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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
CONVERSORES CA-CC
Definição
• Também conhecidos como retificadores, são circuitos que permitem a transformação de um sinal ca de tensão em um sinal cc.
• Classificam-se em:– Isolados ou não isolados;– Monofásicos, trifásicos ou polifásicos;– Onda completa ou meia onda;– Controlados, semi-controlados ou totalmente
controlados;– Unidirecionais ou bidirecionais.
3
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Resistiva
4
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Resistiva
5
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva
6
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva
7
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva
8
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva
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Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva
10
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva
11
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva e Diodo Roda Livre
12
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva e Diodo Roda Livre
Retificador Monofásico de Meia Onda com Carga Indutiva e Diodo Roda Livre
14
Funções do Transformador:
- Adaptação da tensão da fonte;- Isolamento galvânico entre a rede e a carga.
Considerações de Análise:
- A corrente de carga é livre de harmônicas (indutância infinita);- O transformador possui relação de transformação unitária.
Uso do Transformador em Retificadores
15
Uso do Transformador em Retificadores
16
Uso do Transformador em Retificadores
17
Constata-se o mau aproveitamento do transformador.
Topologia restrita à utilização em baixas potências;
Principais vantagens: simplicidade e custo reduzido.
Uso do Transformador em Retificadores
18
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central
19
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central
20
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central
21
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central, Carga RL
22
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central
23
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central
24
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central
25
Retificador Monofásico de Onda Completa com Tap Central
26
Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte, Carga R
27
- Para carga RL, tem-se as mesmas etapas de funcionamento válidas para carga R. As formas de onda da corrente e da tensão de carga são idênticas àquelas válidas para o retificador com ponto médio.
Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte, Carga R
28
Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte, Carga I
29
Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte, Carga R
Parâmetros de avaliação de desempenho de retificadores
• Valor médio da tensão de saída: Vmédio
• Valor médio da corrente de saída: Imédio
• Potência média de saída: Pmédio= Vmédio *Imédio
• Valor eficaz da tensão de saída: Vrms
• Valor eficaz da corrente de saída: Irms
• Potência CA de saída: Pca= Vrms* Irms
• Eficiência ou razão de retificação:medio
ca
P
P
• Valor eficaz da componente alternada da tensão de saída é:
• O fator de forma:
• Fator de ripple:
• Fator de utilização do transformador:
2 2
rmsca medioV V V
rms
medio
VFF
V
2
21 1rms
medio
VRF FF
V
ca
medio
VRF
V
medio
s s
PTUF
V I
Parâmetros de avaliação de desempenho de retificadores
Revisão dos conceitos de Potência Ativa e Potência
ReativaSistema Monofásico
Série de Fourier - RevisãoTeorema de Fourier: qualquer função periódica f(t) pode ser descrita por um termo constante mais uma série infinita de termos em seno e em co-seno:
t3senBt3cosAt3senBt3cosA
t2senBt2cosAtsinBtcosAAtf
03030303
020201010
0non0n )tsinnBtncosA(tf
nnonn tnCtsennBtnA 00 cos)cos(
n
nn
2n
2nn B
Aarctg e BAC
0
00 )(cosn
nn CtnCtf
Onde:
Cn= Amplitude da n-ésima harmônica
fn = âgulo de fase da n-ésima harmônica
Série de Fourier - RevisãoOs coeficientes da série são descritos por:
2
0n
2
0n
2
00
)t(tdnsen)t(f1
b
)td(tncos)t(f1
a
)t(d)t(f2
1A
A análise de Fourier consiste:
– na determinação dos coeficientes A0, A1, ..., B1, B2, ...
– na decisão de quantos termos serão considerados na série infinita, de modo que a soma parcial represente a função com o menor erro possível.
