Aula 9 Equilíbrio de Corpo Rígido

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  • Mecnica dos Materiais

    Engenharias Produo, Qumica, Eltrica e Ambiental

    Prof.: Eduardo de Castro Barbalho

    Universidade Newton Paiva

    [email protected]

    Aula 9- EQUILBRIO DE CORPO RGIDO => Conceito de Corpo rgido; Condies de Equilbrio de um Corpo rgido; Equilbrio

    de um Corpo Rgido em duas e trs Dimenses; Diagrama de Corpo Livre;

    Equaes de Equilbrio; Restries ao Movimento de um Corpo Rgido Apoios e Reaes de Apoio.

  • Mecnica dos Materiais

    Objetivos da aula

    Entender o conceito de Corpo rgido; Compreender as condies de Equilbrio de um Corpo

    rgido em duas e em trs dimenses;

    Compreender a importncia do Diagrama de Corpo Livre para as equaes de Equilbrio;

    Aprender os tipos e restries ao Movimento de um Corpo Rgido Apoios e Reaes de Apoio

    Aula 09 - EQUILBRIO DE CORPO RGIDO

  • Ponto Material

    Pequena poro da

    matria que pode ser

    considerada como um

    ponto material.

    Dizemos que um corpo

    um ponto material

    quando suas dimenses

    so muito pequenas em

    comparao com as

    dimenses do

    fenmeno.

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    Aula 09 - EQUILBRIO DE CORPO RGIDO

  • Corpo Extenso

    Combinao de grande

    nmero de partculas que

    ocupam posies fxas,

    relativamente prximas uma

    das outras.

    quando suas dimenses

    no podem ser desprezadas

    quando comparadas com o

    movimento estudado.

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  • Equaes de equilbrio

    O equilbrio de um corpo exige um equilbrio de foras e um equilbrio de

    momentos.

    Se estipularmos um sistema de coordenadas x, y, z com origem no ponto O,

    A melhor maneira de levar em conta essas foras desenhar o

    diagrama de corpo livre do corpo.

    0M 0F O

    0 , 0 , 0

    0 , 0 , 0

    zyx

    zyx

    MMM

    FFF

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  • Equilbrio de um corpo Material

    Cargas Externas

    So perturbaes externas

    que, quando aplicadas a um corpo

    material, tendem a modificar o estado

    de repouso ou o movimento do

    mesmo. Representa a ao de um

    corpo sobre o outro. Pode ser

    exercida por contato ou distncia.

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  • Tipos

    1.Foras de superfcie:

    Causadas pelo contato direto de um

    corpo com a superfcie de outro.

    c) Carga no Uniformemente distribuda

    b) Carga Uniformemente distribuda

    a) Carga Concentrada

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  • 2.Fora de corpo:

    Desenvolvida quando um corpo exerce uma fora

    sobre outro, sem contato fsico direto entre eles.

    Ex.: Eletromagnetismo e Fora Gravitacional.

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  • O diagrama de corpo livre representa um esboo do ponto

    material que mostra todas as foras

    que atuam sobre ele.

    Diagrama de Corpo Livre

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  • Um ponto material encontra-se em equilbrio esttico

    desde que esteja em

    repouso ou ento possua

    velocidade constante.

    Para que essa condio ocorra, a somatria de todas

    as foras que atuam sobre o

    ponto material deve ser nula.

    Condio de Equilbrio do

    Ponto Material Anlise de Foras

    0 , 0 , 00F zyx FFF

    Se um ponto material estiver submetido a um sistema de vria foras coplanares

    e colineares, cada fora poder ser

    decomposta em componentes x e y e

    para a condio de equilbrio

    necessrio que as seguintes condies

    sejam atendidas.

    0 , 0 yx FF

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  • Reaes

    Foras de superfcie desenvolvidas nos apoios ou pontos de contato entre

    corpos.

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  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 10 Determine a tenso nos cabos AB e AD para o

    equilbrio do motor de 250kg mostrado na figura.

    a) Clculo do peso do motor

    b) Equaes de Equilbrio

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    Mtodo das Projees

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 11 Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminria de

    8kg seja suspensa na posio mostrada. O comprimento no deformado da

    mola lAB = 0,4m e a mola tem rigidez kAB = 300N/m.

    a) Clculo do peso da Luminria

    b) Equaes de Equilbrio

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    Aula 09 - EQUILBRIO DE CORPO RGIDO

    Mtodo das Projees

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 12 A barra BC, uniforme, pode girar livremente em torno de B. Ela sustenta, na

    extremidade C, um corpo de peso 2,0x10 N. A barra mantida em equilbrio, em

    posio horizontal, pelo fio de sustentao AC. Qual o valor da fora de trao no

    fio? Considere Cos 300 = 0,866 e Sen 30 = 0,500.

    Mecnica dos Materiais

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    Mtodo das Projees

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 12 A barra BC, uniforme, pode girar livremente em torno de B. Ela sustenta, na

    extremidade C, um corpo de peso 2,0x10 N. A barra mantida em equilbrio, em

    posio horizontal, pelo fio de sustentao AC. Qual o valor da fora de trao no

    fio? Considere Cos 300 = 0,866 e Sen 30 = 0,500.

    Mecnica dos Materiais

    Aula 09 - EQUILBRIO DE CORPO RGIDO

    Lei dos Senos

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 12 A barra BC, uniforme, pode girar livremente em torno de B. Ela sustenta, na

    extremidade C, um corpo de peso 2,0x10 N. A barra mantida em equilbrio, em

    posio horizontal, pelo fio de sustentao AC. Qual o valor da fora de trao no

    fio? Considere Cos 300 = 0,866 e Sen 30 = 0,500.

    Mecnica dos Materiais

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    Mtodo do Momentos Anlise Escalar

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 13 O corpo da figura tem peso 8000 N e est em equilbrio suspenso por fios

    ideais. Calcule a intensidade das foras de trao suportadas pelos fios AB e

    AC. Adote: Sen 30 = 0,500 e Cos 30o = 0,806 e Sen 45o = Cos 45o = 0,707

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    Equaes de Equilbrio

    Mtodo das Projees

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 13 O corpo da figura tem peso 8000 N e est em equilbrio suspenso por fios

    ideais. Calcule a intensidade das foras de trao suportadas pelos fios AB e

    AC. Adote: Sen 30 = 0,500 e Cos 30o = 0,806 e Sen 45o = Cos 45o = 0,707

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    Lei dos Senos

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14

    Uma barra homognea de peso B = 200 N est fixa a uma parede pelo ponto A e

    por um cabo, conforme mostra a figura a seguir. A carga P tem peso P = 5 kN.

    Determine o mdulo da trao no cabo e a reao no ponto A.

    Considere: Sen 370 = Cos 530 = 0,602 e Cos 370 = Sen 530 = 0,7986.

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  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14

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    Mtodo das Projees

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14

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    Mtodo do Momentos Anlise Escalar

  • Equilbrio de um ponto material - Exerccio de aprendizagem 14

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  • Mensagem

    Mecnica dos Materiais

    Quando penso que cheguei ao meu limite, descubro que tenho foras para ir mais alm.

    Ayrton Senna

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    Obrigado!