Processamento de Sinais

Dr. Marcelo P. de Albuquerque

CAT - CBPF

Organização do Seminário

1. Introdução aos Sinais e ao Processamento de Sinais (PS)

2. Exemplos Típicos de Sinais

3. Algumas Aplicações do PS

4. Porque Processamento Digital de Sinais?

5. O Curso de PS

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O que é um Sinal ? • Sinais estão presente em nosso cotidiano

– Exemplo: música, sinal de vídeo, voz etc.

• Sinal é uma função de variáveis independentes– Exemplo: tempo, distância, posição, temperatura, pressão etc.

1- Introdução 3

Sinal de voz ou música representa a pressão do ar em função do tempo.

O sinal de vídeo consiste numa seqüência de imagens em função de 3 variáveis (duas espaciais e o tempo).

Uma figura em PB representa a intensidade de luz em função de duas coordenadas espaciais.

O que é Processamento de Sinais ? • O objetivo do PS é extrair informações que os sinais carregam.

• O PS se preocupa com a representação matemática do sinal e com o processo de cálculo para extrair esta informação.

• O método de extração depende do tipo do sinal e da natureza da informação que ele carrega.

• A representação do sinal pode ser uma função no domínio original da variável independente ou em termos de funções no domínio de uma transformada.

 

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x(n) = (½)n u(n)

y(n) = 2 e j(n/6-)

Exemplo:

X(F) = x(t) e –j2Ft dt

Podemos dizer que o PS entra em cena cada vez que tentamos separar um sinal de um ruído que lhe degrada.

1- Introdução

O Processamento de Sinais

• A figura ao lado esquematiza o que é PS.

• PS aparece cada vez que recebemos uma mensagem através de uma linha de transmissão que adiciona a este um ruído.

 • O PS se aplica no nível do

receptor a fim de ajudar a recuperar a forma original do sinal.

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PS são métodos e técnicas com finalidade diversas que encontram aplicações em diversas áreas.

1- Introdução

Bases, Métodos, Técnicas e Aplicações do PS

O PS se baseia em vários ramos da matemática e da física utilizando seus fundamentos teóricos

 

As áreas de aplicação do PS são cada vez mais numerosas

61- Introdução

Para a construção dos dispositivos de tratamento ele utiliza atualmente a

eletrônica e a informática

Classificação dos Sinais

Sinal Analógicotempo contínuo e amplitude contínua - exemplo: sinal de voz.  (a)

Sinal Digitaltempo discreto e amplitude discreta. Representado por um número finito de dígitos – exemplo: música digital. (b)

 Sinal Amostrado

tempo discreto e amplitude contínua - exemplo: Circuitos com capacitores chaveados. (c)

 Sinal Quantizado

tempo contínuo e amplitudes discreta. (d)

 

71- Introdução

Representações dos Sinais

• Existem na natureza vários fenômenos físicos que são regidos por leis “conhecidas e dominadas”.

• Existem também fenômenos onde as grandezas observadas não são regidas por leis simples utilizamos características estatísticas.

• A grande vantagem da teoria das funções aleatórias é de dar meios para descrevermos quantitativamente fenômenos que não temos domínio completo.

81- Introdução

• Para representar os sinais e os ruídos, o PS utiliza os conceitos e noções de fenômenos aleatórios.

Sinal ou Ruído – Ruído ou Sinal ?

• Não é fácil definir ruído e sinal. Esta definição será sempre uma etapa importante na concepção de um sistema de PS.

• Exemplo: Informação da potência / característica de um reator nuclear.

91- Introdução

•Informação de sinal e de ruído são relativas.

•A interdependência existente entre o PS e a modelização do sistema estudado é evidenciada.

O que é sinal ? O que é ruído ?

• O que distingue sinal do ruído é que o primeiro transporta a informação que nos interessa e o segundo uma informação que não nos interessa.

• Antes de qualquer medida devemos nos perguntar: – O que é sinal e o que é ruído?

• Dualidade entre sinal-ruído

• Modelização determinística ou aleatória.

101- Introdução

Não existe correspondência entre sinal-ruído e determinístico ou aleatório

• Multiplexação e Demultiplexação– Combinação de vários sinais de banda

estreita e transmiti-lo como sendo um único sinal.

• Filtragem– É usada para passar algumas

componentes de freqüência e rejeitar outras.

Operações Típicas de PS• Operações Elementares

– Adição, escalabilidade e atraso.

• Geração de Sinais– Tão importante quanto o

processamento de sinais é a geração sintética de sinais.

• Modulação e Demodulação– Transformação do sinal para HF

ou LF.

111- Introdução

Filtragem121- Introdução

• Sinal composto de três componentes senoidais de freqüências 50Hz, 110Hz e 210Hz.

• Filtro passa baixa (b) com fc = 80Hz.

• Filtro passa alta (c) com fc = 150Hz.

• Filtro passa banda (d) com fc= 80Hz e 150Hz.

• Filtro rejeita banda (e) com fc= 80Hz e 150Hz.

2. Exemplos Típicos de Sinais

Para melhor entender o interesse do PS veremos alguns exemplos de sinais típicos.

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Eletrocardiograma

Eletroencefalograma

Sinais Sísmicos

Sinal de Voz

Sinal de Música

Imagens

Eletrocardiograma ECGAtividade do coração

14142- Exemplos Típicos de Sinais

Vários tipos de interferências podem aparecer no ECG. Se estas não forem removidas é

difícil fazer um diagnóstico correto.

Forma de onda periódica - um ciclo é a transferência do sangue do coração para

as artérias.

A forma de onda do ECG carrega informações sobre o condicionamento físico do coração.

