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  Matemática 4ºAno de escolaridade Cátia Martelo

Aulas 4ºano

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Aulas 4 anos, uma pequena ajuda!

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  • Matemtica 4Ano de escolaridade

    Ctia Martelo

  • 1. Nmeros e Operaes

    1.1 Sistema de Numerao: Nmeros naturais

    Os nmeros organizam-se em classes e em cada classe h sempre trs ordens (unidades,

    dezenas e centenas).

    Classes Milhes Milhares Unidades

    Ordens Cent. de

    milho

    Dez. de

    milho

    Unidd.

    de

    milho

    Cent.

    de

    milhar

    Dez.

    de

    milhar

    Unidd

    de

    milhar

    Centenas Dezenas Unidades

    Assim sendo pode fazer-se a leitura de nmeros de diferentes formas:

    Por exemplo: 154.634.921

    Classes: cento e cinquenta e quatro milhes, seiscentos e trinta e quatro milhares e

    novecentos, vinte e uma unidades.

    Ordens: uma centenas de milho, cinco dezenas de milho, quatro unidades de milho,

    seis centenas de milhar, trs dezenas de milhar, quatro unidades de milhar, nove

    centenas, duas dezenas e uma unidade.

    Para comparar dois nmeros usam-se sinais especficos de forma em que consigamos

    orden-los:

    menor: < igual: = maior: >

    Assim podemos ordenar os nmeros de duas formas:

    - ordem crescente: do menor para o maior, por exemplo, 50 < 100 < 200

    - ordem decrescente: do maior para o menor, por exemplo, 200 > 100 > 50

    ATENO: Quando colocamos os nmeros numa reta numrica esta est sempre

    representada por ordem crescente.

    Mais exemplos de ordenao e comparao de nmeros:

    12 341 > 9 874 (porque 12 341 maior que 9 874)

    5 394 < 83 970 (porque 5 394 menor que 83 970)

    38 452 ? 38 104 = 38 452 > 38 104

    102 457 ? 122 457 = 102 457 < 122 457

  • Contagens progressivas e regressivas

    As contagens progressivas so contagens em que feita a soma de algum nmero,

    por essa razo se denomina progressivas, ou seja, feita uma progresso.

    As contagens regressivas so contagens em que feita a subtraco de algum

    nmero, por essa razo se denomina regressivas, ou seja, feita uma regresso.

    Decomposio e composio dos nmeros

    Decompor um nmero significa mostrar como este nmero composto at chegar

    ao seu formato inicial.

    Por exemplo:

    9709 = 9000 + 700 + 0 ou 9 x 1000 + 7 x 100 + 0 x 10 + 9 x 1

    25 076 = 20 000 + 5 000 + 70 + 6 ou 2 x 10 000 + 5 x 1000 + 0 x 100 + 7 x 10 + 6 x 1

    Arredondamentos dos nmeros

    Existem diversos tipos de arredondamentos:

    - Arredondamento dezena mais prxima:

    Para arredondar um nmero natural dezena mais prxima toma-se a dezena seguinte

    ao algarismo das unidades, e se for 5 ou maior do que 5, toma-se a prxima dezena do

    algarismo das unidades, caso seja menor que 5 toma-se a prpria dezena.

    Por exemplo: vamos arredondar 24 s dezenas, o 24 est entre 20 e 30, mas 4 inferior

    a 5, logo arredondamos para 20.

    -10 -100 -1.000 -10 000 -10 000

  • - Arredondamento centena mais prxima:

    Para arredondar um nmero natural centena mais prxima toma-se a centena seguinte

    ao algarismo das dezenas, e se for 5 ou maior do que 5, toma-se a prxima centena do

    algarismo das dezenas, caso seja menor que 5 toma-se a prpria centena.

    Por exemplo: vamos arredondar 3240 s centenas, o 3240 est entre 3200 e 3300, mas

    3240 inferior a 3250, logo arredondamos para 3200.

    - Arredondamento ao milhar mais prximo:

    Para arredondar um nmero natural ao milhar mais prximo, toma-se o milhar seguinte

    se o algarismo das centenas for 5 ou maior que 5, caso seja inferior a 5 toma-se o

    prprio milhar.

    Por exemplo: vamos arredondar 3.240 ao milhar mais prximo, 3.240 est entre 3.000 e

    4.000, mas 3.240 inferior a 3.500, logo arredondamos para 3.000.

    - Arredondamento dezena de milhar mais prxima:

    Para arredondar um nmero natural dezena de milhar mais prxima toma-se a dezena

    de milhar seguinte ao algarismo das unidades de milhar, e se for 5 ou maior do que 5,

    toma-se a prxima dezena de milhar do algarismo das unidades de milhar, caso seja

    menor que 5 toma-se a prpria dezena de milhar.

    Por exemplo: vamos arredondar 34.387 s dezenas de milhar, o 34.387 est entre 30.000

    e 40.000, mas 34.000 inferior a 35.000, logo arredondamos para 30.000.

