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Elementos flexíveis: Correias Elementos de Máquinas II Professor: Me. Eng. Danilo Braga UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

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Elementos flexíveis: Correias

Elementos de Máquinas II Professor: Me. Eng. Danilo Braga

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

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Sumário

• Introdução • Montagens • Aplicações • Projeto de correias planas • Esticadores de correias • Catenária de correias • Projeto de correias em V • Correias Sincronizadoras (dentada)

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Introdução

• Definição: Elemento mecânico flexível empregado na transmissão de movimento de um eixo para outro.

• Correias com polias

– Sistema baseado na força de atrito entre a correia e a polia para transmitir torque.

– Sem atrito entre a correia e a polia NÃO HÁ TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA

• Tipos de correias:

– Plana;

– Circular;

– Em V ou trapezioidal;

– Dentada.

– Hexagonal

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Introdução

• Composição: Algodão, cânhamo e borracha.

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Introdução

• A transmissão pode ser afetada por alguns fatores,

dentre os principais a falta de atrito, pois quando em

serviço, a correia pode deslizar e portanto não

transmitir integralmente a potência.

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Montagens Configuração Aberta

Configuração Aberta

Configuração Cruzada • Alteração no sentido de

rotação;

• Alteração no sentido de rotação;

• Lado frouxo e lado tensionado;

• Polia motora e movida; • Mesmo sentido.

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Montagens

Eixos não paralelos Uso da correia como embreagem Variador de velocidade

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Aplicações • São muito utilizadas devido sua grande versatilidade

e campos de aplicação.

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Aplicações • Utilização do tipo de polias depende do tipo de

serviço e quantidades de correias:

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Aplicações • Características de correias planas:

Valores Máximos: Potência = 1600KW (~2200cv) Rotação = 18000 rpm Força tangencial = 50 KN (~5000 Kgf) Velocidade tangencial = 90m/s Distância centro a centro = 12m Relação de transmissão ideal = 1:5 Relação de transmissão máxima = 1:10

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Aplicações • Característica de correias em V:

Valores Máximos: Potência = 1100KW (~1500cv) Velocidade tangencial = 26m/s Relação de transmissão ideal = 1:8 Relação de transmissão máxima = 1:15 Impossibilidade de utilizar a configuração

cruzada.

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Aplicações

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Projeto de correias planas

• Transmissão composta

𝑖𝑖 =𝜔𝜔1𝜔𝜔𝑛𝑛

≅𝑑𝑑2 × 𝑑𝑑4 × ⋯× 𝑑𝑑𝑛𝑛𝑑𝑑1 × 𝑑𝑑3 × ⋯× 𝑑𝑑𝑛𝑛−1

𝜔𝜔1𝜔𝜔2

=𝑑𝑑1 + 𝑒𝑒𝑑𝑑2 + 𝑒𝑒

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Projeto de correias planas

Para projeto de correias planas:

D < C <D+d

(rad)

(rad)

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Projeto de correias planas

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Projeto de correias planas

Força centrifuga:

( )( )

2

2

2

* n L

L

L L

dS dm a m rd r

dS m r d

dS m V d

θ ω

ω θ

θ

= =

=

=

Equilíbrio de força:

( ) 02 2

02

rd dF F dF F dN dS

dFd

dN Fd dS

θ θ

θ

θ

= − + − + + =

= −

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Projeto de correias planas

Substituição da força normal e da força centrifuga na equação para dF:

( )2

2

L L

L L

dF f Fd dS

dF fFd fm V ddF fF fm Vd

θ

θ θ

θ

= −

= −

− = −

Equilíbrio de força:

( ) 0

Coeficiente de atrito

TF fdN F F dFdF fdNf µ

= − − + + =

== ⇒

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Projeto de correias planas

2

2

L L

fL L

dF fF fm VdF Ae m Vθ

θ− = −

= +

10

2

F F

F Fθ

θ φ

=

=

=

=

21

22

fL L

L L

F m V eF m V

θ−=

Eq. Diferencial linear não-homogênea de 1ª ordem

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Projeto de correias planas ( )1 2 1

1 2

1

2

211

f

c f

i c

f

i f

eF F F F Fe

TFD

F FF F

T eFD e

θ

θ

θ

θ

−− = ∆ = −

∆ =

+= −

+=

1

2

21

21

f

c i f

c i f

eF F Fe

F F Fe

θ

θ

θ

= ++

= ++

2

2

/ min

32.17 6032.17 /

C

V ftw VF w lbf

g ft s

⇒ = ⇒

=

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Projeto de correias planas

( )1 a p VaF bF C C=

“b” – Largura da correia

“Fa” – Força admissível (Permitida pelo fabricante) “Cp” – Correção de tamanho da polia

“Cv” – Correção de velocidade

Correção de efeitos incorporados:

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Projeto de correias planas

• Encontrar exp(fΘ) a partir dos dados da geometria e da correia.

