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Profª. Ana Flávia Ferreira de Castro PaulaTopografia

1. Introdução.

2. Medida Direta de Distâncias.

2.2. Cuidados na Medida Direta de Distâncias.

2.3. Método na Medida com Trena.

2.4. Erros na Medida Direta de Distâncias.

3. Medida Indireta de Distâncias.

3.1. Equipamentos utilizados na Medida Indireta de Distâncias.

3.2. Método de Medida Indireta de Distâncias.

3.3. Erros na Medida Indireta de Distâncias.

AULA III

MEDIDA DE DISTÂNCIA

2.1. Equipamentos utilizados na Medida Direta de Distâncias.

MEDIDA DE DISTÂNCIA

Prof. Ana Flávia Ferreira de Castro Paula

TOPOGRAFIA


A distância horizontal (DH) entre dois pontos, em

Topografia, é o comprimento do segmento de reta

entre estes pontos, projetado sobre um plano

horizontal.

INTRODUÇÃO

Para a obtenção desta distância, existem dois

processos os quais veremos a seguir.

1. Medida Direta de Distâncias.

2. Medida Indireta de Distâncias.


A medida de distâncias de forma direta ocorre quando

a mesma é determinada a partir da comparação com

uma grandeza padrão, previamente estabelecida,

através de trenas ou diastímetros.

MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS

Todo e qualquer instrumento

destinado a medição direta de

distâncias


EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA

DIRETA DE DISTÂNCIAS

1. Fita e Trena de Aço

São feitas de uma lâmina de aço inoxidável;


2. Trena de Fibra de Vidro

Seu comprimento

varia de 20 a 50 m

(com envólucro) e de

20 a 100 m (sem

envólucro).




Durante a medição de uma distância utilizando uma

trena, é comum o uso de alguns acessórios tais como:

a. Piquetes

Os piquetes são necessários para marcar

convenientemente os extremos do alinhamento a ser

medido. Estes apresentam as seguintes

características:




fabricados de madeira roliça ou de seção

quadrada com a superfície no topo plana;

diâmetro variando de 3 a 5 cm;

assinalados (marcados) na sua parte superior com

tachinhas de cobre, pregos ou outras formas de

marcações que sejam permanentes;

comprimento variável de 15 a 30cm (depende do

tipo de terreno em que será realizada a medição);




é cravado no solo, e cerca de 3 a 5 cm deve

permanecer visível, sendo que sua principal função é

a materialização de um ponto topográfico no terreno.

b. Estacas

São utilizadas para facilitar a localização dos

piquetes, indicando a sua posição aproximada. Estas

normalmente obedecem as seguintes características:




cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50

cm;

diâmetro variável de 3 a 5cm;

comprimento variável de 15 a 40cm;

chanfradas na parte superior para permitir uma

inscrição, indicando o nome ou número do piquete.

Normalmente a parte chanfrada é cravada voltada

para o piquete,







c. Balizas

São utilizadas para manter o alinhamento, na medição

entre os pontos, quando há necessidade de se

executar vários lances. Estas normalmente obedecem

as seguintes características:

construídas em madeira ou ferro, arredondado,

sextavado ou oitavado;

terminadas em ponta guarnecida de ferro;




comprimento de 2 metros;

diâmetro variável de 16 a 20mm;

pintadas em cores contrastantes (branco e

vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam

facilmente visualizadas à distância;

devem ser mantidas na posição vertical, sobre o

ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível

de cantoneira.




d. Nível de Cantoneira

Equipamento em forma de cantoneira e dotado de

bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza

na posição vertical sobre o piquete ou sobre o

alinhamento a medir.





e. Nível de Mangueira

É uma mangueira d'água transparente que permite,

em função do nível de água das extremidades,

proceder a medida de distâncias com o diastímetro na

posição horizontal. Este tipo de mangueira é também

muito utilizado na construção civil em serviços de

nivelamento (piso, teto, etc.).




f. Caderneta de Campo

É um documento onde são registrados todos os

elementos levantados no campo (leituras de

distâncias, ângulos, régua, croquis dos pontos, etc.);




A qualidade com que as distâncias são obtidas

depende, principalmente:

CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE

DISTÂNCIAS

do dispositivo de medição utilizado;

dos acessórios;

dos cuidados tomados durante a operação.


Os cuidados que se deve tomar quando da

realização de medidas de distâncias com

diastímetros são:

manutenção do alinhamento a medir;

horizontalidade da trena;

tensão uniforme nas extremidades.

CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE

DISTÂNCIAS


1. Lance único

Na medição da distância horizontal entre os pontos A

e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de

AB no plano horizontal, resultando na medição de

A’B’.

MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA


Para realizar essa medição, recomenda-se três

pessoas, duas para tensionar o diastímetro (uma em

cada extremidade) e outra para realizar as

anotações.


2. Vários Lances – Pontos Visíveis

Quando não é possível medir a distância entre dois

pontos utilizando somente uma medição com a trena

(quando a distância entre os dois pontos é maior que

o comprimento da trena), costuma-se dividir a

distância a ser medida em partes, chamadas de

lances.


A distância final entre os dois pontos será a

somatória das distâncias de cada lance.


O balizeiro de ré (posicionado em A) orienta o

balizeiro intermediário, cuja posição coincide com o

final da trena, para que este se mantenha no

alinhamento AB.

