Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Avaliação de Empresas
1
EPGE - FGV Graduação em Economia e Finanças
AVALIAÇÃO DE EMPRESAS
Prof. Andrei G. Simonassi
Prof. Edson D. L. Gonçalves
Avaliação de Empresas
2
TÓPICOS SELECIONADOS EM AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS1
ANDREI G. SIMONASSI
EDSON D. L. GONÇALVES
2009
1 Estas notas estão em versão preliminar e todos os eventuais erros e omissões são de exclusiva responsabilidade dos autores.
Avaliação de Empresas
3
SUMÁRIO
Tópico Pg 1 - Apresentação 07 2 – Introdução - Por que avaliar um negócio? 07 3 – Avaliação via DDM e por Fluxo de Caixa descontado (DCF) 08 4 – O Método do Valor Presente Ajustado (APV) 41 5 - Alternativas para Mensuração de Valor – o Valor Econômico Adicionado (EVA®) 43 6 - Avaliação Relativa - Múltiplos 45 7 - M&A – Fundamentos Básicos 49 8 - Introdução à Avaliação de Projetos com Opções Reais 53 Referências 63
Avaliação de Empresas
4NOTAS DE AULA DE AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS
Professores
Andrei G. Simonassi2 Edson D. L. Gonçalves3
1 - Apresentação
Estas notas de aula compreendem os principais tópicos abordados pela teoria de
avaliação de empresas e projetos de acordo com o “mainstream” atual.
O principal objetivo é introduzir a teoria de “valuation”, em especial, as técnicas de
Fluxo de Caixa Descontado (DCF) e Avaliação por Múltiplos, além de tópicos especiais como
Valor Presente Ajustado (APV), Valor Econômico Adicionado (EVA®) e introdução a Opções
Reais.
Considerando que a literatura mais atual segue o padrão norte-americano, em vários
casos a linguagem utilizada em termos e fórmulas técnicas não será traduzida para o
português, haja vista que várias instituições financeiras e empresas também não o fazem.
Deste modo estaremos seguindo, portanto, o padrão do mercado onde esta teoria é aplicada
com grande freqüência.
Exemplos numéricos aplicados a empresas geralmente fictícias servirão para que o
aluno esteja habilitado a por em prática toda a teoria vista no curso, constituindo, portanto, em
uma importante ferramenta a ser aplicada no processo de tomada de decisão por parte de
executivos de instituições financeiras, empresas e da administração pública.
2 – Introdução - Por que avaliar um negócio?
A avaliação é uma das ferramentas que dão suporte ao tomador de decisão em
operações cuja incerteza e risco de investimento podem comprometer o retorno de um
negócio. Em processos de abertura de capital (IPO’s), Fusões e Aquisições (M&A), apenas
para citar algumas, o critério consagrado para um parecer favorável é a geração de valor que
esse negócio irá gerar, ou seja, a condição para que tais operações sejam levadas adiante é a
“geração de valor” para os proprietários das empresas envolvidas. Para tanto, é pré-requisito
que os potenciais compradores saibam “precificar” o que está sendo adquirido (comprado).
E por que valorizar o valor?
Administradores que se concentrarem na construção de valor para o acionista criarão
empresas mais organizadas, com maior potencial para uma eventual venda ou aquisição e,
portanto, “mais saudáveis” do que os que não o fizerem. Este fato gera como externalidade
positiva um ciclo econômico virtuoso: estas denominadas empresas mais “saudáveis” levarão,
2 Doutor em Economia pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas EPGE / FGV-RJ e
professor do CAEN - UFC. Para mais detalhes acesse http://epge.fgv.br/we/AndreiSimonassi . 3 Doutor em Economia pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas EPGE / FGV-RJ e
consultor da Accenture. Para mais detalhes acesse http://epge.fgv.br/we/EdsonGoncalves .
Avaliação de Empresas
5por sua vez, a economias globais mais sólidas, padrões de vida mais elevados e maiores
oportunidades de carreira e de negócios para os indivíduos.
O que move o valor de um negócio?
Pensemos sob a ótica de um comprador. Qualquer indivíduo, mesmo o totalmente
desprovido de conhecimento técnico, é capaz de intuir o motor de valor de uma empresa: a
quantidade líquida de recursos que entra no caixa desta empresa em cada período. O total
líquido de recursos que entra ou sai do caixa da empresa é o que chamamos de fluxo de caixa
e a capacidade de geração de fluxo de caixa no longo prazo será um dos principais
determinantes do valor do negócio, seja ele um projeto ou uma empresa específica.
O que determina essa capacidade de geração de caixa?
Para responder esta pergunta é suficiente pensar como economista. Em qualquer
setor, a quantidade de recursos que entram e saem de um determinado negócio dependerá
sobremaneira do nível da atividade econômica na qual aquele negócio está inserido. Em se
tratando de uma empresa eminentemente exportadora, seu fluxo de caixa dependerá do nível
de atividade do setor externo. Por outro lado, se o objeto for uma empresa voltada para o
mercado interno, devemos analisar a economia local.
O segundo e fundamental gerador de caixa de um negócio é dado pela atratividade do
mesmo. Quanto maior o retorno que uma empresa gera ao seu investidor, mais atrativa ela é,
afinal, a única característica comum a todos os investidores é o interesse pelo lucro.
Sintetizando, temos que a capacidade de geração de caixa de um negócio (ou de uma
empresa) é movida pelo crescimento econômico de longo prazo onde a mesma se insere e
pelos retornos do investimento advindos sobre o capital nela investido, considerando a relação
deste investimento com o custo do capital.
3 – Avaliação via DDM & por Fluxo de Caixa descontado (DCF)
Seguindo a teoria que determina os pilares da geração de valor de um negócio, a
denominada avaliação DCF consiste na precificação a partir da capacidade de geração de
fluxo de caixa de um negócio e compreende três métodos clássicos: i) o Modelo de Dividendos
Descontados (DDM); a avaliação pelo Fluxo de Caixa Livre para o Acionista (FCFE) e a
avaliação pelo Fluxo de Caixa Livre para a empresa (FCFF).
Como fazer?
Pensando o negócio como uma empresa, na prática o ponto de partida comum dos três
métodos supracitados será o balanço ou o demonstrativo do resultado do exercício (DRE) da
empresa. Posteriormente, segue-se o timing abaixo:
i) Estimação dos fluxos de caixa relevantes a partir dos demonstrativos mais
recentes;
Avaliação de Empresas
6ii) Estimação das taxas de crescimento apropriadas a serem aplicadas aos valores
acima, tornando possível a obtenção dos fluxos de caixa futuros;
iii) Estimação das taxas de desconto corretas para a atualização dos fluxos futuros de
caixa projetados (taxas que devem refletir o risco destes fluxos);
iv) Cálculo do valor da empresa através de fórmulas de valor presente.
3.1 – Modelo de Dividendos Descontados (DDM)
Este “modelo”, como a denominação permite inferir, é comumente utilizado para avaliar
negócios que geram dividendos. Em sentido estrito, o único fluxo de caixa que você recebe de
uma empresa ao comprar ações negociadas publicamente, por exemplo, é o dividendo.
Considerando a definição tradicional de retorno4 de um ativo em uma data (t+1) como a razão
entre a soma do preço com tudo o que foi gerado de fluxo de caixa por este ativo até o período
da venda (t+1) e o preço pago na data anterior (t), percebe-se que esta definição de dividendo
inclui toda e qualquer “bonificação” gerada pelo ativo.
O Modelo de Dividendos Descontados é o modo mais simples de avaliar o patrimônio
de uma companhia aberta (Equity): o valor de uma ação é dado pelo valor presente de seus
dividendos futuros esperados.
Obviamente, o DDM é mais apropriado quando não apenas estamos avaliando uma
firma que paga dividendos, mas também quando a política de dividendos desta firma é
consistente com a lucratividade da mesma. Além disso, é fundamental que o investidor adote
uma conduta e perspectiva de não-controlador, como forma de evitar uma distribuição de
dividendos incongruente com o fluxo de caixa do negócio. Ao comprar uma ação, por exemplo,
um investidor espera receber dois tipos de fluxos de caixa – dividendos durante o período em
que possuir a ação e uma valorização no preço do papel ao final deste período. Uma vez que
esta valorização no preço da ação é intrinsecamente determinada pelos dividendos futuros, o
valor da ação é dado por:
( )�∞
= ���
�
���
�
+=
10
1E
tt
e
t
k
DPSV (1)
onde E(DPSt) representa o dividendo por ação esperado para o período “t” e ke o custo do
capital acionário (cost of Equity).
O racional deste modelo é a regra de valor presente. A expressão (1) nos diz que o
valor de qualquer ativo é dado pelo valor presente esperado dos fluxos de caixa futuros,
4 Considerando “t+1” como a data da venda e “t” a data da compra, define-se
��
���
+= ++
+t
ttt P
dPR 11
1
Avaliação de Empresas
7descontados a uma taxa apropriada ao risco destes fluxos. Assim, o modelo possui dois
“inputs” básicos: dividendos esperados e taxas de desconto5.
Uma extensão do DDM foi proposta por Gordon. O denominado modelo de
crescimento de Gordon é desenhado para apreçar uma empresa cuja atividade pode ser
classificada como estando em uma situação de estado estacionário. A conhecida denominação
“steady-state” geralmente apresentada nos cursos de macroeconomia implica que as principais
métricas da economia da empresa – como por exemplo os dividendos – devem estar
crescendo a uma taxa constante e que pode ser sustentada eternamente.
Seguindo estes argumentos a proposta consiste em determinar o valor do ativo a partir
dos “infinitos” fluxos de recursos gerados pelo mesmo. Formalmente, define-se:
gkDPS
Ve −
= 10 (2)
onde DPS1 é o Dividendo por ação esperado para o próximo período (t = 1), ke é a taxa de
retorno requerida pelos investidores em ações e “g” é a taxa de crescimento dos dividendos
(perpétua).
A despeito de ser uma ferramenta simples e poderosa para avaliação de ações, a
principal deficiência do modelo de Gordon é o fato de sua aplicação estar limitada às empresas
que crescem a uma taxa estável.
A consistência da teoria envolvida gera conseqüências: uma vez que a taxa de
crescimento dos dividendos é considerada constante para todos os períodos, outras métricas
de desempenho da firma (incluindo lucros) devem crescer a mesma taxa. Não obstante, qual
seria a taxa de crescimento que pode ser considerada a “taxa de crescimento estável”? Note
que a única coisa que podemos garantir é que esta taxa deve ser menor ou igual do que a taxa
de crescimento da economia no qual a firma opera, caso contrário, todos venderiam ativos de
outros negócios e comprariam ativos desta empresa6. Mesmo que diferentes analistas
concordem que a empresa em questão encontra-se em “steady-state” suas estimativas para a
taxa de crescimento podem divergir devido a diferentes expectativas sobre o crescimento da
economia, sobre as taxas de inflação e sobre o comportamento do mercado específico da
empresa.
Estimação da taxa de crescimento estável
Dada a incerteza associada a estimativas de expectativas de inflação e crescimento
real da economia, analistas com altas expectativas de inflação no longo prazo podem projetar
uma taxa de crescimento nominal da economia maior. Podemos entender este argumento de
5 As taxas de desconto devem ser apropriadas de acordo com o objeto da avaliação. Devem refletir, no caso do
investimento em ações, o custo do capital acionário. 6 Isto advém da hipótese de ausência de oportunidades de arbitragem.
Avaliação de Empresas
8uma forma mais fundamentada através da teoria envolvida na curva de Philips em
Macroeconomia. Segunda a mesma, elevadas taxas de inflação estão associadas a elevadas
taxas de crescimento e elevadas expectativas de inflação.
Por outro lado, em se tratando de uma economia em estado estacionário, a taxa de
crescimento estável de uma empresa não pode ser maior do que a da economia, mas pode ser
menor, pois as empresas podem se tornar menores ao longo do tempo em termos relativos à
economia. Note que se é esperado que a firma mantenha um período de crescimento maior do
que a economia por alguns anos, é melhor restringir o modelo de Gordon ao período no qual a
firma torna-se realmente estável.
