Aula 7 Tecnologia em Automação Industrial

Retificadores trifásicos controladosRetificadores trifásicos controlados

Nikolas Libert

Aula 7

Eletrônica de Potência ET53BTecnologia em Automação Industrial

DAELT ● Nikolas Libert ● 2

Retificador com ponto médio

Retificador trifásico controlado com ponto médio Vantagens:

– Frequência de saída (3x frede).

– Pode operar como inversor (reversível em tensão).

– Ondulação pode ser metade de VP (depende do ângulo de disparo).

Desvantagens:

– Número de componentes.

– Corrente assimétrica na entrada.


Retificador com ponto médio – Carga Resistiva

Retificador trifásico controlado com ponto médio e carga resistiva

R

v1(ωt) T1

R

i1

v2(ωt) T2

S

i2

v3(ωt) T3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-



120° 240° 360°

v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)

ωt

α=0°

30°

- O ângulo de disparo α é dado em relação à interseção entre v1(ωt) e v2(ωt). α=0° corresponde a ωt=30°.

- O ângulo de disparo α pode estar entre 0° e 150°.

v1(ω t )=V p sen(ω t )

v2(ω t)=V p sen(ω t−2π3

)

v3(ω t)=V p sen(ω t−4 π3

)

R

v1(ωt) T1

R

i1

v2(ωt) T2

S

i2

v3(ωt) T3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-



ωt

ωt

iG

vS

α=0°

v1(ωt) v2(ωt)v3(ωt)

30°

Para α=0°

- Circuito se comporta como retificador não controlado.

R

v1

T1

v2

T2

v3

T3iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-



ωt

ωt

iG

vS

α=30°


30°

Para α=30°- A tensão VS atinge 0 V.

- Limiar entre condução contínua e descontínua.

R

v1

T1

v2

T2

v3

T3iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-



ωt

ωt

iG

vS

α=135°


30°

T1 T2 T3T3

Para α=135°- T1 conduz mesmo quando v2>v1.

- Porém, SCRs devem obedecer uma ordem de disparo.

R

v1

T1

v2

T2

v3

T3iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-



Condução contínua(0° <= α <= 30°)

Tensão Média:vSmed=

12 π/3

∫α+π/6

α+5 π/6

v1(ω t )dω tvSmed=

3√3 v p2 π

cos(α)

Corrente Média:

iSmed=1

2π /3∫

α+π/6

α+5π/6 v1(ω t )

Rdω tiSmed=

3√3 v p2πR

cos(α)

ωt

vS

α


vp

30°

α+120°




Condução descontínua(30° <= α <= 150°)


12 π/3

∫α+π/6

π

v1(ω t)dω tvSmed=

3 v p2π [1+cos(α+ π

6)]

Corrente Média:

iSmed=1

2π/3∫

α+π/6

π v1(ω t)

Rdω tiSmed=

3 v p2π R [1+cos (α+ π

6)]

v1(ω t )=V p sen(ω t ) ωtvS


30°

α

vp

π



0° 30° 150°0

0,414

0,827

vSmedv p α

60° 90° 120°

0,207

0,620

vSmed=3 v p2 π [1+cos (α+ π

6)]

vSmed=3√3 v p

2 πcos(α)

p / 0≤α≤30° :

p / 30°≤α≤150 ° :


Retificador com ponto médio – Carga RL

Retificador trifásico controlado com ponto médio e carga indutiva

R

v1(ωt) T1

R

i1

v2(ωt) T2

S

i2

v3(ωt) T3

T

i3

N

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

L



ωt

ωt

iG

vS

α=0°


30°

R

v1

T1

v2

T2

v3

T3

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-L

Para α=0°

- Circuito se comporta como retificador não controlado.



ωt

ωt

iG

vS

α=30°


30°

Para α=30°- A tensão VRL atinge 0 V.

- Para α<=30° a tensão de saída é igual ao caso de carga puramente resistiva.

R

v1

T1

v2

T2

v3

T3

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-L



ωt

ωt

iG

vS

α=60°


30°

Para α=60°- Considerando condução contínua (alta indutância).- Tensões negativas na saída.

R

v1

T1

v2

T2

v3

T3

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-L



ωt

ωt

iG

vS

α=135°


30°

T1 T2 T3T3

Para α=135°- Tensão média na carga é negativa.- Para α>90° o circuito funciona como inversor.

R

v1

T1

v2

T2

v3

T3

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-L



0° <= α <= 30°


12 π/3

∫α+π/6

α+5π/6

v1(ω t )dω tvSmed=

3√3 v p2 π

cos(α)

Corrente Média:

iSmed=1

2π /3∫

α+π/6

α+5π/6 v1(ω t )

Rdω tiSmed=

3√3 v p2 πR

cos(α)

ωt

vS

α


vp

30°

α+120°




30° <= α <= 150°


12 π/3

∫α+π/6

π

v1(ω t)dω t

Corrente Média:

iSmed=1

2π /3∫

α+π/6

π v1(ω t)

Rdω t

v1(ω t )=V p sen(ω t ) ωtvS


30°

α

vp

α+120°

vSmed=3√3 v p

2 πcos(α)

iSmed=3√3 v p2 πR

cos(α)

Considerando conduçãocontínua !



