ItibonsuÍtoria Atuarial

pârec~r sobre Tabela de Rateio da Associação dos Trabalhadores noServiço Público no Brasil - ASPER

Segue abaixo nossas observações sobre a situação financeira e assistencial desta Associação,que oferece a seus associados diversos benefícios, inclusive, Plano Médico da Unimed Ji-Paraná e Plano Odontológico da Dental Norte Assistência Odontológica, ambas operadorasregistradas na Agência Nacional de Saúde Suplementar - ANS.

1. Evolução dos Custos Assistenciais

No cálculo apresentado no ano de 2015, foi considerado para análise o período de utilizaçãode Junho!2014 a Maio!2015, para este novo cálculo consideraremos o período de Junho!2015

a Maio!2016, os 12 meses seguintes ao cálculo realizado anteriormente:

Mês Custo Assistencial

201506 R$5.791.120

201507 R$5.998.942201508 R$5.080.139201509 R$6.059.767201510 R$5.207.850201511 . R$5.242.379201512 R$5.544.157201601 R$5.874.898

201602 R$5.098.179201603 R$5.570,459201604 R$6.912.681201605 R$6.170.071Total R$68.SS0.642

2. Situação Financeira Atual

Com o aumento das despesas assistenciais, a associação não tem tido condiçõe.s de pagartodas suas despesas. Soma-se a esse aumento de custo que ainda tem surgido da Unimedfaturas de cobranças retroativas a utilização de anos anteriores que não temos como prever.

Ié,IconsultOria AtuarialEssas cobranças retroativas geram grande preJUlzo para a' Associação, pois além de

consumirem o caixa que foi previsto somente para arcar. as despesas do período corrente,fizeram com que a Associação aplicasse em anos anteriores reajustes inferiores aos

necessários, já que tiv~mos a informação de u'm custo inferior ao real.

Com isso, neste último ano a ASPER já acumulou junto a Unimed uma divida total deR$7.260.806,08 (sete milhões duzentos e sessenta mil e oitocentos e seis reais e oito

centavos).

3. Dos Beneficiários

Na análise anterior, apuramos uma média de 29.979,63 beneficiários, no período atual

este quantitativo já reduziu para. uma média de 30.398,58 beneficiários, um aumento

de 1,40%.- Com isso podemos ver que nos últimos anos a associação tem girado

sempre em torno de 30.000 associados.

4. Conclusão da Comparação de Custos e Quantidade de Beneficiários

Neste ano tivemos. um aumento de custo bruto per capta de 28,32% em comparação ao anoanterior, ou seja, o custo com atendimento de cada associado ao longo do per iodo analisadofoi 28,32% acima do esperado. Este percentual é uma simples comparação da variação do

custo dos últimos 12 meses com o projetado no ano anterior e não representa o reajuste quedeve ser aplicado, pois nele não está previsto o aumento de despesas futuras, nem o impactoda inflação, os recursos financeiros necessários para pagamento da dívida junto Unimed e nema formação de reservas para que a associação volte a ter uma segurança financeira minima.

5. Do cálculo de reajuste - Metodologia do Prêmio Puro

Em anexo a este parecer encontra-se a nota técnica que detalha toda a metodologia utilizadapara cálculo do Prêmio Puro referente a cobertura médica e passos posteriores para obtençãodo cálculo do reajuste final. Ao seguirmos a metodologia d~scrita na nota técnica, obtivemos

os resultados a seguir:

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Despesas AdministrativasDespesas com Plano OdontológicoTotal Prêmio Puro Atuarial. Cobertura MédicaTotal Taxa de Administração das UnimedsDívida a ser paga nos próximos 12 meses (Total de R$7.216.259,59)Reserva Técnica a ser formada em 4 anos (Total de R$18.000.000,00)Despesas com Seguros e Assistência FuneralTotal de Despesas

R$ 13.347.395,77R$ 5.572.242,72R$ 69.706.277,42R$ 6.747.520,58R$ 5.120.574,90R$ 4.500.000,00R$ 1.844.345,20R$ 106.838.356,60

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~Consu1toria Atuarial

Ou seja, temos que a associação precisa para os próximos 12 meses uma arrecadação deaproximadamente 107 miihões de reais, enquanto nos últimos 12 meses ela obteve umaarrecadação de R$70.227.336,45 de custeio principal que refere-se ao rateio definidoanualmente e R$9.881.765,08 de custeio secundário, que é calculado pela utilização de cadaassociado. Verificamos que nos últimos 12 meses o valor do custeio secundário representou

17,14% do custo assistencial, logo projetamos para os próximos 12 meses um custeiosecundário de R$11.944.519,64, logo a diferença de' R$94.893.836,96 deverá ser arcada pelo

custeio principal, logo o mesmo deverá ser reajustado em 35,12%.

A associação também solicitou que fosse calculado o novo rateio para a possibilidade deextinção do rateio secundário. Caso o rateio secundário fosse extinto, consideramos que a

utilização dos serviços médicos aumentará, e com isso causará um aumento dos custos. adicional de R$5.576.502,19 e como com essa mudança a única fonte de receitas da

associação será o custeio principal, o mesmo deverá ser reajustado em 60,07%.

