Upload
natanael-fernandes
View
688
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 1/12
1
Chopper DCChopper DC ouou Conversor DC-DCConversor DC-DC
O chopper é utilizado para obter uma tensão DC variável a partir de umafonte DC constante. Controlando-se o tempo em que a saída fica ligada àalimentação de entrada, controla-se o valor médio da tensão de saída.
Essa conversão pode ser obtida pela combinação de um indutor e/oucapacitor e um dispositivo de estado sólido que opere no modo dechaveamento em alta freqüência. A principal técnica de chaveamentousada em chopper’s DC é denominada PWM (Pulse Width Modulation).
Há dois tipos fundamentais de circuitos chopper : step-down ou buck e o step-up ou boost . O chopper buck tem como característica uma tensão nasaída menor ou igual à tensão de entrada. Já o chopper boost fornece umatensão na saída maior ou igual à tensão de entrada.
Os dois tipos de chopper’s são bastante utilizados na indústria emaplicações que envolvem fontes constantes, por exemplo: controle demotores DC para tração elétrica, chaveamento de alimentadores de
potência, UPS (uninterruptible power supplies) e equipamentos operados
por bateria.
Princípios dos Chopper's DC básicos
Observe a figura abaixo:
• Uma chave é ligada em série com a
fonte de tensão DC (Vi) e a carga (R).• A chave S pode ser um transistor de potência, um SCR etc. O estudo aquiapresentado supõe que os dispositivos dechaveamento sejam ideais.
Considerando condições ideais, a perda de potência no chopper é zero.Assim, a potência de saída é igual à potência de entrada:
V O⋅ I O = V i ⋅ I i
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 2/12
2
Suponha que a tensão de saída seja ajustável em uma faixa de zero ao nívelde entrada. A operação da chave será de tal modo que ela esteja ligada(fechada) por um tempo T
ONe desligada (aberta) por um tempo T
OFFem
cada ciclo de período T prefixado. A forma de onda resultante da tensão desaída é um trem de pulsos retangulares de duração T
ON, como mostrado na
figura abaixo:
Pode-se observar que a tensão instantânea na carga é zero (chavedesligada) ou V
i(chave ligada). A tensão média (DC) na saída em um ciclo
é dada por:
V o =T ON
T ON T OFF
⋅V i V o =T ON
T
⋅V i
A freqüência de chaveamento do chopper é f = 1/T .Se utilizarmos a idéia do ciclo de trabalho (d = T
ON / T ), tem-se:
A equação mostra que a tensão de saída varia, de modo linear, com o ciclode trabalho. A figura abaixo mostra a tensão de saída à medida que d variade zero a um.
V O = d ⋅V i
O valor rms da tensão de saída é:
V o rms = V i
2⋅T ON
T = V i⋅ T ON
T = V i⋅ d
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 3/12
3
Modulação por Largura de Pulso (PWM)
Nesse método, a largura do pulso (TON
) varia, enquanto o período de
chaveamento total (T) é constante. A figura abaixo mostra como as formasde onda de saída variam à medida que o ciclo de trabalho aumenta:
Exemplo: Observe a figura abaixo e determine o valor da tensão deentrada e o valor rms da tensão de saída.
Resolução
A tensão de entrada pode ser determinada por:
V o = d ⋅V i 91,67 =5×10−3
12×10−3⋅V i V i = 220V
A tensão rms de saída fica:
V o rms = V i⋅ d V o rms = 220⋅ 5×10−3
12×10−3 V o rms = 142V
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 4/12
4
Chopper's step-down ou buck (abaixador)
A figura abaixo ilustra um circuito básico de um chopper buck:
• O arranjo inclui um indutor L e um diodo D (diodo de roda livre),acrescentados para eliminar as pulsações de corrente. Esse circuito fornece
uma corrente DC linear para cargas práticas, como um motor DC.• Quando a chave S for fechada, o diodo D ficará desligado (reversamente
polarizado) e ficará assim durante todo o tempo TON
.
• A corrente cresce e flui através do indutor e da carga.• A tensão de saída é igual a V
i.
