Diapositiva 1
AULA 02
1 semestre/2013
CENTRO TECNOLGICODEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
FUNDAOTEORIA
LajesCARACTERSTICASAbsoro de cargasTransferncia para as
fundaes
AES NAS ESTRUTURAS e FUNDAESAes PermanentesAes VariveisAes
ExcepcionaisventoDeslocamentos horizontais dos andaresCargas na
fundaes
AES NAS ESTRUTURAS
CARACTERSTICASAbsoro de cargasTransferncia para as
fundaesFundaes SuperficiaisAs fundaes superficiais so aquelas em
que a carga transmitida ao terreno, pelo elemento estrutural,
predominantemente pelas presses distribudas sob a base das mesmas e
que a profundidade de assentamento em relao ao terreno adjacente
inferior a duas vezes a menor dimenso da fundao, sendo desprezvel a
parcela de resistncia correspondente transmisso pelo atrito
lateral. BlocosO bloco o elemento de concreto simples, dimensionado
de forma que as tenses de trao geradas sejam resistidas unicamente
pelo concreto.Blocos
Blocos
Blocos
Sapatas IsoladasAs sapatas so elementos de concreto armado,
podem ter formato piramidal ou cnico, possuindo pequena altura em
relao a sua base, que pode ter forma quadrada, retangular (formatos
mais comuns) ou trapezoidal.
Sapatas Isoladas
SAPATAPrincpio de transferncia de cargasFundaes Direta
SAPATAS
FUNDAO DIRETA
SAPATAS
Distribuio das armadurasngulo da sapataSapatas Isoladas
Sapatas Associada ou CombinadaCorresponde a uma sapata comum a
vrios pilares cujos centros de gravidade no estejam situados no
mesmo alinhamento. A viga que une os dois pilares denomina-se viga
de rigidez e tem a funo de permitir que a sapata trabalhe com tenso
constante.Sapatas Associada ou Combinada
Sapatas Associada ou Combinada
Sapata de alavanca ou viga de equilbrioSo sapatas de pilares de
divisa ou prximos a obstculos onde no seja possvel fazer com que o
centro de gravidade da sapata coincida com o centro de carga do
pilar.
Cria-se uma viga ligada entre duas sapatas, de modo que um pilar
absorva o momento resultante da excentricidade da posio do outro
pilar.Sapata de alavanca ou viga de equilbrio
RadierQuando todas as paredes ou todos os pilares de uma
edificao transmitem as cargas ao solo, atravs de uma nica sapata,
tem-se o que se denomina uma fundao em radier. Na verdade o radier
uma grande laje onde apiam-se os pilares e paredes da edificao e as
cargas so transmitidas ao solo atravs de uma superfcie igual ou
superior a da obra.Radier aplicvel sobre solo instvel ou sujeitos a
recalques, ou quando a soma das reas das sapatas ultrapassa 60% da
rea da edificao.
Radier
Tipos de rupturaOs solos submetidos a esforos de compresso das
fundaes superficiais podem apresentar trs tipos de ruptura:
Generalizada;
Localizada;
Puncionamento.
Generalizada.Localizada.Puncionamento.
Generalizada. caracterizada por solos muito compactos ou
consistentes, apresentando uma superfcie de deslizamento bem
definida e tendncia de levantamento do solo adjacente a fundao. A
ruptura brusca e catastrfica com perda de carga e recalques
baixos;
Localizada. caracterizada por um modelo que bem definido apenas
imediatamente abaixo da fundao, ocorrendo um levantamento do solo.
No haver um colapso ou um tombamento catastrfico da fundao, que
permanecera embutida no terreno, mobilizando a resistncia de
camadas mais profundas
Puncionamento. caracterizado por um mecanismo de difcil
observao. medida que a carga cresce, o movimento vertical da fundao
acompanhado pela compresso do solo imediatamente abaixo. O solo
fora da rea carregada praticamente no participa do processo, no h
colapso visvel.Capacidade de cargaA capacidade de carga do terreno
refere-se ao valor mximo da carga que um terreno, a uma determinada
cota, pode suportar sem que haja ruptura ou deformao excessiva. A
carga aplicada que provoca deformao excessiva definida como a mxima
carga suportada pela fundao, ou seja, a capacidade de carga.
Podem ser obtidas por cinco mtodos: Ensaio de placa; Frmulas
tericas; Ensaios em laboratrio; Mtodos semi-empricos; e Mtodos
empricos. Ensaio de placa (NBR 6489/1984)
Consiste, basicamente, na instalao de uma placa rgida com uma
rea no inferior 0,5 m, instalada sobre o solo natural na mesma cota
prevista no projeto das fundaes superficiais. Aplicam-se cargas
verticalmente no centro da placa, em estgios, e medem-se as
deformaes simultaneamente com os incrementos de carga.
