c3 Curso a Exercicios Prof Fisica

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FRENTE 1 MECNICA MDULO 21MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME1. (FUVEST-TRANSFERNCIA-2012) Um pulsar uma estrela em rotao que emite um pulso de radiao a cada rotao completa. Astrnomos estudaram um pulsar que emite um pulso de radiao a cada 30 ms. A velocidade angular dessa estrela a) 20 rad/s b) 30 rad/s c) 100 rad/s. d) 200 rad/s e) 300 rad/s Adote = 3; 1 ms = 103sRESOLUO: 2 6 = = T 30 . 103 = 200 rad/s Resposta: D rad s 6 000 = rad/s 30

3. (UFJF-MODELO ENEM) Um velocmetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da roda e indica um valor que corresponderia velocidade do carro. O velocmetro para um determinado carro sai da fbrica calibrado para uma roda de 20 polegadas de dimetro (isso inclui o pneu). Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de dimetro. Assim, quando o velocmetro indica 100 km/h, a velocidade real do carro : a) 100 km/h b) 200 km/h c) 110 km/h d) 90 km/h e) 160 km/hRESOLUO: A velocidade angular a mesma:

2. (OLIMPADA BRASILEIRA DE FSICA) O carrossel de um parque de diverses realiza uma volta completa a cada 20s. Adote = 3. Determine a) a velocidade angular do carrossel; b) as velocidades linear e angular de uma pessoa que est a 3,0m do eixo de rotao do carrossel; c) o tempo gasto por uma pessoa que est a 6,0m do eixo para completar uma volta.RESOLUO: rad 2 2 a) T = 20s C = = = s t T 20C

V1 V2 = = R1 R2 R2 V2 = . V1 R1 22 V2 = . 100 (km/h) 20 V2 = 110 km/h Resposta: C

rad = 10 s = rad = 0,3 s

rad 0,3 s

b) 1)

P

C

2) VP =

PR

= 0,3 . 3,0 (m/s) = 0,9 m/s

c) t = T = 20s Respostas: a) 0,3 rad/s b) 0,3 rad/s e 0,9 m/s c) 20 s

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FSICA A

4. (UNIFEI-MG-2011) A Lua d uma volta em torno da Terra em aproximadamente 28 dias. A distncia entre estes dois corpos do sistema solar de 4,0 x 105 km. Sabe-se que a Lua apresenta sempre a mesma face voltada para a Terra. Pergunta-se: a) Qual a durao do dia lunar, ou seja, qual o perodo de rotao da Lua em torno de seu eixo? b) Qual o mdulo da acelerao que a Lua experimenta devido ao seu movimento orbital em torno da Terra? Que direo e sentido tem essa acelerao? Use = 3 e 28 d = 2,4 . 106 s. Admita a rbita da Lua em torno da Terra como circular.RESOLUO: a) Para que a Lua nos mostre sempre a mesma face, o seu perodo de rotao deve ser igual ao seu perodo de translao em torno do centro da Terra: 28 dias. b) Sendo a rbita suposta circular, o movimento de translao da Lua uniforme e sua acelerao ser centrpeta: direo radial e sentido para o centro da circunferncia descrita. acp =2R

2) Clculo de VS: 2 VS g = acp = R2 VS 3,1 . 104 = 1,29 . 104 2 VS = 4,0 . 108 VS = 2,0 . 104km/h

3) Relao entre VE e VS: VE 1,67 . 103 = = 0,0835 VS 2,0 . 104 VE Resposta: E 8% de VS

=

2 T

2

.R

4 2 acp = . R T2 4 . 9 . 4,0 . 108 acp = (m/s2) 5,76 . 1012 acp = 25 . 104 m/s2 acp = 2,5 . 103 m/s2 Respostas: a) 28 d = 2,4 . 106s b) acp = 2,5 . 103m/s2 direo: radial sentido: para o centro FSICA A

MDULO 22MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME1. (UESPI-2012) A engrenagem da figura a seguir parte do motor de um automvel. Os discos 1 e 2, de dimetros 40cm e 60cm, respectivamente, so conectados por uma correia inextensvel e giram em movimento de rotao uniforme.

5. (UFPA-2012) O Brasil possui um centro de lanamento de satlites em Alcntara (MA), pois, devido rotao da Terra, quanto mais prximo da linha do Equador for lanado um foguete, menor a variao de velocidade necessria para que este entre em rbita. A esse respeito, considere um sistema de referncia inercial em que o centro da Terra est em repouso, estime tanto o mdulo da velocidade VE de um ponto da superfcie da Terra na linha do Equador quanto o mdulo da velocidade VS de um satlite cuja rbita tem um raio de 1,29 . 104km. correto afirmar que VE aproximadamente a) 1 % de VS b) 2 % de VS c) 4 % de VS d) 6 % de VS e) 8 % de VS Considere que o permetro da Terra no Equador 40 080km, que a acelerao da gravidade na rbita do satlite tem mdulo 3,1 . 104km/h2 e que a Terra d uma volta completa a cada 24 horas.

Se a correia no desliza sobre os discos, a razo 1/2 entre as velocidades angulares dos discos vale a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 3/2 e) 3RESOLUO: V 1 = V2 1R1 = 2R2 R2 30 3 1 = = = R1 20 2 2 A velocidade angular e a frequncia de rotao so inversamente proporcionais ao raio da polia. Resposta: D

RESOLUO: 1) Clculo de VE: s 2R 40 080km VE = = = t T 24h

VE = 1670km/h

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2. (VUNESP-FMTM-MODELO ENEM) Em algumas furadeiras de bancada, a correia que transmite o movimento constante do motor pode ser montada em trs configuraes distintas, de acordo com o trabalho a ser realizado. Isso possvel, uma vez que, em cada eixo, o que liga o mandril pea que segura a broca e o que liga o motor, esto conectados solidariamente dois conjuntos idnticos de trs polias, um em ordem crescente e o outro em ordem decrescente de dimetro.

3. (UFLA-MG-2012-MODELO ENEM) As engrenagens esto presentes em objetos simples, tais como em bicicletas ou em moedores, tambm em relgios e em grandes mquinas. A figura abaixo representa uma engrenagem composta por duas rodas circulares encostadas em uma polia que colocada para girar em movimento de rotao uniforme.

Sejam dois pontos, A e B, na extremidade de cada roda, de modo que o raio da trajetria de A RA e o raio da trajetria de B RB. No h nenhum deslizamento entre as rodas e a polia. A razo entre os raios RA / RB igual a 2. Assim, a razo entre os mdulos das velocidades tangenciais VA / VB, entre os mdulos das velocidades angulares, A/ B e entre os perodos TA / TB so, respectivamente: 1 a) 1; 2; 2 1 d) 1; ; 2 2 b) 2; 1; 1 e) 1; 1; 1 1 1 c) ; 1; 2 2

Considere as afirmaes: I. na configurao 1, qualquer ponto da correia apresenta o mesmo mdulo para a velocidade linear; II. a configurao 2 possibilita que a broca tenha a mesma velocidade angular que o motor; III. na configurao 3, se o motor tiver frequncia de 12Hz, a broca ter frequncia inferior a 12Hz. Est correto o contido em a) I, apenas. b) III, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.RESOLUO: I. Correta. Para no haver deslizamento da correia, os pontos da periferia das polias tm a mesma velocidade linear, que igual velocidade dos pontos da correia. II. Correta. Se as polias tm raios iguais, a velocidade angular a mesma. III.Correta. A furadeira est ligada polia de maior raio. Como a frequncia de rotao inversamente proporcional ao raio da polia, conclumos que: fbroca < fmotor fbroca < 12Hz Demonstrar: V 1 = V2 2 f1 R 1 = 2 f 2 R 2 f1 R2 = frequncia na razo inversa do raio. f2 R1 Resposta: E

RESOLUO: 1) Seja V o mdulo da velocidade tangencial de um ponto da periferia da polia. Para no haver escorregamento, devemos ter: V = VA = VB e portanto: VA = 1 VB A RB 1 = = RA 2 B

2) VA = VB A RA = B RB A 2 TB 3) = = B T TA Resposta: D

TA = 2 TB

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4. (VUNESP-FAMECA-2012) A bicicleta ergomtrica consiste em um mecanismo em que uma engrenagem maior (coroa), solidria a um par de pedais, transmite seu movimento a uma engrenagem menor, presa a um grande disco massivo, que pode ter seu movimento dificultado pela ao de um freio ajustvel.

5. (UFPR-2012-MODELO ENEM) Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade escalar constante de 18km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui dimetro igual a 70cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, h uma roda dentada de dimetro 7,0cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo h outra roda dentada de dimetro 20cm. As duas rodas dentadas esto unidas por uma corrente, conforme mostra a figura.

Dados: raio do disco = 22 cm = 3,1 a) Determine a velocidade escalar de um ponto externo da circunferncia do disco, em km/h, quando esse disco realiza meia volta, no tempo de um segundo. b) Sabendo-que em dado momento o disco realiza duas voltas completas no tempo de um segundo, determine a frequncia, em rpm, com que a pessoa que se exercita gira a coroa presa pedaleira, sabendo-se que a coroa tem o triplo do dimetro da engrenagem solidria ao disco.RESOLUO: 2 . 3,1 . 0,22 m s 2 R a) V = = = 2,0 s t T m V = 0,682 s b) fdisco = 2,0Hz fenfgrenagem = fdisco = 2,0Hz fc Re fc R = = fe Rc 2,0 3R 2,0 2,0 fc = Hz = . 60rpm 3,0 3 fc = 40rpm Respostas: a) 2,5km/h b) 40rpm 2,5km/h

No h deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo-se que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o nmero de voltas por minuto que ele impe aos pedais durante esse movimento. Nesta questo, considere = 3. a) 0,25 rpm b) 2,50 rpm c) 5,00 rpm d) 25,0 rpm e) 50,0 rpmRESOLUO: 2RRODA s 1) V = = = 2 fRODA . RRODA TRODA t 5,0 = 6 fRODA . 0,35 5,0 fRODA = Hz 2,1 5,0 2) fCA = fRODA = Hz 2,1 3) fCO RCA = fCA RCO fCO 3,5 5,0 . 3,5 = fCO = Hz 5,0 10 21 2,1 17,5 17,5 fCO = Hz = . 60 rpm 21 21 fCO = 50,0 rpm 4) A frequncia do pedal a mesma da coroa e vale 50,0 rpm. Resposta: E

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6. (UFU-MG) As figuras abaixo representam dois pontos, A e B, sobre a superfcie terrestre, em um mesmo meridiano. O ponto A est no Equador e o ponto B se encontra no hemisfrio norte a uma latitude de 60.

MDULO 23COMPOSIO DE MOVIMENTOS1. (UFPI-MODELO ENEM) Uma pessoa em dificuldades no meio de um rio foi socorrida por amigos que lhe jogaram quatro boias que, coincidentemente, ficaram igualmente distanciadas dela, como mostra a figura abaixo.

Sabendo-se que a Terra gira com velocidade angular e supondo-se que a Terra de forma esfrica com raio R, a alternativa que apresenta a relao entre as velocidades lineares desses dois pontos, A e B, : VA VA 2 3 a) = 2 b) = VB VB 3 VA 1 c) = VB 2RESOLUO:

VA d) = VB

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