Questão 01

Umastronauta,depésobreasuperfíciedaLua,arremessaumapedra,horizontalmente,a partir de uma altura de 1,25 m, e verifica que ela atinge o solo a uma distância de 15 m. Considere que o raio da Lua é de 1,6 x 106 m e que a aceleração da gravidade na sua superfície vale 1,6 m/s2. Com base nessas informações,

1.CALCULE o módulo da velocidade com que o astronauta arremessou a pedra.

2.CALCULE o módulo da velocidade com que, nas mesmas condições e do mesmo lugar, uma pedra deve ser lançada, também horizontalmente, para que, após algum tempo, ela passe novamente pelo local de lançamento.

Resolução:

1,25 m

15 m

rL = 1,6 . 106 m

gL = 1,6 m/s2

A = 15 m

h = 1,25 m

1.VHorizontal=VH=?

Peloprincípiodaindependênciadosmovimentos,nahorizontal,temos:Vt

AH

D= (I)

Navertical,temos: g t2

h V t0

2

L:= +D

ComoaV0 = 0, o corpo se comporta como em queda livre, por isso:

h g

2t

L

2

=D

1, 25

21, 6 t2

:= D

t0, 81, 252

=D

t 1, 25s=D (II)

Fazendo(II)→ (I)

V

1, 2515 12 m/sH = =

2 . Pela2ªLeideNewtontemosa

Fg=Resultante r hL &^ h

Fg =Fcp

mg m r

vL

2

=

V r g 1, 6 10 1, 6 1, 6 10 m/sL6 3

: : := = =

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h

rL

Questão 02

Em julho de 1994, um grande cometa denominado Shoemaker-Levi 9 atingiuJúpiter, em uma colisão frontal e inelástica. De uma nave no espaço, emrepouso em relação ao planeta, observou-se que a velocidade do cometa era de6,0 x 104 m/s antes da col isão. Considere que a massa do cometa é3,0x1014kgequeamassadeJúpiteré1,8x1027kg.Combasenessasinformações,CALCULE:

1. A velocidade, em relação à nave, comque Júpiter se deslocou no espaço, após acolisão.

2.AenergiamecânicatotaldissipadanacolisãodocometacomJúpiter.

Resolução:

1. Desprezando os impulsos das forças externas ao sistema, podemos afirmar que as quantidadedemovimentostotaisdessesistema,antes(Qi)eapós(Qf)ochoque,sãoiguais.

Antes da colisão, apenas o cometa está em movimento, logo Qf = M . V;M=(3,0.1014+1,8.1027)(massadosistema)

IgualandoQieQf,temos,Qi=Qf→ Mc.Vc=M.V→ V= MM Vc c:

V3, 0 10 1, 8 10

3, 0 10 6, 0 10 1, 0 10 m/s14 27

14 48

: :

: : ::=

+=

-

` j

2.Aenergiamecânicadissipadapodesercalculadapeladiferençadasenergiascinéticasdosistemacometa-planetaantes(Eci)eapós(Ecf)ochoque.

Antesdochoque,aenergiacinéticaé

E21 M V

21 3, 0 10 6, 0 10 5, 4 10 Jci c c

2 14 4 2 23: : : : : : := = =` j

Apósochoque

E21 M V

21 3, 0 10 1, 8 10 1, 0 10 9, 0 10 Jcf

2 14 27 8 2 10: : : : : : := = + =

-` `j j

Aenergiadissipadavale

E 5, 4 10 9, 0 10 5, 4 10 Jdissipada23 10 23

: : := - =

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Questão 03

Considereaexperiênciaquesedescreveaseguir, realizadapeloProfessorMárcio:Inicialmente,elecolocaumcopocheiodeágua,àtemperaturaambienteeprestesatransbordar,sobreumpratovazio, como mostrado na figura ao lado. Em seguida, lentamente, eleabaixaumblocode18gdegelo sobreaágua,atéqueelealcance o equilíbrio mecânico. Considere que a densidade do gelo e adaáguasãoconstantesevalem,respectivamente,0,90g/cm3e1,0g/cm3. A partir dessas informações, DETERMINE.

1. A massa de água que transborda do copo para o prato, antesque o gelo inicie seu processo de fusão.

JUSTIFIQUE sua resposta.

2. A massa de água no prato, após a fusão completa do gelo.

JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução:

1. No equilíbrio, analisemos as forças no bloco de gelo:

P→ pesodobloco E→ empuxo. Seu módulo é igual ao peso da água deslocada (transbordada).

P = E

M g M ggelo agua: :=

M M M g18gelo agua agua"= =

2. Pelo ítem anterior, temos que a massa do gelo é igual à massa da água que transbordou,portanto,quandoogelosefundir,ocuparáexatamenteovolumedeixadopela água que está no prato.

Conclui-se que, após a fusão total do gelo, o copo continua completamente cheio e a massa de água no prato mantém-se.

