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Aula 7 Equilíbrio Parcial em Mercados Competitivos Piracicaba, agosto de 2018 Professora Dra. Andréia Adami 27/08/2018 1 Equipe Microeconomia Aplicada

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Aula 7 – Equilíbrio Parcial em Mercados Competitivos

Piracicaba, agosto de 2018

Professora Dra. Andréia Adami

27/08/2018 1Equipe Microeconomia Aplicada

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Equilíbrio Parcial em Mercados Competitivos – Curto Prazo

27/08/2018 2Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos

Características dos mercados perfeitamente competitivos:

Consumidores: buscam maximizar sua Utilidade;

Firmas: buscam maximizar seu lucro;

Produtores não influenciam o preço, são aceitadores de preços;

Homogeneidade de produtos;

Livre entrada e saída das firmas no mercado;

O mercado é grande, no sentido de que haverá muitas empresas operando no mercado.

27/08/2018 3Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos

Mercados Competitivos:

Produção (Oferta) de mercado (QS) e produção (Oferta) da empresa (qS)

Demanda de mercado (QD) e demanda com que a empresa se defronta (qD)

A receita média R(q) é uma linha reta

27/08/2018 4Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos - Demanda

Demanda individual e de mercado

• Demanda individual – mercado com apenas dois produtos, x e y:

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑏𝑒𝑚 𝑥 − 𝑑𝑥 = 𝑑𝑥(𝑝𝑥, 𝑝𝑦, 𝐼)

• Demanda de mercado – mercado com apenas dois produtos, x e y:

𝑄𝐷𝑥 = 𝑖=1𝑛 𝑑𝑥𝑖(𝑝𝑥, 𝑝𝑦, 𝐼𝑖)

27/08/2018 5Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos - Demanda

27/08/2018 6Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos - Demanda

Demanda individual e de mercado - exemplo

27/08/2018 7Equipe Microeconomia Aplicada

Preço Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3

1 10 2 200

2 5 1 100

5 2 0 40

10 1 0 20

20 0 0 10

Quantidade

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Mercados Competitivos - Demanda

Demanda individual e de mercado - exemplo

27/08/2018 8Equipe Microeconomia Aplicada

Preço Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 Mercado

1 10 2 200 212

2 5 1 100 106

5 2 0 40 42

10 1 0 20 21

20 0 0 10 10

Quantidade

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Mercados Competitivos - Demanda

Demanda de Mercado:

É negativamente inclinada, alterações no preços resultam em variações na quantidade demandada ao longo da curva de demanda;

Já alterações em seus determinantes (py e I ), deslocam a curva de Demanda.

Exemplo 12.1 pág. 411 - Nicholson

27/08/2018 9Equipe Microeconomia Aplicada

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Demanda de mercado e elasticidades

Elasticidade :

• Elasticidade preço da Demanda : 𝑒𝑄𝐷,𝑝 =

𝜕𝑄𝐷(𝑃, 𝑃′,𝐼)

𝜕𝑃

𝑃

𝑄𝐷

Demanda elástica:𝑒𝑄𝐷,𝑝< -1

Demanda inelástica: 0 > 𝑒𝑄𝐷,𝑝> -1

27/08/2018 10Equipe Microeconomia Aplicada

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Demanda de mercado e elasticidades

Elasticidade :

• Elasticidade preço-cruzada da Demanda :

𝑒𝑄𝐷,𝑝′ =

𝜕𝑄𝐷(𝑃, 𝑃′,𝐼)

𝜕 𝑃′𝑃′

𝑄𝐷

• Elasticidade renda da Demanda :

𝑒𝑄𝐷,𝐼 =𝜕𝑄𝐷(𝑃, 𝑃′,𝐼)

𝜕𝐼

𝐼

𝑄𝐷

27/08/2018 11Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos - Oferta

Oferta (S)

Curtíssimo prazo: período de tempo em que não se pode aumentar a produção, a oferta é fixa;

Curto prazo: as firmas que já operam no mercado podem aumentar sua produção, mas novas firmas não conseguem operar no mercado;

Longo prazo: novas firmas podem entrar na indústria.

27/08/2018 12Equipe Microeconomia Aplicada

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Oferta no Curto Prazo

Oferta da firma e de mercado

• Oferta da firma individual (i)

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎 − 𝑞𝑆𝑖 = 𝑞𝑆𝑖(𝑃, 𝑣, 𝑤)

27/08/2018 13Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos -

𝑅𝑒𝑙𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∶

• A solução do problema de maximização do lucro da firma nos dá:

• 𝜋 𝑞 = 𝑅 𝑞 − 𝐶 𝑞

𝜕𝜋

𝜕𝑞= 𝜋′ 𝑞 =

𝜕𝑅(𝑞)

𝜕𝑞−𝜕𝐶 𝑞

𝜕𝑞= 0

• CPO:

𝜕𝑅(𝑞)

𝜕𝑞=𝜕𝐶 𝑞

𝜕𝑞

𝑅𝑚𝑔 = 𝐶𝑚𝑔

27/08/2018 14Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos

𝑅𝑒𝑙𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜:

𝑅𝑚𝑔 =𝜕𝑅(𝑞)

𝜕𝑞=𝑑[𝑝 𝑞 .𝑞]

𝜕𝑞= 𝑝 + 𝑞.