O Modelo de Crescimento de Gordon – Derivações
O modelo pressupõe que a firma cresce sempre a mesma taxa constante “g”, desse
modo:
2
012
01
)1()1(
)1(
gDPSgDPSDPS
gDPSDPS
+=+=
+=
o que implica que tt gDPSDPS )1(0 +=
Utilizando este resultado em (1) teremos que o valor da ação é expresso por:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ��
���
��
���
++++
+++
++
=�
++
++
++
++
+=�
++
++
++
=
...1
)1(1
)1(1
1)1(
...1
)1(
1
)1(1
)1(
...111
2
20
0
3
30
2
200
0
33
221
0
eee
eee
eee
k
gkg
kgDPS
V
k
gDPS
k
gDPSk
gDPSV
k
DPS
k
DPSk
DPSV
onde a expressão dentro das chaves representa a soma dos termos de uma progressão
geométrica infinita de razão ( )ekg
++
1)1(
e primeiro termo igual a 1. O resultado desta soma é
expresso por: qaSn −= 1
1 (1º termo / (1 - razão)).
Assim, temos que ( ) ( )( )( )gk
k
k
gkg
e
e
ee −+
=++++
+++
1...
1)1(
1)1(
1 2
2
e o preço da ação é dado
por:
Avaliação de Empresas
9
( ) ( ) ( )gkDPS
gkk
kgDPS
Vee
e
e −=
���
���
−+
++
= 100
)1(1
)1(
Além de fornecer o valor das ações a partir do fluxo de dividendos futuros, algumas definições
e implicações interessantes merecem destaque:
i) Obtenção da taxa de crescimento estável:
( )1
1
−
−−=t
ttt NI
NINIg com tNI = Lucro Líquido no instante t
ii) Definição de Retorno sobre o Patrimônio (“Return on Equity”)
1−=
t
tt BVEquity
NIROE com 1−tBVEquity = Valor Contábil do PL (“Book Value”)
De (i) e (ii) podemos obter:
��
��
�
×=
×=�=
−−−
−
−
−−
211
1
2
11
ttt
ttt
t
tt
BVEquityROENI
e
BVEquityROENI
BVEquityNIROE
iii) O Valor Contábil do Equity em t – 1, por sua vez, também pode ser expresso por
121 −−− += ttt REBVEquityBVEquity com RE representando os “lucros retidos”
(“Retained Earnings”).
Assumindo um retorno sobre o PL constante, podemos fazer: ROEROEROE tt == −1 . Deste
modo, note que:
[ ] [ ]
1
1
1
1
1
21
−
−
−
−
−
−−
=∴×=�
=−=
t
tt
t
t
t
ttt
NIREbbROEg
NIREROE
NIBVEquityBVEquityROEg
“b” é denominada de taxa de retenção (“retention ratio”).
Estudo de Caso: “Consolidated Edison”
Avaliação de Empresas
10A “Consolidated Edison” é uma empresa distribuidora de energia elétrica que atende
clientes residenciais e corporativos na cidade de Nova Iorque e adjacências. É uma
monopolista, cujos preços e lucros são regulados pelo estado.
Por que utilizar o modelo de Gordon?
A firma encontra-se em crescimento estável: possui um mercado de tamanho fixo e
tem tarifas reguladas (é improvável que os reguladores deixem que os lucros aumentem
extraordinariamente). Além disso, a firma faz parte de um setor estável e a regulação
certamente não permite a sua atuação em outros setores.
Ademais, a política de dividendos da empresa é tal que o valor pago em dividendos é
praticamente igual ao Fluxo de Caixa Livre para o Acionista (FCFE). Esta rubrica será a base
para outra ferramenta de avaliação por FCD a ser discutida adiante e, de acordo com as
identidades já apresentadas é fácil verificar que a proximidade entre FD e FCFE advém de uma
baixa taxa de reinvestimento.
O demonstrativo da empresa fornece as seguintes informações:
Taxa de “Pay-out” = 69.97%
Dividendos por Ação = $ 2.19
ROE = 11.63%
O rendimento de um título do tesouro americano de longo prazo é de 5,4%
O Beta do setor de distribuição de energia nos EUA = 0.90 (podemos usar o do
setor porque se trata de uma empresa estável);
O retorno do Dow Jones é de 9.40 %
Para estimar o custo do capital acionário fazemos uso da equação fundamental do
denominado Capital Asset Pricing Model – CAPM, que estabelece que um retorno do ativo
financeiro – e portanto o custo exigido pelo capital empregado – deve ser igual à taxa livre de
risco da economia adicionando-se a esta um “prêmio” dado pela proporção da diferença entre o
retorno da carteira de mercado e esta taxa livre de risco. Quanto mais arriscado é o ativo,
maior a parcela desta diferença que deve ser adicionada á taxa livre de risco. Formalmente
definimos:
( )fmfe rrrk −+= β
onde fr é taxa livre de risco da economia (renda fixa); mr é o retorno da carteira de mercado
(ibovespa, dow jones… por exemplo); ( fm rr − ) é o prêmio pelo risco de mercado e � é a
sensibilidade do retorno do capital acionário com relação ao retorno da carteira de mercado
(medida de risco sistemático).
Avaliação de Empresas
11( ) ( ) %9%4,5%4,990,0%4,5 =−×+=−+= fmfe rrrk β
Estimando a taxa de crescimento através dos fundamentos:
( ) %49,3667,011163,0 =−×=×= bROEg
Usando o Modelo de Gordon para calcular o valor do Equity da “Consolidated Edison”:
( ) ( )( )
( ) 15,41$0349,009,0
0349,0119,2$1
)1(010 =
−+×=
++
=−
=ee k
gDPSgk
DPSV
Avaliação de Empresas
12Modelo de Dividendos Descontados (DDM) - O Modelo com dois estágios
Qualquer aluno mais atento pode inferir que, por diversas razões, a aplicação do
modelo de Gordon para avaliar um determinado negócio está sujeita a críticas. A hipótese de
crescimento estável, bem como a constância de diversas métricas de desempenho de uma
empresa são hipóteses muito pouco realistas. Visando suprimir pelo menos parte dos
problemas eventualmente advindos da utilização deste modelo em sua versão mais simples, a
literatura evolui com o denominado modelo em dois estágios.
A idéia agora é a avaliação do ativo em questão consistirá de duas etapas
correspondentes às duas possíveis “fases” pelas quais esta empresa, por exemplo, pode
passar: uma inicial, correspondente ao período de crescimento extraordinário, ou simplesmente
instável e outra correspondente ao período de estabilidade, onde ela se adéqua à proposta
anterior de Gordon.
Por hipótese, a fase de crescimento extraordinário pode durar “n” períodos7
(obviamente “n” menor que infinito) e a fase de crescimento estável, que começa no período n
+ 1, permanece no longo prazo. Vamos denotar a taxa de crescimento nos “n” primeiros
períodos como “g” e a taxa na perpetuidade como “gn”. Assim, o valor da ação é dado por:
P0 = V.P. dos Dividendos na fase extraordinária + V. P. do Preço Terminal
Formalmente, expressamos da seguinte forma:
( ) ( ) ( )nhe
nnn
he
nn
tt
he
t
gkDPS
Pk
P
k
DPSP
stgg−
=∴+
++
= +
=�
,
1
,1 ,0
11
tDPS é o dividendo por ação no período “t” ;
ek é o custo do Equity (hg: período de alto crescimento; st: período de crescimento estável);
nP é o preço (valor terminal) ao fim do ano “n”;
No caso em que a taxa de crescimento (g) e a razão de pay-out são constantes para os
primeiros “n” períodos, a fórmula se torna:
7 Meses, anos, trimestres, qualquer que seja a freqüência que esteja sendo utilizada.
Avaliação de Empresas
13
( ) ( ) ( )nhen
he
n
he
n
he
gkk
DPSgk
kg
gDPS
Pstssg
g
−++
−
��
�
�
��
�
�
��
��
�
++−+
= +
,,
1
,
,0
01
11
1)1(
(*)
Derivação da fórmula:
Para demonstrar a expressão anterior, faremos em duas etapas: primeiro analisamos
como seria determinado o valor da empresa na fase de crescimento acelerado para depois
fazer o mesmo para o valor terminal.
A parte do preço da ação devida a dividendos no período extraordinário pode ser
expressa por:
( ) ( ) ( ) ( )nhe
n
hehehe ggggk
gDPS
k
gDPS
k
gDPSk
gDPSP
,
03
,
30
2,
20
,
00
1
)1(...
1
)1(
1
)1(1
)1(
++
+++
++
++
++
+=
ou ainda,
( ) ( ) ( ) ��
���
��
���
++++
+++
++=
nhe
n
hehe gggk
g
k
gk
gDPSP
,2
,
2
,00
1)1(
...1
)1(1
)1(
onde, entre as chaves, temos a soma dos termos de uma PG finita cujo primeiro termo (a1) e a
razão são idênticos e iguais a ( )ghek
g
,1)1(
++
. A soma (S) desta PG é dada por [ ]
111
−−=
qqa
Sn
.
Portanto, teremos:
( )( )
( )
( )
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
−���
�
���
�
++−
+=
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
−+
+
−���
�
���
�
++
++=
gk
kg
g
kg
kg
kg
Sg
g
g
g
g he
n
he
he
n
he
he ,
,
,
,
,
1)1(
1
)1(1
1)1(
11
)1(
1)1(
De forma que:
Avaliação de Empresas
14
( )gk
kg
gDPS
Pg
g
he
n
he
−
��
��
�
��
��
�
���
�
���
�
++−+
=,
,0
0
1)1(
1)1(
e somando a definição de valor terminal chegamos à
expressão desejada.
Cabe destacar que nesta nova versão estamos sujeitos às mesmas restrições do
Modelo de Gordon em relação à taxa de crescimento estável. Adicionalmente, a razão de pay-
out deve ser consistente com a taxa de crescimento estimada – se é esperado que a taxa de
crescimento decresça significativamente após o período inicial, a razão de pay-out deve ser
maior na fase estável do que na fase de crescimento (firmas estáveis pagam mais dividendos
do que firmas em crescimento).
Outras características da empresa na fase estável devem ainda estar coerentes com a
hipótese de estabilidade. Por exemplo, é razoável que firmas em crescimento acelerado
possuam betas da ordem de 2, mas não é razoável assumir que este valor não mudará quando
o crescimento se tornar estável (Segundo Damodaran, firmas estáveis devem possuir betas
entre 0.8 e 1.2). De maneira análoga, o ROE, que é alto no período de crescimento, deve cair
na fase estável para valores compatíveis com o ROE médio do setor de atuação e com o custo
do Equity nessa fase.
Limitações:
Há um problema prático na definição do tamanho da fase de crescimento acelerado
(que depende de parâmetros setoriais e macroeconômicos, por exemplo). Este aspecto é
importante no sentido de que o tamanho dessa fase possui grande impacto no valor do
investimento.
A hipótese de que a taxa de crescimento é alta por um período pré-determinado e cai
para um número menor a partir de um determinado período “n” pode também não ser muito
realista: talvez mais bem razoável seria supor que a taxa cai gradualmente até alcançar o
patamar de estabilidade. Ademais, o foco em dividendos tende a viesar o valor de empresas
que pagam poucos dividendos, de forma que a estimativa do valor da empresa pode ficar
abaixo do valor “verdadeiro”.
Em que situações devemos então utilizar um Modelo com dois estágios?
A abordagem em dois estágios é aplicável para firmas que esperam manter a fase de
crescimento acelerado por um período claramente delimitado. Considere, por exemplo, que
uma companhia detém os direitos sobre a patente de um produto muito lucrativo. Neste caso é
razoável supor que ela crescerá muito durante o período de monopólio e entrará numa fase
estável após a expiração dos direitos de propriedade. Outra aplicação ocorre em relação a
Avaliação de Empresas
15firmas que atuam em setores com barreiras a entrada (legais ou de infra-estrutura, por
exemplo). Deste modo o alto crescimento é normal durante o período em que não existem
outros concorrentes.
A abordagem em dois estágios é ainda mais apropriada para avaliar empresas com
baixa taxa de crescimento durante o período inicial: é mais razoável supor que uma firma que
cresce 12% a.a. vai passar a crescer 6% a.a. a partir de um ano “n” do que outra que cresce a
40% a.a. (restrição devida a hipótese de “não gradualismo”).
Finalmente, o modelo funciona melhor para empresas que mantém uma política de
pagamento de dividendos consistente, entregando aos acionistas a maior parte dos fluxos de
caixa residuais (que sobram após o pagamento de dívidas e re-investimentos).
Estudo de Caso: Aplicação do Modelo de Dividendos Descontados (DDM) com dois estágios à
Procter & Gamble
A Procter & Gamble é uma das empresas líderes mundiais no mercado de bens de
consumo. Dentre suas marcas figuram campeões de vendas como “Pampers”, “Ariel”,
“Pringles” entre outras.
