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BIBLIOGRAFIA M. George, D. Rowlands, B. Kastle “Che cos’è la Lean Six Sigma” – Pitagora Editrice Douglas C. Montgomery, “Introduction to Statistical Quality Control” - Wiley Pagina 1

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Page 1: BIBLIOGRAFIA M. George, D. Rowlands, B. Kastle “Che cos’è ... · Nella fase di Measuredella metodologia DMAIC, è sempre necessario eseguire una verifica del sistema di ... seghettata,

BIBLIOGRAFIA

M. George, D. Rowlands, B. Kastle “Che cos’è la Lean Six Sigma” – Pitagora Editrice

Douglas C. Montgomery, “Introduction to Statistical Quality Control” - Wiley

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Nella fase di Measure della metodologia DMAIC, è sempre necessario eseguire una verifica del sistema di misura con cui si andranno a misurare le prestazioni del processo.

Anche se i dati sono raccolti con sistemi elettronici automatici, è sempre necessario eseguire un'analisi critica di come si rilevano le misure.

Occorre tenere ben presente che tutte le considerazioni che saranno discusse nel progetto fanno riferimento ai dati raccolti! Se questi sono affidabili, le discussioni daranno frutti; se i dati raccolti sono "opinabili", cioè possono essere messi in discussione, allora i miglioramenti rischiano di non essere accettati.

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Ogni volta che eseguiamo una misurazione con uno strumento su un oggetto, il valore che osserviamo è affetto da un errore; tale errore è dovuto all’utilizzo di un utensile per rilevare un parametro. Anche la rilevazione di una misura con uno strumento molto conosciuto (es. metro) è soggetta ad «interpretazione» da parte del misuratore.

Provate un piccolo esperimento: fate misurare la larghezza di un oggetto della vostra casa (es. un materasso o il diametro dei fuochi della cucina a gas – è importante, per non falsare l’esperimento ma ricondurlo ad una situazione reale di un processo manifatturiero, che siano oggetti che non abbiano misure standard deducibili) a persone diverse. Fatevi comunicare il risultato in modo tale che gli altri misuratori non possano sentirlo. Sebbene si utilizzi uno strumento di uso frequente, le rilevazioni raccolte differiranno una dall’altra! Le differenze saranno tanto più rilevanti quanto più l’oggetto da misurare è «interpretabile» dal misuratore ovvero quanto più lo strumento di misura è inadeguato alla rilevazione (es. materasso che cede alla pressione dello strumento di misura).

Si parla di Sistema di Misura ogniqualvolta si ha a che fare con l’INTERAZIONE fra:

• una GRANDEZZA DA RILEVARE;

• uno STRUMENTO DI MISURA;

• una PERSONA che utilizza lo strumento per rilevare la misura.

Un Sistema di Misura si considera adeguato se la variabilità delle rilevazioni indotta da questa interazione è «piccola» rispetto alla variabilità osservata.

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È esperienza comune che la rilevazione delle misure di performance incide sui comportamenti («performance measures drive behaviour»): pensate ai rilevatori di velocità sulle strade e a come modificano il comportamento degli automobilisti che transitano in prossimità.

Se il sistema di misura cui affidiamo la rilevazione delle performance non è adeguato, allora tutte le decisioni che prendiamo successivamente sono influenzate da errori rilevanti: la conseguenza è che potremmo «non agire» quando nella realtà ce ne sarebbe bisogno, oppure potremmo «agire» quando nella realtà non che ne sarebbe bisogno (e potremmo peggiorare la situazione). Ad esempio, se doveste arredare una stanza della vostra casa e il sistema di rilevazione delle dimensioni non fosse adeguato (interazione persona – strumento – stanza), rischiereste di acquistare tutti i mobili necessari che, poi, fisicamente, non entrerebbero nell’ambiente.

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Partiamo da un assunto: è impossibile conoscere la misura reale di un qualsiasi parametro fisico!

Ogni misura che noi rileviamo è frutto di un’approssimazione dovuta all’errore del sistema di misura.

