UNIP - ANCHIETA

Filosofia, matemática, física e o pensamento científico

Atividades práticas supervisionadas

Anselmo Guilherme de A. Filho, Letícia Francischeti da Silva e Victor Hugo

Moraes Avancini.

04/06/2013

O trabalho contém a trajetória de vida completa do filósofo Karl Marx, o matemático Carl Friedrich Gauss e o físico Isaac Newton, analise de suas principais ideias e impacto causado por eles na sociedade.

BIOGRAFIA

K AR L MAR X

INTELECTUAL E MILITANTE

Quando Karl Marx nasceu, em 1818, a Alemanha era dividida em vários

Estados relativamente independentes, muitos deles dominados por uma

ordem social aristocrática. Não era bem o caso da Renânia, onde se

situava sua cidade natal, Treves, em que se notava o desenvolvimento

comercial e manufatureiro e, daí, a emergência social e política de uma

classe burguesa. Filho de judeus, Marx. Ainda criança, viu-se convertido ao

cristianismo pelo pai e, talvez por isso, a religião nunca o atrairia. Também

por influência paterna, foi estudar direito na Universidade de Bonn, de onde

se transferiu para Berlim.

Por volta de 1840, o jovem Marx se envolveu no ambiente

intelectual decisivo para sua vida. Conheceu o pensamento de Hegel,

hegemônico naquele momento no mundo acadêmico alemão, e começou a

estudar filosofia e ele acabou redigindo uma tese, A diferença entre a filosofia

da natureza de Demócrito e a de Epicuro, afinal apresentada à

Universidade de Lena, em

1841, sendo-lhe então conferido o título de doutor em filosofia. Ligou-se a um

grupo de críticos de Hegel, conhecido como o dos “jovens hegelianos”,

que recusava o alegado idealismo do mestre e procurava recuperar a

dimensão critica de sua visão de mundo. Era a chamada dialética, que

visava refletir numa lógica precisa a forma conflituosa e contraditória da

realidade natural e humana. Vários dos “jovens hegelianos”, Marx inclusive,

conceberam o projeto de atuar dessa perspectiva no plano do debate

filosófico e também no político, com o claro objetivo de transformar a

situação conservadora em que se achavam a Prússia e o restante da

Alemanha.

Nos anos seguintes, Marx trabalhou como jornalista e agitador político,

sofrendo perseguições e sucessivos exílios a Paris, Bruxelas e, por fim,

Londres. Nesse interim, casou-se com a namorada de adolescência,

Jenny Von Westphalen, conheceu o amigo e colaborador de toda a vida,

Friedrich Engels, que, juntos iriam elaborar notadamente em A ideologia

alemã e no Manifesto do partido comunista, a concepção materialista da

história, em

ruptura com as concepções filosóficas que até então sustentavam. Tornou-se

comunista em Paris num circulo de intelectuais franceses e alemães, escreveu

artigos radicais sobre a revolução social para associações de trabalhadores.

Aos poucos, sua crítica à sociedade civil burguesa deixou de mirar o

Estado e seu ordenamento jurídico para se concentrar no sistema

econômico. Em fins de 1844, Max começa a escrever para o "Vornaerts" em

Paris. As opiniões desagradam o governo Frederico Guilherme V, imperador

da Prús sia, que pressiona o governo francês a expulsar os colaboradores da

publicação, entre eles Max e Engels.

Marx estudou a obra dos principais economistas da época, sobretudo

depois de sua mudança definitiva para Londres, depois de ter sido

expulso tanto da Alemanha quanto da França, por volta de 1850.

Apesar da crise, em 1864 funda a Associação Internacional dos

Trabalhadores, em Londres, que fica conhecida como Primeira Internacional e

projetou escrever uma crítica da economia política. Para tanto, pesquisou

dedicadamente por duas décadas e, como coroação de muitos escritos

que não chegou a publicar, com a ajuda de Engels, em 1867 publica o

primeiro volume de sua mais importante obra, "O Capital", em que sintetiza

suas críticas à economia capitalista, o primeiro volume de sua obra decisiva.

Os outros dois só seriam publicados após a sua morte, também pelo amigo

Engels.

Sem nunca abandonar os temas políticos imediatos, Marx participou

ativamente da Associação Internacional dos Trabalhadores (1864 -1871)

e interveio no debate em torno do movimento operário e da revolução

comunista. O objetivo juvenil de alterar a ordem política na Prússia e na

Alemanha logo se ampliou e aprofundou: tratava-se de contribuir com os

trabalhadores, que deveriam transformar o modo de vida moderno,

substituindo revolucionariamente o sistema capitalista por uma sociedade

sem classes, e em escala mundial. Acompanhou-o nessa tarefa a visão crítica

que herdara da dialética hegeliana, organizando os conceitos com que

diagnosticava o s conflitos do mundo capitalista e os impasses de todo

aquele que tentasse pensá-lo de modo harmônico.

Ao escrever "Crítica ao Programa de Gotha", condena o programa que

o partido socialista alemão adotara em 1875. As teorias de Marx

influenciaram a Revolução Russa de 1917, teóricos e políticos como Lênin,

Trotski, Stalin e Mao Tsé-Tung. Assim, sua doutrina esteve presente em

vários países, como a extinta URSS, a China e Cuba.

Max morreu em Londres, em 14 de março de 1883, após o

agravamento de suas condições de saúde, já de algum tempo abaladas,

consequência de uma bronquite e de problemas respiratórios. Sua obra, em

grande parte publicada mais tarde, gerou enorme debate, serviu de

inspiração e de justificativa para movimentos e regimes políticos bem

diversos e continua a provocar inquietação.

C AR L F R IE D R IC H GAU S S

VIDA E REALIZAÇÕES

Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu até 1855. Gauss é

considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Contribuiu

para todos os ramos da matemática e teve a estatura de Arquimedes e de

Newton, além de seus campos de interesse exceder os de ambos. Seu pai,

Gebhard Dietrich Gauss, era jardineiro e assistente de um comerciante.

Começaram cedo os indícios que faziam adivinhar o talento incrível que

Gauss demonstraria ao longo de sua vida. Uma vez, quando Gebhard

estava prestes a pagar o salário a um dos trabalhadores, Carl Friedrich, na

época com apenas três anos, levantou-se e disse: "Papa, cometeste um

erro!", indicando em seguida à quantia certa. Gauss tinha seguido os

cálculos sem sequer poder ver os registros escritos, e para surpresa dos

presentes, Carl Friedrich estava certo. Outra das suas proezas foi

aprender a ler sozinho. Segundo reza a história apenas perguntando aos

adultos como se pronunciavam as letras do alfabeto.

Gauss tinha cerca de dez anos e frequentava a classe de aritmética quando

Büttner propôs o seguinte problema: "Escrevam todos os números de 1 a 100

e depois vejam quanto dá a sua soma”. No final da aula os resultados

foram examinados. A grande maioria dos alunos tinha apresentado

resultados errados. Na resposta de Gauss estava apenas um número: 5050.

Como seria de esperar, Gauss teve que explicar ao espantado professor

Büttner como é que tinha obtido aquele resultado: "Então, 1+100=101,

2+99=101, 3+98=101, e por ai em diante, até finalmente 49+52=101 e

50+51=101. Isto dá um total de

50 pares de números cuja soma dá 101. Portanto, a soma total é 50

101=5050".

Büttner imediatamente deu-lhe o melhor livro escolar de aritmética. Nesse

meio tempo, Gauss teve um estreito contato com Martin Bartels, eles

passaram então a trabalhar juntos.

