Balanço de Energia - Sem Reação Química (1)

Princpios de Processos Qumicos

Balano de Energia Sem Reao Qumica

Este material destinado como APOIO aos livros-textos utilizados pela disciplina de Princpios de Processos Qumicos/UFSJ e destinados aos alunos que cursam a disciplina durante o 2 Semestre de 2012.

Conforme explicado durante as aulas, essa verso contm erros que sero corrigidos futuramente, portanto, importante reforar que o

contedo da disciplina dever ser feito pelos livros-textos.

proibida a divulgao e distribuio do material a terceiros.

Princpios de Processos Qumicos

Balano de Energia

3 Prova Balano de Energia Sem Reao Qumica

Felder Captulos 7 e 8

Himmelblau Captulo 21 a 24

4 Prova Balano de Energia Com Reao Qumica

Felder Captulos 9

Himmelblau Captulo 25 a 27

Balano de Energia

Como Engenheiros uma de nossas principais tarefas contabilizar a quantidade de energia que flui para dentro e para fora de cada unidade e determinar a necessidade energtica global do processo.

Os clculos dos balanos de energia so feitos da mesma maneira que os balanos de massas.

Formas de Energia

a) Energia Cintica (Ek)

a energia do movimento de um objeto de massa m

uma velocidade u (m/s): Se um fluido entra no sistema com vazo mssica

(Kg/s) e velocidade u (m/s), ento:

J= kg. m2/s2

J/s = kg. m2/s3

Formas de Energia

a) Energia Cintica (Ek)

a taxa na qual a energia cintica transportada para o sistema pela corrente do fluido

Formas de Energia b) Energia Potencial Gravitacional (Ep)

a energia devido posio de um objeto de massa m acima de um plano referncia, com uma altura (z) e acelerao da gravidade g.

Se um fluido entra no sistema com vazo mssica (Kg/s) e uma altura z, ento:

J= kg. m2/s2

J/s = kg. m2/s3

Formas de Energia

a) Energia Potencial Gravitacional (Ep)

a taxa na qual a energia potencial gravitacional transportada para o sistema pela corrente do fluido

Formas de Energia c) Energia Interna (U)

Toda energia possuda por um sistema alm da Ek e EP, tal como a energia devido ao movimento das molculas e dos tomos (rotacional, vibracional, eletromagntica).

Suponha um processo fechado (onde no h transferncia de massa) a energia pode ser transferida entre o sistema de duas formas:

a) Como CALOR: que a energia que flui como o resultado da diferena de temperatura entre o sistema e a vizinhana.

b) Como TRABALHO: que a energia que flui como resposta a qualquer outra fora motriz que no a diferena de temperatura, tais como uma fora , um torque, uma voltagem.

Formas de Energia

c) Energia Interna (U)

O calor e o trabalho se refere energia que

est sendo transferida, eles so adicionados

ou liberados pelo sistema, no se pode dizer

que eles esto contidos no sistema.

1 Lei da Termodinmica

O princpio que fundamenta todos os

balanos de energia a 1 Lei da

Termodinmica, que estabelece que a

energia no pode ser criada nem destruda.

Para um sistema fechado (onde no

h entrada e nem sada de massa) a energia

pode atravessar os limites do sistema na

forma de Calor (Q) ou trabalho (W).

1 Lei da Termodinmica

Para energia:

Efinal Einicial = Etransferida ao sistema

Tipos de energia ( Ek, Ep, U)

(Ek final + EP final + Ufinal ) - (Ek inicial + EP inicial + U inicial) = Q - W

Ek + EP + U = Q - W

Forma bsica da 1 Lei da Termodinmica para sistema fechado

Q (+) = Calor transferido da vizinhana para o sistema. W (+) = trabalho transferido do sistema para a vizinhana.

Simplificaes:

- Ek = 0 se o sistema no est acelerando;

- Ep = 0 se o sistema no est subindo ou descendo;

- U = 0 se no h variao de temperatura, mudana de fases ou reao qumica e se a variao de presso

pequena

- Q = 0 se o sistema e a vizinhana esto na mesma temperatura (sistema adiabtico);

- W = 0 se no h deslocamento das fronteiras, partes mveis, corrente eltrica ou radiao atravs das fronteira.

Ek + EP + U = Q - W

Propriedades Especficas e Entalpia As propriedades da matria podem ser:

EXTENSIVAS Proporcional a quantidade de material:

Exemplo: m, n, v, Ek, EP, U, , , , ,

INTENSIVAS Independe da quantidade de material:

Exemplo: T, P,

Propriedade Especfica uma quantidade intensiva obtida pela razo de propriedade extensiva pela quantidade total de material do processo.

Propriedades Especficas e Entalpia

Exemplo 1:

O volume de um fluido 200 cm3 e massa 200 g,

qual seu volume especfico?

Propriedade Intensiva Propriedade Especfica =

Quantidade total de material

Volume Especfico = Volume

Massa

1 cm3 /g

200 g = =

200 cm3

* O Smbolo (^) usado para representar uma propriedade especfica




Volume Especfico = Vazo volumtrica

Vazo Mssica

1,5 L /kg

100 kg/min = =

150 L/ min

Exemplo 2:

A vazo mssica de uma corrente de 100

kg/min e a vazo volumtrica 150 L/min?




Energia Cintica Especfica =

Ek

Vazo Mssica

3 J /kg

100 kg/min = =

300 J/ min

Exemplo 3:

A taxa na qual a energia cintica transportada por

uma corrente 300 J/min e a vazo mssica de 100

kg/min, qual a energia cintica especfica?


U (J) (J/kg)=

m (kg) U = m .

Exemplo 4:

U = n . ou

(J/s) (J/kg)=

(kg/s) = . ou = .

Exemplo 5:


H (J) (J/kg)=

m (kg) H = m .

Exemplo 6:

H = n . ou

Uma propriedade que aparece com frequncia nos Balanos de Energia:

Exemplo 7:

(J/s) (J/kg)= = . = . ou

(kg/s)


Exemplo: Clculo da Entalpia do Hlio (He)

He = 3800 J/mol

He = 24,63 L/mol

(300 K e 1 atm)

a) Calcule a Entalpia Especfica do Hlio

b) Calcule a taxa na qual a entalpia transportada por

uma corrente de He com vazo molar 250 kmol/h.


a) Calcule a Entalpia Especfica do Hlio

= 3800 J/mol + 1 atm. 24,63 L/mol

= 3800 J/mol + 24,63 (atm.L)/mol . 101,3 J/(atm.L)

= 3800 J/mol + 2495,019 J/mol

= 6295 J/mol


b) Calcule a taxa na qual a entalpia transportada por

uma corrente de He com vazo molar 250 kmol/h.

= .

= (250 kmol/h . 1000 mol/kmol . 1h/3600 s ) . 6295 J/mol

= 4,37.105 J/s

Balano de Energia para Sistema Aberto no Estado Estacionrio

Sistema Aberto: H entrada e sada de massas no sistema.

ou

ou

Exemplo: Balano de Energia em uma turbina

500 kg/h de vapor 44 atm 450 C 60 m/s

500 kg/h de vapor 1 atm 450 C 360 m/s Calcule a variao da entalpia especfica do processo.

g = 9,81 N/kg

= 70 kW (gera ou fornece ao sistema)

= 10.000 kCal/h (perde)

5 m

Clculo de Variao de Entalpia

As transies de fases de uma substncia ocorrem

da seguinte forma:

SLIDO

LQUIDO

GS

Fuso

Vaporizao Liquefao

Solidificao


Essas transies ocorrem, geralmente, com grandes

variaes no valor da entalpia (energia interna) da

substncia, que chamado de CALOR LATENTE.

J as variaes da entalpia que ocorrem com a

variao da temperatura so chamadas de CALOR

SENSVEL.


CALOR SENSVEL.

Validade

Para gs ideal ou para gs no-ideal a presso constante.

Para slidos e lquidos sem grande variao de presso.

Validade

Para gs ideal, slido e lquido

Para gs no-ideal se no h variao de volume.


Existem correlaes simples entre o Cp e o Cv:

a) Para lquido e slido Cp = Cv

b) Para gases ideais Cp = Cv + R


A variao de energia interna especfica pode ser

calculada por uma expresso anloga, bastando

substituir Cp pelo Cv.

Os dados das entalpias podem ser tabelados ou

estimados.


O Cp e o Cv so propriedades fsicas dos materiais e esto

tabeladas nos livros:

- Himmelblau Apndice E e F

- Felder B2

- Tabelas completas esto no Perrys.

CALOR SENSVEL

O Cp e o Cv so expressos na forma de polinmios:


Tfuso Tvaporizao

fuso

vaporizao

Calor sensvel de aquecimento

do slido


do lquido


do gs

T


A variao total da entalpia especfica da substncia

pura dada pela expresso:

Cp a capacidade calorfica a presso constante.

Exemplo: Clculo de Variao de Entalpia para gua slida a -10 aquecida at vapor a 220 C

0 -10

fuso

vaporizao


do slido


do lquido


do gs

T (C) 100 220

Exemplo: Clculo de Variao de Entalpia para gua slida a -10 aquecida at vapor a 220 C

Exemplo: Calcule o calor que dever ser transferido:

a) Uma corrente de N2 flui com uma vazo de 100 mol/min e aquecida de 20 C at 100 C.

b) O N2 contido em um recipiente de 5 L a uma presso de 3 bar resfriada de 90 C at 30 C.

* Considere presso constante e igual a 1 atm e despreze a variao da energia cintica.

Cp[kJ/mol C] = 0,029 + 0,2199.10-5 T + 0,5723.10-8 T2 2,871.10-12 T3

Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas

Quando as entalpias precisam ser frequentemente utilizadas para as espcies, conveniente preparar uma tabela de evitar a integrao repetidamente de Cp(T).

Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Felder

Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas - Himmelblau

Clculo de Variao de Entalpia usando tabelas

Exemplo: 15 kmol/min de ar so resfriados de 430

C at 100 C. Calcule a taxa de remoo de calor.

Estimao de Capacidades Calorficas

A REGRA DE KOPP um mtodo emprico simples

de estimar a capacidade calorfica (Cp) de um slido

ou lquido a 20 C ou prximo a essa temperatura.

Atravs da distribuio atmica.

Exemplo:

Cp do Ca(OH)2

CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH

Estimao de Capacidades Calorficas - Felder -

* Frmulas mais precisas so dadas no Reid

Estimao de Capacidades Calorficas

Exemplo:

Cp do Ca(OH)2

CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH

CpCa(OH)2 = 26 + 2. 17 + 2. 9,6

CpCa(OH)2 = 79 J/(molC)

Estimao de Variao de Entalpias para misturas

Para mistura de gases e lquidos

Para solues diludas de slidos ou gases em

lquidos, despreze a mudana da entalpia do soluto.

Estimao de Variao de Entalpias para misturas

Exemplo: Calcule o calor necessrio para levar uma

corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 at

400 C

Procedimento para clculos de Balano de Energia

Balano de Energia em sistema monofsico que no envolve mudana de fase

1. Avalie se o sistema aberto ou fechado;

2. Com a equao geral do Balano de Energia, elimine os

termos que so zero. 3. Calcule

Para Sistema Fechado

Para Sistema Aberto

4. Calcule Q ou

Exemplo: Balano de Energia em um pr-aquecedor de gs

Uma corrente com vazo molar de 89,3 mol/min, composta de 10 % em volume de CH4 e 90% de ar deve ser aquecida de 20 C at 300 C

Resposta: 12,9 kW

89,3 mol/min 20C 0,1 CH4 0,9 ar

89,3 mol/min 300C 0,1 CH4 0,9 ar

Calor Latente

O calor latente a mudana da Entalpia Especfica associada a transio de fase de uma substncia

Exemplo :

= 40,6 KJ/mol a energia necessria para a gua lquida transformar em vapor a 100 C e 1 atm, tambm chamada de calor latente de vaporizao ou calor de vaporizao.

E qual o calor de condensao da gua a 100 C e 1 atm?

Calor Latente

Qual a taxa de calor que deve ser transferida uma

corrente de metanol lquida do seu ponto normal

de ebulio para gerar 1500 g/min de vapor

saturado de metanol?

Calor Latente Exemplo:

Uma mistura equimolar de benzeno e tolueno a 10 C

alimenta um evaporador que aquece a mistura at 50 C.

O produto lquido possui 40 % molar de benzeno e o

produto vapor 68,4 % de benzeno. Qual o calor que

dever ser transferido mistura por mol de alimentao?

Evaporador

Q=?

100 mol 10C 0,5 mol B/mol 0,5 mol T/mol

Vapor 50C n1 (mol) 0,684 mol B/mol 0,316 mol T/mol

Lquido 50C n2 (mol) 0,4 mol B/mol 0,6 mol T/mol

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