L’errore che ci interessa ai nostri fini è quello legato all’imprecisione, cioè alle componenti di ripetibilità e riproducibilità della misurazione.

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L’errore sistematico può essere ricondotto, nella maggioranza dei casi, ad un difetto di misura dello strumento che, indipendentemente dall’operatore che esegue la rilevazione, fornisce un dato “sistematicamente” diverso dal valore reale. Ciò non significa che sia facilmente rilevabile, né che sia semplice da eliminare!

Pensate ad una bilancia che non è tarata al meglio: qualsiasi elemento vada a pesare, che si tratti di prodotto finito, materia prima o componente, ciò che segna la bilancia non sarà mai il peso reale dell’oggetto.

Per ovviare a questi problemi, tutti gli strumenti di misura devono essere oggetto di taratura periodica (bilance del salumiere, micrometri di un’azienda manifatturiera).

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La precisione della misurazione, invece, è da imputarsi più frequentemente alle procedure di rilevazione ovvero alla capacità delle persone di interpretare correttamente tali procedure ovvero di utilizzare nel modo opportuno lo strumento di misura.

In ogni caso è un componente del sistema di misura più facilmente identificabile e che può essere misurato con opportune tecniche di analisi.

Tali tecniche fanno parte della famiglia dell’Analisi dei Sistemi di Misura (Measurement System Analysis –MSA), che si suddividono in due principali filoni a seconda del tipo di dato che deve essere rilevato:

• tecniche per dati continui (lunghezze, aree, volumi, tempo, diametri, ecc.) – Gage R&R = Ripetibilità e Riproducibilità delle misure

• tecniche per dati discreti (binari: buono/scarto, sì/no – ordinali: scarso/sufficiente/buono/ottimo, scala da 1 a 5 – attributi: classi indipendenti non ordinate) – tecnica Kappa e Attribute Agreement Analysis

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L’esempio illustra la differenza concettuale fra errore sistematico e imprecisione.

Nei primi due bersagli il lanciatore non riesce a colpire il centro del bersaglio: solo il caso ha voluto che ci riuscisse una volta nel primo bersaglio!

In quale dei due bersagli si riscontra il problema più grave?

Quando ci troviamo di fronte ad un lanciatore che colpisce il bersaglio come nella prima rosa, i problemi sono molto più gravi perché risulta evidente che manca la tecnica di tiro: i risultati sono frutto del caso.

Se parlassimo del nostro sistema di misura, significherebbe che la lettura di una misura sarebbero frutto del caso, cioè non si ha la certezza che ripetendo le misure nelle stesse condizioni operative si potrebbe ottenere la stessa lettura.

Il lanciatore che colpisce come nella seconda rosa, invece, ha un problema più semplice da correggere perché si tratta solo di «spostare la mira». La tecnica è molto buona, deve solo regolare la posizione di lancio.

Nel nostro sistema di misura significherebbe che la persona che effettua la misura è molto precisa, sarebbe in grado di ripetere la stessa lettura nelle stesse condizioni operative. Il problema risiede solo in un gap tecnico, di solito risolvibile con la taratura degli strumenti; a questo punto il risultato si potrebbe far coincidere con il valore reale del parametro misurato.

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L’analisi dei sistemi di misura è, nella pratica operativa, la progettazione di esperimenti mirati alla rilevazione degli errori indotti dall’interazione uomo – strumento – oggetto – procedure operative.

Quindi, per valutare la Ripetibilità e la Riproducibilità si eseguono prove «guidate» con gli operatori che normalmente eseguono le rilevazioni dei parametri dimensionali o di lavoro.

In questo caso i lanci sul bersaglio sono eseguiti nelle stesse condizioni operative da uno stesso lanciatore.

Quello in alto ha una buona ripetibilità, cioè una buona tecnica di lancio che gli permette di creare una rosa molto ristretta.

Quello in basso, invece, ha una tecnica scarsa che non gli permette di «ripetere» con costanza gli stessi risultati.

