Aula_12_Estruturas_de_Aço

28/10/2012

1

CAMPUS CATALÃODEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Estruturas de Aço

Tópico:

Dimensionamento e Verificação de Barras Fletidas.

1Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade

1 – Resistência a Flexão de Vigas I com DoisEixos de Simetria, Fletidas no Plano da Alma

De acordo com a NBR 8800, a resistência à flexão de viga I duplamentesimétricas fletidas no plano da alma é dada por

MRd = Mn/γa1

O momento resistente nominal depende do comprimento lb entre doispontos de contenção lateral.

Estruturas de Aço – Prof. Wellington Andrade 2

Os limites de cada categoria e as expressões do momento nominal sãoapresentados a seguir:

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2


Momento Nominal de ruptura de vigaspor flambagem lateral. O momentocrítico de flambagem elástica (Mcr)depende da variação do momentosolicitante no segmento lb, obtendo-se omenor valor para momento constante. Notrecho inelástico, a curva é geralmente


gsubstituída por uma reta.

1 – Resistência a Flexão de Vigas I com DoisEixos de Simetria, Fletidas no Plano da Alma) Vi C

E

a) Viga Curta

ypn ZfMM ==

Condições para se obter viga curta

yybpb f

Eill 76,1=≤


onde iy é raio de giração em torno do eixo de menor inércia

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1 – Resistência a Flexão de Vigas I com DoisEixos de Simetria, Fletidas no Plano da Almab) Vi L N d i l i i l éb) Viga Longa – No caso de viga longa, o momento resistente nominal é o

próprio momento crítico:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+==

w

b

y

w

b

ybcrn C

JlIC

lEI

CMM2

2

2

039,01π

onde Cb é o coeficiente que leva em conta o efeito favorável de o momento

0,33435,2

5,12≤

+++=

CBAmáx

máxb MMMM

MC


b qnão ser uniforme no segmento lb, dado por:


Mmáx é o momento fletor máximo (em valor absoluto) no trecho da viga decomprimento lb, entre dois pontos de contenção lateral.

MA, MB e MC são momentos fletores (em valor absoluto) no segmento daviga de comprimento lb, respectivamente nos pontos situados às distânciasde lb/4, lb/2 e 3lb/4 de um dos dois pontos de contenção lateral.


No caso de vigas sujeitas a cargas transversais, a equação do momentocrítico com Cb é valida para cargas aplicadas ao longo do centróide daseção. As cargas aplicadas ao longo da mesa comprimida têm efeitodesestabilizante, reduzindo o valor de Cb, ao contrário das cargas aplicadasatravés da mesa tracionada que produzem um aumento do Mcr.

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Em geral, Cb pode ser tomado conservadoramente igual a 1,0, exceto emalguns casos de vigas sem pontos de contenção lateral entre apoios ecarregadas transversalmente através da mesa comprimida.

Adota-se Cb = 1,0 nas vigas em balanço em que o extremo livre nãopossui contenção lateral.

brb ll >


Condição para obter viga longa:

y

wybr I

CJ

JIl

21

1

271138,1 β

β++=

( )EJ

Wf ry σβ

−=1


c) Viga Intermediária – Neste caso, Mn é obtido com interpolação de Mp eMr:

( ) pbpbr

bpbrppbn M

llll

MMMCM <⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−−−=

( )ryxr fWM σ−=


σr é a tensão residual, considerada igual a 30% da tensão de escoamento do aço utilizado.

( )ryxr f

brbbp lll <<

Condições para se obter viga intermediária:

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2 – Resistência a Flexão de Vigas I com Um Eixode Simetria, Fletidas no Plano da Alma

De acordo com a NBR 8800, a resistência à flexão de vigas I com umeixo de simetria fletidas no plano da alma é dada por:

MRd = Mn/γa1

O momento resistente nominal


depende do comprimento semcontenção lateral lb.

2 – Resistência a Flexão de Vigas I com Um Eixode Simetria, Fletidas no Plano da Alma) Vi C

Ell 761

a) Viga Curta

ypn ZfMM ==

Condições para se obter viga curta


yycbpb f

Eill 76,1=<

onde iyc é raio de giração, em torno do eixo y, da seção T formada pela mesacomprimida da alma, em regime elástico.

