Aula Molas

Molas

Tipos de molas

Órgãos de Máquinas

Molas: elementos flexíveis usados para transmitir força e armazenar ou absorver energia

Tipos de molas:-Molas helicoidais de tracção-Molas helicoidais de compressão -Molas helicoidais de torção -Barras de torção -Molas de lâminas -Anilhas Belleville (constante de mola é variável) -Molas em voluta (Têm constante de mola variável) -Molas em espiral (constante de mola é variável)

D

F

a

Fd

ChumaceiraBarra de torção

Chumaceira

Apoio fixo

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Tipos de molas


Tipos de molas:-Molas helicoidais de tracção-Molas helicoidais de compressão -Molas helicoidais de torção -Barras de torção -Molas de lâminas -Anilhas Belleville(constante de mola é variável) -Molas em voluta (Têm constante de mola variável) -Molas em espiral (constante de mola é variável)

P

h

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Tensões nas molas helicoidais


- Comprimento livre, Lf- Deformação, δ- Constante de mola F/δ- Diâmetro médio, D- Índice da mola, C- Diâmetro do arame, d- Número de espiras activas, N

Dado que T = FD/2 e C = D/d

23416dF

dT

ππτ +=

3S3 dFDK8)

C5,01(

dFD8

π=+

π=τ

CK S

5,01+=

Molas

Tensões nas molas helicoidais


Wahl propôs um coeficiente para o efeito combinado da curvatura e esforço cortante

3S3 dFDK8)

C5,01(

dFD8

π=+

π=τ

CK S

5,01+=

τ =TJc

τ =TJc

τ > TJc

τ <TJ

c

0

0

T

Tτ =

TJc

τ =TJc

τ > TJc

τ <TJ

cc dPl

ano

''

Plan

o '''

a b

T

T 38d

FDKwπ

τ =

CCCKw

615,04414+

−−

=

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Deformações nas molas helicoidais


Molas cónicas: o momento torsor e a tensão actuando sobre o arame (FD/2) variam de espira para espira

a b

cγ

dx

d dαγdx

GdFD

G 38π

τγ ==

ddx

ddxd γγα 2

2/==

GdNFDdx

dDN

4

2

0162

=∫= π γα

GdNFDD 4

382/ ==αδND

GdK 3

4

8=

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Materiais para molas


Aços ao carbono, aços de liga, aços resistentes à corrosão, a materiais não ferrosos (o latão, o bronze fosforoso, ligas de níquel, etc).Materiais mais usados em molas helicoidais:-O arame de corda de piano é o mais usado em molas de pequeno diâmetro. Apresenta os valores mais elevados de resistência à tracção e à fadiga. Não pode ser usado para temperaturas negativas ou superiores a 120oC. -O aço ao carbono temperado em óleo é um material mais económico do que a corda de piano. Não deve ser usado para cargas de choque e em temperaturas negativas ou superiores a 180oC.- O aço estirado duro é o aço mola mais económico. Deve usar-se apenas quando as tensões aplicadas são moderadas ou não existam grandes exigências quanto à precisão, durabilidade e deformação da mola. Deve apenas trabalhar na gama 0 - 120oC.-O aço crómio-vanádio é muito usado quando as tensões de serviço são demasiadamente elevadas para os aços ao carbono ou se pretende uma boa resistência à fadiga. É recomendado para cargas de choque. É muito usado em válvulas de motores de avião. Pode trabalhar até 220oC.-O aço cromo-silício é um excelente material para molas altamente solicitadas. Pode trabalhar até 250oC.

mRdA

=σ

Rc σσ 75,0=

cc στ 577,0=

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Materiais para molas helicoidais


Tabela 4.1. Constantes m e A e custo relativo de alguns materiais para molas. Material Especificações

equivalentes Custo relativo

médio para d=2mm [5]

gama de diâmetros

(mm)

m [6]

A (MPa)

[6] BS 5216 Grau 1 - - 2 - 9 0,251 1630 BS 5216 Grau 2 - - 0,2 - 12,5 0,191 1720 BS 5216 Grau 3 - - 0,2 - 12,5 0,179 1980 BS 5216 Grau 4 - - 0,1 - 4 0,145 2160 BS 5216 Grau 5 - - 0,1 - 2,8 0,156 2370 Corda de piano UNS G10850;AISI

