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Nome: ______________________________________________ Nº ____ 1º ano A 28/06/2011
Avaliação de Matemática
Habilidades Avaliadas:
- Construir gráficos de funções do 2º grau.
- Interpretar algébrica e graficamente máximos, mínimos e zeros de funções de segundo grau.
- Resolver problemas envolvendo os conceitos de função de segundo grau. Resolver Inequações.
Instruções:
As respostas devem ser redigidas com caneta azul ou preta. Deixe todo o seu raciocínio registrado com
bastante clareza e organização. Questões sem justificativas serão desconsideradas. Procure não extravasar
o espaço deixado para cada questão.
1) Para a função ( ) , determine
a) o ponto (x,y) onde o gráfico intercepta o eixo vertical.
b) as raízes ou zeros da função.
c) o ponto de vértice V(xv, yv).
Agora esboce o gráfico da função, indicando os pontos notáveis determinados nos itens anteriores.
Respostas: a) _______________________ b) _______________________ c) _______________________
2
2) Determine o conjunto imagem da função ( )
Resposta: _________________________________________
3) Determine k para que o gráfico da função ( ) ( ) tenha valor máximo.
Resposta: _________________________________________
4) Encontre o valor de k para que a função ( ) ( ) ( ) não possua zeros reais.
Resposta: _________________________________________
3
5) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Após x dias do término da campanha, as vendas diárias variaram conforme a função . Sendo y o número de produtos vendidos, responda:
a) quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?
Resposta: _________________________________________
b) qual a maior quantidade de produtos que a loja conseguiu vender em um único dia?
Resposta: ______________________________________________
c) depois de quantos dias as vendas caíram a zero?
Resposta: ______________________________________________
6) A função ( ) representa o lucro de uma empresa, em milhões de reais, para uma quantidade x de lotes fabricados. Cada lote é formado por 15 mil unidades do produto.
a) Determine a quantidade mínima e máxima de lotes a fabricar de modo que a empresa não tenha prejuízo.
Resposta: _________________________________________
y (unidades vendidas)
x (dias após o encerramento da campanha)
150
4
7) Sob um certo ângulo de lançamento, a altura atingida por um projétil pode ser descrita pela função horária ( ) . Considerando que a altura é dada em metros e o tempo em segundos, responda:
a) Em que instante após o lançamento o projétil atingiu a altura máxima?
Resposta: _________________________________________
b) Qual a altura máxima atingida pelo projétil?
Resposta: _________________________________________
8) Determine os valores inteiros e positivos de x que resolvem a inequação produto.
( )( )
Resposta: _______________________________________________________________________________