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Cálculo de trocadores casco e tubos sem mudança de fase

Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

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Cálculo de trocadores casco e tubos sem mudança de fase

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Formas de transferência de calor

Page 3: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Equação de Fourrier para condução

Equação de resfriamento de Newton para convecção

Equação de transmissão por radiação

Page 4: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

d

dr-kr

dT

dr

æ

èçö

ø÷+Geração = Variação

regime permanente, sem geração

d

dr-kr

dT

dr

æ

èçö

ø÷= 0

rdT

dr= C1

dT = C1

dr

r

T = C1 ln r +C2

Coordenadas(Cilíndricas(Integração(da(Equação(da(Difusão(de(Calor(

Para superficies cilindricas

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Resistências em Série – Coordenadas Cilíndricas

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Coordenadas Cilíndricas Equação Global para Resistências em Série

2,1,

22

1

2

11 2

1

2

ln

2

1

TTLrhLk

r

r

Lrhq

A

• As áreas para convecção são constantes;

• A área para a convecção interna é o perímetro do

superfície interna (2πr1) * L (comprimento);

• A área para a convecção externa é o perímetro do

superfície externa (2πr2) * L (comprimento);

• A condução é o termo “mais complexo” pois a área

de troca varia com o raio; a fórmula acima leva em

conta essa particularidade;

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Expressão para o fluxo de calor

DTm é um valor médio calculado, já que varia ao longo do trocador

Representação do fluxo em contra-corrente

Ch e Cc são as capacidades caloríficas

Page 9: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Fluxo de calor

Substituindo o valor apropriado para DTm

DLMTD

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Para um trocador bitubular

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Para trocadores casco e tubos

Page 12: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Para arranjos onde há mais de uma passsagem nos tubos ou no casco o ΔLMTD precisa ser corrigido

Page 13: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Aplica-se o fator de correção FT para corrigir o ΔLMTD

Q = U A ΔLMTD FT

O fator FT é dependente do número de passsagens no lado do casco. Assim, FT é o mesmo para arranjos 1-2, 1-4, 1-6 etc. O número de passagens no casco é quem determinará o valor do FT

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Cálculo do FT

Parametros

FT

NS é o número de cascos em série ou o número de passagens no casco

Page 15: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Cálculo do FT

Se R = 1

FT

Page 16: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Cálculo do FT

FT tambem pode ser obtido graficamente em função de R e S

Page 17: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Cálculo do FT

O fator FT não deve ser menor que 0,75. Abaixo desse valor pequenas variações de temperatura podem fazer o FT variar drasticamente.

Arranjos equivalentes

Este arranjo equivale a um trocador 2-4, onde a área é a do conjunto.

Page 18: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

O coeficiente global de troca de calor U

2

1

22

2

11

1ln

11

hk

r

rr

r

rh

U A

RU

1

Sendo a resistencia do metal da parede do tubo pequena

Page 19: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

O coeficiente global de troca de calor U

oi RRU

1

É necessário referir a uma mesma superfície. E considerando

a superfície externa.

oi

o

i hA

A

hU

111

Ficando

o

i

oi R

A

AR

U

1

Page 20: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

O coeficiente global de troca de calor U

Calculado desta forma, é implícita a consideração que as

superfícies estão limpas. Assim :

Como o equipamento vai sujar ao longo do tempo é

necessário considerar o termo que levará em conta este fator.

Depois de um certo tempo de operação, o coeficiente global

vai se reduzindo devido à deposição de sujeira e incrustações

oi

o

ic hA

A

hU

111

Ficando

fofi

oi

o

id

RRhA

A

hU

111

Page 21: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

O coeficiente global de troca de calor U

Rfi e Rfo são resistências adicionais acrescentadas pela

deposição de material nas superfícies interna e externa

respectivamente:

Assim:

fofi

cd

RRUU

11

Page 22: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Parametros geométricos básicos de um trocador de calor

1. Tipo do trocador (ex., espelho fixo, tubo em U, cabeçote

flutuante etc)

Avaliar vantagens e desvantagens de cada combinação de

cabeçote e casco, levando em conta a experiencia existente

para determinado tipo de serviço.

2. Diametro e passo dos tubos(ex. quadrado, triangular, etc)

Selecionar o diametro dos tubos e a espessura BWG. 1” e

¾” são os mais utilizados. O passo dependerá da

necessidade de limpeza externa dos tubos.

