Aula1.TMC

Prof. Alessandro Marques

www.metrologia.ufpr.br

TECNOLOGIA EM

MEDIÇÃO POR

COORDENADAS

http://www.metrologia.ufpr.br/

FICHA No 1 (permanente)

Disciplina: Tecnologia em Medição por Coordenadas Código: TM

Natureza: ( ) obrigatória (x) optativa Semestral ( ) Anual ( ) Modular (x)

Pré-requisito: Metrologia Co-requisito:

Modalidade: (x) Presencial ( ) EaD ( ) 20% EaD

C.H. Semestral Total: 40h

PD: 02 LB: 02 CP: 00 ES: 00 OR: 00 C.H. Semanal: 04h

EMENTA DA DISCIPLINA – TMC

Legenda:

Conforme Resolução 15/10-CEPE: PD- Padrão LB – Laboratório CP – Campo ES – Estágio OR - Orientada

FICHA No 1 (permanente)

EMENTA (Unidades Didáticas)

Fontes de erros em máquinas de medição:

Lei de Abbè;

Equações de Hertz;

Força de Medição;

Erros devido influência da temperatura;

Erros devido ao Momento de Inércia; Influência das Vibrações .Rigidez da

máquina;

Aspectos Construtivos de Máquinas de Medição:

Estrutura, barramento, guias, acionamento, medição de posicionamento,

sensores e apalpadores e programa computacional;

Medição uni-dimensional: micrômetro, máquina de medição horizontal

(metroscópio), máquina de medição vertical e interferômetro laser;

Medição bi-dimensional: Projetores de Perfil e Microscópios de Medição;

Medição tri-dimensional: Máquinas de Medição por coordenadas.

Cálculo das incertezas de medição em MMC;


Bibliografia da Disciplina:

1) Hocken, R. J., Pereira, P. H. Coordinate Measuring Machines and Systems, Second

Edition, 2011.

2) Pfeifer, Tilo- “ Metrology Production”-Oldenbourg Verlag, 2002, 421 páginas , München,

ISBN- 3- 486-25885-0;

3) Farago, Francis-“Handbook of Dimensional Handbook”, 2nd Edition, Industrial

Press,1982, New York, ISBN-00 8311-1136-4;

4) Link, Walter. “ Metrologia mecânica Expressão da Incerteza de medição”, ISBN 9788

5216 15637, Mitutoyo Editora, 174 páginas, 2ª edição, ano 2005

5) Link, Walter. “ Tópicos Avançados da Metrologia Mecânica Confiabilidade Metrológica

e suas aplicações”, ISBN 9788 5216 15637, Mitutoyo Editora 263 páginas, 2ª

edição, ano 2005

6) Bosch, John- “Coordinate Measuring Machines and System”, Marcel Dekker Edition,

New York,1995, 496 pages (ISBN )-8247-9581-4.;


O ciclo do produto

INTRODUÇÃO

Tipos de especificações geométrica

Especificações Geométricas de Produto

Tolerâncias Geométricas Tolerâncias Dimensionais

Tolerância

de

Forma

Tolerância

de

Ondulação

Tolerância

de

Localização

Tolerância

de

Orientação

Rugosidade

TOLERÂNCIA DIMENSIONAL

DIMENSÃO VERSUS FORMA

É suficiente especificar as tolerâncias dimensionais?

GEOMETRIAS REAIS

CAUSAS DO DESVIO DE FORMA

Material da peça;

Meio de medição;

Máquina-ferramenta;

Mão de obra;

Método;

Meio ambiente.

POR EXEMPLO:

TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerâncias Geométricas

Tolerância

de

Forma

Batida Tolerância

de

Posição

Tolerância

de

Orientação

Retilineidade (Retitude)

Planicidade (Planeza)

Circularidade

Cilindricidade

Perfil de linha qualquer

Perfil de superfície qualquer

Paralelismo

Perpencicularidade

Inclinação

Posição

Concentricidade

Coaxilidade

Simetria

Circular

Total

NBR 6409 – TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS – TOLERÂNCIAS DE FORMA ,

ORIENTAÇÃO, POSIÇÃO E BATIMENTO - GENERALIDADES,

S ÍMBOLOS, DEFINIÇÕES E INDICAÇÕES EM DESENHO

POR EXEMPLO:

POR EXEMPLO:

EXEMPLOS: TOLERÂNCIA DE FORMA

Característica:

Retilineidade

Para um contorno:

CAMPO DE TOLERÂNCIA: No desenho técnico:

Qualquer linha de comprimento 100mm do elemento

plano indicado, deve situar-se entre duas retas

paralelas distanciadas de t = 0,1mm

O que significa:


Característica:

Retilineidade

Para um eixo:


O eixo do elemento cilíndrico do pino deve situar-se

dentro de um cilindro com diâmetro t = 0,03mm

O que significa:


Característica:

Planicidade


A superfície tolerada deve situar-se entre dois planos

paralelos distanciados de t = 0,05mm.

O que significa:


Característica:

Circularidade


A linha de contorno de qualquer secção deverá estar

contida na área do anel de espessura t = 0,02mm.

O que significa:

Métodos de análise de desvios de circularidade

Círculo Quadrático Médio (LSC)

-Representa a média de todos os picos e vales. A definição

matemática: “A soma dos quadrados de uma quantidade

suficiente de ordenadas radiais uniformemente espaçadas,

medidas do círculo até o perfil, tem o mínimo valor”;

-O erro de circularidade é a distância radial do máximo pico

ao círculo somada à distância radial do mínimo vale ao

círculo;

Círculos de Mínima Zona (MZC)

-Dois círculos concêntricos que envolvem o perfil e que

apresentam a mínima separação radial;

-A distância radial entre os dois círculos é o erro de

circularidade;

Máximo Círculo Inscrito

-É o maior círculo que pode ser traçado dentro do perfil

sem seccioná-lo;

-O erro de circularidade é a distância medida entre o

maior pico e o círculo;

Métodos de análise de desvios de circularidade

Mínimo Círculo Circunscrito

-É o menor círculo que envolve perfil sem seccioná-lo;

-O erro de circularidade é a distância medida entre o

menor vale e o círculo;

Identifique as

especificações !

Tolerâncias dimensionais

Referências

Tolerâncias de forma

Tolerâncias de posição

Tolerâncias de orientação

MEDIÇÃO UNI-DIMENSIONAL

• Paquímetro e Micrômetro,

• Máquina de Medição Horizontal,

• Máquina de Medição Vertical e

• Interferômetro Laser

ERROS ASSOCIADOS AS MEDIÇÕES

Princípio de Abbè.

(Journal for Instrumental Information

Vol. X em 1890).

Conhecido também como “Primeiro

princípio de projeto de máquinas

ferramentas e metrologia dimensional”

Princípio de Abbè: A linha de referência de

um sistema de medição deve ser coincidente

com a linha de medição da peça.


Existe uma distância entre a linha de referência e a de medição

Braço de Abbè (Abbè offset)

Braço

de Abbé

Paquímetro

Eixo do instrumento

Eixo de medição

Erro de medição

Distância medida

Distância real


Micrômetro

O eixo do instrumento é coincidente com a linha de medição

não há Braço de Abbè

http://www.qualidadeaeronautica.com.br/mt.microm16.gif

CAUSAS DE ERROS NAS

MEDIÇÕES DE

COMPRIMENTO


Erro de Paralaxe

a: espessura mínima,

TN: traços do nônio

TM: traços da

escala fixa

Pontos de Airy

Quando uma barra está suportada horizontalmente, um

bloco padrão ou uma escala por exemplo, a quantidade de

flexão devido ao seu próprio peso varia significantemente

dependendo da posição dos seus suportes.

Tais pontos são pontos de suporte para obter condições

especificas de flexão.

