Balance de Energia en Estado Estable para microorganismos

RODOLFO BARRIOS JACOME
JHEYMER BARON MENDOZA
VICTOR MONTES BENITEZ
FREDY RODRIGUEZ VELAZQUES
LUIS RICARDO DIAZ
JUSTIFICACION

CONCEPTOS BÁSICOS
Energía: Es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza. La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deforma rlo o calentarlo.
Existen tres formas de energía:
La energía cinética: es aquella que posee un cuerpo en movimiento debido a su velocidad.
La energía potencial: es debida ala posición del cuerpo en un campo gravitacional o electromagnético.

CONCEPTOS BASICOS
Sistema: se define sistema como ala materia identificada para investigación y el cual se encuentra separado de los alrededores, los cuales corresponden al resto del universo por medio de un limite de sistema. Este a su ves puede ser real y tangible como por ejemplo las paredes de un recipiente o de un fermentador. Si el limite no permite el paso de materia desde el sistema hacia los alrededores o viceversa el sistema es cerrado y si es capaz de intercambiar masa con sus alrededores el sistema se denomina abierto.
Estado estable : un proceso se establece que esta en estado estableo estacionario cuando la propiedades del sistema, como la temperatura, la presión, la concentración, el volumen y la masa etc. No varían con el tiempo.

TERMODINAMICA DE LOS PROCESOS BIOQUIMICOS.
PRINCIPIOS DE LA TERMODINAMICA QUIMICA.
La termodinámica química estudia los diferentes aspectos que tornan realidad una reacción química. Los cambios químicos que se producen en el sistema están en términos de variaciones en el contenido energético de diversas formas de energía.

= − (variación de energía en un sistema aislado).
La variación de la energía en un sistema cerrado isotérmico es = −
W= trabajo realizado por el sistema
Q = calor absorbido por el sistema
El tipo de trabajo mas importante en una reacción química es el resultante de la variación de el volumen del sistema (trabajo PV)
Si remplazamos en la ecuación para un proceso isotérmico
a V= cte = A P= cte = −
sin considerar otras formas de trabajo.

TERMODINAMICA DE LOS PROCESOS BIOQUIMICOS.
= + . − ( + .)
= = −

Reacción exotérmica
Cuando un sistema libera calor a hacia el medio la entalpia del sistema disminuye ( ).
Reacción endotérmica

TERMODINAMICA DE LOS PROCESOS BIOQUIMICOS
Reacción espontanea : cuando se pierde calor hacia el medio bajo presión y temperatura constante. De acuerdo con el principio de mínima energía, un proceso exotérmico es espontaneo pero no define la reacción espontanea como tal ya que existen en la naturaleza reacciones que siendo endotérmicas, se producen espontáneamente.

ENTROPIA ( segundo principio de la termodinámica )
S = desorden
Considerando el universo como sistema aislado los procesos se producirán espontáneamente > 0.
U = +
+ > 0
ENERGIA LIBRE
Función de estado que significa el trabajo útil que se da en una reacción espontanea.
0 exotermica.
R. Espontanea
>0 = 0 > 0

TERMODINAMICA DE LOS PROCESOS BIOQUIMICOS
ENERGIA LIBRE en las reacciones químicas biológicas se cede esta clase de energía (ATP). La cual la célula la utiliza para tres tipos de trabajo : • Síntesis química de moléculas grandes y complejas • Transporte hacia el interior y exterior de la célula de
sustancias iónicas o neutras • Trabajo mecánico requerido para el movimiento y la división
celular
el cambio de energía libre de la reacción química
+ → + Se expresa como
= °+ ln
Donde a,b,d y e denotan las concentraciones molares de los compuestos. Y ° cambio estándar de energía libre ( kJ/mol). Reacción química en condiciones normales
En el equilibrio = 0 y la ecuación anterior se convierte en °=−

VARIACION DE LA ENTALPIA DEBIDO A LA REACCION
Las reacciones en los bioprocesos se producen como resultado de la actividad enzimática y del metabolismo celular. Durante las reacciones ocurren cambios relativamente importantes de energía interna y de entalpia ya que se reordenan los enlaces entre átomos.