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2 – Resistência a Flexão de Vigas I com Um Eixode Simetria, Fletidas no Plano da Almab) Vi L N d i l i i l é

máxb RMC 5,12=

b) Viga Longa – No caso de viga longa, o momento resistente nominal é opróprio momento crítico:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+= 2

2

2

2

039,0122 b

wy

wxx

b

ybcr l

CJ

IC

lEI

CM ββπ


mCBAmáx

b RMMMM

C3435,2 +++

2

221

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

y

fcm I

IR

e0 – posição do centro de cisalhamento emrelação ao centróide da seção (positivo nosentido da mesa positiva).

Ifc – momento de inércia, em torno do eixo y, damesa comprimida.

2 – Resistência a Flexão de Vigas I com Um Eixode Simetria, Fletidas no Plano da Almab) Vi L N d i l i i l é

y

fcyfcw I

IIIdC

)(2' −=

b) Viga Longa – No caso de viga longa, o momento resistente nominal é opróprio momento crítico:

( )11

9,0 '

+

−=

y

yx d

αα

βft

fcy I

I=α


Cw – constante de empenamento;

d' – é a distância entre os centros das mesas;

Ift – momento de inércia, em torno do eixo y, da mesa tracionada.;

Ifc – momento de inércia, em torno do eixo y, da mesa comprimida.

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2 – Resistência a Flexão de Vigas I com Um Eixode Simetria, Fletidas no Plano da Alma) Vi I diá i N M é b id i l ã d Mc) Viga Intermediária – Neste caso, Mn é obtido com interpolação de Mp e

Mr:

( ) pbpbr

bpbrppbn M

llll

MMMCM <⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−−−=

( ) ytrycr fWfWM ≤−= σ


Wc e Wt são o módulos elásticos da seção referidos às fibras mais comprimida e maistracionada, respectivamente, por flexão em torno do eixo x.

brbbp lll <<

Condições para se obter viga intermediária:

2 – Resistência a Flexão de Vigas I com Um Eixode Simetria, Fletidas no Plano da Alma

y

wybr I

CJ

JIl

212

221

2738,1 ββββ

++=

lbr é o comprimento sem contenção lateral para o qual Mcr = Mr, dado por:

( )Wf cry σβ

−


( )EJ

yβ =1

( )1

6,22 +

−=

EJWf cryx σβ

β

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3 – Vigas Sujeitas a Flexão Assimétrica

01≤+ dydx MM 0,1,,

≤+resyd

dy

resxd

dx

MM

Onde Mdx e Mdy são os momentos fletores solicitante e Md,resx e Md,resy são osmomentos resistentes (considerando os estados limites apropriados) emtorno dos eixo x e y, respectivamente, dados pela equação:

MRd = M /γ 1


MRd Mn/γa1

4 – Dimensionamento da Alma de VigasAs almas de vigas metálicas servem principalmente para ligar as mesas e

b f t t P õ ô iabsorver os esforços cortantes. Por razões econômicas, procura-seconcentrar massas nas mesas para obter maior inércia, reduzindo-se aespessura da alma.

A alma de vigas é dimensionada basicamente para condição deflambagem sob ação de tensões cisalhantes.


Nos perfis laminados, as almas são pouco esbeltas (h0/t0 moderado),tendo geralmente, resistência a flambagem suficiente para atender aosesforços solicitante, de modo que a resistência é determinada peloescoamento a cisalhamento do material ( )

yffv 6,0≅

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4 – Dimensionamento da Alma de VigasNos perfis fabricados, as almas são geralmente mais esbeltas (h0/t0

l d ) d d i tê i d i fi li it d l fl belevado), de modo que a resistência da viga fica limitada pela flambagemda alma. Nestes casos, para aumentar a resistência a flambagem, utilizam-seenrijecedores transversais, que dividem a alma em painéis retangulares.


