barbosa/Caderno de Laboratorios de MMT-01_Maquinas... · ITA – Departamento de Turbomáquinas - IEM-TM MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES

ITA – Departamento de Turbomáquinas - IEM-TM

MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES

Caderno de Laboratório

1

MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO

CADERNO DE LABORATÓRIO MÁQUINAS HIDRÁULICAS E VENTILADORES

Vista parcial do Laboratório de Máquinas de Fluxo do ITA

após revisão completa realizada pelo eng. Sebastião Marimoto (turma 1970)

2013




2

HOMENAGEM

Esta é uma edição recopilada pelo Prof. João Roberto Barbosa de uma publicação

interna do ITA, intitulada Curso de MEC-36 – MÁQUINAS DE FLUXO – LHM.

Em edições anteriores foi informado que as apostilas foram preparadas pelos

professores Richard Bran, Danillo Cesco e Euclides Carvalho Fernandes, mas,

recentemente, durante visita do Prof. Zulcy de Souza, hoje da UNIFEI, ele

informou que também participou do trabalho, razão pela qual seu nome é agora

incluído na lista dos autores aqui homenageados (por ordem alfabética): Danillo

Cesco, Euclides Carvalho Fernandes, Richard Bran e Zulcy de Souza.

Trata de “Dinâmica dos Fluidos Aplicada às Máquinas de Fluxo – Generalidades sobre

os Ensaios das Máquinas de Fluxo”.

Deseja-se que esta edição seja uma homenagem aos colegas do antigo Departamento

de Energia (hoje Departamento de Turbomáquinas), a maioria deles meus

professores na graduação e pós-graduação, que construíram as bases do que

hoje temos.

Espera-se que o estudo das máquinas de fluxo, notadamente aqueles ligados à parte

experimental, seja facilitado, permitindo que o aluno se detenha mais para

analisar os conceitos envolvidos nas máquinas de fluxo, uma vez que a

construção dos Relatórios de Laboratórios se tornará mais simplificada.

Revisão Geral do Laboratório e Implantação de um Sistema de Aquisição de

Dados

A aquisição de dados de ensaios do Laboratório tem sido realizada manualmente.

Em 2011 foi feita revisão completa de todas as máquinas do Laboratório, colocando

todas elas em operação.

Em 2013 foi feita revisão completa do Laboratório de Cavitação, voltando a operar

bomba, turbina e tanque de vácuo.

Em 2013 foi implantado um sistema de aquisição e de tratamento de dados de ensaios

das bombas e das turbinas, baseado em sistemas tipo LabView e, em data ainda

não acertada, será. implantado sistema semelhante para o circuito de estudos de

cavitação.

Os recursos foram disponibilizados pela empresa VSE, Vale Soluções em Energia e as

obras realizadas pelo Eng. Sebastião Marimoto, formado em eletrônica pelo ITA

em 1970.




3

INTRODUÇÃO

Este Caderno de Laboratório está organizado da seguinte maneira:

A primeira parte traz informações gerais sobre máquinas de fluxo e os tipos de ensaios a que

geralmente são submetidas. A segunda parte consta de Capítulos referentes aos ensaios das

diversas máquinas instaladas no Laboratório de Máquinas Hidráulicas e de Ventiladores do

ITA, contendo uma Introdução teórica, os Objetivos do ensaio, uma Descrição do Ensaio,

os Procedimentos a serem seguidos durante os ensaios, a Relação de Materiais para o

ensaio, Tabelas, Gráficos, etc., os Resultados a serem obtidos e as Conclusões finais do

ensaio.

Capítulo 1 – Características de bomba hidráulica radial

Capítulo 2 – Campo básico de turbina Pelton

Capítulo 3 – Campo básico de turbina hélice

Capítulo 4 – Comportamento de turbina hélice (e Kaplan) sob altura de queda (trabalho

específico) e carga variáveis: transformação do diagrama Trabalho Específico Constante e

Rotação Variável em diagrama de Trabalho Específico Variável e Rotação Constante

Capítulo 5 – Ensaio de recepção de turbina Francis (rotação constante)

Capítulo 6 – Análise da equação fundamental para geradores – separação das perdas hidráulicas

Capítulo 7 – Determinação de rendimento interno de ventiladores

Capítulo 8 - Cavitação em Bomba Axial

TIPOS DE ENSAIOS

Os ensaios de máquinas de fluxo, em geral, visam a 3 finalidades fundamentais.

1. Atendimento de cláusulas contratuais. Os ensaios das máquinas podem ser feitos antes

(ensaios de garantia), no ato (ensaios de recepção) ou posteriormente à sua instalação

(ensaios periódicos)

2. Formação de profissionais nas Escolas de Engenharia ou congêneres (ensaios de

instrução).

3. Desenvolvimento científico (ensaios científicos), visando à pesquisa através da análise

dimensional e da estatística de coeficientes que permitem o pré-dimensionamento

satisfatório de máquinas semelhantes, da comprovação da teoria empregada nos projetos,

da melhoria desses projetos, bem como da pesquisa de melhores formas para os diversos

conjuntos.

Quanto ao estado e ao modo de execução de ensaios, distinguem-se 2 classes:

1. Ensaios em estado de equilíbrio – põem-se as máquinas em movimento e um tempo

suficiente de adaptação é aguardado, antes que se inicie o registro dos parâmetros do

ensaio. Deve-se consegui-los sem que nenhum deles sofra variações nesse intervalo de

tempo.

Teoricamente, entretanto, para tal ocorrência, esse tempo é infinito. Na prática consegue-se

aproximação do estado de equilíbrio quando os desvios das grandezas a medir forem

menores que a precisão dos aparelhos.




4

De forma geral o equilíbrio deve ser conseguido em todos os sentidos:

Cinemático variações de velocidade.

Dinâmico variações de força, momento, etc.

Quantitativo variações de quantidade de calor, de massa.

Qualitativo variações de aspecto.

Na maioria dos casos apenas consegue-se satisfazer aproximadamente parte das condições

citadas.

2. Ensaios em estado transitório, quando se procura analisar os processos armazenadores

que aparecem entre os estados de equilíbrio. São bem mais difíceis de serem realizados,

necessitando-se de instrumentação de medida capazes de registrarem eficientemente os

parâmetros do ensaio num pequeno intervalo de tempo (tempo de amostragem compatível

com a freqüência dos sinais).




5

OBJETIVOS PRINCIPAIS A SEREM ALCANÇADOS

Os objetivos dos ensaios das máquinas de fluxo podem ser agrupados como segue:

1- Levantamento do Campo Básico Nos ensaios em estado de equilíbrio, para qualquer tipo

de máquina, é fundamental o traçado do gráfico do campo de funcionamento (diagrama

topográfico ou diagrama de colina)

Esse gráfico consiste da representação plana das variáveis importantes da máquina, sendo que

três delas podem ser independentes:

Q vazão do fluido operante

Y trabalho específico

n rotação da máquina

t rendimento total da máquina

hP potência hidráulica ou potência de fluido

eP potência de eixo ou potência eficaz

M momento no eixo de máquina

A determinação do campo de funcionamento é feita através de três destas variáveis,

convenientemente escolhidas como variáveis independentes. Geralmente se dá preferência

a Q, Y e n por serem de simples determinação com os instrumentos de medidas usuais.

Para uma representação plana é aquela de uma família de curvas no plano. Torna-se, portanto,

necessário fixar-se uma dessas variáveis (parâmetro), variando as duas outras. A escolha é

arbitrária, mas deve ser conveniente; a decisão de qual variável será fixada é tomada

considerando a modalidade de máquina.

Por exemplo:

Bombas hidráulicas Y e Q variáveis; n constante.

Turbinas hidráulicas Q e n variáveis; Y constante.

Para melhor esclarecer, admita-se como exemplo a modalidade TURBINA HÉLICE, para a qual

se fixa Y = const., variam-se Q e n e obtém-se o diagrama da Fig. 1:

a aberturas do sistema diretor

t curvas de rendimento constante

Figura 1 – Campo básico de uma Turbina Hélice com pás do sistema diretor variáveis




6

Deve- se observar que, fixados Q e n nesse diagrama, teremos qualquer outra variável da

máquina com seu valor determinado, embora se determine os valores de rendimento

através do ensaio de freagem, dada a dificuldade de se conhecer a função t t Q,Y,n

O campo básico é obtido através dos ensaios e permite uma análise bastante ampla das

características de funcionamento da máquina.

2- Condições ótimas de funcionamento da máquina Correspondem aos valores das variáveis que indicam as condições para as quais a máquina

melhor se adapta.

Geralmente se procuram as condições de potência máxima e de rendimento máximo. Os valores

das variáveis correspondentes a esses pontos de máximo não necessariamente são os

mesmos. No caso de serem coincidentes, os pontos são chamados de ponto de

funcionamento ótimo e está univocamente determinado. Caso contrário, escolhe-se um

ponto de funcionamento ótimo através de uma solução de compromisso. Pode-se optar pela

escolha da potência máxima (em prejuízo de rendimento), devendo-se conviver com os

problemas de choques, desgaste, etc. Pode-se também optar pelo ponto de máximo

rendimento (em prejuízo da potência).

É costume escolher como ponto de funcionamento um ponto intermediário entre o de máxima

potência e o de máxima eficiência se nenhuma exigência adicional (econômicas, altura de

carga, etc.) existir. Fixado este ponto de funcionamento ótimo, as grandezas ou

características dele oriundas, são denominadas “grandezas ou características nominais”.

3- Curvas de recepção e curvas de funcionamento

Do campo básico podem-se determinar as curvas de recepção, que descrevem o comportamento

da máquina sob condições de trabalho específico (Y) e rotação (n) constantes, geralmente

relativas à rotação do ponto de rendimento máximo. Tais curvas compreendem rendimento

total ( t ) e potência eficaz ( eP ), versus vazão(Q) ou versus parâmetro adimensional de

vazão (0

Q

Q), sendo 0Q a vazão relativa ao ponto rendimento máximo.

Ainda do campo básico, obtêm-se também as curvas de funcionamento, que descrevem o

comportamento da máquina sob as condições de trabalho específico (Y) e vazão (Q)

constantes, ainda geralmente relativas a rendimento máximo. Tais curvas compreendem

vazão (Q), potência eficaz ( eP ), rendimento total ( t ) e momento no eixo (M) versus

rotação (n) ou versus o parâmetro adimensional de rotação (0

n

n), sendo 0n a rotação

relativa ao ponto de rendimento máximo.

4- Campos relativos e adimensionais

A teoria da semelhança, sob determinadas condições, permite o estudo e a pesquisa sobre as

máquinas de fluxo a serem construídas, utilizando modelos semelhantes.

O traçado do campo de funcionamento utilizando como variáveis as grandezas adimensionais

poderá servir tanto para a máquina em estudo como também para todas as suas




7

semelhantes (aquelas em que haja semelhança geométrica, cinemática e dinâmica).

Os campos relativos e adimensionais são obtidos a partir do campo básico e são geralmente

definidos através dos coeficientes adimensionais seguintes:

2

Y

U Coeficiente de pressão (ou carregamento)

2

a2 3

Q

D

4 V 4Q

U U D n

Coeficiente de vazão (ou de volume)

1/2

3/4

Q

Y Coeficiente de velocidade (ou de ligeireza)

1/2

1/2

Q

Y Coeficiente do diâmetro




8

ENSAIO I

CARACTERÍSTICAS DE BOMBA HIDRÁULICA RADIAL

Data de realização do ensaio: ___/_____/2013

Nome do aluno: ___________________________________________________________

Data de entrega do Relatório: ___/_____/2013

Dias úteis de atraso _____ Nota do trabalho: _____ Desconto: ______ Nota final: ______

INTRODUÇÃO

Os ensaios de bombas hidráulicas em geral são os ensaios de garantia (ou de recepção), ensaios

de formação profissional e ensaios científicos.

Denominam-se, de forma geral, curvas características de uma bomba hidráulica o diagrama

composto pelas grandezas trabalho específico (Y), rendimento total t , potência hidráulica

( hP ) ou potência eficaz ( eP ) versus vazão (Q) da bomba, trabalhando sob rotação

constante (n).

O levantamento das curvas características da bomba é de grande interesse, pois permite análise

bastante ampla das características operacionais da máquina, facilitando a localização de

seu ponto de operação quando instalada.

