10
AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1* , Renata C. Felipe 2 1*2 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte - IFRN, - Campus Natal - Central / Reitoria- RN – [email protected] Atualmente existe uma maior consciência no que diz respeito ao problema do crescimento do lixo urbano, mesmo a geração de resíduos procedente de materiais biodegradáveis, como as madeiras, já não são mais aceitáveis na sociedade de hoje. Observando essa realidade mundial o presente trabalho utilizou resíduos de madeira para confecção de painéis. O resíduo utilizado é um material resultado da fabricação de móveis de madeira de jatobá, onde esse material passou por uma caracterização granulométrica resultando em vários sub-produtos. O resíduo foi utilizado como carga em uma matriz polimérica do tipo ortoftálica, onde foram fabricadas quatro placas com três teores mássicos diferentes deste resíduo, formando um compósito particulado. Após a cura foram cortados corpos de provas para determinação das propriedades mecânicas de flexão e densidade objetivando verificar a influência desses teores nas respectivas propriedades. Além disso, foi feito a caracterização da fratura para ambas configurações. Após realização dos ensaios observou-se a influência do resíduo da madeira na fratura final e nas propriedades do compósito. Palavras-chave: Compósito Polímero/Madeira, Resíduo Jatobá, Propriedades Mecânicas, Densidade, Teste Flexão. EVALUATION OF THE MECHANICAL PROPERTIES OF POLIMERIC MATRIX WITH WOOD ADDITION Currently a bigger conscience in what exists it says respect to the problem of the growth of the urban garbage, exactly the generation of residues coming from biodegradable materials, as wood, already they are not more acceptable in the society of today. Observing this world-wide reality, in the present work it was used wood residues for confection of panel composites. The used residue is a material resulted of the manufacture of wood furniture of jatoba that it was passed for a grain sized characterization resulting some by-products. This material was used as filler loading in a polymeric matrix of the orthoftalic-type which four panels had been confectioned with different mass percentages of residues in one same grain sized band. The density and mechanical properties of the wood/polymer composites were evaluated. Keywords: Polymer/Wood Composite, Jatobá Residue, Mechanical Properties, Density, Flexural Test. Introdução O problema do lixo urbano foi, durante muitos anos, relegado a um segundo plano. O seu elevado crescimento, porem, obrigou a sociedade a um a tomada de consciência e, atualmente, existe uma maior atenção com relação a esse tema. Mesmo a geração de resíduos procedentes de matérias biodegradáveis, como as madeiras, já não são mais aceitáveis na sociedade de hoje. Em consonância, com essa realidade mundial, o presente trabalho foi realizado com o objetivo de contribuir com a redução do acumulo de resíduos de madeira, estudando o seu aproveitamento para confecção de painéis. Diante disso, se vê como uma necessidade de utilização de novos materiais como exemplos os compósitos que formados por um conjunto de dois ou mais materiais diferentes, combinados em escala macroscópica, para funcionarem como uma unidade, visando obter um conjunto de propriedades que nenhum dos componentes individualmente, MENDOÇA (2005).

AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

  • Upload
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA

Jussier O. Vitoriano1*, Renata C. Felipe2

1*2 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte - IFRN, - Campus Natal - Central / Reitoria- RN – [email protected]

Atualmente existe uma maior consciência no que diz respeito ao problema do crescimento do lixo urbano, mesmo a geração de resíduos procedente de materiais biodegradáveis, como as madeiras, já não são mais aceitáveis na sociedade de hoje. Observando essa realidade mundial o presente trabalho utilizou resíduos de madeira para confecção de painéis. O resíduo utilizado é um material resultado da fabricação de móveis de madeira de jatobá, onde esse material passou por uma caracterização granulométrica resultando em vários sub-produtos. O resíduo foi utilizado como carga em uma matriz polimérica do tipo ortoftálica, onde foram fabricadas quatro placas com três teores mássicos diferentes deste resíduo, formando um compósito particulado. Após a cura foram cortados corpos de provas para determinação das propriedades mecânicas de flexão e densidade objetivando verificar a influência desses teores nas respectivas propriedades. Além disso, foi feito a caracterização da fratura para ambas configurações. Após realização dos ensaios observou-se a influência do resíduo da madeira na fratura final e nas propriedades do compósito. Palavras-chave: Compósito Polímero/Madeira, Resíduo Jatobá, Propriedades Mecânicas, Densidade, Teste Flexão.