3. Alocação dos flúidos(qual será o flúido dos tubos e do

casco)

Observar os critérios mais adequados.

Page 23: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Parametros geométricos básicos de um trocador de calor

4. Número de cascos em série, e número de passes.

Utilizar o fator Ft para definir o número de cascos em série e

o número de passes por casco.

5. Número de tubos, número de passes e diametro do casco.

Considerar que, para uma mesma área o custo de uma

unidade com tubos longos é menor que uma com um maior

número de tubos de menor comprimento.

6. Comprimento dos tubos.

Selecionar um comprimento que seja submúltiplo de 20 ft,

tais como 16, 12, 10 etc.

7. Número de chicanas, tipo e espaçamento.

O espaçamento mínimo entre chicanas deverá ser 1/5 do

diametro do casco, mas não menor que 2”. O impacto é na

velocidade no lado do casco. O TEMA define o espaçamento

máximo.

Page 24: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Coeficientes de troca térmica

Lado dos tubos - interno

Reynolds

Fluxo laminar Reynolds < 2100

Como aproximação, é aceitável se obter as propriedades nas condições

intermediárias entre a entrada e saída.

Page 25: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Coeficientes de troca térmica

Lado dos tubos - interno

Fluxo turbulento Reynolds > 10000

Região de transição 2100 < Reynolds < 10000

Page 26: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Coeficientes de troca térmica

Temperatura de parede

q = ho . (Tm – Tw) e q = hio . ( Tw – tm)

Tm e tm são as temperaturas médias dos lados quente e frio.

Tw deverá ser determinado para se obter μw e corrigir os

coeficientes interno e externo (μ/μw)0,14

Page 27: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Coeficientes de troca térmica

Lado do casco

Área de passagem do flúido do casco

Ds é o diametro do casco

Page 28: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Coeficientes de troca térmica

Lado do casco

Diametro equivalente

O Kern define o raio hidráulico como se os escoamento fosse

perpendicular ao feixe de tubos

Passo quadrado Passo triangular

Page 29: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Coeficientes de troca térmica

Lado do casco

Passo quadrado Passo triangular

Page 30: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Coeficientes de troca térmica

Lado do casco

Definição do Reynolds

Coeficiente externo de transferencia de calor

Page 31: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

ΔP lado dos tubos

a = - 0,14 para escoamento turbulento

a = – 0,25 para escoamento laminar

Fator de fricção escoamento turbulento

escoamento laminar

n – número de passes

L – comprimento dos tubos

Para trocadores multipasse

Page 32: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

ΔP lado do casco

NB é o número de chicanas

Page 33: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Fatores não considerados no método

- Nas janelas das chicanas o fluxo é paralelo ao feixe tubular

- Nas regiões próximas à periferia da chicana o fluxo tende a

contornar o feixe.

- Como as chicanas possuem orifício para a passagem dos tubos,

uma parcela da vazão do casco pode fluir pelos orifícios

- Assim o fluxo total do casco seria formado por:

- Parcela que realmente circula através do feixe.

- Fração que by passa pefrifericamente o feixe.

- Vazamentos entre chicana e feixe.

- Vazamentos entre chicana e casco

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Fatores não considerados no método

- Representação

Page 35: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell

Método desenvolvido na universidade de Delaware em 1950 por

Keneth Bell, sob o patrocínio do TEMA.

O método baseia-se em um banco de tubos ideal.

Daí são aplicadas as correções, tanto para os coeficientes de

transferencia quanto a perda de carga no lado do casco.

- Efeitos de by pass.

- Efeitos da janela da chicana.

- Efeitos de vazamentos.

- Efeitos do número de fileiras de tubos.

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Método de Bell - Correlações

Método desenvolvido na universidade de Delaware em 1950 por

Keneth Bell, sob o patrocínio do TEMA.