Os resultados so apresentados em grficos de presso x
recalque.
Ensaio de placa (NBR 6489/1984)
Ensaio de placa (NBR 6489/1984)
Os resultados so apresentados em grficos de presso x
recalque.
CUIDADO: BULBO DE TENSES NO MESMO TIPO DE SOLO ii) Frmulas
tericasFrmula de Terzaghi
Coeso ngulo de atrito Sobrecarga
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ii) Frmulas tericasFrmula de Terzaghi ii) Frmulas tericasFrmula
de TerzaghiQuando no se dispem de ensaios de laboratrio em que
constem coeso, podem-se em primeira aproximao, estimar esses
valores.
ii) Frmulas tericasFrmula de Skempton
*Esta frmula s vlida para solos puramente coesivos (=0)
* D corresponde ao valor do embutimento da fundao na camada de
argila. ii) Frmulas tericasFrmula de Skempton
ii) Frmulas tericasFrmula de Skempton
iii) Ensaios em laboratrio.
Com base nos ensaios de laboratrio (ensaio oedomtrico, triaxial
entre outros),pode-se adotar como tenso admissvel do solo o valor
da presso de pr adensamento (spa).
iv) Mtodos semi-empricos.
Com base no valor mdio do SPT ( na profundidade de ordem de
grandeza igual a duas vezes a largura estimada para a fundao,
contando a partir da cota de apoio), pode-se obter a tenso
admissvel por:
v) Mtodos empricos.
So considerados mtodos empricos aqueles que pelos quais se chega
a uma impresso admissvel com base na descrio do terreno
(classificao e determinao da compacidade ou consistncia atravs de
investigaes de campo e/ou laboratoriais).v) Mtodos empricos.Como
exemplo temos a Tabela de valores fixados pela NBR 6122/ 1996.
Fator de segurana Fator de seguranaA carga admissvel definida
como o valor da relao da carga de ruptura (ltima) pelo fator (ou
coeficiente) de segurana, sendo o valor adotado para o projeto, de
modo que a fundao superficial sofra apenas recalques que a construo
pode suportar sem inconvenientes e oferecendo, simultaneamente,
segurana satisfatria contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do
elemento estrutural de fundao. Fator de seguranaO fator de segurana
pode ser definido pela importncia da obra, da experincia acumulada
na regio, das investigaes do subsolo, dos ensaios de campo e de
laboratrio.Fator de segurana
Fator de seguranaOs valores das cargas admissveis, em relao aos
deslocamentos mximos, so obtidos por clculo, ou experimentalmente,
com aplicao de fator de segurana no inferior a 1,5.Para dados de
carga de ruptura obtidos pela prova de carga in situ, emprega-se o
coeficiente de segurana igual a 2.Distribuio das tenses na
sapataDistribuio das tenses na sapata As principais variveis que
regem a distribuio das tenses sobre o solo em contato com uma
sapata so:a natureza do solo (rocha, areia ou argila);rigidez da
fundao (rgida ou flexvel).Distribuio das tenses na sapata A
distribuio real no uniforme, mas por aproximao admite-se na maioria
dos casos uma distribuio uniforme para as presses do solo,
representada pelas linhas tracejadas. No dimensionamento
estrutural, esta considerao aumenta os valores dos esforos
solicitantes quando comparados com a situao em que se usa a
distribuio real.Distribuio de tenses nas sapatas rgidas
Distribuio de tenses nas sapatas flexveis
Dimensionamento GeomtricoDimensionamento geomtrico As dimenses
em planta das sapatas so definidas basicamente em funo da tenso
admissvel do solo, embora tambm dependam de outros fatores, como a
interferncia com as fundaes mais prximas.Bloco Os blocos so
elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou
ciclpico (portanto no armados), dimensionados de modo que as tenses
de trao neles produzidas sejam absorvidas pelo prprio
concreto.Bloco
a0aa0aaaBloco
Tenso aplicada no soloTenso admissvel trao no concretoSapata
Isolada A rea da base de um bloco de fundao ou de uma sapata,
quando sujeita apenas a uma carga vertical, calculada pela
expresso:
Sapata Isolada Nk a fora normal nominal do pilar; solo,adm a
tenso admissvel do solo; um coeficiente que leva em conta o peso
prprio da sapata.Pode-se assumir para esse coeficiente um valor de
1,05 nas sapatas flexveis e 1,10 nas sapatas rgidas.