EVALUATION OF THE MECHANICAL PROPERTIES OF POLIMERIC MATRIX WITH WOOD ADDITION

Currently a bigger conscience in what exists it says respect to the problem of the growth of the urban garbage, exactly the generation of residues coming from biodegradable materials, as wood, already they are not more acceptable in the society of today. Observing this world-wide reality, in the present work it was used wood residues for confection of panel composites. The used residue is a material resulted of the manufacture of wood furniture of jatoba that it was passed for a grain sized characterization resulting some by-products. This material was used as filler loading in a polymeric matrix of the orthoftalic-type which four panels had been confectioned with different mass percentages of residues in one same grain sized band. The density and mechanical properties of the wood/polymer composites were evaluated. Keywords: Polymer/Wood Composite, Jatobá Residue, Mechanical Properties, Density, Flexural Test.

Introdução

O problema do lixo urbano foi, durante muitos anos, relegado a um segundo plano. O seu

elevado crescimento, porem, obrigou a sociedade a um a tomada de consciência e, atualmente,

existe uma maior atenção com relação a esse tema. Mesmo a geração de resíduos procedentes de

matérias biodegradáveis, como as madeiras, já não são mais aceitáveis na sociedade de hoje. Em

consonância, com essa realidade mundial, o presente trabalho foi realizado com o objetivo de

contribuir com a redução do acumulo de resíduos de madeira, estudando o seu aproveitamento para

confecção de painéis. Diante disso, se vê como uma necessidade de utilização de novos materiais

como exemplos os compósitos que formados por um conjunto de dois ou mais materiais diferentes,

combinados em escala macroscópica, para funcionarem como uma unidade, visando obter um

conjunto de propriedades que nenhum dos componentes individualmente, MENDOÇA (2005).

Page 2: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

Além disso, CALLISTER (2005), classifica os compósitos em reforçados por partículas, por fibras

e estruturais; sendo os particulados subdivididos em partículas grandes ou dispersas.

Segundo CORREA (2003), a preparação de compósitos de madeira não é uma prática

recente, desde a década de 70 a indústria automobilística faz uso da farinha de madeira como carga

em termoplásticos, onde se fazia uso desse compósito de polipropileno com partículas de madeira

para a produção de um material conhecido comercial mente por wodstock® .

O correto processamento da madeira, reduz significativamente a geração de resíduos, além

de possibilitar sua reutilização e reciclagem, por meio da transformação dos mesmos em novas

matérias-primas que possam gerar uma infinidade de produtos de boa qualidade, ou seja, o uso de

resíduos de madeira como matéria-prima é uma das alternativas para a crescente procura de novos

materiais.

De acordo com COVEZZI (2003), entre os resíduos industriais, podem-se citar os resíduos

florestais. O setor florestal produz grande quantidade de resíduo, desde a extração da árvore, até o

produto final industrializado, gerando em torno de 40% a 70% de resíduos. Ao ser beneficiada, a

madeira gera subprodutos como pó-de-serra, lascas, pontas, entre outros, que são considerados

como resíduos de madeira.

Diante desta realidade, o presente trabalho estudou o comportamento mecânico do

compósito particulado polímero/madeira como uma forma alternativa de reutilizar os resíduos de

madeira. Para tanto, mediante o processo de moldagem se fez a utilização de três percentuais

mássicos de madeira (5%, 10% e 15%) com relação à resina, sendo a resina utilizada o poliéster.

Com isto, verificou-se a influência do uso da madeira particulada na resistência, rigidez e

deformação à flexão da resina, para os três percentuais diferentes, mediante o ensaio mecânico de

flexão em três pontos. Além disso, pôde se verificar as características da fratura final após a

realização dos ensaios mecânicos, mediante microscopia ótica.

Experimental

Aqui será apresentada a matéria prima utilizada na confecção do compósito, bem como a

metodologia empregada para a caracterização granulométrica do material confecção dos painéis,

ensaios para a realização dos ensaios de flexão em três pontos e de densidade.