A escolha de uma bomba deve atender o requisito: elevação eficiente de uma vazão Q a uma

altura H (que corresponde a um trabalho específico da bomba Y = gH).

Deve-se procurar especificar uma bomba cujas curvas características indiquem que será atingido

um rendimento considerado satisfatório para o par (Q;Y), requerido.

A bomba é projetada para elevar uma determinada vazão de fluido (geralmente água) a uma certa

altura, em condições de máximo rendimento, ou pelo menos em condições próximas ao

máximo rendimento, uma vez que, à medida que se afasta das condições ótimas, o

rendimento tende a diminuir consideravelmente.

Os esquemas anexos mostram, de maneira geral, como se apresentam as características das três

modalidades de bombas mais comuns na prática. O que caracteriza o tipo de bomba,

independentemente das dimensões geométricas ou da rotação, é a velocidade específica (

qn ), definida por

1/2

q 3/4

Qn n

Y (adimensional)

onde

n velocidade de rotação da máquina, em rps

Q vazão volumétrica bombeada pela máquina, em 3m

s

Y trabalho específico passado para o fluido bombeado, em J/kg

Como o valor numérico de qn é bastante pequeno, é costume redefinir a velocidade específica

utilizando-se outras grandezas. Por exemplo Addison utiliza qA qN 1000n e outros




9

autores q qN 2 n .

Em palavras, a velocidade específica qn corresponde ao número de rotações por segundo, da

máquina ideal, geometricamente semelhante à máquina considerada, capaz de fornecer a

unidade de vazão quando fornecer ao fluido um trabalho específico também unitário.

Para cada tipo de máquina, em particular cada tipo de bomba, o valor de qn deve ficar

compreendido entre determinados limites para se garantir que ela opere adequadamente.

Caso contrário, seu funcionamento será precário e operará com baixo rendimento.

A velocidade específica permite definir a forma do rotor. Por exemplo, para uma determinada

vazão volumétrica, rotores para grandes alturas manométricas usualmente apresentam

baixos valores de velocidade específica, ao passo quem rotores para alturas de elevação

reduzidas, geralmente apresentam altos valores de velocidade específica.

Com relação às curvas características das bombas observa-se que nem sempre coincidem os

pontos de máximo rendimento e de máxima potência hidráulica.

Sejam:

PQ vazão correspondente ao ponto de máxima potência

Q vazão correspondente ao ponto de máximo rendimento

Define-se o coeficiente de forma (E) da bomba pela relação entre as vazões correspondentes aos

pontos de máxima potência hidráulica e de máximo rendimento

PQE

Q

Foram realizados diversos ensaios de bombas com vários tipos de rotores e traçada a curva

qAE f n , indicada na Fig. 2.

Observa-se que essa função qAE f n assume o valor 1,0 no ponto qAn = 216, indicando que

somente para a classe de bombas que têm qAn = 216 os pontos de máximo rendimento e

máxima potência coincidem. Somente nesse caso o ponto de funcionamento está

univocamente determinado. Para as demais bombas há necessidade de uma solução de

compromisso, por exemplo, aproveitando-se ao máximo a potência em prejuízo do

rendimento, aceitando-se o aparecimento de choques, desgastes, etc. Outra opção seria

trabalhar no ponto de máximo rendimento, em prejuízo da potência hidráulica, requerendo-

se maior potência de entrada.

Na maioria das vezes é tomado como ponto de funcionamento um ponto intermediário e as

grandezas dele oriundas são denominadas grandezas ou características nominais.

Curva qAE f n

Bombas radiais E > 1 PQ > Q

Bombas axiais E < 1 PQ < Q

Bombas diagonais E 1 PQ Q

E 1 PQ Q




10

Figura 2 – Gráfico da função qAE f n

OBJETIVOS

1- Obtenção das curvas características da bomba radial Weise P-80.

1.1- Trabalho específico(Y) versus vazão(Q) para rotação (n) constante;

1.2- Rendimento total t versus vazão (Q);

1.3- Potência hidráulica ( hP ) versus vazão(Q);

2- Determinação das condições ótimas de funcionamento referidas ao ponto de máximo

rendimento máx dados pelos valores respectivos de potência hidráulica (P ), trabalho

específico ( Y ) e vazão ( Q ).

3- Determinação das condições de funcionamento referidas ao ponto de potência máxima

(Pmáx), dados pelos valores respectivos de rendimento P , trabalho específico (Yp) e vazão

(Qp).

4- Determinação das condições nominais de funcionamento dadas pelos valores de

rendimento n , potência hidráulica (Pn), trabalho específico (Yn) e vazão Qn, todos

tomados em um ponto intermediário entre os pontos de rendimento máximo e de potência

máxima.

5- Verificação da classe do rotor da bomba (radial, diagonal ou axial) através do cálculo do

coeficiente de velocidade específica dado por 1/2

qA 3/4

Qn 1000n

Y , com n medido em rps.

6- Verificação da classe do rotor da bomba por meio do cálculo do coeficiente de forma

PQE

Q

e de sua posição na curva coeficiente de forma (E) versus coeficiente de

velocidade específica ( qAn )




11

DESCRIÇÃO DO ENSAIO

A variação da vazão da bomba a ser ensaiada é conseguida variando-se gradativamente a

abertura do registro da canalização de pressão da bomba a ser ensaiada. Em decorrência,

variam também todos os outros parâmetros do escoamento, tais como:pressão de entrada

(vacuométrica, sucção), pressão de saída (descarga), trabalho específico, potência

hidráulica, eficiência.

O motor que aciona a bomba é geralmente um motor de indução, que tem rotação constante, a

menos de uma pequena variação por causa do fenômeno do deslizamento dos motores

assíncronos, que varia de 0,05% na condição sem carga até 4% na condição de plena carga.

Define-se deslizamento pela relação

sincron motor

sincron

V V

V

O ensaio completo da bomba requer também a variação da sua rotação, o que requer o uso de

motores elétricos adequados.

As medições dos diversos parâmetros, para cada abertura do registro (isto é, para cada vazão)

permitem a obtenção de todas as grandezas necessárias para o ensaio.

PROCEDIMENTO

Para cada posição do registro da canalização de pressão da bomba, com a rotação do motor n

constante, procede-se as seguintes determinações.

1- Altura h do centro do manômetro que mede a pressão de saída da bomba até o ponto de

tomada da pressão (vácuo) na entrada dessa bomba.

2- Pressão eP na entrada da bomba, indicada no manômetro (vácuo).

3- Pressão sP na saída da bomba, indicada no manômetro.

4- Cálculo do trabalho específico da bomba obtido a partir da 1a Lei da Termodinâmica tal

que 2 2s es e

P P 1Y g h V V

2

5- Cálculo da potência hidráulica dada por hP QY

6- Potência elétrica elP consumida pelo motor e indicado pelo wattímetro.

7- Potência no eixo da bomba obtido pela consulta ao diagrama do motor elétrico potência do

eixo versus potência elétrica.

8- Cálculo do rendimento total da bomba dado por ht

e

P

P

9- Diferença de altura y entre os níveis das duas alças do manômetro em U para a medida

da velocidade da água no centro do duto através de um tudo de Pitot.

10- Cálculo da velocidade da água no centro do duto, dada por máxV 2g y

11- Cálculo do No de Reynolds dado por máxV D

Re

, onde




12

onde

D diâmetro do duto

densidade da água à temperatura do ensaio

viscosidade dinâmica da água à temperatura do ensaio.

12- Cálculo da velocidade média do escoamento dada empiricamente por m máx

mV V

1 m

,

sendo 6Re

m 150

13- Cálculo da vazão dada por mQ V A , sendo A = área da secção transversal do duto, dada

por 2D

A4

14- Leitura da rotação n do motor, por meio de tacômetro de contato.

15- Uma vez traçados os diagramas, determinar apuradamente o ponto de funcionamento da

bomba relativo às condições de potência hidráulica máxima como a seguir indicado

Determinação de h,máxP , sendo hP QY , hdPQdY YdQ

= 0 no ponto de potência

máxima. Segue-se que QdY YdQ 0 , dY Y

dQ Q , que é o valor do coeficiente angular

da reta tangente à curva n = constante, cuja equação é Y a tg . Como

dY Y

tgdQ Q

, resulta Y

Y aQ

e, portanto, a = Q.

Figura 4 – Curva característica de uma bomba e a determinação do ponto de potência

hidráulica máxima




13

Observando-se a Fig. 4 vê-se que os triângulos EBD e ACB são congruentes quando B é o ponto

de potência máxima. Conclui-se também que o ponto B, de máxima potência hidráulica,

divide o comprimento do segmento de reta tangente à curva n = cont em duas partes iguais.

O ponto B pode ser determinado graficamente, com certa facilidade, utilizando-se uma

escala com zero no centro, colocando-a tangente à curva e observando quando as distâncias

OD e OC são iguais. A determinação do ponto B analiticamente pode ser feita após a

determinação da parábola que ajusta os pontos da curva n = const., da qual se pode calcular

a derivada em função da vazão e obter-se a equação da reta tangente. As condições Q = 0 e

Y = 0 são suficientes para determinação dos pontos C e D, traçagem da reta tangente e

determinação do ponto B sobre a curva.

16- Coeficiente de velocidade específica dado por 1/2

qA 3/4

Qn 1000n

Y

17- Coeficiente da forma dado por PQE

Q

= vazão no ponto de potência máxima

vazão no ponto de rendimento máximo

RELAÇÃO DO MATERIAL

1- Bomba radial instalada em circuito completo para ensaio.

2- Tubo de Pitot com manômetro associado.

3- Manômetros de Bourdon (pressão positiva e de vácuo)

4- Wattímetro

5- Diagrama potência elétrica do motor versus potência no eixo.

6- Tacômetro de contacto

7- Termômetro para temperatura ambiente

8- Barômetro

TABELA DE DADOS

Pressão atmosférica atmP mm Hg

Temperatura ambiente 0T

oC

Densidade do mercúrio Hg 3kg / m

Pressão atmosférica atmP 2N / m

Temperatura da água H O2

T oC

Densidade da água 3kg / m k

Viscosidade dinâmica da água kg / ms

Diâmetro do duto D m

Área da secção transversal duto A m2

Desnível do manômetro h m




14

TABELA DE MEDIDAS

G D Origem 1 2 3 4 5 6 7 8

n rpm tacômetro

eP 2N / m Manômetro (vácuo)

sP 2N / m manômetro

y m escala

elétricaP W wattímetro

máxV m/s máxV 2g y

Re - máxV D

Re

m - 6

Rem 1

50

Vm m/s m máx

mV V

1 m

Q 3m / s VmA

Y J/kg 2 2s e

s e

P P 1Y g h V V

2

Ph W hP QY

Pe W gráfico

t - h

te

P

P

ESQUEMA

Figura 5 – Esquema da instalação da bomba hidráulica




15

RESULTADOS

1) Curva Y = Y(Q)

2) Curva Ph = Ph(Q)

3) Curva t t Q

4) Tabela de valores característicos da bomba:

Parâmetro Condição

Potência Máxima Eficiência Máxima Nominal

Rotação

Vazão

Trabalho Específico

Eficiência

Potência

5) Coeficiente de velocidade específica qAn

6) Coeficiente de forma PQE

Q

7) Classe do rotor da bomba

CONCLUSÕES




16

QUESTIONÁRIO

1- Explicar ”em 3 linhas” o porquê dos ensaios de máquinas hidráulicas.

2- Qual é a vantagem de se trabalhar com coeficientes adimensionais do tipo E (Coeficiente

de Forma) e qn (coeficiente de velocidade específica)

3- Uma bomba gira a 1750 rpm, com vazão Q = 6,4 l/s e altura manométrica de 30 m, Pedem-

se:

a) o tipo de rotor dessa bomba

b) qual é a relação provável que existe entre os valores de vazão para. potência máxima e de

vazão para rendimento máximo.

4- São dadas abaixo as duas curvas de uma bomba hidráulica. Essas curvas poderiam referir a

qual (ou quais) classes de rotores?

Figura 6 – Curvas de Potência hidráulica e de eficiência de uma bomba

5- Por que razão a curva típica Y x Q de uma bomba é decrescente com vazão crescente?

6- No ensaio realizado a potência no eixo é constante. Por que?

7- Que tipo de motor elétrico dá rpm constante? Qual a razão da pequena variação de rpm havida

durante o ensaio?

