Aula10 - Magnetismo e Eletromagnetismo

Eletricidade e Eletrônica

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RNCAMPUS CURRAIS NOVOSCURSO TÉCNICO INTEGRADO EM INFORMÁTICA

Aula 10: Magnetismo e Eletromagnetismo

Francisco Júnior

[email protected]

http://www.cefetrn.br/~fcsjunior

Sumário

• Introdução

• Imãs naturais

• Campos magnéticos

• Eletromagnetismo

• Fluxo magnético e densidade

• Permeabilidade• Permeabilidade

• Relutância

• A lei de Ohm para circuitos magnéticos

• Indução eletromagnética

• Lei de Faraday

• Sistema Internacional de Unidades


Introdução

• O magnetismo representa uma parte importante em quase todos os equipamentos elétricos usados hoje em dia, sejam eles industriais, de pesquisa ou domésticos.

• Os geradores, motores elétricos, transformadores, disjuntores, aparelhos de televisão, computadores, gravadores e telefones empregam efeitos magnéticos para realizar uma variedade de importantes tarefas.

• A bússola, usada pelos marinheiros chineses já no século II d.C., usa um imã permanente para indicar a localização do pólo norte terrestre.

• Os imãs usados nas bússolas primitivas eram chamados de pedras-guias.


Imãs naturais

• Hoje sabe-se que esse material nada mais era do que pedaços grosseiros de um minério de ferro conhecido como magnetita.

• A magnetita é um imã natural.

• A Terra é outro imã natural que existe.

• Todos os demais imãs são feitos pelo homem e por isso são chamados de imãs artificiais.chamados de imãs artificiais.

• Existe uma grande semelhança entre a análise dos circuitos elétricos e a dos circuitos magnéticos.


Campos magnéticos (1)

• Todo imã tem dois pontos opostos que atraem pedaços de ferro.

• Esses pontos são chamados de pólos do imã: o pólo norte e o pólo sul.

• Exatamente da mesma forma que as cargas elétricas iguais se repelem e as cargas opostas se atraem, os pólos magnéticos iguais se repelem e os pólos opostos se atraem.iguais se repelem e os pólos opostos se atraem.

• A força que o imã exerce atraindo pedaços de ferro é denominada campo magnético.

• A força magnética pode ser evidenciada espalhando-se limalha de ferro sobre uma placa de vidro ou sobre uma folha de papel, colocada sobre um imã em barra.


Campos magnéticos (2)

• Na região do espaço em torno de um ímã permanente existe um campo magnético, que pode ser representado por linhas de campo magnético semelhantes às linhas de campo elétrico.

• Estas linhas de força que saem do pólo norte do imã, percorrem o ar ao seu redor e entram novamente no imã pelo pólo sul, formando um percurso fechado de força.

• Quanto mais forte o imã, maior o número de linhas de força e a área abrangida pelo campo.


Eletromagnetismo (1)

• Em 1819, o cientista dinamarquês Oersted descobriu uma relação entre o magnetismo e a corrente elétrica.

• Ele observou que uma corrente elétrica ao atravessar um condutor produzia um campo magnético em torno do condutor.

• A limalha de ferro, ao formar uma configuração definida de anéis concêntricos em torno do condutor, evidencia o campo magnético da corrente que percorre o fio.


Eletromagnetismo (2)

• Cada seção do fio possui ao seu redor esse campo de força, num plano perpendicular ao fio.

• A intensidade do campo magnético em torno do condutor que conduz uma corrente depende da intensidade dessa corrente.

• Uma alta corrente produz inúmeras linhas de força que se distribuem até regiões distantes do fio, enquanto uma corrente baixa produz poucas linhas próximas do fio.baixa produz poucas linhas próximas do fio.


Polaridade de um condutor isolado

• A regra da mão direita é uma forma conveniente de se determinar a relação entre o fluxo da corrente num condutor (fio) e o sentido das linhas de força do campo magnético em torno do condutor.

• Imagine que você segura o fio que conduz a corrente, com a mão conduz a corrente, com a mão direita, feche os quatro dedos em volta do fio e estenda o polegar ao longo do fio.

• O polegar ao longo do fio indica o sentido do fluxo da corrente, os outros dedos indicarão o sentido das linhas de força em torno do condutor.


Adição ou cancelamento de campos magnéticos

• A figura abaixo mostra os campos magnéticos de dois condutores paralelos com correntes em sentidos opostos.

• Pelo fato de as linhas magnéticas entre os condutores estarem no mesmo sentido, os campos se somam para formar um campo total mais forte.