Por que avaliar a P&G com um modelo de dois estágios?
Embora a P&G seja uma empresa com marcas fortes e um bom histórico de
crescimento, ela enfrenta dois problemas: o primeiro é a saturação do mercado doméstico
americano, que representa aproximadamente metade das vendas da P&G e o segundo é a
crescente competição com genéricos em todas as suas linhas de produtos. Deste modo,
assumiremos que a firma continuará a crescer, mas restrita a um período de 5 anos.
Por que avaliar a P&G com um modelo de dividendos?
A P&G tem reputação de pagar altos dividendos e não tem acumulado muito caixa ao
longo da última década.
Informações Preliminares (Demonstrativos Financeiros):
Lucro por ação = $3.00
DPS = $1.37
Razão de Pay-out = 1.37/3.00 = 45.67 %
ROE = 29.37 %
Para as estimativas do custo de capital, iremos novamente começar estimando o custo
do Equity ( ek ) para os dois períodos. No período de alto crescimento, o beta da P&G foi
estimado em 0.85 (através do beta desalavancado do setor e da razão D/E da P&G); temos
Avaliação de Empresas
16uma taxa livre de risco de 5.4% e um prêmio de 4%. Assim, seguindo a abordagem via CAPM
tradicional teremos que:
Custo do Equity = 8,8% = 4% 0,85 + 5,4% ×=ek
Para o cálculo da taxa de crescimento no primeiro período vamos utilizar a razão de
retenção do exercício financeiro mais recente, mas um ROE um pouco menor do que o
apresentado (25%, para refletir expectativas de queda nos lucros por parte dos analistas
financeiros). Assim,
% 13.58 = (0.25) 0.4567) - (1 ×=×= bROEg
No período estável, acredita–se que o beta crescerá para 1, assim sendo:
Custo do Equity = 9,4% = 4% 1 + 5,4% ×=ek
Como taxa de crescimento estável, vamos assumir a taxa de crescimento da economia
americana (5%) e um ROE de 15%, que é menor do que a média corrente da indústria e maior
do que o custo do Equity estimado. Deste modo podemos verificar se temos uma razão de pay-
out consistente com a hipótese da estabilidade.
66,66% RatioOut -Pay% 33,33 = %15%5 =�== ROE
gb (maior do que 45.67%)
i) Valor devido ao período de alto crescimento
( ) ( )81,7$
1358,0088,0
088,1)1358,1(
1)1358,01(37,11)1(
1)1(5
,
,0
0 =−
��
���
��
���
��
���
�−+
=−
��
��
�
��
��
�
���
�
���
�
++−+
=gk
kg
gDPS
Pg
g
he
n
he
ii) Cálculos auxiliares - período estável
Lucros esperados no período 6: ( ) 96,5$05,11358,100,3 56 =××=EPS
Dividendos esperados no período 6: EstávelPeríodoOutPaydeTaxaEPSDPS −×= 66
97,3$667,096,56 =×=DPS
Avaliação de Empresas
17
Preço Terminal: 23,90$05,0094,0
97,3$6 =−
=−
=gk
DPS
ehs
iii) Valor devido ao perído estável
V.P. do Preço Terminal: ( )
18,59$088,1
23,90$56 ==P
iv) Valor da Ação da Procter e Gamble:
( )( )
99,66$18,59$81,7$088,1
23,90$1358,0088,0
088,1)1358,1(
1)1358,01(37,1
5
5
0 =+=+−
��
���
��
���
��
���
�−+
=P
Na data em correspondente aos dados que deram origem a este “valuation” (14 de maio de
2001) a ação da P&G estava sendo negociada a $63,90.
3.2 – Metodologias de Fluxo de Caixa Descontado: FCFE, FCFF e APV
Três outras técnicas podem ser classificadas como metodologias do tipo FCD: na
primeira avaliamos um negócio de acordo com o que chamaremos de fluxo de caixa livre do
acionista, na segunda o fluxo em questão é o fluxo de caixa livre da firma e na terceira, um
pouco mais diferente das duas anteriores, a avaliação é conduzida de forma a incorporar o que
chamaremos de custo de bancarrota.
Note, inicialmente, a diferença sutil entre os fluxos de cada método e a necessidade de
readequação dos custos para que obtenhamos de forma convincente o valor do ativo em
questão. Dividendos são fluxos realmente pagos enquanto fluxos de caixa são fluxos
disponíveis para pagamento.
As metodologias do tipo FCD são mais apropriadas quando a empresa em questão não
paga dividendos ou se existe uma política de dividendos, mas ela é inconsistente com a
capacidade de pagamento, ou ainda quando o investidor toma uma perspectiva de controlador.
(Why?)
i) “Free Cash Flow to the Equity – FCFE” - Avaliação pelo fluxo de caixa do acionista
Valor do acionista (E) = ( )
)()(11
PCVPCVPr
FCFE
jj
e
j −++�
∞
=
,
Avaliação de Empresas
18Com:
FCFE = Lucro líquido + Depreciação - Capex - ∆ K giro + novas captações - amortização de
dívida;
O valor do acionista é o valor presente do fluxo de caixa destinado ao acionista. O valor
da dívida destinado aos credores já está computado no fluxo de caixa FCFE e a taxa de
desconto reflete o risco do fluxo para o acionista (modelo CAPM básico):
( )fmfe rrrr −+= β
ii) Avaliação pelo fluxo de caixa da firma - metodologia WACC
Valor da firma (V) = ( )
)()(11
PCVPCVPWACC
FCFF
tt
t −++
�∞
=
Com,
FCFF = EBIT x (1-t) + Depreciação - Capex - ∆ K giro.
O valor da firma, nesta nova abordagem é o valor das atividades operacionais da
empresa, que é distribuído aos credores e acionistas. Para obtermos o valor para o acionista a
partir desta metodologia basta que façamos:
Valor para o acionista = V - VP(D)
onde VP(D) é o valor de mercado da dívida existente na data de avaliação.
A taxa de desconto utilizada é o que denominaremos de custo médio ponderado do
capital, sendo formalmente definido como:
EDD
rtED
ErWACC de +
−++
= )1(
Os fluxos para estas duas abordagens são obtidos diretamente dos demonstrativos
financeiros das empresas. Deste modo, o grande obstáculo à consecução de uma avaliação
confiável é a determinação das taxas de desconto adequadas a serem aplicadas para trazer,
em cada caso, a valor presente os fluxos de caixa futuros, são elas a taxa que reflete o custo
de capital dos acionistas e o custo médio ponderado do capital.
Obtenção do Custo de Capital dos Acionistas
Avaliação de Empresas
19O custo do capital geralmente é dado pelo que os acionistas/investidores esperam
receber pelo capital aplicado. Obviamente, essa taxa de retorno que eles esperam receber
deve ser baseada na taxa de retorno de ativos no mercado, o que nos permite utilizar o modelo
de apreçamento de capital para obtê-la. A partir da equação básica do CAPM, temos três
parâmetros básicos a serem considerados:
a) Que “beta” deve ser utilizado e como encontrá-lo?
b) Qual a taxa livre de risco conveniente?
c) Qual é a taxa que reflete o risco da carteira de mercado? E mais, qual é a carteira de
mercado?
Além do CAPM, outros modelos tradicionalmente estudados na disciplina de investimentos
são úteis para definir a taxa de retorno adequada que sirva de Proxy ao custo do capital. O
quadro a seguir resume as possibilidades.
Quadro 1: Revisão dos Modelos de Risco e Retorno
Avaliação de Empresas
20
Modelos Hipóteses Medida de Risco de Mercado
CAPM (Capital Asset Pricing Model)
Não existem custos de transação e informações privadas � o portfólio diversificado inclui todos os ativos
negociados, em quantidades proporcionais aos seus valores de
mercado.
Beta medido contra este portfólio de
mercado.
APT (Arbitrage Pricing Theory)
Ativos com a mesma exposição ao risco de mercado devem ser negociados
ao mesmo preço (ausência de oportunidades de arbitragem)
Betas medidos contra múltiplos e fatores de
risco de mercado.
Modelos Multi-Fatores Mesma hipótese de ausência de oportunidades de arbitragem
Betas medidos contra múltiplos (e
especificados) fatores macroeconômicos.
Em todos os modelos de “cost of Equity” citados, os betas revelam o risco que um
determinado ativo adiciona ao portfólio de mercado. Com base nesta premissa, temos três
técnicas naturais para obtenção dos betas: via uso de séries históricas de preços para ativos
individuais; via uso das características fundamentais dos investimentos ou via uso de dados
contábeis.
1- Estimando Betas a partir de séries históricas de preços
O procedimento padrão consiste em “regredir” retornos de ações ( er ) contra retornos
da carteira de mercado considerada ( mr ). Deste modo, temos que me rar β+= onde
[ ] [ ]me rErEa β+= representa o intercepto da regressão e ( )
2
,
m
em rrCovσ
β = a sua inclinação.
Assim, a inclinação corresponde ao beta e representa uma medida de risco sistemático
para o ativo em questão; por sua vez, o intercepto fornece uma medida simples de
performance do investimento para o período considerado na regressão.
Outras estatísticas que devem ser observadas:
• 2
22
e
mRσσβ= representa o coeficiente de explicação, que é uma medida de quão bom é
o “fit” da regressão. Economicamente, o R2 fornece a proporção do risco da empresa
que pode ser atribuído ao risco de mercado – deste modo, (1 – R2) representa o risco
idiossincrático da empresa;
• Erro padrão da regressão: o beta, como qualquer estatística, pode ser diferente de seu
valor verdadeiro, de forma que o erro padrão é, portanto, uma medida da precisão
desta estimativa. Assim, pode ser utilizado na construção de um intervalo de confiança
para o verdadeiro beta.
Avaliação de Empresas
21
Apesar de ser uma técnica comumente utilizada, alguns problemas emergem quando
utilizamos este beta. O primeiro é que, normalmente, ele apresenta um alto erro padrão, o que
implica em uma elevada imprecisão do valor obtido. Além disso, como são utilizados dados
históricos para determinado período, este beta refletirá o “mix” de negócios da empresa
durante o período da regressão (histórico) e não o mix corrente. Do mesmo modo, este beta
refletirá a alavancagem financeira média da empresa também durante o período da regressão
e não a alavancagem corrente.
A figura a seguir explicita o cálculo deste beta via séries históricas de retorno para o caso
da Amazon.
O valor do beta de uma firma depende da sensibilidade da demanda por seus produtos
(ou serviços) e de seus custos a fatores macroeconômicos que afetam todo o mercado. Deste
modo, é razoável que companhias cíclicas possuam betas maiores do que companhias não
cíclicas, bem como firmas que trabalham com produtos discricionários possuam betas maiores
do que firmas que trabalham com produtos não discricionários.
Em termos de alavancagem operacional, quanto maior a proporção de custos fixos na
estrutura de custos de um negócio maior será o beta. Isto ocorre porque os altos custos fixos
aumentam a exposição a todos os tipos de riscos, incluindo o risco de mercado.
Em relação à alavancagem financeira, quanto mais dívida uma empresa tomar, maior
será o seu beta. Isto ocorre porque a dívida cria um custo fixo adicional, despesas com juros,
que aumentam a exposição ao risco de mercado. Neste tópico, temos que o beta de uma ação
pode ser escrito em função de um beta desalavancado e da razão dívida/Equity. Formalmente;
Avaliação de Empresas
22
( ) ��
���
� −+=ED
tUL 11ββ
onde Lβ representa o beta alavancado (“levered”) e Uβ o beta desalavancado (“unlevered”) –
beta que a empresa teria se não tivesse nenhuma dívida - e “t” é a alíquota marginal de
impostos corporativos.
Enquanto este beta é calculado sob a hipótese de que a dívida não carrega nenhum
risco de mercado, podemos trabalhar com a versão alternativa:
( ) ( ) �
��
+−−��
���
� −+=ED
Dt
ED
t debtUL 111 βββ
Ambas as fórmulas são facilmente derivadas a partir da Proposição 2 de Modigliani & Miller &
com impostos.
2 - Uso dos Fundamentos do Investimento (“Bottom-up Betas”)
Este método para obtenção do beta de uma empresa é baseado em uma propriedade
deste beta enquanto medida de risco: o beta de uma carteira de ativos é a média ponderada
dos betas dos ativos individuais, com os pesos baseados nos respectivos valores de mercado.