8- Por que há valores nulos nas duas extremidades da curva?

9- Numa bomba são conhecidos:

PQ = 5 l/s e Q = 6 l/s ; PY = 200 J/Kg e Y = 190 J/kg; P = 0,6 e n = 0,7.

Pedem-se:

a. Qual o valor da vazão nominal nQ ?

b. Qual o valor do trabalho específico nominal nY

c. Qual o valor da potência hidráulica nominal nP

d. Qual o valor do rendimento nominal. n

e. Qual o valor da potência no eixo nominal enP

f. O rotor dessa bomba pode ser radial? Por que?

10- Explicar as diferenças existentes entre as características de três modalidades de bombas:

radiais, diagonais e axiais.




17

ENSAIO II

CAMPO BÁSICO DE UMA TURBINA PELTON


Nome do aluno: ___________________________________________________________



INTRODUÇÃO

Os ensaios com turbinas Pelton se enquadram dentro das finalidades já conhecidas que atendem

aos chamados ensaios de garantia ou de recepção, a formação profissional nas Escolas do

Engenharia ou congêneres e ainda para fins científicos.

No caso particular da turbina Pelton, o sistema de alimentação é independente da rotação do

rotor, resultando numa independência relativa entre vazão e velocidade de rotação.

Assim sendo, uma vez fixada a altura de queda d’água (H) e a posição (a) da agulha do injetor, a

representação da função vazão (Q) versus rotação (n) se dá através de retas horizontais,

que podem representar também a constância da potência hidráulica ( hP ) do escamento. For

meio de sistema de freio de Prony determina-se a potência eficaz do eixo da turbina e

assim o rendimento da mesma.

Traçando-se gráficos dessas grandezas vazão e rendimento versus rotação determina-se o

comportamento da turbina Pelton através do chamado campo básico de funcionamento.

Do campo básico pode-se determinar as curvas de recepção que descrevem o comportamento da

turbina sob condições de altura de queda (trabalho especifico) e rotação constantes e

relativas a rendimento máximo ( máx ) dados por rendimento ( t ) e potência eficaz ( eP )

versus parâmetro adimensional de vazão (0

Q

Q) sendo 0Q a vazão correspondente ao ponto

de rendimento máximo.

Um exemplo desse tipo de curva e dado na Fig. 2, curva (l), onde se observa a existência de um

valor mínimo de vazão ( mínQ ) tal que rendimento ( t ) = 0. (Essa vazão é relativa à

potência hidráulica dependida para vencer as perdas).

Do mesmo campo básico obtém-se, também, as curvas de funcionamento, que descrevem o

comportamento da turbina sob as condições do queda (ou trabalho específico) e abertura

constantes relativas ao rendimento máximo ( máx ) e são dadas pelas curvas vazão (Q),

potência eficaz ( efP ), rendimento ( t ), e momento no eixo (M), todos relativos ao

parâmetro adimensional de rotação (0

n

n), sendo 0n a rotação correspondente ao

rendimento máximo.

A Fig. 3 reproduz essas curvas. No Laboratório de Máquinas Hidráulicas do ITA, não havendo

condições de se alcançar altura de queda (H) constante, por causa de acionamento por meio

de bomba hidráulica (a altura varia com a vazão) procede-se à sangria dessa bomba para

simular as condições de altura constante.




18

Num pré-ensaio determina-se também qual e a melhor posição do jato com relação à pá.da

turbina, de modo que a transferência de energia do jato para a turbina seja a máxima. (No

ensaio isto é praticamente aceito para a posição do jato que dá a máxima rotação de

embalamento).

OBJETIVOS

1- Determinação da altura de incidência ótima do jato de água na pá da turbina Pelton.

2- Obtenção do campo básico de funcionamento da turbina Pelton caracterizado pelos diagramas

de rendimento total ( T ) versus rotação (n), com indicação dos valores de vazão (Q), para

cada ponto dos diagramas.

3- Determinação das condições ótimas de funcionamento da turbina Pelton, dados pelos valores

de rotação (n ), vazão ( 0Q ), momento do eixo ( 0M ) e potência eficaz ( ef0P ), todos

referidos ao ponto de máximo rendimento máx .

4- Determinação das curvas de recepção, ambos referidos à rotação do funcionamento ( 0n )

4-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de vazão (0

Q

Q)

4-2 Potência eficaz (Pef) versus parâmetro adimensional de vazão (0

Q

Q)

5-. Determinação das curvas de funcionamento, ambos referidos à vazão constante de

funcionamento ( 0Q )

5-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

n

n)

5-2 Potência eficaz ( efP ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

n

n)

DESCRIÇÃO

(1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá.

Esse ensaio é realizado simplesmente pré-fixando-se uma abertura (a) qualquer da agulha, do

modo que a vazão seja constante, e acionando-se o volante do parafuso que desloca

verticalmente o suporte do injetor, variando, portanto, a posição do jato com relação à pá.

Para cada posição do jato mede-se a velocidade de rotação de embalamento do rotor (rotação que

o rotor atinge quando estiver sem carga no eixo).

De uma forma geral obtém-se o diagrama




19

Figura 1 – Rotações de embalamento em função da posição do injetor

Admitindo-se que a velocidade máxima de embalamento corresponda à máxima transferência de

energia do jato para a turbina, a posição ótima do jato é determinada pela posição ( 0z )

correspondente ao valor de velocidade máxima ( máx ).

(Observa-se porém que nesse caso não há potência eficaz no eixo da turbina e portanto seu

rendimento é nulo. A potência hidráulica é aproveitada apenas para vencer as perdas do

sistema).

2a Parte) Determinação do campo básico da turbina

Posicionando-se o injetor na posição ( 0z ), e fixando-se a agulha do injetor numa posição

fixada (que corresponde a uma vazão constante), aciona-se o sistema de freio de Prony,

apertando-se os parafusos da lona desse freio; essa freagem simula uma carga de consumo

no eixo da turbina, sendo facilmente obtido o momento correspondente através da medida

da forçaa na extremidade do braço do sistema por meio de dinamômetro.

A potência eficaz é então obtida através dos valores desse momento e da rotação do eixo.

A vazão do escoamento e obtida por meio de vertedor ou de um outro dispositivo (Pitot, Venturi,

etc.).

A potência hidráulica fica, determinada pela obtenção da leitura da altura de queda d’água.

0 rendimento total do sistema é obtido pelo quociente da potência eficaz e a potência hidráulica

recebida,.

Repetindo-se essas operações para novos valores de vazão (associada a cada posição da agulha

do injetor) obtém-se o campo básico de funcionamento da turbina, que por sua vez fornece

as curvas de recepção e de funcionamento da turbina, em que se têm as condições ótimas

de funcionamento da turbina.

PROCEDIMENTO

1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. (para a máxima

rotação de embalamento)

1- Abrir a válvula de agulha do injetor numa posição fixa qualquer.

2- Ajustar a posição ( 0z ) do injetor acionando o volante do parafuso de chamada.

3- Medir a rotação de embalamento (turbina com carga útil no eixo) para a fixada posição (

z ) do injetor.

4- Repetir as medidas de rotações de embalamento para outras posições { z ) do injetor.




20

5- Preencher a tabela I com os valores encontrados, obtendo a posição ótima. ( 0z ) do jato

em relação à pá.

2s Parte) Determinação do campo básico da turbina

1- Posicionar o injetor na altura ótima ( 0z ) anteriormente determinada.

2- Regular a abertura da agulha do injetor, conforme indicação da tabela II.

3- Medir a vazão do escoamento por meio de vertedor ou dispositivo de idêntica finalidade.

4- Medir a altura manométrica do escoamento no injetor, por meio de manômetro de

Bourdon.

5- Acionar o sistema de freagem do rotor da turbina para obtenção de diversos valores de

momento no eixo, para a pré fixada vazão do escoamento.

6- Medir, por melo de dinamômetro, a força na extremidade do braço do freio, para cada

acionamento do sistema de freagem.

7- Medir, por meio do tacômetro, a rotação da turbina para cada acionamento do sistema de

freagem.

8- Calcular a potência .hidráulica ( hP ) do escoamento, dada por:

hP QY QgH

9- Calcular a potência eficaz da turbina ( efP ), dada por

ef c

2 nP (F.1 P .1' P.1)

60

com (F) em kgf, (n) em rpm, l = 0,85 m

ef

2 9,81 0,85P F n 0,875 F n

60

10- Calcular o rendimento da instalação: efT

h

P

P

11- Para novos valores de vazão, obtidos por regulagem da abertura da válvula de agulha,

proceder a repetição do toda a seqüência de operações, de modo a cobrir todo o campo de

funcionamento da turbina Pelton.

12- Traçar as curvas características do campo básico dadas por vazão (Q) versus rotação (n) com

indicação dos rendimentos em cada ponto.

13- A partir do campo básico, obter as curvas de recepção, de funcionamento, bem como os

valores ótimos de funcionamento da turbina Pelton.

RELAÇÃO DE MATERIAL

1. Turbina Pelton instalada em circuito completo para ensaio.

2. Sistema medidor de vazão (vertedor, Pitot, venturi)

3. Manômetro do Bourdon

4. Freio de Prony

5. Dinamômetro

6. Tacômetro de contato

7. Termômetro.




21

Figura 2 – Campo básico de Turbina Pelton

Figura 2 - Curvas de Recepção




22

Figura 3 – Curvas de Funcionamento

Figura 4 – Esquema de operação de uma Turbina Pelton




23

TABELA DE DADOS

pressão atmosférica atP mmHg

aceleração da gravidade g 2m / s

temperatura da água t oC

densidade da água 3kg / m

comprimento do braço do freio l m

TABELA DE MEDIDAS

TABELA 1 - DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO ÓTIMA DO JATO

abertura da agulha indicador a -

no voltas do

parafuso

indicador N -

posição do injetor escala Z mm

veloc.

embalamento

tacômetro embaln rpm

posição ótima do jato 0Z mm

altura de queda constante H m

trabalho específico Y J/kg

embaln rpm

TABELA 2- DETERMINAÇÃO DA CURVA DE EMBALAMENTO

a abertura -

Q vazão 3m / s

embaln tacômetro rpm




24

TABELA 3 - CÁLCULOS

abert. da

agu

lha

altura do

vert

edo

r

vazão força na

bala

nça

rotação potência

hidr

áuli

ca

potência

efic

az

eficiência

- escala tabela dinamôm. tacôm. QY 0,875En

h

e

P

P

a h Q F n hP P ef t

- m 3m / s kgf rpm W W -




25

QUESTIONÁRIO

1- Por que razão no diagrama Q versus n tem-se retas horizontais?

2- Qual é o significado de mínQ no diagrama t versus Q, para n = constante?

3- Verifique nas curvas de recepção se os picos de máximo de eP e t coincidem ou não.

Haveria alguma justificativa para isso?

4- Idem para as curvas de funcionamento. Justificar.

5- Explicar, através do diagrama H versus Q da bomba, como se consegue escoamento com

altura H constante por meio da sangria dessa bomba.

6- Qual deve ser a relação teórica 1

U

V (velocidade tangencial da pá dividida pela velocidade

absoluta do jato) para a máxima transferência de potência?

7- Calcule a relação 1

U

V no caso do presente ensaio, confrontando o valor encontrado com o

valor teórico. Qual é a razão dessa discrEpância? (Dado: raio da turbina = l6 cm)

8- Justificar por que razão, para uma dada vazão da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento de rotação e depois decresce.

9- Justificar por que razão, para uma dada rotação da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento da vazão e depois decresce.

10- Considere o problema real que ocorreu no Estado do Rio de Janeiro, quando a freqüência da

rede elétrica foi alterada de 50 Hz para 60 Hz, acarretando, portanto, a mudança da rpm

das turbinas geradoras de energia. Numa determinada usina do interior, a turbina Pelton

local fornecia uma potência eficaz do 80 kW, trabalhando com rendimento global de 0,8.

Com a mudança da rotação nominal, essa turbina passou a trabalhar com rendimento igual

a apenas 0,7. Tomando-se o preço médio do kWh como 0,10 unidades da moeda à época,

calcular em quantos anos o prejuízo surgido seria igual ao custo de uma nova instalação

avaliada em 45.000,00 (unidades da moeda à época), admitindo-se regime de trabalho de

24 horas diárias.