Calor de combustión:
se define como el calor que interviene en una reacción de una sustancia con oxigeno para formar ciertos productos oxidados como (), () .

Calor de combustión: (Erickson,1980; Ho y Payne,1979) han observado que el calor de
combustión de la biomasa microbial por electrón disponible, / es prácticamente constante y tiene un valor de -26,8 ((Kcal)/(electrón equivalente ), -112,2 KJ/electrón. Valores entre -26 y -31 Kcal/electrón.
En ausencia de datos experimentales, Roels (1987) presenta la siguientes ecuaciones para estimar datos termodinámicos aproximados
= − 115 . ( ) =− 1 1 5 .
El calor de combustión de las células y de otros compuestos orgánicos se calcula a partir del oxigeno requerido para su combustión. Estas ecuaciones expresan el calor producido en cualquier clase de cultivo cuando únicamente se produce biomasa sin la formación de productos no celulares.
/ = - , ó = -
, ó
= - , ó ×
° = − 485,6 ×
CALOR DE REACCION
Por definición de entalpia en un sistema cerrado isotérmico. El calor de reacción es la energía desprendida o absorbida durante la reacción y es igual a la diferencia de entalpia entre los reactantes y los productos.
= − Reacción exotérmica
CALOR DE REACCION
= − . −
Donde, : calor de reacción (kJ/litro)
, y : calor de combustión del sustrato, los productos y las células (kJ/mol)

CALOR DE REACCION
() =() − (/)() − (/) ()
Donde, (): calor producido durante el crecimiento microbial, (kJ/mol C en el sustrato)
(/): rendimiento de sustrato en células, (mol C en cél./mol C en el sustrato)
(/): rendimiento de sustrato en producto, (mol C en producto/mol C en el sustrato)
(): calor de combustión del sustrato, (kJ/mol C en el sustrato)
(): calor de combustión del producto, (kJ/mol C en producto)

CALOR DE REACCION
el grado de reducción de la biomasa se calcula a partir de la siguiente
ecuación:

DETERMINACION DEL CALOR DE COMBUSTION DE LAS CELULAS Y DEL CALOR GENERADO POR MOL DE CONSUMIDO.
Las siguientes ecuaciones estequiometrias del crecimiento de saccharomyces cereviciae (Battley, 1960) sirven como ejemplo para analizar la producción de calor durante el crecimiento:
Crecimiento anaerobio con glucosa como sustrato
+0,12 =0,59... +1,3 + 0,43 +1,54 +96,3 (1)
Crecimiento aerobio con glucosa como sustrato.
+3,84 +0,29 =1,95... +4,09 + 4,72+2005,1 (2)

DETERMINACION DEL CALOR DE COMBUSTION DE LAS CELULAS Y DEL CALOR GENERADO POR MOL DE
CONSUMIDO.
Calcular el calor de combustión de las células y el calor generado por mol de oxigeno consumido, en el crecimiento de saccharomyces cerevisiae.
SOLUCIÓN
= − .−
=
= moles de oxigeno consumido

DETERMINACION DEL CALOR DE COMBUSTION DE LAS CELULAS Y DEL CALOR GENERADO POR MOL
CONSUMIDO. Ecuación (
1,3 0,43

DISIPACION DE ENERGIA
. = ° . ∅ . − ∅ .
° : cambio de entalpia libre para la transferencia de un
mol de electrones entre el sustrato y el aceptante de los electrones, (kJ/mol electrón)
∅: velocidad de flujo de sustrato, (mol sustrato/s)
∅: velocidad de flujo de células, (mol cél./s)
T: temperatura absoluta, (k)
∅: velocidad de flujo de células, (mol cél./s)
: peso molecular de las células, (g cél. secas/mol C en cél.)
/: factor de rendimiento de los electrones
disponibles,(g cél./mol electrón)

= () (′) +
Donde, (): entalpia libre de combustión por mol de C en la biomasa, (kJ/mol C en cél.)
D: función de disipación, (kJ/mol C en cél.)