Campo magnético e polaridade de uma bobina (1)

• Forma-se uma bobina de fio condutor quando há mais de um laço ou espira.

• Para determinar a polaridade magnética da bobina, aplique a regra da mão direita.

• Se abraçarmos a bobina com a mão, estando os dedos da mão direita no sentido da corrente que flui através da bobina, o polegar apontará para o pólo norte da bobina.polegar apontará para o pólo norte da bobina.


Campo magnético e polaridade de uma bobina (2)

• Se colocarmos um núcleo de ferro dentro da bobina, a densidade do fluxo aumentará.

• A polaridade do núcleo é a mesma da bobina.

• A polaridade depende do sentido do fluxo da corrente e do sentido do fluxo da corrente e do sentido do enrolamento.

• O fluxo da corrente sai do lado positivo da fonte de tensão, atravessa a bobina e volta ao terminal negativo.

• O pólo norte é determinado aplicando-se a regra da mão direita.


Fluxo magnético φφφφ (1)

• O conjunto de todas as linhas do campo magnético que emergem do pólo norte do imã é denominado fluxo magnético.

• O símbolo usado para fluxo magnético é a letra grega minúscula φ (fi).

• A unidade do fluxo no SI é o weber (Wb).

• Um weber é igual a 1 x 108 linhas do campo magnético.• Um weber é igual a 1 x 108 linhas do campo magnético.

• Como um weber é uma unidade muito grande para campos típicos, costuma-se usar o microweber.


Fluxo magnético φφφφ (2)

• Se um fluxo magnético φ tem 3000 linhas, calcule sua intensidade em microweber.

35

8 8

3000 linhas 3 103 10 Wb

1 10 linhas/Wb 10φ −×= = = ×

×

630 10 Wb 30 Wbφ µ−= × =


630 10 Wb 30 Wbφ µ−= × =

Densidade de fluxo magnético B

• A densidade do fluxo magnético é o fluxo magnético por unidade de área de uma seção perpendicular ao sentido do fluxo.

• A equação para a densidade de fluxo magnético é

BA

φ=

Onde B = densidade do fluxo magnético em teslas (T)

φ = fluxo magnético, Wb

A = área em metros quadrados (m2)


A

Relutância (1)

• A resistência de um material ao fluxo de cargas (corrente) é dada pela equação:

onde ρ é a resistividade do material.

lR

Aρ=

• A relutância de um material à tentativa de estabelecer um fluxo magnético no seu interior é dada pela seguinte equação:

• Onde ℜ é a relutância, l é o comprimento do caminho magnético e A é a área da seção reta.


l

Aµℜ =

Relutância (2)

• Não existe uma unidade oficial para a relutância, embora o rele o Ae/Wb sejam normalmente usados.

• A relutância é inversamente proporcional à permeabilidade.

• O ferro possui alta permeabilidade e, portanto, baixa relutância.

• O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância.• O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância.

• Eletroimãs de formas diferentes geralmente apresentam diferentes valores de relutância.

• O entreferro de ar é a região do espaço (ar) contida entre os pólos de um imã.

• Como o ar tem alta relutância, as dimensões do entreferro de ar afetam o valor da relutância.


Relutância (3)

• Com pólos bem afastados, e grande quantidade de ar entre eles, apresenta-se uma alta relutância.

• Quanto menor o entreferro, mais forte o campo nessa região.

• Como o ar não é magnético, e assim é incapaz de concentrar as linhas magnéticas, uma região de ar muito grande só serve para dar um espaço maior para as linhas magnéticas se espalharem.espalharem.


Relutância (4)


A lei de Ohm para circuitos magnéticos (1)

• A intensidade de um campo magnético numa bobina de fio depende da intensidade da corrente que flui nas espiras da bobina.

• Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético.

• Além disso, quanto mais espiras, mais concentradas estão as linhas de força.

• O produto da corrente vezes o número de espiras da bobina, que é expresso em unidades chamadas de amperes-espiras (Ae), é conhecido como força magnetomotriz (fmm).

• F = força magnetomotriz (Ae), N = número de espiras e I = corrente (A).


ampéres-espiraF NI= =


• Se uma bobina com certo número de ampéres-espira for esticada até atingir o dobro do seu comprimento original, a intensidade do campo magnético, ou seja, a concentração das linhas de força, terá a metade do seu valor original.

• A intensidade do campo (ou força magnetizante) depende, portanto, do comprimento da bobina.

