CA IURI NSTMSFÍ ENALT

2008

FÍSICA INSTRUMENTAL

Profª. Margaret Luzia Froehlich

Copyright © UNIASSELVI 2008

Elaboração:

Profª. Margaret Luzia Froehlich

Revisão, Diagramação e Produção:

Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI

Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri

UNIASSELVI – Indaial.

Impresso por:

Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI Froehlich, Margaret Luzia

Física Instrumental / Froehlich, Margaret Luzia - Centro Universitário Leonardo da Vinci(ASSELVI). – Indaial: Ed. Grupo UNIASSELVI, 2008.

155 p.

ISBN 978-85-7830-015-9

1. Física Instrumental I. Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI II. Título

CDD 530

III

ApresentAçãoCaro(a) acadêmico(a),

Caro acadêmico! Se você está diante dessas páginas, é porque já cursou a disciplina de Física Geral e pretende dar continuidade aos seus conhecimentos científicos, especialmente o que concerne à área de Física, através da Física Instrumental. Aqui, você terá a oportunidade de comprovar alguns desses conhecimentos através de práticas experimentais direcionadas que introduziremos nessa disciplina. Você perceberá que pouco a pouco será induzido a encontrar e observar os resultados mais relevantes no estudo de um fenômeno físico. A vantagem de cursar uma disciplina como a Física Instrumental é a visão realista adquirida pelo acadêmico. A partir de situações que podem ser repetidas por meio de experiências, visamos mostrar o caráter científico no tratamento de dados coletados e a importância da precisão nesse tratamento.

Profª Margaret Luzia Froehlich

IV

Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novidades em nosso material.

Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura.

O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.

Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto em questão.

Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa continuar seus estudos com um material de qualidade.

Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de Desempenho de Estudantes – ENADE. Bons estudos!

NOTA

Olá acadêmico! Para melhorar a qualidade dos materiais ofertados a você e dinamizar ainda mais os seus estudos, a Uniasselvi disponibiliza materiais que possuem o código QR Code, que é um código que permite que você acesse um conteúdo interativo relacionado ao tema que você está estudando. Para utilizar essa ferramenta, acesse as lojas de aplicativos e baixe um leitor de QR Code. Depois, é só aproveitar mais essa facilidade para aprimorar seus estudos!

UNI

V

VI

VII

UNIDADE 1 - FÍSICA INSTRUMENTAL ........................................................................................... I

TÓPICO 1 - CONHECENDO UM LABORATÓRIO EXPERIMENTAL ....................................... 31 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 32 O QUE É UM LABORATÓRIO EXPERIMENTAL? ....................................................................... 33 A IMPORTÂNCIA DE UM LABORATÓRIO EXPERIMENTAL ................................................ 4RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 5AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 6

TÓPICO 2 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ........................................................................... 71 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 72 MÉTODO CIENTÍFICO ...................................................................................................................... 73 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 9RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 11AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 12

TÓPICO 3 - A AQUISIÇÃO DE DADOS ........................................................................................... 131 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 132 DADOS MEDIDOS .............................................................................................................................. 143 TABELAS ................................................................................................................................................ 144 O TRATAMENTO DE DADOS ......................................................................................................... 15RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 16AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 17

UNIDADE 2 - TRATAMENTO DOS DADOS EXPERIMENTAIS ................................................ 19

TÓPICO 1 - ALGARISMO SIGNIFICATIVO .................................................................................... 211 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 212 O QUE É ALGARISMO SIGNIFICATIVO? .................................................................................... 213 OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ............................................................. 22RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 23AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 24

TÓPICO 2 - EQUAÇÃO DA RETA ...................................................................................................... 251 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 252 CÁLCULO DA EQUAÇÃO DA RETA ............................................................................................. 25RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 28AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 29

TÓPICO 3 - CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS NO ORIGIN ........................................................... 311 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 312 COMO FAZER UM GRÁFICO A PARTIR DO PROGRAMA ..................................................... 31RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 34AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 35

sumário

VIII

TÓPICO 4 - ERROS DE MEDIDAS ..................................................................................................... 371 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 372 ERROS EXPERIMENTAIS .................................................................................................................. 373 CÁLCULO DO VALOR MAIS PROVÁVEL E O CÁLCULO DO ERRO .................................. 38RESUMO DO TÓPICO 4........................................................................................................................ 41AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 42

UNIDADE 3 - EXPERIMENTOS .......................................................................................................... 43

TÓPICO 1 - TRILHO DE AR ................................................................................................................. 451 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 452 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 463 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO. .................................................................................................. 54RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 57

TÓPICO 2 - RAMPA ................................................................................................................................ 591 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 592 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 603 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO ................................................................................................... 64RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 66

TÓPICO 3 - QUEDA LIVRE .................................................................................................................. 671 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 672 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 673 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO ................................................................................................... 71RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 76

TÓPICO 4 - LEI DE HOOKE ................................................................................................................. 771 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 772 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 773 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO ................................................................................................... 85RESUMO DO TÓPICO 4........................................................................................................................ 87

TÓPICO 5 - HIDROSTÁTICA .............................................................................................................. 891 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 892 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ............................................................................................... 923 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO ................................................................................................... 96RESUMO DO TÓPICO..........................................................................................................................100

TÓPICO 6 - DILATÔMETRO...............................................................................................................1011 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................1012 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL..............................................................................................1023 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO..................................................................................................107RESUMO DO TÓPICO 6.....................................................................................................................109

TÓPICO 7 - CALORIMETRIA.............................................................................................................1111 INTRODUÇÃO....................................................................................................................................1112 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL..............................................................................................1133 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO..................................................................................................116RESUMO DO TÓPICO 7......................................................................................................................119

IX

TÓPICO 8 - LEI DE OHM......................................................................................................................1211 INTRODUÇÃO.....................................................................................................................................1212 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...............................................................................................1233 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO...................................................................................................135RESUMO DO TÓPICO 8........................................................................................................................139

TÓPICO 9 - ASSOCIAÇÃO DE DE RESISTORES...........................................................................1411 INTRODUÇÃO.....................................................................................................................................1412 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...............................................................................................1423 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO ..................................................................................................149RESUMO DO TÓPICO 9........................................................................................................................152REFERÊNCIAS.........................................................................................................................................153

X

1

UNIDADE 1

INTRODUÇÃO AO LABORATÓRIO DE FÍSICA INSTRUMENTAL

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

PLANO DE ESTUDOS

Com o estudo desta unidade, você será capaz de:

• reconhecer a importância de um laboratório experimental para a enge-nharia;

• empregar o método científico na análise dos fenômenos físicos estudados no laboratório;

• utilizar corretamente os instrumentos de medida e organizar os dados coletados numa tabela;

• estabelecer um critério no tratamento dos dados apresentados.

A primeira unidade está dividida em três tópicos, havendo, no final de cada um deles, uma atividade que ajudará o(a) acadêmico(a) a fixar as ideias apresentadas. Caso alguns conceitos não fiquem claros para você, aproveite as sugestões do Uni (remissão à leitura), que aparece ao longo do texto. A primeira unidade vai apenas introduzi-lo ao laboratório. Na segunda, serão apresentados alguns conceitos indispensáveis para a prática de laboratório. Por último, na terceira unidade, são apresentados alguns procedimentos experimentais, bem como atividades e questões direcionadas para cada experiência.

TÓPICO 1 – CONHECENDO UM LABORATÓRIO EXPERIMENTAL

TÓPICO 2 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

TÓPICO 3 – A AQUISIÇÃO DE DADOS

2

3

TÓPICO 1UNIDADE 1

CONHECENDO UM

LABORATÓRIO EXPERIMENTAL

1 INTRODUÇÃOÉ natural que os seres humanos busquem explicações sobre o que veem,

sentem e ouvem. E acrescente-se, também, a forma como a mente trabalha, o uso da inteligência para compreender as nossas experiências.

Com frequência é suficiente dar um nome à situação sucedida. Por exemplo, um agricultor escuta um som forte proveniente do céu e diz “é um trovão”. Porém, nem sempre o nome nos dá uma informação completa, mesmo que seja tranquilizador o fato de sermos capazes de dar um nome, isto significa que já tivemos uma experiência similar e que podemos reconhecê-la. Indica que outras pessoas também já passaram pelo mesmo tipo de experiência.

A partir da nossa experiência, podemos concluir o que ocorrerá em seguida. O agricultor dirá “logo vai chover”. Somos capazes de organizar nossas percepções de forma que podemos reconhecê-las como modelos comuns e aprendemos a utilizar a informação que nos ajuda a compreender aquilo com que nos deparamos na vida cotidiana.

2 O QUE É UM LABORATÓRIO EXPERIMENTAL?Teorias são desenvolvidas como respostas para perguntas do tipo por

quê? Ou como? Observa-se uma sequência de acontecimentos com alguma regularidade em torno de duas, ou mais, variáveis e se pergunta por que isso se dá dessa maneira. Uma teoria consiste num conjunto de definições que descrevem o comportamento de variáveis e condições, abaixo das quais a teoria é aplicável. Finalmente, as predições devem poder contrastar com dados obtidos a partir de observações experimentais.

A principal consequência da teoria é a previsão de acontecimentos que

ainda não ocorreram. O laboratório é o lugar especialmente desenvolvido para efetuar experiências, cujos resultados vão não só demonstrar se uma teoria é falsa, como também sugerir onde se equivoca, e a melhor maneira de corrigi-la.

UNIDADE 1 | INTRODUÇÃO AO LABORATÓRIO DE FÍSICA INSTRUMENTAL

4

3 A IMPORTÂNCIA DE UM LABORATÓRIO EXPERIMENTALA pergunta que segue logicamente dessa discussão a respeito de uma

teoria é “quais são os critérios necessários para convencer uma pessoa que uma explicação está correta?” A resposta depende muito do tipo de pessoa. Para alguém que se inclina a aceitar uma explicação mística, basta coincidir a explicação com alguma citação em algum livro religioso, outros aceitarão facilmente uma ideia se for validada por alguém que considere instruído ou inteligente. Porém, esses argumentos não vão convencer um auditório científico.

Uma questão pode ter mais do que uma explicação científica. Às vezes,

uma explicação pode incluir a outra ou completá-la. Vamos supor que, num período da história, uma certa teoria foi aceita e proporcione uma explicação válida para muitos casos. Suponhamos agora que essa mesma teoria tenha alguns defeitos que são reconhecidos por alguns cientistas mais tarde. Nesse caso, deve-se propor uma nova teoria para eliminar esses defeitos.

Em primeiro lugar, a nova teoria deve ser tão boa quanto a primeira.

Qualquer modificação deve ter em conta todas as informações das teorias já existentes. A teoria nova deve conduzir aos mesmos resultados obtidos com as teorias aceitas em todos os casos que já comprovaram sua utilidade.

Em segundo lugar, a nova teoria deve provar ser melhor que a antiga, não

é suficiente que dê os mesmos resultados que a anterior. Em suma, deve propor uma inovação.

Em terceiro lugar, deve ser possível obter consequências que diferem das

demais teorias similares e, principalmente, estas consequências devem prestar-se à comprovação experimental.

Por último, a nova teoria deve ter um modelo matemático ou um enunciado

universal de seus princípios que seja breve e consistente. Uma outra questão relevante é a verificação de ensaios associados ao

ramo da engenharia. O laboratório visa auxiliar o engenheiro a testar suas ideias por meio de protótipos e esquemas reduzidos aos elementos principais, antes da concretização do projeto propriamente dito.

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RESUMO DO TÓPICO 1

Neste tópico, você viu que:

Apresentamos o laboratório experimental e mencionamos a importância da linguagem científica na verificação de fenômenos físicos, através de dados coletados e comparados com modelos teóricos que podem definir uma linha de raciocínio válida.

Identificamos os principais passos para a verificação de uma ideia nova e sua aceitação no meio científico. Estabelecemos um caminho seguro para a preparação de um projeto de engenharia.

6

1 Defina um laboratório experimental e explique sua importância no meio científico.

AUTOATIVIDADE

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TÓPICO 2

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

UNIDADE 1

1 INTRODUÇÃOExistem ramos da ciência em que a experimentação é desnecessária,

porém, em Física, utilizamos o método científico para corroborar a teoria. O método científico é um conjunto de critérios e procedimentos que permitem explicar, de modo confiável, as leis e fenômenos naturais.

Num laboratório de Física Instrumental, aplicamos o método experimental, que obedece a dois requisitos básicos. Primeiramente, os experimentos são sempre reprodutíveis por qualquer pessoa e em qualquer lugar, respeitadas as condições e métodos empregados. Segundo, toda proposição científica deve admitir experimentos que, caso não forneçam os resultados esperados, permitem refutar a hipótese levantada.

A Física busca desvendar os aspectos qualitativos e quantitativos dos fenômenos naturais. Assim, é fácil entender por que a Matemática é o principal instrumento do experimentador, pois trata-se de uma linguagem exata, unívoca e universal. Entretanto, a intuição não pode ser descartada porque, muitas vezes, a essência de um fenômeno não pode ser entendida apenas através de uma equação.

2 MÉTODO CIENTÍFICONão estamos querendo optar entre teoria e observações e sim entre

teorias melhores ou piores para explicar as observações; os acontecimentos são intocáveis. No entanto, isso não quer dizer que as teorias são meros escravos das observações, pelo contrário quase todos os cientistas estão muito mais interessados na teoria do que nas observações. Vendo as práticas experimentais como meras demonstrações que permitem escolher entre uma teoria ou outra.

Notamos que em todo processo, a capacidade interrogativa e criativa do ser humano está presente e atuante, criando um ciclo dinâmico de retroalimentação de novas dúvidas, novas observações e novas experimentações. Gerando resultados cada vez mais precisos e confiáveis, estabelecendo um acúmulo de conhecimentos contínuo.


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Nem sempre é clara a metodologia que se deve empregar num experimento. Há experiências que podem ser feitos numa certa ordem, outras em que esta ordem não está bem clara. Os resultados devem ser analisados por especialistas antes de serem publicados. E devem ser repetidos independentemente, sendo, porém, às vezes, obtidos os mesmos resultados. O método científico pode ser resumido nas seguintes etapas:

1 Levantar um problema sobre um fenômeno.

2 Observar algo fazendo medidas diversas.

3 Buscar uma teoria que o explique, relacionando os fatos observados com conceitos preestabelecidos.

4 Hipótese, fazer previsões utilizando essa teoria e os seus modelos.

5 Realizar experimentos para comprovar as previsões.

6 Interpretar os dados obtidos e, se as previsões estão corretas, divulgar os resultados.

A seguir, na figura 1, encontramos um quadro ilustrando o método científico.