26

ENSAIO II

CAMPO BÁSICO DE UMA TURBINA PELTON


Nome do aluno: ___________________________________________________________



INTRODUÇÃO

Os ensaios com turbinas Pelton se enquadram dentro das finalidades já conhecidas que atendem

aos chamados ensaios de garantia ou de recepção, a formação profissional nas Escolas do

Engenharia ou congêneres e ainda para fins científicos.

No caso particular da turbina Pelton, o sistema de alimentação é independente da rotação do

rotor, resultando numa independência relativa entre vazão e velocidade de rotação.

Assim sendo, uma vez fixada a altura de queda d’água (H) e a posição (a) da agulha do injetor, a

representação da função vazão (Q) versus rotação (n) se dá através de retas horizontais,

que podem representar também a constância da potência hidráulica ( hP ) do escamento. For

meio de sistema de freio de Prony determina-se a potência eficaz do eixo da turbina e

assim o rendimento da mesma.

Traçando-se gráficos dessas grandezas vazão e rendimento versus rotação determina-se o

comportamento da turbina Pelton através do chamado campo básico de funcionamento.

Do campo básico pode-se determinar as curvas de recepção que descrevem o comportamento da

turbina sob condições de altura de queda (trabalho especifico) e rotação constantes e

relativas a rendimento máximo ( máx ) dados por rendimento ( t ) e potência eficaz ( eP )

versus parâmetro adimensional de vazão (0

Q

Q) sendo 0Q a vazão correspondente ao ponto

de rendimento máximo.

Um exemplo desse tipo de curva é dado na Fig. 3, onde se observa a existência de um valor

mínimo de vazão ( mínQ ) tal que rendimento ( t ) = 0. (Essa vazão é relativa à potência

hidráulica gasta para vencer as perdas).

Do mesmo campo básico obtém-se, também, as curvas de funcionamento, que descrevem o

comportamento da turbina sob as condições de queda (ou trabalho específico) e abertura

constantes relativas ao rendimento máximo ( máx ) e são dadas pelas curvas vazão (Q),

potência eficaz ( efP ), rendimento ( t ), e momento no eixo (M), todos relativos ao

parâmetro adimensional de rotação (0

n

n), sendo 0n a rotação correspondente ao

rendimento máximo.

A Fig. 4 reproduz essas curvas. No Laboratório de Máquinas Hidráulicas do ITA, não havendo

condições de se alcançar altura de queda (H) constante, por causa de acionamento por meio

de bomba hidráulica (a altura varia com a vazão) procede-se à sangria dessa bomba para

simular as condições de altura constante.




27

Num pré-ensaio determina-se também qual e a melhor posição do jato com relação à pá.da

turbina, de modo que a transferência de energia do jato para a turbina seja a máxima. (No

ensaio isto é praticamente aceito para a posição do jato que dá a máxima rotação de

embalamento).

OBJETIVOS

1- Determinação da altura de incidência ótima do jato de água na pá da turbina Pelton.

2- Obtenção do campo básico de funcionamento da turbina Pelton caracterizado pelos diagramas

de rendimento total ( T ) versus rotação (n), com indicação dos valores de vazão (Q), para

cada ponto dos diagramas.

3- Determinação das condições ótimas de funcionamento da turbina Pelton, dados pelos valores

de rotação (n ), vazão ( 0Q ), momento do eixo ( 0M ) e potência eficaz ( ef0P ), todos

referidos ao ponto de máximo rendimento máx .

4- Determinação das curvas de recepção, ambos referidos à rotação do funcionamento ( 0n )

4-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de vazão (0

Q

Q)

4-2 Potência eficaz (Pef) versus parâmetro adimensional de vazão (0

Q

Q)

5-. Determinação das curvas de funcionamento, ambos referidos à vazão constante de

funcionamento ( 0Q )

5-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

n

n)

5-2 Potência eficaz ( efP ) versus parâmetro adimensional de rotação (0

n

n)

DESCRIÇÃO

(1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá.

Esse ensaio é realizado simplesmente pré-fixando-se uma abertura (a) qualquer da agulha, do

modo que a vazão seja constante, e acionando-se o volante do parafuso que desloca

verticalmente o suporte do injetor, variando, portanto, a posição do jato com relação à pá.

Para cada posição do jato mede-se a velocidade de rotação de embalamento do rotor (rotação que

o rotor atinge quando estiver sem carga no eixo).

De uma forma geral obtém-se o diagrama:




28

Figura 1 – Rotações de embalamento em função da posição do injetor

Admitindo-se que a velocidade máxima de embalamento corresponda à máxima transferência de

energia do jato para a turbina, a posição ótima do jato é determinada pela posição ( 0z )

correspondente ao valor de velocidade máxima ( máx ).

(Observa-se porém que nesse caso não há potência eficaz no eixo da turbina e portanto seu

rendimento é nulo. A potência hidráulica é aproveitada apenas para vencer as perdas do

sistema).

(2a Parte) Determinação do campo básico da turbina

Posicionando-se o injetor na posição ( 0z ), e fixando-se a agulha do injetor numa dada posição

(que corresponde a uma vazão constante), aciona-se o sistema de freio de Prony,

apertando-se os parafusos da lona desse freio; essa frenagem simula uma carga de

consumo no eixo da turbina, sendo facilmente obtido o momento correspondente através

da medida da força na extremidade do braço do sistema por meio de dinamômetro.

A potência eficaz é então obtida através dos valores desse momento e da rotação do eixo.

A vazão do escoamento é obtida por meio de vertedor ou de um outro dispositivo (Pitot, Venturi,

etc.).

A potência hidráulica fica então determinada pela vazão e pela obtenção da leitura da altura de

queda d’água.

0 rendimento total do sistema é obtido pelo quociente da potência eficaz e a potência hidráulica

recebida.

Repetindo-se essas operações para novos valores de vazão (associada a cada posição da agulha

do injetor) obtém-se o campo básico de funcionamento da turbina, que por sua vez fornece

as curvas de recepção e de funcionamento da turbina, em que se tem as condições ótimas

de funcionamento da turbina.

PROCEDIMENTO

(1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. (para a máxima

rotação de embalamento)

1- Abrir a válvula de agulha do injetor numa posição fixa qualquer.

2- Ajustar a posição ( 0z ) do injetor acionando o volante do parafuso de chamada.

3- Medir a rotação de embalamento (turbina sem carga útil no eixo) para a fixada posição (

z ) do injetor.

4- Repetir as medidas de rotação de embalamento para outras posições ( z ) do injetor.




29

5- Preencher a tabela I com os valores encontrados, obtendo a posição ótima. ( 0z ) do jato

em relação à pá.

(2a Parte) Determinação do campo básico da turbina

Posicionar o injetor na altura ótima ( 0z ) anteriormente determinada.

6- Regular a abertura da agulha do injetor, conforme indicação da tabela II.

7- Medir a vazão do escoamento por meio de vertedor ou dispositivo de idêntica finalidade

(Pitot).

8- Medir a altura manométrica do escoamento no injetor, por meio de manômetro de

Bourdon.

9- Acionar o sistema de frenagem do rotor da turbina para obtenção de diversos valores de

momento no eixo, para a pré-fixada vazão do escoamento.

10- Medir, por melo de dinamômetro, a força na extremidade do braço do freio, para cada

acionamento do sistema de frenagem.

11- Medir, por meio do tacômetro, a rotação da turbina para cada acionamento do sistema de

frenagem.

12- Calcular a potência .hidráulica ( hP ) do escoamento, dada por:

hP QY QgH

13- Calcular a potência eficaz da turbina ( efP ), dada por

ef c

2 nP (F.L P .L' P.L`)

60

com (F) em kgf, (n) em rpm, L = 0,85 m (Pc peso do contra-peso; P peso do braço do freio)

ef

2 9,81 0,85P F n 0,875 F n

60

14- Calcular o rendimento da instalação: efT

h

P

P

11- Para novos valores de vazão, obtidos por regulagem da abertura da válvula de agulha,

proceder a repetição do toda a seqüência de operações, de modo a cobrir todo o campo de

funcionamento da turbina Pelton.

12- Traçar as curvas características do campo básico dadas por vazão (Q) versus rotação (n) com

indicação dos rendimentos em cada ponto.

13- A partir do campo básico, obter as curvas de recepção, de funcionamento, bem como os

valores ótimos de funcionamento da turbina Pelton.

RELAÇÃO DE MATERIAL

1. Turbina Pelton instalada em circuito completo para ensaio.

2. Sistema medidor de vazão (vertedor, Pitot, venturi)

3. Manômetro do Bourdon

4. Freio de Prony

5. Dinamômetro

6. Tacômetro de contato

7. Termômetro.




30

Figura 2 – Campo básico de Turbina Pelton

Figura 3 - Curvas de Recepção




31

Figura 4 – Curvas de Funcionamento

ITA - Centro de Referência em Turbinas a Gás MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO

LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES

João Roberto Barbosa

32

Figura 5 – Esquema de operação de uma Turbina Pelton

TABELA DE DADOS

pressão atmosférica atP mmHg


temperatura da água t oC

densidade da água 3kg / m

comprimento do braço do freio l m

TABELA DE MEDIDAS

TABELA 1 - DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO ÓTIMA DO JATO

abertura da agulha indicador a -

no voltas do parafuso indicador N -

posição do injetor escala Z mm

veloc. embalamento tacômetro embaln rpm

posição ótima do jato 0Z mm

altura de queda constante H m

trabalho específico Y J/kg

embaln rpm

TABELA 2- DETERMINAÇÃO DA CURVA DE EMBALAMENTO

a abertura -

Q vazão 3m / s

embaln tacômetro rpm




33

TABELA 3 - CÁLCULOS

abert. da

agulha

altura

do Pitot vazão

força na

balança rotação

potência

hidráulica

potência

eficaz rendimento

- escala tabela dinamôm. tacôm. QY 0,875.F.n h

e

P

P

a y Q F n hP P ef t

- mm 3m / s x 10-3 kgf rpm W W -




34

QUESTIONÁRIO

1- Por que razão no diagrama Q versus n tem-se retas horizontais?

2- Qual é o significado de mínQ no diagrama t versus Q, para n = constante?

3- Verifique nas curvas de recepção se os picos de máximo de efP e t coincidem ou não.

Haveria alguma justificativa para isso?

4- Idem para as curvas de funcionamento. Justificar.

5- Explicar, através do diagrama H versus Q da bomba, como se consegue escoamento com

altura H constante por meio da sangria dessa bomba.

6- Qual deve ser a relação teórica 1

U

V (velocidade tangencial da pá dividida pela velocidade

absoluta do jato) para a máxima transferência de potência?

7- Calcule a relação 1

U

V no caso do presente ensaio, confrontando o valor encontrado com o

valor teórico. Qual é a razão dessa discrepância? (Dado: raio da turbina = l6 cm)

8- Justificar por que razão, para uma dada vazão da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento de rotação e depois decresce.

9- Justificar por que razão, para uma dada rotação da turbina Pelton, o rendimento cresce com o

aumento da vazão e depois decresce.

10- Considere o problema real que ocorreu no Estado do Rio de Janeiro, quando a freqüência da

rede elétrica foi alterada de 50 Hz para 60 Hz, acarretando, portanto, a mudança da rpm

das turbinas geradoras de energia. Numa determinada usina do interior, a turbina Pelton

local fornecia uma potência eficaz do 80 kW, trabalhando com rendimento global de 0,8.

Com a mudança da rotação nominal, essa turbina passou a trabalhar com rendimento igual

a apenas 0,7. Tomando-se o preço médio do kWh como 0,10 unidades da moeda à época,

calcular em quantos anos o prejuízo surgido seria igual ao custo de uma nova instalação

avaliada em 45.000,00 (unidades da moeda à época), admitindo-se regime de trabalho de

24 horas diárias.




35

ENSAIO IV

Parte A) COMPORTAMENTO DE TURBINA HÉLICE (E KAPLAN)

SOB ALTURA DE QUEDA (TRABALHO ESPECÍFICO) E CARGA VARIÁVEIS


Nome do aluno: ___________________________________________________________



INTRODUÇÃO

Turbinas hélices são turbinas axiais, de pás do rotor fixas (ângulos constantes). As turbinas

Kaplan são turbinas hélices de pás do rotor de passo variável (ângulos variáveis),

possibilitado através do movimento giratório das bases das pás do rotor o controle da

vazão.