• Quando a chave é aberta, a corrente no indutor começa a cair (não varia
de modo instantâneo). Dessa forma, é induzida no indutor uma tensão de polaridade oposta.• O diodo D ficará diretamente polarizado, proporcionando um caminho decirculação de corrente.• Esse circuito proporciona uma corrente DC linear satisfatória na carga,
para várias aplicações.• Quando a freqüência de chaveamento for alta, uma indutância
relativamente pequena será suficiente para reduzir a ondulação a um grauaceitável.
Circuito: chave ligada Circuito: chave desligada
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 5/12
5
Modo de Corrente Contínua
Observe as formas de ondas abaixo:
• A onda (a) mostra a forma de onda da tensão na carga, quando a chave Sestá ligada e ainda a tensão que aparece a carga quando o diodo D está
ligado.• No momento em que a chave S é aberta, a tensão de saída mantém-se emzero pela ação do diodo D, que fornece um caminho para a corrente nacarga.• Na onda (b) tem-se a forma de onda da corrente no diodo. É a mesma dacarga durante T
OFF.
• Em TON
a corrente de saída io
é a mesma da de entrada ii
.
• Quando a chave for aberta, a corrente na carga cairá de seu valor máximoI
maxa um valor final I
min.
• Quando tiver caído a um valor Imin
, ocorrerá o fechamento da chave, a
corrente no diodo pára de fluir e a corrente fornecida pela fonte vale Imin
.
• A corrente na carga começa a aumentar e alcança novamente Imax
, depois
de um tempo TON, quando novamente a chave S abre e o ciclo se repete.• A corrente na carga oscila entre I
maxe I
min. A ondulação incluída na
corrente de saída reduz-se à medida que a freqüência de chaveamentoaumenta.
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 6/12
6
• O valor médio da corrente no indutor é dado por: I L =I max I min
2• A corrente média no indutor é igual à corrente média na carga:
I L = I o =V o
R, portanto:
I max I min
2=
V o
R I max I min = 2⋅
V o
R I
• A tensão no indutor é: V L = V o = L⋅dio
dt
dio
dt =
V o
L io =
V o
L⋅ t
• Com a chave aberta (TOFF
): io = I max− I min =V o
L⋅T OFF II
• Somando-se as equações (I) e (II), tem-se: 2⋅ I max =
2⋅V o
R
V o
L ⋅T OFF
I max =V o
R
V o
2⋅ L⋅T OFF
• De modo semelhante, Imin
é dada por: I min =V o
R−
V o
2⋅ L⋅T OFF
• A corrente de ondulação pico a pico é: I P − P
= I max
− I min
=V o
L⋅T
OFF
• A corrente média no diodo é: I D= I
o⋅
T OFF
T
• Embora a corrente na carga de um chopper seja basicamente constante, naentrada ela ainda consiste em um trem de pulsos agudos. A onda (c) mostraa forma de onda para a fonte de corrente.• Um filtro capacitivo costuma ser usado em paralelo com a fonte de
potência de entrada para manter a linearidade da corrente de entrada.• As formas de onda apresentadas pressupõem uma freqüência dechaveamento e uma carga, tal que T<<τ. Aqui, τ é a constante de tempo do
circuito e depende da relação L/R.• Pode-se observar que a corrente de saída é linear e a ondulação, bem
pequena, devido a constante de tempo grande.• Como a corrente na saída (i
o
) está sempre presente, esse modo de
operação é chamado modo de corrente contínua de operação.• A corrente na saída é contínua porque o indutor absorve energia duranteT
ONe a descarrega em T
OFF.
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 7/12
7
• Os valores médios de tensão de saída, de potência de saída e de potênciade entrada são dados por: V o = V i⋅d ; P o = V o⋅ I o ; P i = V i⋅ I i• Uma vez que está sendo considerado elementos ideais (sem perdas), a
potência DC drenada da fonte deve ser igual à potência DC absorvida pelacarga:
P o = P i V o⋅ I o = V i⋅ I i I o = I i⋅V i
V o= I i⋅ V i
V i⋅d I o = I i
d
• As equações mostradas acima se assemelham muito às de umtransformador básico, no qual o ciclo de trabalho d corresponde à relaçãode espiras a do transformador. Portanto, um chopper DC, em circuitos DC,consegue o mesmo que o transformador em circuitos AC.• Ao mudar o ciclo de trabalho em um chopper step-down, pode-se obter tensões de saída menores ou iguais à tensão de entrada. Mais ainda, acorrente na saída sobe de nível quando o nível da tensão é baixada.