Em 1788, matriculou-se no Liceu Catharineum em Braunschweig. Com a

ajuda de Bartels e do filólogo Meyerhoff, Gauss ultrapassou os seus colegas,

não só em Matemática como também nas línguas clássicas. No entanto,

para que fosse possível continuar a sua educação, e terminado o período de

frequência neste colégio, era necessário dinheiro, coi sa que Gauss não tinha.

Através de Bartels, Gauss conheceu Duque de Brunswick e o Duque passou

a financiar sua educação e depois suas pesquisas científicas. Gauss

ingressou na universidade em outubro de 1795. Em seu primeiro

semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem

buscava a mais de dois mil anos, construir com compasso e esquadro.

Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são

a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na

teoria dos números.

Em 1798, Gauss retornou a Brunswick, onde ele viveu sozinho e continuo seu

intensivo trabalho. A sua tese, publicada em 1801, sob o título “Uma

nova demonstração de que todos os polinômios de uma variável podem ser

fatorizados em fatores reais de primeiro e segundo grau”, é uma

demonstração do Teorema Fundamental da Álgebra. A criatividade dos anos

que precederam se refletiram em duas descobertas: “Disquesitiones

Arithmeticae” e o cálculo da órbita do planeta Ceres.

O interesse de Gauss pela astronomia foi despertado quando, no primeiro

dia do novo século, Piazzi observou e perdeu um novo planeta,

chamado de Ceres. Durante o restante do ano, astrônomos tentaram em

vão relocalizar o novo planeta. Em setembro, Gauss decidiu assumir mais

este desafio. Gauss resolveu o problema e em dezembro a tarefa estava

cumprida, o planeta foi encontrado na órbita pré-calculada. Gauss não

revelou seus métodos. Juntamente com sua tese Gauss firmava sua

reputação de matemático e cientista genial.

Enquanto continuava a melhorar os seus métodos, Gauss calculou órbitas

para novos planetas na medida em que eles eram descobertos. Quando se

tratava de órbitas parabólicas, os seus cálculos eram ainda mais

rápidos. Gauss conseguia calcular a órbita de um planeta simplesmente

numa hora, tarefa que

tinha ocupado Euler, usando outros métodos, durante três dias. Gauss

publicou os seus novos métodos em 1809 sob o título “Teoria do movimento

dos corpos celestes que se movem em torno do sol em secções

cónicas”, obra que constitui um trabalho clássico em astronomia teórica.

Em 1803, havia conhecido Johanna Osthoff. Ela tinha nascido em 1780 e

era filha única. Ficaram noivos no final de 1804. O casamento foi dia 9 de

Outubro de 1805. Gauss teve três filhos com Johanna mas com a terceira

gravidez, Johanna esgotou as suas forças e morreu em 1809, sendo

seguida por seu filho caçula, cinco meses mais tarde. Menos de um ano

depois Gauss casou com Minna Waldeck, melhor amiga da sua falecida

mulher. Deste casamento nasceram dois filhos e uma filha. Contudo Minna

raramente estava bem ou feliz: além da doença que a afligia, sofria por

Gauss dominar as suas filhas e discutir com os seus filhos mais novos que

acabaram por imigrar para os Estados Unidos da América.

Em julho de 1807, Gauss foi nomeado Professor de Astronomia e diretor do

observatório em Göttingen, mudou-se para Göttingen e permaneceu

na posição oficial de Diretor do Observatório durante o resto da sua vida.

Após a metade da década de 1820, Gauss se rendeu às pressões

financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss

tiveram seu inicio formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético

terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições,

o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante físico.

Em outubro deste mesmo ano Gauss voltou a estender seus

conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas

de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e

cristalogia, tendo como primeiro fruto deste trabalho o “Uber Ein Neues

Allgemeines Grundgesetz Der Mechanik”.

Em 1830, Gauss publicou o “Principia Generalia Theoriare Figurae

Fluidorum Em Statu Aequilibrii”, que foi uma importante contribui ção para

o campo da capilaridade e teve um importante papel no calculo de

variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições

de contorno e limites variáveis.

Em 1832, Gauss apresentou o “Intensisitas Vis Magnecticae Terrestris Ad

Mensuram Absolutam Revocata”, em que aparece pela primeira vez o

uso sistemático de unidades absolutas (distancia, massa, tempo) para medir

grandezas não mecânicas.

Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e

antecipou várias descobertas da eletricidade, estática e da térmica, porém

não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao

eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste

campo foi “Allgemeine Theorie Des Ermagnetismus”, no qual expressa o

potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de

funções esféricas. Juntamente com dados experimentais. Gauss terminou

suas pesquisas no campo da física com a publicação de “Allgemeine

Lehrsatse In Beziehung Auf Die Im Verkehrten Verhal Tnisse Des Quadrats

Der Entfernung Wirkenden Anziehungs Und Abstossungskrafte”, em 1840.

Durante os últimos 20 anos de sua vida, Gauss publicou artigos de

grande interesse para a matemática. Um destes foi a quarta prova do teorema

fundamental da álgebra que ele realizou na época de seu doutorado, em

1849. A outra foi um texto sobre teoria potencial , em 1840, em um dos

volumes de “Geomagnétic Results”, que foi coeditado com seu jovem

amigo Weber. O geomagnetismo ocupou grande parte do tempo de Gauss

na década de 1830. A maioria de suas publicações na ultima década de

sua vida faziam menção aos planetas recém-descobertos, como Netuno.

A matemática gaussiana serviu de ponto de partida para muitas das

principais áreas de pesquisa da matemática moderna. As anotações

de Gauss mostraram posteriormente que ele antecipou a geometria não

euclidiana, descobriu os quartenios e antecipou muitos dos mais importantes

trabalhos de Legendre, Abel e Jacobi. Se Gauss tivesse publicado todos os

seus resultado s, teria feito avançar a Matemática em mais de 50 anos.

Gauss faleceu lúcido e conciso da importância de seus trabalhos, aos 78

anos de idade.

IS AAC N E WT ON

PRIMEIROS ANOS

Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 em Woolsthorpe Manor,

embora seu nascimento tivesse sido registrado como no dia de

Natal, 25 de dezembro de 1642, pois àquela época a Grã-Bretanha

usava o calendário Juliano. Seu nascimento foi prematuro, não tendo

conhecido seu pai, um próspero fazendeiro que também se chamava

Isaac Newton e morreu três meses antes de seu nascimento. Sua mãe,

Hannah Ayscough Newton, passou a administrar a propriedade rural da

família. A situação financeira era estável, e a fazenda garantia um bom

rendimento. Com apenas três anos, Newton foi levado para a casa de sua

avó materna, Margery Ayscough, onde foi criado, já que sua mãe havia se

casado novamente (um pastor chamado Barnabas Smith). O jovem Isaac

não havia gostado de seu padrasto e brigou com sua mãe por se casar com

ele, como revelado por este registro em uma lista de pecados cometidos até

os 19 anos de idade: "Ameaçar meu pai Smith e minha mãe de queimar sua

casa com eles dentro." Tudo leva a crer que o jovem Isaac Newton teve uma

infância muito triste e solitária, pois laços afetivos entre ele e seus parentes

não são encontrados como algo verdadeiro. Um ser de personalidade

fechada, introspectiva e de temperamento difícil: assim era Newton, que,

embora vivesse em uma época em que a tradição dizia que os homens

cuidariam dos negócios de toda a família, nunca demonstrou

habilidade ou interesse para esses tipos de trabalho. Por outro lado, pensa -

se que ele passava horas e horas sozinho, observando as coisas e

construindo objetos. O único romance de que se tem notícia na vida de

Newton foi ocorrido com Anne Storer (filha adotiva do farmacêutico e

hoteleiro William Clarke), embora seja comprovado.