• Determinar Fc a partir da velocidade e dos dados da correia.

• A partir de T=63025*NnomKsnd/n determine o torque. • A partir de T determine (F1)a-F2=2T/D • Determine F2 e Fi • Verifique se f’<f • Verifique se o fator de segurança real do projeto é

adequado.

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Projeto de correias planas

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Projeto de correias planas

Fator de correção para o tamanho da polia

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Esticadores de Correias

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Catenária de correias

232 i

L wdF

=

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Correias Planas – Resumo

• Condições: Potência, velocidade, durabilidade, fator de serviço e distância entre centros;

• Considera-se o fator de segurança sobre a potência;

• Determina-se o tipo da correia, a largura, os diâmetros das polias e a tração inicial;

• Desenvolve-se um sistema para garantir a tração inicial;

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Projeto de correias em V

• Normalizadas

• Possuem limitação de distância entre centros

• Possuem tamanhos padronizados

• Nomenclatura:

– XX.YYY :

• XX – No sistema inglês são letras que determinam a seção transversal, no sistema métrico são números.

• YYY – É o diametro interno da correia na dimenção especificada em norma.

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Projeto de correias em V

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Projeto de correias em V

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Projeto de correias em V

id pd

Comprimento Interno (padronização)

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Projeto de correias em V

id pd

p iL L L= + ∆

Comprimento Primitivo

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Projeto de correias em V Para correias em V, pode-se adotar como chute inicial:

𝐷𝐷𝑝𝑝 ≤ 𝐶𝐶 ≤ 3(𝐷𝐷𝑝𝑝 + 𝑑𝑑𝑝𝑝)

𝐿𝐿𝑖𝑖 ≥ 2𝐶𝐶 +𝜋𝜋2 𝐷𝐷𝑝𝑝 + 𝑑𝑑𝑝𝑝 +

𝐷𝐷𝑝𝑝 − 𝑑𝑑𝑝𝑝2

4𝐶𝐶

Assim, o comprimento deve ser:

Padronizando a comprimento, com base na Tab. anterior:

𝐿𝐿𝑝𝑝𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑖𝑖𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ≥ 𝐿𝐿𝑖𝑖

Acrescenta o valor residual devido ao tipo de correia:

p iL L L= + ∆Recalcular

A distância entre eixo corrigida, 𝐶𝐶

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Projeto de correias em V

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

2

22

2 2 4

0.25 22 2

p

p p

L C D d D d C

C L D d L D d D d

π

π π

= + + + −

= − + + − + − −

Relação entre Lp e C

Cálculo de potência admissível

1 2a tabH K K H=K1 – Coeficiente de correção para o ângulo de abraçamento K2 – Coeficiente de correção para o comprimento da correia Htab – Potência máxima tabelada para a correia

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Projeto de correias em V Determinação da Potencia admissível (Htab)

𝑉𝑉 =𝜋𝜋 × 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 × 𝑑𝑑𝑝𝑝

12

in

(ft/min)

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Projeto de correias em V

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Projeto de correias em V Determinação do Fator K1

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Projeto de correias em V Determinação do Fator K2

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Projeto de correias em V Cálculo da potência requerida

mind s d no alH K n H=

Ks – Fator de serviço nd – Coeficiente de segurança Hnominal – Potência nominal a ser transmitida

( )0.5123*1

2

c

c

F F eF F

φ−=

Relação de força nos ramos tenso e frouxo

2

1000C cVF K =

Força centrifuga:

dB

a

HNH

Número de correias (arredondado)

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Projeto de correias em V

( )

1

2 1

1 2

630252

1

2

d B

c

i c

H NFd

FeF Fe

F F FF FF F

µφ

µφ

∆ =Ω

∆= +

−= −∆

+= −

Relação de forças do ramos tenso e frouxo

( )

( )

1 1 11

2 1 12

bb

bb

KT F F FdKT F F FD

= + = +

= + = +

Trações máximas

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Projeto de correias em V

Coeficiente de segurança real

1

1 2

720

b b

p

p p

K KNT T

N Lt

V

−− − = +

=

Vida útil da correia

a Bd

nom S

H NnH K

=

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Projeto de correias em V

Fator KS

Fator Kb

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Projeto de correias em V

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Projeto de correias em V Comportamento das tensões ao longo da correia:

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Correias Sincronizadoras (dentada)

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Correias Sincronizadoras (dentada)