Assim, podemos estimar o beta requerido em 5 passos:
i) Identificar todos os setores de negócios nos quais a empresa atua;
ii) Encontrar os betas de empresas publicamente negociadas que atuam nos mesmos
ramos de negócios. Assim, podemos obter betas médios para cada setor e também a
alavancagem financeira;
iii) Obtemos o beta médio desalavancado para cada setor desalavancando o beta
calculado no passo 2 pela razão dívida/Equity média encontrada (também no passo 2):
( )( )scomparávei
scomparáveiU
EDtessbu −+
=11sin
ββ
iv) Para obter o beta desalavancado para a firma que estamos analisando, tomamos a
média ponderada dos betas desalavancados para cada “business”, usando as
proporções do valor da firma derivadas de cada “business” como pesos; como
normalmente os valores não são observáveis, utilizamos lucros operacionais ou
receitas;
Avaliação de Empresas
23
negóciodopesoww j
n
jjUjU
JessbuFIRMA≡∴×=�
=−
1sin
ββ
v) Finalmente, estimamos os valores correntes de mercado para a dívida e para o Equity
e utilizamos a razão dívida-Equity encontrada para calcular o beta alavancado para a
firma. Os betas estimados desta maneira são conhecidos como “bottom-up betas”
Razões pelas quais os “Bottom-up” betas podem ser as melhores medidas:
A primeira vantagem destes “betas” é a redução do erro padrão associado à estimativa:
uma vez que cada beta individual é estimado através de uma regressão com um determinado
erro padrão, o beta médio obtido possuirá um erro padrão muito menor. Note:
n
médiopadrãoerropadrãoerro scomparávei
scomparávei =
Em relação ao beta obtido via regressão, temos ainda que o índice de mercado usado
na obtenção deste beta pode estar “contaminado” por uma participação expressiva de uma
única empresa, por exemplo; ou o índice pode ser composto por um número muito reduzido de
empresas.
O terceiro aspecto positivo dos betas “Bottom-up” é que eles podem ser ajustados para
refletir mudanças no “mix” de negócios das empresas (saídas de certos setores, aquisições e
fusões, por exemplo). Do mesmo modo, note que a razão de endividamento das empresas
muda ao longo do tempo. Enquanto betas via regressão refletem a estrutura de capital média
mantida durante um período histórico, betas “bottom-up” utilizam a razão dívida-equity corrente.
Se a firma planeja mudar sua estrutura de capital no futuro, o beta pode ser ajustado de forma
a refletir tais mudanças.
Finalmente, uma vez que não precisamos de um histórico de preços para a empresa
em análise, os “bottom-up” betas podem ser estimados para empresas fechadas, divisões de
negócios e empresas que se tornaram abertas recentemente.
3 - Betas Contábeis
Este terceiro “approach” consiste em estimar os parâmetros de risco de mercado
através de lucros contábeis (no lugar de preços de ações). Apesar de soar intuitivo, este
método possui três falhas graves que tornam desnecessário o seu estudo em maiores
detalhes:
i) Lucros contábeis tendem a ser mais suaves com relação ao valor subjacente da
empresa (a contabilidade “espalha” gastos e receitas ao longo de vários períodos).
Deste modo, os betas ficam viesados para baixo para empresas mais arriscadas e
Avaliação de Empresas
24viesados para cima para empresas mais seguras; em outras palavras, obtém-se
geralmente um beta próximo a 1;
ii) Lucros contábeis são afetados por fatores não operacionais, tais como mudanças na
depreciação ou métodos de custeio, por exemplo;
iii) Finalmente, lucros contábeis são mensurados com periodicidade trimestral ou anual,
resultando em regressões com poucas observações e um poder explicativo muito baixo
(altos erros padrões e baixos R2).
Avaliação de Empresas Fechadas – Algumas Considerações
Os princípios da avaliação permanecem os mesmos, mas os grandes problemas
residem na estimação dos parâmetros, pois há pouca informação disponível.
Por que empresas fechadas são diferentes?
Empresas publicamente negociadas são governadas por um conjunto de padrões
contábeis que permite a identificação precisa dos componentes que constituirão o FCFF e o
FCFE, por exemplo, enquanto as empresas fechadas normalmente operam sob padrões
contábeis de menor qualidade.
Normalmente existem poucos dados históricos com relação à performance de
empresas privadas, bem como é ainda comum que os dados não sejam separados por ramo
de atividade.
A impossibilidade de liquidar uma posição em uma empresa privada (uma vez que ela
não possui ações negociadas) gera um prêmio de risco adicional devido à falta de liquidez.
Os problemas de Agência (ou conflitos de interesse) são geralmente maiores em
empresas fechadas: o proprietário da empresa tende a estar mais intimamente envolvido com a
administração do negócio de forma que não há a separação clara entre propriedade e
administração que existe em empresas abertas. Isso é um tema de grande debate da literatura
atual em Finanças Corporativas.
Para cálculo do custo do capital em empresas fechadas, o mais natural e
recomendável é o cálculo de um beta “bottom-up”. Novamente, temos as mesmas vantagens
existentes para firmas abertas: baixo erro padrão das estimativas (pelo fato de usar uma média
de empresas comparáveis) e a possibilidade de ajuste devido a mudanças no “mix” de
negócios da empresa.
Relembrando: ( ) ��
���
� −+=ED
tUL 11ββ ; Uβ é calculado com base nas empresas comparáveis
(beta desalavancado do setor), mas a razão D/E é calculada com base em valores de mercado
– o que fazer?
a) Utilizar uma razão D/E contábil, a partir dos números mais recentes da empresa
(se o analista tiver acesso, obviamente);
b) Utilizar a alavancagem média da indústria
Avaliação de Empresas
25
( )���
�
���
��
��
−+=indústriamédio
Ufirma ED
t11ββ
c) Utilizar uma meta para D/E (se a administração possuir uma meta específica)
( ) ��
���
��
��
−+=ótimo
Ufirma ED
t11ββ
Outro ponto a ser destacado diz respeito ao que se denomina de “Ajuste pela não-
diversificação”: uma vez que os betas medem o risco que um investimento adiciona à carteira
de mercado (diversificável), o beta utilizado para uma empresa fechada deve refletir essa
impossibilidade de diversificação de risco (uma vez que não existem ações da empresa que
podem ser negociadas). Assim, se utilizarmos diretamente o beta médio das comparáveis que
são negociadas publicamente, obteremos um valor para o beta que não reflete o tal risco.
Deste modo um ajuste simples deve ser feito (o chamado beta total):
mj
mercadototal
,ρββ =
onde “ mercadoβ ” é o beta médio das comparáveis, e mj ,ρ é o coeficiente de correlação médio
das comparáveis com a carteira de mercado em questão.
Finalmente, ainda em relação à avaliação de empresas fechadas algumas
considerações sobre a obtenção do fluxo de caixa adequado merecem atenção, apesar de a
montagem ser análoga ao já mostrado para companhias abertas:
i) Tratamento que a companhia dá a remuneração de seus “executivos – proprietários” –
mistura de salários com remuneração pela propriedade;
ii) Possível intersecção entre despesas pessoais e despesas da empresa (advinda da
possibilidade dos donos da empresa também serem os administradores);
iii) Efeitos fiscais: alguns analistas utilizam como “t” a alíquota efetiva do eventual
comprador (em caso de avaliação feita para aquisição);
iv) Enquanto para as empresas abertas fatores como crescimento histórico, premissas
advindas de análises setoriais e microeconômicas dão suporte às projeções de fluxo de
caixa e taxas de retorno, para empresas fechadas, em termos de fundamentos, a
obtenção do “g” se dá através de taxas de retenção (ou reinvestimento) e indicadores
como o ROIC (obtidos através dos últimos resultados financeiros disponíveis) ou, de
Avaliação de Empresas
26forma alternativa, são utilizados parâmetros de crescimento de empresas comparáveis,
normalmente dados da época em que tais empresas eram mais “novas”;
Taxa “livre de risco” e “risk premium”- Pontos Importantes
O segundo instrumento decisivo para viabilizar o custo de capital dos acionistas é a
segunda componente do CAPM tradicional: a taxa de retorno livre de risco. Normalmente, no
modelo CAPM são utilizados prêmios históricos e taxas de juros de títulos do governo de curto
prazo como a “risk free rate” (que na verdade não são totalmente livres de risco).
Em um ativo livre de risco, o retorno efetivo deve ser igual ao retorno esperado.,
portanto, não existe variância em torno do retorno esperado. Além disso, para um ativo ser
considerado “livre de risco” ele não deve possuir risco de “default” e nem risco de
reinvestimento (deve ser preferencialmente um “zero coupom”). Deste modo, as taxas livres de
risco a serem utilizadas em um “valuation” dependerão de quando o fluxo de caixa é esperado
a ocorrer e , deste modo, irão variar ao longo do tempo.
Um método mais simples consiste em “calibrar” a duração da análise (longo prazo
geralmente) com a duração da taxa livre de risco (também longo prazo).
Em mercados emergentes outros problemas tradicionais podem dificultar a obtenção
desta taxa de retorno: primeiro porque o governo pode não ser visto como livre de risco
(Argentina, por exemplo) e segundo porque pode não existir um título do governo de longo
prazo negociado no mercado (China, por exemplo).
Para tentar suprimir tais dificuldades o que é possível ser feito é estabelecer uma
tolerância para esta taxa, ou seja, limites superiores e inferiores dentro dos quais a taxa livre de
risco poderia “flutuar”. O Limite Superior pode ser a taxa à qual as maiores e mais seguras
firmas do país tomam emprestado, enquanto o Limite Inferior seria a taxa local de depósitos
bancários (CDI, por exemplo). A Consistência é o principal requisito para definição do que é
limite inferior e superior: as taxas livres de risco utilizadas devem ser consistentes com a
medida dos fluxos de caixa – por exemplo, se os fluxos forem estimados em US$ nominais, a
taxa utilizada deve ser a de um treasury bond americano. Não obstante precisamos diferenciar
entre taxas nominais e reais: sob condições de inflação alta e instável, a avaliação deve ser
feita em termos reais. Isto significa que os fluxos de caixa são estimados com taxas de
crescimento reais (que consideram a variação da inflação esperada). Respeitando a
consistência, as taxas de desconto utilizadas devem ser taxas reais e sua obtenção passa pela
definição do que seria uma taxa livre de risco real.
Mesmo considerando que os títulos de longo prazo do governo são a nossa “risk free
rate” nominal, os mesmos não podem ser considerados seguros em termos reais, uma vez que
a inflação esperada pode ser volátil. O procedimento padrão é subtrair uma taxa de inflação
esperada (para o mesmo período de análise) da taxa de juros nominal utilizada, chegando
assim a uma estimativa para a “real risk free rate”.
Avaliação de Empresas
27Um título de longo prazo do governo indexado pela inflação é comumente utilizado
como taxa livre de risco (porque garante um retorno real aos seus detentores), mas neste caso
o problema é que tais títulos não existem para a maioria dos países (principalmente naqueles
onde existem taxas de inflação mais altas e mais instáveis – onde a análise em termos reais é
a mais apropriada). Nestes mercados, a taxa livre de risco real pode ser estimada através de
dois argumentos:
i) uma vez que os fluxos de capitais se movem livremente para economias com
altos retornos reais, não deveria haver diferença entre as taxas livres de risco
reais entre os países. Com este argumento, a taxa de um título americano
indexado poderia ser utilizada em qualquer mercado;
ii) se existem fricções e restrições ao livre fluxo de capitais entre os mercados, o
retorno real de uma economia deverá ser igual a sua taxa real de crescimento
de longo prazo (equilíbrio). Assim, uma economia madura como a Alemanha
deverá apresentar uma taxa livre de risco menor do que uma economia com
maior potencial de crescimento (como a Hungria, por exemplo).
Tal qual o beta calculado via regressão, o prêmio de risco histórico só faz sentido se
estivermos trabalhando em países com mercados de ações grandes e bem diversificados
(USA, por exemplo). Do mesmo modo, prêmios históricos só fazem sentido se as séries de
preços utilizadas forem bem longas (como nos USA, onde existem dados desde 1926). Para
mercado emergentes, é usual começar com a série de prêmios americana e adicionar um
“spread” baseado no “rating” do país e na volatilidade do mercado de ações doméstico.
É preciso ter cuidado com a dupla contagem: se for utilizado como risk-free um título
como o A-Bond, o prêmio não deve ser ajustado para refletir o risco-país (o A-Bond já está
denominado em dólares e já incorpora o risco Brasil). Quando utilizamos A-Bonds e T-Bonds
(americanos) nos cálculos, o custo de capital encontrado será denominado em dólares; se
desejarmos trabalhar com uma taxa em reais, deveremos incluir o diferencial de inflação nos
cálculos.