EFICIENCIA ENERGETICA DEL CRECIMIENTO MICROBIAL
= . − − .
= + .
: calor de reacción, (kJ/litro)
, y : calor de combustión del sustrato, los productos y las células (kJ/mol)

( ) = − (/).()
La eficiencia energética del crecimiento microbial es la relación entre la energía de enlace químico incorporada en las células y la energía de enlace químico disponible de los procesos catabólicos,(Lynd, 1989):
= (/).() ; (/).() =
El calor de reacción por mol de C en el sustrato consumido
depende de la eficiencia energética del crecimiento microbial
y de la energía potencialmente disponible para el
crecimiento, ( ):
PRODUCCION DE LEVADURA APARTIR DE GLUCOSA.
Realizar el balance de energía del proceso aerobio de
producción de levadura a partir de glucosa. Y calcular
: el calor de reacción, el calor generado por las
reacciones de catabolismo, la eficiencia del
crecimiento microbial, la eficiencia termodinámica y la
disipación de energía.
1. Ecuacion de crecimiento +1,05 +1,08 =4,31,,, +1,69
2. La ecuación de crecimiento escrita sobre la base de 1 mol C
+0,175 +0,18 =0,719,,, +0,281
PRODUCCION DE LEVADURA APARTIR DE GLUCOSA
3. El calor de reacción o calor producido durante el
crecimiento microbial es:
=0 ( no hay formación de producto)

Para hallar () según la ecuación
hallamos el grado de reducción de la biomasa ,,,
=4+1,94-(0,3).(2)-(0,25).(3)= 4,59
/ = - , ó = -
, ó
Entonces el calor de reacción es
() =() − ( )() − (/) ()
catabolismo.
celulares
( ) = =−467,83
= (/).() ; (/).() =
6. Rendimientos de electrones en biomasa.
De acuerdo con la ecuación de crecimiento
(/) = 0,719 . 22,24
= . ∅ =() . (
/ − )
=−114,9 .0,719
ETANOL APRATIR DE GLUCOSA
anaerobio de obtención de etanol a partir de
glucosa. Y calcular : el calor de reacción, el calor
generado por las reacciones de catabolismo, la
eficiencia del crecimiento microbial, la eficiencia
termodinámica y la disipación de energía.
SOLUCION
1. Ecuacion de crecimiento +0,179 =0,714,,, +1,728+1,83

() =() − ( )() − (/) ()
=0,576
()= (-2087/6) = -467, 83 kJ/ mol C en glucosa según tabla 1.
() = (; ) = - 684,5 kJ/mol C en etanol

hallamos el grado de reducción de la biomasa ,,,
=4+1,94-(0,3).(2)-(0,25).(3)= 4,59
/ = - , ó = -
, ó
() =() − ( )() − (/) ()

catabolismo.
mol Cglucosa
= (/).() ; (/).() =
De acuerdo con la ecuación de crecimiento
(/) = 0,119 . 22,24
= . ∅ =() . (
/ − )
FACTORES DE RENDIMIENTO DE ENERGIA EN BIOMASA
= . − . − .
= . − .
= + .
Donde, : calor de reacción o calor producido durante el crecimiento, (kJ/litro)
: calor generado por catabolismo, (kJ/litro) , y : calor de combustión del sustrato, los productos y las células (kJ/mol)

1. FACTORES DE RENDIMIENTO BASADOS EN EL CALOR PRODUCIDO DURANTE EL CRECIMIENTO MICROBIAL
El factor de rendimiento basado en el calor de reacción,
o calor producido durante el crecimiento microbial, se
define como:
reacción, (g cél. secas/kJ)

1. FACTORES DE RENDIMIENTO BASADOS EN EL CALOR PRODUCIDO DURANTE EL CRECIMIENTO MICROBIAL
en el caso de crecimiento aerobio sin formación de productos no celulares, = 0, y la ecuación anterior
se convierte en:
Donde, / : rendimiento de sustrato en células, (g cél./ mol sustrato)
: calor de combustión del sustrato, (kJ/mol sustrato)
: calor de combustión de las células, (kJ/g cél.)