𝑑𝑝

𝑑𝑞

Quando a firma é tomadora de preços: 𝑑𝑝

𝑑𝑞= 0 e Rmg = p = Cmg = RM

27/08/2018 15Equipe Microeconomia Aplicada

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Mercados Competitivos• Quando a firma é tomadora de preços:

𝑑𝑝

𝑑𝑞= 0 e Rmg = p = RM

Sabemos também que a oferta da firma se dá em p = cmg

27/08/2018 16Equipe Microeconomia Aplicada

Preço ($/unidade)

qSi = Cmg

q/período

PP = RM

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Mercados Competitivos

• Se a firma não opera em mercados competitivos:

𝑅𝑚𝑔 =𝜕𝑅(𝑞)

𝜕𝑞=𝑑[𝑝 𝑞 .𝑞]

𝜕𝑞= 𝑝 + 𝑞.

𝑑𝑝

𝑑𝑞

• Como no caso da firma não competitiva no ponto ótimo (maximização

lucro) Rmg = Cmg, mas 𝑑𝑝

𝑑𝑞< 0, pelas características da curva de

demanda de mercado, a empresa tem poder de determinação dos preços (Concorrência Imperfeita):

C𝑚𝑔 = 𝑝 1 +1

𝑒𝑞,𝑝, ou

𝑝−𝐶𝑚𝑔

𝑝=

1

−𝑒𝑝,𝑞=

1

𝑒𝑞,𝑝é o mark-up sobre o

custo marginal.

27/08/2018 17Equipe Microeconomia Aplicada

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Oferta no Curto Prazo

Oferta da firma e de mercado

• Oferta da firma individual (i)

𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎 − 𝑞𝑆𝑖 = 𝑞𝑆𝑖(𝑃, 𝑣, 𝑤)

• A oferta de mercado é a soma das ofertas das n firmas que operam num determinado mercado:

𝑄𝑠(𝑃, 𝑣, 𝑤) = 𝑖=1𝑛 𝑞𝑆𝑖(𝑃, 𝑣, 𝑤)

27/08/2018 18Equipe Microeconomia Aplicada

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Oferta no Curto prazo

Oferta da firma e de mercado

27/08/2018 19Equipe Microeconomia Aplicada

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Oferta no curto prazo

Assim como no caso da demanda, também podemos calcular a elasticidade da curva de oferta:

Elasticidade preço da Demanda : 𝑒𝑄𝑠,𝑝 =

𝜕𝑄𝑆

𝜕𝑃

𝑃

𝑄𝑆

• Exemplo 12.2 pág. 417

27/08/2018 20Equipe Microeconomia Aplicada

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Determinação do preço de equilíbrio

Curtíssimo Prazo

27/08/2018 21Equipe Microeconomia Aplicada

Preço ($/unidade)

q/período

S

Q*

D’

P2

P1

D

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Determinação do preço de equilíbrio

Curto Prazo

27/08/2018 22Equipe Microeconomia Aplicada

q/período

P

(a) firma

Cmg

CVM

Q/período

P

(b) MercadoS

D’D

qD/período

P

(c) Demanda individual

d

d’

P1

P2

q1 q2Q1 Q2

q1 q’1q2

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Determinação do preço de equilíbrio

Fatores que deslocam a Demanda:

• Alterações na Renda;

• Alterações nos preços dos bens substitutos e complementos;

• Mudanças nas Preferências dos consumidores.

Fatores que deslocam a Oferta:

• Alterações nos preços dos Insumos;

• Mudanças na tecnologia de produção;

• Alterações no número de ofertantes.

27/08/2018 23Equipe Microeconomia Aplicada

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Determinação do preço de equilíbrio

Efeito sobre o preço do deslocamento da curva de Oferta depende do formato da curva de Demanda

27/08/2018 24Equipe Microeconomia Aplicada

Q/período

PS’

D

P’

Q’

S

P

Q Q/período

P

D

S’

S

P’

Q’

P

Q

Demanda elástica Demanda inelástica

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Determinação do preço de equilíbrio

Efeito sobre o preço do deslocamento da curva de Demanda depende do formato da curva de Oferta

27/08/2018 25Equipe Microeconomia Aplicada

Q/período

P

S

D

P’

Q’

P

QQ/período

P

D

S

P’

Q’

P

Q

D’D’

Oferta inelástica Oferta elástica

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Equilíbrio de Mercado

Tratamento Matemático:

• Demanda:

𝑄𝐷 = 𝐷(𝑃, 𝛼)

𝜕𝑄𝐷

𝜕𝑃=< 0 𝑒

𝜕𝑄𝐷

𝜕𝛼depende do parâmetro em análise, pode

representar renda, preços dos outros bens ou preferências.