De acordo com a definição de risco país, diversas são as formas de se obter o custo de
capital dos acionistas, seguem adiante quatro exemplos:
1. Abordagem comum – utilizando o “Default Spread”:
Avaliação de Empresas
28
2. Utilizando o prêmio de risco país e supondo igual exposição a este risco para todas as
empresas do país:
3. Exposição da companhia ao risco país é proporcional a sua exposição a todos os outros
riscos de mercado (medidos pelo beta):
Avaliação de Empresas
29
4. Permitindo que as empresas tenham uma exposição própria ao risco país e diferente da
exposição ao risco de mercado:
Finalmente, uma vez definida a forma como será obtido o custo de capital dos
acionistas a ser aplicado aos fluxos de caixa futuros para obtenção do valor presente dos
mesmos, pode ser ainda necessária a conversão dos valores para moeda local. Considere,
como exemplo, que estimamos um custo do Equity em dólares para a Aracruz Celulose em
cerca de 18.66%. Suponha ainda que as taxas de inflação esperadas para o Brasil e para os
Estados Unidos sejam, respectivamente, 10% e 3%. Sob tais hipóteses o custo do Equity, em
Reais, é expresso por:
Avaliação de Empresas
30
%72,26103,110,1
1866,1
111
)1(
,
,,
=−�
��
×=�
−��
���
++
×+=
BRe
EUA
BREUAeBRe
k
kkππ
Custo da Dívida
Outro ponto que constitui um entrave à avaliação de empresas fechadas está
relacionado à estimação do custo da dívida dessas empresas. Como a empresa em análise
certamente não possuirá títulos de dívidas negociados no mercado, temos as seguintes
alternativas:
a) Utilizar a yield to maturity de um empréstimo que tenha sido feito recentemente (desde
que essa informação esteja disponível);
b) Se estivermos avaliando uma IPO (oferta pública inicial), podemos assumir que o custo
da dívida da empresa em questão irá se mover em direção ao custo médio da dívida do
setor no qual a firma atua (ela tende a ficar com uma estrutura de capital próxima a das
empresas comparáveis)
c) Construção de um rating “sintético” para a companhia com base em seus indicadores
financeiros mais recentes e obtenção de um “default spread” através de firmas
realmente classificadas (procedimento que já comentamos anteriormente);
Mais especificamente, em relação aos pesos a serem empregados para o cômputo do
custo médio ponderado do capital - se esta for a medida utilizada para calcular o custo da
dívida – vale ressaltar que se foram utilizados na estimação dos betas razões de alavancagem
(D/E) como a “média do setor” ou “razões alvo”, as mesmas também devem ser utilizadas no
cômputo dos pesos do WACC. O ponto é que, novamente, temos um problema de
circularidade: precisa-se do custo de capital (e da razão D/E) para estimar o valor da firma (e o
do Equity, conseqüentemente) e precisa-se do valor do Equity para estimar o custo de capital!
O rating de uma empresa pode ser estimado utilizando as características financeiras da
empresa. De uma forma mais simples, o rating pode ser estimado a partir da “razão de
cobertura de juros”:
ExpensesInterestEBITRatioCoverageInterest =
A partir do número obtido podemos estimar um “default spread“ tomando a
classificação de risco de uma empresa com a mesma “razão de cobertura de juros”. Assim, o
custo da dívida antes dos impostos pode ser obtido:
Avaliação de Empresas
31SpreadDefaultrr fd +=
Obtenção do Custo da Dívida – Estimando um “rating” sintético
Fonte: Damodaran
Em Mercados Emergentes, em geral, temos três problemas em relação ao custo da
dívida: i) maioria das empresas não possui rating; ii) a técnica do “rating sintético” possui como
premissa a comparabilidade com empresas classificadas; iii) como a maior parte dessas
empresas tem origem nos EUA, a base de comparação pode não ser razoável para uma
empresa em mercado emergente (devido as altas taxas de juros praticadas nesses mercados).
Portanto, devemos considerar nos cálculos a classificação de risco país.
As possíveis soluções aos problemas acima são: i) construir um rating sintético
utilizando taxas de juros (e razões de cobertura) em US$ ou ii) adicionar o “country default
spread” para o país conforme definido anteriormente. Desse modo, teremos:
ratingSyntheticfEmergenteMercadoFirmad SpreadDefaultCompanySpreadDefaultrk ++=,
De posse do custo da dívida, vimos ainda que os pesos utilizados no cálculo do WACC
devem ser obtidos a partir de valores de mercado para o Equity e para as dívidas, o que
implica em um elemento de circularidade introduzido em cada avaliação, uma vez que os
valores de dívida e Equity introduzidos nos cálculos são diferentes dos valores que a firma
apresentará no futuro. Como regra geral, a dívida que deve ser subtraída do Valor da Firma
para a obtenção do Valor do Equity é a mesma usada no cálculo do WACC.
Qual é a dívida? Como chegar até ela?
Avaliação de Empresas
32Para o cômputo da dívida de uma empresa a ser considerado no processo de
avaliação, não se deve incluir todo o passivo da empresa como dívida, apenas as obrigações
com pagamentos de juros (empréstimos de curto e longo prazo). Devemos incluir também
quaisquer obrigações que sejam geradoras de benefício fiscal (leasing operacional no USA,
por exemplo), não obstante o ideal é que esta dívida seja considerada em valor de mercado,
que geralmente difere do valor contábil.
Como calcular o valor de mercado da dívida?
Caso a empresa possua bônus negociados no mercado, a obtenção deste valor é
imediata. Caso contrário, devemos converter o valor contábil em valor de mercado, tratando a
dívida contábil como um “one coupon bond”. O coupon deve ser igual às despesas com juros
sobre toda a dívida; a maturidade deve ser a média dos prazos até o vencimento, o valor de
face deve ser igual ao valor contábil da dívida e a taxa de desconto deve ser o custo da dívida
estimado. O cálculo é feito da forma tradicional – lembre do modelo de 2 estágios.
Considere, por exemplo, que a Boeing possua dívida contábil de $6.972 milhões,
despesas com juros de $453 milhões, maturidade média da dívida de 13,76 anos e custo da
dívida pré-tax de 6%. Assim, temos:
00,7291$06,16972
06,006,11
1453 76,13
76,13
=+
�����
�����
�
�
��
−×=VMDebtBoeing
Qual é a alíquota de impostos?
Para a estimação do after-tax cost of debt devemos considerar o fato de que despesas
com juros geram benefícios fiscais para a empresa. Pode-se utilizar uma taxa efetiva, estimada
através da divisão dos impostos pagos pela renda tributável, porém, uma vez que os benefícios
fiscais são gerados na margem (para cada real de renda), o mais correto é a utilização de uma
alíquota de impostos marginal que é alíquota incidente sobre o último real de renda tributável.
Ademais, a taxa usada no cálculo do custo do WACC deve ser a mesma utilizada na
obtenção do “after-tax operating income”.
Projeções de Fluxos de Caixa e Taxas de crescimento
De todas as peças que compõem a nossa ferramenta para avaliação, discutimos até
agora os detalhes para obtenção dos custos de capital e custo da dívida, bem como o que fica
nas “entrelinhas” para o cômputo de cada um deles. Os fluxos de caixa, como vimos, serão
obtidos diretamente do demonstrativo financeiro da empresa e é muito simples, até por ser
Avaliação de Empresas
33contabilidade pura, determinar esses fluxos. Entretanto, para conduzirmos o processo de
avaliação via qualquer metodologia FCD, precisamos não do um fluxo de caixa em um período,
mas de todos os fluxos de caixa esperados daquele negócio. É neste ponto que teremos que
despender outro esforço. A estrutura a seguir descreve todas as etapas de um processo bem
definido de avaliação:
Até agora discutimos detalhes envolvidos nas etapas iii, iv e v, vamos então explorar
um pouco mais dos detalhes envolvidos nas etapas iniciais.
i) Análise de balanço
O valor histórico é importante por ser o ponto de partida para futuras projeções. Para que o
processo de análise seja bem conduzido, além de se identificar todas as rubricas relevantes
com suas respectivas taxas de crescimento (se possível), deve identificar as características da
empresa, como:
Avaliação de Empresas
34
Além da análise de balanço, deve-se conhecer a capacidade operacional e financeira
da empresa avaliando-se fatores como:
Apenas a partir deste momento podemos avançar à segunda etapa que se refere às
projeções de fluxo de caixa. Aqui temos dois problemas, para estimar como deverá evoluir o
fluxo de caixa da empresa, precisamos estimar como evoluirão as métricas da empresa, tais
como lucros, custos e receita. Para tanto, também precisamos considerar o comportamento
das variáveis econômicas que por sua vez determinarão o crescimento da empresa, dividimos
então esta etapa em pelos menos seis, especificadas a seguir:
a) Projeção de variáveis econômicas: juros, crescimento PIB, câmbio, inflação (se fluxo
nominal), etc.
b) Projeção de receita através de:
c) Projeção de custos através de:
Avaliação de Empresas
35
d) Projeção de variação do capital de giro: representam os recursos necessários para “fazer
funcionar” a empresa.
e) Projeção de investimentos
Avaliação de Empresas
36
f) Ativos não operacionais:
4 – O Método do Valor Presente Ajustado (APV)
Uma vez discutidas todas as possíveis entrelinhas de um processo de avaliação de
acordo com a metodologia FCD, passaremos novamente a introduzir novas ferramentas –
entendam-se metodologias alternativas de avaliação.
Neste tópico discutiremos os principais aspectos da que ficou denominada como
Método do Valor Presente Ajustado – em inglês APV. Aqui, começamos pelo valor da empresa
sem dívidas, pois, ao adicioná-las, devemos considerar o efeito líquido dos eventuais
benefícios advindos da dívida, bem como os custos de financiamento. Assume-se então que o
benefício primário da dívida é o benefício fiscal gerado e o custo mais significante é o risco de
bancarrota. Desse modo, temos a seguinte mecânica para o método APV:
Avaliação de Empresas
37i) Estimação do valor da empresa sem alavancagem;
ii) Estimação do valor presente dos benefícios fiscais gerados pelo endividamento;
iii) Estimação do efeito no valor devido ao custo de bancarrota (custo associado ao fato de
se “contrair” empréstimos);
Para obtenção do valor da empresa sem alavancagem, deve-se estimar o valor da firma
desalavancada, isto é, o valor que a firma teria se ela não tivesse dívidas em sua estrutura de
capital. No caso especial de perpetuidade, por exemplo, teremos:
ggFCFF
UFVu −
+=
ρ)1(
.. 0
onde FCFF0 é o fluxo de caixa livre para a firma, uρ é o custo do Equity (obtido através de um
beta desalavancado) e “g” a taxa de crescimento esperada desse fluxo de caixa e, na hipótese
de “steady-state”, de todas as métricas da empresa. No caso mais geral, podem ser usadas
quaisquer hipóteses que você considere razoáveis para a delimitação das fases de
crescimento e estimação dos parâmetros.
Posteriormente, para estimação do valor gerado pelos benefícios fiscais por certo nível
de dívida, devemos observar que estes benefícios fiscais são função da alíquota
marginal/efetiva de impostos da firma e do custo dr da dívida (taxa de desconto que reflete o
risco desses fluxos). Formalmente,
ttdt tDrBF ××= −1 e ( )�
∞
= +=
1 1).(.
jj
d
j
r
BFBFPV
O passo seguinte é a estimação dos custos esperados de bancarrota e o efeito líquido
– note que o benefício da dívida irá elevar o valor da empresa enquanto o custo de bancarrota
irá reduzi-lo.
Dado um nível de dívida, deve-se estimar o risco de default da empresa e os custos
esperados de bancarrota. Teoricamente, estes cálculos requerem pelos menos a estimativa da
probabilidade de default devido a endividamento adicional e custos diretos e indiretos da
bancarrota. Note:
).(.)(.. CBPVCBEPV ×= π
onde E(CB) é o custo esperado de bancarrota , π é a probabilidade (ou chance) de bancarrota
e VP(CB) é o valor presente dos custos de bancarrota.