2. FACTORES DE RENDIMIENTO BASADOS EN LA ENERGÍA TOTAL DISPONIBLE EN EL MEDIO
se define como:

2. FACTORES DE RENDIMIENTO BASADOS EN LA ENERGÍA TOTAL DISPONIBLE EN EL MEDIO
(/) = .+. − .
(/) = / ./ + −./

Donde, , y : concentración del sustrato, los productos y las células (g/litro)

3. FACTORES DE RENDIMIENTOS BASADOS EN LA ENERGÍA LIBERADA POR CATABOLISMO
se define como:

3. FACTORES DE RENDIMIENTOS BASADOS EN LA ENERGÍA LIBERADA POR CATABOLISMO
el factor de rendimiento basado en la energía liberada por
catabolismo, en el crecimiento aerobio sin formación de
productos no celulares, se puede calcular a partir de la
siguiente ecuación:

EJERCICIO: EVALUACION DE RENDIMIENTOS BASADOS EN ENERGIA
Calcular los factores de rendimientos basados en energía para el crecimiento aerobio de saccharomyces
cerevisiae en etanol. Suponer que la ecuación de crecimiento aplicable a este problema (Battley, 1960) es:
+1,82 +0,15 =1,03,,, + 0,97 +2,31 + 853,9

Datos:
Calor de combustión del sustrato: = 1369 / Calor de combustión de las células: = 500,1 / Producción de calor durante el crecimiento microbial
Calor de reacción: = 853,9 /
Concentración del sustrato: = 1 /
Peso molecular de las células: 22,86 g cél./mol
Concentración de células: = 1,03 / o 23,54 g células/litro
Concentración de los productos: en este no se forman productos no celulares. Por consiguiente = 0
Rendimiento del sustrato en células: / = 1,03 mol cel./mol sustrato
Rendimiento de oxigeno en células: / = , , =
0,567 mol cél/mol
SOLUCION
(/) =

(/) = / − / .
Rendimiento basado en la energía total disponible en el medio.
(/) = / ./ + −./

(/) = . − −. =
+ .
= / −./

Este factor también se puede calcular a partir de la ecuación:
(/) = 1 + /
Principio: Ley de la conservación de la energía.
−
= (1)
La aplicación de esta ecuación conlleva a identificar las formas de energía existentes en cada termino de la expresión :
+ + + − + + + −Q + W = ( 2)
U = energía interna W= TRABAJO
Ek = energía cinética
Ep = energía potencial
dE= energia acumulada
ECUACION GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA
Teniendo en cuenta que en los bioprocesos es normal que se realice trabajo sobre el sistema por parte de fuentes externas, el W es positivo. Y el calor es negativo cuando se cede energía a los alrededores reflejado en la ecuación (2)
Se utiliza esta ecuación para cualquier número de corrientes de entrada y salida:
+ + + − + + + −Q + W = (3)
h = u + pv
entonces remplazando h por u+pv en la ecuación nos queda:
+ + − + + −Q + W =
Suposiciones para el balance de energía en los bioprocesos.
Energía cinética despreciable Ek=0
Energía potencial despreciable Ep=0
Por lo tanto el balance de energía es :
− −Q + W =
CASOS ESPECIALES DE BALANCE DE ENERGÍA
Procesos de flujo en estado estacionario.
No varia ninguna propiedad en el tiempo por lo que la dE=0 por lo tanto
− −Q + W = 0

BALANCE DE ENERGIA PARA UN CULTIVO CELULAR
para cultivos celulares debido a las magnitudes de los calores de reacción involucrados es usual despreciar calores sensibles y calores de Mezcla por los cual los factores energéticos que se consideran en el planteamiento de los balances de energía de los fermentadores son el calor de reacción , el calor latente de cambio de fase y el trabajo mecánico.
De igual forma se tiene en cuenta que la evaporación es el cambio de fase mas probable en un fermentar y este es controlado los efectos del calor latente puede también ignorarse. Es tas observaciones se evidencian en una ecuación simplificada del balance de energía para procesos celulares.
Partiendo de la ecuación general de b. energía
( )− − + = 0
FERMENTACIÓN DE ETANOL EN CONTINUO
Se está desarrollando saccharomyces cerevisiae anaeróbicamente en un cultivo en continuo a 30 °C. Como fuente de carbono se utiliza glucosa y como fuente de nitrógeno amoníaco. Se produce una mezcla de glicerol y etanol. En estado estacionario, los caudales másicos de entrada y salida del reactor son los
siguientes: Glucosa a la entrada ----------------------- 36.0 kg/h
NH a la entrada ---------------------------- 0.40 kg/h
Células a la salida --------------------------- 2.81 kg/h
Glicerol a la salida -------------------------- 7.94 kg/h
Etanol a la salida ---------------------------- 11.9 kg/h
CO a la salida ------------------------------- 13.6 kg/h
HO a la salida ------------------------------- 0.15 kg/h
Calcular la refrigeración necesaria en el proceso.