OS PRIMEIROS PASSOS NA ESCOLA

A partir da idade de doze até os dezessete anos, Newton foi

educado na The King’s School, em Grantham (onde a sua assinatura

ainda pode ser vista em cima de um parapeito da janela da biblioteca).

Ele foi retirado da escola em outubro de 1659 para viver em Woolsthorpe-

by-Colsterworth, onde sua mãe, viúva, agora por uma segunda vez, tentou

fazer dele um agricultor;

mas ele odiava a agricultura. Henry Stokes, mestre da The King's

School, convenceu sua mãe a mandá-lo de volta à escola para que pudesse

completar sua educação. Especula-se que Newton estudou latim, grego e a

Bíblia. Alguns autores destacam a ideia de que era um aluno mediano, até

que uma cena de sua vida mudou isso: uma briga com um colega de escola

fez com que Newton decidisse ser o melhor aluno de classe e de todo o prédio

escolar.

UNIVERSIDADE E RESUMO DE SUAS REALIZAÇÕES

Newton estudou no Trinity College de Cambridge, e graduou-se em

1665. Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho

científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow

(desde 1663), e de Schooten, Viète, John Wallis, Descartes, dos trabalhos

de Fermat sobre retas tangentes a curvas; de Cavalieri, das concepções de

Galileu Galilei e Johannes Kepler. Em 1663, formulou o teorema hoje

conhecido como Binômio de Newton. Fez suas primeiras hipóteses sobre

gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e o que chamou de

teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo Diferencial e Integral.

Por causa da peste negra, o Trinity College foi fechado em 1666 e o

cientista foi para casa de sua mãe em Woolsthorpe-by-Colsterworth. Foi

neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas:

o Teorema Binomial, o cálculo, a lei da gravitação universal e a

natureza das cores. Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668,

e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela

decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma

triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração),

atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco,

fenômeno este conhecido como dispersão. Optou, então, pela teoria

corpuscular de propagação da luz, enunciando-a em

1675 e contrariando a teoria ondulatória de Huygens.

Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou

para a Royal Society (1672). Sua principal obra foi a publicação

“Princípios matemáticos da filosofia natural” - 1687, em três volumes, na

qual enunciou a lei da gravitação universal (Vol. 3), generalizando e

ampliando as constatações de Kepler, e resumiu suas descobertas,

principalmente o cálculo.

De 1687 a 1690, foi membro do parlamento britânico, em

representação da Universidade de Cambridge. Em 1696 foi nomeado

Warden of the Mint e em 1701 Master of the Mint, dois cargos

burocráticos da Casa da Moeda britânica. Foi eleito sócio

estrangeiro da Académie dês Sciences em 1699 e tornou-se presidente

da Royal Society em 1703. Publicou, em Cambridge, Arithmetica universalis

(1707), uma espécie de livro-texto sobre identidades matemáticas, análise e

geometria, possivelmente escrito muitos anos antes (talvez em 1673).

VISÃO RELIGIOSA

O formulador da Lei da gravitação universal teve uma aproximação com

um clérigo, o seu próprio padrasto Barnabas Smith, que possuía

bacharelado em Oxford. Newton possuía uma extensa biblioteca de teologia

e filosofia ao seu dispor, incluindo desde estudos de línguas até todos os

tipos de literatura clássica e bíblica, o que pode ter vitalizado seu espírito

para inspiradoras abstrações. Adquirindo uma grande fama como

cientista, Newton foi influenciado pela política e acabou não se ordenando

clérigo, mas permaneceu fiel à sua crença no Universo, embora tenha

comportado-se como um bom cristão anglicano, atendendo serviços na

capela do Trinity Colege e, mais tarde, em Londres. Iniciou uma série de

correspondências com o filósofo John Locke. Algumas das coisas em que ele

acreditava eram o tempo, sempre igual para todos os instantes, e os seis

mil anos de existência que a Bíblia dá à Terra. Considerava que a

mecânica celeste era governada pela gravitação universal e,

principalmente, por Deus, sobre o qual relata: "A maravilhosa disposição

e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser

que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha últi ma e mais

elevada descoberta”.

PONTOS DE VISTA RELACIONADOS AO FIM DO MUNDO

Em 2007, a Biblioteca Nacional de Israel divulgou três manuscritos atribuídos

a Isaac Newton nos quais ele calcula a data aproximada do

apocalipse, relacionando profecias com história política e religiosa europeia

daquela época. Em um dos manuscritos, Newton, por meio de análise

dos textos bíblicos do Livro de Daniel (do antigo testamento), conclui que o

mundo deveria acabar

por volta do ano de 2060, ao escrever. Em outra análise, o cientista

interpreta as profecias bíblicas sobre o retorno dos judeus à terra prometida

antes do apocalipse.

Newton escreveu muitas obras que passariam a ser classificadas como

estudos ocultos. Estas obras exploraram o ocultismo, a cronologia, alquimia

e escritos bíblicos, propondo-lhes interpretações especialmente do

Apocalipse.

O MOVIMENTO ROSA-CRUZ

A crença da rosa-cruz era de serem especialmente escolhidos para

comunicar- se com os anjos ou espíritos ecoa nas crenças proféticas de

Newton. As rosa - cruzes proclamavam também ter a habilidade de viver para

sempre usando o elixir da vida e a habilidade de produzir uma quantidade de

ouro sem limites a partir do uso da pedra filosofal, a qual dizia possuir.

Newton teve muito interesse nas pesquisas sobre alquimia, mas também

nos ensinamentos esotéricos antigos e na crença em indivíduos iluminados

com a habilidade de conhecer a natureza, o universo e o reino espiritual.

OS ULTIMOS ANOS DE VIDA

Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra marcou

efetivamente uma revolução científica. Seus estudos foram como chaves que

abriram portas para diversas áreas do conhecimento cujo acesso era

impossível antes de Newton. No lado mais pessoal, existem biógrafos

que afirmam que ele teria morrido virgem. Na noite de 20

de março de 1727 (calendário juliano) faleceu. Foi enterrado junto a

outros célebres homens da Inglaterra na Abadia de Westminster. A causa

provável de sua morte foram complicações relacionadas ao cálculo renal

que o afligiu em seus últimos anos de vida. Seu epitáfio foi escrito pelo

poeta Alexander Pope: “A natureza e as leis da natureza estavam imersas

em trevas; Deus disse “haja Newton” e tudo se iluminou”.

PRINCIPAIS IDEIAS

P R IN C IP AIS ID E IAS K AR L MAR X

A ALIENAÇÃO SOCIAL

Para compreender o fenômeno da alienação, Marx estudou o modo como às

sociedades são produzidas historicamente pela práxis dos seres humanos.

Verificou que, historicamente, uma sociedade (pequena, grande,

tribal, imperial, não importa) sempre começa por uma divisão e que essa

divisão organiza todas as relações sociais que serão instituídas a seguir.

Trata -se da divisão social do trabalho. Na luta pela sobrevivência, os seres

humanos se agrupam, para explorar os recursos da Natureza e dividem as

tarefas. Tarefas dos homens adultos, tarefas das mulheres adultas, tarefa dos

homens jovens, tarefa das mulheres jovens, tarefa das crianças e dos idosos.

A partir dessa divisão, organiza a primeira instituição social: a família, na

qual o homem adulto, na qualidade de pai torna-se chefe e domina a

mulher adulta, sua esposa e mãe de seus filhos, os quais também são

dominados pelo pai.

As famílias trabalham e trocam entre si os produtos do trabalho. Surge uma

segunda instituição social: a troca, isto é, o comércio. Algumas famílias

conquistaram terras melhores do que outras e conseguem colheitas ou

gado em maior quantidade que outras, trocando seus produtos por uma

quantidade maior do que outras. Ficam mais ricas. As muito pobres não tendo

conseguido produzir nada ou muito pouco, vêm-se obrigadas a trabalhar para

as mais ricas em troca de produtos para sobrevivência. Começa a surgir uma

terceira instituição social: o trabalho servil, que desembocará na escravidão.