Ponto inicial

de um

alinhamento

Ponto final

do mesmo

alinhamento


Depois de executado o lance, o balizeiro

intermediário marca o final da trena com uma ficha

(haste metálica com uma das extremidades em forma

de cunha e a outra em forma circular).

O balizeiro de ré, ocupa a posição do balizeiro

intermediário, e este, por sua vez, ocupará nova

posição ao final do diastímetro.

Repete-se o processo de deslocamento das balizas e

de marcação dos lances até chegar ao ponto B.



Dentre os erros que podem ser cometidos na medida

direta de distância, destacam-se:

Erro relativo ao comprimento da trena;

Erro de catenária (“barriga na trena”);

ERROS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS

Falta de verticalidade da baliza quando

posicionada sobre o ponto do alinhamento a ser

medido, o que provoca encurtamento ou

alongamento deste alinhamento.



MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS

Uma distância é medida de maneira indireta, quando

no campo são observadas grandezas que se

relacionam com esta, através de modelos

matemáticos previamente conhecidos. Ou seja, é

necessário realizar alguns cálculos sobre as

medidas efetuadas em campo, para se obter

indiretamente o valor da distância.


Os equipamentos utilizados na medida indireta de

distâncias são, principalmente:

Teodolito: é utilizado na leitura de ângulos

horizontais e verticais e da régua graduada;

Nível: é utilizado somente para a leitura da

régua.

EQUIPAMENTOS UTILIZADOS PARA MEDIDA

INDIRETA DE DISTÂNCIAS


Teodolito mecânico

e de leitura externa

Teodolito ótico e de

leitura interna

Teodolito eletrônico

e de leitura digital

Nível Topográfico


Acessórios: os acessórios mais comuns de

um teodolito ou nível estão:

a) tripé (serve para estacionar o aparelho);

c) lupa (para leitura dos ângulos).

b) fio de prumo (serve para posicionar o

aparelho exatamente sobre o ponto no terreno);




Tripé de Alumínio Teodolito

mecânico e de leitura externa

Tripé de Madeira Teodolito

ótico e eletrônico


Mira ou Régua graduada: é uma régua de

madeira, alumínio ou PVC, graduada em m, dm,

cm e mm, utilizada na determinação de distâncias

horizontais e verticais entre pontos.

Nível de cantoneira: já mencionado na

medida direta de distâncias, tem a função de

tornar vertical a posição da régua graduada.





MÉTODO DE MEDIDA INDIRETA DE

DISTÂNCIAS

Ao processo de medida indireta denomina-se

ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é

através do retículo ou estádia do teodolito que são

obtidas as leituras dos ângulos verticais e

horizontais e da régua graduada, para o posterior

cálculo das distâncias horizontais e verticais.


(FS)

(FM)

(FI)

ESTÁDIA DO TEODOLITO


MÉTODO DE MEDIDA INDIRETA DE

DISTÂNCIAS

Os métodos de medida indireta de distâncias são:

Distância Horizontal - Visada Horizontal

Distância Horizontal - Visada Inclinada


Um teodolito estacionado no ponto P e a régua graduada no

ponto Q. Do ponto P visa-se o ponto Q com o círculo vertical

do teodolito zerado, ou seja, com a luneta na posição

horizontal. Procede-se a leitura dos fios estadimétricos inferior

(FI), médio (FM) e superior (FS).

Distância Horizontal - Visada Horizontal


H = FS - FI

DH = 100 . H + C

FS = Fio superior;

FI = Fio inferior.

DH = Distância horizontal;

H = Diferença entre as leituras dos fios superior e o inferior;

C = Constante do teodolito.


Neste caso, para visar a régua graduada no ponto Q há

necessidade de se inclinar a luneta, para cima ou para baixo,

de um ângulo (α) em relação ao plano horizontal.

Distância Horizontal - Visada Inclinada


H = FS - FI

DH = 100 . H . Cos2 α + C

FS = Fio superior;

FI = Fio inferior.

DH = Distância horizontal;

H = Diferença entre as leituras dos fios superior e o inferior;

C = Constante do teodolito.


Os erros cometidos durante a determinação indireta

de distâncias podem ser devidos aos seguintes

fatores:

leitura da régua: relativo à leitura errônea dos

fios estadimétricos inferior, médio e superior

provocados:

ERROS NA MEDIDA INDIRETA

DE DISTÂNCIAS

a) Pela distância entre o teodolito e a régua

(muito longa ou muito curta);



DE DISTÂNCIAS

b) Pela falta de capacidade de aproximação

da luneta;

c) Pela espessura dos traços do retículo;

d) Pelo meio ambiente (refração atmosférica,

ventos, má iluminação);

e) Pela maneira como a régua está dividida e

pela variação do seu comprimento;

f) Pela falta de experiência do operador.



DE DISTÂNCIAS

verticalidade da baliza: ocorre quando não se faz

uso do nível de cantoneira.

verticalidade da mira: assim como para a baliza,

ocorre quando não se faz uso do nível de

cantoneira.

pontaria: no caso de leitura dos ângulos

horizontais, ocorre quando o fio estadimétrico

vertical do teodolito não coincide com a baliza

(centro).


erro linear de centragem do teodolito: este erro

se verifica quando a projeção do centro do

instrumento não coincide exatamente com o vértice

do ângulo a medir, ou seja, o prumo do aparelho

não coincide com o ponto sobre o qual se encontra

estacionado.


DE DISTÂNCIAS

erro de calagem ou nivelamento do teodolito:

ocorre quando o operador, por falta de experiência,

não nivela o aparelho corretamente.

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