UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR CAMPUS: SOBRAL MESTRADO EM ENG. ELTRICA E COMPUTAO DISCIPLINA: RETIFICADORES COM ELEVADO FP Anlise de um Conversor CA-CC no Controlado com Pr-Regulador Boost em Malha Aberta LEONARDO TABOSA ALBUQUERQUE Sobral, 13 de Abril de 2015

SUMRIO 1. INTRODUO ........................................................................................................................ 2

2. CLCULO DA INDUTNCIA CRTICA E DOS CAPACITORES ....................................................... 3

2.1. Clculo do Kcrtico .......................................................................................................... 3

2.2. Clculo da Razo Cclica Mxima..................................................................................... 3

2.3. Clculo da Indutncia Crtica ........................................................................................... 4

2.4. Clculo dos Capacitores de Alta e Baixa frequncias ....................................................... 4

2.5. Parmetros do Projeto ................................................................................................... 4

3. RESULTADOS DA SIMULAO................................................................................................ 6

4. CONCLUSO ........................................................................................................................ 13

REFERNCIA ............................................................................................................................ 14

2

1. INTRODUO O presente trabalho dedicado apresentao, ao projeto e anlise de um conversor CA-CC no controlado, visando o aumento do fator de potncia, utilizando para isso o mtodo com um pr-regulador boost, operando no modo de conduo crtico (BCM). A diviso do trabalho segue a seguinte ordem: O captulo 2 dedicado ao clculo dos parmetros nominais do conversor. Primeiro calculado o valor do ganho crtico do conversor, seguindo o que descrito em [1], e com base nos dados apresentados, calculados os valores de indutncia crtica e capacitores de sada do conversor. Em seguida so realizadas simulaes com o auxlio do software PSim, para uma carga resistiva, supondo duas situaes: variao na carga, e variao da razo cclica.

3

2. CLCULO DA INDUTNCIA CRTICA E DOS CAPACITORES A seguir so apresentados os passos para a obteno dos valores dos componentes do pr-regulador boost, com base nas tabelas apresentadas em [1]. O princpio do clculo destes componentes se baseia no clculo de um fator adimensional K, dado por (1) Onde Lb a indutncia boost, Rn a carga nominal e Ts o perodo de comutao do interruptor. Os valores nominais de projeto esto listados na tabela 1, seguindo os critrios de projeto

2.1. Clculo do Kcrtico O valor do ganho crtico mostrado acima depende do ndice de modulao M, o qual dado pela equao (2). (2) Como a tenso de entrada uma onda senoidal, os valor do Ganho crtico possui um valor mximo e um valor mnimo, os quais, de acordo com [1], so encontrados pelas expresses (3) Para o modo de operao BCM, o valor de K que garante a descontinuidade do sistema deve ser menor do que o valor de Kcrit.min. 2.2. Clculo da Razo Cclica Mxima A razo cclica mxima em malha aberta pode ser calculada pela equao (4) (4)

MVs

Vepico1.286

Kcrit.minM 1

2 M30.067 Kcrit.max

1

2 M20.303

Dmax 1Vepico

Vs 0.222

4

2.3. Clculo da Indutncia Crtica A indutncia do conversor deve ser projetada de modo a garantir que o sistema opere no modo de conduo crtica, e para isso o valor mximo da indutncia que garanta esta condio dado equao (5), podendo ser menor do que este valor, mas nunca maior. (5) Para o projeto foi utilizado um indutor cujo valor foi de 130 uH. 2.4. Clculo dos Capacitores de Alta e Baixa frequncias Os filtros de tenso na sada do conversor devem prover um caminho de baixa impedncia para as formas de onda em freqncias elevadas, mltiplas da frequncia de comutao da chave, e para a frequncia da rede. Para isso so projetados dois capacitores: um eletroltico, robusto suficiente para atenuar as flutuaes de tenso para a baixa frequncia da rede, e um de polopropileno, responsvel por filtrar os sinais de alta frequncia. As equaes (6) e (7) fornecem os valores dos dois capacitores, tanto de alta (Ch), como de baixa (Cl) frequncia. (6) (7) 2.5. Parmetros do Projeto A tabela 1 mostra os valores nominais de projeto, bem como os parmetros calculados acima para os valores de indutncia e capacitncias do conversor.