Os mais ricos e poderosos reúnem-se e decidem controlar o conjunto

de famílias, distribuindo entre si os poderes e excluindo algumas famílias de

todo poder. Começa a surgir uma quarta instituição social: o poder político,

de onde virá o Estado.

Nessa altura, os seres humanos já começaram a explicar a origem e a

finalidade do mundo, já elaboram mitos e ritos. As famílias ricas e

poderosas dão a alguns de seus membros autoridade exclusivos para

narrar mitos e

celebrar ritos. Criam outra instituição social: a religião, dominada

por sacerdotes saídos das famílias poderosas e que, por terem a autoridade

para se relacionar com o sagrado, tornam-se temidos e venerados pelo

restante da sociedade.

Os vários grupos de famílias dirigentes disputam entre si terras, servos

e animais e dão início a uma nova instituição social: a guerra, com a qual os

vencidos se tornam escravos dos vencedores, e o poder econômico,

social, militar, religioso e político se concentram ainda mais em poucas mãos.

Com essa descrição, Marx observou que a sociedade nasce pela

estruturação de um conjunto de divisões: divisão sexual do trabalho,

social do trabalho, social das trocas, social das riquezas, social do poder

econômico, social do poder militar, social do poder religioso e social do

poder político. Por que divisão? Porque em todas as instituições sociais uma

parte detém o poder, riquezas, bens, armas, ideias e saberes, terras,

trabalhadores e política, enquanto outra parte não possui nada disso,

estando subjugada à outra, rica, poderosa e instruída.

Para Marx esse conjunto estruturado de divisões sociais torna-se cada

vez mais complexo gerando muitas outras divisões sob a forma de

outras instituições sociais. A esse conjunto de instituições nascidas da divisão

social Marx deu o nome de condições materiais da vida social e política. Por

que materiais? Porque se referem ao conjunto de práticas sociais pelas quais

os homens garantem sua sobrevivência por meio do trabalho e da troca

dos produtos do trabalho, e que constituem a economia.

A variação das condições materiais de uma sociedade constitui a história

dessa sociedade e Marx as designou como modos de produção. A

história é a mudança, passagem ou transformação de um modo de

produção para outro. Tal mudança não se realiza por acaso nem por

vontade livre dos seres humanos, mais acontece de acordo com as

condições econômicas, sociais e culturais já estabelecidas, que podem ser

alteradas de uma maneira determinada, graças às práxis humana diante de

tais condições dadas.

Para Marx, na existência social, os seres humanos julgam que sabem o que

é a sociedade, dizendo que Deus ou a Natureza ou a Razão a

criaram, instituíram a política e a História, e que os homens são seus

instrumentos; ou, então, acreditam que fazem o que fazem e pensam o que

pensam porque são indivíduos livres, autônomos e com poder para mudar o

curso das coisas como e quando quiserem.

Quando alguém diz que uma pessoa é pobre por que quer, porque é

preguiçosa, ou perdulária, ignorante, está imaginando que somos o que

somos somente por nossa vontade, como se a organização e a estrutura

da sociedade, da economia e da política não tivesse qualquer peso sobre

nossas vidas. A mesma coisa acontece quando alguém diz ser pobre “pela

vontade de Deus” e não por causa das condições concretas em que vive.

Ou quando faz uma afirmação racista, segundo a qual “a Natureza fez

alguns superiores e outros inferiores”.

AS TRÊS FORMAS DA ALIENAÇÃO

1. A alienação social: nela o sujeito trata a sociedade como o outro. Não se

reconhece como produtor da realidade social e por isso aceita

passivamente tudo que existe como natural, divino ou racional. Ou se rebela

individualmente, julgando que, por sua própria vontade pode mais do que a

realidade que o condiciona.

2. A alienação econômica: os produtores não se reconhecem como

produtores, nem se reconhecem nos objetos produzidos por seu trabalho.

3. A alienação intelectual: resultante da separação social entre traba

lho material (que produz mercadorias) e trabalho intelectual (que produz

ideias). A divisão social entre as duas modalidades de trabalho leva a crer

que o trabalho material é uma tarefa que não exige conhecimentos, mas

apenas habilidades manuais, enquanto o trabalho intelectual é responsável

exclusivo pelos conhecimentos.

O MANIFESTO COMUNISTA

O Manifesto Comunista, feito por Karl Marx e Frederich Engels, foi

publicado pela primeira vez em 1848, com uma linguagem de fácil

entendimento e uma

estrutura simples (introdução breve, seguida de três capítulos e uma

conclusão curta), nele continham as principais ideias do comunismo. Foi

escrito a partir de uma reunião entre comunistas de diversas nações, e

publicado em diversas línguas.

Sua criação foi em meio a uma época onde o capitalismo e a burguesia

tinham a prevalência do poder, e a desigualdade social entre os burgueses e

o proletariado era grande e evidente. “(...), pois os que no regime burguês

trabalham não lucram e os que lucram não trabalham”. Este trecho presente

no segundo capítulo do manifesto demonstra de forma bem clara essa

diferença entre a época, o trabalhador e o chefe. Diferença esta que está

no centro do alvo comunista para ser combatida.

Seu primeiro capítulo (“Burgueses e Proletários”) aborda em geral a

relação entre a burguesia e o proletariado. Mostra a evolução dessas

duas classes sociais até a época de publicação da obra (apesar de que

muitos conceitos apresentados, ainda são válidos para a atualidade). Sobre a

burguesia, explica inicialmente no que seus atos afetam (ou afetaram) o

mundo, o que seus ideais capitalistas provocam.

O texto critica a produção capitalista e as consequências de organização

social que esse tipo de produção causou. Apesar dos contras, o capitalismo é

ressaltado como um pensamento revolucionário, pois acabou com

a prevalência do poder monárquico e do poder religioso.

A camada da população composta por desempregados, mendigos, bandidos, é

claramente menosprezada, e que a “revolução” é apenas aos trabalhadores.

Sobre o comunismo, logo de início (ainda na introdução) já o compara a um

fantasma. Esta comparação é feita, pois este seria uma “assombração” para

os burgueses e poderosos da época.

O segundo capítulo, de nome “Proletário e Comunista”, é onde são

abordadas as relações entre o partido e os proletários. O partido é

relacionado no texto a outros partidos e movimentos, mostrando alguns

objetivos comuns a eles, como o desejo pela queda da superioridade do

poder da burguesia, e consequentemente a passagem do poder político ao

proletariado.

Sobre as propriedades, ressalta-se que o comunismo não é contra a

propriedade geral, mas sim da propriedade burguesa (ou seja, a abolição da

propriedade privada). O capital e o trabalho assalariado também

são abordados, e nessa parte fica claro que os comunistas sofriam com a

oposição que não aceitava seus ideais.

É ainda nesse capítulo onde são listadas medidas para a aplicação do

comunismo na sociedade. Tal lista é como se fosse um algoritmo2 para

tornar a sociedade segundo os moldes comunistas.

A terceira parte, “Literatura Socialista e Comunista”, critica três tipos de

socialismo:

Socialismo reacionário: Definição:

Socialismo feudalPossuía um ponto de vista burguês, e

procurava continuar com os métodos

de produção e troca.

Socialismo pequeno-burguês

Socialismo alemão

Socialismo conservador ou

burguês:

Definição:

Possuía um caráter de reforma, não

de revolução.

Socialismo e comunismo crítico-

utópico:

Definição:

Procuravam modificar a sociedade

através da boa vontade e dos

exemplos burgueses, sem luta

política.

