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Aulas 2 e 3

Aulas 2 e 3. Geometria Descritiva A Geometria Descritiva, desenvolvida no século XVIII pelo matemático francês Gaspard Monge, é a ferramenta básica para

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Geometria DescritivaA Geometria Descritiva, desenvolvida no

século XVIII pelo matemático francês Gaspard Monge, é a ferramenta básica para o domínio do espaço tridimensional. Todo o Desenho Técnico, no que se inclui o Desenho Arquitetônico, o Desenho Mecânico, o Desenho Industrial e o Desenho Topográfico, como exemplos, têm como base os conceitos da geometria descritiva.

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1 - Projeções

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1 - Projeções

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Representação:Ponto – Letra latina maiúsculaReta – Letra latina minúsculaPlano – letra grega minúsculaPonto Objetivo: Letra latina maiúscula entre parêntesesProjeção de um ponto: Letra latina maiúscula sem parênteses.

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2 – Estudo do Ponto

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2 – Estudo do Ponto

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2 – Estudo do Ponto – 1º diedro

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2 – Estudo do Ponto – 2 e 3º diedros

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2 – Estudo do Ponto – 4º diedro

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2 – Estudo do Ponto – Ponto no plano horizontal

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2 – Estudo do Ponto – Ponto no plano vertical

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2 – Estudo do Ponto – Ponto nos planos bissetores

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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos

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(B) é equidistante de (A) e (B)

(r) é mediatriz entre o segmento formado por (A) e (B)

() é o mediador entre o segmento de reta formado por (A) e (B)

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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos

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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos – em relação aos bissetores

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2 – Estudo do Ponto – Pontos Simétricos – em relação à linha de terra

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3 – Estudo da Reta

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Representação:Reta Objetiva: Letra latina minúscula entre parêntesesProjeção de uma reta: Letra latina maiúscula sem parênteses.

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3 – Estudo da Reta – Reta vertical = reta perpendicular ao

plano horizontal

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Afastamentos e abscissas constantes

Cotas variáveis

Projeção horizontal r é um ponto

Projeção vertical r` em verdadeira grandeza

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3 – Estudo da RetaReta Frontal = paralela ao plano vertical

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Afastamentos constantes

Cotas e Abscissas variáveis

Projeção horizontal r é paralela à linha de terra

Projeção vertical r` em verdadeira grandeza

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3 – Estudo da RetaReta Fronta-horizontal = paralela aos planos

vertical e horizontal

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Afastamentos e cotas constantes

Abscissas variáveis

Projeções horizontal e vertical, r e r` são paralelas à linha de terra

Projeções vertical e horizontal em verdadeira grandeza

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3 – Estudo da RetaReta Horizontal = paralela ao plano

horizontal

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Cotas constantes

Abscissas e afastamentos variáveis

Projeção vertical r` é paralelas à linha de terra

Projeções horizontal r em verdadeira grandeza

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3 – Estudo da RetaReta de Topo = Perpendicular ao plano

vertical

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Abscissas e Cotas constantes

Afastamentos variáveis

Projeção vertical r` é um ponto

Projeções horizontal r em verdadeira grandeza e perpendicular à linha de terra

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3 – Estudo da RetaReta de Perfil = oblíqua aos planos de

projeções

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Abscissas constantes

Afastamentos e cotas variáveis

Projeção vertical r` perpendicular à linha de terra

Projeção horizontal r perpendicular à linha de terra

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3 – Estudo da RetaReta qualquer = oblíqua aos planos de

projeções

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Abscissas , afastamentos e cotas variáveis

Projeções oblíquas à linha de terra

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3 – Estudo da Reta - PertinênciaPertinência entre pontos e retas - Um ponto pertence a uma reta quando a projeção horizontal do ponto pertence à projeção horizontal da reta e a projeção vertical do ponto pertence à projeção vertical da reta, reciprocamente, se as projeções de um ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta, o ponto pertence à reta. (EXCETO PARA RETA DE PERFIL)

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3 – Estudo da RetaPertinência do ponto = reta de perfil

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3 – Estudo da RetaTraços notáveis de uma Reta

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-Traço horizontal (H): interseção da reta com o plano horizontal de projeções (cota nula)

Traço vertical (V): interseção com o plano vertical de projeções (afastamento nulo)

Traço com o Bissetor Ímpar (I): interseção da reta com o plano bissetor Ímpar (um ponto da reta com projeções simétricas em relação à linha de terra)

Traço com o Bissetor Par (P): interseção da reta com o plano bissetor par (um ponto da reta com projeções coincidentes)