Sinal de VozUm sinal de voz é formado pela excitação

das cordas vocais.

152- Exemplos Típicos de Sinais

• Métodos de análise digital de voz são utilizados em:

– reconhecimento automático de voz,

– identificação e verificação do locutor.

• Aplicações de técnicas de síntese digital de voz incluem:

– leitura pela máquina: converte automaticamente texto em voz;

– acesso a terminais de computador utilizando o telefone.

• Composto de dois tipos de sons:

– sonoros (quase periódicos) e não sonoros (ruído branco).

Imagem• Cada elemento da imagem representa uma certa quantidade física.

– Exemplo: imagem infravermelho representando um perfil geográfico da temperatura de uma região.

• Os problemas em processamento de imagem são:– representação, modelização, melhoria, restauração, reconstrução, análise e codificação do

sinal.  • A melhoria da imagem é usada para enfatizar características específicas, aumentar a qualidade

ou ajudar na análise – melhora do contraste, detecção de borda, sharpening, filtragem, zoom, minimização de ruído etc.

 • Análise de imagem é empregada para descrever quantitativamente e classificar objetos

desejados.

162- Exemplos Típicos de Sinais

3. Aplicações típicas de PS

Gravação de Som Compressão e LimitadoresExpansores Equalizadores e Filtros Sistema de Redução de RuídoSistema de Atraso e ReverberaçãoEfeitos EspeciaisDiscagem de TelefonesFM EstéreoSíntese Eletrônica de MusicaSíntese Subtrativa e AditivaCancelamento de Eco em Redes Telefônicas

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• Encontramos várias aplicações de sinais em nosso cotidiano sem que estejamos cientes disto.

Algumas dessas aplicações são:

Gravação de Som1. A gravação de som é usualmente feita em um estúdio acusticamente isolado.

183- Aplicações Típicas de Sinais

2. Cada instrumento é gravado numa única trilha. Os sinais de cada trilha

são editados e combinados num sistema de mixagem.

3. Durante a mixagem podemos manipular cada sinal usando uma variedade de equipamentos de PS (balanço, timbre, efeitos acústicos, etc.). 4. Algumas dessas técnicas são utilizadas

para modificar as características espectrais do sinal de som, para adicionar efeitos especiais ou para melhorar a qualidade de transmissão.

Muitas operações de PS ainda são feitas com circuitos analógicos, entretanto existe uma tendência grande na

utilização de equipamentos digitais.

Equalizadores e filtros193- Aplicações Típicas de Sinais

Vários tipos de filtros são utilizados para modificar a resposta de freqüência de uma gravação ou canal.

O equalizador gráfico consiste num conjunto de filtros com uma freqüência central fixa

com ganhos ajustáveis.

Outros tipos de filtros que encontram aplicações em gravações de músicas e funções de transferência são:

low-pass, high-pass e notch filter.  

4. Processamento Digital de Sinais

 Diagrama do processamento digital de um sinal analógico

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Curvas típicas dos sinais em cada estágio

Porque Processamento Digital de Sinais ? Vantagens

1. Independe de valores precisos do sinal digital.

2. O circuito digital pode ser reproduzido facilmente sem ajustes na construção ou na utilização.

3. Os sinais e coeficientes são representadas por palavras binárias.

4. Circuitos digitais podem ser cascadeados sem causar sobrecarga diferentemente dos circuitos analógicos.

5. Sinais digitais podem ser armazenados indefinidamente sem perda de informação

6. As informações podem ser processadas off-line.

214- Processamento Digital de Sinais

A implementação digital permite a realização de certas características que não são possíveis na implementação analógica.

Porque Processamento Digital de Sinais ? Desvantagens

1. Aumento da complexidade do processamento digital de sinais analógicos

2. Limitação da faixa de freqüência disponível para o processamento.

3. Sistemas digitais são construídos utilizando dispositivos ativos que consomem potência elétrica

4. Dispositivos ativos são menos confiáveis que os componentes passivos.

224- Processamento Digital de Sinais

5. O Curso de PS

1 - Introdução  

2 - Sinais determinísticos

3 - Sinais aleatórios

4 - Amostragem de sinais

5 - Aulas de Laboratório

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Disciplina: Teoria dos Sinais

1.1 - Sinais, sistemas e processamento de sinais.

1.2 - Classificação dos sinais.

1.3 - Conceito de frequência para sinais no tempo continuo e discreto.

1.4 - Teoria das distribuições (espaço vetorial, convolução, teoria de Laplace).

 

5.1. Introdução245- O Curso de PS

y(n) = x(k) h(n-k)

5.2. Sinais Determinísticos2.1 - Sistemas e sinais deterministas

no tempo discreto.

Análise de sistemas lineares discretos e invariantes no tempo.

Sistemas discretos descritos por equações diferença.

Correlação de sinais discretos.

2.2 - Transformada em Z

255- O Curso de PS

2.3 - Análise frequencial de sinais e sistemas.

Análise frequencial de sinais no tempo contínuo e discreto.

A DFT e suas propriedades.

Filtragem linear.

3.1 - Processos aleatórios

3.2 - Processos aleatórios estacionários, ergódicos e Gaussianos

3.3 - Densidade espectral de potência

3.4 - Sinais aleatórios no tempo discreto

3.5 - O ruído de fundo

5.3. Sinais Aleatórios265- O Curso de PS

5.4. Amostragem de sinaisIntrodução a Conversão Analógica-Digital - Digital-Analógica

275- O Curso de PS

Processamento de Sinais

Dr. Marcelo P. de Albuquerquemarcelo@cbpf.br

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