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Governo do Estado do Rio Grande do NorteSecretaria de Estado da
Educao e da Cultura UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE
FACULDADE DE CINCIAS EXATAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE CINCIAS
BIOLGICAS Criado pela Resoluo do CONSUNI n 08/97 de 09/12/97 e
implantado em 03/01/2000Fone: (0xx84) 3315-2237 e
DISCIPLINA BIOEXPERIMENTAO Prof. Dr. Iron Macdo Dantas
Em um experimento onde pretendia-se testar 4 tipos de raes para
camaro da Malsia obteveresultados em kg de camaro por tanque de
engorda.Realizar: 1. Teste de homogeneidade das varincias; 2. a
anlise de varincia (ANAVA); 3. Aplicar o teste F (= 0,05 e 0,01);
4. Emitir uma concluso estatstica e uma concluso prtica com base no
teste F; 5. Aplicar os teste para comparar as raes entre si, (6
Comprar a rao 1 com as demais 7. Calcular o CV (Coeficiente de
variao) e emitir concluso.
Delineamento experimental em Blocos Casualizado DBC
Tratam RI R
Rao1 21 23
Rao2 31 26Rao3 41 43Rao 4 54 56
1 VERIFICAR O HOMOCEDASTICIDADE DOS
Para isso usaremos o teste de Hartley necessrio portanto
calcular as varincias para que possamos utilizar a frmula:E
comparar com o valor de Hartley tabelado entrando na tabela de
valores crticos da estatstica 5% e de 1% na table 8, pgina 147
A entrada na tabela : g= nmero de grupos neste caso 4 grupos (
temos quatro tratamentos)r-1= nmero de graus de liberdade de cada
grupo (temos 5 repeties e neste caso r=5 e r
na tabela de 5% o valor 20,60 e na tabela de 1% o valor 49,0
Calculando as varincias S2
Tratam RI R
Rao1 21 23
Rao2 31 26Rao3 41 43Rao 4 54 56
Bioexperimentao Prof. Dr. Iron Macdo Dantas
Bioexperimentao D
Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da
Educao e da Cultura - SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO
NORTE UERN FACULDADE DE CINCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT
DEPARTAMENTO DE CINCIAS BIOLGICAS DECB
Resoluo do CONSUNI n 08/97 de 09/12/97 e implantado em
03/01/2000 2237 e-mail:[email protected]
DISCIPLINA BIOEXPERIMENTAO DIC
testar 4 tipos de raes para camaro da Malsia obteveresultados em
kg de camaro por tanque de engorda.
1. Teste de homogeneidade das varincias;
4. Emitir uma concluso estatstica e uma concluso prtica com base
no teste F; 5. Aplicar os teste para comparar as raes entre si, (=
0,05), colocar as letras indicando a significncia;
te de variao) e emitir concluso.
Delineamento experimental em Blocos Casualizado DBC
R II R III R IV R V
23 26 21 19 26 27 26 33 43 44 41 36 56 57 58 56
1 VERIFICAR O HOMOCEDASTICIDADE DOS DADOS
necessrio portanto calcular as varincias para que possamos
utilizar a frmula: E comparar com o valor de Hartley tabelado
entrando na tabela de valores crticos da estatstica
neste caso 4 grupos ( temos quatro tratamentos) 1= nmero de
graus de liberdade de cada grupo (temos 5 repeties e neste caso r=5
e r-1=4)
la de 5% o valor 20,60 e na tabela de 1% o valor 49,0
R II R III R IV R V
23 26 21 19 26 27 26 33 43 44 41 36 56 57 58 56
DIC passo-a-passo 1 de 6
testar 4 tipos de raes para camaro da Malsia obteve-se os
