Aula 4 SEM0104 2015 - edisciplinas.usp.br · SEM0104 - Aula 4 Análise Gráfica ... • “Ponto pertencente a 2 corpos rígidos distintos cuja velocidade aparente é nula quando

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r - SEM – EESC – USP

SEM0104 - Aula 4Análise Gráfica de Velocidade em Mecanismos

Prof. Dr. Marcelo Becker SEM - EESC - USP

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EESC-USP © M. Becker 2014

• Mét. Gráfico – Análise de Mecanismos • Cálculo de Velocidade

– Centro Instantâneo de Rotação • Definição e Exemplos

• Próxima Aula: – Velocidade Relativa

• Definição e Exemplos • Bibliografia Recomendada

Sumário da Aula

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Análise de Mecanismos Método Gráfico

• Vantagem: dar ao aluno a noção física do funcionamento de mecanismos...

✓ Know-how de diferentes mecanismos

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Sumário da Aula

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Centro Instantâneo de Rotação CIR - Definição

• Corpo rígido com movimento geral plano

A

B

CIR

ωCIR

x

y

A

B

CIRωCIR

x

y

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• Corpo rígido com movimento geral plano

A

B

CIR

ωCIR

x

y

A

B

CIR → ∞ωCIR → 0

x

y

?6

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• Corpo rígido rolando no plano

x

y

CIR

A

B

ωCIR

CIR x

y

A

B

ωCIR

ωA

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• “Posição Instantânea de um par de pontos coincidentes de 2 corpos rígidos distintos cujas velocidades absolutas são iguais”

ou • “Ponto pertencente a 2 corpos rígidos

distintos cuja velocidade aparente é nula quando ‘vista’ por um observador posicionado em um dos corpos”

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• Número de CIRs em um mecanismo

• Onde: NCIR: Número de CIRs do Mecanismo

B: Número de Total de Corpos (incluindo o solo)

NCIR = B.(B - 1)2

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• Teorema de Aronhold – Kennedy Aronhold: 1872 Kennedy: 1886

• “3 CIRs compartilhados por 3 corpos rígidos em movimento relativo entre si estão posicionados ao longo da mesma reta”

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• Exemplos do Teorema de Aronhold - Kennedy

O2

O4

BA

CIR1

CIR2

NCIR = 4.(4 - 1)2

NCIR = 6

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• Exemplos do Teorema de Aronhold - Kennedy

O2

O4

B

A

CIR2

NCIR = 4.(4 - 1)2

NCIR = 6

CIR1

Roda rola SEM escorregar!

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O2

O4

A

B

C

Centro Instantâneo de RotaçãoCIR – Definição

CIR1

NCIR = 6.(6 - 1)2

NCIR = 15CIR3

Pistão escorrega!

CIR5 → ∞

CIR4

CIR2

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O2 O4

B

A

CIR1

CIR2

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• Exemplos

Centro Instantâneo de Rotação CIR

O2

O4

A

B

VA

VB

CIR

ω2

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• Exemplos

ω2


VA

VB

O2 O4

A

B

C

CIR

Vc

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• Exemplos

ω2


O4

O2

A

B

C

CIRVA

VB

Vc

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• Exemplos

ω2

VA

VB

O2O4

AB

CVc

CIR

Centro Instantâneo de RotaçãoCIR

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• Chebyshev

ω2


VA

VB

O2O4

A

B Vc

A

CIR

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• Roberts


ω2

VA

VB

O2 O4

A

CIR

B

Vc

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• Watt

ω2


VA

VB

O2O4 B

Vc A

CIR

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O2

O4

A

B

C

Centro Instantâneo de RotaçãoCIR – Mecanismos Complexos

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C

O2

O4

A

B

ω2


VA

VB

Vc

CIR1

ωCIR1

CIR2

ωCIR2

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O2

O4

BA

O6

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ω2


CIR

VA

VB

O2

O4

BA

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O6

ω2


ω6

CIR

VA

VB

O2

O4

BA

VBt

VBr

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Bibliografia Recomendada

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• Shigley, JE. e Uicker, JJ., 1995, “Theory of Machines and Mechanisms”.

• MABIE, H.H., OCVIRK, F.W. “Mecanismos e dinâmica das máquinas”.

• MARTIN, G.H. “Cinematics and dynamics of machines”.

• NORTON, R. L. “Design of Machinery - An Introduction to the Synthesis and Analysis of Mechanisms and Machines”

• Notas de Aula

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