Se fosse la rilevazione di un parametro fisico su un oggetto, il primo leggerebbe misure molto vicine una all’altra (bassa variabilità, bassa imprecisione): es. se pesassi uno stesso pacco di pasta sulla stessa bilancia più volte, riuscirei a leggere lo stesso peso a meno della precisione tecnica della bilancia (sia meccanica che digitale).

Il secondo, dichiarerebbe misure sempre diverse per uno stesso oggetto rilevato con lo stesso strumento nelle stesse condizioni operative: utilizza in maniera non idonea la bilancia per pesare il pacco di pasta (non mette il piatto sulla bilancia oppure lo alloggia nella posizione non corretta, tiene la mano sopra il pacco mentre pesa …). Il risultato è una misura non affidabile (molto variabile, imprecisa) con la quale non può essere stabilito, con la dovuta sicurezza, il peso osservato dell’oggetto.

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La riproducibilità ha le stesse condizioni operative della ripetibilità, solo che le rilevazioni sono eseguite da persone diverse.

In questo caso il bersaglio e le condizioni operative di lancio sono uguali per tutti i lanciatori. I risultati sono di buona ripetibilità per ognuno di essi, ma i risultati non sono confrontabili uno con l’altro. Il loro metodo di mirare al bersaglio è diverso uno dall’altro, quindi i 3 lanciatori non sono intercambiabili uno con l’altro: si dice che siamo in una condizione di scarsa riproducibilità.

Se i risultati della misura di uno stesso oggetto fossero diversi in funzione dell’operatore che esegue materialmente la rilevazione con un unico strumento di misura uguale per tutti, come potremmo essere ragionevolmente sicuri di quale possa essere la reale misura dell’oggetto?

Non saremmo in grado di rispondere e dovremmo risolvere, prima, il problema legato alla riproducibilità delle misure.

Una delle motivazioni di un sistema di misura affetto da scarsa riproducibilità è dovuta alla possibilità di interpretare le regole della rilevazione: es. se volessi misurare la lunghezza della lama di un coltello e non specificassi altro, alcuni prenderebbero la lunghezza massima, altri potrebbero fermarsi alla parte seghettata, altri ancora potrebbero prendere riferimenti sempre diversi. In questo caso, per migliorare la riproducibilità del sistema di misura dovrei chiarire bene e in modo inequivocabile le modalità con cui si esegue la rilevazione, così da non lasciare possibilità di interpretazione ai misuratori.

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La campana illustrata sulla sinistra rappresenta la distribuzione dei risultati delle rilevazioni eseguite su un parametro – misure osservate (sigma totale).

La domanda che ci si pone è: quanta di questa variabilità è dovuta al Sistema di Misura?

Per rispondere si eseguono degli studi di analisi dei sistemi di misura detti Gage R&R che prevedono una serie di esperimenti opportunamente progettati:

• la selezione di un insieme di prodotti da misurare (es. 30);

• l’identificazione di un gruppo di misuratori (es. 3);

• la selezione di un unico strumento di misura (es. calibro ventesimale);

Dopodiché si procede alla rilevazione di almeno 2 misurazioni su tutti i prodotti da parte di tutti i misuratori.

La rilevazione si organizza in modo tale che i misuratori non possano accorgersi che stanno rilevando parametri sugli stessi oggetti.

Alla fine, si calcolano gli indicatori statistici che calcolano la % di variabilità indotta dal sistema di misura (nel grafico a destra sono mostrati 3 possibili risultati).

Se la % Gage R&R è inferiore al 10% il sistema di misura è accettabile: per alcuni parametri più difficoltosi da rilevare si accetta fino al 30% di Gage R&R.

Se il Gage R&R è superiore al livello imposto, allora il sistema di misura è inadeguato, cioè è affetto da problemi di ripetibilità e/o riproducibilità che non permettono una corretta e affidabile rilevazione dei parametri misurati.

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Normalmente la Lean Six Sigma consiglia di eseguire delle raccolte dati su dati continui, per i quali hanno ampia applicazione molti concetti statistici (media, deviazione standard, distribuzione normale, ecc.).