Já o socialismo passado por Marx e Engels é conhecido como Socialismo

Científico (o oposto de utópico).

O quarto capítulo faz um apanhado geral das principais ideias do manifesto,

motivando e dando um grande destaque ao apelo pela união do

proletariado pela causa, como por exemplo, com a conhecida frase:

“Proletários de todos os países, uni-vos!”.

O CAPITAL

“O Capital" foi a suprema conquista de Marx, o centro da obra de sua vida.

Seu objetivo era, como Marx colocou no Prefácio ao Volume I, "revelar a lei

econômica do movimento da sociedade moderna". Pensadores

econômicos anteriores haviam captado um ou outro aspecto do

funcionamento do capitalismo. Marx procurou entendê-lo como um todo.

Coerente com o método de análise e concepção de história, Marx analisou o

capitalismo não como o fim da história, como a forma de sociedade

correspondente à natureza humana, mas como um modo de produção

historicamente transitório cujas contradições internas o levariam à queda.

Pode ser útil para leitores não familiarizados com a "sombria ciência"

da economia (como a chamava Thomas Carlyle) esboçar brevemente o

objeto deste capítulo. Ele começa com a pedra angular de "O Capital", a

teoria do valor-trabalho, segundo a qual as mercadorias - produtos vendidos

no mercado

- são trocadas em proporção ao tempo de trabalho socialmente necessário

para a sua produção. Nós veremos como essa teoria sublinha a abordagem

de Marx da exploração capitalista, pois é a mais-valia criada pelos

trabalhadores a fonte dos lucros sobre os quais o capitalismo,

enquanto um sistema econômico, se apoia. A competição entre

capitais - sejam capitalistas individuais, companhias ou mesmo nações -

cada um tentando abocanhar a maior porção da mais-valia, leva à formação

de uma taxa geral de lucro e, portanto, como veremos, a uma

modificação na teoria do valor-trabalho. A concorrência também dá lugar a

uma tendência para uma queda na taxa de lucro, que é a causa

fundamental das crises que afligem regularme nte o sistema capitalista.

P R IN C IP AIS ID E IAS C AR L F R IE D R IC H GAU S S

DISQUISITIONES ARITHMETICAE

O Disquisitiones Arithmeticae (Investigações aritméticas) é um livro sobre

teoria dos números escritos em latim por Carl Friedrich Gauss em 1798, e

publicado pela primeira vez em 1801. Neste livro Gauss reúne resultados

em teoria dos números obtidos por matemáticos como Fermat, Euler,

Lagrange e Legendre e agrega novos e importantes resultados de sua autoria.

O Disquisitiones Arithmeticae abrange a teoria dos números elementares

e partes da área da matemática atualmente chamadas teoria dos

números algébricos. No entanto, Gauss não reconheceu explicitamente o

conceito de um grupo, o que é fundamental para a álgebra moderna, por

isso ele não usou esse termo. Seu próprio título para o seu assunto foi

Aritmética Superior. Em seu prefácio à Disquisitiones Gauss descreve o

objetivo do livro da seguinte forma: “Os inquéritos que esse volume vai

investigar dizem respeito a essa parte da matemática que se preocupa com

números inteiros”.

O livro é dividido em sete seções, que são:

SEÇÃO I Congruentes números em geral.

SEÇÃO II Congruências de Primeiro Grau.

SEÇÃO III Resíduos de poderes.

SEÇÃO IV Congruências do Segundo Grau.

SEÇÃO VFormas e equações

indeterminadas do Segundo Grau.

SEÇÃO VIVárias aplicações das discussões que

precederam.

SEÇÃO VIIEquações Definindo Seções de um

círculo.

Seções I a III são essencialmente uma revisão dos resultados

anteriores, incluindo um pouco dos teoremas de Fermat e de Wilson, e

a existência

de raízes primitivas. Embora alguns dos resultados dessas primeiras

seções fossem originais, Gauss foi o primeiro matemático que juntou esse

material e o tratou de uma forma sistemática. Ele também foi o primeiro

matemático a perceber a importância da propriedade única fatoração, que

afirma e comprova explicitamente.

Da Seção IV em diante, a maior parte do trabalho é original. Na seção

IV Gauss desenvolve uma prova da reciprocidade quadrática. A seção V,

que ocupa mais da metade do livro, é uma análise abrangente dos binários e

das formas quadráticas. A Secção VI inclui dois diferentes testes

de primalidade. Finalmente, a Seção VII é uma análise de polinômios

ciclotômicos, que conclui dando os critérios que determinam

quais polígonos regulares podem ser construídos com um compasso e

régua.

THEORIA MOTUS CORPORUM COELESTIUM EM SECTIONIBUS

CONICIS SOLEM AMBIENTUM:

Com o início do século XIX, com a invenção de telescópios mais potentes

e com as descobertas feitas por cientistas como William Herschel,

Gauss começou a trabalhar em astronomia. Em janeiro de 1801, um asteróide

(mais tarde chamado de Ceres) foi observado pelo monge italiano Guiseppe

Piazzi. Quando desapareceu, os astrônomos ficaram perplexos. Gauss,

entretanto, conseguiu predizer sua reaparição para 10 de outubro, nove

meses mais tarde, utilizando uma nova maneira de calcular sua órbita. Este

feito tornou-o famoso, mesmo ele não tendo revelado seu método. Em

1809, Gauss publicou um estudo exaustivo da matemática da mecânica

celestial, Teoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem

Ambientium (Teoria do Movimento dos Corpos Celestes que Giram em

Torno do Sol em Seções Cônicas). Gauss foi nomeado diretor do

observatório de sua escola, a Universidade de Göttingen, em 1807, e

mais tarde tornou-se professor de astronomia. Permaneceu em Göttingen

até sua morte, ficando conhecido em toda a Europa.

TEORIA GERAL DO MAGNETISMO TERRESTRE (LEI DE GAUSS)

A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo de campo

elétrico que passa através de uma superfície fechada com a carga elétrica

que existe dentro do volume limitado por esta superfície. A lei de Gauss

é uma das quatro Equações de Maxwell e foi elaborada por Carl Friedrich

Gauss em 1835, porém só foi publicada após 1867. Algumas considerações

importantes sobre a de lei de Gauss são:

A lei de Gauss não contém nenhuma informação que não esteja contida na

Lei de Coulomb e no princípio da superposição. Inclusive, é possível obter a

lei de Coulomb a partir da lei de Gauss e vive-versa;

É fundamental para a lei de Gauss, o fato de que a força elétrica é

proporcional ao inverso do quadrado da distância. É esse fato que faz com

que o fluxo do campo elétrico não dependa da "superfície gaussiana"

escolhida e dependa apenas das cargas que estão localizadas no

interior da superfície. Dessa forma, é possível pensar numa lei de Gauss

que estabeleça uma relação de fluxo para qualquer campo cuja lei de

força associada a esse campo seja proporcional ao inverso do quadrado

da distância, como a força gravitacional, por exemplo, logo existe uma lei de

Gauss da gravitação;

Apesar da lei de Coulomb nos fornecer o necessário para calcular o campo

elétrico de uma distribuição de cargas, muitas vezes, as integrais que

envolvem o cálculo do campo elétrico podem ser complicadas de serem

resolvidas, mesmo para casos razoavelmente simples. É nesse ponto que

reside um dos aspectos de maior eficiência da lei de Gauss: o cálculo do

campo elétrico em distribuições de carga que possuam determinados tipos de

simetria torna-se extremamente simples;

A lei de Gauss se refere sempre ao fluxo no interior de uma

“superfície gaussiana” escolhida. Portanto, para utilizar a lei de Gauss, é

necessário definir o que é uma "superfície gaussiana". Esta é, por sua vez,

uma superfície arbitrariamente escolhida. Normalmente, essa superfície é

escolhida de modo que a simetria da distribuição de carga permita ao

menos em parte da superfície, um campo elétrico de intensidade constante.