0° 30° 150°-0,716

0

0,827

vSmedv p

α60° 90° 120°

0,413

-0,413

0,716

vSmed>0 vSmed<0

Retificador Inversor

vSmed=3√3 v p

2 πcos(α)

(válido para conduçãocontínua)


Exercício

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

a = 1,0

a = 0,8

a = 0,6

a = 0,4

a = 0,2

a = 0

cos(ϕ)=0β(°)

α1(°)

cos(ϕ)=0,2

cos(ϕ)=0,4

cos(ϕ)=0,6

cos(ϕ)=0,8

cos(ϕ)=0,9

cos(ϕ)=1,0

cos φ=R

√(R2+ω2 L2)a=

EV p

α1={α , se m=1, ou 2α+30 ° , se m=3α+60 ° , se m=6

5Ω

v1

T1

v2

T2

v3

T3

iS

+

-

vS

+

+

+

-

-

-65mH

127 V60 Hz

α=50°

Qual o tipo de conduçãoe a corrente média na saída?


Exercício

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

a = 1,0

a = 0,8

a = 0,6

a = 0,4

a = 0,2

a = 0

cos(ϕ)=0β(°)

α1(°)

cos(ϕ)=0,2

cos(ϕ)=0,4

cos(ϕ)=0,6

cos(ϕ)=0,8

cos(ϕ)=0,9

cos(ϕ)=1,0

a=EV p

=0

α1=30 °+α=30°+50 °=80 °

cos φ=R

√R2+(ωL)2=

5

√52+(2π 60⋅0,065)2

cos φ=0,2

a)

b)

c)

βc=2 π

m+α1=

2π

3+80 °=200 °d)


Exercício

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

0 10 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

a = 0,4

a = 0,2

a = 0

cos(ϕ)=0,2

20 140 150 160 α1(°)

β(°)

cos(ϕ)=0,4

cos(ϕ)=0,6

cos(ϕ)=0,8

cos(ϕ)=0,9

cos(ϕ)=1,0

a=0α1=80 °

cos φ=0,2

β≈257°


Exercício

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

a = 1,0

a = 0,8

a = 0,6

a = 0,4

a = 0,2

a = 0

cos(ϕ)=0β(°)

α1(°)

cos(ϕ)=0,2

cos(ϕ)=0,4

cos(ϕ)=0,6

cos(ϕ)=0,8

cos(ϕ)=0,9

cos(ϕ)=1,0

a=EV p

=0

α1=30 °+α=30°+50 °=80 °

cos φ=R

√R2+(ωL)2=

5

√52+(2π 60⋅0,065)2

cos φ=0,2

a)

b)

c)

βc=2 π

m+α1=

2π

3+80 °=200 °d)

β≈257°e) A condução é contínua

f) iSmed=3√3 v p2πR

cos(α)=3√3√2 127

2π 5cos(50 °)

iSmed=19,09 A


Exercício

Para o mesmo circuito, esboce vS e vT3.

Z

v1

T1

v2

T2

v3

T3

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

127 V60 Hz

α=50°

+ -vT3

v1

ωt

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32


Retificador em ponte de Graetz

Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz Vantagens:

– Pode apresentar menor ondulação de tensão.– Atinge tensões médias maiores.– Não utiliza o neutro do sistema trifásico.– Possibilidade de alto fator de potência (até 0,95).

– Frequência de saída (6x frede).

Desvantagens:

– Número de componentes.– Circuito de comando mais complexo.


Retificador em ponte de Graetz – Carga Resistiva

Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz com carga resistiva

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6



v1

ωt

α=0°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

α=60° α=120°

60°

- A tensão de linha v12 será utilizada como referência.

- O ângulo de disparo α é nulo em ωt=60°. (interseção entre tensões de linha v12 e v32)

- O ângulo de disparo α pode variar de 0° a 120°.

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6



Para α=0°

- Circuito se comporta como retificador com diodos.

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

v1

ωt

α=0°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3

iG4-6

T1

T6

T2 T3

T4 T5

T1

vS



Para α=60°

- A tensão VS atinge 0 V.

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

v1

ωt

α=60°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3

iG4-6

T1

T6

T2 T3

T4 T5T5

vS



Para α=90°

- Condução descontínua.