seguintes
= 0,05), colocar as letras indicando a significncia;
E comparar com o valor de Hartley tabelado entrando na tabela de
valores crticos da estatstica de Hartley aos nveis de
1=4)
Tratam
7
10,3
9,5 2,2
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Bioexperimentao Prof. Dr. Iron Macdo Dantas
Bioexperimentao DIC passo-a-passo 2 de 6
Maior Varincia= S2mxima= 10,3 e Menor varincia= S2min=2,2 ,
,= 4,68
Como o valor de Hc menor que o de Htab (4,4) 0,01, aceitamos a
hiptese H0 e conclumos que pela homocedasticidade dos dados, e
aceitamos que os tratamentos possuem varincias homogneas. Realizar
a anlise de Varincia ANAVA para DBC
Ser calculado: Soma de Quadrado Total = SQTotal Soma de Quadrado
de Tratamentos = SQTratamento
Como em experimentos sempre trabalhamos com amostras necessrio
calcular um fator de correo C que ser subtrado de cada um dos
clculos de soma de quadrados
Informaes necessrias: I = nmero de tratamentos = 4 J = nmero de
repeties = 5 G = soma de todas as parcelas = (21+23+....+58+56) =
739
= 27.306,05
Para o clculo da SQTratamento, necessrio calcular o total de
cada tratamento Tratam BLI BL II BL III BL IV BL V Total Trat
Rao1 21 23 26 21 19 110 Rao2 31 26 27 26 33 143 Rao3 41 43 44 41
36 205 Rao 4 54 56 57 58 56 281
Soma total 739 Clculo da SQTotal = "#$ %#& (&$ =
SQTotal= (212+232+...+582+562) - 27.306,05 = 3.516,95
SQTratamento = (
)#"
#$
SQTratamento =
*110 + 143 + 205 + 2811 27.306,05
= (153.535/5) - 27.306,05 = 3.400,95
SQResduo = Calculado pela diferena = SQTotal - SQTratamento
SQResduo= 3.516,95 - 3.400,95 = 116
Graus de liberdade: GL Tratamento (Raes) = 4 tratamentos 1 = 3
GL Total = 20 parcelas 1 = 19 GL Resduo = calculado pela diferena =
GL Total GL Tratamento = 19-3 = 16
Clculo dos Quadrados Mdios = Divide-se a soma de quadrado pelo
respectivo grau de liberdade:
QMTratamento = SQTratamento/GLTratamento = 3.400,95/3 = 1.133,65
QMResduo = SQResduo/GLResduo = 116/16 = 7,25
Clculo de F = Divide-se o Quadrado Mdio que deseja calcular
sempre pelo quadrado mdio do resduo FTratamento = 1.133,65/7,25 =
156,37
Deciso do Teste F: Compara-se o valor de Fcalculado com o valor
de Ftabelado nas tabela 1 (5%) e 2 (1%) nas pginas 240 e 241, a
entrada na tabela realizada na coluna com o GL do numerador e o GL
do denominador:
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Bioexperimentao Prof. Dr. Iron Macdo Dantas
Bioexperimentao DIC passo-a-passo 3 de 6
Para FTratamento = GL numerador =3 (GL de tratamento) e GL
denominador = 16 (GL do resduo)
Ftratamento(3;16; 0,05)= 3,24; Ftratamento(3;16; 0,01)= 5,29
Quadro de ANAVA
Causa de Variao GL SQ QM F F 5% F 1% Tratamento 3 3400,95
1133,65 156,3655 3,239 5,292
Resduo 16 116 7,25 Total 19 3516,95
Concluso estatstica: Como o Fcalculado (156,37) foi superior ao
Ftabelado (5,29) ao nvel de 1% de probabilidade sendo portanto uma
diferena significativa para os tratamentos, rejeitamos a hiptese H0
(os tratamentos possuem efeitos semelhantes) e conclumos que os
tratamentos possuem efeitos diferentes sobre a caracterstica
analisada, com um grau de confiana superior a 99% de
probabilidade.