P R IN C IP AIS ID E IAS IS AAC N E WT ON

ÓPTICA

Newton foi cientista, físico e matemático inglês muito reconhecido pelos seus

inúmeros trabalhos no campo da mecânica. Contudo, não se ateve somente a

esse ramo da física. No ano de 1672, ele publicou um trabalho onde

apresentava idéias sobre as cores dos corpos. Passados

aproximadamente três séculos e meio, ainda hoje as idéias propostas por

este cientista são aceitas.

Por meio de um simples experimento Isaac Newton percebeu a dispersão

da luz branca, ou seja, conseguiu visualizar que se a mesma incidisse sobre

um prisma de vidro, totalmente polido, dava origem a inúmeras outras cores.

Foi a partir daí que esse cientista começou seus estudos sobre as cores dos

corpos. Muitos anos antes de Newton, já se tinha a idéia de que a luz

branca dava origem a um feixe colorido quando atravessava um prisma

de vidro. No entanto, nessa época tinha-se a idéia de que o aparecimento

das cores a partir da luz branca acontecia em razão das impurezas que a

mesma recebia q uando incidia sobre o prisma devidro.

Isaac Newton curioso em descobrir por que tal acontecimento ocorria,

pegou um prisma totalmente polido e o colocou frente a um orifício que ele

mesmo fizera na janela do seu quarto. Com esse feito, ele percebeu que a

luz branca, proveniente do Sol, se dispersava em feixes coloridos e a esse

conjunto de cores chamou spectrum. Newton não era a favor da idéia de que

esse colorido surgia devido a impurezas existentes no prisma. Assim

sendo, realizou novo experimento onde deixava apenas uma cor passar

através de um segundo prisma. Com isso, verificou que o mesmo não

adicionava nada ao feixe de luz que incidia sobre ele. Dessa forma, o físico

lançou a hipótese de que a luz não era pura, mas sim formada pela mistura

ou superposição de todas as cores do espectro, e concluiu ainda que a luz

se decompõe por causa da refração que sofre ao passar de um meio para

outro com índices de refração diferentes. Além de fazer o estudo sobre a

dispersão da luz, Newton teorizou sobre as cores dos corpos. Segundo ele

“as cores de todos os corpos são devidas simplesmente ao fato de que

eles refletem a luz de uma certa cor em maior

quantidade do que as outras”. Essa teoria teve grande oposição no meio

científico, fato esse que levou Isaac Newton a publicar seus trabalhos sobre a

óptica somente muitos anos mais tarde.

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

A lei da gravitação universal foi definida por Isaac Newton no séc. XVII e foi criada quando ele estudava as órbitas planetárias. A Lei afirma que existe uma atração que age entre todos os objetos, na razão direta de suas massas e inversa do quadrado de suas distancias.

Conforme diz uma lenda, Isaac Newton estava em baixo de uma macieira e observou uma maçã cair no chão. Parou para pensar e concluiu que a fruta caia, pois alguma força puxava esta maçã para baixo. Newton foi além desse pensamento e fez a seguinte proposta: todos os corpos se atraem, e que essa atração se deve a massa dos corpos. No caso da maçã, o que a atraia era o solo.Para chegar a conclusão final da Lei da Gravitação, Newton fe z estudos sobreo mecanismo que fazia com o que a lua girasse em torno da terra, e se baseou também em descobertas feitas por outros físicos, como Johannes Kepler. Com base nas Leis de Kepler, Newton conseguiu substituir a formulação geométrica das leis para o movimento planetário pela formulação física de sua famosa lei da Gravitação Universal do movimento. Com os estudos de Kepler foi possível saber como os planetas se movimentavam ao redor do Sol. Mas ainda restava a seguinte dúvida: “por que isso ocorri a?”.

Foi só com a Teoria da Gravitação Universal que isso foi respondido. A teoria da gravitação mostra que os corpos se atraem mutuamente, isto é, um corpo cria em torno de si um campo gravitacional que é sentido por todos os outros corpos. Esse campo gravitacional é mais intenso quanto maior a massa do corpo, sendo proporcionalmente ao quadrado da distância. Essa é a razão porque a Terra está ligada ao Sol. As consequências dessas descobertas se estendem por todo o campo científico; elas abrem a porta à ciência moderna.

AS TRÊS LEIS DE NEWTON

As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.

1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia

Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido

antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória.

Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento.

Estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:

"Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento."

Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia, se alguém, ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente se zero.

2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica

Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.

A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:

Ou em módulo: F=m.a, onde:

F Resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N)m Massa do corpo a qual as forças atuam (em kg)a Aceleração adquirida (em m/s²)

A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

Força de Tração

Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível flexível e tem massa desprezível.

Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica

uma força no corpo, a qual chamamos Força de Tração .

3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação

Quando uma pessoa empurra um caixa com uma força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. Mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso

ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação.

Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é: "As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação".

IMPACTOS PRODUZIDOS

K AR L MAR X

A perspectiva teórica de Karl Marx (1818-1883) expressa a crítica mais

radical à sociedade industrial. O impacto das suas formulações teóricas foi

tamanho que boa parte da intelectualidade ocidental não tem feito outra coisa

senão o esforço de confirmar ou negar suas idéias. Em Marx, a sociedade

capitalista é desvelada, desnudada, analisada em seu âmago. Sua teoria

busca apreender o caráter contraditório e antagônico desta sociedade.

Todo o seu esforço intelectual destina-se ao desvendamento do

funcionamento, estrutura e devir necessário do capitalismo. Marx tem um pé

no passado, outro no presente e a cabeça no futuro.

Sua teoria influenciou e influencia milhares de pessoas. Governos foram

derrubados e instituídos em seu nome; seus seguidores, a exemplo do

cristianismo, cometeram coisas horrendas em seu nome; mas, também

levantaram bem alto a bandeira da igualdade, da liberdade e da fraternidade,

abandonada há muito pelos que a empunharam nos idos da revolução

francesa. Culparam-no, mataram-no e ressuscitaram-no. Uns dizem: Marx

está morto! Outros: Marx está vivo! Na verdade, tomam-no e julgam-no

pelos que falam em seu nome.

Não poderia ser diferente. Suas idéias já não lhes pertence. Seus

seguidores, os marxistas de todas as matizes, interpretaram-nas e

enriqueceram-nas com novos elementos teóricos; em outros casos,

empobreceram-nas e estimularam graus de ruptura variados.

Seu pensamento tornou-se carne, concretude e realidade na vida e obra de

milhões de indivíduos. Como todo mestre, cujo pensamento passa

à posteridade, é disputado por seus discípulos. Suas palavras

transformam-se em argumento de autoridade e suas idéias não escapam à

sacralização. Como ocorreu com o cristianismo, a nova fé não escapa ao

fanatismo e ao espírito de seita.

Mas, o maior feito de Marx não é a legião de seguidores que agem em seu

nome. Ele próprio chegou a afirmar que não era marxista. O significado

maior

da sua obra está precisamente na fusão da teoria com a realidade social e,

assim, transformar-se numa força política ativa e capaz de transformar

o mundo. Sua teoria jamais se propôs a ser uma filosofia abstrata ou

diletante, dos que ficam a enunciar problemas teóricos e a resolvê-los

teoricamente.

Com suas novas formulações, a Historiografia Marxista apresentou uma

nova perspectiva de compreensão do passado. Marx foi contundente para

colocar o homem como sujeito da história e as massas ganharam grande

importância nos feitos históricos.

A observação da Historiografia Marxista é muito marcada por uma abordagem

mais economicista da história da humanidade. A corrente de Historiadores e

pensadores em geral que segue o modelo de interpretação de Marx encara a

vida social a partir da luta de classes e considera as mudanças em função

das alterações no sistema produtivo das sociedades.

Por apresentar os antagonismos do sistema capitalista, como o embate entre

burguesia e proletariado, a corrente que se baseia em Marx é ligada ao

socialismo. A Historiografia Marxista ganhou força como uma corrente

político - teórica de muita influência para militantes em todo o mundo.

Muitos são os conceitos elaborados por Marx que estão presentes na

Historiografia Marxista. Entre eles estão: o Materialismo Histórico,

que argumenta serem as relações de produção responsáveis pelas relações

concretas dos homens na sociedade; o Modo de Produção, que seria capaz

de retratar a totalidade de uma sociedade através de estrutura e

superestrutura; e a Classe Social, que alcançaria níveis de conflitos por causa

da luta de classes.

Mas a Historiografia Marxista também recebeu várias releituras de acordo

com o desenvolvimento das Ciências Humanas no século XX. Os

diversos movimentos intelectuais desse período apresentaram novas

situações para abordagem dos pensamentos de Marx. A Escola dos Annales,

que, na França, inovou na História como ciência, apresentou uma

maneira mais indireta e difusa do marxismo, em alguns momentos. Por

sua vez, a Historiografia Marxista Soviética foi mais direta, concentrada e

dogmática. O que se explica

naturalmente pela adoção do Socialismo. Já a releitura dos Historiadores

Marxistas Ingleses foi concentrada, porém flexível.

Por outro lado, a Historiografia Marxista demonstrou ter seus limites

também. Por causa do grande enfoque dado nas relações econômicas, os hi

storiadores perceberam que não seria possível explicar todos os aspectos da

vida social. Muitas facetas importantes para as relações do cotidiano na

humanidade não eram abordadas. Hoje se entende que a História é feita em

diversas circunstâncias da vida humana e está muito em foco as proposições

feitas pela quarta geração da Escola dos Annales que enfatiza as

implicações da cultura na explicação das sociedades.

Em Marx, há uma unidade entre teoria e prática que se

transforma em práxis transformadora do mundo. Como ele escreveu:

“Os filósofos limitaram a interpretar o mundo de distintos modos, cabe

transformá -lo.” Marx foi um filósofo, historiador, economista, sociólogo e,

sobretudo, cientista. Mas sua relevância não se resume à teoria: ele foi um

homem de ação, envolvido nos dilemas sociais e políticos de sua época e, o

que é raro em nossos dias, assumindo o ônus de tomar uma posição. Para

Marx, a ciência não é neutra. Mas nem por isso perde o rigor científico.

C AR L F R IE D R IC H GAU S S

Primeira descoberta significativa de Gauss, em 1792, era de que um

regular polígonode 17 lados pode ser construído por régua e

compasso sozinho. Sua importância reside não no resultado, mas na

prova, que repousava sobre uma profunda análise da fatoração de equações

polinomiais e abriu a porta para idéias mais recentes da teoria de Galois.

Sua tese de doutorado de 1797 deu uma prova do teorema fundamental

da álgebra: cada equação polinomial com coeficientes reais ou complexos

tem como muitas raízes (soluções) como seu grau (o mais alto poder da

variável). Prova de Gauss, embora não totalmente convincente, era

notável por sua crítica às tentativas anteriores. Gauss mais tarde, deu mais

três provas deste importante resultado, a última 50º aniversário da primeira,

que mostra a importância que dava ao tema.

Reconhecimento de Gauss como um talento verdadeiramente notável, porém,

resultou em duas publicações importantes em 1801. O mais importante era

a sua publicação do primeiro livro sistemático sobre teoria dos

números algébricos, Disquisitiones Arithmeticae. Este livro começa com a

primeira conta de modular aritmética, dá um relato completo das soluções de

equações polinomiais quadráticas em duas variáveis em números inteiros, e

termina com a teoria da fatoração acima mencionados. Esta escolha de

temas e suas generalizações naturais definem a agenda em teoria dos

números para grande parte do século 19, e contínuo interesse de Gauss

pelo assunto estimulou muita pesquisa, especialmente nas universidades

alemãs.

A segunda publicação foi a redescoberta do asteróide Ceres. Sua

descoberta original, pelo astrônomo italiano Giuseppe Piazzi em 1800,

causou uma sensação, mas ela desapareceu por trás do Sol antes de

observações suficientes poderiam ser tomadas para calcular a sua órbita

com precisão suficiente para saber onde ele iria reaparecer. Muitos

astrônomos disputaram a honra de encontrá-lo novamente, mas Gauss

ganhou. Seu sucesso baseava-se um novo método para lidar com erros

em observações, hoje chamado de método dos mínimos quadrados.

Posteriormente, Gauss trabalhou por muitos anos como um astrônomo e

publicou um trabalho importante no cálculo das órbitas, o lado numérico desse

trabalho foi muito menos onerosa para ele do que para a maioria das

pessoas. Como um assunto intensamente leal do duque de Brunswick e,

após 1807, quando ele retornou para Göttingen como um astrônomo, do

duque de Hannover, Gauss sentiu que o trabalho era socialmente valioso.

A obra de Gauss é muito extensa e diversa. Alguns dos seus

importantes contributos, além dos já mencionados, estão relacionados

com: geodésicas, teoria das superfícies, transformações conformes,

electromagnetismo, teoria da atracção Newtoniana, geometria diferencial e

geometria de funções de variável complexa.

Gauss era conhecido por ser frio e severo nas suas relações sociais. Tinha o

hábito de trabalhar sozinho, sendo criticado por não se preocupar com a

divulgação dos seus trabalhos. Publicava apenas aquilo que considerava

estar acima de qualquer crítica e, no seu diário científico foram encontradas

descobertas não publicadas que antecipavam resultados descobertos 50 anos

depois.

Possuía uma rara abertura de espírito no que diz respeito ao papel

das mulheres no mundo científico. Saliente-se que fez grandes

desenvolvimentos científicos por correspondência com Sophie Germain. Com

receio de ser discriminada Sophie fez-se passar por um homem, mas teve de

revelar a sua identidade para intervir a favor de Gauss aquando da

invasão de Hanover pelos Franceses. Gauss espantou-a quando lhe

escreveu uma carta de agradecimento onde também demonstrava toda a sua

admiração pelo trabalho dela e pela coragem que tinha tido em seguir um

caminho que naquela altura era totalmente dominado pelos homens.

IS AAC N E WT ON

Em uma pesquisa promovida pela Royal Society, Newton foi considerado

o cientista que causou maior impacto na história da ciência. De personalidade

sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era descobrir

leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.

Com uma lei formulada de maneira simples, Newton procurou e xplicar

os fenômenos físicos mais importantes do universo.

Este cientista inglês, que foi um dos principais precursores do Iluminismo,

criou o binômio de Newton, e, fez ainda, outras descobertas importantes

para a ciência. Quatro de suas principais descobertas foram realizadas em

sua casa, isto ocorreu no ano de 1665, período em que a Universidade de

Cambridge foi obrigada a fechar suas portas por causa da peste que se

alastrava por toda a Europa. Na fazenda onde morava, o jovem e

brilhante estudante reali zou descobertas que mudaram o rumo da ciência: o

teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores.

Dentre muitas de suas realizações escreveu e publicou obras que

contribuíram significativamente com a matemática e com a física. Além

disso, escreveu também sobre química, alquimia, cronologia e teologia.

Newton sempre esteve envolvido com questões filosóficas, religiosas

e teológicas e também com a alquimia e suas obras mostravam claramente

seu conhecimento a respeito destes assuntos. Devido a sua modéstia, não foi

fácil convencê-lo a escrever o livro Principia, considerado uma das obras

científicas mais importantes do mundo.

Newton se dedicava muito ao seu trabalho e muitas vezes deixava até de se

alimentar e também de dormir por causa disso. Além de todas as descobertas

que ele fez, acredita-se que ocorreram muitas outras que não foram

anotadas.

Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de

dúvida, contribuíram e também ampliaram os horizontes da ciência, este

cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir.

Frases de Isaac Newton:

“Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de

gigantes.” “O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um

oceano.”

“Eu consigo calcular o movimento dos corpos celesti ais, mas não a loucura das

pessoas.”

“Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado.”

Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como Binômio de Newton. Fez

suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries

infinitas e o que chamou de teoria das fluxões (1665), o embrião do Cálculo

Diferencial Integral.

Entre 1670 e 1672, Newton trabalhou intensamente em

problemas relacionados com a óptica e a natureza da luz. Ele demonstrou,

de forma clara e precisa, que a luz branca é formada por uma banda de

cores (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que podiam

separar-se por meio de um prisma.

A forma original na qual as três Leis de Newton foram escritas é a seguinte:

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi

uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum

mutare.

(Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme

em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estad o por

forças imprimidas sobre ele.)

Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae,

etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

(A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é

produzida na direção da linha reta na qual aquela força é impressa).

Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine

corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes

contrarias dirigi.

(A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de

dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra

marcou efetivamente uma revolução científica.

Seus estudos foram como chaves que abriram portas para diversas áreas

do conhecimento cujo acesso era impossível antes de Newton.

DISSERTAÇÃO DO GRUPO

Karl Marx foi um filósofo muito importante, suas obras influenciaram diversos

regimes políticos no mundo todo, influenciou os jovens a lutarem por

seus ideais na época da ditadura no Brasil, foi o maior critico do sistema

capitalista e deste tema praticamente se deriva toda sua obra. Marx até hoje

é idealizado pelos jovens, regimes, estudiosos comunistas.

Em sua obra alienação social Marx estudou a formação de uma

sociedade, que, segundo ele começa por uma “divisão de funções”

na luta pela sobrevivência e é daí que surgem as relações. Dessas

relações que podemos entender como sendo as diferentes famílias, surge o

comercio, que é a troca de mercadorias, produtos, etc entre essas famílias.

Derivado disto surgem as relações de servidão, que é causada por algumas

famílias terem conseguido terras melhores do que outras, então

conseguem estabelecer uma posição melhor no comercio, tendo as outras

famílias que trabalharem para elas em troca de sobrevivência. A penúltima

relação entre as famílias é a política, as melhores e mais bem estabelecidas

no comercio se juntam e criam domínio sob as outras, ou seja, quem vai

controlar o estado e também começa a disseminar-se a ultima relação,

religião.

Marx começou a estabelecer sua crítica ao capitalismo em sua obra

manifesto comunista que ele escreveu pelo contato que teve com comunistas

de diversas nações. Nela, ele critica entre muitas coisas, o fato de que

no regime capitalista, os burgueses não trabalham e lucram, mas o

proletariado que é quem trabalha, não lucra.

Mas, embora o manifesto comunista tenha sido uma obra primorosa, foi

o capital sua obra central. Marx estudou a fundo o capitalismo nesta obra e

tudo o que ele afeta na sociedade. Trata-se de uma investigação detalhada

sobre o funcionamento das relações econômicas, desde suas mais

obscuras origens até os dias atuais, procurando desvendar o que esta

por trás da atividade econômica.

Nós acreditamos que, embora o impacto causado na sociedade por Karl Marx

seja muito grande, na nossa formação acadêmica e no curso que

escolhemos, ele não é essencial. É importante saber como a sociedade

pra qual vamos

trabalhar surgiu e tudo que levou ela a ser como ela é hoje para entendermos

a importância do nosso trabalho.

Já quanto o físico estudado, sir Isaac Newton, a importância é

inegável. Newton foi alguém muito sozinho, não tinha laços familiares muito

fortes , mas, por ficar muito sozinho ele desenvolveu grande habilidade de

observação e de construir coisas sozinho.

Seu teorema do Binômio serve para calcular qualquer potenciação natural

de um binómio, do tipo (a+b)^n, sem termos que efetuar a multiplicação de

cada um dos fatores individualmente. Newton também desenvolveu o calculo,

importantíssimo, carro chefe de qualquer curso de engenharia.

Outra importantíssima obra de Newton foi a lei da gravitação universal, que

diz que todo objeto no universo atrai todos os outros objetos do universo

e que essa atração é diretamente proporcional ao produto das massas dos

objetos e inversamente proporcional ao quadrado da distancia entre eles.

Mas, em nossa opinião, a mais importante criação de Newton para nós

da engenharia e no campo da física são suas 3 leis, as 3 leis de Newton,

usamos para compreender a dinâmica dos objetos, o que acontece quando

estão pendurados, o que os fazem ficar parados quando apoiados no chão,

etc.

A primeira lei fala sobre a INÉRCIA, qualquer corpo tende a manter seu

estado de movimento. Foi com essa lei que homem entendeu que a

natureza do movimento de objetos na Terra é a mesma natureza do

movimento de corpos celestes (apesar de que na Terra o atrito com o ar faz

essa lei parecer errada).

A segunda lei é chamada princípio fundamental. Essa lei é muito

importante pois define força sobre um ponto de vista matemático. Foi por

causa desta lei que o homem visitou a lua. A partir da lei o homem pode

prever o movimento de corpos sobre a ação de forças, sejam corpos na

nossa atmosfera ou corpos celestes.

A terceira lei é o chamado princípio da Ação e Reação. Com esta lei

foi possível entender melhor que forças agem em quais corpos, por exemplo,

no estudo das colisões ou num simples livro em cima de uma mesa.

Enfim, o que qualquer engenheiro precisa saber e saber bem.

Agora, a importância de Gauss na matemática é incontestável, e o que seria

da engenharia sem matemática? Não há como saber pois sem matemática

não existe engenharia. Gauss é conhecido como príncipe da matemática.

Ele começou a manter um diário com um grande número de descobertas,

a última das datada de 1814. O diário, escrito em latim e somente

publicado em 1901 é extraordinário porque antecipa muito das inovações

feitas durante o século XIX. Existe suficiente número de ideias no diário

que não foram publicadas e que “poderiam construir meia dúzia de

reputações” mas todas elas são de uma pessoa só, Gauss.

E, em nossa opnião, essas são as maiores descobertas dele e que mais nos

influenciam:

Gauss descobriu uma forma de representar os números complexos, o qual

é conhecido atualmente por plano de "Argand-Gauss". Ele contribui de

forma significativa em Geodésica e dentre suas invenções práticas existe um

instrumento, chamado heliótropo, usado para aumentar a quantidade de

luz enquanto se faz um levantamento topográfico. Em 1797, Gauss

descobre a periodicidade das funções elípticas. De seus estudos sobre

eletricidade, descobriu uma fórmula que atualmente é conhecida por "Lei de

Gauss". Ele descobriu muito antes de Janos Bolyai e de Nicolai Lobachevski a

existência de outras geometrias além da euclidiana. Analisando uma

tabela de números primos, deduz empiricamente uma fórmula relacionada

com a distribuição dos números primos. O teorema da Divergência de

Gauss é um dos mais importantes da Física-Matemática, sendo que

através dele demonstra as famosas identidades de Green.

Como dito antes, a importância dessas teorias é incontestável,

Gauss contribuiu imensamente para nós e para o mundo.