Deste modo, este estágio final do método APV é o que apresenta os mais significativos
problemas de estimação, umas vez que tanto as probabilidades quanto os custos associados à
Avaliação de Empresas
38bancarrota não podem ser estimados diretamente. Dois métodos básicos para estimação da
probabilidade de bancarrota:
a) Estimação de rating sintético através de indicadores financeiros (como fizemos
anteriormente para o custo da dívida) e utilização das probabilidades empíricas de
default para cada classificação;
b) Utilização de um “approach” econométrico de variável dependente binária, como o
“Probit8” para a estimação das probabilidades de default, baseado em características
observáveis da empresa em cada nível de dívida;
Isto posto, o Valor Presente Ajustado da empresa é dado por:
Valor da Empresa = Valor da Empresa Desalavancada + )(..).(. CBEPVBFPV ++
E o valor para o acionista, dado por:
Valor para os Acionistas = Valor da Empresa – Valor de Mercado da Dívida
5 - Alternativas para Mensuração de Valor – o Valor Econômico Adicionado (EVA®)
O Valor Econômico Adicionado (EVAR) é uma medida do valor criado por um
investimento ou por um portfólio de investimentos. É computado como o produto de um
“excesso de retorno” de um determinado investimento e o capital investido no mesmo. O
contexto em que tais medidas surgiram foi a premiação de executivos (depois, os próprios
funcionários). Era preciso usar uma métrica simples para determinar o valor criado por cada
empreendimento.
O EVA® (Economic Value Added) foi criado pela consultoria Stern Stewart e é uma
marca registrada. O conceito de EVA (lucro econômico) diz que só existe lucro após a
remuneração do capital empregado pelo seu custo de oportunidade. O EVA considera todos os
custos da operação em seu cálculo, inclusive o custo de oportunidade. De forma simples, EVA
é o resultado operacional após os impostos menos os encargos pelo uso do capital fornecido
por terceiros e acionistas. O objetivo da gestão baseada em EVA é aumentar o valor criado
pela empresa, estimulando gerentes e funcionários a pensar e agir como se fossem acionistas
da empresa, sendo recompensados como tal. A figura a seguir resume a estrutura desta
alternativa de mensuração de valor:
8 Para os mais interessados em Econometria, ver o livro de Damodar Gujarati, “Econometria Básica”, Capítulo 15 – Regressão sobre variáveis dummies, a partir da página 503.
Avaliação de Empresas
39
Aplicações:
• Análise de investimentos em capacitação e melhoria;
• Avaliação dos resultados das unidades;
• Remuneração variável;
• Discussões de estrutura ótima de capital e de custo de capital de terceiros.
Alguns pontos que merecem atenção:
� Treinamento em conceitos básicos de finanças;
� Aprimoramento dos conhecimentos gerais;
� Agregação dos conceitos à função contábil;
� Falta de informações comparativas (Benchmark);
� Identificação e tratamento dos ajustes contábeis;
� Cálculo do Custo de Capital Próprio;
� Cálculo do Capital Próprio à Valor de Mercado ou de Livro;
Vantagens:
• Facilidade de compreensão do conceito
• Agilidade no cálculo e na sua disseminação
• Alinhamento da Ação com a Estratégia
• Direcionador da ação do Gestor da UN
� Ação que conduza a EVA > 0: “vai em frente”
� Ação que conduza a EVA < 0: “desista”
Formalmente:
( ) InvestidoCapitalWACCNOPATInvestidoCapitalWACCROICEVA ×−=×−= )
Avaliação de Empresas
40
6 - Avaliação Relativa - Múltiplos
O que é um múltiplo?
O múltiplo pode ser definido como qualquer característica do ativo ou da empresa, e o método
de avaliação via múltiplos busca determinar o valor desta empresa com base no valor de uma
característica da mesma, dentre as quais podemos destacar:
lucro receita
valor patrimonial EBITDA
No. assinantes Mhw
O valor da empresa é um múltiplo do valor característico escolhido. Por exemplo, o
valor da empresa pode ser definido como sendo 10 vezes o lucro do previsto para o ano
corrente. É possível utilizar diversos múltiplos para uma mesma empresa, contudo o mercado
só considera os múltiplos de análise mais relevantes.
Como avaliar por múltiplos?
Como exemplo, considere que desejemos calcular o valor justo das ações da empresa A com
base no múltiplo setorial preço/lucro - (P/E) considerando que:
a) Lucro empresa A = R$ 45 MM;
b) Múltiplos: Empresa X: P/E = 10,5
Empresa Y: P/E = 8,4
Empresa Z: P/E = 9,0
Média comparáveis = 9,3
MM 418,5 = MM 45 x 9,3 =LA x (P/L)médio = P(A)
Características e Vantagens de uma avaliação por múltiplos:
• Avaliação rápida, simples e objetiva;
• Não necessita explicitar hipóteses sobre crescimento, risco, etc.;
• Permite checagens na avaliação pelo fluxo de caixa;
• Permite comparação com empresas similares;
• Captura valor de mercado (expectativas de mercado)
• Principal metodologia de avaliação, especialmente em casos de aquisição de controle
Avaliação de Empresas
41
Características que podem constituir desvantagens desse método de avaliação:
• Avaliação que não necessita de parâmetros de risco, crescimento, margens, etc., das
empresas avaliadas;
• Avaliação que utiliza metodologias diferentes das definidas no cálculo de valor pelo
fluxo de caixa;
Além dos aspectos acima, temos alguns riscos incorridos em conduzir uma avaliação por
múltiplos:
• Escolha do grupo de comparáveis � ignorar risco, crescimento, margens, movimentos
cíclicos, etc., pode trazer estimativas inconsistentes;
• A avaliação utilizará expectativas de mercado para as comparáveis, que poderão estar
superestimadas � ex.: setor de tecnologia;
• Múltiplos diferentes podem trazer valores diferentes � risco de escolha do analista
para obter o valor mais apropriado;
• Utilização de múltiplos inconsistentes � nem todo múltiplo tem sentido teórico, e por
traz de sua utilização podem estar hipóteses irrealistas;
• Ignorar evolução temporal uma vez que os múltiplos dependem de características da
empresa que variam no tempo.
No caso de empresas fechadas, por outro lado, os múltiplos constituem uma ferramenta
alternativa, pois podemos ainda determinar o valor de uma empresa com base em múltiplos de
empresas comparáveis, o que nos permite ainda saber se o valor de mercado de uma empresa
está baixo ou elevado.
Outra aplicação imediata dos múltiplos é a definição de preço de saída de uma operação
de private Equity ou a simples verificação de uma avaliação por DCF (comparação das
hipóteses utilizadas com as expectativas de mercado). Neste último caso os múltiplos são
importantes por viabilizarem a identificação de expectativas de mercado.
Timing na determinação de valor por múltiplos:
Passo 1: escolha de empresas comparáveis. Neste ponto o problema tradicional é o trade-off
entre no. de empresas x similaridade destas.
Passo 2: escolha de múltiplos relevantes - múltiplos genéricos (P/E, FV/EBITDA, etc.) e
múltiplos setoriais (FV/Mwh, etc.)
Passo 3: Determinar múltiplos médios
Passo 4: Determinar o parâmetro para a empresa avaliada - lucro, vendas, etc
Passo 5: Determinar valor através do múltiplo, atentando sempre para o fato de que múltiplos
diferentes podem gerar valores diferentes.
Avaliação de Empresas
42
Timing na Comparação de valor por múltiplos:
Passo 1: escolha de empresas comparáveis - trade-off entre no. de empresas x similaridade
Passo 2: escolha de múltiplos relevantes - múltiplos genéricos (P/E, FV/EBITDA, etc.) e
múltiplos setoriais (FV/Mwh, etc.)
Passo 3: Determinar múltiplos médios (Mméd)
Passo 4: Determinar o múltiplo para a empresa avaliada (MX)
Passo 5: Se MX < Mméd então a empresa está “barata”. Se MX > Mméd então a empresa está
com valor elevado � múltiplos diferentes podem chegar a valores diferentes
Tecnicamente, o grande “trick” do processo de avaliação por múltiplos reside na
escolha das denominadas “comparáveis”. Em primeiro lugar, devemos analisar o que é
produzido e em que mercado a empresa atua. Diferenciação de produtos e preços, bem como
margens e elasticidade da demanda pelo produto vendido devem ser similares para que
estejamos escolhendo um bom grupo de comparáveis.
Tecnologia, estrutura de custos, P&D e crescimento são outros parâmetros que devem
ser utilizados como critérios para eleger uma empresa como comparável. Note que por mais
que duas empresas atuem no mesmo mercado, produzindo um bem homogêneo
competitivamente, se a diferença tecnológica entre elas não for desprezível, estamos
classificando como similares duas empresas cujas expectativas de crescimento são totalmente
distintas. Em uma crise de demanda, por exemplo, apenas uma delas pode “sobreviver”.
Outros fatores exógenos como tamanho e localização geográfica, que por sua vez estão
relacionados a fatores como escala de produção, custos e poder de mercado, também devem
ser levados em consideração.
Finalmente, as estruturas financeira, operacional e fiscal completam o grupo de
parâmetros indispensáveis à análise quando o objetivo é determinar o grupo de empresas ditas
comparáveis, em um processo de avaliação. Note que dentro destas estruturas estão
embutidos aspectos como alavancagem, redução de custos de investimento e funcionamento.
Uma das rubricas do demonstrativo financeiro mais utilizadas em análises de avaliação
é o lucro. O problema neste caso é que temos diversas variantes desta rubrica. Os múltiplos
devem utilizar o lucro do mesmo ano de referência para todos os comparáveis, bem como é
preciso avaliar se existem diferenças de depreciação e lançamento de despesas que
diferenciem os lucros. Caso a empresa esteja operando com prejuízo, o múltiplo preço/lucro,
comumente utilizado por analistas de mercado, não pode ser utilizado.
Outro múltiplo tradicional na literatura de avaliação é dado pela razão entre o valor da
firma (FV) e o lucro antes de juros, impostos, depreciação e amortização. O FV/EBITDA é
utilizado para comparação de empresas alavancadas (ou com LPA < 0), bem como para
comparar empresas com diferentes graus de alavancagem.
Avaliação de Empresas
43A primeira justificativa é que o EBITDA é facilmente mensurável, sendo uma
aproximação para o fluxo de caixa operacional. Análise do fluxo de caixa antes dos
investimentos permite uma análise de valor, especialmente se o retorno do investimento é
ineficiente. Para comparar múltiplos pode ser utilizada a técnica de regressão tendo
crescimento, WACC e razão do investimento líquido pelo EBITDA como variáveis dependentes.
Outro exemplo de múltiplo utilizado no mercado é o Preço/Vendas (P/S). Serve para
comparar empresas dentro de uma mesma indústria com margens e eficiência operacional
similares. Empresas com maior P/S podem refletir maior margem e as vantagens são:
i) P/S pode ser utilizado por firma com problemas operacionais ou financeiros;
ii) S não é afetado por práticas contábeis, sendo mais transparente;
iii) É menos volátil do que outros múltimplos como Preço/Lucro (P/E).
Existem ainda alguns múltiplos específicos para avaliação de empresas que têm seu
balanço definido em valores de mercado. O múltiplo Preço/BookValue (PL) é um exemplo
aplicado à avaliação de bancos. O cuidado que se deve ter é aplicá-lo a empresas com risco,
crescimento e ROE similares.
Exemplo de avaliação com múltiplos específico: P/No de Clientes:
Cada cliente gera o fluxo de caixa tCF no ano “t” por “M” anos (fidelidade). O valor
gerado por cada cliente é dado por:
( )�= +
×=M
1 e
t
r1
CFP
tt
NClientes com tgCF )1(CF 0t += , logo;
( )
����� ������ ��
�����
ClienteporValor
M
e
Múltiplog
rg
gNClientes
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
−
��
�
�
��
�
�
��
���
++−
+=e
0 r
11
1
)1(CFP
Este múltiplo é aplicado, por exemplo, para comparar empresas que tenham a rubrica
de valor gerado por cliente similar. Se a base de clientes cresce z% a.a., então tem-se que:
��
���
−=
zrr
VCNClientese
eP ou ainda, ),,(P+−+
= zrVCfNClientes e
Avaliação de Empresas
44
Outros múltiplos:
• FV/Mhw - utilizado para empresas de energia elétrica;
• FV/Terminais - utilizado para empresas de telefonia;
• Tobin Q - Valor de mercado dos ativos / valor de reposição dos ativos;
• Vendas / m2 - indicador de preço e margem;
• FV/Reservas - utilizado em empresas de petróleo;
• Outros: FV/Capacidade, FV / Sales, FV / Ativos Fixos
Medidas alternativas, como múltiplos, surgem da necessidade de um cálculo mais simples
e rápido para o valor criado para a empresas, veremos adiante uma nova proposta realizada
por uma empresa para mensuração de valor.