    - Arredondamento centena de milhar mais prxima:

    Para arredondar um nmero natural centena de milhar mais prxima toma-se a centena

    de milhar seguinte ao algarismo das dezenas de milhar, e se for 5 ou maior do que 5,

    toma-se a prxima centena de milhar do algarismo das dezenas de milhar, caso seja

    menor que 5 toma-se a prpria centena de milhar.

    Por exemplo: vamos arredondar 574.000 s centenas de milhar, o 574.000 est entre

    500.000 e 600.000, mas 574.000 superior a 550.000, logo arredondamos para 600.000.

    Mltiplos e divisores

    Os mltiplos de um nmero inteiro obtm-se multiplicando esse nmero por

    0,1,2,3,4,5,. Por exemplo, os mltiplos de 3 so: 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,. Ento, o 3 um divisor de todos estes nmeros pois, ao dividi-los por 3 o resto sempre

    0 (diviso exata). Tambm podemos dizer que estes nmeros so divisveis por 3.

  • Adio

    Os nmeros que se adicionam chamam-se parcelas, e o resultado de uma adio

    chama-se uma soma.

    Substrao

  • Multiplicao

    Diviso

  • 1.2. Sistema de Numerao: Nmeros racionais e a sua representao fraccionria

  • Fraes equivalentes

    Comparao e ordenao de fraes

    Se duas fraces tiverem o mesmo denominador, representa um nmero maior a que tiver

    maior numerador.

    Se duas fraces tiverem o mesmo numerador, representa um nmero maior a que tive

    menor denominador.

    Adio e subtrao de fraces Para adicionar nmeros racionais na forma de frao com iguais denominadores basta

    manter esse denominador e adicionar os numeradores. Por exemplo:

  • Multiplicao e diviso de fraes

  • Fraes decimais

  • Representao em forma de dizima

  • Comparao e ordenao de dzimas

  • Adio e Subtrao de dzimas

    Multiplicao e diviso de dzimas

  • 2. Geometria

    2.1. Conceitos elementares

    Pontos alinhados so pontos sobre os quais possvel traar uma mesma linha reta.

    Quando dois pontos se encontram mesma distancia do um outro dizem-se pontos

    equidistantes desse ponto.

    O segmento de reta AB, [], o conjunto formado pelos pontos A e B, e por

    todos os pontos alinhados que se situam entre estes. Os pontos A e B so os extremos

    do segmento de reta.

    Dois segmentos de reta tem o mesmo comprimento se a distncia entre os seus extremos

    forem iguais. Diz-se esses segmentos de reta so geometricamente iguais ou congruentes.

    A semirreta OA, com origem em O e que passa pelo ponto A, o conjunto formado pelos

    pontos O e A e todos os pontos que esto na direco de A relativamente a O.

    A reta AB, determinada pelos pontos A e B, o conjunto formando por estes dois pontos e

    por todos os pontos que esto alinhados com A e B.

    Um reta divide sempre um plano em duas partes: semiplanos.

  • Observando a reta AB e o ponto O que est entre A e B:

    As semirretas AO e OB, tm a mesma reta suporte (a reta AB).

    As semirretas OA e OB dizem-se semirretas opostas.

    2.2 ngulos

    Observa na imagem como duas semirretas com a

    mesma origem definem duas regies no plano: ngulo

    convexo e ngulo cncavo.

    No ngulo AOB, o ponto O o vrtice do ngulo e as

    semirretas OA e OB so os lados do ngulo.

  • 2.3 Posio relativa de retas no plano

  • 2.4 Orientao e Localizao

    2.5 Polgonos

    Lado de um polgono: cada um dos segmentos de reta

    que pertence linha poligonal que o limita (fronteira do

    polgono).

    Vrtice do polgono: extremos dos segmentos de reta

    da linha poligonal que o limita.

  • 2.5.1 Tringulos

  • 2.5.2 Quadrilteros

    Um quadriltero um polgono com quatro lados. Retangulos, losangos e quadrados

    tm quatro lados, portanto, so quadrilteros.

    Um quadrado um rectngulo ( um rectngulo com os quatro lados

    geometricamente iguais).

    Um quadrado um losango ( um losango com os quatro ngulos retos).

    2.6. Crculos e circunferncias

    2.7. Slidos geomtricos

    2.7.1.Poliedros e no poliedros

  • 2.7.2.Alguns poliedros: primas e pirmides

  • 2.7.3.Alguns no poliedros: cilindros, cones e esferas

  • 2.8. Simetria de reflexo

    2.9. Medidas

    2.9.1 Tempo

    2.9.2 rea

  • 2.10 Massa

  • 2.11. Capacidade

    2.12. Volume

  • 3. Organizao e tratamento de dados

    3.1 Conjuntos e elementos

    3.2 Diagrama de Venn. Reunio e interseco de dois conjuntos

    3.3 Diagrama de Carroll

  • 3.4 Organizao de dados: tabelas de frequncias e grficos

  • 3.5 Diagrama de caule-e-folhas. Extremos e amplitude.