Onda Quadrada - Representação Gráfica
Uma série infinita de harmônicas ímpares com amplitudes específicas resulta numa onda quadrada
3 5( ) 51
1 3 5
sen t sen t sen tv t
Definições de Potência Ativa e Potência Reativa
( ) 2. .sin( )
( ) 2. .sin( )
a
a
v t V t
i t I t
( ) ( ). ( ) 2 . .sin( ).sin( )
( ) . .cos( ). 1 cos(2 ) . .sin( ).sin(2 )a ap t v t i t V I t t
p t V I t V I t
A potência instantânea será dada por:
Considerando que:
Potência Ativa V.I.cos( )
Potência Reativa V.I.sin( )
( ) . 1 cos(2 ) .sin(2 )p t P t Q t
Define-se:
E quando houver harmônicos na rede elétrica?
cosSP
potência de Fator
jQPIVScomplexa Potência *:..
T
T
dtiT
I
dttvT
V
0
2
0
2
1
)(1
P
Imaginário
Real
S jQ
Considerando a presença de harmônicos tanto na tensão quanto na corrente de carga, temos:
12
1 12
( ) 2. .sin( ) 2. .sin( )
( ) 2. .sin( ) 2. .sin( )
a mm
a n nn
v t V t V m t
i t I t I n t
2n 2mnnnm
2m111m
2nnnn1
111111
t)nm(cost)nm(cosIV
t)1m(cost)1m(cosIV
t)1n(cost)1n(cosIV
)t2sin().sin(.I.V)t2cos(1).cos(.I.V)t(p
Considerando que:
A potência instantânea será dada por:
Considerando a presença de harmônicos tanto na tensão quanto na corrente de carga, temos:
Generalizando temos:
1
1
( ) . 1 cos(2 ) .sin(2 )
cos( )
sin( )
k k kk
k k kk
p t P t Q t H
P V I
Q V I
Onde:
Tem-se portanto que apenas as componentes de mesma freqüência de tensão e corrente produzem potência útil.
Influência dos harmônicos:Influência dos harmônicos:
Definições importantesDefinições importantes
21
2
2
I
ITHD n
n
i
1
2
0
21Idti
TIRMS
n
T
n
rms
max
I
Icrista de Fator
Considerando a presença de harmônicos apenas
na corrente de carga, temos:
potência de fator pf
todeslocamen de potência de fator dpf
onde
)THD(1
dpfcos
II
SP
fp
cos dpf
I.V aparente Potência
cos.I.Vativa Potência
2i
11
1
1
111
PQ
HS
Tetraedro de Potência: Potência Harmônica
Exemplo
v t( ) Vdc V1 sin t( ) V2 sin 2 t( ) V3 sin 3 t( )
i t( ) Idc I1 sin t( ) I2 sin 2 t( ) I3 sin 3 t( )
0 0.02 0.04 0.060
5
10
15
v t( ) i t( )
t
Vdc 1 V1 1 V2 1 V3 1
Idc 1 I1 1 I2 1 I3 1
• Como calcular a potência ativa e o fator de potência para um sinal com harmônicas de tensão e corrente?