• Oferta:

𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)

𝜕𝑄𝑆

𝜕𝑃> 0 𝑒

𝜕𝑄𝐷

𝜕𝛼depende do parâmetro em análise pode representar

preços dos insumos, tecnologia, preços de outros produtos.

27/08/2018 26Equipe Microeconomia Aplicada

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Equilíbrio de Mercado

Quando o mercado está em equilíbrio:

𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)

• Considerando alterações os parâmetros da demanda sobre o equilíbrio de mercado:

𝜕𝑄𝐷

𝜕𝛼=𝜕𝑄𝐷(𝑃,𝛼)

𝜕𝛼= 𝐷𝑃

𝑑𝑃

𝑑𝛼+ 𝐷𝛼

27/08/2018 27Equipe Microeconomia Aplicada

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Equilíbrio de Mercado

Quando o mercado está em equilíbrio:

𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)

• Considerando alterações os parâmetros da demanda sobre o equilíbrio de mercado:

𝜕𝑄𝐷

𝜕𝛼=𝜕𝑄𝐷(𝑃,𝛼)

𝜕𝛼= 𝐷𝑃

𝑑𝑃

𝑑𝛼+ 𝐷𝛼

𝜕𝑄𝑆

𝜕𝛼=𝜕𝑄𝑆(𝑃,𝛽)

𝜕𝛼= 𝑆𝑃

𝑑𝑃

𝑑𝛼

27/08/2018 28Equipe Microeconomia Aplicada

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Equilíbrio de Mercado

Quando o mercado está em equilíbrio:

𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)

• Considerando alterações os parâmetros da demanda sobre o equilíbrio de mercado:

𝜕𝑄𝐷

𝜕𝛼=𝜕𝑄𝐷(𝑃,𝛼)

𝜕𝛼= 𝐷𝑃

𝑑𝑃

𝑑𝛼+ 𝐷𝛼

𝜕𝑄𝑆

𝜕𝛼=𝜕𝑄𝑆(𝑃,𝛽)

𝜕𝛼= 𝑆𝑃

𝑑𝑃

𝑑𝛼

𝜕𝑄𝐷

𝜕𝛼=𝜕𝑄𝑆

𝜕𝛼, em equilíbrio:

𝐷𝑃𝑑𝑃

𝑑𝛼+ 𝐷𝛼 = 𝑆𝑃

𝑑𝑃

𝑑𝛼, isolando P:

27/08/2018 29Equipe Microeconomia Aplicada

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Equilíbrio de Mercado

Quando o mercado está em equilíbrio:

𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)

𝐷𝑃𝑑𝑃

𝑑𝛼+ 𝐷𝛼 = 𝑆𝑃

𝑑𝑃

𝑑𝛼, isolando P:

𝑑𝑃

𝑑𝛼=

𝐷𝛼

𝑆𝑃−𝐷𝑃

27/08/2018 30Equipe Microeconomia Aplicada

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Equilíbrio de Mercado

• Quando o mercado está em equilíbrio:

𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)

• Em termos de elasticidade:

𝑒𝑃,𝛼 =𝑑𝑃

𝑑𝛼

𝛼

𝑃=

𝐷𝛼

𝑆𝑃−𝐷𝑃

𝛼

𝑃=

𝐷𝛼(𝛼

𝑄)

𝑆𝑃−𝐷𝑃(𝑃

𝑄)=

𝑒𝑄,𝛼

𝑒𝑆,𝑃−𝑒𝑄,𝑃

• Exemplo: 𝑒𝑄,𝐼=𝑒𝑄,𝛼 = 3; 𝑒𝑄,𝑃 = −1,2, e:𝑒𝑆,𝑃 = 1

𝑒𝑃,𝛼?

27/08/2018 31Equipe Microeconomia Aplicada

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Equilíbrio de Mercado

• Quando o mercado está em equilíbrio:

𝐷 𝑃, 𝛼 = 𝑄𝑆 = 𝑆(𝑃, 𝛽)

• Em termos de elasticidade:

𝑒𝑃,𝛼 =𝑑𝑃

𝑑𝛼

𝛼

𝑃=

𝐷𝛼

𝑆𝑃−𝐷𝑃

𝛼

𝑃=

𝐷𝛼(𝛼

𝑄)

𝑆𝑃−𝐷𝑃(𝑃

𝑄)=

𝑒𝑄,𝛼

𝑒𝑆,𝑃−𝑒𝑄,𝑃

• Exemplo: 𝑒𝑄,𝐼=𝑒𝑄,𝛼 = 3; 𝑒𝑄,𝑃 = −1,2, e:𝑒𝑆,𝑃 = 1

𝑒𝑃,𝛼 = 1,36

27/08/2018 32Equipe Microeconomia Aplicada

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Referências Bibliográficas

NICHOLSON, W; SNYDER, C. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. 11th Edition (International Edition), 2012 – cap. 12.

27/08/2018 33Equipe Microeconomia Aplicada