30 kg/h de glucosa 0,40 kg/h de
13,6 kg/h
Fermentad or 30°C
- El calor de combustión para la levadura es -21.2 kJ/g
- Las disoluciones son ideales
- No existe trabajo mecánico
Datos adicionales.
MW NH = 17
MW CHO = 46
Calores de combustión

REACCION
CHO + NH → biomasa + CHO + CHO + CO + HO Todos los compuestos intervienen en la reacción, por o tanto la ecuación del balance de materia esta ya completo.
ECUACIÓN DEL BALANCE DE ENERGÍA.
Para el metabolismo celular, la ecuación modificada del balance de energía es la
-Δ − − Q + = 0
CÁLCULO
identificación de los términos de la ecuación del balance de energía.
= 0 ; = 0. Entonces:
− - Q = 0 El calor de reacción se calcula mediante la ecuación

Pasando a base másica:
Donde viene expresada por unidad de masa.
Convirtiendo el valor de a unidades de KJ/kg
()G = -2805.0 x
)(-1.799x10 ) - (11.9 )(-2.971x10
) = - 1.392x10
Sustituyendo este resultado en la ecuación del balance de energía:
Q = 1.392x10

PRODUCCIÓN DE ACIDO CÍTRICO

2500 kg glucosa
Q

Suposiciones -El sistema es homogéneo -No existen fugas -Las disoluciones son ideales -El calor sensible es despreciable -El calor de reacción a 30 °C es -460 KJ/mol de O consumido Base de calculo. 1500 kg de ácido cítrico producido ó 2 días. Datos adicionales. agua a 30 °C = 2430.7 kJ/kg
REACCIÓN CHO + O + NH → biomasa + CO + HO + CHO Todos los componentes intervienen en la reacción. BALANCE DE ENERGIA

− - - Q + = 0
donde cada término esta referido al período de cultivos de dos días.
CALCULO
Identificación de los términos de la ecuación del balance de energía.
esta relacionado con la cantidad de oxigeno consumido:
= (- 460 )(860 kg) x
Las perdidas de calor a través de la evaporación son:
= (100 kg)(2430.7 ) = 2.43x10 kJ
El suministro de potencia para la agitación mecánica es de 15 kW o 15 kJ/s. En un periodo de 2 días:
= (15 )(2 días) x
x = 2.59x10 KJ

Estos resultados pueden ahora introducirse en la ecuación del balance de energía.
-(-1.24x10 KJ) – (2.43x10 kJ) – Q + 2.59x10 KJ = 0
Q = 1.43x10 KJ
.

ESTIMACION DEL CALOR METABOLICO GENERADO EN UN FERMENTADOR DE 3000L POR LA LEVADURA PICHIA
PASTORIS -REC HBSAG
DENIS ÁLVAREZ BETANCOURT , M ILADYS LIMONTA, R AÚL E. DÍAZ BETANCOURT . C ENTRO DE I NGENIERÍA GENÉTICA Y BIOTECNOLOGÍA.
P.O. BOX 6162, C.P 10600, H ABANA, C UBA. E . MAIL: DENIS. ALVAREZ @CIGB.EDU .CU
RESUMEN: En los procesos fermentativos uno de los parámetros a controlar la temperatura del proceso. En los equipos de fermentación estándares la recirculación de agentes refrigerantes es el método más utilizado para la extracción del calor que se genera en el proceso metabólico de crecimiento de microorganismos y de otras fuentes de generación de calor aunque esta es la más importante. Es por ello que la determinación de la generación de este calor es un
parámetro a ser determinado. En este trabajo se expone la determinación de este calor realizado en el proceso de Fermentación de la levadura Pichia pastoris utilizada en la producción del ingrediente activo de la vacuna antihepatitis B. Este
proceso de fermentación utiliza una etapa inicial utilizando glicerol como fuente de carbono y posteriormente se realiza una inducción con el uso de metanol para la
producción del antígeno. A partir de este procedimiento fue posible estimar el valor de generación de calor del cultivo industrial en el tiempo con un valor máximo de 37700 kcal/hora a las 100 horas de Fermentación y este valor permitió ajustar las características del sistema de bombeo del agente refrigerante.
Palabras claves: Fermentación, calor metabólico , Pichia pastoris.