1085; ASTM A 228-51; BS 5216

Grau 4 e 5

2 0,1-6,5 0,146 2170

Arame temperado em

óleo

UNS G10650; AISI 1065; ASTM 229-41; BS 2803

1,3 0,5 - 12 0,186 1880

Arame estirado duro

UNS G10660;AISI 1066; ASTM A

227-47: BS 5216 Grau 1, 2 e 3

1 0,7 - 12 0,192 1750

Cromo-vanádio UNS G61500;AISI 6150; ASTM 231-41; BS 735 A 50

- 0,8 - 12 0,167 2000

Cromo-silício UNS G 92540: AISI 9254

4 1,6 - 10 0,112 2000

Bronze fosforoso BS 159 7,4 - - - Aço inoxidável

(tipo 631) A 313 (631) 9,9 - - -

Incomel X-750 - 38 - - -

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Fixação das molas de compressão


Np + 2 dLS=Nt d=(N+2)dN + 22Em esquadriz e afagada

Np + 2 dLS=(Nt+1)d=(N+2)dN + 11Em esquadriz

Np + dLS=Nt d=(N+1)dN + 11Em ponta e afagada

Np + 1,5 dLS=(Nt+1)d=(N+1,5)dN + 0,50,5Em ponta

Comprimentolivre da mola, Lf

Comprimento da molafechada LS

Nº total de espiras Nt

Nº de espirasinactivas

Tipo de extremidades

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Fixação das molas de compressão


As molas de compressão

funcionam como colunas pelo que

o problema da encurvadura tem de ser colocado em especial se o comprimento da mola é elevado B

A

Instável

Estável

A - Suporte de apoios fixos e paralelos

B - Uma extremidade fixa e outra livreδ/

L f

Lf/D2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,45

0,550,5

0,650,6

0,750,7

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Molas de tracção


Na ponta em gancho gera-se flexão, cuja tensão máxima na

secção A

r3

r1

d A

D D

r4

r2

B

d

FF

a) b)

33

13

1616dFD

rr

dFDKt

ππσ ==

Na zona de dobragem do arame (secção B) a tensão máxima é

32

4 16dFD

rr

πσ =

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Dimensionamento de molas à fadiga


Os aços mola são materiais de elevada dureza podendo usar-se q=1. Assim Kw pode considerar-se igual a Kf.Valores de τé segundo Zimmerli :

- τé = 310 MPa para molas não grenalhadas;- τé = 465 MPa para molas grenalhadas (shot-peened).

O efeito da tensão média τm sobre a amplitude de tensão admissível não é significativa (se τm < 0,5 τc), podendo desprezar-se. Caso contrário terá de usar-se o critério de Goodman.

2/)( minmaxa FFF −=

2/)( minmaxm FFF +=

38d

DFK a

waπ

τ =

38d

DFK m

Smπ

τ =

aadma ττ ≤

cmamax ττττ ≤+=

nKKnKKKKd

DFK efbTefbTts

aw //

8 '3 ττ

π=≤

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Frequência crítica das molas


Em aplicações em que as frequências são elevadas, como sucede, por exemplo, nas molas de válvulas de automóvel, as molas devem ter uma frequência natural muito superior à frequência da carga para evitar a ressonância, que é acompanhado por tensões muito elevadas que podem levar rapidamente à rotura. Segundo Wahl a

frequência própria duma mola helicoidal

PKgnf

2=

4)(

4

222 gDNdDNgdP ρπρππ==

ρπ 22 2G

NDndf =

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Molas helicoidais de torção


Tensões máximas de flexãona fibra interna

D

F

a

FdIMcKii /=σ

332

dFaKii

πσ =

)1(414 2

−−−

=CC

CCKi

EdFaDN

464

=Θ

DNEdFaK

64

4=

Θ=

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Barras de torção


316

dT

πτ =

GdTL4

32π

=Θ

LGdK

32

4π=

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Molas de lâminas


São formadas por barras (lâminas) de secção rectangular à flexão. Podem usar-se lâminas simples ou múltiplas.

L F

2F

F FL L L L2F

2F

26bh

FL=σ

3

36Ebh

FL=δ

26bh

FL=σ

3

36Ebh

FL=δ

26bh

FL=σ

3

312Ebh

FL=δ

L

h

b F

26bh

FL=σ

3

36Ebh

FL=δ

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Molas de lâminas: lâminas múltiplas


P

h

L W L

nbrnb

-w é a largura da braçadeira -m é o número de lâminas mestras - r é a relação entre o número de lâminas mestras e o número total de lâminas;- n é o número total de lâminas;- b é a largura de cada lâmina;- h é a espessura de cada lâmina.

26nbh

FL=σ

3

32 62nEbh

KFLhE

KL==

σδ

)1log)1(22

1()1(

1 22

3 rrrrr

rK +−−

−

−=

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