Concluso Prtica: As raes testadas possuem efeitos diferentes
sobre o peso de Camaro da Malsia, isto , pelo menos 2 raes
confrontadas diferem entre si (Teste, p
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Bioexperimentao Prof. Dr. Iron Macdo Dantas
Bioexperimentao DIC passo-a-passo 4 de 6
567 = 89: onde:
q= valor de tabela (Tabela 04 pg 243). Com os valores da
amplitude total estudentizada (q) ao nvel de 5% de probabilidade A
entrada na tabela se d por I= nmero de tratamento (neste caso 4
tratamentos) e n = GLResduo (neste caso = 12)
q(4;16; 0,05) = 4,05 S2 = QMResduo = 7,25 r = nmero de repeties
= 5
567 = 4,05;7,255 DMS = 4,88
Forma-se os contrastes, calcula-se as estimativas dos contrastes
e compara-se com a DMS, caso a estimativa do contraste seja
inferior a DMS aceita-se H0, se o contraste for igual ou superior a
DMS rejeita-se H0 e conclue-se que o contraste significativo
portanto as mdias so diferentes:
Y1= m4-m3= 56,2 - 41,0 = 15,2* Y2= m4-m2= 56,2 28,6 = 27,6* Y3=
m4-m1= 56,2 22,0 = 34,2*
Y4= m3-m2= 41,0 28,6 = 12,4* Y5= m3-m1= 41,0 22,0 = 19,0* Y6=
m2-m1= 28,6 22,0 = 6,0*
Como o resultado das estimativas de todos os contraste foram
superiores a DMS, rejeitamos H0 para todos os contrastes. Para a
apresentao dos resultados colocamos as mdia seguidas de letras
minsculas, de forma que as mdias que possurem letras igual sero
consideradas iguais estatisticamente e as que possuem letras
diferentes sero consideradas diferentes estatsticamente, ao nvel de
5% de probababilidade pelo teste de Tukey
Para calcular o erro padro da mdia s(m)
s(m)= onde s2 a varincia do tratamento e r o nmero de repeties
de cada tratamento Tratamento mdia S2
Rao1 22,00 7,00 1,18 Rao2 28,60 10,30 1,44 Rao3 41,00 9,50 1,38
Rao 4 56,20 2,20 0,66
Tratam Mdia s(m) Rao1 22,0 d 1,18 Rao2 28,6 c 1,44 Rao3 41,0 b
1,38 Rao4 56,2 a 0,66
Mdias seguidas da mesma letra no diferem estatsticamente (Tukey;
p 0,05)
Para comparar a rao 1 com as demais necessitamos de formar um
contraste da seguinte forma:
Y7= 3m1-(m2+ m3+m4) Estimativa do contraste: Y7= 3 x 22,0
-(28,6+41,0+56,2)
s(m)
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Bioexperimentao DIC passo-a-passo 5 de 6
Y7= 66,0 125,8 = - 59,8
Para fazer esta comparao utilizaremos o Teste de Sheff e o Teste
t
A estatstica do teste de Sheff, denotada por S, calculada por: 7
= @* 11A B*C1DEEEEEEE Onde: I= Tratamento F = Valor tabelado na
Tabela de F (tabela 01 pg 240 para 5%) com 3 GL tratamento e 12 GL
do resduo
V(Y)= Estimativa da varincia do contraste
A estimativa da varincia do contraste calculada: V(Y)=(F + F + F
+ F1 >
Onde : c = coeficiente que multiplica cada mdia s2= Varincia
(como sabemos a varincia do experiemento igual ao QMResduo) = 8,48
r = nmero de repeties = 5 c1 = 3, c2, c3 e c4 = possuem
coeficientes = -1 assim temos:
V(Y)=(F + F + F + F1 > V(Y) = (32 + 12 + 12 + 12) . 7,25/5 =
(9+1+1+1). 1,45 = 12 x 1,45 = 17,40 Calculando Sheff 7 = @* 11A
B*C1DEEEEEEE 7 = @*4 11 3,24 . 17,40EEEEEEEEE = S = 13,01
Comparando-se a estimativa do contraste com a estatstica de
Sheff, verificamos que o valor da estimativa superior ao valor da
estatstica do contraste.
Como o valor da estimativa do contraste negativa (-59,8 kg)
conclumos que a Rao 1 inferior a mdia das raes 2, 3 e 4. (Sheff;
p
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Bioexperimentao DIC passo-a-passo 6 de 6
m = 739/20 = 36,95
s= desvio padro que a raiz da varincia, como a varincia do
experimento pode ser o QMResduo ento s=@O6PQ< = @7,25 = 2,69
B = .,LL, = 7,28 %
O coeficiente de variao para este experimento foi baixo, <
10% denotando boa preciso no experimento.