TÓPICO 2 | PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

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FONTE: Disponível em: <www.um.es/docencia/barzana/II/Ii01.html> Acesso em: 12 out. 2007.

3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALAtravés da Física Teórica constroem-se modelos para explicar os

fenômenos que são observados experimentalmente, procurando, a partir deles, predizer os resultados de novas experiências. A concordância das previsões do modelo com os resultados determinados de forma experimental é o critério final para o seu sucesso. Isto gera uma interação e realimentação contínua entre a teoria e a experiência, com desafios cada vez maiores visando a melhoria na área em questão.

FIGURA 1 – SEQUÊNCIA ILUSTRATIVA E SIMPLIFICADA DOS PASSOS DO MÉTODO CIENTÍFICO. OBSERVAÇÕES, PERGUNTAS, HIPÓTESES, EXPERIMENTAÇÃO, CONCLUSÕES,

DOCUMENTAÇÃO, DESCOBRIMENTOS, NOVAS PERGUNTAS E SEGUIR APRENDENDO.


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Nas aulas de laboratório, o acadêmico utiliza um roteiro, no intuito de direcioná-lo à busca das informações pertinentes à experiência. Este roteiro é o que denominamos procedimento experimental. Nele encontram-se todas as etapas e a sequência correta das medições que devem ser feitas, bem como a montagem do aparato experimental.

Com ele, o acadêmico é capaz de verificar se todos os instrumentos listados encontram-se sobre a bancada e procede, em seguida, a montagem do mesmo, de acordo com as instruções contidas no texto. Em caso negativo, deve solicitar ao monitor o material ausente.

É muito importante que, durante a montagem e execução da prática experimental, o acadêmico esteja totalmente envolvido com ele, evitando distrações. A concentração reduzirá radicalmente a margem de erro.

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RESUMO DO TÓPICO 2


Estabelecemos os critérios básicos para o método científico utilizado no laboratório.

Definimos as etapas do método científico.

Encontramos um roteiro que permite seguir a metodologia correta para execução de um experimento e sua posterior análise.

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Para exercitar seus conhecimentos adquiridos, resolva as questões a seguir:

AUTOATIVIDADE

1 Você concorda que a matemática é um caminho seguro para o experimentador? O experimentador deve sempre descartar a intuição? Justifique.

2 Explique cada uma das etapas do método científico. A meto-dologia pode ser sempre nessa ordem? Por quê?

3 Qual é o critério final para o sucesso de uma experiência?

4 Fale sobre o procedimento experimental. Para que serve? De que maneira o acadêmico pode reduzir a margem de erro numa experiência?

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TÓPICO 3

A AQUISIÇÃO DE DADOS

UNIDADE 1

1 INTRODUÇÃOPara fazer uma análise sobre um experimento, é necessário comparar

os dados coletados experimentalmente com as previsões propostas pela teoria para aquele tipo de fenômeno observado na execução da experiência. Cada instrumento de medida possui determinado grau de precisão, dependendo da menor divisão da escala. Observe a figura 2, a seguir. A primeira régua está graduada em 1cm. Se a medida estiver entre os valores anotados na escala, é preciso estimar o valor. Assim, a precisão fica comprometida. Na segunda régua, a graduação está em 5 mm, o que faz com que a estimativa seja um pouco mais fácil. No último caso, a graduação é em 1mm. A precisão, nesse caso, é muito maior que na primeira régua.

FONTE: A autora.

Uma régua graduada, por exemplo, serve para captar dados sobre as distâncias envolvidas no fenômeno e sua escala é dada em milímetros. Um termômetro serve para medir as temperaturas e a escala pode ser dada em graus Celsius. Num cronômetro, o tempo pode ser medido numa escala de décimos de segundo. É importante identificar a menor divisão da escala para poder estimar

FIGURA 2 – EXEMPLO DE INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO MOSTRANDO TRÊS ESCALAS DIFERENTES. O NÚMERO DE DIVISÕES AUMENTA DA PRIMEIRA RÉGUA PARA A ÚLTIMA. NA

ÚLTIMA, NÚMERO MAIOR DE DIVISÕES, A PRECISÃO É MAIOR.


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o último algarismo significativo. O acadêmico também deve tomar cuidado com as conversões de unidades no momento em que está anotando os dados para não incorrer em resultados errôneos ao efetuar os cálculos.

2 DADOS MEDIDOSA realização de medições é um aspecto muito importante, sendo

fundamental na metodologia científica. Não existe observação ou análise sem medição. Assim, é de suma importância, o conhecimento das unidades de medida e dos instrumentos adequados ao tipo de medida que se pretende fazer. Deve-se, ainda, levar em conta que toda medição está sujeita a erros. Erros devidos aos defeitos do instrumento, erros devidos às falhas do operador e erros inerentes ao problema em foco. Disto segue a importância de procurar adquirir um bom embasamento teórico do fenômeno a ser estudado e conhecer bem os instrumentos e métodos a serem utilizados.

Existem dois tipos de medidas: A “Medida Direta”, que é uma comparação puramente mecânica. Ex.: Medida de um comprimento com uma régua; e a “Medida Indireta”, que é a grandeza que se quer conhecer e é calculada a partir de medidas diretas. Ex.: Medida da densidade de um corpo: temos que fazer uma medida direta da massa e uma medida direta do volume do corpo para, em seguida, encontrar, através de um cálculo, a densidade (ρ = m/V).

O acadêmico deve ter o cuidado de anotar todos os dados medidos, mesmo os que são considerados anômalos ou esquisitos, devendo apenas se fazer uma pequena anotação ao lado, do tipo: “Nesta medida alguém esbarrou na mesa e isso pode tê-la afetado”. Ao corrigir um valor anotado (supostamente) errado, o acadêmico não deve usar a borracha para apagá-lo, passa apenas um risco por cima e anota o valor correto ao lado. Isso auxilia no caso de ter que voltar a esse valor por alguma suspeita de engano. É muito importante acrescentar sempre o valor da incerteza associado.

Por exemplo, numa medição de comprimento em que a menor divisão da escala é o milímetro e a medida ficou numa região entre 5,5cm e 5,6cm, o aluno estima o último algarismo significativo (algarismo duvidoso); suponhamos 5,58cm por se encontrar mais próximo ao 5,6cm, a incerteza associada passa a ser ±0,05cm. Assim, a grandeza medida será escrita da seguinte forma, (5,58±0,05) cm.

3 TABELASOs dados coletados, para facilitar a análise através da construção de

gráfico, são normalmente organizados em tabelas. Essas tabelas já se encontram previamente elaboradas no procedimento experimental, que o acadêmico utiliza como roteiro, bastando apenas preenchê-la corretamente com os dados observados nas medições. Esses dados podem ser reorganizados posteriormente numa nova tabela para uma análise específica de alguma grandeza, no momento

TÓPICO 3 | A AQUISIÇÃO DE DADOS

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em que o acadêmico resolve as atividades e responde às questões referentes a cada experimento. Essa nova tabela deve ser repassada para o programa Origin, respeitando algumas instruções que serão apresentadas na Unidade 2.

4 O TRATAMENTO DE DADOSDepois de anotar os valores medidos (dados do experimento) na tabela,

o acadêmico necessita analisar os resultados e chegar a conclusões através da comparação com o modelo teórico. Para tanto, o próximo passo é converter os dados num gráfico. Cada gráfico é governado por uma equação que pode ser comparada ao modelo matemático do problema estudado. Através do programa Origin, o acadêmico pode determinar os coeficientes da reta e encontrar as grandezas inerentes às questões apresentadas. Para finalizar, basta calcular a porcentagem de erro experimental, utilizando como referência um valor padrão determinado pela literatura.

Na próxima unidade, veremos passo a passo a construção do gráfico via Origin e o modo mais adequado de apresentar os resultados, além de algumas considerações relevantes sobre números significativos e o estudo da reta.

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RESUMO DO TÓPICO 3


Vimos que a aquisição dos dados é parte fundamental do procedimento científico.

Grafamos a necessidade de conhecer os instrumentos utilizados nas medições, bem como a escala de cada um para atentar à precisão do valor anotado.

Definimos um procedimento de coleta de dados por meio da organização de tabelas.

Determinamos a maneira adequada para fazer a análise do experimento.

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AUTOATIVIDADE

1 Explique a maneira como a precisão pode estar relacionada às divisões de uma escala. Quais os cuidados que se deve ter na hora da medição?

2 Apresente os erros mais comuns numa medição. Como é pos-sível evitá-los?

3 Diferencie medida direta de medida indireta. Dê um exemplo de cada uma.

4 Explique o que é a incerteza numa medida. De que forma se representa uma grandeza medida, considerando-se a incerteza associada?

5 Para que servem os dados medidos?

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UNIDADE 2

TRATAMENTO DOS DADOS EXPERIMENTAIS


PLANO DE ESTUDOS

A partir do estudo desta unidade, você será capaz de:

• reconhecer os algarismos significativos e fazer as operações básicas com eles;

• estudar a equação da reta, utilizando os seus coeficientes para encontrar grandezas físicas, comparando a equação com o modelo teórico;

• utilizar os dados coletados na tabela e construir um gráfico com o progra-ma Origin;

• classificar os erros experimentais e calcular os erros aleatórios.

A Unidade 2 está dividida em quatro tópicos. Há, no final de cada tópi-co, uma atividade que ajudará o acadêmico a fixar as ideias apresentadas. Apresentamos aqui os principais conceitos envolvidos na prática experi-mental, resumindo os conteúdos que são indispensáveis para o bom anda-mento da experiência.

TÓPICO 1 – ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

TÓPICO 2 – EQUAÇÃO DA RETA

TÓPICO 3 – CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS NO ORIGIN

TÓPICO 4 – ERROS DE MEDIDAS

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TÓPICO 1UNIDADE 2

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

1 INTRODUÇÃOÉ natural, nos cálculos, obter-se tanto números muito grandes quanto

muito pequenos. Em engenharia, usa-se representar estes números através da notação científica (valor vezes potência de 10). Por exemplo, o número 654.000.000 pode ser escrito como 6,54 x 108. De modo análogo, o número 0,0000078 pode ser escrito como 7,8 x 10-6. O primeiro exemplo possui três algarismos significativos e o segundo possui dois algarismos significativos. O conceito de algarismos significativos permite introduzir, de um modo simples, a precisão de uma medida sem explicitar a sua incerteza. Permitindo ainda estimar a precisão de um valor que é calculado por combinação de diferentes tipos de medida, pois a incerteza de um valor, é propagada em todas as contas feitas com ele.

2 O QUE É ALGARISMO SIGNIFICATIVO?Os algarismos significativos de um número são os dígitos diferentes de

zero, contados a partir da esquerda até o último dígito diferente de zero à direita, caso não haja vírgula decimal, ou até o último dígito (zero ou não) caso haja uma vírgula decimal.

Exemplos:5200 ou 5,2 x 103 (2 algarismos significativos)5200 ou 5,200 x 103 (4 algarismos significativos)62.090 ou 6,209 x 104 (4 algarismos significativos)0,098 ou 9,8 x 10-2 (2 algarismos significativos)

Precisamos levar em conta que todos os dígitos diferentes de zero são significativos Por exemplo: 6,2; 45 e 120 possuem dois algarismos significativos. Os zeros entre dígitos diferentes de zero também são significativos, por exemplo: 408 e 1,05 possuem três algarismos significativos. Se existir uma vírgula decimal, todos os zeros à direita da vírgula decimal são significativos, por exemplo: 2,000 e 55,60 possuem quatro algarismos significativos.

O último dígito dos algarismos significativos do número geralmente é o algarismo duvidoso. Trata-se da fração avaliada, na qual reside a dúvida ou a incerteza da medida.

UNIDADE 2 | TRATAMENTO DOS DADOS EXPERIMENTAIS

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3 OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOSAo fazermos as operações algébricas com os valores encontrados nas

medições, precisamos levar em conta algumas considerações a respeito dos algarismos significativos. A primeira é de que a mudança de unidade não altera a contagem dos algarismos significativos. Na adição ou subtração de medidas, procure entre as parcelas aquela cujo último algarismo significativo ocupa a casa decimal mais elevada e despreze, no resultado final, os algarismos à direita desta casa. Exemplo: 438,38 + 21 ,8 + 0 ,287 + 3 ,14159 = 463 ,60859. Resultado: 463,6.

Observe que a parcela 21,8 possui apenas um algarismo significativo após a vírgula. Assim, o resultado final também fica com apenas um algarismo significativo após a vírgula. Na multiplicação e divisão de medidas, o resultado também deverá conter algarismos significativos em número igual àquele existente no fator mais pobre. A multiplicação ou divisão de uma medida por uma constante não introduz mudanças na quantidade de algarismos significativos no resultado.

Como regra para o arredondamento, pode-se dizer o seguinte: quando

o algarismo suprimido for maior ou igual a cinco, elevamos de uma unidade o algarismo anterior. Quando precisamos suprimir mais de um algarismo, a regra acima se modifica um pouco. Por exemplo, no número 463,60859, se quisermos substituir todos os cinco algarismos depois da vírgula por um único algarismo, devemos raciocinar da seguinte maneira: o número 60859 é menor que 65000. Portanto, arredondamos 60859 para 60000 (a outra opção seria 70000), de tal modo que teremos, agora, 463,60000 = 463,6. Assim, conseguimos evitar os erros de arredondamento em cascata, quando arredondamos várias vezes o último algarismo, até chegarmos ao número de algarismos desejado no resultado final.

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RESUMO DO TÓPICO 1Neste tópico, você viu que:

Mostramos que, nos valores medidos, os algarismos corretos e o algarismo duvidoso constituem os “algarismos significativos”.

Vimos que os algarismos significativos não têm nada a ver com a posição da vírgula. E que o algarismo zero, quando localizado à esquerda da vírgula, não constitui algarismo significativo.

Apresentamos algumas regras para o arredondamento, e operações básicas com algarismos significativos.