Sendo assim, segue abaixo as novas tabelas de rateio para os dois cenários, mantendo e

excluindo o rateio secundário por utilização.

Alertamos que a opção de manter simultaneamente as 2 opções, com rateio secundário e semrateio secundário poderá causar uma seleção adversa, onde só irão optar pelo opção semrateio secundário aqueles que estiverem utilizando o plano de saúde intensamente.

Alertamos ainda para o alto valor das taxas administrativas cobradas pela Unimed da ASPER.

Porto Velho, 09 de setembro 2016.

Leonardo Czerwinski - MIBA 1566

LCConsultoria Atuarial - ClBA 101

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Nota Técnica Atuarial

A LC Consultoria Atuarial, na condição de consultoria atuarial da ASPER,vem através destedetalhar os cálculos atuariais realizados para chegarmos aos valores de mensalidades daassociação que garante a cobertura de atendimentos médicos, odontológicos dentre outrosbenefícios.

o processo em que é realizada a definição de preços de um Plano de Saúde assim como emqualquer tipo de seguro é chamado de "Tarifação".

Na literatura técnica, temos por definição 4 modalidades de Tarifação, sendo elas:

a) Julgamento ou Subjetivo: Método utilizado quando não se' tem informaçãosuficiente no p~ocessode tarifação. É um processo subjetivo feito normalmenteatravés da comparação com riscos similares;

b) Sinistra lidade: A tarifa é utilizada em função da análise da sinistralidade;

c) Prêmio Puro: Este método começa com a estimativa do Prêmio de Risco,passando pór um prosesso de regularização estatistica (modelagem), e, por fim,adicionando-se um carregamento de segurança;

d) Tábua de Mortalidade: Baseia em tábuas de mortalidades já definidas, éutilizado no segmento de vida e previdência.

Em função das informações que temos disponíveis, optamos por trabalhar com a metodologiado Prêmio Puro. Dentro do processo de tarifação temos muitos conceitos envolvidos e vimosdetalhar algum deles aqui:

a) Prêmio de Risco: É o prêmio onde é suportado apenas o custo total estimado, semqualquer margem de segurança. O Prêmio de Risco é definido como a seguir:,

P = E(SJ

b) Prêmio Puro: É o prêmio de risco somado a um carregamento de segurançaestatístico (8). O Prêmio Puro é definido como a seguir:

P = E(S]*(l+ 8)

.. c) Prêmio Comercial (n): Corresponde ao Prêmio Puro acrescido do carregamento. para as demais despesas (a) sejam elas administrativas, financeiras, comerciaisdentre outras. O Prêmio Comercial é definido conforme a seguir:

n= P/(l-a)

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Inicialmente calcularemos através de técnicas estatísticas o Prêmio Puro referente a coberturamédica prestada pelas Unimeds. Após chegarmos a este Prêmio Puro, iremos somá-lo aosvalores arcados pela associação referente a outros beneficios, são eles: Seguro de Vida, AuxílioFuneral e Cobertura Odontoiógica. Para estas coberturas não se aplica a realização de cálculode prêmio puro pois essas coberturas possuem valor pré-definido, não possuem variação e por

isso não oferecem risco a associação. •

Após chegarmos a este valor total, iremos calcular o Prêmio Comercial que nada mais é que ovalor total encontrado anteriormente somado aos valores necessários para arcar com as demais

despesas da associação.

Por qual motivo devemos usar o Prêmio Puro e não o Prêmio de Risco? De acordo com umteorema existente na teoria dos jogos, temos que se a banca (neste caso a associação) jogarcontra o jogador (neste caso os associados) infinitamente mais rico (o fluxo de prêmios ao longodo tempo é inesgotável) com as mesmas chances (ou seja P=E[SJque é o Prêmio de Risco), aolongo do tempo, certamente a banca se arruinará. E nosso objetivo é justamente que isso nãoocorra, a Associação deve permanecer em condições de manter a assistência a seus associadosao longo do tempo, por isso a necessidade de se utilizar o Prêmio Puro.

A seguir detalhamos a metodologia utilizada:

• Basede dados utilizada:

Consideramos em nossa avaliação a relação de atendimentos ocorridos nas referências de PTUSdas Unimed's no período de 201506 a 201605. Essesatendimentos foram agrupados por faixaetária e depois trabalhamos com a soma total para comparar com o efetivamente ocorrido.Além dessas informações, todas as demais informações sobre despesas, evoluções de ,beneficiários, inadimplência dentre outras foram informadas pela ASPER,sendo a associação

responsável pela veracidade dos dados.

• Critério Técnico

1. Definição do Prêmio Puro:

Utilizamos o Modelo do Risco Coletivo Anual, onde estimamos o sinistro total produzido poruma carteira de seguros. Neste caso seriam todos os sinistros ocorridos ~a carteira de associados

cobertos pelo plano médico.