A volte, però, è necessario lavorare anche con dati discreti (binari o ordinali). In questo caso risulta molto importante assicurarsi che il sistema di misura sia affidabile perché le rilevazioni di questo tipo di parametri è, molto spesso, soggettiva.

La pratica di dichiarare un prodotto finito conforme o non conforme con un metodo solo visivo (senza misurare alcun parametro fisico, ma solo dall’osservazione di un «esperto») è molto diffusa all’interno delle aziende manifatturiere.

È altrettanto esperienza comune rilevare che queste metodologie sono largamente affette da interpretazioni individuali che risentono fortemente del giudizio del singolo rilevatore.

Giudizi di questo tipo sono applicati quotidianamente anche al di fuori della vita professionale: pensate a come valutate la frutta e la verdura quando andate a fare la spesa. Un frutto che secondo il vostro giudizio non è maturo, potrebbe esserlo per un altro acquirente. Se nella vita reale questa soggettività può essere ammissibile e auspicabile per vendere più merce, nelle realtà industriali ciò non deve capitare.

Gli stessi concetti di analisi fin qui illustrati, Ripetibilità e Riproducibilità, saranno applicati anche ai dati non continui.

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Per i dati non continui si utilizza un parametro quantitativo denominato ‘K’ ed è utilizzato per i dati binari, cioè quei dati che possono assumere solo due valori (es. buono / non buono).

Anche in questo caso gli esperimenti sul Sistema di Misura si eseguono senza che i rilevatori abbiano la possibilità di riconoscere le parti che stanno rilevando e, soprattutto, che non possano scambiarsi opinioni sugli oggetti sottoposti alla loro valutazione.

Le classi che si selezionano per il giudizio devono essere mutualmente esclusive: se questo è banale per i dati binari, lo è meno per i dati ordinali o per altre classificazioni: ad esempio, se devo giudicare il livello di maturazione di una mela golden dal colore della buccia, devo impostare una gamma di colori ben distinta per non evitare di indurre volontariamente in errore il valutatore. Quindi, non posso dare delle gradazioni del tipo verde, verdino, giallo, giallino; piuttosto verde, giallo chiaro, giallo intenso, parte arrossata.

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Kappa è l’indicatore di questa tecnica che valuta misure di tipo binario.

La P oggettiva rappresenta il risultato delle valutazioni ed è calcolata come il rapporto delle valutazioni concordi rispetto al totale degli elementi valutati.

La P casuale rappresenta la probabilità legata a risultati generati da un’estrazione casuale, ad esempio tirando una monetina per decidere se il risultato sia buono o non buono.

Per valutazioni positive si intendono:

• nel caso di K within, il numero di valutazioni di una classe (es. ‘buono’) di una delle rilevazioni di un giudice x il numero di valutazioni della stessa classe dell’altra rilevazione dello stesso giudice;

• nel caso di K between, il numero di valutazioni di una classe (es. ‘buono’) di una delle rilevazioni di un giudice x il numero di valutazioni della stessa classe di una delle rilevazioni dell’altro giudice;

Per valutazioni negative si intendono quelle riferite all’altra classe (es. ‘non buono’).

Le tabelle illustrate nell’esempio che segue semplifica l’applicazione della formula.

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Nella fascia che vede un valore di K fra 0,7 e 0,9 il risultato può essere accettato ma solo se si giudica il parametro da rilevare poco importante per il cliente!

Quindi l’azienda deve fare molta attenzione e chiarire bene quali sono le condizioni che permettono questa deroga.

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Rispetto ai dati continui, per i dati discreti ci si concentra prima sulla ripetibilità, poi si passa alla riproducibilità. Questo perché la natura della rilevazione non permette di capire le motivazioni della mancata riproducibilità quando un valutatore non è coerente con se stesso (non dimostra un’adeguata ripetibilità.

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Come esercizio, valutare i Kappa within degli altri 2 valutatori (Val B e Val C).

Calcolare anche i Kappa between andando a confrontare le prime valutazioni dei 3 valutatori a 2 a 2 –

[Prima Val A; Prima Val B] ; [Prima Val A; Prima Val C] ; [Prima Val C; Prima Val B]

utilizzando la stessa tabella.

