Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo – 2007/08

Curso Profissional de Técnico de Processamento e Controlo de Qualidade Alimentar

Matemática – Módulo B1 – Funções Periódicas e Não Periódicas

Trabalho de Grupo – Interpretação de uma situação real que envolve uma função racional

Grupo de 3 alunos.

Pretende-se que o Grupo interprete a situação apresentada, respondendo às questões sobre a

mesma. A situação apresentada é modelada por uma função racional que é dada. O trabalho

deve conter o esboço do gráfico dessa função, no qual devem figurar os pontos importantes para

as questões que são colocadas, com as respectivas coordenadas.

As respostas devem ser completas e devidamente fundamentadas.

A função T que permite determinar a temperatura (em graus

Celcius) de um café t minutos após ser servido é definida por:

T (t)=24 t+4752t+5

, t ≥0.

1) A que temperatura é servido o café?

2) Considere que o café é deixado em repouso na chávena.

a) Qual é a temperatura do café 10 minutos depois se ser servido?

b) Quanto tempo demora até que o café atinja os 17ºC?

c) A temperatura do café varia sempre da mesma forma? O que acontece à temperatura do

café ao longo do tempo?

Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo – 2007/08

Curso Profissional de Técnico de Processamento e Controlo de Qualidade Alimentar

Matemática – Módulo B1 – Funções Periódicas e Não Periódicas

Trabalho de Grupo – Interpretação de uma situação real que envolve uma função racional

Grupo de 3 alunos.

Pretende-se que o Grupo interprete a situação apresentada, respondendo às questões sobre a

mesma. A situação apresentada é modelada por uma função racional que é dada. O trabalho

deve conter o esboço do gráfico dessa função, no qual devem figurar os pontos importantes para

as questões que são colocadas, com as respectivas coordenadas.

As respostas devem ser completas e devidamente fundamentadas.

A evolução do preço P, em euros, de um determinado

produto é dada pela função:

P(t )=480 t+2100t+1

, t ≥0.

onde t é o tempo, em meses, decorrido após 31 de

Dezembro de 2004.

(Nota: Ignore-se o facto de os meses não terem todos o mesmo número de dias.)

1) Qual era o preço do produto a 31 de Dezembro de 2004?

2) Qual era o preço do produto a 31 de Maio de 2005?

3) Quando é que o produto atingiu o preço de 570€?

4) O preço do produto varia sempre da mesma forma? Como se prevê, através da função dada,

que o preço P se comporte ao longo do tempo?

Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo – 2007/08

Curso Profissional de Técnico de Processamento e Controlo de Qualidade Alimentar

Matemática – Módulo B1 – Funções Periódicas e Não Periódicas

Trabalho de Grupo – Interpretação de uma situação real que envolve uma função racional

Grupo de 3 alunos.

Pretende-se que o Grupo interprete a situação apresentada, respondendo às questões sobre a

mesma. A situação apresentada é modelada por uma função racional que é dada. O trabalho

deve conter o esboço do gráfico dessa função, no qual devem figurar os pontos importantes para

as questões que são colocadas, com as respectivas coordenadas.

As respostas devem ser completas e devidamente fundamentadas.

A altura A de uma árvore, em metros, é dada por:

A ( t )=22t+32t+2

, t ≥0 ,

sendo t o número de anos decorridos desde que foi plantada.

1) Com que altura foi plantada a árvore?

2) Qual era altura da árvore 4 anos depois de ter sido plantada?

3) Quanto tempo decorreu até que a árvore tivesse atingido os

10,5m?

4) A altura da árvore varia sempre da mesma forma? O que acontece à altura da árvore ao longo

do tempo?

Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo – 2007/08

Curso Profissional de Técnico de Processamento e Controlo de Qualidade Alimentar

Matemática – Módulo B1 – Funções Periódicas e Não Periódicas

Trabalho de Grupo – Interpretação de uma situação real que envolve uma função racional

Grupo de 3 alunos.

Pretende-se que o Grupo interprete a situação apresentada, respondendo às questões sobre a

mesma. A situação apresentada é modelada por uma função racional que é dada. O trabalho

deve conter o esboço do gráfico dessa função, no qual devem figurar os pontos importantes para

as questões que são colocadas, com as respectivas coordenadas.

As respostas devem ser completas e devidamente fundamentadas.

Admita que para uma determinada raça de cães, o seu “peso” médio, P,

evolui com a idade, t, da seguinte forma:

P ( t )=21 t+22 t+8

, t ≥0 ,

sendo t contabilizado em meses e P em quilogramas.

1) Qual é o “peso” médio de um cão desta raça à nascença?

2) Qual é o “peso” médio de um cão desta raça aos 6 meses de idade?

3) Com que idade é que um cão desta raça atinge os 9,5 Kg de “peso”?

4) O “peso” de um cão varia sempre da mesma forma? O que acontece ao “peso” de um cão desta

raça ao longo do tempo?

Escola Secundária Francisco Rodrigues Lobo – 2007/08

Curso Profissional de Técnico de Processamento e Controlo de Qualidade Alimentar

Matemática – Módulo B1 – Funções Periódicas e Não Periódicas

Trabalho de Grupo – Interpretação de uma situação real que envolve uma função racional

Grupo de 3 alunos.

Pretende-se que o Grupo interprete a situação apresentada, respondendo às questões sobre a

mesma. A situação apresentada é modelada por uma função racional que é dada. O trabalho

deve conter o esboço do gráfico dessa função, no qual devem figurar os pontos importantes para

as questões que são colocadas, com as respectivas coordenadas.

As respostas devem ser completas e devidamente fundamentadas.

Num lago foram colocados vários nenúfares que se foram reproduzindo ao longo do tempo. O número N de nenúfares no lago é dado por:

N ( t )=36 t+1920,05t+2

, t ≥0 ,

onde t é o tempo, em meses, decorrido desde que o instante em que os nenúfares foram colocados no lago.(Nota: Ignore-se o facto de os meses não terem todos o mesmo número de dias.)

1) Quantos foram os nenúfares colocados inicialmente no lago?

2) Quantos nenúfares havia no lago ao fim de 1 ano?

3) Quantos meses são necessários para que o número inicial de nenúfares duplique?

4) O número de nenúfares varia sempre da mesma forma? O que acontece ao número de

nenúfares do lago ao longo do tempo?