomos, que são amplamente espaçados na fase gasosa;

    • É conveniente desconsiderar a natureza atômica de uma

    substância; • Considerar que as propriedades variam continuamente

    no espaço sem saltos de descontinuidade = contínuo.

    05/03/2015 09:07 82 - Propriedades dos Fluidos

    É válido quando o menor volume de fluido de interesse contém um número

    suficiente de moléculas que torna as médias estatísticas significativas.

    “A massa específica da água num copo é a mesma em qualquer ponto”  

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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      Qual é o mínimo volume, δV, que um “ponto” C deve ter, deforma a podermos falar sobre propriedades de fluido

    contínuo, tal como a massa específica de um ponto?

    05/03/2015 09:07 92 - Propriedades dos Fluidos

    O Fluido como um Contínuo (continuum)

     Ar

    d d

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    05/03/2015 09:07 102 - Propriedades dos Fluidos

    Propriedades em um Ponto Massa específica

    (kg/m³)

    O conceito de massa específica em um ponto matemático (ΔV→  0) é irreal, mas considerando o elemento δV muito pequeno, podemos escrever δV → δV’ → 0. Essa é uma aproximação bastante útil, pois nos permite descrever o escoamento dos fluidos

    em termos de funções contínuas.

    d d

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    • a massa específica varia grandemente, mas acima de um volume δV’, a massa específica torna-se estável .

    05/03/2015 09:07 112 - Propriedades dos Fluidos

    Propriedades em um Ponto Massa específica

    (kg/m³)

    P i d d P

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    05/03/2015 09:07 122 - Propriedades dos Fluidos

    Propriedades em um Ponto Massa específica

    (kg/m³)Massa específica

    Densidade (ou densidade relativa ou gravidade específica)

    SG mercúrio = 13,6

    Peso específico N/m³  γH2O = 9,81 kN/m³

     ρH20 = 1000 kg/m 3

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Forças atuando em um fluido

    • Forças de superfície 

     – Geradas pelo contato com outras partículas ou com superfícies sólidas

    •  pressão e tensão cisalhante são originadas por forças de superfície normal e tangencial, respectivamente.

    Forças de campo

     – Agem através das partículas, sem contato físico.

    • Força de campo gravitacional, eletromagnética

    05/03/2015 09:07 132 - Propriedades dos Fluidos

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Tensão em um Meio Contínuo

    Considere a força δF atuando sobre o elemento δA de um corpo:

    05/03/2015 09:07 142 - Propriedades dos Fluidos

    A força por unidade de área ou tensão num ponto, é definida por:

    δA  → menor área possível para a hipótese do continuum

    lim →0

    

      

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Tensão em um Meio Contínuo

    A força δF, agindo sobre δA, pode ser decomposta em duas

    componentes, uma normal e a outra tangente à área

    05/03/2015 09:07 152 - Propriedades dos Fluidos

    Tensão normal:

    Tensão tangencial ou de cisalhamento:

       = lim →0

    

      

       = lim →0

    

      

    n → vetor unitário 

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Tensão em um Ponto

    05/03/2015 09:07 162 - Propriedades dos Fluidos

    ã =  ç  í á  çã   ç 

    Notação:

    Duplo índice:

    τxy x = plano o qual a tensão atua y = direção na qual a tensão atua

    Ex: τxy  → tensão de cisalhamento que age na direção y em um plano perpendicular a x (plano yz)

     grandeza tensorial

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Tensão em um Ponto

    Um número infinito de planos pode passar pelo ponto C.

    05/03/2015 09:07 172 - Propriedades dos Fluidos

    O estado de tensão pode ser completamente descrito pela especificação das tensões atuantes em três planos quaisquer  ortogonais entre si que passam

    pelo ponto C.

             Especificada por 9

    componentes Tensor tensão

  • 8/18/2019 Aula 2_Propriedades Dos Fluidos

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    Tensão em um Ponto

    05/03/2015 09:07 182 - Propriedades dos Fluidos

    Tensões

    Positiva: o seu sentido e o do plano no qual atua

    são ambos positivos ou ambos negativos;

    Negativa: quando seu sentido tem sinal oposto ao sinal do plano no qual atuam.

    Convenção de sinais:

    Planos: positivos ou negativos de acordo com sua normal em relação ao eixo coordenado.

    Ex: O plano superior, é um pl

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