H

F F

LbmaxRn4.fs

M 1

M3

2.151 10 4

ChIs 1 Dmax Ts

Vs4.861 10 7

CbIs 0.25 Tr

Vs1.302 10 4

5

Tabela 1. Parmetros do Projeto Ps 500 W Vin 220 V fr 60 Hz

Vout 400 V v 10% fs 50 KHz

Lb 130 uH Ch 486 nF Cl 130 uF

6

3. RESULTADOS DA SIMULAO As simulaes consistem em trs etapas: Primeiramente analisado o sistema com carga nominal resistiva, para a razo cclica projetada; em seguida, aplicado um degrau de carga, saindo de 100% para 20% da carga nominal; por fim analisado o comportamento do sistema quando se altera o ciclo de trabalho do interruptor. O circuito montado no PSim mostrado na figura 1, a qual consistem em um bloco retificados a diodo, de um lado ligado a uma fonte de alimentao senoidal com valor rms de 220 V, e frequncia de 60 Hz, e um pr-regulador boost do lado da carga, no qual Lb a indutncia boost, CL o capacitor eletroltico responsvel por filtrar as componentes de baixa frequncia, e CH o capacitor de polipropileno pra freqncias de ordem superior.

FIGURA 1 Pr-Regulador Boost O objetivo deste pr-regulador fazer com que a forma de onda da corrente vista pela fonte siga a envoltria de uma senoide, e que a qual esteja em fase com a tenso da rede. A figura 2 mostra as principais formas de onda em estudo. A corrente no indutor (a) equivale onda retificada da corrente na rede (b), a qual pode ser observada como uma onda senoidal, porm com uma componente de alta frequncia, igual frequncia de chaveamento. A tenso de entrada retificada mostrada em (c). O fator de potncia deve ser analisado tanto como conseqncia de uma distoro da forma de onda gerada por insero de harmnicas como por m deslocamento da onda da corrente em relao onda da tenso. Neste caso de estudo, a corrente (b) na rede est em fase com a tenso na rede (d), de forma que a componente do fator

7

de potncia de deslocamento unitria. O fator de potncia neste caso predominantemente devido frequncia de chaveamento do interruptor. Para os objetivos deste trabalho, ainda no ser abordada a filtragem desta frequncia. O FP, portanto para este problema = 0,72

FIGURA 2 (a) corrente no indutor; (b) corrente da rede; (c) tenso na entrada do boost; (d) tenso da rede; Como um dos objetivos principais deste trabalho analisar o comportamento do sistema operando no modo de conduo crtico, preciso estudar a forma de onda da corrente no indutor para verificar esta condio.

0-2

2468

10

I(corr_indut)

0

-5

-10

5

10

corr_rede_A

0

100

200

300

V_entrada

0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15Time (s)

0

-200

-400

200

400

Vrede

8

O princpio do modo de conduo BCM garantir que no instante da entrega de maior energia do indutor (prximo ao pico da senoide), toda a energia que foi absorvida pelo indutor durante o perodo em que a chave estafa ligada, ser fornecida pelo indutor durante o perodo em que a chave esteja desligada, sem que lhe sobre energia, nem sobre no momento da transio da chave de fechada para aberta. A figura 3 mostra este instante da corrente no indutor, quando a corrente est no pico da senoide, que a forma de onda da corrente toca o zero no mesmo momento da comutao da chave, verificando assim a caracterstica de conduo crtica. Nos instantes em que a senoide est em seus valores menores, a forma de conduo deve ser descontnua, j que o indutor recebe menos energia durante o perito da chave ligada, e consequentemente gasta menos tempo para descarregar esta energia, com a chave desligada, causando assim um pequeno perodo durante o qual no h passagem de corrente pelo indutor, como visto na figura 4.

FIGURA 3 Corrente no indutor no ponto mximo

FIGURA 4 Corrente no indutor no ponto mnimo

0.0957 0.09575 0.0958 0.09585 0.0959 0.09595Time (s)

0

2

4

6

8

10

I(corr_indut)

0.1168 0.1169 0.117 0.1171 0.1172Time (s)

0

0.5

1

1.5

2

2.5I(corr_indut)

9

O segundo passo analisar a resposta a uma variao de carga. Inicialmente tnhamos uma carga nominal at o instante 0,2 s, mostrada na figura 5. ento aplicado um degrau de carga negativo de 80% no instante 0,2 s. Como o sistema est em malha aberta, de se esperar que a tenso de sada sofra uma alterao. No caso mostrado na figura 5b, a tenso de sada do conversor, que para a condio nominal era de 400 V, passou a 600 V com carga reduzida. Isto era de se esperar pelo fato de no haver uma regulao na tenso de sada, e pelo fato de como a carga foi reduzida, o capacitor na sada do conversor deve ficar com mais energia armazenada, uma vez que a carga no requer mais tanta energia como antes. Este acumulo de energia no capacitor refletido como um aumento na tenso do capacitor.