Sapata Isolada Conhecida a rea A, a escolha do par de valores a
e b, para o caso de sapatas isoladas, deve ser feita de modo a
que:
O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de
carga do pilar;A sapata no dever ter nenhuma dimenso menor que 80
cm.Sempre que possvel, a relao entre os lados a e b dever ser menor
ou ,no mximo, igual a 2,5;Sapata Isolada Conhecida a rea A, a
escolha do par de valores a e b, para o caso de sapatas isoladas,
deve ser feita de modo a que:
O centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de
carga do pilar;A sapata no dever ter nenhuma dimenso menor que 80
cm.Sempre que possvel, a relao entre os lados a e b dever ser menor
ou ,no mximo, igual a 2,5;Sapata Isolada Sempre que possvel, os
valores a e b devem ser escolhidos de modo a que os balanos da
sapata, em relao s faces do pilar, sejam iguais nas duas direes. Em
conseqncia a forma da sapata fica condicionada forma do pilar,
quando no exista limitaes de espao, podendo ser distinguidos trs
casos: Sapata Isolada 1 caso: Em pilar de seo transversal quadrada
(ou circular), quando no existe limitao de espao, a sapata mais
indicada dever ter em planta seo quadrada.
Sapata Isolada 2 caso: Em pilar de seo transversal retangular,
quando no existe limitao de espao, pode-se escrever:
Sapata Isolada 3 caso: Em pilar de seo transversal em forma de
L,Z,U etc, recai facilmente no caso anterior ao se substituir o
pilar real por um outro fictcio de forma retangular circunscrito ao
mesmo e que tenho seu centro de gravidade coincidente com o centro
de carga do pilar em questo.Sapata Associada No caso em que a
proximidade entre dois ou mais pilares tal que, ao se tentar fazer
sapatas isoladas, estas se superponham, deve-se lanar mo de uma
sapata associada. Sapata Associada A viga que une os dois pilares,
de modo a permitir que a sapata trabalhe com tenso constante s,
denomina-se viga de rigidez (V.R.). Sapata Associada
Sapata com momento Quando a sapata, alm de carga vertical, atua
tambm um momento, recomenda-se usar o seguinte procedimento:
Calcular a excentricidade .
Sapata com momentoFazer com que a excentricidade esteja dentro
do ncleo central, . Neste caso, os valores das tenses aplicadas ao
solo sero:
Sapata com momentoOs valores max e min devem atender relao
Sapata com momentoNeste tipo de sapata no h necessidade de
correlacionar seus lados do pilar nem h a obrigatoriedade de se
manter a relao . O problema resolvido por tentativas arbitrando-se
valores para a e b que satisfaam as relaes acima.
Sapata de viga de equlibrio Ser analisado o caso dos pilares de
divisa ou prximos a obstculos onde no seja possvel fazer com que o
centro de gravidade da sapata coincida com centro de carga do
pilar.
Sapata de viga de equlibrioA forma, mais conveniente, para a
sapata de divisa aquela cuja relao entre os lados a e b esteja
compreendida entre 2 e 2,5. Pode-se escrever que o valor da
resultante R atuante no centro de gravidade da sapata da divisa
Sapata de viga de equlibrioComo, para calcular R, existem duas
incgnitas e e d e apenas uma equao, o problema indeterminado. Para
se levantar a indeterminao, conveniente adotar o seguinte roteiro:
Partir da relao inicial relao inicial a = 2b e adotar P = 0, 0u
seja, R1 = P1. Neste caso tem-se:
Sapata de viga de equlibrio Com o valor de b fixado,
calculam-se:
Sapata de viga de equlibrio Obtido P, pode-se calcular o valor
de R = P1 + P e, portanto, a rea final de sapata
Sapata de viga de equlibrio Como o valor de b j conhecido e o
mesmo foi mantido constante, para no alterar P, o valor de a ser
calculado por
Sapata de viga de equlibrio Divide-se o valor de a pelo valor de
b fixado no passo a para se ver se a relao menor que 2,5. Se for, o
problema estar resolvido: se no for, voltar-se- e aumentar-se- o
valor de b repetindo o processo.
Clculo VR (Viga de Rigidez)
Inicialmente, calcular as coordenadas x e y do centro de
carga.
A interseco das coordenadas x e y sempre estar localizada sobre
o eixo da viga de rigidez.
Altura da sapata Essencialmente so trs os condicionantes que
definem a altura da sapata:
Rigidez da sapata; Comprimento de ancoragem necessrio s barras
longitudinais do pilar; Verificao do cisalhamento por fora
cortante.