7 - M&A – Fundamentos Básicos
Neste tópico apresentaremos os conceitos básicos associados à literatura envolvendo
fusões e aquisições (Mergers & Acqusitions). Definiremos os tipos de operações mais
conhecidas, bem como os motivos que podem levar a uma operação de M&A, além de
representar através de um modelo simples, a estrutura por trás de um processo de M&A.
É possível classificar as operações de M&A em quatro tipos:
i) Fusões: Empresa X compra Y e apenas X sobrevive;
ii) Consolidação: Se X e Y são consolidadas, então uma nova empresa Z é criada;
iii) Aquisição: X compra ações de Y, mas as empresas não são integradas;
iv) Desinvestimento: Y vende de uma unidade operacional ou um ativo para X;
v) Reestruturação: (a) societária: a empresa X modifica a sua estrutura societária
(podendo separar unidades, etc.), (b) financeira: X modifica a sua estrutura de capital
em negociação com credores e acionistas.
Dentre os motivos para este tipo de operação destacam-se, além da oportunidade que é este
tipo de investimento para empresas com caixa, os denominados bons motivos:
i) Economia de escala
Esta economia pode estar associada a uma fusão horizontal, onde a empresa, também
através de economias de escopo, consegue maiores margens via absorção de concorrentes,
bem como de um respectivo maior domínio de mercado, que implica na redução de substitutos,
de custos, gerando um menor custo de crescimento e elevando o poder de monopsônio da
empresa, uma vez que ela demandará sempre em maior quantidade e o número de
compradores em potencial diminuirá → aumento de margem.
Avaliação de Empresas
45Em termos de redução de custos, temos, por exemplo, os denominados custos de
backoffice, top-management e as demais despesas administrativas, que eram feitas em cada
unidade das empresas antes da fusão e passarão a ser feitas por apenas uma unidade da
nova empresa.
Vale ressaltar que o aumento da margem dependerá da elasticidade da demanda e
curva de custos de cada empresa e da empresa consolidada. Muito embora estejamos
elevando as formas de domínio – market-share e barreiras à entrada - esta ampliação será
inócua caso a demanda reaja fortemente a eventuais elevações de preços por parte da nova
empresa. Concentração não é garantia de ausência de competição
ii) Integração vertical
Este processo consiste na operação de M&A de uma empresa com outra que seja
produtora de insumos. No caso de uma integração vertical, a empresa possuirá um maior
controle do fornecimento, que por sua vez facilita a coordenação e a administração, de forma a
possibilitar uma maior ameaça à competição.
Outra vantagem é a redução de risco de fornecimento (compra =contrato de longo
prazo), uma vez que agora o produtor de insumos é de propriedade da empresa consolidada, e
a evidente redução de custos que este controle pode gerar.
iii) Benefícios fiscais
Considere, por exemplo, que uma empresa com balanço superavitário compre outra
que venha acumulando prejuízos. Neste caso a empresa devedora pode possuir créditos
fiscais que não poderiam ser deduzidos nos próximos anos (por falta de lucro), mas que no
novo momento poderão ser utilizados pela compradora. Além disso, temos os créditos
imediatos bastante conhecidos, como reduções de IPI, ICMS, etc.
Vale ressaltar que, como propunha a metodologia APV, nas avaliações os créditos são
precificados pelo seu valor esperado, ou seja:
( ) jurídicas despesas - impostos) de (líquidoreceber a valor sucesso prob. ×=CréditosE
Avaliação de Empresas
46iv) Eliminação de ineficiências
A nova administração pode tomar medidas de redução de custos ou ajuste estratégico,
agregando valor. Estas são medidas não relacionadas a ganhos de escala ou integração
vertical., mas a troca da administração pode gerar ganhos similares àqueles, pois gera impacto
não apenas no fluxo de caixa, mas também traz credibilidade para reestruturações.
Note ainda que a ineficiência pode ser operacional ou financeira. O aumento no EBIT
ou na estabilidade dos lucros, por exemplo, pode aumentar a capacidade de endividamento e
reduzir o custo de captação.
Outros fatores determinantes das operações de M&A, por não terem uma classificação
evidente (bons ou ruins), merecem atenção e serão comentados separadamente, quais sejam:
aumento da capacidade de endividamento e a diversificação. O primeiro pode ser um
catalisador para a falência da nova empresa, dependendo da qualidade da administração e da
política de dividendos, bem como pode não ter efeito algum, uma vez que a presença de dívida
na empresa incorporada pode até vir a comprometer a capacidade de endividamento da
empresa anterior.
A diversificação, por sua vez, pode ser um bom motivo para uma operação de M&A,
uma vez que muitos pensam diretamente em diversificação do negócio para redução do
chamado risco idiossincrático. Além disso, a diversificação pode agregar valor quando o fluxo
de caixa total gera sinergia:
Por outro lado, todos esses efeitos benéficos podem ser anulados devido à
idiossincrasias do novo negócio incorporado. Note que o risco associado à nova empresa –
medido pelo beta do CAPM, por exemplo – pode até aumentar após uma fusão.
Finalmente, os ganhos via operações de M&A podem ser agrupados em 2: ganhos de
controle e ganhos de sinergia. O primeiro engloba o aumento da eficiência na administração,
eventuais melhorias na gestão da política de dividendos, na decisão de investimentos, no corte
de custos ou na gestão financeira. O segundo grupo está relacionado à eficiência na
integração, onde se destacam o corte de custos em áreas comuns, a racionalização dos
investimentos e a integração financeira.
Vamos agora, a partir de uma estrutura simples, formalizar o processo envolvido em
um M&A, bem como o ganho ou benefício gerado por este. Para tanto, considere que a
empresa X está analisando a aquisição de uma empresa Y. Diremos que existe um ganho de
aquisição se:
0)V + (V - V =G YXYX >+
Avaliação de Empresas
47Se o valor pago for YCASH , então o ganho da compra será igual a:
)V-CASH(CASH- V- V NPV YYYXYX −== + G
Podemos então representar desta forma:
Imaginemos agora que o pagamento seja realizado em ações. No caso do pagamento
se dar como um percentual α do valor da empresa, que será YXV + , tem-se que:
)V-V(V- V- V NPV YYXYXXYX +++ −== αα G
Desta forma deve ser necessário que:
V / )V+(G << V / V Y+XYY+XY α
Onde α = ∆n / (N + ∆n), onde “N” é o no. de ações existente e “∆n” o no. de ações emitidas para
o pagamento.
Se X é otimista, deve pagar “cash”. Se for pessimista, deve pagar com ações. O que
geralmente ocorre é um processo de inferência que explicite o valor esperado da empresa a
ser “comprada” para posterior negociação.
Avaliação de Empresas
48
8 - Introdução à Avaliação de Projetos com Opções Reais
Ao longo deste curso utilizamos técnicas baseadas no Fluxo de Caixa Descontado para
avaliar empresas; o DCF foi inicialmente desenvolvido para a avaliação de projetos e depois
estendido a empresas inteiras.
Durante os últimos vinte anos, avanços teóricos e tecnológicos permitiram que os
profissionais da área de finanças adaptassem técnicas de precificação de opções à avaliação
de decisões de investimento, as chamadas “opções reais”. Para a avaliação de projetos de
investimento, os métodos de opções são superiores aos métodos DCF tradicionais porque
captam explicitamente o valor da flexibilidade.
Recapitulando, a abordagem tradicional pelo DCF admite que um projeto tenha uma
duração prevista de, digamos, dez anos e que seus fluxos de caixa previstos devem ser
descontados a uma taxa ajustada pelo risco, que chamamos custo de capital;
Do valor presente resultante, subtraímos o desembolso inicial e obtemos o VPL, que precisa
ser positivo para que o projeto seja aceito. Entretanto, tal abordagem deixa de considerar a
flexibilidade de que dispõe a administração. Por exemplo, se o projeto tiver resultados ruins,
sua duração poderá ser inferior a 10 anos porque ele será reduzido ou abandonado; se for
muito bem sucedido, poderá ser expandido ou prorrogado. Também, um investimento pode
não ser realizado imediatamente. Pode ser adiado, por um ou dois anos, por exemplo.
Como veremos, a estrutura de opções reais leva em consideração estes tipos de
flexibilidade administrativa, enquanto o VPL as desconsidera. Uma opção confere a seu
detentor o direito (mas não a obrigação) de comprar ou vender um ativo a um preço
predeterminado (chamado preço de exercício) por um dado período de tempo (chamado de
prazo da opção ou maturidade). O direito de tomar uma atitude se traduz em flexibilidade.
As opções de compra (call) dão o direito de comprar e as opções de venda (put), o
direito de vender. As opções podem ser encontradas no balanço tanto do lado do Ativo quanto
do Passivo. As opções do lado do ativo dizem respeito à flexibilidade: encerramento ou reinício
de alguma atividade, adiamento de início, expansão, contração ou abandono. As opções do
lado do passivo são geralmente dívidas conversíveis e ações preferenciais, que dão aos
Avaliação de Empresas
49detentores o direito de troca por ações ordinárias a uma razão de conversão pré-estabelecida;
assim, constituem basicamente opções de compra. A figura a seguir descreve como pode ser
feita a analogia de um projeto de investimento como uma opção financeira:
Exemplo: (extraído de Dixit & Pyndick)
Suponha que você tenha que decidir se deve ou não investir $1.600 em um projeto
arriscado. O fluxo de caixa para o primeiro ano (ano 0) pode ser $100 ou $300 com igual
probabilidade para cada lado (como é um projeto, estamos admitindo que os fluxos de caixa
são gerados imediatamente). Depois, continuará para sempre nos novos níveis. Suponha que
o custo de capital é de 10%.
Premissas do VPL tradicional:
i) Descontar os fluxos de caixa esperados do projeto ao custo médio ponderado do
capital;
ii) Iniciar o projeto de VPL > 0;
iii) Importante: está implícito no cálculo que o projeto deve ser realizado imediatamente ou
não deve ser realizado ; isto elimina a possibilidade de adiamento do investimento por
um ano até que se resolva a questão da incerteza sobre os fluxos de caixa gerados;
Valor do projeto sem flexibilidade (opção de adiar o investimento por um ano)
( ) ��
���
�+= �
∞
=0;
1,1
Esperado Fluxo1600-MaxVPL
0t
tt
onde Fluxo de Caixa esperado = 0,5 x 100 + 0,5 x 300 = 200; assim, temos:
Avaliação de Empresas
50
( ) ��
���
�+= �
∞
=0;
1,1200
1600-MaxVPL0t
t
chegando a VPL = $ 600.
Valor do Projeto com flexibilidade:
( ) ( ) ��
���
�+×+
��
���
��
���
��
���
�+×= ��
∞
=
∞
=0;
1,1100
1,11600-
Max5,00;1,1
3001,1
1600-Max5,0VPL
1t1t
Ftt
Deste modo, obtemos um VPLF=$ 773
Com a opção de adiamento, é possível aguardar por um ano e decidir se o
investimento será realizado ou não; se o valor do fluxo de caixa for $100, a opção não será
exercida; contudo, se for $300, o exercício deve ser efetuado (isto é , deve-se investir $1600
no projeto). Embora o VPL do investimento sem flexibilidade seja $600, o VPL com a opção é
ainda maior ($733); com isso, deve-se optar pelo adiamento.
Assim, o valor desta opção de compra (com preço de exercício $1.600, prazo de 1 ano,
variância determinada pelo spread sobre o fluxo de caixa de 200 e ativo subjacente arriscado
com valor sem flexibilidade de $600) é dado pela diferença entre o Valor do Projeto com
Flexibilidade e o Valor sem flexibilidade , ou seja, Valor da opção = $773 - $600 = $ 173.
Vimos aqui que o VPL tradicional força uma decisão com base na expectativa presente
sobre as informações futuras, enquanto a avaliação via opções permite a flexibilidade da
tomada de decisões no futuro mediante a disponibilidade de informações. Deste modo, o valor
de um projeto com o apreçamento via opções sempre será maior do que o valor do projeto
segundo o VPL tradicional. Em alguns casos, a diferença entre os dois valores pode ser
pequena. Isto geralmente acontece quando o projeto possui um VPL tão alto que é pouco
provável que a flexibilidade venha a ser utilizada; inversamente, isto também pode acontecer
quando o VPL é muito negativo.