Reynolds do banco ideal de tubos

Velocidade mássica

Page 37: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Fator j de Colburn para o coeficiente de troca

Fator f para a perda de carga

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Método de Bell - Correlações

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Método de Bell - Correlações

Efeito do número de fileira de tubos

Fator de correção X

Page 40: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Coeficiente corrigido

Fator X não impacta no ΔP

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Método de Bell - Correlações

Efeito do by pass

Coeficiente de troca

ΔP

Instalação de tiras de selagem

Page 42: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Cálculo das corrreções

Page 43: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Cálculo das corrreções

Page 44: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Efeito da janela da chicana

Coeficiente de troca

Coeficiente sem vazamentos

Page 45: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Efeito da janela da chicana

ΔP

Page 46: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Efeito da janela da chicana

ΔP

Page 47: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Efeito da janela da chicana

ΔP p/Reynolds < 100

Page 48: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Efeito da janela da chicana

ΔP p/Reynolds > 100

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Método de Bell - Correlações

Efeito dos vazamentos casco-chicanas e tubos-chicanas

Efeito no coeficiente

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Método de Bell - Correlações

Efeito dos vazamentos casco-chicanas e tubos-chicanas

Efeito no ΔP

Page 51: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Coeficiente de troca no lado do casco com correções

– correção para a janela de passagem

h – correção para o by pass

X – correção para o número de fileiras de tubos

hL/hNL – correção para os vazamentos

Page 52: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

ΔP com correções.

Necessita ser dividido em parcelas

- Zonas de passagens na janela da chicana.

- Zonas de passagens de fluxo transversal.

- Zonas de entrada e saída do casco. Nestas zonas não há vazamentos.

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Método de Bell - Correlações

Seja o trocador

As zonas I e V são as entradas e saídas.

As zonas II, III e IV, tem regiões de fluxo nas janelas das chicanas e

fluxos transversais.

Page 54: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Para as zonas I e V somente há correção para by pass.

Page 55: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Método de Bell - Correlações

Para as zonas II, III e IV há correção para by pass e vazamentos.

Para o ΔP nas janelas :

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Método de Bell - Correlações

NC é o número de tubos que atravessam a chicana e NW o número de

tubos na janela.

Para o ΔP total

NB é o número de chicanas.

ΔpL/ΔpNL é o fator de correção para vazamentos.

Lembrando que nas zonas I e V o número total de tubos atravessados é

NC + NW.

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Modos de cálculo

Rating.

Neste caso avalia-se um equipamento existente para o serviço desejado.

Equações de partida

Não se conhece T2 e t2. Para

determinar com precisão T2 e t2,

um cálculo tentativo seria

necessário.

Na maioria das vezes se conhece a

quantidade Q a ser trocada.

Assim, um balanço térmico pode ser efetuado, e verificado se a área

do equipamento atende à troca térmica requerida.

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Modos de cálculo

Rating. Passo a passo

Page 59: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Modos de cálculo

Rating. Passo a passo

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Modos de cálculo

Rating. Passo a passo

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Modos de cálculo

Rating. Passo a passo

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Modos de cálculo

Rating. Passo a passo

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Perda de carga

Lado dos tubos Graficamente

Page 64: Aula Processos Transf de Calor - Calculo Trocador de Calor Guia

Modos de cálculo

Design.

Esta abordagem deve ser feita no caso de um trocador totalmente novo

para executar determinado tipo de serviço, onde as características

geométricas do equipamento são definidas pelo projetista.

Neste caso o objetivo é minimizar a diferença entre uma determinada

área assumida e a necessária, e assim, reduzindo o excesso de área,

refletido na economia do projeto.

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Modos de cálculo

Design. Passo a passo

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Modos de cálculo

Design. Passo a passo

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Modos de cálculo

Design. Passo a passo

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Problema

O estudo de DBN de uma refinaria de petróleo prevê um

aumento de 25% de produção de querosene com 42 ºAPI.

No projeto original, 35.040 kg/h de querosene a 390 ºF são

transferidos, através de bomba centrífuga, da torre de

destilação atmosférica para um vaso pulmão que se

encontra a 200 ºF, passando antes por um resfriador que

utiliza óleo bruto com 34 ºAPI como fluido de resfriamento.

Nesta troca térmica, o óleo é aquecido de 100 para 170 ºF.

O fator de incrustação combinado para esse tipo de

serviço é 0,003 h.ft².ºF/btu.

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Problema

Esse trocador de calor é o “gargalo” do sistema e,

portanto, deve ser substituído de forma a atender os

requisitos necessários à ampliação da refinaria.

Antes de comprar um equipamento novo para substituir o

resfriador de querosene, identificou-se um trocador de

calor disponível na área de alienação com as seguintes

características:

Lado do casco: diâmetro interno = 21 ¼ in

espaçamento entre chicanas = 5 in

nº de passagens = 1

Lado dos tubos: nº de tubos = 158

comprimento = 16’ 0”.

diâmetro = 1 in, BWG 13

passo = quadrado com 1 ¼

nº de passagens = 4