Pontos de Airy

Os pontos de suporte são

dados pela seguinte fórmula:

a= 0,5774 l

12

N

La

Onde N é o numero de pontos

de suporte

FORÇA DE MEDIÇÃO

OUTRO TIPO DE ERRO DEVIDO A FORÇA

DE MEDIÇÃO

1 – deformação do apalpador

2 e 3 – deformação da peça

4 – deformação da base

DEFORMAÇÃO DE HERTZ

A fórmula de Hertz é empírica,

e dá a quantidade de superfície deformada dentro do limite

elástico quando duas superfícies (esférica, cilíndrica ou

superfície plana) estão pressionadas umas contra as outras

com uma certa força.


a) Uma esfera entre dois planos

b) Um cilindro entre dois planos


3

2

1 .8,3D

P1) Superfície esférica e plano

(um ponto de contato)

2) Superfície cilíndrica e plano

(uma linha de contato) 3

1

1..92,0

DL

P

Onde: : deformação (mm)

D: diâmetro da esfera (mm)

L: dimensão do cilindro (mm)

P: carga (kgf)


3

2

1 .8,3D

P1) Superfície esférica e plano

(um ponto de contato)

2) Superfície cilíndrica e plano

(uma linha de contato) 3

2

1..92,0

DL

P

Exercício :

Suponha que uma esfera de 1 mm e um cilindro de 1

mm e comprimento 5mm medem uma superfície plana com

força de 1kgf, quais as deformações ?

8,31 18,02

EFEITOS DA TEMPERATURA

b b'

c'

c

b = b' - b

c = c' - c

b = . T . b

c = . T . c

T

Ferro fundido: 9,2 a 11,8 x 10-6/K

Aço: 10 a 13 x 10-6/K

Bronze: 18,5 x 10-6/K

Alumínio: 23,8 x 10-6/K

Cerâmica (ZrO2): 10 a 11 x 10-6/K

CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E

MICRÔMETROS

Plano óptico

Verificação de Planeza e paralelismo

CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETROS

NBR NM 216 – Paquímetro e paquímetro de profundidade –

Características construtivas e requisitos metrológicos

Exemplo de um gráfico de erro de indicação de um

paquímetro com faixa de medição de 0 a 150 mm

INCERTEZA ASSOCIADA AS MEDIÇÕES

Caso Geral

iX

f

= coeficiente de sensibilidade

Pode ser calculado analítica ou numericamente

n

i

n

i

n

ij

jiji

ji

i

i

XXrXuXuX

f

X

fXu

X

fGu

1

1

1 1

2

2

2 ),().().(2)()(

jiji XeXXXr entrecorrelaçãodeecoeficient),(

),...,,( 21 nXXXfG

ESTIMATIVA DO COEFICIENTE DE

CORRELAÇÃO

n

i

i

n

i

i

n

i

ii

yyxx

yyxx

YXr

1

2

1

2

1

)(.)(

))((

),(

sendo

r(X, Y) estimativa do coeficiente de correlação para X e Y

xi e yi i-ésimo par de valores das variáveis X e Y

yex valores médios das variáveis X e Y

n número total de pares de pontos das variáveis X e Y

CÁLCULO DO NÚMERO DE GRAUS DE

LIBERDADE EFETIVOS

n

i x

i

i

cef

i

xux

f

Gu

1

4

4

)(

)(

O número de graus de liberdade efetivo é calculado pela equação de Welch-Satterthwaite:

D

y

P

P

x

x

y

z

z

X

Y

Z

2

12

2

12

2

12 )()()( zzyyxxd

INCERTEZA PARA MEDIÇÃO A TRÊS COORDENADAS

SEMINÁRIOS

Hocken, R. J., Pereira, P. H. Coordinate Measuring Machines and

Systems, Second Edition, 2011.

Capítulos do livro:

PRÁTICAS

Peça desenhada em CAD

Bibliografia

1) Pfeifer, Tilo- “ Metrology Production”-Oldenbourg Verlag, 2002, 421 páginas ,

München, ISBN- 3- 486-25885-0;

2) Farago, Francis-“Handbook of Dimensional Handbook”, 2nd Edition, Industrial

Press,1982, New York, ISBN-00 8311-1136-4;

3) Link, Walter. “ Metrologia mecânica Expressão da Incerteza de medição”, ISBN

9788 5216 15637, Mitutoyo Editora, 174 páginas, 2ª edição, ano 2005

4) Link, Walter. “ Tópicos Avançados da Metrologia Mecânica Confiabilidade

Metrológica e suas aplicações”, ISBN 9788 5216 15637, Mitutoyo Editora

263 páginas, 2ª edição, ano 2005

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