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Il calcolo del PC con queste formule si basa sull’ipotesi che la distribuzione della caratteristica misurata si distribuisca secondo una normale.

La distribuzione normale ha delle proprietà universali che non dipendono dalla numerosità dei dati a disposizione:

• fra la media e +- 1 sigma la curva racchiude il 68,26% dei dati della popolazione (es. presi 10.000 dati distribuiti con una normale, 6.826 hanno un valore compreso fra la media e +-1 sigma);

• fra la media e +- 2 sigma la curva racchiude il 95,46% dei dati della popolazione;

• fra la media e +- 3 sigma la curva racchiude il 99,72% dei dati della popolazione;

Questo significa che la Process Capability è definita come quell’intervallo di valori che racchiude la quasi totalità della popolazione: quindi è rappresentativa della dispersione caratteristica del valore misurato; si dice che la PC sia l’impronta digitale del processo (Voce del Processo).

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Ma quando una PC è buona o non buona? Cioè, quando una dispersione del processo è buona?

L’unico in grado di affermare se una dispersione è buona o meno è il cliente!

Quindi gli indici di capability, che misurano la «bontà» della dispersione del processo, vanno a confrontare la Voce del Processo (PC) con la Voce del Cliente del processo (tolleranza ammessa).

Se la dispersione del processo è sufficientemente piccola rispetto alla tolleranza ammessa, allora il processo è capace dei soddisfare le aspettative del cliente; altrimenti il processo ha un problema di imprecisione.

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Cp è chiamato indice di capability potenziale, in quanto va a rilevare il rapporto fra la tolleranza ammessa dal cliente con la dispersione del processo (ovunque esso sia).

Per l’indice Cp è come se il processo fosse esattamente centrato sul punto mediano tra i due limiti di specifica.

Cp può essere direttamente trasformato nella percentuale di prodotti non conformi alle specifiche che il processo può generare (nelle condizioni ideali di centralità della media fra i limiti di specifica).

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L’indice Cpk è l’indice di capability reale del processo perché tiene conto della posizione della media rispetto ai limiti di tolleranza: se il processo è centrato fra i limiti di tolleranza, allora Cp = Cpk, altrimenti Cpk < a Cp

Esempio:

dati m = 22

s = 0,8

UTL = 24

LTL = 18

Cpk = min [(24-22)/(3*0.8) e (22-18)/(3*0.8)] = min [0.83 e 1.67] = 0.83

Cp = Cpk = 1.25 (nel caso la media del processo fosse stata esattamente a metà tra i due limiti di specifica, cioè m = 21) = 6/6*0.8 = 1.25

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Siccome Cpk <= Cp, la % di prodotti non conformi realizzati dal processo è sempre superiore a quanto valutato solo con l’indice Cp.

Quando si valutano gli indici di capability, quindi, è sempre necessario il confronto fra Cp e Cpk per capire se il processo ha solo un problema di «centraggio rispetto ai limiti» oppure ha anche un problema di dispersione dei valori intorno alla media.

Notare che Cpu e Cpl sono calcolati senza l’uso di valori assoluti: le differenze fra i limiti di specifica e la media sono «con segno», quindi Cpk PUO’ ASSUMERE VALORI NEGATIVI.

Valori negativi di Cpk rappresentano situazioni in cui la media dei risultati del processo cade al di fuori dei limiti di specifica, cioè la media ha un valore inferiore al Limite Inferiore di Specifica ovvero la media ha un valore superiore al Limite Superiore di Specifica.

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Il livello di qualità sigma è calcolabile come 3 * indice di capability.

Può essere calcolato un livello sigma potenziale, se applico Cp, oppure un livello sigma reale se applico Cpk.

Quali sono i problemi rilevabili dalle 9 distribuzioni in figura?

In che direzione dovrebbero intervenire i progetti di miglioramento applicati a questi 9 processi?

Quali sono i livelli sigma reali e potenziali dei 9 processi?

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