Sensibilidade do valor a mudanças nos parâmetros
Suponha que os primeiros fluxos de caixa possíveis não fossem $300 e $100 mas
$400 e 0, com as mesmas probabilidades; vamos supor também que o custo do capital não foi
alterado (que não houve mudança no risco sistemático dos fluxos). Observe que o VPL sem
flexibilidade continua o mesmo ($600); isto acontece porque a média (valor esperado do fluxo)
não foi alterada – permaneceu em $200 (0,5 x $400 + 0,5 x 0). Contudo, o Valor com a opção
Avaliação de Empresas
51se elevará, uma vez que ele se baseia em decisões que dependem da maneira como a
incerteza se soluciona. Note que o valor do projeto com flexibilidade será:
( ) ( ) 12730;1,10
1,11600-
Max5,00;1,1
4001,1
1600-Max5,0VPL
1t1t
F =��
���
�+×+
��
���
��
���
��
���
�+×= ��
∞
=
∞
=tt
Do que depende o valor de uma opção real?
A principal diferença entre opções reais e financeiras e que a administração pode
afetar o valor do ativo objeto (um projeto físico que está sob seu controle, por exemplo). Isto
não ocorre com opções sobre ações, que são simplesmente “apostas” feitas por terceiros sobre
o valor destes ativos no futuro.
Fatores que afetam o valor de opções reais:
a) Maturidade: um maior prazo até o vencimento nos permite aprender mais a respeito da
incerteza e, com isso, eleva o valor da opção;
b) Custo de investimento (preço de exercício): um maior custo de investimento reduzirá o
VPL sem flexibilidade e, assim, reduzirá o valor da opção;
c) Taxa de juros livre de risco: uma elevação da taxa de juros livre de risco elevará o valor
da opção porque fará aumentar o valor no tempo da vantagem financeira existente no
adiamento do custo do investimento;
d) Incerteza (volatilidade) do VPL: em um ambiente em que haja flexibilidade
administrativa, qualquer aumento da incerteza elevará o valor da opção;
e) Valor presente previsto dos fluxos de caixa do investimento: uma elevação do valor
presente do projeto elevará o VPL (sem flexibilidade) e também, o valor da opção;
Avaliação de Projetos com Opções Reais – Taxonomia
• Opção de Abandono : a opção de abandonar (ou vender) um projeto – por exemplo, o
direito de abandonar uma mina de carvão – é equivalente a uma opção “put”
americana; se ocorrer um mau resultado ao fim do primeiro período, o tomador de
decisões poderá abandonar o projeto e realizar o valor de liquidação previsto (que
nesse caso é o preço de exercício da put);
• Opção de Adiamento (de desenvolvimento): a opção de adiar um investimento no
desenvolvimento de um terreno é equivalente a uma opção “call” americana. O
arrendatário de uma reserva de petróleo inexplorada tem o direito de adquirir uma
reserva explorada por meio do pagamento do custo do arrendamento em
desenvolvimento; contudo, ele pode adiar o processo de desenvolvimento até que os
preços do petróleo subam;
Avaliação de Empresas
52• Opções de Expansão ou Contração: a opção de expandir a escala de um projeto é
formalmente uma opção “call” americana. A administração pode optar por construir
capacidade superior ao nível previsto de produção para que possa fabricar mais se o
produto tiver mais sucesso do que o esperado; deste modo, a opção de expansão
confere à administração o direito – mas não a obrigação – de fazer mais investimentos
no futuro (elevar a produção) se as condições do projeto se revelarem favoráveis.
Analogamente, a opção de contração de escala de operação de um projeto é
formalmente um opção “put” americana.
• Opções de prorrogar ou abreviar: é possível prorrogar a vida de um ativo ou contrato
por meio do pagamento de uma soma em dinheiro – o preço de exercício; de maneira
análoga, a vida do projeto ou contrato também pode ser abreviada. A opção de
prorrogar é uma “call” e a de abreviar, uma “put”;
• Opção de ampliação ou redução de escopo: o escopo é número de atividades
abrangido por um projeto; seu modo opcional é expresso em termos da capacidade de
escolher dentre diferentes caminhos alternativos em um momento decisivo futuro.
Assim, o escopo é semelhante a diversificação e a opção que existe nesse caso é
uma “call”.
• Opção de mudança: A opção de mudar a operação de um projeto é uma carteira de
opções que consiste de calls e puts. Reiniciar as operações após o fechamento de um
projeto é como uma opção call americana. O encerramento das operações quando do
surgimento de condições desfavoráveis se assemelha a uma opção put americana. O
custo de reinício ( ou encerramento) das atividades pode ser visto como o preço de
exercício da opção. Um projeto cujas operações podem ser “ligadas” ou “desligadas”
(ou alternadas em duas localidades por exemplo) vale mais do que o mesmo projeto na
ausência de capacidade de mudança.
• Opções compostas : são opções sobre opções. Os investimentos escalonados (ou
seqüenciais) constituem exemplos pertinentes: uma fábrica, por exemplo, pode ser
construída como uma seqüência de opções reais, cada uma dependente da que a
antecedeu. A cada estágio, o projeto pode ser continuado por meio do investimento de
uma nova soma em dinheiro (o preço de exercício); alternativamente, pode ser
abandonado em troca do valor que se puder obter por ele. Outros exemplos
interessantes: programas de pesquisa e desenvolvimento, lançamentos de novos
produtos, exploração e desenvolvimento de novos campos de petróleo e gás etc.
• Opções Arco – íris (rainbow): uma diversidade de fontes de incerteza produz uma
opção arco – íris. Programas de pesquisa e desenvolvimento e de exploração de
recursos naturais possuem pelo menos duas fontes de incerteza: uma incerteza com
relação a evolução do preço incerto de um produto (preço do petróleo, por exemplo) e
uma incerteza “tecnológica”, associada a probabilidade de se “descobrir” ou
“desenvolver” um produto final viável.
Avaliação de Empresas
53O modelo Binomial de Cox , Ross e Rubinstein
O Modelo Binomial é o “método” mais simples de simulação dos movimentos de preços
de um ativo arriscado. Basicamente, partindo-se do valor de mercado do ativo hoje (t = 0) , da
volatilidade (variância) do mesmo e de uma taxa de juros livre de risco, podemos descrever
todo o movimento do valor de mercado do ativo. Tais movimentos são sempre baseados em
subidas (“ups”) e descidas (“downs”) nos preços – por isso, o nome modelo binomial: em cada
período t, a valor de mercado do ativo pode subir ou cair; é o mesmo método utilizado para o
apreçamento de opções financeiras e é equivalente a famosa fórmula de Black-Scholles-
Merton.
Os movimentos para cima e para baixo são determinados pelas seguintes fórmulas:
Movimento para cima = te δσ=u
Movimento para baixo = ud 1=
Exemplo Numérico
Suponha que estamos estudando um projeto com valor presente de $100 (sem
flexibilidade), volatilidade de 15% ao ano, taxa de retorno prevista (WACC) de 12% ao ano,
taxa de juros livre de risco de 8% ao ano, investimento inicial de $105 e horizonte de
investimento de 5 anos (maturidade). Assim, temos:
Movimento para cima = 16618,1u 115,0 == e
Movimento para baixo = 8607,016618,1/11 === ud
Deste modo, o preço do ativo (valor de mercado do projeto sem flexibilidade) em t = 1 é dado
por: 116 = 1,16618100 × (em caso de subida) ou 868607,0100 =× (em caso de descida).
Analogamente, em t = 2 , o valores podem ser :
• 116 x 1,16618 = 135 (subida a partir de 116)
• 116 x 0,8607 = 86 x 1,1618 = 100 (queda a partir de 116 ou subida a partir de 86)
• 86 x 0,8607 = 74 (queda a partir de 86)
Para os próximos períodos (t = 3, 4 e 5) o procedimento de cálculo é o mesmo. A árvore
Binomial completa para o Valor do Projeto sem Flexibilidade é dada a seguir:
Avaliação de Empresas
54
Em cada “nó de decisão” fazemos o cálculo das probabilidades de “up” e de “down“.
Essas probabilidades são denominadas como “neutras ao risco” porque são tais que os preços
dos ativos são ajustados de forma a terem um rendimento certo no futuro. Para um nó qualquer
da árvore binomial, temos:
( ) dVPppuVPrVP f )1(1 −+=+
Solucionando a última equação para “p”, temos:
du
drp f
−−+
=1
E, para o nosso exemplo numérico:
0,7283 = 0,8607) - ,16180,8607)/(1 - 0,08+(1=p
A probabilidade encontrada aqui pode ser utilizada no modelo porque ela é equivalente
a probabilidade do “mundo real” (probabilidade objetiva).
A opção de expansão
Suponha que em t=5 é possível expandir o projeto investindo-se mais $15 e
aumentando os rendimentos em 20%. A partir da árvore original teremos agora uma segunda,
contendo a evolução do valor do projeto com esta flexibilidade. Temos que partir do último
período e voltar no tempo até t = 0, sempre comparando o valor com expansão com o valor
original. Por exemplo, para o galho mais alto em t = 5, temos:
Avaliação de Empresas
55• Rendimento sem expansão = 212
• Rendimento com expansão = 1,2 (212) – 15 = 239
Portanto, deveríamos expandir se chegássemos a esse ponto do tempo. O
procedimento é análogo para os outros nós: comparação entre o valor original (sem
flexibilidade) e o valor com a expansão.
Árvore Binomial - VP do Projeto com Opção de Expansãot = 5
t = 4 212182 239
t = 3 204,8157 157
t = 2 175,3 173135 135
t = 1 150,1 148,1116 116 116
t = 0 128,4 126,6 124100 100 100
109,8 108,1 106,186 86 86
92,4 90,6 8874 74
77,4 75,664 64
64,8 62VP com expansão 55VP sem expansão 54,9 47
42
Assim, o valor agregado pela flexibilidade é dado por 109,8-100=9,8.
A opção de abandono
Vamos supor que agora o projeto possa ser abandonado e vendido como sucata por
$100. Assim, no “galho” mais alto da árvore, em t = 5:
• Valor sem opção (VP original) = 212
• Valor de Abandono =100 (valor da sucata)
Deste modo, o projeto não deve ser abandonado neste nó. O procedimento de cálculo,
novamente, é análogo ao efetuado para a opção de expansão: partimos dos últimos nós e
comparamos os valores originais com os valores de opção;
Avaliação de Empresas
56t = 5
t = 4 212182 212
t = 3 182,2157 157
t = 2 156,8 157135 135
t = 1 135,2 135116 116 116
t = 0 117,365 117,1 116100 100 100104,3 104,1 103,5
86 86 86100 100 100
74 74100 100
64 64100 100
VP com Abandono 55VP sem Abandono 100 47
100 Assim, o valor da opção é 104,3-100=4,3. Avaliação de Projetos com Opções Reais – Considerações Gerais
Etapas
1.Calcular o valor presente do caso básico sem flexibilidade por meio do DCF
2. Simular a incerteza por meio de árvores binomiais
3. Identificar e incorporar as flexibilidades administrativas com a criação de uma árvore de decisões (arvóre para a opção)
4.Calcular o valor da opção
Objetivos
Calcular o valor presente do caso básico sem flexibilidade em t = 0
Compreender como o valor presente evolui no que se refere à variação da incerteza
Analisar a árvore de eventos para identificar e incorporar a flexibilidade administrativa para reagir a novas informações
Avaliação do projeto como um todo por meio de uma metodologia algébrica simples e do uso de planilhas de cálculo
Comentários
Valor presente tradicional, sem flexibilidade
Estimação explícita da Incerteza
A flexibilidade é incorporada àsárvors de eventos, transformando-as em árvores de decisões
O método do valor da opção incluirá o valor presente do caso básico sem flexibilidade mais o valor da opção (flexibilidade);
Avaliação de Empresas
57REFERÊNCIAS Básica: Copeland, Koller & Murrin: “Avaliação de Empresas – Valuation – Calculando e Gerenciando o Valor das Empresas”, 3ª edição, Makron Books (livro clássico de autoria de ex-consultores da Mckinsey & Company, Inc) Complementar: Damodaran, Aswath: “Investment Valuation”, 2ª edição, Wiley&Sons Outras fontes: Ross, Westerfield & Jordan: “Fundamentos de Administração Financeira”, Atlas Brealey & Myers. “Principles of Corporate Finance”, McGraw - Hill Sobre Opções Reais: John Hull, “Options , futures and other Derivatives” John Hull, “Introdução aos mercados futuros e de opções Copeland & Antikarov, “Opções Reais” Damodaran, “Investment Valuation” Copelan, Koller & Murrin, “Avaliação de Empresas” Dixit & Pyndick, “Investment under Uncertainty” Trigeorgis, “Real Options” Amaro de Matos, “Theoretical Foundations of Corporate Finance”