Vdc 1 V1 0 V2 0 V3 0
Idc 1 I1 0 I2 0 I3 0
Vdc 1 V1 0 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 1 I2 0 I3 0
Vdc 1 V1 0 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 0 I2 1 I3 0
Vdc 1 V1 0 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 1 I2 1 I3 1
Vdc 0 V1 1 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 1 I2 0 I3 0
Vdc 0 V1 1 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 0 I2 1 I3 0
Vdc 0 V1 1 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 0 I2 1 I3 0
Vdc 0 V1 1 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 0 I2 0 I3 1
Vdc 0 V1 1 V2 0 V3 0
Idc 0 I1 0 I2 1 I3 1
0 0.01 0.02 0.032
1
0
1
2
v t( ) i t( )
t
Vdc 0 V1 0 V2 1 V3 0
Idc 0 I1 0 I2 1 I3 0
0 0.01 0.02 0.030
0.2
0.4
0.6
0.8
1
v t( ) i t( )
t
Vdc 1 V1 1 V2 1 V3 1
Idc 1 I1 1 I2 1 I3 1
v t( ) Vdc V1 sin t( ) V2 sin 2 t( ) V3 sin 3 t( )
i t( ) Idc I1 sin t( ) I2 sin 2 t( ) I3 sin 3 t( )
Cálculo da Potência Ativa
P
2 0
2
tv t( ) i t( )
d 2.5
v0 t( ) Vdc v1 t( ) V1 sin t( ) v2 t( ) V2 sin 2 t( ) v3 t( ) V3 sin 3 t( )
i0 t( ) Idc i1 t( ) I1 sin t( ) i2 t( ) I2 sin 2 t( ) i3 t( ) I3 sin 3 t( )
P
2 0
2
tv0 t( ) i0 t( ) v1 t( ) i1 t( ) v2 t( ) i2 t( ) v3 t( ) i3 t( )
d 2.5
Cálculo do Fator de Potência
Vef
2 0
2
tVdc V1 sin t( ) V2 sin 2 t( ) V3 sin 3 t( ) 2
d 1.581Vdc
2 V12
2
V22
2
V32
2 1.581
Ief
2 0
2
tIdc I1 sin t( ) I2 sin 2 t( ) I3 sin 3 t( ) 2
d 1.581Idc
2 I12
2
I22
2
I32
2 1.581
S Vef Ief 2.5
FPP
S1
110V
220V
Circuito típico de entrada de fonte de alimentaçãoCircuito típico de entrada de fonte de alimentação
Corrente eficaz=0,66A
Fator de crista=2,6
THD=106%
fp=0,66
50
Retificador Trifásico de Meia Onda, Carga R
51
Retificador Trifásico de Meia Onda, Carga R
Retificador Trifásico de Meia Onda, Carga R
Retificador Trifásico de Meia Onda, Carga R
54
Retificador Trifásico de Onda Completa, Carga R
55
Retificador Trifásico de Onda Completa, Carga R
56
Retificador Trifásico de Onda Completa, Carga R
57
Retificador Trifásico de Onda Completa, Carga R
58
Retificador Trifásico de Onda Completa, Carga R
Silicon Controled Rectifier (SCR)gatilho
Anodo
n-
p
14cm
-3
catodo
1019
cm-3
n+
p
p+ 1019
cm-3
1017
cm-3
1017
-5 x 10
1017
cm-3
30-50
1019
cm-3
n+ 10 m
30 - 100
50 - 1000
30-50 Anodo
gatilho
catodo
(a)(b)
m
m
m
m
p n
+
-
p
n +
Anodo
Catodo
Gatilho
J1
J2
J3
• Também chamado de SCR;• Mais antigo dispositivo de potência
em estado sólido• É um dispositivo de quatro camadas
Silicon Controled Rectifier (SCR)
• Modos de disparo:– Corrente de Gatilho IGK;
• Corrente de Retenção (IL)
• Corrente de Manutenção (IH);
– Sobretemperatura;– Sobretensão;– Degrau de Tensão dv/dt;– Luz ou Radiação;
Silicon Controled Rectifier (SCR)
• Bloqueio ou comutação do SCR– Diodos e SCR’s somente bloqueiam quando
praticamente é extinta a corrente ânodo-cátodo e não por aplicação de tensão reversa;
– A corrente de ânodo deve ser reduzida abaixo da corrente de manutenção IH, durante um certo tempo tq;
– O tempo de desligamento = 50 - 100s para os SCR’s normais e 5 - 10s para os SCR’s rápidos.
Silicon Controled Rectifier (SCR)
• Comutação Natural– Quando a corrente IA for reduzida abaixo de IH pelo
comportamento natural do circuito (em circuitos ca, por ex.).
• Comutação Forçada– Usada principalmente em circuito cc, onde um
interruptor auxiliar desvia a corrente por um caminho de menor impedância.
Silicon Controled Rectifier (SCR)
Características dinâmicas na entrada em condução
Silicon Controled Rectifier (SCR)
Características dinâmicas na saída de condução
Retificadores Controlados
• Monofásicos– Carga RLE
• Descontínuo ;• Descontínuo >;• Descontínuo > e ->;• Contínuo <;• Contínuo >;