4 – Dimensionamento da Alma de VigasA tensão crítica de flambagem local elástica por cisalhamento de umi l d l é d d Ti h k G (1961)painel de alma é dada por Timoshenko e Gere (1961):

( )( ) ( )2002

002

2

904,0112 th

kEth

Ekcr =−

=νπτ

onde k é o fator que considera as condições de contorno da placa e é uma


onde k é o fator que considera as condições de contorno da placa, e é umafunção do espaçamento a entre enrijecedores transversais

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5 – Tensões de Cisalhamento Provocadas porEsforço Cortante

As tensões de cisalhamento τ, em peças de altura constante solicitadaspor esforço cortante V, são dadas pela fórmula de Resistência dos Materiais:

tIVS

=τ

t – espessura da chapa no ponto onde se mede a tensão;


S – momento estático referido ao centro de gravidade da seção bruta, da parte daárea da seção entre a borda e ponto onde se mede a tensão;

I – momento de inércia da seção bruta, referido ao centro de gravidade respectivo.


No caso particular do perfil I, simples ou composto, a aplicação daequação anterior mostra que quase a totalidade do esforço cortante éabsorvido pela alma com tensões variando pouco ao longo da alma.


Distribuição de tensões de cisalhamento em seções I, retangulares e circulares

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Para cálculo das tensões solicitantes de cisalhamento no estado limite deprojeto, utiliza-se a relação:

v

dd A

V=τ

Vd – esforço de cisalhamento solicitante de cálculo;


Av – área efetiva de cisalhamento, dada por: h0t0 em perfis de Seção I; 2/3Ag emperfis de seção retangular cheia; 3/4Ag em perfis de seção circular cheia; 1/2Ag emperfis tubulares de seção circular.

6 – Vigas I com Um ou Dois Eixos de Simetria, semEnrijecedores Transversais Intermediários, Fletidas noPlano da Almaa) Valores Moderados de hw/t0

Para vigas I com alma esbelta (valores baixo de hw/t0), a flambagem daalma por cisalhamento não é determinante (o material entra em escoamentopara cargas inferiores à carga crítica de flambagem). Os valores limites dehw/t0 para esta categoria de almas são dados pela expressão:


y

w

fE

th 46,2

0

≤

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hw é a altura da alma.



O esforço cortante resistente de projeto é dada por:

1

)6,0(

a

ywdres

fAV

γ=

A á A é t d i l h d h lt t t l d ã


A área Aw é tomada igual ht0, sendo h a altura total da seção.

Os perfis laminados, em geral, e os perfis soldados de pequena altura têm relaçõeshw/t0 moderadas, de modo que a flambagem da alma por cisalhamento não édeterminante no dimensionamento de perfis, nos quais podem ser dispensados osenrijecedores transversais intermediários.

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6 – Vigas I com Um ou Dois Eixos de Simetria, semEnrijecedores Transversais Intermediários, Fletidas noPlano da Almab) Valores elevados de hw/t0

Em vigas I com valores

A resistência ao cisalhamento é reduzida por efeito de flambagem da alma.

y

w

fE

th 46,2

0

≥


Podem-se ainda dispensar os enrijecedores transversais intermediários nos trechosonde o esforço solicitante Vd for inferior ao esforço resistente de cálculo, dado pelaexpressão:

1

)6,0(

a

vywdres

CfAV

γ=

6 – Vigas I com Um ou Dois Eixos de Simetria, semEnrijecedores Transversais Intermediários, Fletidas noPlano da Almab) Valores elevados de hw/t0

Para valores dey

w

fE

th 06,3

0

≥y

cr

v

crv ff

C6,0ττ

==

fv – tensão de escoamento a cisalhamento.


Paray

w

y fE

th

fE 06,346,2

0

≥≥

o coeficiente Cv traduz uma transição linear entre a resistência à flambagem elásticae a resistência ao escoamento por cisalhamento

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6 – Vigas I com Um ou Dois Eixos de Simetria, semEnrijecedores Transversais Intermediários, Fletidas noPlano da Alma

Flambagem Elástica

y

w

fE

th 06,3

0

≥ ( )20

50,7thfEC

wyv =

Flambagem Inelástica


y

w

y fE

th

fE 06,346,2

0

≥≥yw

v fE

thC

0

46,2=


Em vigas soldadas (hw = h0) com alma extremamente esbelta, pode ocorrer aflambagem, no plano vertical, da mesa comprimida pelo momento fletor:

Limite Superior da Relação hw/t0 em vigas sem Enrijecedores


Flambagem no plano vertical da mesa comprimida pelo momento fletor

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O limite superior de hw/t0, correspondente a esta condição, é dado pela equação,com tensões em MPa:

( ) yryymáx

w

fE

ffE

th 42,048,0

0

=+

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σ

Limite Superior da Relação hw/t0 em vigas sem Enrijecedores


Praticamente a relação hw/t0 de vigas sem enrijecedores transversaisintermediários é limitada ao seguinte valor (NBR 8800):

2600

≤thw

7 – Vigas I com Um ou Dois Eixos de Simetria, comEnrijecedores Transversais Intermediários, Fletidas noPlano da Alma

Nas vigas I sem efeito de flambagem da alma (Cv > 1), o esforço cortanteresistente de cálculo é dado por:

Vigas I sem efeito de Flambagem por Cisalhamento da Alma

1

)6,0(

a

ywdres

fAV

γ=


Para vigas com enrijecedores intermediários, o valor limite da razão hw/t0 nestacondição é dada por (NBR 8800):

pw

th λ≤

0

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2260305 ⎟⎟

⎞⎜⎜⎛

>≥ hhk

Onde:

yp f

kE10,1=λ

Vigas I sem efeito de Flambagem por Cisalhamento da Alma

0

30,5 ⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

>≥=th

hahakw

ww ou para


( )255

whak += para os outros casos

a – distância entre enrijecedores intermediários


Nas vigas I com efeito de flambagem da alma, o esforço cortante resistente decálculo é dado por:

Para vigas I com enrijecedores intermediários,

Vigas I com efeito de Flambagem por Cisalhamento da Alma

1

)6,0(

a

vywdres

CfAV

γ=

kE371λ


Para vigas I com enrijecedores intermediários,o coeficiente Cv pode ser obtido com as equaçõesseguintes:

rw

p th λλ <≤

0 0thC

w

pv

λ= r

w

th λ>

0

2

0

24,1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

thC

w

pv

λ

yr f

37,1=λ

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Nas vigas com enrijecedores transversais intermediários, os valores máximos dehw/t0 adotados nos projetos são:

w Eh 711≤

Limite Superior da Relação hw/t0 em vigas com EnrijecedoresTransversais

/h 1 5


y

w

ft7,11

0

≤ para a/hw < 1,5

8 – Dimensionamento de EnrijecedoresOs enrijecedores transversais intermediários podem ser dispensados quando:

260≤hw

y

w

fE

th 46,2

0

≤

ou ainda quando:)6,0( yw

dresd

fAVV =<e


0t 1adresd γ

Se essas condições não forem atendidas, os enrijecedores deverão ser colocados.

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8 – Dimensionamento de EnrijecedoresOs enrijecedores transversais são em geral, constituído de chapas soldadas na alma.

Eles podem ser colocados em pares, um de cada lado da alma, ou de um só saldo daes pode se co oc dos e p es, u de c d do d , ou de u só s do dalma.

Além de dividir a alma em painéis, os enrijecedores servem também de apoiotransversal para a mesa comprimida, melhorando a resistência a torção (para isso asuperfície de contato com a mesa comprimida deve ser soldada).

No lado tracionado não há necessidade de contato do enrijecedor com a mesa,podendo-se parar a chapa do enrijecedor de modo que o cordão de solda alma-


podendo se parar a chapa do enrijecedor de modo que o cordão de solda almaenrijecedor fique a uma distância da solda alma-mesa tracionada entre 4 e 6 vezes aespessura t0 da alma.

As relações b/t dos elementos constituintes do enrijecedores não devem ultrapassar osvalores limites da Tabela F.1 (NBR 8800/2008), Grupo 4, a fim de eliminar o efeito deflambagem local.

8 – Dimensionamento de EnrijecedoresO enrijecedor intermediário deve ter rigidez suficiente para conter a deformação de

flambagem da alma, de modo que a segurança em relação à flambagem porb ge d , de odo que segu ç e e ç o b ge pocisalhamento da alma possa ser determinada em painéis separados.