Mágua=18g

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E

P

Questão 04

Brunaafinaacordamideseuviolino,paraqueelavibrecomumafreqüênciamínimade680Hz.ApartevibrantedascordasdoviolinodeBrunamede35cmdecomprimento,comomostradonestafigura:

Considerandoessasinformações.

1. CALCULEavelocidadedepropagaçãodeumaondanacordamidesseviolino.

2.Considerequeacordamiestejavibrandocomumafreqüênciade680Hz.

DETERMINEocomprimentodeonda,noar,daondasonoraproduzidaporessacorda.

Resolução:

Dados:

fmin = 680 Hz

� = 35 cm

1ºfusoparafreqüênciamínima

Logo2

2 70 cm 0, 70 m, ,m m= = = =

1.SendoV fv :m= ,avelocidadedosomnacordadoviolino:

V 0, 7 680v :=

V 4, 8 10 m/sv2

:=

2.Afreqüênciadosomnoaréamesmadafonte(cordadoviolino).

340 6800,500 m

V f:m

m=

=

:m=

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Questão 05

EmumaaulanoLaboratóriodeFísica,oProfessorJésusrealizaoexperimentoquesedescreveaseguir.Inicialmente,eleimergeumaquecedorelétricoem1,0kgdeágua,àtemperaturade23ºC,contidanumrecipientedeisopor.Emseguida,orecipienteétampadoeoaquecedoréligado,atéatemperaturadaáguaatingir45ºC.Considerequeatensãoeacorrenteelétricas,noaquecedor,são,respectivamente,de220Vede1,0A.Desprezeacapacidadetérmicadorecipienteeadoaquecedor.

1.Combasenessasinformações,CALCULE o tempo que o aquecedor ficou ligado.

2.Emseguida,oProfessorJésuscoloca0,60kgdegelo,a0,0ºC,naáguacontidanorecipiente,tampa-onovamente,eesperaatéatemperaturadelaseestabilizar.

Sabe-sequeocalorlatentedefusãodogeloéde3,3x105J/kg.

Considerando essas informações, CALCULE a temperatura da água no final desse experimento.

Resolução:

mágua=1,0kg

θ =23ºC

θ =45ºC

U = 220V

i=1,0A

1.Desprezandoa capacidade térmicado recipiente, como tambémadoaquecedor eadmitindoosistematermicamenteisoladotemos:

E(elétrica)=Q(calor)(EfeitoJoule)

P t mc: :D Di=

U i t mc: : :D Di=

220 1 t 1 4,2 10 223: : : : :D =

t 4, 2 10 s2:D =

2. Sendo a temperatura da água igual a θ0 = 45º C e supondo a maior variação detemperaturapossível,ouseja,θfinal=0ºC,amaiorquantidadedecalorfornecidapelaáguaé:

Q m ca : : Di=

Q 1 4,2 10 453: : :=

Q 189 kJ=

SendoQ’aquantidadedecalornecessáriaparaderretertodogelo:

Q' m Lg=

Q' 0,60 3,3 105: :=

Q' 198 kJ=

Como|Q|<|Q’|,ogelonãoserátotalmentederretido,então,teremoságuaegeloemequilíbriotérmicoa1atm,etemperaturade0,0ºC.

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Questão 06

Usandoumalenteconvergente,JoséGeraldoconstruiuumacâmerafotográficasimplificada,cujaparteópticaestáesboçadanestafigura:

Ele deseja instalar ummecanismo paramover a lente ao longo de um intervalo decomprimentox,demodoquepossaaproximá-laouafastá-ladofilmee,assim,conseguirformar,sobreeste,imagensnítidas.

1.Sabe-sequeadistânciafocaldalenteusadaéde4,0cmequeessacâmeraécapazde fotografar objetos à frente dela, situados a qualquer distância igual ou superior a 20cmdalente.

Considerandoessasinformações,DETERMINE o valor de x.

2.PretendendofotografaraLua,JoséGeraldoposicionaalentedessacâmeraaumadistânciaDdofilme.Emseguida,elesubstituialentedacâmeraporoutra,demesmoformatoetamanho,porémfeitacomoutromaterial,cujoíndicederefraçãoémaior.

Considerandoessasinformações,RESPONDA:

ParaJoséGeraldofotografaraLuacomessanovamontagem,adistânciadalenteaofilmedeve ser menor, igual ou maior que D?

JUSTIFIQUEsuaresposta.