FIGURA 5 (a) Variao da corrente no indutor, (b) variao da tenso de sada Se por um lado o capacitor tem um excedente de energia armazenado, com o indutor acontece o contrrio. Na condio de carga nominal o condutor operava em modo crtico, mas quando a carga reduzida para 20%, j no necessrio entregar tanta energia como antes. Assim, como mostra a figura 7, durante o tempo em que a chave est ligada, o indutor recebe energia diretamente da fonte, portanto neste perodo a energia armazenada no indutor depende unicamente dele e da fonte, e em nada a carga influencia no momento de carregamento do indutor. Porm, no memento em que a chave desligada, e a carga requer menos energia

00.20.40.60.8

11.21.4

corr_load

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)

0

200

400

600

800

V_load

10

do indutor do que antes, ele precisar de menos tempo para entregar esta energia. Assim, mesmo no instante de pico da senoide, o indutor conversor passa a operar no modo de conduo descontnuo (DCM). A figura 6, a qual mostra a forma de onda da corrente instantes antes da variao de carga e instantes depois, sugere que no houve mudana na corrente do indutor, mas isso s verdade com relao envoltria da onda, pois o valor mdio, como mostrado na figura 7 diminuiu, em relao ao valor mdio com carga nominal.

FIGURA 6 Corrente no indutor antes e depois da variao da carga

FIGURA 7 Corrente no indutor com carga reduzida Como foram acrescentadas mais descontinuidades na forma de onda da corrente, natural se esperar que o fator de potncia tambm seja reduzido. Neste caso, o fator de potncia com carga reduzida de 20% = 0,55 O terceiro passo consiste em aplicar variaes no ciclo de trabalho, dividido-se em trs partes: inicialmente o sistema plena carga com razo cclica nominal 0,222, em seguida, no instante 0,1 s a razo cclica passa a 0,522, e por fim no instante 0,2, a razo cclica aumentada para 0,722, como est representado na figura 8a.

0.19 0.2 0.21Time (s)

0

2

4

6

8

10

I(corr_indut)

0.3705 0.37055 0.3706 0.37065 0.3707Time (s)

0

5

10

I(corr_indut)

11

FIGURA 8 (a) variao da razo cclica, (b) corrente no indutor, (c) variao na corrente da carga, (d) corrente na rede e (e) tenso na carga Com o aumento da razo cclica, a corrente e a tenso na carga aumentam, figuras 8c e 8e. As correntes no indutor e na carga consequentemente aumentam. A partir de um determinado valor de razo cclica, o tempo que a chave passa ligada aumenta, o que significa que o indutor passa mais tempo sendo energizado pela fonte. A partir do instante 0,2, com razo cclica 0,722, este efeito observado pelo fato de a corrente sair do modo de conduo crtica e passar para o modo de conduo contnuo, como mostrado na figura 8b, e mais detalhadamente na figura 9, no momento de pico da onda.

0.2

0.4

0.6

0.8

moduladora

0

100

200

300

I(corr_indut)

1

2

3

4

corr_load

0-100

100200300

corr_rede_A

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4Time (s)

400

800

1200

V_load

12

FIGURA 9 Corrente no indutor com D = 0,722 As figuras 10 e 11 mostram a corrente no indutor para a razo cclica 0,522, onde observado o sistema ainda opera em BCM, porm com uma corrente de pico bem maior.

FIGURA 10 Corrente no indutor com D = 0,522

FIGURA 11 Corrente no indutor ampliada

0.27 0.275 0.28 0.285 0.29Time (s)

0

50

100

I(corr_indut)

0.155 0.16 0.165 0.17 0.175Time (s)

0

-20

20

40

60I(corr_indut)

0.1622 0.1623 0.1624 0.1625 0.1626Time (s)

0

5

10

15

20

25

I(corr_indut)

13

4. CONCLUSO Este trabalho abordou o projeto de um retificador no controlado com pr-regulador boost e malha aberta com carga resistiva, incluindo o clculo dos parmetros de indutncia e capacitncias com base nos mtodos apresentados em [1]. A resposta do sistema mostrou que para diminuies na carga, o sistema sai do modo de conduo BCM, para DCM, e ocorre uma reduo no fator de potncia. Quando modificada a razo cclica, o sistema mantm o modo de conduo crtico e o fator de potncia, at um limite de ciclo de trabalho, a partir do qual ocorre uma deformao na forma de onda. Os prximos passos so: analisar o fator de potncia com carga indutiva e os modos de conduo DCM e CCM.

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REFERNCIA [ 1 ] Sebastian, J.; Cobos, J.A.; Lopera, J.M.; Uceda, J., "The determination of the boundaries between continuous and discontinuous conduction modes in PWM DC-to-DC converters used as power factor preregulators,, IEEE Transactions on Power Electronics, Sep 1995.