Turbinas hélices e Kaplan são típicas de baixa altura de queda (baixo trabalho específico) e de

grandes vazões, o que se traduzem em altos valores relativos do coeficiente de velocidade

específica qAn .

As turbinas dos tipos Pelton o Francis trabalham sob quedas relativamente mais altas. Desse

modo, a variação da altura do nível da água, nas usinas de acumulação, representa apenas

uma pequena percentagem da altura total de queda para esses tipos de turbina. Para as

turbinas hélices (e Kaplan) essa variação pode ser bastante significativa, já que as alturas

de queda são baixas. Turbinas Kaplan são ainda instaladas em reservatórios de regulagem

anual de vazão de rios, que acumulam água no período das enchentes, esvaziando-se no

período da seca. Nesses casos, a variação de nível do reservatório é bem pronunciada.

Turbinas hélices e Kaplan são forçadas, então, a trabalhar sob quedas bastante variáveis, O

dimensionamento dessas turbinas é feito, usualmente, com base no trabalho específico

relativo à queda máxima, ou próximo do máximo. Somente em condições especiais essas

turbinas são dimensionadas para uma potência correspondente a um trabalho especifica

menor, acarretando tensões elevadas nos materiais (eixo, parafusos, carcaça etc.) de que

são feitas. Quando o nível do reservatório sobe, a vazão na turbina é reduzida por meio de

um dispositivo apropriado, o que, em decorrência, limita a potência produzida pela turbina.

ANÁLISE DAS INFLUÊNCIAS NAS TURBINAS HÉLICE

a) Comportamento sob condições de solicitação de potência variáveis

As turbinas em geral são ajustadas para trabalharem nas condições de rendimento máximo, ou

pelo menos próximas do rendimento máximo, condições essas que são dadas pelas

indicações correspondentes da abertura do sistema diretor e dos valores de vazão e rotação,

A rotação da turbina deve permanecer imutável, já que está diretamente associada à freqüência

da rede elétrica. A variação da solicitação de carga do consumo de energia elétrica

ocasionaria entretanto a variação da rotação, o que não é levada a efeito graças à atuação




36

de um regulador automático de rotação, que atua diretamente na abertura das pás do

estator, variando convenientemente a vazão, para que, mesmo com nova carga, a rotação

permaneça a mesma.

A mudança de vazão, mantida a rotação constante, acarreta porém um afastamento das condições

ótimas de funcionamento, conseqüentemente com queda do rendimento, para valores

muitas vezes muito baixos e inadmissíveis.

b) Comportamento sob condições de altura de queda (trabalho específico) variáveis

Para dois valores de Y diferentes, mostrou-se a semelhança existente entre os dois campos

básicos correspondentes.

Se o campo básico das condições (K) se referem ns condições ótimas de funcionamento da

máquina ( k ProjetoY Y ), a rotação ( k0n ) é escolhida definitivamente, não podendo ser

variada pelas já citadas razões de freqüência da rede elétrica.

O efeito de Y diminuir, por exemplo, se faria sentir pela tendência de a máquina mudar sua

rotação para ( 0n ) e vazão para ( 0Q ) segundo as fórmulas de transposição da semelhança,

como mostra a Fig. l.

Como o regulador atua no sentido de não permitir a variação da rotação, este deverá ajustar uma

abertura tal que deixe disponível a potência solicitada, como mostra as curvas

Figura 1 – Curvas de desempenho de turbinas hélice




37







38

Entretanto, como se pode observar, a máquina funciona sob condições de baixo rendimento.

A) TURBINA KAPLAN

Os problemas de baixos rendimentos relacionados com as variações de carga ou de trabalho

específico são solucionados satisfatoriamente com a turbina Kaplan.

Nessas turbinas a alteração da posição das pás do rotor (devida à variação de carga) deve ser

feita ao mesmo tempo em que são re-posicionadas as pás do estator, de tal maneira que as

posições das pás do estator e do rotor forneçam um rendimento máximo. O controle das

posições das pás do estator e do rotor é feito pelo um regulador de rotação da máquina.

Estes valores máximos de rendimento são encontrados freando a turbina (ou modelo da turbina)

sucessivamente, em posições constantes das pás do rotor ( ) e rotação (n) constante, desde

vazio até plena carga, traçando-se finalmente a curva-invólucro sobre as diferentes curvas

de rendimento, das várias turbinas hélices que constituem a Kaplan (Fig. 2).

A regulagem acima citada, denominada Regulagem Dupla, pode ser obtida conforme o indicado

no esquema abaixo. O eixo de came, que acopla os dois reguladores, desempenha papel

importante nessa regulação. É importante ressaltar que a coordenação acima referida se faz

para um determinado valor Y = constante e, portanto, deve existir para cada Y um carne.

Comumente se encontram, por exemplo, três destes cames convenientemente montados,

para as coordenações.

Em funcionamento normal, quando tende a cair o rendimento de uma determinada turbina hélice

(das inúmeras que constituem a Kaplan), o regulador deve atuar no sentido de fazer variar

o ângulo das pás, simulando uma “nova” turbina hélice que possui, para a rotação ( k0n ),

rendimentos pelo menos próximo do máximo. Resulta assim, como curva de rendimento da

turbina Kaplan, a envoltória dos picos de máximo rendimento das inúmeras turbinas hélice

que constituem a turbina Kaplan, como mostra a Fig. 2.

Figura 5 –Curva de rendimento de uma turbina Kaplan




39

REGULAGEM DUPLA DA KAPLAN

1) REGULADOR DE ROTAÇÃO

A "alma" desse regulador é um pêndulo centrífugo (ou de Watt) ou então um pequeno motor

elétrico apropriado. Variação de solicitação de carga, por parte do consumo, tende a variar

a rotação (o que não pode ser permitido por causa da constância da freqüência da rede

elétrica). Essa tendência de variação e sentida pelo pêndulo, que então aciona o

servomecanismo, de modo a manter a rotação constante.

Seja dada, por exemplo, uma situação em que há uma solicitação excessiva de consumo. Em

seqüência acontece o seguinte:

1. a rotação tende a cair.

2. as massas do pêndulo tenderão a se aproximar do eixo.

3. a extremidade da haste de comando é empurrada de A para A’.

4. a haste de comando gira em torno do ponto B.

5. a outra extremidade da haste passa da posição de C para C’.

6. o pistão do piloto seletor se desloca para a direita, abrindo uma passagem para o óleo da

bomba de engrenagem e fechando a outra passagem.

7. o óleo sob pressão penetra no interior do cilindro, deslocando o pistão (servo-motor), para

a esquerda.

8. o óleo da outra câmara do cilindro é empurrado de volta ao reservatório.

9. a haste do pistão ao deslocar-se movimenta o anel de Fink no sentido de abrir as pás

diretoras (estator), deixando passar mais vazão.

10. o aumento de vazão acarreta um aumento da potência correspondente à solicitação

requerida. A rotação volta, pois, ao original.

11. ao mesmo tempo, uma outra haste puxa o cilindro do retrocesso para esquerda, sendo que o

óleo no seu interior empurra o pistão nesse mesmo sentido, acarretando o deslocamento do

fulcro da posição B para B' e acionando as duas molas do sistema.

12. a haste de comando empurra, então, o pistão do piloto seletor para a esquerda, fechando a

passagem de óleo e aliviando, pois, a bomba de engrenagens•

13. O sistema de molas, comprimido de um lado e tracionado do outro, desloca o ponto B’

para B’’ = B, no que é auxiliada pelo deslocamento do pêndulo centrífugo devido ao

aumento de rotação, até o valor inicial.

14. O pistão no interior do retrocesso se desloca para a direita, empurrando o óleo para a

câmara frontal através de um duto de passagem.

15. Tudo volta, portanto, à posição em que estava antes da solicitação excessiva de carga, a

não ser as posições da haste do anel de Fink e da haste do comando do retrocesso elástico.

2) REGULADOR DAS PÁS DO ROTOR

Está associado no primeiro regulador por meio de um comando de came apropriado. A seqüência

de funcionamento e similar à daquele regulador. A sua finalidade é a de variar o ângulo das

pás do rotor, deixando-as mais "abertas" para solicitações de cargas maiores, inversamente

para solicitações menores.




40

Figura 6 - Esquema da instalação da turbina Kaplan




41

ENSAIO IV

Parte B) TRANSFORMAÇÃO DO DIAGRAMA TRABALHO ESPECÍFICO

CONSTANTE E ROTAÇÃO VARIÁVEL EM DIAGRAMA DE TRABALHO

ESPECÍFICO VARIÁVEL E ROTAÇÃO CONSTANTE.

INTRODUÇÃO

O comportamento da turbina hélice, sob condições de trabalho especifico variável o rotação

constante, pode ser obtido a partir de ensaios de laboratório. Na impossibilidade de serem

realizados ensaios, pode ser previsto a partir do campo básico, sob condições de kY =

const previamente levantado, procedendo-se a transformação do diagrama de kY constante

e n variável em diagrama de Y variável e n constante , através da teoria da semelhança.

Este novo diagrama permite uma análise bastante ampla do funcionamento da máquina sob

condições de Y variável, mantida a rotação constante, bem como possibilita a delimitação

de uma faixa de trabalho na qual resultem valores de rendimento satisfatórios.

OBJETIVOS

1- Obtenção do diagrama trabalho especifico (Y) versus abertura das pás diretoras (a), com

indicação das curvas de vazão (Q) constante e de rendimento ( t ) constante, sendo

mantida constante a rotação ( k0n ).

2- Obtenção do diagrama rendimento ( t ), potência no eixo ( eP ) e vazão (Q) versus trabalho

específico (Y), mantendo-se constante a rotação de projeto ( k0n ) e a abertura das pás

diretoras ( 0a ), que corresponde a rendimento máximo.

DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA

Apôs o ensaio de freagem que permite o levantamento do campo básico, fixam-se as

características nominais que podem referir-se, por exemplo, ao rendimento máximo.

O problema se resume em: - conhecendo-se o funcionamento da máquina sob condições de kY =

const., determinar o comportamento sob condições de n = k0n = const., para kY Y .

Figura 7 - Semelhança




42

Segundo a teoria da semelhança., são válidas as expressões:

1/2

kk k0

Yn n

Y

e

1/2

kk k0

YQ Q

Y

Tais relações fixam a correspondência entre dois funcionamentos quaisquer. O presente ensaio

consiste em arbitrarem-se valores para Y, bem como valores da abertura (a), calculando-se

em seguida a rotação ( kn ) correspondente ao campo básico kY , = constante, lendo-se,

nesse campo básico, a vazão kQ correspondente, na abertura pré-fixada, e o rendimento.

Com esse valor de vazão calcula-se a vazão que corresponde ao campo básico de Y = const

arbitrado.

Procedendo-se analogamente para vários valores de Y simulam-se quedas variáveis.

PROCEDIMENTO

Com o campo básico para trabalho específico ( kY ) já construído, procede-se como o indicado na

seqüência abaixo:

1. Arbitrar várias aberturas (a)

2. Para cada abertura, arbitrar vários valores de trabalho específico (Y), simulando quedas

variáveis.

3. Para cada abertura e para cada Y, calcular a rotação ( ) do campo básico kY =const, que

corresponde a rotação ( k0n ) a ser mantida constante, através da teoria da semelhança.

4. Com a rotação kn calculada e a abertura pré-fixada, determina-se, no campo básico kY

=const, a vazão kQ e o rendimento t correspondentes.

5. Com o valor da vazão kQ determinada anteriormente, calcula-se a vazão Q que

corresponde ao campo básico Y = cont, considerando-se a teoria da semelhança.

6. Calcular a potência no eixo, e tP QY .

7. Constroem-se, com os valores obtidos, os diagramas pedidos.

RESULTADOS

Diagramas indicados pelos objetivos

CONCLUSÕES

kn




43

TABELA DE CÁLCULOS

a Y Z kn kQ Q

t eP

arbitr arbitr

1/2

kY

Y

k0Zn Cálculo kQ

Z cálculo t QY

- J/kg - rpm 3m

s

3m

s - W




44

a Y Z kn kQ Q

t eP

arbitr arbitr

1/2

kY

Y

k0Zn Cálculo kQ

Z cálculo t QY

- J/kg - rpm 3m

s

3m

s - W




45

ENSAIO V

ENSAIO DE RECEPÇÃO DE TURBINA FRANCIS

(ROTAÇÃO CONSTANTE)


Nome do aluno: ___________________________________________________________



INTRODUÇÃO

Do campo básico de uma turbina hidráulica são facilmente obtidas as curvas de recepção,

que relacionam as grandezas do funcionamento da turbina (abertura das pás do estator,

rendimento, potência hidráulica, potência no eixo) com a variação da vazão, sob condição

de rotação nominal constante.