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

v1

ωt

α=90°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3

iG4-6

T1

T6

T2 T3

T4 T5T5

vS

T5

T3

T6

T1 T2

T4

T3



Condução contínua(0° <= α <= 60°)

Tensão Média:

vSmed=1

π /3∫

α+π/3

α+2π/3

v12(ω t)dω tvSmed=

3√3 v pπ cos(α)

Corrente Média:

iSmed=1

π/3∫

α+π /3

α+2π/3 v12 (ω t )

Rdω t

iSmed=3√3 v p

πRcos(α)

v12(ω t)=V p√3 sen(ω t )

v12 v13 v23 v21 v31 v32

α α+60°

√3V p

ωt

60°



Condução descontínua(60° <= α <= 120°)

Tensão Média:

vSmed=1

π /3∫

α+π/3

π

v12(ω t )dω tvSmed=3√3 v p

π [1+cos ( π3+α)]

Corrente Média:iSmed=

1π/3

∫α+π/3

π v12(ω t)

Rdω t


v12 v13 v23 v21 v31 v32

α 180°

√3V p

ωt

60°

iSmed=3√3 v p

πR [1+cos ( π3+α)]



0° 30° 120°0

0,823

1,654

vSmedv p α

60° 90°

0,413

1,204

p / 0≤α≤30° :

p / 30°≤α≤120 ° :

vSmed=3√3 v p

π cos(α)

vSmed=3√3 v p

π [1+cos( π3+α)]


Retificador em ponte de Graetz – Carga RL

Retificador trifásico controlado em ponte de Graetz com carga indutiva

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

L



Para α=0°

- Circuito se comporta como retificador com diodos.

v1

ωt

α=0°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3

iG4-6

T1

T6

T2 T3

T4 T5

T1

vS

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

L



Para α=60°

- A tensão VS atinge 0 V.

v1

ωt

α=60°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3

iG4-6

T1

T6

T2 T3

T4 T5T5

vS

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

L



Para α=90°

- A tensão na carga chega a valores negativos.

v1

ωt

α=90°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3

iG4-6

T1

T6

T2 T3

T4 T5T5

vS

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

L



0° <= α <= 150°

Tensão Média:

vSmed=1

π /3∫

α+π/3

α+2π/3

v12(ω t)dω t

Corrente Média:iSmed=

1π/3

∫α+π /3

α+2π/3 v12 (ω t )

Rdω t

vSmed=3√3 v p

π cos(α)

iSmed=3√3 v p

πRcos(α)

Considerando conduçãocontínua !


v12 v13 v23 v21 v31 v32

α α+120°

√3V p

ωt

60°



0° 30° 120°

0

0,827

1,654

vSmedv p

α60° 90°

-0,827

1,432

vSmed>0 vSmed<0

Retificador Inversor

vSmed=3√3 v p

π cos(α)


Exercício

Calcule a corrente média na saída e desenhe os sinais vS e vT4. Considere condução contínua e α=30°.

10

v1

T1

v2

v3

+

-

vS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

T4 T5 T6

L

+

-vT4

127 V/60Hz

v1

ωt

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

ISmed=25,727 A


Retificador em ponte trifásica mista


Vantagens:

– Circuitos de comando mais simples.

– Uso de apenas três tiristores.

– Não ocorrem tensões negativas na carga.

Desvantagens:

– Não pode ser utilizada como inversor.




R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

D1 D2 D3

L



Para α=30°

- A tensão é contínua.

v1

ωt

α=30°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3 T1

D3

T2 T3

vS

T1

D1D2 D2

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

D1 D2 D3

L



Para α=90°

- A tensão vS atinge 0 V.

v1

ωt

α=90°

v3 v2

v12 v13 v23 v21 v31 v32

60°

iG1-3 T1

D3

T2 T3

vR

D1D2 D2

R

v1

T1

v2

v3

iS

+

-

VS

+

+

+

-

-

-

T2 T3

D1 D2 D3

L



0° <= α <= 60°

Tensão Média:

vSmed=√3V p2π/3 [ ∫

α+π /3

2π/3

sen(ω t)d ω t+ ∫π/3

2π/3+α

sen(ω t )dω t ]Corrente Média:

vSmed=3√3 v p

2 π[1+cos(α) ]

v12 v13 v23 v21 v31 v32√3V p

ωt

60°

α=0°

α+60° 120°

v12

60° 120°+α

v13


[1+cos(α)]



60° <= α <= 180°

Tensão Média:

vSmed=√3V p2π/3

∫α

π

sen(ω t )dω t

Corrente Média:

vSmed=3√3 v p

2 π[1+cos(α) ]

v12 v13 v23 v21 v31 v32√3V p

ωt

60°

α=0°

α 180°

v13


[1+cos(α)]



0° 45° 180°

0,242

0,827

1,654

vSmedv p

α90° 135°

0

1,412

vSmed=3√3 v p

2 π[1+cos(α) ]


Referências

BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência, 6ª Edição, Ed. do Autor, Florianópolis, 2006.

AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência, Prentice Hall, 1ª ed., São Paulo, 2000

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