AULA AO VIVOProfessor Diego Viug

O melhor deSÓLIDOS SEMELHANTES

QUESTÃO 1Um cone circular reto, cuja medida do raio da base é R, é cortado por um plano paralelo a sua base, resultando dois sólidos de volumes iguais. Um destes sólidos é um cone circular reto, cuja medida do raio da base é r. A relação existente entre R e r é

a) R3 = 3r3.

b) R2 = 2r2.

c) R3 = 2r3.

d) R2 = 3r2.

QUESTÃO 2Uma empresa que produz embalagens plásticas está elaborando um recipiente de formato cônico com uma determinada capacidade, conforme o modelo a seguir.

Apresente os cálculos realizados na resolução desta questão.

Sabendo que o raio desse recipiente mede 36 cm e que sua altura é de 48 cm, a que distância do vértice deve ser feita uma marca na superfície lateral do recipiente para indicar a metade de sua capacidade?Despreze a espessura do material do qual é feito o recipiente.

QUESTÃO 3Uma indústria de bebidas criou um brinde para seus clientes com a forma exata da gar rafa de um de seus produtos, mas com me didas reduzidas a 20% das originais. Se em cada garrafinha brinde cabem 7 ml de bebi da, podemos concluir que a capacidade da garrafa original é de:

a) 875 ml

b) 938 ml

c) 742 ml

d) 693 ml

e) 567 ml

QUESTÃO 4Uma rasa é um paneiro utilizado na venda de frutos de açaí. Um típico exemplar tem forma de um tronco de cone, com diâmetro de base 28 cm, diâmetro de boca 34 cm e altura 27 cm. Podemos afirmar, utilizando = 3,14, que a capacidade da rasa, em litros, é aproximadamente

a) 18

b) 20

c) 22

d) 24

e) 26

QUESTÃO 5A areia contida em um cone fechado, de altura 18 cm, ocupa 7/8 da capacidade do cone.

Voltando-se o vértice do cone para cima, conforme indica a figura, a altura h do tronco de cone ocupado pela areia, em centímetros, é a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11.