Materiais

Como elemento de matriz foi utilizada a resina poliéster do tipo ortoftálica pré-acelerada,

fabricante NOVOCOL, com as características fornecidas pelo fabricante: densidade entre 1,10 e

1,15 g/cm3; viscosidade BROOKFIELD, a 25 ºC, entre 260 e 300 cP. O catalisador utilizado para o

Page 3: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

sistema de cura da resina foi a metil-etil-cetona (MEKP), fabricada pela AKZO NOBEL. Foram

coletados resíduos de madeira de Jatobá Hymenaea SP da família das Caesalpiniaceae na forma de

serragem proveniente de serrarias. A madeira coletada na forma de resíduo foi classificada de

acordo com a separação granulométrica e depositado em recipientes protegidos das intempéries. A

classificação do pó de madeira foi feita utilizando-se a série normal de peneiras, conforme NBR

7217 (1987). As microscopias óticas foram obtidas no microscópio modelo PANTEC XJL – 03.

Processo de Confecção do Material Composto

O processo de confecção ocorreu manualmente onde à resina ortoftálica foi acelerada e

homogeneizada, depois foi adicionado o pó de madeira, e em seguida catalisada a 1%, referente ao

peso de resina, após estas etapas o compósito foi vazado em um molde retangular.

Ensaio de Densidade

O ensaio de densidade foi realizado conforme a norma ASTM D792-00, com a finalidade da

determinação da densidade volumétrica do compósito particulado.

As amostras para ensaio foram cortadas com uma serra de disco profissional BOCH num

total de cinco amostras, para cada placa fazendo o total de 20 amostras, intitulada: D-0% para

amostras com 0% de particulado, D-5% para amostras com 5% particulado, D-10% para amostras

com 10% particulado, D-15% para amostras com 15% particulado, com um ajuste final das

dimensões obtidas pelo uso de lixas de madeira, ficando os corpos de prova com as seguintes

dimensões: Amostra D-0% (25mm x 25mm x 5,5mm); Amostra D-5%(25mm x 25mm x 5,6mm);

Amostra D-10%(25mm x 25mm x 6,5mm); Amostra D-15%(25mm x 25mm x 7,5mm).

Figura 1: Corpos de Prova de Densidade (D-0%, D-5%, D-10%, D-10% Respectivamente Nessa Ordem).

Page 4: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

Ensaios Mecânicos

O ensaio Flexão em três pontos tem como objetivo determinar a tensão última e a rigidez à

flexão do material compósito. A norma utilizada para este ensaio foi a ASTM 790-03, sendo

utilizada para a determinação das propriedades de flexão de plásticos reforçados rígido ou semi-

rígido. Foi utilizado para o teste o método I (flexão-em-três-pontos).

As a mostras para ensaio foram cortadas com uma cerra de disco profissional da BOCH num

total de 7 amostras para cada placa fazendo o total de 28 amostras, intitulada: F-0% para amostras

com 0% de particulado, F-5% para amostras com 5% particulado, F-10% para amostras com 10%

particulado, F-15% para amostras com 15% particulado, com um ajuste final das dimensões obtidas

pelo uso de lixas de madeira, ficando os corpos de prova com as seguintes dimensões: Amostra F-

0% (25mm x 25mm x 5,5mm); Amostra F-5%(25mm x 25mm x 5,6mm); Amostra F-10%(25mm x

25mm x 6,5mm); Amostra F-15%(25mm x 25mm x 7,5mm).

Figura 2: Corpos de Prova de Flexão (F-0%, F-5%, F-10%, F-10% Respectivamente Nessa Ordem).

Resultados e Discussão

Análise Granulométrica

Característica granulométrica e módulo de finura da farinha de madeira jatobá esta

representada na tabela 1.

Tabela 1: Composição Granulométrica do Resíduo Jatobá.

COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA

Peneira Abertura

(mm)

Retido

(%)

Acumulado

(%)

1/2 12,5 0,0 0,0

3/8 9,5 0,0 0,0

1/4 6,3 0,0 0,0

Page 5: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

4 4,8 0,3 0,3

8 2,4 1,1 1,4

16 1,2 2,0 3,4

30 0,6 14,1 17,4

50 0,3 39,6 57,0

100 0,2 26,9 83,9

Fundo 0,0 16,1 100,0

Módulo de Finura: 1,63

Diâmetro Máximo: 4,8mm

Como pôde ser observado na tabela acima, o módulo de finura foi calculado segundo a

norma especificada; e o diâmetro máximo das fibras analisadas foi de 4,8 mm porque foi o primeiro

material retido na peneira equivalente ao número 4. A carga classificada para a confecção do

compósito foi à retida na peneira n° 50 cuja abertura é 0,300mm, como pode ser vista na figura 3.

Figura 3: Material Retido na Peneira de Abertura 0,300 mm.

Análise Densidade

Os valores encontrados no ensaio de densidade podem ser verificados na tabela 2. E

representados graficamente na figura 4.

Tabela 2: Densidade dos Materiais.

MATERIAL

PARTICULADO (%)

DENSIDADE (g/m3)

D-0% 1,1931

D-5% 1,1885

D-10% 1,1561

D-15% 1,0895

Page 6: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

Figura 4: Densidade dos Compósitos.

Conforme o previsto o gráfico constata que quando aumento a porcentagem de particulado

na resina obtemos uma redução na densidade do compósito particulado madeira, mostrando ser

importante quando se deseja um material mais leve.

Análise Ensaio Mecânico

Têm-se aqui um estudo comparativo das propriedades de flexão, o qual foi realizado

com o intuito de comparar a influência da quantidade de material particulado disperso na resina

polimérica. Os gráficos a seguir mostram o comportamento à flexão dos referentes materiais com 0

%, 5%, 10% e 15% teor mássicos de carga.

A figura 5 mostra a resistência à flexão nos corpos de prova onde fica evidente que

com o aumento do teor de partículas têm-se uma redução da resistência do material.

Figura 32: Resistência a Flexão x Resistência a Flexão.

Figura 5: Resistência à flexão

O gráfico da figura 6 apresenta a deformação sofrida pelo material; e, comparando os

materiais pode verificar que o material com teor mássico de partículas de 15% possui a menor

deformação.

Densidade

1,0000

1,0500

1,1000

1,1500

1,2000

1,2500

D-0% D-5% D-10% D-15%

Teor massico de carga (%)

De

ns

idad

e(g

/m3)

0

5

10

15

20

25

Re

sitê

ncia

à

Fle

o (

MP

a)

0 5 10 15

Teor Mássico de Carga (%)

Page 7: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

Gráfico 6: Deformação Máxima x Teor de Carga

Figura 6: Resistência à flexão

A figura 7 mostra os módulos de deformação onde quando aumentado o teor de partículas se

tem uma redução do módulo de flexão.

Figura 7: Módulo de Flexão x Teor de Carga

Com base nos gráficos apresentados fica evidente que o aumento do teor de carga na resina,

ocorreu uma diminuição da resistência e módulo de flexão, além disso, houve uma redução da

deformação do material mostrando que com o acréscimo do percentual de madeira o material se

deforma menos, propriedade importante quando se deseja um material mais rígido.

Característica da Fratura

A seguir serão apresentadas figuras onde pode ser observar as características da fratura final

dos corpos de provas ensaiados mediante o ensaio de flexão.

Matriz Poliéster sem Carga de Madeira

A figura 8 mostra a característica da fratura final da resina poliéster sem adição de carga.

0

20

40

60

80

100

120

De

form

açã

o

xim

a

(mm

/mm

)

0 5 10 15

Teor Mássico de Carga (%)

0

200

400

600

800

1000

1200

du

lo d

e

Fle

xão

(M

Pa)

0 5 10 15

Teor Mássico de Carga (%)

Page 8: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

Figura 8: Característica da Fratura Final – Resina Poliéster sem Carga – Aumento 100X.

Como pôde ser observada a fratura final, apresenta um aspecto liso e uniforme,

mostrando característica de um material frágil.

Matriz Poliéster com 5% Carga de Madeira

Figura 9: Característica da Fratura Final – Resina Poliéster com 5% de Carga – Aumento 100X.