Esses diagramas são usualmente fornecidos pelo fabricante.

É comum que o usuário exija um ensaio de recepção, a ser realizado com a turbina instalada

definitivamente no local de trabalho, com a finalidade verificar se o funcionamento da

turbina está dentro das especificações estabelecidas, servindo também para um

levantamento periódico das condições de funcionamento, de modo a atender a objetivos de

manutenção, especialmente porque, nesse ensaio, são levantados os diversos tipos de

perda: as da turbina e as do alternador etc. As perdas na turbina são constituídas pelas

perdas hidráulicas e pelas perdas mecânicas, enquanto que as do alternador são instituídas

pelas perdas mecânicas e pelas perdas elétricas.

As perdas hidráulicas ocorrem devido ao atrito viscoso do fluido bem como aos choques e

descolamentos do fluxo. As perdas mecânicas devidas ao atrito nos mancais, ventilação,

etc.

OBJETIVOS

1. Determinação dos diagramas de potência hidráulica ( hP ), rendimento total ( t ), potência

elétrica ( elP ) e potência perdida ( pP ) versus potência no eixo da turbina ( eP ).

2. Determinação das diversas componentes das perdas ( pP ), no diagrama anterior, a saber:

a) hpP - perdas hidráulicas, compostas das perdas por atrito viscoso ( haP ) e perdas por

choques, descolamentos, etc. ( hcP )

b) mP - perdas mecânicas da turbina.

3. Determinação dos diagramas trabalho específico (Y), potência hidráulica ( hP ) e

rendimento total ( t ) versus vazão (Q).

4. Determinação dos valores característicos:

a) h1P - potência hidráulica mínima que gira a turbina em vazio ( eixoP 0 )

b) h2P - potência hidráulica mínima que gira a turbina acoplada ao alternador em vazio




46

(sem excitação).

c) e2P - potência no eixo da turbina que gira o alternador em vazio (sem excitação).

d) h3P - potência hidráulica mínima que gira a turbina acoplada ao alternador com

excitação, sem ainda produzir potência elétrica.

e) e3P - potência no eixo da turbina que gira o alternador com excitação, sem ainda

produzir potência elétrica.

f) 1Q - vazão mínima que produz h1P .

g) 2Q - vazão mínima que produz h2P .

h) 3Q - vazão mínima que produz h3P .

i) Grandezas características referentes às condições ótimas de funcionamento

(rendimento máximo) conforme tabela de resultados.


Considere o esquema da instalação do laboratório

Figura 1 - Esquema da instalação da turbina Francis




47

Inicialmente a turbina é posta em funcionamento com rotação nominal ( nn = 1200 rpm), de

modo a girar o gerador em vazio (desligado da rede elétrica). Nessa situação a leitura da

potência hidráulica ( e2P ) correspondente não se refere à turbina propriamente dita em

vazio, já que parte da mesma é dissipada no acionamento do gerador.

A potência hidráulica mínima ( h1P ) necessária para vencer só mente as perdas da turbina poderia

ser obtida desde que se procedesse ao desacoplamento entre turbina e gerador. No presente

ensaio isso não está sendo solicitado, pois aquela potência hidráulica mínima pode ser

facilmente conseguida pela extrapolação da curva h eP f P , de modo a cortar o eixo de

hP no ponto de potência no eixo ( eP ) = O. Deve-se a seguir proceder ao paralelismo entre

o alternador e a rede elétrica, tendo-se o cuidado de fazer coincidir as duas freqüências, o

que acontece para a rotação n = 1.200 rpm.

Inicialmente, com o alternador já excitado, mas sem fornecer potência elétrica, faz-se a leitura

da potência hidráulica ( h3P ) correspondente, que vence as perdas, inclusive à de excitação

do alternador. Para estas duas situações acima não se podem determinar os valores de

potência no eixo, e2P e e3P .

Entretanto pode-se agora, variando a abertura do sistema diretor, determinar a potência elétrica

gerada, através dos instrumentos de medida elétricos. Através da curva do alternador pode-

se determinar a potência no eixo, em função da potência elétrica. Como se observará, para

um certo trecho a potência hidráulica é uma função linear da potência no eixo, o que

permite uma fácil extrapolação para determinar os pontos anteriores.

É conveniente forçar o fator de potência (cos ) a se manter no valor constante cos =1,0

através do variac, que permite o fornecimento da corrente de excitação variável.

A determinação da potência mecânica dissipada com a turbina (atrito nos mancais, ventilação no

volante etc.) é obtida fechando-se o sistema de pás diretoras (do estator), esvaziando-se

toda a água do interior da carcaça da turbina e ligando-se o alternador e fazendo-o

funcionar como motor elétrico. A medida da potência elétrica consumida e a leitura do

rendimento elétrico ( el ) do gráfico permitem a obtenção da potência no eixo do

alternador, que é a potência consumida para vencer as perdas mecânicas da turbina, isto é,

m e vP P = el el v

P .

Como a potência mecânica de atrito é função apenas da rotação, ela será constante durante todo o

ensaio, feito à rotação nominal constante.

Embora não conste do objetivo deste ensaio, é interessante notar que as perdas mecânicas do

alternador ( mP ) também permanecem constantes com a rotação constante e podem ser

adicionadas às perdas mecânicas da turbina para constituírem as perdas mecânicas do

conjunto:

M m m'P P P

Os cálculos das potências hidráulicas correspondentes ( hP QY ), bem como das potências no

eixo ( e el elP P ), permitem a obtenção da potência total de perdas ( pP ) em cada ponto,

que engloba a perda hidráulica por atrito viscoso ( hvP ), perda por choques e

descolamentos ( hcP ), e perda mecânica da turbina'( mP ) já que p h eP P P

As perdas hidráulicas são então facilmente obtidas pois hp ha hc p mP P P P P .




48

É interessante observar que a potência perdida por atrito viscoso é, a partir de um certo número

de Reynolds, uma função quadrática da velocidade. Na prática é admitida, também por

razões subsidiadas por dados experimentais, ser uma função quadrática da potência no eixo

( eP ), o que é caracterizada por uma curva parabólica ( 2ha 1 e 2 e 3P K P K P K ).

PROCEDIMENTQ

a) Funcionar o sistema hidráulico de modo a girar a turbina a 1200 rpm, com o alternador em

vazio (sem excitação). Proceder às leituras de pressão na entrada de turbina, altura do

flutuador e vazão no vertedor, dados necessários para o cálculo da; potência hidráulica

correspondente.

2eh2 2 2 2 e e

2

P 1P Q Y Q V gh

2

Observar que esta potência vence as perdas totais do sistema naquelas condições.

b) Repetir a operação anterior, agora com o alternador ligado em paralelo com a rede elétrica

do ITA (excitado), mas ainda sem fornecer potência elétrica, determinando:

2eh3 3 3 3 e e

3

P 1P Q Y Q V gh

2

c) Aumentar gradativamente a abertura do sistema diretor e proceder às leituras e cálculos

correspondentes das grandezas de funcionamento, a saber:

a) a abertura das pás diretoras no indicador

b) ângulo das pás no sistema diretor

c) nn rotação nominal (constante) por meio de tacômetro

d) vh altura do vertedor, no indicador

e) Q vazão, em tabela relativa vh

f) eP pressão manométrica de entrada da turbina, no manômetro

g) eh altura do manômetro em relação ao nível jusante, dado pelo indicador do

flutuador

h) eV velocidade média de entrada e

QV

A

i) Y trabalho específico

2 2 2e s ee e s s e e

P P P1 1 1Y V gh V gh V gh

2 2 2

pois a energia na saída é nula.

j) I corrente fornecida pelo alternador, no amperímetro

k) V tensão fornecida pelo alternador, no voltímetro

l) cos fator de potência, dado pelo fasímetro, (manter cos =1,0)

m) elP potência elétrica = 3 V I cos

n) i corrente de excitação da excitatriz, no amperímetro

o) el rendimento elétrico, obtido da curva em função da potência elétrica;

p) t rendimento total da turbina et

h

P

P




49

q) eP potência no eixo da turbina ele

el

PP

r) nP potência total perdida na turbina, dada por p h eP P P

d) Proceder a separação da perda total e» suas parcelas: p ha hc mP P P P , conforme as

indicações a seguir.

a) Ponto de rendimento máximo

Por definição et

h

P

P , sendo h eP f P . Logo,

hh e

et2

e h

dPP P

dPd

dP P

Na condição de ' t máx , têm-se hh0 e0

e 0

dPP P 0

dP

e, daí, h0h

e e00

PdP

dP P

(1)

Figura 2 - Ponto de rendimento máximo (da curva h eP f P )

de onde se conclui que a tangente à curva h eP f P passa pela origem, no ponto onde se

verificar t máx . Ainda, sendo p h eP P P , tem-se p eh h

e e e e

dP dPdP dP1

dP dP dP dP .

Na condição de t máx tem-p h

e e 00

dP dP1

dP dP

Substituindo-se a equação (1) nesta expressão resulta p h0 e0

e e00

dP P P

dP P

.

Mas p0 h0 e0P P P e, daí, p p0

e e00

dP P

dP P

(2)




50

Figura 3 - Ponto de rendimento máximo (curva p eP f P )

de onde se conclui que a tangente à curva p eP f P , no ponto t máx também passa pela

origem.

Assim, traçada uma qualquer dessas tangentes, determina-se o ponto de rendimento máximo.

b) Separação das perdas hidráulicas

De maneira geral tem-se p ha hc mP P P P

Com admitido anteriormente, mP = const. e 2ha 1 e 2 e 3P K P K P K

Da condição de haP mín , ha

e

dP0

dP de onde segue ha

1 e 2 Pee Pe

dP0 2K P K

dP

Como eP pode ter valor nulo, 2K 0 . Assim 2ha 1 e 3P K P K .

Para a determinação das constantes 1K e 2K :

p he ha

e e e

dP dP dP

dP dP dP

Admitindo-se que na condição de choque nulo se verifique t máx , tem-se

hc

e 0

dP0

dP

(condição de mínimo, hcP 0 ).

Sendo p p0

e e00

dP P

dP P

(relação 2),

p0ha

e e0

PdP

dP P

(3)

Como mP = const., p0ha mha

e e e00

Pd P PdP

dP dP P

e, portanto, as tangentes às curvas pP e

ha mP P coincidem no ponto t máx ou essas curvas se tangenciam nesse ponto.

Tem-se, portanto, que p0ha1 e 0

e e00

PdP2K P

dP P

e, daí,

p01 2

e0

PK

2P e

p0 2ha e 32

e0

PP P K

2P ,.




51

Sendo, ainda, p ha hc mP P P P , na condição hcP 0 tem-se

p0 2p0 ha hc m e0 3 m2

e0

PP P P P P K P

2P e, daí,

p03 m

PK P

2 .

Segue-se que

p0 p02ha e m2

e0

P PP P P

22P (4)

TABELA DE MEDIDAS

I A amperímetro

V V voltímetro

cos - fasímetro

elP W cálculo

el % gráfico

mP W el elP

G D origem 1 2 3 4 5 6 7 8

grau indicador

- Indicador

nn rpm Tacômetro

vh m Vertedor

Q 3m / s Tabela

eP Pa Manômetro

eh m Flutuador

eV m/s Q/A

2e

1V

2

J/kg Cálculo

Y J/kg Cálculo

hp W Cálculo

I A amperímetro

V V voltímetro

cos - fasímetro

elP W cálculo

el % gráfico

eP W el elP /

t % e hP / P

pP W hp - eP




52

TABELA DE RESULTADOS

1Q 2Q 3Q 1Y 2Y 3Y h1P h2P h3P e2P e3P

3m / s 3m / s 3m / s J/kg J/kg J/kg W W W W W

t,máx h0P e0P mP hv0P hP p0P el0P 0Q 0Y q

% W W W W W W W 3m / s J/kg -

Equação da Parábola: haP

CONCLUSÕES

Figura 4 - Separação das perdas




53

Figura 5 - Ponto de rendimento máximo




54

ENSAIO VI

Parte A) ANÁLISE DA EQUAÇÃO FUNDAMENTAL PARA GERADORES

SEPARAÇÃO DAS PERDAS HIDRÁULICAS


Nome do aluno: ___________________________________________________________



INTRODUÇÃO

Denomina-se equação fundamental ou equação de Euler para geradores a expressão:

2 2u 1 1uY U V U V (1)

obtida aplicando-se as leis gerais da mecânica.