Sinistro: Na linguagem de seguros, sinistro é o evento ocorrido que é coberto pelo seguro. Nocaso do plano de sáúde, o sinistro é a utilização do plano por parte do associado, seja umainternação, a realização de algum exame ou a consulta médica.

No modelo de Risco Coletivo Anual, desejamos definir a distribuição de S"'onde:

S'~, é a variável aleatória que representa o sinistro agregado da carteira em um ano, ou seja, avariável aleatória que representa o valor total dos atendimentos em um ano.

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Xié a variável aleatória que representa o v~lor do i-ésimo atendimento na carteira

N é a variável aleatória que representa o número de sinistros da carteira em um ano

Existem duas maneiras de se obter a distribuição de S<O,:

1. Por Convolução, a partir das distribuições de X e N, onde temos que:

F,'O'(x) = LP(S'O'~ x IN = n)' P(N = n)

2. Pela Função de Geratriz de Momentos, onde temos que:

M,COl (t) = MN (Iog M, (t))

Tanto a metodologia da Convolução como a da Função Geratriz de Momentos são muito

complexas e trabalhosas.

No caso da modelagem de sinistros de planos de saúde para grandes carteiras, atendemos as

condições do Teorema Central do Limite, que são que X,são independentes e identicamente

distribuídos e o número de sinistros deve ser elevado.

Desta forma podemos trabalhar com a Aproximação Normal, com isso teremos que:

S'Ol = N (E[S,ol], V[SCOl])

Ou seja, SCOlsegue aproximadamente uma distribuição Normal, com média E[S'Ol) e variância

V[S'Ol J.

Para o Prêmio de Risco se tornar Prêmio Puro, devemos agregar o carregamento de segurança .

A fórmula aplicada para agregar o carregamento de segurança ao Prêmio Puro é:

Para definirmos o valor de ha temos que definir qual a probabilidade de que o custo total supere

o faturamento total que vamos assumir. Adotamos um risco de 2,S% e com isso teremos um l,..o de 1,96.

Temos que os valores de E[S'Ol] e V[SCOl) são calculados da forma a seguir:

E[S'O') = E[N] • E[X]

V[S'Ol) = V[x]*E[N]+E[X]"V[N]

Conseguimos obter os valores de E[X] e V[X] através dos dados de utilização coletados eorganizados por faixa etária conforme descrito 'anteriormente. Nos falta agora a obtenção dos

valores de V[N] e E[N].

Ao considerarmos que a variável aleatória que representa a quantidade de eventos segue uma

distribuição de Bernoulli e:

• Supondo que todos os elementos da amostra têm a mesma distribuição que os

elementos da população

• Supondo que que o parâme.tro q' é contínua e que n é suficientemente grande

Podemos aplicar o Intervalo de confiança a E[NJseguindo a formatação a seguir:

E[NJ= n' + Z,.a*,m', onde n'representa a quantidade de eventos do último ano,

Para aplicarmos as formulações acima, ainda falta calcularmos a variável V[NJ,

Como para realizaro cálculo de V[NJ seria necessário criação de um modelo estatístico específicopara esta carteira procurando descobrir de forma extremamente complexa a e'xata distribuiçãoque representa esta variável. Optamos por utilizar uma aproximação amplamente utilizada no

segmento de seguros, tal seja:

. o[seOL] =.J E[N] * E[X2]

Desta Forma chegamos a'seguinte formulação final:

P = E[N]*E[XJ+ z,.a*.J E[N] * E[X2]

'Nesta formulação final, a única variável ainda não definida foi E[X'], a qual vamos definir sua

fórmula de cálculo agora:

E[X'l=l:X''"

Onde X é o valor observado de cada atendimento ocorrido ao longo do último ano, para cada

faixa etária estipulada,

Todas formulações, teorias e teoremas utilizados nesta metodologia são parte do curso deformação em "Ciências Atuariais" e podem ser consultados no livro "Modelos de Preciffcação eRulna para Seguros de Curto Prazo" do autor Paulo Pereira Ferreira, atuário de grande renomee vasta eXP.l'riência profissional que foi editado pela "FUNENsEG- Fundação Escola Nacional de

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Seguros", entidade responsável por grande parte das pesquisas e disseminação deconhecimento no .setor de seguros como um todo.

Após realizarmos todos esses cálculos, chegaremos ao custo puro atuarial total da carteira deatendimento da Unimed.

Este custo será somado ao custo de Taxa de Administração cobrada pela Unimed, do.5eguro deVida, do Auxilio Funeral, do Plano Odontológico e as Despesas Administrativas da Associação,chegando finalmente a arrecadação total que a associação precisa ter.

Esta arrecadação então será comparada a arrecadação total obtida no período analisado eresultará no percentual final que a tabela de rateio deverá ser majorada.

Esta foi a metodologia por nós empregada.

Porto Velho, 09 de setembro de 2016..\

ILCConsultoria Atuarial

Leonardo Czerwinski

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