Como pôde ser observada a fratura final, esta apresenta um aspecto um pouco menos

liso e menos uniforme, se comparado com a resina sem carga, como foi mostrada

anteriormente.

Matriz Poliéster com 10% Carga de Madeira

A figura, a seguira, mostra a fratura final do compósito com 10% de carga de madeira.

Fratura Reta e Uniforme

Fratura Uniforme

Page 9: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

Figura 10: Característica da Fratura Final – Resina Poliéster com 10% de Carga – Aumento 100X

Como pôde ser observada a fratura final, esta apresenta um aspecto mais irregular,

evidenciando também partículas de madeira ao longo da fratura, com isto, contribuindo para uma

queda nas propriedades de flexão.

Matriz Poliéster com 15% Carga de Madeira

A figura 11 mostra a fratura final do compósito com 15% de carga de madeira.

Figura 11: Característica da Fratura Final – Resina Poliéster com 15% de Carga – Aumento 100X.

Como pôde ser observada a fratura final, esta apresenta um aspecto extremamente irregular,

presença de crateras e partículas de madeira ao longo da fratura, contribuindo desta forma para a

redução das propriedades mecânicas.

Conclusões

O compósito confeccionado obteve um aspecto estético muito bom, foi possível também

verificar que o aumento de percentuais de particulado ma matriz polimérica resulta painéis com

Fratura irregular Cratera

Partícula de Madeira

Page 10: AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ … · AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MATRIZ POLIMÉRICA COM ADIÇÃO DE PÓ DE MADEIRA Jussier O. Vitoriano 1*, Renata

Anais do 10o Congresso Brasileiro de Polímeros – Foz do Iguaçu, PR – Outubro/2009

tonalidades diferente, com essa diversificação o material torna-se mais atrativo do ponto de vista

estético, essa modificação de cor ocorreu sem uso de corantes ou pigmentos orgânicos.

O aumento do teor mássico de partículas na resina polimérica resultou materiais menos

densos, logo mais leves. Do ponto de vista das propriedades mecânicas, o ensaio de flexão mostrou

como resultado uma diminuição gradativa das propriedades mecânicas dos painéis quando

aumentado o teor mássico de madeira do compósito. Porém com o aumento destes percentuais

evidenciou-se uma redução da deformação do material, este comportamento se deu devido

provavelmente devido à superposição dos grãos de madeira, porém em termos numéricos a queda

na deformação é importante quando se deseja uma estrutura que se deforme menos, requisito

importante quando solicitado em projeto.

Quanto à característica da fratura final, observou-se que com o aumento de carga a fratura

final ficou mais irregular e com crateras, onde estas crateras provavelmente foram formadas devido

ao arranque das partículas de madeira.

Referências Bibliográficas 1. ABNT-ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, Agregado - Determinação

da Composição Granulométrica, Especificação, NBR 7217, 1987, 5p. 2. ASTM D792-00 Standard Test Methods for Specific Gravity and Density (Relative Density) of

Plastics by Displacement. 2000. 3. ASTM Standard D3878-01. Standard Terminology for Composite Materiais. USA.2001. 4. ASTM 790-90, Standard Test Methods for Flexural Properties of Unreinforced and Reinforced

Plastics and Eletrical Insulating Materials. Annual Book of ASTM Standards. V. 09.01. West Conshohocken, Pa., U.S.A., 2000.

5. C. A. CORREA, C. N. P. Fonseca, S. Neves - Compósitos Termoplástico com Madeira – PPGECM, UAACET, Universidade São Francisco, 2003.

6. M. M. COVEZZI, Dissertação (Mestrado) Utilização da Serragem de Eucaliptos para a Produção de Tijolo Maciço Cerâmico, Universidade Federal de Lavras, Lavras – MG, 2003.

7. P. T. R. MENDONÇA, Materiais Compósitos & Estruturas-Sanduíches, Ed.; Manoele, São Paulo, 2005.

8. W. D. CALLISTER Jr., Ciência e Engenharia de Materiais: uma Introdução. Tradução de Sérgio Murilo Stamile Soares. 5° ed.: Ed.; LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 2002.