Nesta expressão

Y energia específica que pode ser transformada em energia

hidráulica por unidade de massa

U velocidade tangencial do rotor

uV componente da velocidade absoluta V na direção de U

1 índice que indica entrada no rotor

2 índice que indica saída do rotor

Na Fig. 1 estão indicados os triângulos de velocidades à entrada e à saída do rotor.

Figura 1 - Triângulos de velocidades

Considerem-se para a saída o triângulo referente às condições de ótimo, correspondente à vazão

0Q e o triângulo correspondente à vazão x 0Q Q , para a mesma rotação.




55

Figura 2 - Triângulos de velocidades para 2 vazões diferentes

sendo kx m20 2

0

QY U U V cotg

Q

(4)

A Eq. (4) mostra que kQ é a única grandeza variável e a representação de xY é linear e a

inclinação da reta pode ser positiva, nula ou negativa, dependendo do ângulo 2 (ângulo

de saída do escoamento do rotor) ser maior, igual ou menor que 90o, respectivamente. A

Fig. 3 ilustra essa conclusão.

Figura 3 - Trabalho específico ideal xY em função de Q e de 2

A influência do número finito de pás pode ser levada em conta através do fator a

YY

a e x

x

YY

a (5)

Considerando a - const, para qualquer condição de operação da máquina apenas a inclinação da

reta é alterada, conforme a Fig. 4. Determinando-se as dimensões características do rotor

torna-se possível traçar a reta x x xY Y Q mostrada na Fig. 4.




56

Figura 4 - Trabalho específico real xY em função de Q 2

Do ensaio conhece-se disponívelY , trabalho específico na saída do rotor, o que permite determinar

a perda hidráulica total phY :

ph xY Y Y

Figura 5 - Separação de perdas

Por outro lado, ph pchY Y Y . Considerem-se os triângulos para as situações 0Q (ótimo),

1 0Q Q e 2 0Q Q . Tem-se ch 2mx 2m0W V V e ch x 0W Q Q .

Com 0,5 0,7 , 2

pxh x 0W Q Q (6)




57

Figura 6 - Componentes de choque de entrada

Em outras palavras, a perda por choque de entrada é nula (mínima) no ponto ótimo (onde é

suposto que máx ) e aumenta à medida que se afasta desse ponto, conforme ilustrado

na Fig. 7.

Determina-se com a condição de ser ~

pchY 0 para xQ 0 .

Para xQ 0 tem-se 2 20 0Y Q U e, daí,

20

20

U Y

Q

. Assim, determinando-se ph0Y pode-se

acrescentá-lo a Y, separando finalmente as perdas através da curva phcY Y .




58

Figura 7 - Separação de perdas

Têm-se também as seguintes relações:

a) Ponto de perda mínima

De ph xY Y Y vem ph x

dY dY dY

dQ Dq dQ . A condição de mínima perda se traduz por ph0Y 0

e phdY

0dQ

. Portanto x

00

dY dY

dQ dQ

, que mostra que nesses pontos a tangente à curva

Y é paralela à reta xY .

b) Ponto de máximo rendimento e de mínimo choque

Por definição, hx

Y

Y e, então,

xx

h2

x

dYdYY Y

d dQ dQ

dQ Y




59

ENSAIO VII

DETERMINAÇÃO DE RENDIMENTO INTERNO DE VENTILADORES


Nome do aluno: ___________________________________________________________



INTRODUÇÃO

No processo clássico de determinação de rendimento das máquinas de fluxo em geral, as perdas

internas de energia não são calculadas diretamente.

A potência útil ou hidráulica ( hP QY ) de máquinas geradoras é determinada através de

medidas do pressão e de descarga (vazão em termos de massa), enquanto que a potência no

eixo da máquina é determinada a partir do conhecimento da potência fornecida pela

máquina acionadora. Entretanto, a determinação dessa potência fornecida é de precisão

duvidosa, já que se deve recorrer às curvas de rendimento da máquina acionadora (motor

elétrico, por exemplo) e as leituras dos medidores elétricos da potência consumida. No

caso em que o acionamento não é direto deve-se, ainda, entrar em considerações acerca do

rendimento da transmissão, na maioria das vezes conhecido com margem de erro muito

grande, agravando ainda mais a imprecisão.

Além disso, o método clássico determina o rendimento total ( t )da máquina, que engloba os

rendimentos interno e mecânico. Do ponto de vista científico há um interesse maior no

rendimento interno ( i ), que é uma expressão das perdas que ocorrem internamente, no

contato do fluido operador com a máquina.

Assim, o Método Termodinâmico, apesar de mais demorado, apresenta resultados bem mais

favoráveis, consistindo na determinação direta das perdas internas da máquina,

(determinação do aumento de entropia do sistema devido a irreversibilidade do processo),

não necessitando da medida da massa do escoamento.

Vale ressaltar que o método em questão tem sido aplicado com sucesso por várias indústrias no

cálculo de rendimentos de turbinas e bombas hidráulicas, nos casos de alturas de coluna

líquida superiores a 100 metros.

Para menores alturas, os problemas relativos à medida de temperatura exigem instrumentação

que possibilite leitura de diferenças menores que 3 O10 C , o que dificulta bastante a

aplicação do método.

No caso de ventiladores, as diferenças de temperatura são geralmente superiores a 0,2 °C,

possibilitando a aplicação do método com bastante sucesso.

OBJETIVOS

1- Determinação do rendimento interno de um ventilador radial pelo MÉTODO

TERMODINÂMICO;

2- Determinação do rendimento interno isentrópico de um ventilador radial;




60

3- Determinação do rendimento interno adiabático não isentrópico do ventilador radial

4- Determinação do expoente (n) da politrópica

5- Construção dos diagramas rendimentos interno e expoentes da isentrópica ( ) e politrópica

(n) versus descarga.

DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA

Na Fig. 1 está o esquema que representa o banco de ensaio do ventilador, de acordo com as

normas ASME. No caso específico, o ventilador possuir um tubo de sucção e um de

pressão, sendo a carga feita na pressão.

Figura 1 - Esquema da instalação do ventilador

A energia útil por unidade de massa que circula e definida pela norma através da expressão

2 22 1U 2 1

2 1

P P 1Y V V

2

(1)

sendo

Y J/kg trabalho específico útil produzido pelo ventilador

Pa pressão estática absoluta na seção l

1 3kg / m volume específico de fluido na seção l




61

2 3kg / m volume específico de fluido na seção 2

1V m/s velocidade média na seção 1

21

1V

2 J/kg energia cinética na seção 1

2V m/s velocidade média na seção 1

22

1V

2 J/kg energia cinética na seção 2

- fator de correção do escoamento unidimencional

A equação do Primeiro Princípio para escoamento unidimensional e sistema aberto (volume de

controle), sem considerar a diferença do nível entre as seções l e 2 permite escrever

2 21 21 1 e 2 2

1 2

P P1 1e V Y q e V

2 2

sendo:

1e e 2e J/kg Energias internas específicas nas seções 1 e 2

respectivamente

eY J/kg Trabalho específico fornecido ao eixo do ventilador

q J/kg Calor fornecido pelo meio exterior ao sistema

De maneira geral o calor q é bastante pequeno, podendo ser desprezado, o quee equivale a

considerar o sistema como adiabático.

Comparando as equações l e 2 conclui-se que

e U 2 1 UY Y e e Y e (3)

A equação (3) mostra que, da energia fornecida ao eixo do ventilador, parte é utilizada como

energia útil e parte para aumentar a energia interna. A variação da energia interna em

questão correspondente às perdas do sistema, dentro das convenções adotadas na definição

do rendimento da máquina, definido pula relação

Ui

U

Y

Y e

(4)

Esta relação mostra que o rendimento da máquina pode ser determinado através das medidas de

pressão o do cálculo direto das perdas, isto é, através da variação da energia interna.

No cálculo da variação da energia interna considera-se o fluido de trabalho ar como gás ideal,

restando justificar essa consideração.

Na realidade os ventiladores usualmente são ensaiados com ar úmido, devendo os resultados

serem dados a 20°C e 760 mm Hg (101325 Pa).

O ar úmido é uma mistura de ar seco e vapor d'água que, sob determinadas condições, pode ser

tomada como gas ideal.

No caso dos ensaios de ventiladores o ar úmido está entre os limites de 0°C a 50°C. Como o ar

seco possui uma temperatura crítica no entorno de -l4l°C,valor esse muito abaixo da faixa

usual de utilização, a sua consideração como gás ideal pode ser aceita desde que sua




62

pressão parcial, não exceda a faixa de 10 a 20 510 Pa (10 a 20 atm), o que geralmente

ocorre nos ventiladores pois tais limites de pressão superam, por larga margem, o campo

de pressões dos ventiladores.

Por sua vez, a pressão parcial do vapor d'agua ( vP ) está limitada por sua pressão de saturação (

sP ), que é bastante baixa, até a temperatura de 50°C ( sP = 0,1 510 Pa para t = 50°C),

podendo tam bem ser considerado como gás ideal.

Para o ar úmido, portanto, considerado mistura de dois gases ideais, é perfeitamente aceitável

tomá-lo como gás ideal. Neste caso, valem as relações

A -Entalpia do ar úmido (água em forma de vapor e o ar não saturado Sx x )

a a v vH m h m h

a va v

a v a v a v

m mHh h h

m m m m m m

a v

1 xh h h

1 x 1 x

Pa 0 Pv

1h c T x r c T

1 x

(para 0h 0)

61h 1006T x 2,5 10 1860T

1 x

onde

h J/kg entalpia específica do ar úmido

T K temperatura de bulbo seco na seção considerada

am kg massa de ar seco

vm kg massa de vapor

v

a

mx

m - umidade absoluta (conteúdo de umidade)

sendo ainda

v

t v

Px 0,622

P P

ou S

t S

Px 0,622

P P

onde (todos referidos à mesma temperatura do ar úmido)

v

S

P

P J/kg entalpia específica do ar úmido

SP Pa pressão de saturação do ar úmido

vP Pa pressão parcial do vapor d’água

tP Pa pressão total do ar úmido




63

B - Densidade do ar úmido

3P x3,47 1,30 10

T 0,622 x

onde T (K) é a temperatura absoluta na seção considerada, P (Pa) é pressão absoluta na seção

considerada.

Pela definição de entalpia P

h e

vem P

e h

(8)

A equação (8) e as demais permitem a obtenção direta da variação da energia interna e

conseqüentemente a determinação do rendimento.

A consideração básica está presa ao fato de se ter admitido x constante durante o tempo em que a

massa de fluido passa pelo sistema.

Caso os cálculos requeridos não requeiram maior precisão, pode-se usar os diagramas do ar

úmido, lembrando que o erro cometido é ocasionado principalmente por esses diagramas

serem traçados para 760 mm Hg de pressão total e as grandezas estarem referidas à massa

de ar seco.

PROCEDIMENTO

1. Determinar as condições atmosféricas segundo a Tabela I de Medidas.

2. Com a instalação em funcionamento, para cada posição do registro de carga, proceder á

leitura das grandezas seguintes:

2-1 altura estática de pressão ( e1z ) no manômetro referente ao duto de sucção, na seção 1.

2-2 altura dinâmica de pressão ( d1z ) no manômetro referente ao duto de sucção, na seção l.

2-3 altura estática de pressão ( d1z ) no manômetro referente ao duto de pressão, na seção 2.

2-4 temperatura na seção l,

2-5 temperatura na seção 2.