NI

H = intensidade do campo (Ae/m)

NI = ampéres-espira (Ae)

l = distância entre os pólos da bobina (m)


NIH

l=


• A lei de Ohm para os circuitos magnéticos, a qual corresponde a I = V/R, é

fmmΦ =ℜ

Onde φ = fluxo magnético, Wb

fmm = força magnetomotriz, Ae

ℜ = relutância, Ae/Wb


Permeabilidade

• A permeabilidade (µ) de um material é uma medida pela facilidade com que as linhas de campo magnético podem se estabelecer no material.

• A permeabilidade µ de um material magnético é dada pela razão entre B e H.

Bµ =

• A unidade da permeabilidade no SI é (T.m)/Ae.


B

Hµ =

Permeabilidade magnética (1)

• Os materiais através dos quais as linhas de campo podem se estabelecer com relativa facilidade são denominados magnéticos e possuem elevada permeabilidade magnética.

• A permeabilidade do espaço livre (vácuo), µ0, é:

70

Wb4 10

A.mµ π −= ×

• A permeabilidade magnética de todos os materiais que não são magnéticos, como o cobre, o alumínio, a madeira, o vidro e o ar, é praticamente igual à do vácuo.

• Materiais com permeabilidade um pouco menor do que a do vácuo são denominados diamagnéticos, e os com permeabilidade um pouco maior do que a do vácuo, paramagnéticos.


A.m

Permeabilidade magnética (2)

• Materiais magnéticos como o ferro, o níquel, o aço, o cobalto e ligas desses materiais tem permeabilidade magnética centenas ou mesmo milhares de vezes maior do que o vácuo.

• Materiais com permeabilidades altas como essas são denominados ferromagnéticos.

• A razão entre a permeabilidade do material e a do vácuo é chamada permeabilidade relativa, ou seja:chamada permeabilidade relativa, ou seja:

• Em geral, para os materiais ferromagnéticos, µr >> 100, e para os não-magnéticos, µr = 1.


0r

µµµ

=

Circuitos magnéticos

• Um circuito magnético pode ser comparado a um circuito elétrico no qual uma fem produz uma corrente.

• Os ampéres-espira NI da força magnetomotriz produzem o fluxo magnético.

• Portanto, a fmm se compara à fem ou à tensão elétrica e o fluxo φ à corrente.

• A oposição que um material oferece à produção do fluxo é a relutância, que corresponde à resistência.


Indução eletromagnética (1)

• O princípio da indução eletromagnética afirma que, se um condutor atravessar linhas de força magnética ou se linhas de força atravessarem um condutor, induz-se uma fem ou uma tensão nos terminais do condutor.

• Vamos considerar um imã cujas linhas de força se estendam do pólo norte para o pólo sul.



• Um condutor C, capaz de se movimentar entre os pólos, é conectado a um galvanômetro G, usado para indicar a presença de uma fem.

• Quando o condutor estiver parado, o galvanômetro indicará uma fem zero.



• Na figura anterior, temos o seguinte:

– Nas posições 1 e 3 não há fem;– Passando da posição 1 para a posição 2, o ponteiro do

galvanômetro vai para A;– Passando da posição 3 para a posição 2, o ponteiro do

galvanômetro vai para B;– Se o fio ficar parado no meio do campo de força na posição 2, o

galvanômetro indicará zero.galvanômetro indicará zero.– Se o condutor se mover para cima ou para baixo paralelamente às

linhas de força de modo a não interceptá-las, não haverá fem induzida;

– É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as linhas de força a fim de se induzir a fem.


Lei de Faraday da tensão induzida (1)

• O valor da tensão induzida depende do número de espiras da bobina e da velocidade com que o condutor intercepta as linhas de força ou o fluxo.

• Tanto o condutor quanto o fluxo podem se deslocar.

• A equação para se calcular o valor da tensão induzida é

v Nφ∆=

vind = tensão induzida, V

N = número de espiras da bobina

∆φ/∆t = velocidade com que o fluxo intercepta o condutor, Wb/s


indv Nt

φ∆=∆

Lei de Faraday da tensão induzida (2)

• Da equação anterior vemos que vind é determinada por três fatores:

a) Intensidade do fluxo. Quanto mais linhas de força interceptam o condutor, mais alto é o valor da tensão induzida.

b) Número de espiras. Quanto mais espiras houver na bobina, mais alta será a tensão induzida.

c) Velocidade de intersecção. Quanto mais rápido o fluxo interceptar o condutor ou o condutor interceptar o fluxo, mais alta será a tensão induzida, porque um número maior de linhas de força interceptará o condutor num dado intervalo de tempo.


Sistema Internacional de Unidades

• A tabela a seguir fornece as unidades de magnetismo no SI:



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