24

AUTOATIVIDADE


1 Explique o que são algarismos significativos.

2 Resolva, respeitando o número de algarismos significativos:

a) 3,27251 x 1,32 =

b) 63,72/23,1 =

c) 0,451/2001 =

d) 3 29,69 =

e) 11,45+93,1+0,333 =

25

TÓPICO 2UNIDADE 2

EQUAÇÃO DA RETA

1 INTRODUÇÃOOs dados que coletamos nas experiências dão origem a gráficos que são

governados por uma equação linear do tipo y(x) = a + bx, onde a é o coeficiente linear, b o coeficiente angular da reta, y é a variável dependente do parâmetro x, e x é a variável independente. Em todos os experimentos encontraremos grandezas comparando os coeficientes dessa equação com os coeficientes de modelos teóricos que descrevem o fenômeno estudado.

2 CÁLCULO DA EQUAÇÃO DA RETAPara encontrar os parâmetros a e b da reta y = a + bx basta considerar que a

é o valor da ordenada y da reta para o qual a abscissa x é nula e que b representa a inclinação da reta.

Como a equação da reta nos deixa dois parâmetros a serem determinados (a e b), podemos utilizar o método da geometria analítica. Isto é, tomamos dois pontos (x e y) e escrevemos a equação da reta para cada um deles. Com isso teremos duas equações e dois parâmetros para determinar. Portanto, basta resolver o sistema para obtermos a e b. Não é necessário (nem desejável) que os pontos escolhidos da reta correspondam exatamente a um ou outro dos seus dados. O importante é que os pontos escolhidos estejam bem afastados, e sobre a reta, para evitar que pequenos erros nas suas coordenadas acarretem grandes diferenças nos cálculos dos coeficientes. Veja o gráfico da figura 3.

Sejam os pontos escolhidos P1(x1,y1) e P2(x2,y2). Então, y1 = a + bx1 y2 = a + bx2


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FONTE: A autora.

Por outro lado, o(a) acadêmico(a) não precisa se preocupar com esses cálculos, pois os coeficientes a e b são calculados automaticamente pelo programa Origin. Ao dar o comando fit linear no menu analysis, abre-se uma janela que apresenta os valores. Observe a figura 4.

FONTE: Programa Origin.

FIGURA 3 – UMA RETA PASSANDO PELOS PONTOS P1 E P2

FIGURA 4 – RESULTADOS DA REGRESSÃO LINEAR,

TÓPICO 2 | EQUAÇÃO DA RETA

27

OBS:Observe que o valor para a, o coeficiente linear, é 10 e o valor de b, o coeficiente angular, é 5.

Observando a figura 4 acima, a primeira linha mostra a data e a hora da compilação do programa, em seguida aparece uma equação linear como referência. Na quinta e na sexta linha, encontramos os valores dos parâmetros a = 10 e b = 5. Substituindo esses valores na equação da reta, encontramos: y = 10 + 5x.

No próximo tópico, aprenderemos como construir um gráfico a partir dos

dados coletados utilizando o programa Origin.

28

RESUMO DO TÓPICO 2


Mostramos que a equação y(x) = a + bx descreve o comportamento da reta de um gráfico.

Vimos que os coeficientes a e b da reta podem ser determinados através de alguns cálculos simples.

Apresentamos uma alternativa eficaz para determinar esses coeficientes empregando um programa de computador.

29

AUTOATIVIDADE


1 Dê a equação que descreve a reta de um gráfico. Quem é a variável independente dessa equação, e a variável dependente? Quais são os coeficientes?

2 A partir dos dados abaixo escreva a equação da reta y = a + bx, substituindo o coeficiente linear a e o coeficiente angular b.

30

31

TÓPICO 3

CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS

NO ORIGIN

UNIDADE 2

1 INTRODUÇÃOPara facilitar a análise dos dados coletados experimentalmente,

empregamos o programa Origin para construir os gráficos. O processo poderia ser feito manualmente, num papel milimetrado, porém, a análise requereria muitos cálculos para fazer a linearização dos valores. Desejamos evitar esse trabalho porque acreditamos que existem questões mais relevantes no nosso estudo.

O(a) acadêmico(a) poderá se aperfeiçoar nas ferramentas do programa explorando as possibilidades através de tentativa e erro. Nós vamos nos restringir a alguns comandos básicos indispensáveis para o bom andamento da disciplina.

2 COMO FAZER UM GRÁFICO A PARTIR DO PROGRAMA

Vamos utilizar como exemplo os dados do movimento de uma partícula que está se movendo com uma certa aceleração constante, que pretendemos determinar através do gráfico. A equação que determina esse tipo de movimento é v = v0 + at, onde v é a velocidade da partícula, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo.

Para tanto, anotamos a velocidade da partícula a cada dois segundos e

organizamos os dados numa tabela.

FONTE: A autora

TABELA 1 – VELOCIDADE DA PARTÍCULA EM FUNÇÃO DO TEMPO.

32


Passamos agora esses valores para o Origin, tomando o cuidado de colocar os valores da variável independente na coluna para x (coluna da esquerda) e os valores da variável dependente na coluna para y (coluna da direita). Observe o resultado na figura 5.


Em seguida, selecionamos com o shift as duas colunas, e no menu plot selecionamos o comando scatter. O programa abre uma janela com o gráfico, figura 6. Note os pontos da reta na figura 6. Para colocar os títulos dos eixos x e y, clique duas vezes com o mouse em cima de “Y Axis Title” e depois digite “velocidade (m/s)”. Para arrumar o título do eixo x, clique em cima de “X Axis Title”, depois escreva na janela que abrir “tempo (s)”.


FIGURA 5 – REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DO TEMPO (VARIÁVEL INDEPENDENTE) NA COLUNA A(X) E DOS VALORES DA VELOCIDADE (VARIÁVEL DEPENDENTE) NA COLUNA B(X).

FIGURA 6 – GRÁFICO VELOCIDADE (M/S) X TEMPO (S).

TÓPICO 3 | CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS NO ORIGIN

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Muito bem! Só falta traçar a reta e encontrar os coeficientes. Agora precisamos ir até o menu Analysis e selecionar a opção fit linear. Observe que, na figura 7, aparece uma janela com a reta no gráfico e uma janela com os parâmetros a e b da reta y = a + bx. Tome cuidado: se a janela do gráfico ficar oculta basta arrastar a outra janela para o lado.


Precisamos comparar a equação do Origin y = a + bx com a equação que governa o movimento estudado v = v0 + at. Antes, substituímos os valores dos parâmetros fornecidos pelo programa, em que a = 10 e b = 5. Encontramos, assim, y = 10 + 5x. Agora, vamos comparar as duas equações:

Assim, podemos afirmar que v0 = 10 m/s é a velocidade inicial da partícula e 5 m/s2 é a sua aceleração.

FIGURA 7 – RESULTADO DA LINEARIZAÇÃO. À ESQUERDA ESTÁ O GRÁFICO DA VELOCIDADE COM A RETA QUE GOVERNA O MOVIMENTO DA PARTÍCULA. À DIREITA ESTÃO OS PARÂMETROS A E B DA RETA.

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RESUMO DO TÓPICO 3


Mostramos como utilizar o programa Origin para construir um gráfico cuja reta é governada pela equação y(x) = a + bx.

Aprendemos a extrair os coeficientes das informações fornecidas na linearização executada pelo programa.

Vimos como temos que comparar a equação da reta com o modelo teórico para encontrar as grandezas procuradas na experiência.

35

AUTOATIVIDADE


1. Considerando as tabelas do programa Origin, em qual das colunas devemos colocar os valores da variável independente, e os da variável dependente?

2. Comparando as equações a seguir, com a equação Y(x) = a + bx, identifique o que se pede:

a) v(t) = v0 + at Variável dependente:_________ Variável independente:________ Coef. Linear:________________ Coef. Angular: ______________

b) V(i) = Ri (Exemplo : Y(x) = a + bx → V(i) = 0 + Ri ) Variável dependente: ________Variável independente: _______Coef. Linear: _______________Coef. Angular: ______________

c) Fe(x) = kx Variável dependente:_________ Variável independente:________ Coef. Linear:________________Coef. Angular: ______________

d) S(t) = S0 + vt Variável dependente:_________ Variável independente:________ Coef. Linear:________________ Coef. Angular: ______________

e) L(Δt) = L0 + αL0Δt Var. dep.:___________________ Var. indep.:_________________ Coef. Linear:________________ Coef. Angular: ______________

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f) E(Vf) = dfgVf

Variável dependente:_________ Variável independente:________ Coef. Linear:________________ Coef. Angular: ______________

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TÓPICO 4

ERROS DE MEDIDAS

UNIDADE 2

1 INTRODUÇÃONas experiências que vamos realizar, procuramos definir o valor de

uma grandeza que já foi determinada alguma vez na história, e seu valor já se encontra largamente divulgado na literatura científica. Esse valor conhecido é chamado de valor padrão e o valor determinado a partir da experiência é denominado valor medido. Em outras ocasiões, não temos nenhum valor de referência, então, devemos substituir o valor padrão pelo valor mais provável, que se trata da média aritmética das medidas. Na maior parte das vezes os dois valores não correspondem exatamente, podendo divergir pouco ou muito. Essa divergência entre o valor encontrado a partir da experiência e o valor padrão recebe o nome de erro experimental. Vamos tratar desse assunto agora, evidenciando três espécies de erros.

2 ERROS EXPERIMENTAISAs causas de erro de medida podem ser de natureza da grandeza a

ser medida, do método de medida, da habilidade do experimentador e dos instrumentos de medida que podem apresentar diferentes fidelidades e poder de resolução. Os erros podem ser de três tipos: o erro grosseiro, o erro sistemático e o erro acidental (ou aleatório).

Os erros grosseiros caracterizam-se pelo engano na leitura, engano de unidade, erro de cálculo e deficiência técnica, como por exemplo o manuseio inábil do instrumento.

Os erros sistemáticos caracterizam-se pelo erro de calibração do instrumento, deslocamento do zero da escala, consequências de variações térmicas e paralaxe. Os erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis, e, em princípio, podem ser eliminados ou compensados. Erros sistemáticos fazem com que as medidas feitas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida, olhe o primeiro esquema ilustrativo da figura 8.

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Os erros aleatórios caracterizam-se pela avaliação do algarismo duvidoso, condições flutuantes, como por exemplo a temperatura do ambiente e natureza da grandeza a ser medida. Os erros aleatórios referem-se às flutuações, para cima ou para baixo, que fazem com que aproximadamente a metade das medidas de uma mesma grandeza numa mesma situação experimental esteja desviada para mais, e a outra metade esteja desviada para menos. Os erros aleatórios afetam a precisão da medida. Observe a figura 8, esquema do centro. Nem sempre é possível identificar as fontes de erros aleatórios.

FONTE: CRUZ, Carlos Henrique de Brito; FRAGNITO, Hugo Luís. Guia para Física Experimental. Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros. Versão 1.1, revista por CHBC e HLF em setembro de

1997. IFGW, Unicamp, 1997.

Os pontos representam os dados medidos e o alvo representa o valor padrão.

No primeiro caso temos erros sistemáticos, no segundo temos erros aleatórios e por último ilustramos um resultado desejável.

3 CÁLCULO DO VALOR MAIS PROVÁVEL E O CÁLCULO DO ERRO

Como os erros aleatórios tendem a desviar aleatoriamente as medidas feitas, se forem realizadas muitas medições, aproximadamente a metade das medidas estará acima e metade estará abaixo do valor correto. Por isso, o valor mais provável de uma medida é a média aritmética das medidas

onde xi é o resultado da i-ésima medida e N é o número total de medidas feitas.

Exemplo 1: Numa experiência foram encontrados vários valores para a velocidade, conforme a tabela a seguir:

FIGURA 8 – ESQUEMA ILUSTRATIVO DE MEDIDAS.

TÓPICO 4 | ERROS DE MEDIDAS

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FONTE:A autora.

TABELA 2 – DADOS OBSERVADOS.

Vamos encontrar o valor mais provável, utilizando a definição (1),

Assim, encontramos para valor mais provável da velocidade: 6,9 m/s.

O desvio de uma medida dx é o quanto o valor desta medida se encontra longe do valor real. Por exemplo, quando anotamos uma medida da distância com uma régua milimetrada, avaliamos o desvio como o erro provável máximo, sendo a metade da menor divisão da escala. Podemos escrever a grandeza medida mais o desvio estimado, 26,0mm ± 0,5mm. O desvio médio de uma série de medidas é igual à média aritmética da soma dos valores absolutos dos desvios que afetam cada medida. Desse modo, podemos definir o desvio médio como segue,

O cálculo da incerteza de uma medida pode possuir vários processos e requer um profundo conhecimento estatístico do fenômeno. No entanto, existe um consenso de que o “desvio padrão S representa bem a incerteza de uma medida.” O desvio padrão S é calculado da seguinte maneira,

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Assim, escrevemos o valor da grandeza, resultante de uma série de medições do seguinte modo,

Chegamos, finalmente, ao cálculo do erro percentual ou erro relativo, que é o erro que afeta a grandeza medida, expresso como porcentagem do valor medido da grandeza. Portanto, temos que

Exemplo 2: Vamos calcular o erro na aceleração da gravidade, medido experimentalmente, 9,3 m/s2. Sabendo que o valor teórico é 9,8m/s2, substituímos na fórmula (3).

Assim, podemos concluir que o erro na medida é de aproximadamente 5%.

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RESUMO DO TÓPICO 4


Mostramos como utilizar o programa Origin para construir um gráfico cuja reta é governada pela equação y(x) = a + bx.

Aprendemos a extrair os coeficientes das informações fornecidas na linearização executada pelo programa.

Vimos como temos que comparar a equação da reta com o modelo teórico para encontrar as grandezas procuradas na experiência.

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AUTOATIVIDADE

Resolva as questões a seguir:

4 Calcule o erro relativo, utilizando o valor médio encontrado no exercício anterior, sabendo que o valor padrão da aceleração é 9,8 m/s2.'

FONTE: A autora.


1 Diferencie valor padrão, valor medido e valor mais provável.

2 Cite e defina os três tipos de erros experimentais.

3 Encontre o valor médio da aceleração através dos dados da tabela abaixo.

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UNIDADE 3

EXPERIMENTOS


PLANO DE ESTUDOS

A partir desta unidade, você será capaz de:

• construir gráficos com os dados coletados e interpretar os resultados con-frontando os dados com a teoria;

• identificar causas de erros e escolher os modelos que mais se encaixam com os fenômenos físicos, criando estratégias de ação e análise para situa-ções reais.

A Unidade 3 está dividida em nove tópicos. Na introdução, você revisa seus conhecimentos sobre o assunto abordado na experiência relacionando as grandezas bem como seus modelos teóricos, esta parte é apenas uma visão resumida para direcioná-lo, não dispensa o estudo em casa dos livros su-geridos nas referências. Em seguida é apresentado o procedimento que tem por objetivo direcionar os passos necessários a coleta dos dados. Por fim, na conclusão, o acadêmico responde às questões e atividades propostas.

TÓPICO 1 – TRILHO DE AR

TÓPICO 2 – RAMPA

TÓPICO 3 – QUEDA LIVRE

TÓPICO 4 – LEI DE HOOKE

TÓPICO 5 – HIDROSTÁTICA

TÓPICO 6 – DILATÔMETRO

TÓPICO 7 – CALORIMETRIA

TÓPICO 8 – LEI DE OHM

TÓPICO 9 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

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TÓPICO 1

TRILHO DE AR

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃOEm Mecânica, estudamos o movimento retilíneo, em que o corpo se

desloca apenas em trajetórias retas. Assim, a aceleração e a velocidade, se variarem, o fazem apenas em módulo ou sentido, jamais em direção. Os movimentos retilíneos dividem-se em movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

No movimento retilíneo uniforme (MRU), o vetor velocidade é constante no decorrer do tempo (não varia em módulo, sentido ou direção) sendo, portanto, a aceleração, nula. O corpo se desloca a distâncias iguais, em intervalos de tempo iguais. Note que, uma vez que não há aceleração, sobre qualquer corpo em MRU a resultante das forças aplicadas é nula (F = ma = 0), caracterizando a primeira lei de Newton - Lei da Inércia. Uma das características dele é que sua velocidade, em qualquer instante, é igual à velocidade média,

FONTE: A autora.

Do movimento do corpo da figura acima, temos

a velocidade do corpo é de 5m/s e é constante, ou seja, o corpo percorreu a mesma distância no mesmo intervalo de tempo.

A função horária representa o endereço do corpo no tempo, ou seja, ela fornece a sua posição em qualquer tempo. A função horária x = f(t) é dada como segue,

FIGURA 9 - O CORPO SE DESLOCA NUMA TRAJETÓRIA RETILÍNEA COM VELOCIDADE CONSTANTE CARACTERIZANDO UM MRU.

UNIDADE 3 | EXPERIMENTOS

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Onde, x é a posição, x0 é a posição inicial, v é a velocidade e t o tempo.

O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é aquele em que o corpo sofre aceleração constante. Para que o movimento continue sendo retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Se aceleração tem o mesmo sentido da velocidade, o movimento é chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Se a aceleração tem sentido contrário da velocidade, o movimento é chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado. A aceleração do corpo pode ser determinada encontrando a razão entre a variação da velocidade pela variação do tempo,

Desta equação podemos deduzir uma equação para a velocidade, cujo resultado é,

Onde, v é a velocidade, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t o tempo.

A função horária x = f(t) do movimento de um corpo com aceleração constante e trajetória retilínea (MRUV) é,

Onde, x é a posição, x0 é a posição inicial, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t o tempo.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALMRU – Movimento Retilíneo Uniforme

Material Necessário:

• trilho de ar;• cronômetro digital com fonte de DC (0 - 12 V);• sensor START (S1) com suporte fixador;• sensor STOP (S2) com suporte fixador;• eletroímã com dois bornes e suporte fixador;• chave liga desliga com 4 bornes;• roldana raiada com 02 micro rolamentos e suporte fixador;• 1 massa aferida de 10 g;• 2 massas aferidas de 20 g;• porta-pesos (5g);

TÓPICO 1 | TRILHO DE AR

47

• cabos de ligação especial com 6 pinos banana;• fonte de fluxo de ar e mangueira;• carrinho e acessórios.

Procedimentos:

1- Verificar se o experimento está montado conforme o esquema a seguir.

FONTE: A autora.

FIGURA 10 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO MRU – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.


48

2- Para completar a montagem do equipamento, devemos observar se o trilho está exatamente na horizontal.

3- Observar se o eletroímã está conectado corretamente no extremo do trilho e fazer um ajuste para que o centro do carrinho fique numa posição inicial igual a 0,200m.

4- Posicionar o primeiro sensor que aciona o cronômetro na posição x0 = 0,300m (posição inicial) e verificar se está conectado ao terminal START (S1) do cronômetro. A medida 0,100m fica compreendida entre o meio do sensor ao centro do carrinho (manter constante esta medida).

5- Posicionar o segundo sensor, que desliga o cronômetro, na posição x = 0,400m (posição final) e verificar se está conectado ao terminal STOP (S2) do cronômetro.

6- Verificar se a roldana está presa na outra extremidade do trilho.

7- Verificar se o eletroímã está ligado à fonte de tensão em série, com a chave liga e desliga.

8- Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã para que o carrinho não fique muito fixo.

9- Prender uma extremidade do barbante ao carrinho.

10- Colocar uma massa de 35 g na outra extremidade do barbante.

(OBS. O comprimento do barbante é fundamental para este experimento. O seu comprimento deve garantir que a massa da ponta toque o chão antes que o carrinho passe pelo primeiro sensor).

FONTE: A autora.



49

11- Desligar o eletroímã liberando o carrinho e anotar na tabela o tempo indicado pelo cronômetro.

12- Repetir os procedimentos 8, 9, 10 e 11, três vezes e anotar os valores de tempo na tabela.

13- Reposicionar o segundo sensor para x = 0,500m e repetir os procedimentos 12.





FONTE: A autora.


18- Reposicionar o segundo sensor para x = 0,400m.

19- Colocar uma massa de 55 g na outra extremidade do barbante.(OBS. O comprimento do barbante é fundamental para este experimento. O seu comprimento tem que garantir que a massa da ponta do toque o chão antes que o carrinho passe pelo primeiro sensor).

20- Desligar o eletroímã, liberando o carrinho e anotar na tabela o tempo indicado pelo cronômetro.

21- Repetir os procedimentos 8, 9, 18 e 11 três vezes e anotar os valores de tempo na tabela.

22- Reposicionar o segundo sensor para x = 0,500 m e repetir os procedimentos 20.


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FONTE: A autora.


MRUV – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO


• trilho de ar;• cronômetro digital com fonte de DC (0 - 12 V);• sensor STOP (S2) com suporte fixador;• eletroímã com dois bornes e suporte fixador;• chave liga desliga com quatro bornes,• roldana raiada com dois microrrolamentos e suporte fixador;• 1 massa aferida de 10 g;• 2 massas aferidas de 20 g;• porta-pesos (5 g);• cabos de ligação especial com seis pinos banana;• fonte de fluxo de ar e mangueira;• carrinho e acessórios.

Procedimentos:

1- Verificar se o experimento esta montado conforme o esquema a seguir.


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FONTE: A autora.


3- Verificar se o cronômetro está conectado à chave liga/desliga.

4- Posicionar o segundo sensor S2 (STOP) que desliga o cronômetro de modo a existir entre ele e a posição de repouso do carrinho uma distância Δx igual a 0,100 m. (este deslocamento deve ser medido entre o pino central do carrinho e o centro do sensor (S2) STOP).

5- Verificar se a roldana está presa à outra extremidade do trilho.

FIGURA 12 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO MRUV – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.


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6- Verificar se o eletroímã está ligado à fonte de tensão em série com a chave liga e desliga.

7- Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã para que o carrinho não fique muito fixo.

8- Prender uma extremidade do barbante ao carrinho.

9- Colocar uma massa de 35 g na outra extremidade do barbante.

(OBS. - O comprimento do barbante é fundamental para este experimento. O seu comprimento tem que garantir que a massa da ponta não toque o chão antes que o carrinho passe pelo sensor S2).

FONTE: A autora.

10- Zerar o cronômetro.


12- Repetir os procedimentos três vezes e anotar os valores de tempo na tabela.

13- Reposicionar o segundo sensor para Δx = 0,200 m e repetir os procedimentos.






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FONTE: A autora.


20- Reposicionar o segundo sensor para Δx = 0,100 m.

21- Colocar uma massa de 55g na outra extremidade do barbante.

(OBS. - O comprimento do barbante é fundamental para este experimento. O seu comprimento tem que garantir que a massa da ponta não toque o chão antes que o carrinho passe pelo sensor S2).


23- Repetir os procedimentos três vezes e anotar os valores de tempo na tabela.









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FONTE: A autora.


3 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO.

1. Defina movimento retilíneo uniforme.

2. Defina velocidade e dê a sua unidade no sistema internacional de medidas.

3. Defina movimento retilíneo uniformemente variado.

4. Defina aceleração e dê a sua unidade no sistema internacional de medidas.

5. Qual a diferença entre um movimento acelerado e um retardado.

6. Com os dados da tabela 4, construir o gráfico x x tm, e determinar a velocidade do carrinho pela inclinação da reta.


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15. Com os dados da tabela 7, construir o gráfico x x tm. Qual a aparência da curva?

16. Com os dados da tabela 7, construir o gráfico v x tm, e determinar a aceleração do carrinho pela inclinação da reta.


8. Com os dados da tabela 5, construir o gráfico x x tm, e determinar a velocidade do carrinho pela inclinação da reta.

9. Com os dados da tabela 5 construir o gráfico v x tm, e determinar a aceleração do carrinho pela inclinação da reta.

10. Considerando dentro da tolerância de erro (5%) nos valores encontrados nas tabelas 4 e 5, pode-se afirmar que a velocidade permaneceu constate em cada caso? Em caso negativo, explique.

11. Com os dados da tabela 6, construir o gráfico x x tm. Qual a aparência da curva?


13. Com os dados da tabela 6, construir o gráfico x x tm2, e determinar

a aceleração do carrinho pela inclinação da reta.

14. Considerando dentro da tolerância de erro (5%) nos valores encontrados nos itens 12 e 13, pode-se afirmar que a aceleração permaneceu constate, em cada caso acima? Em caso negativo, explique.


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17. Com os dados da tabela 7, construir o gráfico x x tm2 e determinar

a aceleração do carrinho pela inclinação da reta.

18. Considerando dentro da tolerância de erro (5%) nos valores encontrados nos itens 16 e 17, pode-se afirmar que a aceleração permaneceu constate em cada caso? Em caso negativo, explique.

19. O que o grupo e você acharam do experimento? Pode ser melhorado? Em caso afirmativo, de que maneira poder-se-ia proceder?

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RESUMO DO TÓPICO 1


Com o estudo desta unidade, você teve oportunidade de aprofundar seus conhecimentos sobre os movimentos retilíneos. Pôde comprovar, na prática, a diferença entre um movimento retilíneo uniforme e um movimento retilíneo uniformemente variado.

Você pôde verificar o princípio da inércia e o princípio fundamental enunciado por Isaac Newton. Percebeu, ainda, a presença da aceleração em um sistema com uma força resultante não nula.

Viu, através dos gráficos, como a velocidade varia com a presença de uma aceleração diferente de zero.

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TÓPICO 2

RAMPA

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃOA introdução referente ao MRU é encontrada na introdução do Tópico 1.

Vamos dar sequência ao conteúdo, apresentando o conceito de energia mecânica.

A energia tem um conceito muito abrangente e, por isso, muito abstrato e difícil de ser definido em poucas palavras. Usando a experiência do nosso dia a dia, poderíamos dizer que a energia é algo que é capaz de originar mudanças no mundo. A queda de um corpo. A correnteza de um rio. A rachadura em uma parede. O vôo de um pássaro. A remoção de uma colina. A construção de uma represa. Em todos esses casos podemos notar a presença da energia.

Vamos nos restringir aqui à definição de energia, em mecânica (EM), como a capacidade de realizar trabalho. Um conceito completo inclui outras áreas como calor, luz, eletricidade, etc. Por enquanto, basta pensar na energia, como algo que pode ser transferido por meio de forças. A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia potencial (EP) com a energia cinética (EC), isto é, EM = EP + EC. E no caso de um sistema conservativo, a energia mecânica obedece ao princípio de conservação, EMi = EMf. Lembrando das definições estudadas na disciplina de Física Geral, podemos escrever

60


onde, na energia mecânica inicial tomamos os valores iniciais da velocidade vi e da altura hi e, na energia mecânica final, seus valores finais, vf e hf. Lembrando que a unidade da energia no SI é o Joule (J).

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALMRU – Movimento Retilíneo Uniforme e Energia Mecânica


• rampa;

• cronômetro digital com fonte de DC (0 – 12V);

• sensor STOP (S2), com suporte fixador;

• sensor START (S1), com suporte fixador;

• eletroímã com suporte fixador;

• chave liga/desliga;

• cabos de Ligações;

• 2 Esferas.

ESFERA 1 (esfera maior)

Procedimentos:

1- Verificar se o experimento está montado conforme a figura a seguir.

TÓPICO 2 | RAMPA

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FONTE: A autora.


3- Observar se o eletroímã está conectado corretamente no extremo do trilho.

4- Observar se o primeiro sensor (S1), que aciona o cronômetro, está na posição x0 = 0,000 m (posição inicial) e conectado ao cabo terminal START do cronômetro.

5- Observar se o segundo sensor (S2), que desliga o cronômetro, está na posição x = 0,100 m (posição inicial) e conectado ao cabo terminal STOP do cronômetro.

6- Verificar se o eletroímã está ligado à fonte de tensão em série, com a chave liga e desliga.

7- Medir a massa da esfera 1 e fixá-la ao eletroímã já ligado.

8- Desligar o eletroímã, liberando a esfera e anotar o tempo indicado pelo cronômetro na tabela 7.

9- Repetir o procedimento 8, cinco vezes, e anotar os valores de tempo na tabela 7.

10- Reposicionar o segundo sensor para x = 0,200 m e repetir os procedimentos 8 e 9.


FIGURA 14 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO MRU – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME E ENERGIA MECÂNICA

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FONTE: A autora.


ESFERA 2 (esfera menor)

Procedimentos:1- Verificar se o experimento está montado conforme a figura a seguir.

FONTE: A autora.

FIGURA 15 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO MRU – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME E ENERGIA MECÂNICA

TÓPICO 2 | RAMPA

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3- Observar se o eletroímã está conectado corretamente no extremo do trilho.

4- Observar se o primeiro sensor (S1), que aciona o cronômetro, está na posição x0 = 0,000 m (posição inicial) e conectado ao cabo terminal START do cronômetro.

5- Observar se o segundo sensor (S2), que desliga o cronômetro, está na posição x = 0,100 m (posição inicial) e conectado ao cabo terminal STOP do cronômetro.

6- Verificar se o eletroímã está ligado à fonte de tensão em série com a chave liga e desliga.

7- Medir a massa da esfera 2 e fixá-la no eletroímã já ligado.

8- Desligar o eletroímã liberando a esfera e anotar o tempo indicado pelo cronômetro na tabela 9.

9- Repetir o procedimento 8, cinco vezes e anotar os valores de tempo na tabela 9.





FONTE: A autora.


64


3 ATIVIDADES E QUESTIONÁRIO

1. Defina movimento retilíneo uniforme.

2. Defina velocidade e qual é a sua unidade no sistema internacional de medidas.

3. Conceitue energia cinética e energia potencial gravitacional e quais são suas unidades no sistema internacional de medidas.

4. Com os dados da tabela 8, construir o gráfico x x tm, e determinar a velocidade da esfera pela inclinação da reta.

5. Com os dados da tabela 9, construir o gráfico x x tm, e determinar a velocidade da esfera pela inclinação da reta.

6. Considerando dentro da tolerância de erro (5%) nos valores encontrados nas tabelas 8 e 9, pode-se afirmar que a velocidade permaneceu constate em cada caso? Em caso negativo, explique.

7. A massa ou o tamanho das esferas interferiram no experimento? Comente.

8. Determine a energia potencial gravitacional de cada esfera no ponto de lançamento, em relação ao plano horizontal da calha.

65

9. Pelo princípio da conservação da energia, a energia cinética da esfera na parte horizontal da calha é igual à energia potencial gravitacional da esfera no ponto de lançamento. Com o valor da energia potencial gravitacional encontrado no item 8, determine a velocidade de cada esfera, na parte horizontal da calha. Existe alguma diferença entre os valores encontrados neste item e os do item 4? Em caso afirmativo, explique.

10. O que o grupo e você acharam do experimento? Pode ser melhorado? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ser feito?

66

RESUMO DO TÓPICO 2

Neste tópico, vimos:

Energia mecânica relacionada aos movimentos estudados no tópico anterior.

Definimos, também, energia potencial e energia cinética.

Exploramos o conceito de conservação da energia mecânica em sistemas conservativos.

67

TÓPICO 3

QUEDA LIVRE

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃO

Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado uniforme, a queda livre dos corpos, em regiões próxima à Terra, é um movimento retilíneo uniformemente variado, ignorando-se os efeitos da força de arrasto. Podemos escrever a equação horária para queda livre como sendo,

onde, y é a posição vertical, y0 é a posição vertical inicial, v0 é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade e t o tempo.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALMaterial necessário:

• cronômetro digital;

• sensores para acionamento e parada do cronômetro;

• trilho vertical em alumínio, com tripé;• eletroímã com cabos de ligação e interruptor;

• 2 Esferas de aço.

ESFERA 1 (esfera maior)

As definições de MRUV e Energia Mecânica são encontradas nas introduções

do Tópico 1 e 2.

UNI


68

Procedimentos;

1- Verificar se o experimento está montado conforme a figura a seguir.

FONTE: A autora.

2- Verificar se o eletroímã está acoplado na extremidade do trilho e conectado aos bornes da fonte DC, existente no próprio cronômetro, intercalado com a chave liga/desliga no circuito.

3- Observar se o cabo START (S1) do cronômetro está ligado na chave liga e desliga.

4- Observar se o sensor STOP (S2) está 10 cm abaixo da esfera quando presa ao eletroímã (prestar atenção no diâmetro da esfera e na posição em que ela para a contagem do tempo).

5- Verificar se o cabo do sensor STOP (S2) está conectado ao terminal do cronômetro.

6- Ligar o cronômetro na tomada (prestar atenção com a tensão na tomada).

7- Ligar o eletroímã.

FIGURA 16 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO QUEDA LIVRE.

TÓPICO 3 | QUEDA LIVRE

69

8- Medir a massa da esfera 1 e colocá-la em contato com o eletroímã.

9- Desligar o eletroímã, liberando a esfera, fazendo a leitura e anotando na tabela 10 o tempo gasto para percorrer a distância vertical em questão.

10- Repetir os procedimentos 7, 8 e 9 cinco vezes.

11- Reposicionar o sensor STOP 20 cm abaixo da esfera quando presa ao eletroímã.










FONTE: A autora.



70

ESFERA 2 (esfera menor)

Procedimentos;

1- Verificar se o experimento está montado conforme a foto a seguir:

FONTE: A autora.

2- Verificar se o eletroímã esta acoplado à extremidade do trilho e conectado aos bornes da fonte DC, existente no próprio cronômetro, intercalado com a chave liga/desliga no circuito.

3- Observar se o cabo START (S1) do cronômetro está ligado à chave liga e desliga.

4- Observar se o sensor STOP (S2) está 10 cm abaixo da esfera, quando presa ao eletroímã (prestar atenção no diâmetro da esfera e na posição em que ela para a contagem do tempo).

5- Verificar se o cabo do sensor STOP (S2) está conectado ao terminal do cronômetro.

6- Ligar o cronômetro à tomada (prestar atenção para a tensão na tomada).

7- Ligar o eletroímã.

FIGURA 17 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO QUEDA LIVRE.


71

8- Medir a massa da esfera 2 e colocá-la em contato com o eletroímã.

9- Desligar o eletroímã, liberando a esfera, fazendo a leitura e anotando na tabela 11 o tempo gasto para percorrer a distância vertical em questão.


11- Reposicionar o sensor STOP 20 cm abaixo da esfera, quando presa ao eletroímã.










FONTE: A autora.

TABELA 11– DADOS OBSERVADOS.


1 Com os dados da tabela 10, calcular a aceleração da gravidade para cada medida e a velocidade da esfera ao passa pelo sensor STOP.


72

FONTE: A autora.


Com os dados da Tabela 12:

FONTE: A autora


2. Calcular a Energia Potencial Gravitacional (Ep) da Esfera presa ao eletroímã em relação ao sensor STOP, para cada medida e anotar na tabela 13.

3. Calcular a Energia Cinética (Ecv) da esfera em função da velocidade da mesma ao passar pelo sensor STOP, para cada medida e anotar na tabela 13.

4. Calcular a Energia Cinética (Ecp) da esfera em função da Energia Potencial Gravitacional da mesma, calculada no item 2, e anotar na tabela 13.

5. Calcular o erro percentual entre os valores encontrados nos itens 4 e 5 e anotar na tabela 13.


73

6. Construir os seguintes gráficos:

FONTE: A autora


Com os dados da Tabela 14:

• Altura x tempo (Y x t) – gráfico 01

• Altura x tempo2 (Y x t2) – gráfico 02

• Altura x velocidade (Y x v) – gráfico 03

• Altura x Ener. Potencial (Y x Ep) – gráfico 04

7. Determinar, através da inclinação da reta do gráfico 2, a aceleração da gravidade.

8. Determinar, através da inclinação da reta do gráfico 4, o coeficiente angular da reta e dizer qual é o seu significado físico.

9. Com os dados da tabela 11, calcular a aceleração da gravidade para cada medida e a velocidade da esfera ao passa pelo sensor STOP.

10 Calcular a Energia Potencial Gravitacional da Esfera presa ao eletroímã, em relação ao sensor STOP, para cada medida e anotar na tabela 15.


74

FONTE: A autora


14. Construir os seguintes gráficos:

12 Calcular a Energia Cinética (Ecp) da esfera em função da Energia Potencial Gravitacional da mesma, calculada no item 10 e anotar na tabela 15.

13 Calcular o erro percentual entre os valores encontrados nos itens 4 e 5 e anotar na tabela 15.

11 Calcular a Energia Cinética (Ecv) da esfera em função da veloci-dade da mesma, ao passar pelo sensor STOP, para cada medida e anotar na tabela 15.

• Altura x tempo (Y x t) – gráfico 05

• Altura x tempo2 (Y x t2) – gráfico 06

• Altura x velocidade (Y x v) – gráfico 07

• Altura x Energia Potencial (Y x Ep) – gráfico 08

15. Determinar, através da inclinação da reta do gráfico 6, a acelera-ção da gravidade.

75

16. Determinar, através da inclinação da reta do gráfico 8, o coeficiente angular da reta e qual o seu significado físico.

17. O que o grupo e você acharam do experimento? Pode ser melhorado? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ser feito?

76

RESUMO DO TÓPICO 3


• Foi possível, relacionar os conceitos abordados nos dois tópicos anteriores a um movimento de queda livre próximo à superfície da Terra.

• Abordamos o conceito de aceleração da gravidade devido à presença da força atrativa entre corpos massivos.

• Percebemos que o movimento de queda livre é um bom exemplo de um movimento retilíneo uniformemente variado.

77

TÓPICO 4

LEI DE HOOKE

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃOExiste uma miscelânea de forças de interação, e a caracterização de tais

forças é um trabalho de caráter puramente experimental. Entre as forças de interação que figuram mais frequentemente ao nosso redor são as chamadas forças elásticas, isto é, forças que são exercidas por sistemas elásticos quando sofrem deformações. Não conhecemos corpos perfeitamente rígidos, uma vez que todos os experimentados até hoje sofrem deformações mais ou menos apreciáveis quando submetidos à ação de forças, entendendo-se por deformação de um corpo uma alteração na forma, ou nas dimensões do corpo considerado. Dizemos que uma deformação é elástica quando desaparece com a retirada das forças que a originaram. Dizemos que um sistema é elástico quando são elásticas as deformações que ele pode experimentar.

Em 1660, o físico inglês R. Hooke (1635-1703), observando o comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Ele descobriu que quanto maior é o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade está fixa no suporte) maior é a deformação sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre a força de restituição e a deformação elástica produzida. Enunciou, então, o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral, conhecida como lei de Hooke:

O fator k, que é característico da mola considerada, é denominado constante da mola.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALMaterial Necessário:

• Base universal c/ régua vertical

• Molas

• Massa aferida


78

• Porta peso

• Suporte para molas.

I. Determinar a constante elástica da mola de maior diâmetro (mola A).

Procedimentos:

1- Verificar se o suporte (barra horizontal) de molas está fixado à base universal.

2- Verificar se a régua vertical está devidamente fixada à base universal.

3- Pendurar a mola de maior diâmetro no suporte de molas.

4- Pendurar na extremidade inferior da mola o porta-peso.

5- Alinhar o marcador vermelho da régua com a extremidade inferior da mola.

FONTE: A autora.

5- Anotar na tabela 16 a posição inicial da mola.

6- Acrescentar ao porta-peso uma massa aferida de 50g de cada vez e anotar na tabela 16 a posição final da mola, com o auxilio do segundo marcador vermelho. São seis (6) massas aferidas de 50 g cada. Observar se a mola não ultrapassa o comprimento máximo da régua.

FIGURA 18 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO LEI DE HOOKE.

TÓPICO 4 | LEI DE HOOKE

79

FONTE: A autora


FONTE: A autora


II. Determinar a constante elástica da mola de diâmetro médio (mola B).

Procedimentos:

1- Verificar se o suporte (barra horizontal) de molas está fixado na base universal.


3- Pendurar a mola de diâmetro médio no suporte de molas.

4- Pendurar à extremidade inferior da mola o porta-peso.



7- Acrescentar ao porta-peso uma massa aferida de 50 g de cada vez e anotar na tabela 17 a posição final da mola com o auxilio do segundo marcador vermelho. São seis (6) massas aferidas de 50 g cada. Observar se a mola não ultrapassa o comprimento máximo da régua.


80

III. Determinar a constante elástica da mola de menor diâmetro (mola C).

Procedimentos:



3- Pendurar a mola de menor diâmetro no suporte de molas.

4- Pendurar na extremidade inferior da mola o porta-peso.




8- Construir o gráfico 3 (Peso x posição) com os dados da tabela 18.

9- Determinar através do gráfico da tabela 18 a constante elástica da mola C.

ASSOCIAÇÃO DE MOLAS

ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE

IV. Determinar a constante elástica da associação em série.

Procedimentos:1- Verificar se o suporte (barra horizontal) de molas está fixada na base universal.

FONTE: A autora



81

FONTE: A autora



3- Pendurar a mola C no suporte de molas. Pendurar a segunda mola C na extremidade inferior da primeira mola.

4- Pendurar na extremidade inferior da segunda mola o porta-peso.




V. Determinar a constante elástica da associação em série.

Procedimentos:



3- Pendurar a mola C no suporte de molas. Pendurar a segunda mola C na extremidade inferior da primeira mola e pendurar a terceira mola C na extremidade inferior da segunda mola.

4- Pendurar na extremidade inferior da terceira mola o porta peso.



82



FONTE: A autora


ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELO

VI. Determinar a constante elástica da associação em paralelo.

Procedimentos:



3- Pendurar a mola C no suporte de molas. Pendurar a segunda mola C ao lado da primeira mola.

4- Pendurar na extremidade inferior das duas molas o porta-peso.


83

FONTE: A autora.

5- Alinhar o marcador vermelho da régua com a extremidade inferior das molas.

6- Anotar na tabela 21 a posição inicial da associação de molas.


FONTE: A autora


8- Construir o gráfico peso x posição com os dados da tabela 21.

9- Determinar, através do gráfico da tabela 21, a constante elástica da mola associação em paralelo de duas molas C.



84

VII. Determinar a constante elástica da associação em paralelo.

Procedimentos:

1- Verificar se o suporte (barra horizontal) de molas está fixado à base universal.


3- Pendurar a mola C no suporte de molas. Pendurar a segunda mola C ao lado da primeira mola. Pendurar a terceira e a quarta ao lado da primeira e da segunda.

4- Pendurar na extremidade inferior das quatro molas o porta-peso.

FONTE: A autora.

5- Alinhar o marcador vermelho da régua com a extremidade inferior das molas.

6- Anotar na tabela 22 a posição inicial da associação de molas.




85

FONTE: A autora


8- Construir o gráfico peso x posição com os dados da tabela 22.

9- Determinar, através do gráfico da tabela 22, a constante elástica da mola associação em paralelo de duas molas C.


1. Enuncie a lei de Hooke.

2. Qual o significado físico da constante elástica de uma mola?

3. Com os dados da tabela 16, Construir o gráfico 1 (Peso x posição).

4. Determinar através da inclinação da reta do gráfico 1, a constante elástica da mola A.

5. Construir o gráfico 2 (peso x posição) com os dados da tabela 17.


86

6. Determinar através da inclinação da reta do gráfico da tabela 17, a constante elástica da mola B.


8. Determinar, através da inclinação da reta do gráfico da tabela 18, a constante elástica da mola C.


10. Determinar, através da inclinação da reta do gráfico 4, a constante elástica da mola associação em série de duas molas C.

11. Construir o gráfico 5 (Peso x posição) com os dados da tabela 20.

12. Determinar através da inclinação da reta do gráfico 5, a constante elástica da mola associação em série de três molas C.

13. Qual a conclusão que podemos tirar em relação a constante elástica de uma associação de molas em série e paralelo?

14. O que pode influenciar diretamente na constante elástica de uma mola?

15. O que o grupo e você acharam do experimento? Poderia ser me-lhorado? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ser feito?

87

RESUMO DO TÓPICO 4


• Analisamos a interação entre corpos que possuem a característica de se deformarem ao serem submetidos a uma força.

• Vimos, também, que existe uma constante que caracteriza as propriedades de elasticidade do corpo deformável.

• Notamos que a força elástica é diretamente proporcional, mas tem sentido oposto ao da deformação. Este resultado é conhecido como a lei de Hooke.

• Através da experiência, pudemos observar que uma associação de molas em série resulta numa constante elástica equivalente men or, ou seja, mais macia. E numa associação em paralelo à constante equivalente é maior, ou seja, mais dura.

88

89

TÓPICO 5

HIDROSTÁTICA

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃOHidrostática é a parte da Física que estuda as forças exercidas por e sobre

fluidos em repouso. Para estudar os líquidos em repouso nessa experiência vamos lembrar de alguns conceitos como densidade, pressão e empuxo.

A densidade de massa, d, de um corpo é a sua massa, m, dividida pelo seu volume, V:

No nível microscópico, a densidade de um corpo depende da soma dos pesos dos átomos e moléculas que o constituem, e quanto espaço existe entre eles. Numa escala maior, a densidade depende se o corpo é sólido, poroso ou alguma coisa intermediária. Em geral, líquidos e sólidos possuem densidades similares, que são da ordem de 1000 kg/m3. A água a 4°C possui uma densidade exatamente igual a esse valor. Muitos materiais densos, como chumbo e ouro, possuem densidades que são 10 a 20 vezes maiores. Os gases, por outro lado, possuem densidades em torno de 1 kg/m3, ou seja, cerca de 1/1000 da água.

A massa específica (μ) de uma substância é a razão entre a massa (m) de uma quantidade da substância e o volume (V) correspondente:

Uma unidade muito usual para a massa específica é o g/cm3, mas no SI a unidade é o kg/m3 . A relação entre elas é a seguinte:

Assim, para transformar uma massa específica de g/cm3 para kg/m3, devemos multiplicá-la por 1.000 . Normalmente, usa-se “densidade” para representar a razão entre a massa e o volume de objetos sólidos (ocos ou maciços),


90

e “massa específica” para líquidos e substâncias. Na tabela a seguir, relacionamos as massas específicas de algumas substâncias:

FONTE: Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hi/HIDROSTATICA_DENSIDADE.htm>. Acesso em: 20 jan. 2008.

TABELA 23 – MASSA ESPECÍFICA DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS.

Pressão é a força a que um corpo está submetido dividido pela área da superfície sobre a qual a força age. Definimos a força aqui como sendo uma força agindo perpendicularmente à superfície.

A força exercida pela água ou qualquer outro líquido numa superfície qualquer determina-se pelas leis da hidrostática. A pressão exercida pela água é sempre perpendicular à superfície e varia com a profundidade. Considere um volume cúbico de água. Estando este em repouso, o peso da água acima dele necessariamente está contrabalançado pela pressão interna neste cubo. Para um cubo cujo volume tende para zero, ou seja um ponto, esta pressão pode ser exprimida por

onde P é a pressão hidrostática (em pascais); ρ é a massa específica da água (em quilogramas por metro cúbico); g é a aceleração da gravidade (em metros por segundo quadrado) e h é a altura do líquido por cima do ponto (em metros). No caso da pressão atmosférica não ser desprezível, é necessário acrescentar o valor da sua pressão, tomando a equação o seguinte aspecto

TÓPICO 5 | HIDROSTÁTICA

91

onde P0 é a Pressão atmosférica no nível do mar e vale 1,013 x 105 Pa, ou seja, a atmosfera exerce uma força de cerca de 1,0 x 105 N em cada metro quadrado na superfície da Terra. Este é um valor muito grande, mas não é notado, pois existe, geralmente, ar, tanto dentro quanto fora dos corpos, de modo que as forças exercidas pela atmosfera em cada lado do corpo são contrabalançadas.

Conversões importantes:Volume V - Unidade: 1m3 = 106 cm3 = 109 mm3 = 103 L.Pressão P- Unidade: 1N/1m2 = 1Pa (Pascal).

Todo corpo mergulhado num fluido sofre, por parte desse fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo, então a massa do fluido deslocado é dada por:

A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada:

Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, o peso do corpo e do empuxo são dados por:

Comparando-se as duas expressões, observamos que:

• o corpo desce se dc > df , (FR = P – E);

• o corpo sobe se dc < df , (FR = E – P);

• o corpo encontra-se em equilíbrio se dc = df , (FR = 0).

Ao colocarmos um corpo mais denso que um líquido totalmente imerso no líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido, é menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente é igual ao empuxo exercido pelo líquido,

A força de empuxo aplicada pelo fluido sobre um objeto é dirigida para cima. A força se deve à diferença de pressão exercida na parte de baixo e na parte de cima do corpo. Para um objeto flutuante, a parte que fica acima da superfície está sob a pressão atmosférica, enquanto a parte que está abaixo da superfície está sob uma pressão maior porque ela está em contato com uma certa profundidade do fluido.

Para um objeto completamente submerso, a parte de cima não está sob a pressão atmosférica, mas a de baixo ainda está sob uma pressão maior porque está


92

numa parte mais profunda do fluido. Em ambos os casos, a diferença na pressão resulta em uma força resultante para cima sobre o corpo. Esta força tem que ser igual ao peso da massa de água deslocada, já que, se o corpo não ocupasse aquele espaço, esta seria a força aplicada ao fluido dentro daquele volume, a fim de que esse fluido estivesse em equilíbrio.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALExperiência I - Determinar a massa específica de um sólido de forma regular

Material Necessário

• Balança

• Corpos de prova feitos do mesmo material (paralelepípedos de alumínio)

• Paquímetro

Procedimentos

1- Medir com o paquímetro as dimensões dos corpos de prova e anotá-los na tabela 24.

2- Medir as massas dos corpos de prova e anotar os valores na tabela 24.

FONTE: A autora


Experiência II - Determinar a massa específica de um sólido irregular, encontrando o seu volume pelo deslocamento de água.


• Balança.

• Proveta de 250 ml.


93

• Corpos de prova irregulares, feitos do mesmo material (latão).

• Barbante.

Procedimentos

1- Amarrar um barbante em cada corpo de prova, para poder mergulhá-lo na proveta e retirá-lo.

2- Medir a massa dos corpos de prova e anotar na tabela 25.

3- Colocar na proveta 150 ml de água.

4- Mergulhar completamente o corpo de prova 1 no interior do líquido e anotar o volume final indicado na proveta na tabela 25.

5- Anotar o volume do corpo de prova 1.

6- Repetir os procedimentos 3 e 4 para os corpos de prova 2, 3 e 4.

FONTE: A autora

Experiência III – Empuxo e a massa específica do Líquido


• Corpo de prova.

• Tripé.

• Dinamômetro de 2N.

• Hastes.



94

• Suporte para o dinamômetro.

• Becker de 500ml.

• 500 ml de água.

• 500 ml de álcool.

• 500 ml de óleo de cozinha.

Procedimentos

Experimento I

1- Montar experimento conforme figura 21.

FONTE: A autora.

2- Ajustar o zero do dinamômetro.

3- Determinar e anotar o volume do corpo de prova.

4- Pendurar o corpo de prova na extremidade livre do dinamômetro.

5- Anotar o valor indicado no dinamômetro na tabela 26.

FIGURA 21 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO HIDROSTÁTICA.


95

6- Colocar 300 a 500 ml de água no Becker, o suficiente para permitir que o corpo de prova fique totalmente mergulhado.

7- Mergulhar o corpo de prova pendurado no dinamômetro no Becker com água, conforme figura 22.

FONTE: A autora.


9- Determinar o Empuxo da água sobre o corpo de prova.

FONTE: A autora


Experimento II

1- Colocar 500 ml de álcool no Becker.

2- Mergulhar o corpo de prova pendurado no dinamômetro no Becker com álcool.

FIGURA 22 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO HIDROSTÁTICA.


96


4- Determinar o empuxo do álcool sobre o corpo de prova.

5- Repetir o experimento II três vezes.

6- Devolver o álcool do Becker para o recipiente.

FONTE: A autora


Experimento III

1- Colocar 300 a 500 ml de óleo de cozinha no Becker (o suficiente para permitir que o corpo de prova fique totalmente mergulhado).

2- Mergulhar o corpo de prova pendurado no dinamômetro no Becker com óleo.


4- Determinar o Empuxo do óleo sobre o corpo de prova.

5- Repetir o experimento III três vezes.

6- Devolver o óleo do Becker para o recipiente.

FONTE: A autora


1. Defina massa específica de um corpo.



97

FONTE: A autora


4. Se comparar o valor da massa específica calculado com o valor tabelado, qual é o erro percentual? Em caso de diferença, justifique.

FONTE: A autora


2. Determinar os volumes dos corpos de prova e anotar os resultados na tabela 29.

3. Calcular a massa específica de cada corpo de prova e anotar os resultados na tabela 29 a seguir:

5. Calcular a massa específica de cada corpo de prova e anotar os resultados na tabela 30, a seguir.

98

FONTE: A autora


10. Se comparar o valor da massa específica calculado em nove com o valor tabelado, qual é o erro percentual. Em caso de diferença, justifique.

FONTE: A autora


11.Determinar a massa específica do álcool.

6. Se comparar o valor da massa específica calculado com o valor tabelado, qual é o erro percentual? Em caso de diferença, justifique.

7. Defina empuxo e dê a expressão para se calcular o empuxo.

8. O que é peso aparente para um corpo imerso em um fluido?

9. Determinar a massa específica da água.

99

12. Se comparar o valor da massa específica calculado em onze com o valor tabelado, qual é o erro percentual? Em caso de diferença, justifique.

FONTE: A autora


14. Se comparar o valor da massa específica calculado em treze com o valor tabelado, qual é o erro percentual? Em caso de diferença, justifique.

13. Determinar a massa específica do óleo.

15. O que o grupo e você acharam do experimento? Poderia ser melhorado? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ocorrer?

100

RESUMO DO TÓPICO 5


• Com o estudo desta unidade, avaliamos forças exercidas por e sobre fluidos em repouso.

• Definimos a densidade, massa específica e pressão hidrostática.

• Comprovamos o princípio de Arquimedes, mais conhecido como força de Empuxo.

• Mostramos que o peso aparente de corpos mergulhados em fluidos é menor que o peso de um corpo apenas sob pressão atmosférica.

101

TÓPICO 6

DILATÔMETRO

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃOOs sólidos que melhor se dilatam são os metais, principalmente o alumínio

e o cobre. Temos um bom exemplo disso num vidro de conserva com a tampa metálica emperrada. Para abri-lo, basta mergulhar a tampa na água quente; como o metal se dilata mais que o vidro, a tampa logo fica frouxa. O aquecimento leva os sólidos a se dilatarem em todas as direções; no entanto, às vezes, a dilatação predomina, ou é mais notada, numa direção, esse caso é denominado de dilatação linear. Quando duas direções são predominantes, temos a dilatação superficial e, quando ela é importante em todas as direções, considera-se a dilatação volumétrica.

FONTE: A autora.

Suponha uma barra de comprimento inicial L0 (como da figura 23) com temperatura inicial T1, cuja temperatura é elevada de uma quantidade ∆T, verifica-se que o seu comprimento aumenta de uma quantidade ∆L, assim temos que

∆L = L0α ∆T → ∆L = L - L0 → L = L0(1 + α∆T),

onde α é o coeficiente de dilatação linear e ∆T = T2 – T1.

FIGURA 23 – ESQUEMA ILUSTRATIVO DA DILATAÇÃO DE UM CORPO UNIDIMENSIONAL.


102

FONTE: A autora

TABELA 34 – DADOS OBSERVADOS

Acima, na tabela 34, encontramos o coeficiente de dilatação de algumas substâncias.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALMaterial necessário

• Corpos de prova• Termômetro digital• Dilatômetro• Fonte térmica• Becker de 500 ml• Balão volumétrico• Lamparina com álcool• Cronômetro – o aluno deve trazer

TÓPICO 6 | DILATÔMETRO

103

FONTE: A autora.

Procedimento - A

1- Fazer a montagem de acordo com a figura 24. Verificar se as conexões estão corretas e desentupidas. Posicionar o tubo metálico de ferro e zerar o relógio comparador.

2- Medir o comprimento inicial L0 do tubo metálico entre o relógio comparador e a extremidade fixa e anotar na tabela 35.

3- Determinar a temperatura inicial do tubo metálico e anotar na tabela 35.

4- Colocar 300 ml de água no Becker e aquecê-la até ferver, com o auxilio da fonte térmica-ebulidor (rabo-quente).

5- Transferir aproximadamente 200 ml de água do Becker para o balão volumétrico.

6- Acender a lamparina e colocá-la embaixo do balão volumétrico, conforme figura 24.

7- Tampar o balão volumétrico e aguardar o vapor percorrer o tubo.

8- A cada dez segundos, anotar na tabela 35 a temperatura do tubo, assim como a sua dilatação, indicada no relógio comparador.

9- O procedimento nove deve ser repetido até a temperatura do tubo estabilizar.

FIGURA 24 – ESQUEMA DA MONTAGEM DO EXPERIMENTO DILATAÇÃO DE UM CORPO.


104

FONTE: A autora


Procedimento - B

1- Fazer a montagem de acordo com a figura 24. Verificar se as conexões estão corretas e desentupidas. Posicionar o tubo metálico de latão e zerar o relógio comparador.

2- Medir o comprimento inicial L0 do tubo metálico entre o relógio comparador e a extremidade fixa e anotar na tabela 36.

3- Medir a temperatura inicial do tubo metálico e anotar na tabela 36.

4- Colocar 300 mL de água no Becker e aquecê-la até ferver com o auxílio da fonte térmica-ebulidor (rabo-quente).

5- Transferir aproximadamente 200mL de água do Becker para o balão volumétrico.

6- Acender a lamparina e colocá-la embaixo do balão volumétrico conforme figura 24.


105


8- A cada dez segundos, anotar na tabela 36 a temperatura do tubo, assim como a sua dilatação indicada no relógio comparador.

9- Este procedimento deve ser repetido até a temperatura do tubo estabilizar.

FONTE: A autora


Procedimento - C

1- Fazer a montagem de acordo com a figura 24. Verificar se as conexões estão corretas e desentupidas. Posicionar o tubo metálico de cobre e zerar o relógio comparador.

2- Medir o comprimento inicial L0 do tubo metálico, entre o relógio comparador e a extremidade fixa, e anotar na tabela 37.


106

3- Medir a temperatura inicial do tubo metálico e anotar na tabela 37.

4- Colocar 300 ml de água no Becker e aquecê-la até ferver, com o auxilio da fonte térmica-ebulidor (rabo-quente).

5- Transferir aproximadamente 200 ml de água do Becker para o balão volumétrico.

6- Acender a lamparina e colocá-la embaixo do balão volumétrico, conforme figura 24.


8- A cada dez segundos, anotar na tabela 37 a temperatura do tubo, assim como a sua dilatação indicada no relógio comparador.

9- O procedimento oito deve ser repetido até a temperatura do tubo estabilizar.

FONTE: A autora



107


1. Explique microscopicamente a dilatação de um sólido.

2. Qual o significado físico para o coeficiente de dilatação de um sólido. De que depende o valor deste coeficiente?

3. Com os dados da tabela 35, construir o gráfico 1 (L x T).

4. A partir do gráfico 1, calcular o coeficiente de dilatação linear do tubo através da inclinação da reta.

5. Comparar o resultado com o valor tabelado na literatura. Calcular o erro percentual entre os valores tabelado e calculado. Em caso de diferença, justifique.






108



12. O que o grupo e você acharam do experimento? Pode ser melhorado? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ser melhorado?

109

RESUMO DO TÓPICO 6


• Analisamos a dilatação de corpos sólidos submetidos a uma diferença de temperatura.

• Notamos que nem todos os corpos dilatam na mesma proporção. A dilatação do corpo depende da sua composição e estrutura que está relacionada ao coeficiente de dilatação.

• Aprendemos a determinar esse coeficiente através de uma experiência simples de dilatação linear.

110

111

Calorimetria é a parte da física que estuda as trocas de calor entre os corpos e suas medidas.

A capacidade térmica C é uma grandeza física que permite prever, dentro de um dado conjunto de corpos, em que cada um cede ou recebe a mesma quantidade de calor, qual deles estará mais quente ou mais frio, ao completar a troca de calor.

de modo que C é a capacidade térmica do corpo, Q é a quantidade de calor trocada pelo corpo e ∆T é a variação de temperatura do corpo. A unidade de capacidade térmica no SI é o J/K.

O calor específico c é uma grandeza física que permite prever, dentro de um dado conjunto de amostras de diversos materiais, todas de mesma massa, qual delas, recebendo ou cedendo a mesma quantidade de calor, estará mais quente ou mais fria, ao completar a troca de calor.

de modo que c é o calor específico de um dado material, C é a capacidade térmica e m a massa da amostra. A unidade usual para determinar o calor específico é cal/g0C e no SI é o J/kgK.

Uma caloria (1 cal) é a quantidade de calor necessária para aquecer, sob pressão normal, 1,0 g de água de 14,50C a 15,50C.

A Equação Fundamental da Calorimetria fornece a quantidade de calor sensível, quando ocorre uma mudança de temperatura nas substâncias:

TÓPICO 7

CALORIMETRIA

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃO


112

em que Q>0, quando o corpo recebe calor e Q<0, quando o corpo cede calor.

A Quantidade de Calor Latente aparece quando ocorre uma mudança de estado nas substâncias e é dada por

Sendo que L é o calor latente.

FONTE:A autora.

TABELA 38 – CALOR ESPECÍFICO.

Podemos ver, na tabela 38, o calor específico de algumas substâncias. Em seguida, apresentamos os princípios da calorimetria.

Princípios da Calorimetria

1. Num sistema isolado, isto é, sem trocas de calor com as vizinhanças, a quantidade de calor que um corpo recebe, em módulo, é igual à quantidade de calor que o outro corpo cede.

2. Quando corpos inicialmente a temperaturas diferentes trocam calor entre si, num sistema isolado, observamos que alguns perdem enquanto outros recebem calor, de tal maneira que decorrido um certo tempo, todos ficam com a mesma temperatura, chamada temperatura de equilíbrio térmico. Este princípio é conhecido como lei zero da termodinâmica.

3. Quando corpos trocam calor entre si, num sistema isolado, a soma das quantidades de calor que alguns cedem é igual, em módulo, à soma das quantidades de calor que os restantes recebem, de tal maneira que, a soma total das quantidades de calor é igual a zero, Q1 + Q2 + ... + Qn = 0.

Calorímetro

Instrumento que serve para medir a quantidade de calor. É constituído por um recipiente em que se coloca água e que é isolado do ambiente exterior por uma tampa que o fecha perfeitamente. Possui também um termômetro que assinala a

TÓPICO 7 | CALORIMETRIA

113

temperatura da água no seu interior. Para obter boas medidas, é preciso tornar a temperatura da água do calorímetro homogênea, antes de anotar a indicação do termômetro. Utiliza-se o agitador, que é uma pequena haste de vidro ou metal colocado dentro do calorímetro.

Quando efetuamos os cálculos das trocas de calor, devemos levar em conta a energia que é transferida para o calorímetro (o recipiente, o agitador e o termômetro). O ideal seria que o aparelho não trocasse nenhum calor com o ambiente. Na prática, porém, isso não acontece. O isolamento do calorímetro que contém a água apenas reduz essa troca ao mínimo. Para medir essa quantidade de calor cedida ao calorímetro, adicionamos a ele uma quantidade conhecida de calor de uma determinada massa de água e esperamos o equilíbrio térmico. Assim, fica fácil calcular através dessa quantidade de energia cedida a capacidade térmica C do calorímetro.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Calor Específico de Líquidos


• Calorímetro (C = ........... cal/ºC).• Balança.• Termômetro.• Becker 500 ml.• Proveta Graduada.• Corpo de calor específico conhecido (cAl = 0,210 cal/gºC).• Fonte térmica (P = 45 cal/s).• Cronômetro.

I) Calor Específico da Água.

Procedimento:

1- Adicionar ao Becker 500 ml de água da torneira.

2- Colocar o Becker com água sobre a fonte térmica desligada.

3- Anotar a temperatura inicial da água e manter o termômetro dentro da água. Ti =____ºC.

4- Ligar a fonte térmica ao mesmo tempo em que acionar o cronômetro.

5- A cada vinte segundos, anotar na tabela 39 a temperatura da água. Assim que a água entrar em ebulição, mantê-la assim por mais sessenta segundos. Não esquecer de anotar a temperatura na tabela 39 a seguir.


114

FONTE: A autora.



115

6- Desligar a fonte térmica e o cronômetro.

Calor Específico e Capacidade Térmica de um Corpo Sólido.

II) Calor Específico de um corpo sólido

Material Necessário.

• Calorímetro (C = ..... cal/ºC) → Adotar o valor determinado no procedimento anterior.

• Balança.• Termômetro de coluna de álcool 110ºC.• Fonte térmica.• Becker 500 ml.• Corpo de prova sólido.• Proveta graduada.

O desenvolvimento desta experiência será baseado no princípio das trocas de calor. O calor será trocado entre a água, o corpo de prova (sólido) e o calorímetro. O calorímetro, tal como uma garrafa térmica, procura impedir a transmissão de calor através de suas paredes, portanto, considerando um recipiente adiabático.

Procedimento:

1- Determinar a massa do corpo de prova. > m1 = ______g.

2- Colocar 500 mL de água no becker, aquecendo até a ebulição.

3- Medir na proveta aproximadamente 100 ml de água tirada da torneira.

4- Determinar a massa de água contida na proveta.> m2 = ______g (densidade da água µ = 1g/cm3).

5- Colocar a água da proveta no calorímetro e agitar suavemente o conjunto durante 30 s.

6- Medir a temperatura do conjunto (água da torneira + calorímetro). > T2 =______ºC.

7- Colocar o corpo de prova na água em ebulição. Aguardar cinco minutos e medir a temperatura do corpo. T1 =______ºC.

8- Retirar o corpo de prova da água e colocá-lo rapidamente no calorímetro. Agite o conjunto suavemente.


116

9- Durante o processo, observar seguidamente a temperatura indicada no termômetro. Aguardar até que a temperatura estabilize.

10- Anotar a temperatura de equilíbrio térmico. TF =______ºC.

III) Calor específico do Óleo de cozinha.

Procedimento

Esta experiência é semelhante à experiência II. O calor será trocado entre o óleo, o calorímetro e o corpo sólido.

1- Medir a massa da proveta vazia. > mp =_____g

2- Colocar 100 ml de óleo de cozinha na proveta.

3- Determinar a massa do conjunto. > mc =_____g

4- Determinar a massa do óleo. > m1 =_____g

5- Coloque o óleo dentro do calorímetro.

6- Agitar suavemente o conjunto e medir a sua temperatura. > T1 =_____ºC

7- Medir a massa do corpo sólido. > m2 =_____g

8- Colocar 500 ml de água no becker, aquecendo-a até a ebulição

9- Colocar o corpo de prova na água em ebulição e mantê-lo na água durante cinco minutos.

10- Determinar a temperatura do corpo sólido. > T2 =_____ºC

11- Retirar o corpo da água e colocá-lo rapidamente no calorímetro.

12- Agitar suavemente o calorímetro e observar seguidamente a temperatura.

13- Medir a temperatura de equilíbrio térmico. > TF =_____ºC


1. Defina calor específico.


117

9. Através da inclinação da reta do gráfico 03, determinar a capacidade térmica e o calor específico do líquido.

10. Comparar o valor calculado do calor específico com o valor tabelado. Determine o erro percentual entre os valores. Em caso de diferença, justifique.

• Calor x tempo (Q x t) – gráfico 01

• Temperatura x tempo (T x t) – gráfico 02

• Calor x temperatura (Q x T) – gráfico 03

2. Defina capacidade térmica.

3. Conceitue calor.

4. O que significa atingir o estado de equilíbrio térmico?

5. Por que o corpo de prova foi aquecido indiretamente?

6. Por que é necessário aguardar alguns minutos com o corpo de prova dentro da água em ebulição?

7. Por que o calorímetro deve ser agitado após a introdução do cor-po de prova?

8. Com os dados da tabela 39, construir os seguintes gráficos:

118

Experimento II

11. Calcular o calor específico do corpo de prova sólido, aplicando o princípio das trocas de calor – ver módulo sobre calorimetria.

12. Calcular a capacidade térmica do corpo de prova sólido.

Experimento III

13. Calcular o calor específico do óleo de cozinha aplicando o princípio das trocas de calor – ver módulo sobre calorimetria.

QUESTIONAMENTOS GERAIS

14. O calor específico depende da substância.

15. O calor específico depende da massa da substância.

16. Qual a vantagem de se utilizar corpos de prova relativamente grandes?

17. Por que, ao retirar o corpo sólido da água em ebulição, devemos colocá-lo rapidamente no calorímetro?

18. Por que devemos aguardar alguns minutos para obter a tempe-ratura final?

19. O que você e o grupo acharam do experimento? Poderia ser melhora-do? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ser melhorado?

119

RESUMO DO TÓPICO 7


• O estudo permitiu-nos conhecer as trocas de calor entre os corpos através dos princípios básicos da calorimetria.

• Definimos capacidade térmica e calor específico.

• Aprendemos a utilizar o calorímetro para o estudo das trocas de calor.

120

121

TÓPICO 8

LEI DE OHM

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃOA diferença de potencial, ddp, ou o desnível de energia potencial, ocasiona

o deslocamento espontâneo de cargas ao nível do campo elétrico no qual atuam forças que realizam trabalho. Um aparelho elétrico só funciona quando se cria uma diferença de potencial entre os pontos em que esteja ligado para que as cargas possam se deslocar. Entre as nuvens carregadas e a superfície também se estabelece uma ddp que permite a descida espontânea da carga líder até o solo.

Chamamos de corrente elétrica o movimento preferencial numa direção

das cargas elétricas através de um condutor. O sentido convencional da corrente i não é o sentido do movimento dos elétrons, como poderia se pensar, é o mesmo do vetor campo elétrico. Portanto, oposto ao movimento dos elétrons. A intensidade da corrente é a quantidade de carga que atravessa a seção transversal por unidade de tempo. Assim, se num intervalo de tempo ∆t passa através da seção uma quantidade de carga Q, a intensidade de corrente i é

No SI, a unidade de corrente elétrica é o ampère (A), onde 1 A = 1 C/1 s. Ou seja, um ampère é igual a um coulomb dividido por um segundo.