MATERIALES: Cepa Pichia Pastoris MP36 Muts, His+ modificada genéticamente para producir el HBsAg. (Clon 226)

METODOLOGIA

8 30 L - 19,2 361,57
15 - 51L 8,53 1224,2
53 - 155L 29,25 3759,7
75 - 121L 18,98 2925,0
90 - 81L 12 1967,4
100 - 96L 13 2315,8
115 - 105L 14 2535,5
ΔHc Kcal/ g cel

CONCLUSIONES

ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL PROCESO DE OBTENCIÓN DE ETANOL A PARTIR DE EXCEDENTES ORGÁNICOS DEL BANANO.
VELÁSQUEZ ARREDONDO, H. I1,2, RUIZ COLORADO A. A3, OLIVEIRA JUNIOR, S 2 GRUPO DE INVESTIGACIÓN EN BIOPROCESOS, UNIVERSIDAD NACIONAL DE
COLOMBIA, SEDE MEDELLÍN

INDICADORES DE COMPORTAMIENTO MASICOS Y ENERGETICOS
Para evaluar el comportamiento del proceso se definen varios indicadores, tanto másicos como energéticos. El primero de ellos es el rendimiento másico (ηm), que se define como el cociente entre el etanol obtenido con relación a la cantidad de materia prima usada, por la Ecuacion.
= x100
<×

El factor α es la cantidad de material prima obtenida por hectárea de tierra
<××

RESULTADOS
Balance de energía: El balance fue aplicado a cada proceso de producción, con el objetivo de cuantificar el calor necesario para calentar y evaporar las substancias y el trabajo necesarios para mover las bombas y agitadores.
En cada etapa se cuantificó el calor perdido por transferencia en las paredes, el calor de reacción y el calor de mezcla donde fue requerido, el calor será suministrado por la entalpía de vaporización del agua a una presión de 3 bar.

RESULTADO
Se ha tomado un valor de α de 59.500 kg materia prima/ha[3] y un valor para el LHV (Poder calorífico inferior )de 26700 kJ/kg para el etanol.

CONCLUSIONES
El banano y sus desechos orgánicos es una materia prima que mediante el proceso de hidrólisis, fermentación y destilación puede ser usada para la producción de etanol. El rendimiento volumétrico obtenido de producción de etanol es de 19,48 l/ton de materia prima.
La mayor cantidad de energía consumida en el proceso se presenta por la alta humedad de la materia prima, lo que conlleva a proponer procesos adicionales de extracción de la humedad.

BIBLIOGRAFIA
Principios básicos de los bioprocesos, Pauline M. D oran, university of new south wales. Sídney Australia. Editorial ACRIBIA S.A.
introducción a la ingeniería bioquímica, Alberto D. Torres profesor titular, universidad nacional de Colombia, facultad de ingeniería, departamento de ingeniería química.
Termodinámica Biológica, Rafael Vásquez Duhalt, instituto de biotecnología Universidad Autónoma de México.
ESTIMACION DEL CALOR METABOLICO GENERADO EN UN FERMENTADOR DE 3000L POR LA LEVADURA PICHIA PASTORIS-rec HBsAg, Denis Álvarez Betancourt, Miladys Limonta, Raúl E. Díaz Betancourt, Centro de Ingeniería Genética y Biotecnología, P.O. Box 6162, C.P 10600, Habana, Cuba. e. mail: [email protected]

Documents

Balance de Energia en Estado Estable para microorganismos