Resolução:

1.Quandooobjetoestásituadoaumadistânciad0=20cmdalenteconvergentededistânciafocal f=+4,0cm,adistânciada lenteaofilmediparaquea imagemsejaprojetadacomnítidezpodeserdadapelarelação:

f1

d1

d1

4, 01

d1

201 d 5, 0 cm

i 0 ii" "= + = + =

Quandooobjetoestásituadoaumadistânciamuitogrande,secomparadacomasdemaisdiscussõesenvolvidasnaquestão,adistânciadalenteaofilmeparaqueaimagemsejaprojetadacomnitidez(di’)éigualàdistânciafocaldafonte(f).

di’=f=4,0cm

Ovalordexéadiferençaentreasdistânciasdalenteaofilmenasduassituações,logox=di-di’=5,0-4,0=1,0cm

2.Adistânciadalenteaofilmeseráigualàdistânciafocaldalente,pois,adistânciada

luaatéalentepodeserconsideradainfinitamentegrandenessecaso.Adistânciafocal

(f)deumalente,considerandoquesuaformanãovaria,podevariarcomosíndicesde

refraçãodomeio(nm)edomaterialdalente(nc)comarelação f1

nn 1

m

ca -c m.

Comoaumentodoíndicederefraçãodalente(nL)hánareduçãonadistânciafocaldalenteconvergenteutilizadanacâmarae,assim,adistânciadalenteaofilmedevesermenorqueDnanovamontagem.

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Questão 07

A resistência elétrica deumdispositivo é definida comoa razão entre a diferençadepotencial e a corrente elétrica nele. Para medir a resistência elétrica Rdeumresistor,Rafaelconectouaessedispositivo,deduasmaneirasdiferentes,umvoltímetro,umamperímetroeumabateria,comorepresentadonestasfiguras:

Nessasfiguras,oscírculosrepresentamosmedidoreseoretângulo,oresistor.Considerandoessasinformações.

1. IDENTIFIQUE, diretamente nessas duas figuras, com a letra V, os círculosque representam os voltímetros e, com a letra A, os círculos que representam osamperímetros.

JUSTIFIQUE sua resposta.

2. IDENTIFIQUE o circuito – I ou II – em que o valor obtido para a resistência elétrica do resistor é maior.

JUSTIFIQUE sua resposta.

Resolução:

1.

I II

R

V V

A

A

R

Justifique:Paradeterminarmosatensãonoequipamento(voltímetro),devemoscolocá-loemparalelocomaquiloquesemede,deformaqueaddpnosterminaiséamesmaparaoelementoeparaovoltímetro.Nocasodoamperímetro,elemedeacorrentequeatravessa um elemento e, por isso, deve estar em série com ele.

2. Considerando o amperímetro e o voltímetro como quase ideais, a resistência doamperímetroémuitomenorqueadoresistoreadovoltímetroémuitomaiorqueadoresto.Assim,addpmedidaparaosdoisvoltímetrosépraticamenteamesmaeacorrentemedidanosamperímetrostambém.MasnocasoI,acorrenteéligeiramentemaiorquenocasoII.Comoaresistênciaéarazãoentreaddpnovoltímetroeacorrentenoamperímetro,aresistêncianocircuitoIIéligeiramentemaiorqueemI.

Considerandoosdoisequipamentosideais,ovalordaresistênciamedidoéomesmoparaos dois casos.

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Questão 08 Bernoulli Resolve

2008FÍSICA

OProfessorNogueiramontou,paraseusalunos,ademonstraçãodemagnetismoquesedescreveaseguirequeestárepresentadanaFiguraI.Umabarracilíndrica,condutora,horizontal, está pendurada em um suporte por meio de dois fios condutores ligados às suas extremidades. Esses dois fios são ligados eletricamente aos pólos de uma bateria.EmumtrechodecomprimentoLdessabarra,atuaumcampomagnéticoB,verticaleuniforme. O módulo do campo magnético é de 0,030 T, o comprimento L = 0,60 m e a corrente elétrica na barra é de 2,0 A. Despreze a massa dos fios.Nessas circunstâncias, a barra fica em equilíbrio quando os fios de sustentação estão inclinados 30º em relação à vertical.

I

NaFiguraII, está representada a mesma barra, agora vista em perfil, com a corrente elétricaentrandonabarra,noplanodopapel.

II

1.Considerandoessasinformações,ESBOCE,naFiguraII,odiagramadasforçasqueatuamnabarraeIDENTIFIQUEosagentesqueexercemcada umadessasforças.

2.DETERMINEamassadabarra.

Resolução:

1.

30º

P

B

FmT

T – Força de tensão que o fio exerce sobre a barra.

P – Força gravitacional que a Terra exerce sobre a barra

FM – Força magnética que o campo magnético B exerce sobreabarra.

2.

30º30º

P

Fm

T

A força magnética é dada por:

FM = B :i :lsenq

FM = 0,030 : 2,0 : 0,60 :1

FM = 3,6 : 10 -2N

No equilíbrio, temos:

Tsenq = FM (I)

Tcosq = mg (II)

Dividindo (I) por (II):

tg mgFmi =

mg tg

Fm=: i

m10

0,8660,500

3,6 10 2

:

:=

-

m 6, 2 10 kg3:=

-

→→→ →