3. Em seguida calcular os valores para a TABELA III

3-1. pressão absoluta ( 1P ) na seção l

3-2. pressão absoluta ( 2P ) na seção 2

3-3. temperatura absoluta ( 1T ) na seço 1

3-4. temperatura absoluta ( 2T ) na seção 2

3-5. densidade ( 1 ) na seção l

3-6. densidade ( 2 )na seção 2

3-7. trabalhos de deslocamento 1

1

P

e 2

2

P

3-8. velocidade media ( 1mV ) na seção l, sabendo-se que

d11máx

1

PV 2

(9)

1máx 1 1V DRe

(10)




64

Re650

m 1 (11)

e

1m 1máx

mV V

1 m

(12)

3-9. Descarga (G) 1 1m 1G V A (13)

3-10. Velocidade media ( 2mV ) na seção 2: 2m2 2

GV

A

(14)

3-11. Energias cinéticas 21m

1V

2 e 2

2m

1V

2

3-12. Trabalho específico útil. ( UY )

3.13. Variação da energia interna 2 1e e e , correspondente às perdas, com

2 12 1 2 1

2 1

P Pe e e h h

2 12 1

2 1

P Pe h h

(15)

2 1 2 1 2 1 2 1

1 1h h 1006 T T 1860x T T T T 1006 1860x

1 x 1 x

(16)

3-l4. Rendimento interno i

TABELA III

3.17. diferença de temperatura real; realT

3.18. diferença de temperatura real isentrópica, sendo

1

22is 1

1

PT T

P

(17)

com 1,4 para o ar, e is 2is 1T T T

3.19. Rendimento interno isentrópico isi,is

real

T

T

(18)

3.20- Rendimento interno politrópico

isi

real

ln T

ln T

Tem-se

2is

1i

2real

1

Tln

T

Tln

T

e, daí,

1

2is 2

1 1

T P

T P

,




65

de onde segue

2

1i

2real

1

Pln

P1

Tln

T

(19)

3.21- Expoente da politrópica

n 1

n2 2

1 1

T P

T P

. Segue-se que 2

1

2

1

1n

Tln

T1

Pln

P

3.22- Construção dos diagramas rendimentos internos ( i ), coeficiente da isentrópica ( ) e

coeficiente da politrópica (n) versus descarga.

CONCLUSÕES




66

TABELA DE DADOS

diâmetro do duto de entrada 1D m

diâmetro do duto de saída 2D m


fator de correção da energia cinética -

viscosidade cinemática do ar 2m / s

densidade do óledo do manômetro NACA óleo

3kg / m

TABELA DE MEDIDAS I

temperatura de bulbo seco ST o C termômetro

temperatura de bulbo úmido UT o C termômetro

umidade relativa % tabela

pressão atmosférica atmp mmHg barômetro

densidade do mercúrio Hg 3kg / m tabela

pressão atmosférica atmp Pa cálculo

pressão de saturação SP p Pa tabela

pressão de vapor vP Pa tabela

umidade absoluta x - fórmula

TABELA DE MEDIDAS II

realT K 2 1T T

isT K fórmula 17

isT K 2is 1T T

i,is % fórmula (18)

i % fórmula (19)

n - fórmula (2)

TABELA DE MEDIDAS III




67

e1z pol 2H O manômetro

e1,relP Pa e1248,0 z

1P Pa e1,relP + atmP

e2z pol col 2H O manômetro

e2,relP Pa e2248,0 z

2P Pa e2,relP + atmP

1t o C termômetro

1T K 1t +273,15

2t o C termômetro

2T K 2t +273,15

1 3kg / m fórmula (7)

2 3kg / m fórmula (7)

1 1P J/kg cálculo

2 2P J/kg cálculo

d1z pol col óleo manômetro

NACA

d1P Pa d1248,0 z

1máxV m/s fórmula (9)

Re - fórmula (10)

m - fórmula (11)

1mV m/s fórmula (12)

G kg/s fórmula (13)

2mV m/s fórmula (14)

21m

1V

2 J/kg cálculo

22m

1V

2 J/kg cálculo

P

J/kg

2 1

2 1

P P

UY J/kg fórmula (1)

T K 2 1T T

h J/kg fórmula (16)

e J/kg fórmula (15)

i % fórmula (4)




68

ENSAIO VIII

CAVITAÇÃO EM BOMBA AXIAL


Nome do aluno: ___________________________________________________________



INTRODUÇÃO

Considerem-se as formas da equação de conservação de energia:

20 II S PTS

P P 1V gh Z

2

(+) Bomba, (-) Turbina

(1)

2 0II I S PTS

PP 1E V gh Z

2

(2)

Figura 1 - Esquema da instalação de uma bomba centrífuga e indicação das perdas

A energia máxima

2 0 vI vI,máx I v I S PTS

P PP P 1E E P V gh Z

2

(3)

corresponde ao limite em que se atinge a pressão de vapor vP .




69

A operação da máquina de fluxo exige um consumo, ou um conteúdo de energia Y que,

segundo Pfleiderer, pode ser quantificado por

2 21 3 2 3

1Y W V

2

(4)

que é uma forma típica de se expressar uma perda localizada (no caso na seção 3) em termos do

escoamento relativo e do escoamento absoluto. Os parâmetros multiplicativos que

aparecem nessa expressão referem-se à qualidade do escoamento: 1 considera as

condições do escoamento no rotor (distribuição de pressão, choque, descolamento,

turbulência, etc.) e 2 considera a ação localizada no escoamento com velocidade média

3V .

Ainda segundo Pfleiderer, valores aproximados dessas constantes são 1 = 0,3 e 2 = 1,2.

As condições ideais são expressas por 1 = 0 (escoamento relativo ideal) e 2 = 1,0 (mantendo-

se no mínimo o escoamento com energia cinética 23

1V

2. Assim, o consumo mínimo de

energia é dado por

2ideal 3

1Y V

2

(5)

Neste caso, para ideal I,lim I,máxY E E resulta

2 2I vI 3

P P 1 1V V

2 2

(6)

e, com 3 IV V segue-se que I vP P (crítico), tingindo-se I vP P devido às condições ideais do

escoamento.

Não há outra necessidade de energia após o ponto I, a não ser manter 23

1V

2 que foi considerada

em (5). Via de regra, há que se considerar um conteúdo limY para o qual a condição

crítica vP P ocorre após a entrada, o que corresponde a uma altura de sucção máxima

2 0 vI vlim I,lim I s,máx PTS

P PP P 1Y E V gh Z

2

(7)

ou seja

0 vs,máx lim PTS

P P1h Y Z

g

(8)

É intuitivo que o termo limY se relaciona com a energia operada Y (conteúdo de energia

disponível (caso de turbinas) ou transferida ao escoamento (no caso de bombas)). Esta

relação é estabelecida por

Y Y (9)

onde representa um coeficiente de cavitação (Thoma).

Colocando

PTSmín

Z'

Y

(10)




70

resulta 23 v a v3 3 s Po3lim

P P P P1E V gh Z

2

.

Em geral 3 limE

Y =

23 v a v3 s Po3

fácil de medir difícil de medir

P P P P1V gh Z

2

Y Y

0 vs,máx lim mín

P P1h Y Y

g

(11)

onde min representa o coeficiente de cavitação, como definido por Thoma, isto é,

PTSlimmín

Thoma

ZY'

Y Y

com

2 2s es e

0

P P 1Y V V g z

2

Deve-se salientar que o coeficiente de cavitação é caracterizado como o mínimo, correspondente

a s.máxh . Além disso, na Eq. 10 considerou-se a situação mais crítica, que se refere ao caso

de bombas.

A questão pendente está em avaliar o coeficiente de cavitação para diversas modalidades de

máquinas. Uma indicação de como realizar essa avaliação é observar que

23 v a v3 s Po3

fácil de medir difícil de medir

P P P P1V gh Z

2

Y Y

Considera-se que a assetiva“+ fácil de medir” é verdadeira pela seguinte explicação:

2 23 e3 s e e

P P1 1V gh V gz

2 2

, então

3 e es e

P P Pg h z g z

, ou

3 er aP P Pg z

, com er eP P relativo < 0 (Fig. 3a)

Portanto,

2a er v3

P P P 1V g z

2

Y

, cujo cálculo é possível dada a relativa facilidade de

se medirem as grandezas que aparecem no segundo membro da expressão.

Questões de semelhança indicam evidentemente a dependência de com qn e fatos

experimentais conduzem a uma dependência na forma




71

2/33/4 4/3

mín q

QKn Kn

Y

(12)

Por exemplo, a companhia Escher-Wiss considera 4/3 4 4/3

mín q qA2,87n 2,87 10 n (13)

com 3qA qn 10 n .

Pfleiderer sugere o coeficiente 1/2

q 3/4

QS n

Y

, com Y Y

(14)

num sentido em que qS só é dependente da construção ou da qualidade da construção da

máquina, face às questões de cavitação. Assim,

1/2 1/2q

q 3/4 3/4 3/4 3/4 3/4

nQ 1 Q 1S n n const

KY Y

(15)

o que equivale a

4/3 4/3q q4/3

q

1n Kn

S

(16)

Pode-se, então, concluir que

4/3q qqualidade construtiva, n Kn

q q 3/4

1S S qualidade construtiva

K

qS é designado como coeficiente de sucção

Pfleiderer indica os seguintes valores

q

piores melhores

0,45 S 0,50 e

bomba hidráulicas

2,52 K 2,90

Os coeficientes para turbinas são mais favoráveis devido ao efeito do tubo de sucção.

Figura 2 - Alturas de sucção e características de uma bomba hidráulica




72

O comportamento sob ação de cavitação, ou a própria avaliação do coeficiente de cavitação, é

estabelecido ou avaliado em protótipos ou em ensaios de modelos. Isto geralmente é feito

mantendo-se a energia específica Y como constante, regulando-se adequadamente as

condições de sucção (registro de sucção que atua na perda de carga na sucção) e de

recalque. Isto corresponde à instalação da máquina em diversas posições de sucção (altura

de sucção), mantidas suas características até o início da cavitação. A Fig. 2 ilustra essas

condições.

A Fig. 3 apresenta esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação.

Figura 3a - Esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação




73

Figura 3b - Esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação

OBJETIVOS

1. Obter as características Q, Y, t , eP , hP , etc. em função de ou de qS .

2. Determinação do início de cavitação, ou do ponto crítico, correspondente ao valor mín .

3. Comparação de mín obtido através do ensaio com mín calculado pela fórmula de Excher

Wiss: 4 4/3mín qA2,87 10 n .

A Fig. 5 é um exemplo de curvas obtidas experimentalmente, como as solicitadas neste

Relatório.




74

Figura 5 - Curvas de ensaio de cavitação

PROCEDIMENTO

Para que o valor de Y seja mantido constante é preciso que sejam regulados convenientemente os

registros de sucção e de pressão. Para cada posição combinada dos registros, realizar a

leitura direta das grandezas:

n rotação da máquina tacômetro

e eH P pressão na sucção (váculo) manômetro

H P diferencial de pressão através da máquina manômetro

vh altura do vertedor haste indicadora

y altura da coluna de água medidor de torque

Com os valores lidos e outras informações obtidas através de tabelas (como pressão de vapor

d’água, por exemplo) é possível calcular mín


De acordo com o esquema da instalação apresentado nas figuras anteriores, pode-se determinar

pela expressão

2a er v3

P P P 1V g z

2

Y

onde




75

aP pressão atmosférica local

erP pressão relativa (vácuo) medida à entrada do rotor ( erP < 0)

vP pressão de vapor dd’água na temperatura considerada

z distância do ponto onde se mede eP e a entrada do rotor 0,2m

eP pressão estática à entrada do rotor

sP pressão estática à saída do rotor

s eP P

cálculo

Hg H2Os e

H2O

P Pg H

Y energia específica cedida ao fluido 2 2s es e

0

P P 1V V g z

2

Para o cálculo do desempenho da bomba é necessário também

y coluna de Hg do medidor de torque

vh altura do vertedor

Q vQ Q h , vazão de água na bomba

hP hP QY potência hidráulica

eP e eP P y potência elétrica (do gráfico)

t ht

e

P

P rendimento total da bomba

TABELA DE MEDIDAS E CÁLCULOS

Grand Dimens origem 1 2 3 4 5 6 7 8

n rpm tacômetro

eH mmHg manômetro

H mmHg manômetro

vh mm vertedor

y mm medida

s eP P

J/kg cálculo

Y J/kg cálculo

Q 3m / s gráfico

hP W cálculo

eP W gráfico

t % cálculo

- calculo




76

RESULTADOS

mín (ensaio) =

mín (Escher Wiss) =

qAn =

CONCLUSÕES

Documents

barbosa/Caderno de Laboratorios de MMT-01_Maquinas... · ITA – Departamento de Turbomáquinas - IEM-TM MMT-01 - MÁQUINAS DE FLUXO LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES