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Princípios e Aplicações de Biomecânica

EN2308

Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS)

leia.bagesteiro@ufabc.edu.br

Biomecânica

•  Estudo das forças agindo sobre e dentro da estrutura biológica e os efeitos produzidos por tais forças (Hay,1973).

•  Ciência que estuda as estruturas e funções dos sistemas biológicos usando o conhecimento e métodos da mecânica (Hatze, 1974).

•  Estudo do movimento humano (Winter,1979).

Mecânica •  É o estudo da descrição e explicação do

movimento de corpos.

•  Objetos de estudo: – o estado de movimento – a descrição do movimento – a causa do movimento

Áreas da Mecânica Aplicada e a Biomecânica

- Mecânica dos corpos rígidos - Estática - Dinâmica

-  Cinemática -  Cinética

- Mecânica dos corpos deformáveis - Mecânica dos fluidos

•  Examina o sistema em movimento variável

(aceleração ! 0)

•  Sistema em equilíbrio.

• Ex.: pessoa levantando cadeira, caminhando

Estática

Dinâmica

Mecânica dos corpos rígidos

•  Examina o sistema estacionário ou com

velocidade constante (aceleração = 0)

•  Sistema em equilíbrio

• Ex.: pessoa sentada ou em pé (postura)

Cinemática do Movimento !  Estudo dos fatores de

tempo e espaço no movimento do corpo

!  Variáveis que descrevem o movimento: tempo, deslocamento, velocidade, e aceleração.

!  Variáveis usadas para descrever movimento linear e angular (deslocamento, velocidade, e aceleração).

Cinética do Movimento •  Mecânica dos corpos deformáveis

•  Mecânica dos fluidos •  Resistência dos Materiais

Aspectos biomecânicos dos tecidos biológicos

Sobrecarga mecânica sobre o corpo humano Biomateriais: propriedades mecânicas dos tecidos

•  Mecânica dos corpos deformáveis •  Mecânica dos fluidos

•  Resistência dos Materiais

Curva Tensão- Deformação (!-")

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Segundo as forças que atuam sobre os corpos, a biomecânica

pode ser dividida em:

Biomecânica interna: Estuda as forças internas (forças articulares e musculares) que tem origem dentro do

corpo humano.

Biomecânica externa: Estuda as grandezas que podem ser observadas externamente ao corpo humano (variáveis cinemáticas; dinâmicas; antropométricas )

Alguns Objetivos da Biomecânica

•  Entendimento de como o sistema locomotor opera.

•  Otimização do desempenho: esportivo e patológico.

•  Redução de lesão: prevenção e reabilitação.

Ferramentas usadas na Biomecânica

•  Mecânica Newtoniana •  Instrumentos mecânicos e eletrônicos para registro do

movimento, medição de forças e atividade elétrica •  Computadores •  Cientistas

Tudo isso acompanhado pelo método científico

Método científico

Estudo descritivo Experimento pensado

Nova teoria

Previsão teórica Comparação

Tomada de dados

Análise dos dados

Sustentação adicionada

à teoria

Boa avaliação

Avaliação ruim

Movimento Analisando o movimento Humano

Análise da marcha

Reabilitação Orteses e Próteses

Análise do Movimento

Neurociência

Projeto e desenvolvimento

de produto

Medicina esportiva e desempenho

Medicina Robótica

Laboratório de Análise do Movimento

Cinemática

Cinética

EMG (atividade muscular)

* Reabilitação, Esporte, Diversão

Métodos de medição

•  Antropometria

•  Cinemetria

•  Dinamometria

•  Eletromiografia (dados complementares)

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Antropometria

A antropometria em Biomecânica fornece as dimensões corporais convencionais e a geometria do corpo e das massas corporais.

Ex.: dimensões das formas geométricas de segmentos, distribuição de massa, braços de força, posições articulares, etc...

Antropometria Cinemetria

A cinemetria é um conjunto de métodos que busca medir os parâmetros cinemáticos do movimento, isto é, posição, orientação, velocidade e aceleração.

O instrumento básico para o registro de medidas cinemáticas é uma câmera de vídeo que registra a imagem do movimento. Através de software específico utiliza-se as imagens capturadas para calcular as variáveis cinemáticas de interesse.

Cinemetria

Técnicas de imagem (posições no espaço)

Sistema de Vídeo (normal ou IV)

Marcadores passivos

Marcadores ativos

OptoTrack

Sistema de Sensores Magnéticos

Domínio: Tempo - Frequência

Aquisição de dados Representação de uma onda quadrada Aquisição de dados

•  Frequência de amostragem fs

Teorema de Nyquist: A frequência de amostragem deve ser, no mínimo, duas vezes a frequência máxima (fm) do espectro de fourier do sinal analógico v(t).

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Aliasing (distorção – artefato)

Amostragem (A/D)

Aquisição de dados Eletrogoniômetro

Medida direta de posição angular

Acelerômetro

Aceleração (integrando)

#Velocidade

(integrando) #

Deslocamento (posição)

1D = uniaxial

3D = triaxial

Dinamometria

A dinamometria engloba todos os tipos de medidas de força. As forças comumente mensuradas são as forças externas, transmitidas entre o corpo e o ambiente, isto é, forças de reação.

O instrumento básico em dinamometria é a plataforma de força, que mede a força de reação do solo (FRS) e o ponto de aplicação desta força.

Dinamometria Eletromiografia

A eletromiografia é o registro das atividades elétricas associadas às contrações musculares. O resultado básico é o padrão temporal dos diferentes grupos musculares ativos no movimento observado.

O instrumento básico em eletromiografia é o eletrodo que mede a atividade elétrica do músculo.

Eletromiografia (EMG)

Telemetria

Análise Quantitativa

golf swing

Análise Qualitativa

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Fases da Marcha – Ciclo de Marcha

•  Suporte duplo!•  Suporte Simples!

•  Passo direito!•  Passo esquerdo!

•  Fase apoio!•  Fase balanço !

•  Passada!

Fase Apoio = RHC >> RTO

dedos-fora E (LTO)

calcanhar contato-inicial D

(RHC)

calcanhar contato-inicial E

(LHC)

dedos-fora D (RTO) 0-10% 10-30% 30-50% 50-60%

Fase Balanço (oscilação) = LTO >> LHC

Marcha Humana - Ciclo completo

Variáveis Tempo-Distância (espaço-temporais): valores típicos em caminhada livre

Marcha Humana - Ciclo completo

Ciclo da Marcha - ângulos articulares Análise da Marcha Desenvolvimento de calçados

Análise de movimentos esportivos Análise de movimentos: marcha vs. corrida

Magnitude da posição angular do joelho

Análise do Movimento Humano

•  Sistema de unidades

•  Análise dimensional

•  Terminologia básica e conceitos

•  Trigonometria

•  Vetores e Matrizes

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Sistema Internacional de Unidades

• Comprimento:

• Massa:

• Tempo:

• Temperatura:

UNIDADES BÁSICAS

•  Momento de força ou torque:

•  Aceleração:

•  Velocidade:

•  Área:

Sistema Internacional de Unidades

UNIDADES DERIVADAS

•  Força:

•  Pressão e tensão:

•  Energia e trabalho:

•  Potência:

Sistema Internacional de Unidades

UNIDADES DERIVADAS (com nomes especiais)

Tabela de Unidades (SI) - Conversões Movimento no espaço

Espaço: Volume tridimensional sem limites e/ou fronteiras

•  Ponto: localização no espaço que ocupa volume zero (i.e. sem

comprimento, largura ou espessura) (e.g. partícula)

•  Linha: uma série infinita de pontos que estão em “reta” com

comprimento infinito e sem largura e espessura (e.g. segmento de

linha)

•  Plano: superfície “chata” sem fronteiras bidimensionais (i.e. sem

espessura) (e.g. plano horizontal)

•  Volume: espaço tridimensional limitado (e.g. cubo, esfera,

paralelepípedo…)

Dimensão 0

Dimensão 1

Dimensão 2

Dimensão 3

Relações no espaço

vetor

segmentos de linhas = segmentos do CH

pontos amarelos = centros de gravidade setas = forças

Modelo 3D de Hanavan com 15

segmentos baseado em vários sólidos de revolução (cones,

elipsóides, cilindros, esferas)

Modelos do corpo humano (2D e 3D) Modelos tridimensionais do CH

Adição de modelos de

ossos para refletir a anatomia humana

Marcadores reflectivos presos na pele (3/

segmento)

Sólidos de revolução baseados nos marcadores

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Planos e Eixos - Sistema de referência

•  Movimento -> plano

•  Eixo $ plano

Planos e Eixos - Sistema de referência

Movimento da tíbia * fêmur (SR local) * sala (SR global)

Sistema de referência: •  Absoluto

•  Relativo

* (A) SRA: ângulo segmento -> articulação distal

* (B) SRR: ângulo relativo entre os segmentos

Pontos referência - descrição movimento articulações

Posição inicial: anatômica vs fundamental

* Eixo central

* Membros superiores

* Membros inferiores

Movimento articulações - ângulos relativos

* (A) cotovelo

* (B) joelho

Parâmetros biomecânicos: grandezas escalares e vetoriais

•  Escalar (magnitude) = massa (m), tempo (t),

comprimento (L), temperatura, trabalho, energia

•  Vetor (magnitude e orientação - direção, sentido e ponto

de aplicação) = forças (F), momentos (M), velocidade (v),

aceleração (a)

Representação matemática vetorial

A. Gráfica

B. Coordenadas polares

C. Componentes

(eixos X e Y)

Regra do Polígono

Adição Vetorial - Método Gráfico Regra do Paralelogramo

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Fbloco=525N (70º c/ horizontal)

m=78kg

Exemplo: corredor no bloco de saída Adição Vetorial - Método das Componentes Representação vetorial (3D)

Multiplicação Vetorial

Produto Escalar: (A . 5) Ax = 5 x 4N = 20N Ay = 5 x 3N = 15N A2 = (Ax

2 + Ay2)

Produto Vetorial: (C = A x B) C = A . B . sen(%)

Regra da Mão Direita

Produto Vetorial Vetor Força - caminhada

Vetor Força - caminhada Vetor Força - caminhada Exercício: Plataforma de Força

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Força de reação do solo Movimento

Linear Rotação Misto

Todos os pontos do corpo movem-se em uma

mesma direção e percorrem a mesma distância.

Exemplos movimento linear

centro de gravidade trajetória objeto

Todos os pontos do corpo movem-se em torno de

um eixo, na mesma direção mas percorrem uma

distância diferente. (centro de rotação = fixo)

Exemplos movimento angular

(B) centro de gravidade

(A) articulação

(C) eixo externo

Análise cinemática Quantidade e tipo de movimento (posição, velocidade, aceleração)

Componente angular do balanço no golfe Direção e velocidade (taco e bola)

Análise cinética

Agachamento com peso

Força vertical - Torques (articulações inferiores)

Causa do movimento (forças e momentos/torques)

Lander, J. et al. (1986)

Movimento articulações - posição / direção relativa

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Descrição movimento - termos básicos

* Flexão

* Extensão

Descrição movimento - termos básicos

* Adução

* Abdução

Descrição movimento - termos básicos

•  Rotação

Movimentos plano sagital

Movimentos plano frontal

Movimentos plano transversal

Movimento Humano: 3D

* vista lateral * vista de trás

* vista de cima

Movimento Humano: 3D

•  Movimento = 1 plano = 1 grau de liberdade (GL)

•  Articulação 1GL = movimento 1 plano (uniaxial)

•  2GL = movimento biaxial

•  3GL = movimento triaxial

Movimento

Graus de liberdade

Restrições

3 translações 3 rotações

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Cadeia cinemática - Graus de liberdade

•  Combinação dos graus de liberdade em várias

articulações produzindo um movimento.

•  Chutar bola: sistema 11GL (relativo ao tronco) = 3GL (quadril) +

2GL (joelho) + (1GL + 3GL) (tornozelo) + 2GL (dedos) •  Movimento p/ cima e p/ baixo (pitching);"•  Movimento p/ E e p/ D (yawing);"•  Movimento p/ um lado e p/ outro (rolling)."

Movimentos independentes - Robô articulado (5 GDL)

Rotação da base do braço!

Pivotamento da base do braço!

Flexão cotovelo!

Punho para cima e para baixo!

Punho para E e D!

Rotação do punho!

Robô articulado - 6 GDL Exemplo: Braço (7GL)

Ombro: 3 movimentos (3GL) •  &' (pitch) •  () (yaw) •  * (roll)

Cotovelo: 1 GL •  &' (pitch)

Punho: 3GL •  &' (pitch) •  () (yaw) •  * (roll)

Cinemática

Movimento

translação

rotação

misto

retilíneo

curvilíneo

• Cinemática linear: estuda a translação s/ se preocupar c/ suas causas

• Cinemática angular: estuda rotação s/ se preocupar c/ suas causas

{

Variáveis Cinemáticas

Posição -> velocidade instantânea

Velocidade -> aceleração instantânea

Variáveis Cinemáticas Variáveis Cinemáticas

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extensão da hipotenusa do “mini” triângulo

“mini” triângulo

inclinação da reta = inclinação da hipotenusa do “mini” triângulo

inclinação da reta no gráfico posição X tempo

Velocidade positiva

Velocidade Zero

Velocidade Negativa

Exemplo

Gráfico velocidade (Vx) X tempo (t): prova 100m

Cinemática posição, velocidade, aceleração

Cinemática Linear Cinemática Angular

Movimento

3D Sistema de referência

Coordenadas (x, y, z) 3 Ângulos de rotação

Esquerdo Direito

Acima Abaixo

Frente Atrás

Movimento

•  Análises Gráficas •  cinemática e cinética

•  Relações •  Movimento Linear & Angular

•  Inclinação Máxima ou Mínima (> ou <) = mudança de direção

•  Inclinação = 0 (cruzamento eixo horizontal)

Cinemática Linear - Gráficos

Pontos de Velocidade = 0 (inclinação = 0)

Pontos de Velocidade Máxima ou Mínima = mudança de direção (inclinação > ou <)

deslocamento

tempo (s)

deslocamento

tempo (s)

Cinemática Linear - Gráficos

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Cinemática Linear - Gráficos Cinemática Angular - Exemplo

1.  Qual o deslocamento angular de A até B? 2.  Qual a aceleração angular em A?

Cinemática Angular - Exemplo

-  deslocamento angular = área curva (! vs. t) " área triângulo azul

Cinemática Angular - Exemplo

-  aceleração angular = inclinação da curva (! vs. t) " tangente no ponto A

áre

a so

b a

curv

a

deslocamento vs. tempo

inclin

açã

o (

tan

gen

te)

velocidade vs. tempo

aceleração vs. tempo

Tempo (s)

Hierarquia das variáveis cinemáticas (gráficos)

•  Quantidade Média = linha entre 2 pontos

•  Quantidade Instantânea = tangente no ponto

Relações: Posição, Velocidade, Aceleração

Descrevendo o movimento do cotovelo

22

87

6

71

37

68

19

91

1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do quadril direito e esquerdo ao

longo do ciclo.

2) Quais as velocidades angulares (º/s) do quadril (direito e esquerdo) à 80% do

ciclo, sabendo que o tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado.

Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, h = 1.71m)

73

98

37

65

85

68

67

94

1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do joelho direito e esquerdo ao

longo do ciclo.

2) Quais as velocidades angulares (º/s) dos joelhos à 80% do ciclo, sabendo que o

tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado.

Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, h = 1.71m)

Exercício: A partir do gráfico abaixo (velocidade angular do joelho), que informações a respeito da posição e aceleração podem ser inferidas?

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% ciclo da marcha

velo

cid

ad

e a

ng

. jo

elh

o (

º/

s)