Segundo as normas AISC e NBR 8800, o momento de inércia da seção doenrijecedor singelo ou de um par de enrijecedores (um de cada lado da alma), emrelação ao eixo no plano médio da alma, deve atender a relação:

( )3

023

0 5,02/

5,2 ath

atI ≥⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−≥

I – momento de inércia do enrijecedor unilateral ou deum par de enrijecedores, um de cada lado da alma,tomado em relação ao plano médio da alma;


( )/ ha w ⎦⎣ tomado em relação ao plano médio da alma;a – espaçamento entre enrijecedores intermediários.

Para maior eficiência, o espaçamento entre enrijecedores deverá atender àscondições: 2

0

260⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≤

thha

ww

3≤wha

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8 – Dimensionamento de EnrijecedoresResistência e Estabilidade da Alma sob Compressão Transversal

E i j it t d iõ d l ã ij idEm vigas sujeitas a cargas concentradas em regiões de alma não-enrijecidapodem ocorrer os seguintes tipos de ruptura da alma por compressão transversal:

Escoamento local da alma;

Enrugamento da alma com flambagem localizada;

Flambagem da alma com ou sem deslocamento lateral da mesa tracionada;


g ;

Flambagem da alma por compressão transversal


P d d t t d li it d t d ã d t dPara cada um destes estados limites, decorrentes da ação de cargas concentradassimples (em uma mesa) ou pares (em duas mesas), é exigida a colocação deenrijecedores transversais de apoio se a resistência necessária os valores obtidoscom as equações descritas a seguir.

Deve-se verificar a flexão transversal da mesa em função da largura dedistribuição da carga aplicada na mesa.


A flambagem da alma por compressão transversal com deslocamento lateral damesa tracionada ocorre para vigas com mesa estreita quando, no ponto de aplicaçãode uma carga concentrada simples (só na mesa comprimida), não está impedindo odeslocamento lateral relativo entre as mesas.

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Tipos de ruptura de alma semenrijecedores intermediários em vigasujeita à carga transversalconcentrada: (a) escoamento local daalma; (b) enrugamento da alma comflambagem localizada; (c)flambagem da alma comdeslocamento lateral da mesa

i d (d) fl b d l


tracionada; (d) flambagem da almapro compressão transversal.


Esse tipo de colapso não ocorre nas seguintes condições:

3,20 >f

w

blth quando a rotação da mesa carregada for impedida

7,10 >w

blth quando a rotação da mesa carregada não for impedida


,fbl

q g p

l é o maior dentre os comprimentos sem contenção lateral das duas mesas navizinhança da seção carregada.

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8 – Dimensionamento de EnrijecedoresFlexão Local da Mesa

Uma força concentrada F aplicada sobre uma a largura bf da mesa de um perfil Iou H é transferida para a alma por meio de flexão localizada da mesa. A resistênciaa flexão da mesa é dada em termos de força resistente de projeto por (NBR 8800):

1

225,6

a

yfdres

ftR

γ=

a qual deve ser maior que a força Fd solicitante de projeto. Casocontrário, devem ser colocados enrijecedores transversais de ambosos lados da alma na seção de aplicação da carga.


No caso em que a força é aplicada em uma seção cuja distância ao extremo deviga seja menor do que 10tf, a força resistente pode ser reduzida à metade.

8 – Dimensionamento de EnrijecedoresEscoamento Local da Alma

Nos pontos de aplicação de cargas concentradas, em seções sem enrijecimento,verifica-se compressão ou tração transversal da alma, que pode provocar oescoamento da mesma. A resistência é dada por:

yaa

na

dres ftlRR 011

10,110,1γγ

==


onde la – extensão da alma carregada, admitindo distribuição das tensões com umgradiente de 2,5:1.

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R i tê i t l l d l ij d d iResistência a escoamento local da alma sem enrijecedores de apoio:

Se a resistêncianecessárias exceder Rd resdeve-se prover um par deenrijecedores transversaisno ponto de aplicação dacarga. Esses enrijecedoresdevem se entender pelo


devem se entender, pelomenos, até a altura daalma e ter ajuste porcontato perfeito com amesa carregada ou a eladevem ser soldados.


Para cargas intermediárias (l > h), tem-se:

( ) 0'5 tfacR yn +=

E para cargas de extremidade (l < h), tem-se:

( ) 0'5,2 tfacR yn +=


a‘ – comprimento de apoio da carga concentrada;c – espessura da mesa carregada mais o lado do filete em perfis soldados e aespessura da mesa mais o raio de concordância com a alma, no caso de perfislaminados.

y

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8 – Dimensionamento de EnrijecedoresEnrugamento da Alma

Em trechos não-enrijecidos de almas de vigas, sujeitas a cargas concentradasproduzindo compressão transversal, a resistência ao enrugamento da alma comflambagem localizada é dada por (NBR 8800):

C R d t i d ã

na

dres RR1

825,0γ

=


Com Rn determinada com a equação:

0

5,1

0'

20 31

tt

Eftt

haKtR f

yf

n ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

8 – Dimensionamento de EnrijecedoresEnrugamento da Alma

K = 0,80 para cargas intermediárias, quando aplicadas a uma distância da extremidade daviga maior que h/2;K = 0,40 para cargas de extremidade, quando aplicadas a uma distância menor que h/2 doextremo da viga;

Para cargas de extremidade, a equação anterior vale para a’/h < 0,2. Casocontrário, utiliza-se a expressão:

5,1' tta ⎥

⎤⎢⎡

⎟⎞

⎜⎛⎞⎛


0

020 2,04140,0

tt

Eftt

hatR f

yf

n ⎥⎥

⎦⎢⎢

⎣⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

Se a força solicitante de projeto exceder Rdres, deve-se prover um enrijecedortransversal ou um par de enrijecedores transversais que se estendam, pelos menos,até a metade da altura da alma.

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8 – Dimensionamento de EnrijecedoresFlambagem da Alma sob Ação de Cargas Concentradas nas Duas Mesas

N d d ã t l li d bNo caso de cargas de compressão transversal aplicadas em ambas as mesas namesma seção de um elemento, a alma deve ter sua esbeltez limitada de modo aevitar a flambagem.

Em trechos não-enrijecidos de almas sujeitas à compressão transversal porcargas concentrados na duas mesas, a resistência de projeto vale Rn/γa1; o valor deRn é dado por:

t 324


yw

n fEhtR 024

= hw – altura da alma

Quando o par de cargas concentradas for aplicado a uma distância daextremidade da viga menor que h/2, a resistência deve ser reduzida em 50%.

8 – Dimensionamento de EnrijecedoresEnrijecedores de Apoio

O ij d d i d d li it tOs enrijecedores de apoio devem ser empregados sempre que a carga solicitantede compressão transversal da alma ultrapassar a resistência em algum dos estadoslimites:

Escoamento local da alma; Enrugamento da alma com flambagem localizada;Flambagem da alma com ou sem deslocamento lateral da mesa tracionada;Flambagem da alma por compressão transversal.


Em tais casos, os enrijecedores de apoio, além de impedir o escoamento, oenrugamento e a flambagem da alma, têm a função de transferir para a alma ascargas concentradas aplicadas nas mesas; geralmente, essas cargas são as reaçõesde apoio das vigas.

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O ij d d i d ld d à l El d t d lOs enrijecedores de apoio devem ser soldados à alma. Eles devem estender pelomenos até a metade da altura da alma (enrijecedores de altura parcial), para evitaros elevados limites de escoamento local e enrugamento da alma;

Devem ser de altura total e entender-se até aproximadamente as bordaslongitudinais das mesas, nos casos em que não são atendidas as condições desegurança dos estados limites de flambagem da alma.


O apoio da mesa carregada sobre o enrijecedor pode ser feito por contato ou porsolda.


P it fl b l l d ij d d l ãPara evitar a flambagem local do enrijecedor, recomenda-se que a relaçãolargura-espessura do mesmo não exceda

yfE

tb 56,0≤

No caso de superfícies usinadas, a seção de contato do enrijecedor com a mesaonde atua a carga será verificada a esmagamento local, considerando-se a

i ê i d j d d


resistência do projeto dada por:( )

2

8,1

a

ycdres

fAR

γ=

Ac – área de contato do enrijecedor com a mesa carregada.

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