Exemplo: Na figura abaixo, a freqüência de chaveamento é de 25Hz e TON
= 3ms. Determine a fonte de corrente média se o valor médio da correntede saída for de 40A.
Solução:
I i = d ⋅ I o =T ON
T ON T OFF
⋅ I o =T ON
T ⋅ I o = T ON ⋅ f c⋅ I o
I i = 3×10−3⋅25⋅40 = 3A
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 8/12
8
Modo de Corrente Não-Contínua
• Para valores de d baixos, combinado ainda com uma indutância baixa, acorrente na carga diminui e pode cair a zero durante a parte de cada cicloem que a chave estiver desligada. Diz-se que a corrente na carga é não-
contínua. Observe a figura abaixo:
• A figura acima mostra as formas de onda de corrente e de tensão quando
TON é, aproximadamente, igual a τ (τ = L/R).• Como pode ser visto, a corrente na carga flui em pulsos e o chopper operano modo não-contínuo, o que não é desejável.• Através de uma freqüência apropriada de funcionamento do chopper oude um valor adequando de indutância, esse problema pode ser evitado.• O valor mínimo da indutância, necessário para garantir a correntecontínua, é obtido com a adoção de I
min= 0, ou seja:
I min = 0 =V o
R−
V o
2⋅ L⋅T OFF
V o
R=
V o
2⋅ L⋅T OFF L =
R
2⋅T OFF
• Portanto, contar com uma indutância alta na carga é desejável, para evitar
o modo não-contínuo. Além disso, a ondulação pico a pico na corrente dacarga cairá à medida que o valor da indutância aumentar.• Quando a indutância da carga se tornar idealmente infinita, a corrente nacarga será sem ondulação (DC pura).
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 9/12
9
Chopper's step-up ou boost (elevador)
No circuito step-up, a tensão de saída pode variar desde a fonte de tensãoaté diversas vezes a fonte de tensão. O circuito básico do chopper step-up émostrado abaixo (o indutor L é utilizado para obter uma corrente linear na
entrada):
• Caso a ação de chaveamento seja repetida em alta freqüência, acomponente de ondulação que pode estar incluída na corrente de entrada
poderá ser considerada desprezível.• A chave S é uma chave de estado sólido (transistor, SCR, IGBT etc) queopera no modo PWM.• Quando a chave S passar para o estado ligado, o indutor ficará conectado
à alimentação. A tensão no indutor (v L) pulará no mesmo instante para afonte V i,
mas a corrente no indutor (i
i) aumentará de maneira linear e
armazenará energia no campo magnético.• Quando a chave S for aberta, a corrente cairá de modo rápido e a energiaarmazenada no indutor será transferida para o capacitor através do diodo D.A tensão induzida V
Lno indutor mudará de polaridade e a tensão no indutor
se somará à fonte de tensão, para assim aumentar a tensão de saída.
Circuito: chave ligada Circuito: chave desligada
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 10/12
10
• A corrente que estava fluindo por S, fluirá agora através de L, D e C para a carga.• Portanto, a energia armazenada no indutor será liberada para a carga. Quando S for fechada, D se tornará inversamente polarizado, a energia do capacitor fornecerá atensão na carga e o ciclo se repetirá.• A tensão na carga (e no capacitor) é: vo = V i−v L
• vo
será maior do que Vi
porque a polaridade de v L
é sempre igual à de Vi
.
• A corrente no diodo i D
se comporta como se segue: i
D= 0 quando a chave é fechada (ligada)
i D
= iiquando a chave for aberta (desligada)
• Se, a indutância L for muito grande, a fonte de corrente ii
não terá ondulação e
poderá ser considerada constante. A energia armazenada no indutor durante ointervalo T
ON, quando o chopper estiver ligado, será:
• Observe as formas de onda abaixo:
W ON = V i⋅ I i⋅T ON
Formas de onda de tensão e de corrente (d=0,5) para um chopper step-up
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 11/12
11
• De modo semelhante, supondo que a capacitância seja grande o bastante para desprezar a tensão de ondulação, a tensão de saída v
opode ser
considerada constante.• Durante o tempo em que o chopper estiver desligado (T
OFF), a energia
transferida pelo indutor para a carga será:• Uma vez que estamos considerando um sistema sem perdas, a energiatransferida pela indutância durante T
OFFdeve ser igual à energia ganha por
ela durante o período TON
.
W OFF = V o − V i⋅ I i⋅T OFF
W ON = W OFF V i⋅ I i⋅T ON = V o − V i⋅ I i⋅T OFF
V o = V i V i⋅T ON
T OFF
V o = V i⋅
1
T ON
T OFF
V o = V i⋅
T
T OFF
• Uma vez que: T = T OFF
+ T ON
→ T OFF
= T - T ON
V o = V i⋅ T
T −T ON = V i⋅
1
1 −T ON
T V o = V i⋅ 11 − d
• Se a chave estiver aberta (d = 0), a tensão de saída será igual à tensão deentrada. À medida que d aumentar, a tensão de saída se tornará maior doque a de entrada. Portanto, a tensão de saída ou na carga será sempre maior do que a tensão de entrada se a chave S for operada em uma alta freqüênciaapropriada.• O valor médio da fonte de corrente pode ser obtido por:
P i = P o desprezando as perdas
V i⋅ I i =V o
2
R I i =
V o2
V i⋅
1 R
• O capacitor C reduz a ondulação na tensão de saída e mantém linear acorrente fornecida à carga. Se o capacitor for grande o suficiente, acorrente na saída terá uma componente de ondulação desprezível e seráigual à média do tempo da corrente no diodo. Assim, o valor médio dacorrente I
oé dado por:
I o =I i⋅T OFF
T I o = I i⋅1 − d
5/12/2018 Aula EletronicadePotencia Chopper - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/aula-eletronicadepotencia-chopper 12/12
12
• As equações antes desenvolvidas, mostram que o circuito funciona comoum transformador elevador DC.• À medida que d (ou T
ON) se aproximar de zero, a tensão de saída V
ose
igualará à fonte de tensão Vi.
• Por outro lado, quando d se aproximar da unidade (ou TON
= T), a tensão
de saída irá se aproximar do infinito. Na prática, entretanto, a tensãomáxima não pode ser infinita, por causa da perda de potência associada aoscomponentes não-ideais. Essas restrições de ordem prática limitam a tensãode saída para cerca de cinco vezes a tensão de entrada.• A potência de entrada é:• Desprezando-se as perdas, a potência de saída deve ser igual àquela
fornecida pela fonte:
P i = V i⋅ I i e P o = V o2/ R
V i⋅ I i =V o
2
R=
V i2
1−d 2⋅ R I i =
V i
1−d 2⋅ R
I L = I max I min
2e I L = I i
I max I min
2= I i I
• A tensão no indutor é: V L = V i = L⋅dii
dt
di i
dt =
V i
L
• Com a chave fechada (TON
): I i=V i
L⋅T ON I max− I min=V i
L⋅T ON II
• Somando-se as equações (I) e (II), tem-se: 2⋅ I max = 2⋅ I iV i
L⋅T ON
I max = V i⋅[ 1
R⋅1−d 2 T ON
2⋅ L ] • De maneirasemelhante:
I min = V i⋅[ 1
R⋅1−d 2 −T ON
2⋅ L ]• A ondulação pico a pico da corrente na entrada I
ié dada por:
I P − P = I max− I min =V i
L⋅T ON
• Para condições de corrente contínua, o valor mínimo da indutânciarequerida é obtido quando se estabelece a equação para I
minigual a zero:
I min=0=V i⋅
[1
R⋅1−d 2 −
T ON
2⋅ L ]
T ON
2⋅ L =1
R⋅1−d 2
L =R⋅T ON
2⋅1−d
2