}1,0,1,2{A }5,4,3,2,1{B

}1xy|AXB)y,x{(f 2

A-2

-10

1

f é uma função de A em B pois para todo elemento x de A temos apenas um elemento y em B, tal que x relaciona com y.

x y

B12345

Dados os conjuntos A={1, 2, 3, 4} e B={5, 6, 7, 8, 9}. Identifique quais das relações a seguir, são funções de A em B.

R1={(1,5); (2,6); (3,7); (4,8)}

R2={(1,5); (2,5); (3,5); (4,5)}

R3={(1,9); (2,8); (2,7); (3,6); (4,5)}

R4={(1,6); (2,7); (3,8)}

a) A B b) A B c) A B

d)A B

e)A B

f)A B

fa) fb) fc)

f2

4

– 4

24– 4

2,4

2, 4

fd) ff)

fe)

fg) fh) fi)

f : A B ou f : A B ou f : A B ou f(x) = x² x x² x y x² x f(x) x²

)5,2(

)}2,1();1,0();2,1();5,2{(f

5)2(f

)2,1( 2)1(f No par , temos

O valor numérico da função f é 2 quando x é igual a -1.

Valor Numérico da função (Valor de y)

Valor de x

Quais são os valores do domínio da função real definida por f(x)=x²-5x+9 que produzem imagem igual a 3?

f(x) 3

2

2

x 5x 9 3

x 5x 6 0a 1, b 5 e c 6

2

2

b 4.a.c

5 4.1.6

25 241

bx2.a

5 1x

2.15 1 6x ' 3

5 1 2 2x5 1 42 x '' 2

2 2

Os valores são 2 e 3.

a) Domínio: D(f) = A = { -2, -1, 0, 1 }.

b) Contra-Domínio: Cd(f) = B = { 1, 2, 3, 4, 5 }.

c) Imagem: Im(f) = { 1, 2, 5 }.

A-2

-10

1

B12345

Im(f ) ] , 4] y R|y 4

D(f ) [ 5, [ x R|x 5

[,4[)fIm( 4y|Ry ]2,()f(D 2x|Rx

13[10,15[[20,])fIm( ),5][5,()f(D 5R

nSe f(x)= r(x) r(x) 0, com n par.

ng(x)Se f(x)= d(x) 0, com n pard(x)

g(x)Se f(x)= d(x) 0d(x)

1+3x=f(x)a)

Solução:Como esta função não apresenta nenhuma restrição para os valores de x, temos R)f(D

R)f(D

Solução:Como esta função não apresenta nenhuma restrição para os valores de x, temos

31+2x²

=f(x)b)

R)f(D

3x6x2

06x2

}3x|Rx{)f(Dou}3{R)f(D

5+x=f(x) 3a)

6-2x3-2x

=f(x)b)

1x)1(.1x

0x1

}1x|Rx{)f(D

3x18x6

)1x(18x60x618

}3x|Rx{)f(D

6x-18=f(x)c)

x1

3x=f(x)

d)

0)x(v)x(v)x(u)x(f

4x

6x3)x(f2

Determine o DOMÍNIO da função

par. é n onde0)x(u)x(u)x(f n

6 x24)x(f Determine o DOMÍNIO da função

par. é n onde

0)x(v)x(v

)x(u)x(fn

10x21x)x(f

Determine o DOMÍNIO da função