Quando elétrons livres são forçados a percorrer um condutor sob efeito de um campo estabelecido devido à diferença de potencial nos terminais, ocorrem interações entre esses elétrons e as demais partículas atômicas, aumentando a agitação dos átomos que compõe o condutor. Em consequência disso, ocorre um aumento na temperatura do condutor. Isso significa que ocorre uma conversão de energia elétrica em energia térmica (fenômeno conhecido também por “efeito joule”). A maior ou menor dificuldade de movimentação, na direção do campo, encontrada pelos elétrons constitui a resistência elétrica R do condutor. As experiências mostram que a resistência depende da temperatura, do material e das dimensões do condutor.


122

FONTE: A autora.

As experiências também comprovam que quando uma diferença de potencial ∆V é aplicada ao condutor da figura 25, mantido à temperatura constante, a corrente observada é proporcional à voltagem aplicada. Sendo a constante de proporcionalidade igual a R, assim podemos escrever

A unidade da resistência elétrica no SI é o ohm (Ω).

Para muitos materiais, experiências mostram que a resistência é constante para grande parte das voltagens aplicadas, fornecendo um gráfico i versus V linear, dizemos que os dispositivos que obedecem esta lei são ôhmicos. Mas esta não é uma lei fundamental na natureza. Alguns materiais não a obedecem, estes materiais são chamados de dispositivos não ôhmicos.

As grandezas físicas que influenciam na resistência da figura 25, podem ser relacionadas através da expressão

Observe-se que R é a resistência, ρ a resistividade do material, L o comprimento e A a seção transversal do condutor. O inverso da resistividade, σ=1/ρ, é a condutividade do material.

A resistividade varia linearmente com a temperatura (dentro de certos limites) segundo a equação

FIGURA 25 – UM FIO CONDUTOR DE COMPRIMENTO L, PERCORRIDO PELA CORRENTE I QUE PASSA PELA SEÇÃO TRANSVERSAL A, DEVIDO AO CAMPO E ESTABELECIDO POR CAUSA DA

TENSÃO ∆V = VA - V

B.

TÓPICO 8 | LEI DE OHM

123

sendo ρ0 a resistividade à temperatura padrão Ө0, e α é o coeficiente de temperatura (semelhante ao coeficiente de dilatação térmica). Veja a tabela a seguir para valores de ρ e α de alguns materiais a temperatura de 200C.

FONTE: A autora.

TABELA 40 – VALORES DE ρ E α DE ALGUNS MATERIAIS A TEMPERATURA DE 200C.

2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTALInstruções Básicas

Conhecendo o Multímetro Digital

Informações de Segurança

As informações de segurança deverão ser seguidas para uma operação segura do instrumento e para mantê-lo em condições seguras de operação.

No caso de qualquer dúvida com relação ao comprometimento da proteção proporcionada pelo instrumento, interrompa o seu uso imediatamente.

A proteção pode estar comprometida se, por exemplo, se o instrumento:

• apresentar danos visíveis;

• apresentar falhas na execução de medidas;

• for armazenado por muito tempo em condições desfavoráveis;

• for submetido a vibrações de transporte severas.

Advertências

• Para evitar choque elétrico ou danos ao instrumento, não aplique tensões superiores a 1000 V DC ou AC RMS entre qualquer terminal do instrumento e o potencial terra;


124

• Observe as precauções de segurança adequadas quando trabalhar com tensões acima de 60 V DC ou 30 V AC RMS. Tais tensões podem expor o usuário a choques elétricos perigosos;

• Assegure-se de que as pontas de prova estejam em boas condições de segurança.

Cautela

Para evitar danos ao instrumento:

• desconecte as pontas de prova do circuito em teste antes de mudar de função de medida;

• nunca conecte tensões superiores a 1000 V DC ou 750 VAC RMS;

• nunca conecte tensão aos terminais de entrada quando a chave rotativa estiver selecionada para medir resistência.

Uso do Fusível Apropriado

Para evitar chamas perigosas, utilize o fusível correto do mesmo tipo e especificação de corrente e tensão de operação, como especificado.

O uso do fusível com especificação diferente ou curto-circuitar o soquete do fusível é proibido, podendo acarretar consequências extremamente graves.

Introdução

O Multímetro Digital é um instrumento que pode realizar diversas medições em um único aparelho. Estes aparelhos de testes portáteis, compactos e operados por bateria, possuem as seguintes características de medida:

• Tensão DC (Contínua) e AC (Alternada)

• Corrente DC e AC

• Resistência

• Teste de Diodo

• Teste de Continuidade

• Teste de hFE de Transistor


125

FONTE: A autora.

1. Dísplay.

2. Tecla Liga / Desliga.

3. Soquete de hFE: Soquete para medida do hFE de transistores PNP e NPN.

4. Chave Rotativa: seleciona a faixa e a função de medida.

5. Terminal de Entrada Positivo para V/Ω . Pontan de prova vermelha.

6. COM Terminal comum para conexão da ponta de prova preta para todas as medidas, exceto hFE de transistor.

7. Terminal de Entrada Positivo para até 2 A. Ponta de prova vermelha.

8. Terminal de Entrada Positivo para até 20 A. Ponta de prova vermelha.

Efetuando Medidas

Informações de Segurança:

Não aplique mais que 1000 V DC ou 750 V AC RMS entre os terminais de entrada VmA e COM, ou 500 V DC ou AC RMS entre qualquer terminal e o potencial terra. Exceder estes limites, pode provocar choques elétricos perigosos e danos ao instrumento.

FIGURA 26 – DESCRIÇÃO DO PAINEL FRONTAL.

Descrição do Painel Frontal


126

Tome extremo cuidado para evitar o contato com o circuito em teste quando estiver trabalhando com alta tensão.

A. Medição de Tensão

1. Conecte a ponta de prova preta no terminal de entrada COM e a ponta de prova vermelha no terminal V/Ω .

2. Posicione a chave rotativa na faixa de tensão DC (Contínua) ou AC (Alternada) desejada.

Observação: Se a tensão a ser medida é desconhecida, comece pela maior faixa e reduza quando necessário.

3. Conecte as pontas de prova sobre a fonte ou carga a ser testada. A polaridade para tensão DC é apresentada automaticamente. Quando a tensão de entrada ultrapassar o limite da faixa, o display mostrará apenas o dígito mais significativo (1) e será necessário mudar a faixa de medida.

4. Efetue a leitura do display.

Exemplo de medida de tensão alternada: Tensão da rede (tomada).

FONTE: A autora.

Exemplo de medida de tensão contínua: tensão de uma pilha.

FIGURA 27 – EXEMPLO DE MEDIDA DE TENSÃO ALTERNADA: TENSÃO DA REDE (TOMADA).


127

FONTE: A autora.

B. Medição de Corrente

1. Conecte a ponta de prova preta no terminal de entrada COM e a ponta de prova vermelha no terminal de entrada 2 A para medida de corrente máxima de 2 A. Para corrente entre 2 A e 20 A, conecte a ponta de prova vermelha no terminal de entrada 20 A. O tempo máximo permitido de medida é de 15 segundos para 20 A.

2. Posicione a chave rotativa na faixa de corrente DC (Contínua) ou AC (alternada) desejada.

Observação: Se a amplitude da corrente a ser medida é desconhecida, comece pela maior faixa e reduza quando necessário.

3. Desligue toda a alimentação do circuito antes de abri-lo para conectar o multímetro em série com a carga teste.

4. Conecte as pontas de prova e ligue a alimentação do circuito.

5. Efetue a leitura do display, a polaridade para corrente DC é apresentada automaticamente.

6. Exemplo de medida de corrente contínua: corrente de um circuito, lâmpada e pilha.

7. Corrente em excesso irá queimar o fusível, que deve ser substituído. A entrada 20 A não possui fusível.

FIGURA 28 – EXEMPLO DE MEDIDA DE TENSÃO CONTÍNUA: TENSÃO DE UMA PILHA.


128

FONTE: A autora.

C. Medição de Resistências

1.Conecte a ponta de prova preta no terminal de entrada COM e a ponta de prova vermelha no terminal de entrada V/Ω.2. Posicíone a chave rotativa na faixa de resistência (Ω) desejada.

Observação: Para evitar possíveis ferimentos pessoais ou danos ao instrumento, assegure-se que o dispositivo em teste esteja totalmente desenergizado.

3. Conecte as pontas de prova sobre a resistência a ser medida. E efetue a leitura do display.

Nota: Se a resistência a ser medida exceder o valor máximo da faixa, o display mostrará apenas o digito mais significativo (1). Selecione uma faixa maior. Para valores de resistência de aproximadamente 1 MΩ ou maiores, o instrumento pode levar alguns segundos para estabilizar a leitura. Isto é normal para leituras de resistências altas.

Esquema para medição de resistência:

FIGURA 29 – EXEMPLO DE MEDIÇÃO DE CORRENTE.


129

FONTE: A autora.

Conhecendo a Fonte de Alimentação FDC-1500

Introdução

Esta fonte de alimentação regulada DC AZEHEB foi projetada visando suprir as necessidades mais frequentes de laboratórios de escolas. A fonte FDC-1500 é uma fonte variável simples com uma saída.

O ajuste de tensão de saída pode ser continuamente feito através de um potenciômetro para ajuste grosso e outro para ajuste fino. Apresenta alta estabilidade e baixo ripple.

Especificações Gerais

• Alimentação: 110 V/220 V 10% - 60 Hz.

• Uso interno.

• Ambiente de Operação: 0ºC a 40ºC.

• Ambiente de Armazenamento: -10ºC a 70ºC.

• Dimensões: 200 (P)X 130 (A)X 130 (A)mm.

• Peso Aproximado: 3kg.

Descrição dos Painéis

FIGURA 30 – EXEMPLO DE MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA.


130

FONTE: A autora.

Limpeza

• Para limpar a fonte de alimentação utilize pano umedecido com uma solução de água e sabão.

• Não deixe entrar água, em hipótese alguma, dentro da fonte de alimentação.

• Não utilize produtos químicos compostos por benzina, benzeno, tolueno, acetona ou solventes similares.

• Não utilize produtos abrasivos em nenhuma parte da fonte.

Modo de Usar

• Verifique a tensão da rede elétrica antes de ligar sua fonte regulável e ajuste, se for necessário, através da chave seletora de tensão localizada no painel traseiro do aparelho (o aparelho sai de fábrica com chave seletora de tensão posicionada em 220V).

• Observe a polaridade do aparelho a ser ligado em sua fonte, borne vermelho (positivo), borne preto (negativo). A ligação invertida acarretará danos ao aparelho e a perda da garantia.

• Instale-a em um lugar seco e ventilado.

• Nunca ligue aparelhos que consomem mais corrente que a fornecida pela sua fonte. Não ligue aparelhos com tensão menor que a ajustada, pois podem causar danos a ambos os aparelhos.

• Sempre que conectar um aparelho à fonte, primeiramente, conecte os cabos do aparelho aos bornes da fonte (verifique as polaridades). Após ter feito esta conexão, ligue a fonte e, somente depois desse processo, ligue o aparelho.

FIGURA 31 – DESCRIÇÃO DOS PAINÉIS.


131

• Para desligar, faça o procedimento inverso, desligando, primeiramente, o aparelho que está sendo alimentado pela fonte, depois desligue sua fonte regulável digital. A observação deste procedimento proporciona maior vida útil ao aparelho.

• O sistema de proteção contra sobrecorrente limita a corrente em 5 A.

• Caso haja a queima de fusível, substitua-o pelo mesmo valor; persistindo o problema, desligue o aparelho e procure assistência técnica.

• Não existe responsabilidade por parte do fornecedor pelo uso indevido, inversão de polaridade, queda, umidade, transporte do aparelho.

Conhecendo a Placa de Resistores de Fios

Introdução

A Placa de Resistores de Fio da AZEHEB permite a verificação da Lei de Ohm com grande facilidade, devido ao seu tamanho e leveza. Os fios dispostos em “z” e sua construção em madeira permitem maior aproveitamento do espaço e isolação elétrica.

A placa de resistores é composta por resistores de níquel-cromo com três diâmetros diferentes e um resistor de ferro.

Os resistores são fixos em uma placa de madeira que permitem efetuar as medidas de diferença de potencial, resistência elétrica e corrente em comprimentos de 20 cm a 100 cm.

Descrição

• 1 fio de níquel-cromo de 0,360 mm de diâmetro.

• 1 fio de níquel-cromo de 0,5l0 mm de diâmetro.

• 1 fio de níquel-cromo de 0,720 mm de diâmetro.

• 1 fio de ferro de 0,510 mm de diâmetro.

• bornes de ligação.


132

FONTE: A autora.

Material necessário:

• 1 placa de resistores;

• 2 multitestes;

• 2 cabos pretos;

• 2 cabos vermelhos;

• 1 cabo azul;

• 1 fonte de tensão variável.

RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E INTENSIDADE DE CORRENTE

Procedimentos

FONTE: A autora.

FIGURA 32 – PLACA DE RESISTORES DE FIOS.

FIGURA 33 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO RELAÇÃO ENTRE TENSÃO E INTENSIDADE DE CORRENTE.


133

1- Montar o circuito conforme a figura 33, mantendo a fonte desligada.

2- Antes de ligar a fonte de tensão, ajustar a corrente girando o botão até a marca vermelha. Verificar se o botão da tensão está no zero. Ligar a fonte, variar a d.d.p. aplicada no fio de níquel-cromo 0,360mm e preencher a tabela 41 a seguir:

FONTE: A autora.


ESTUDO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA E NATUREZA DO CONDUTOR PROCEDIMENTOS

1- Repetir a mesma experiência feita com o fio de níquel-cromo 0,360 mm, utilizando em seu lugar um fio de ferro de 0,510 mm de diâmetro e comprimento de 1 m, preenchendo a tabela a seguir:

FONTE: A autora.

TABELA 42 - DADOS OBSERVADOS.


134

2- Fazer o mesmo com o fio de níquel-cromo de 0,510 mm de diâmetro e de comprimento 1 m, preenchendo a tabela que segue:

FONTE: A autora.


RELAÇÃO ENTRE RESISTÊNCIA ELÉTRICA E O COMPRIMENTO DO CONDUTOR:PROCEDIMENTOS

1- Montar o circuito conforme a figura 34, mantendo a fonte desligada.

FONTE: A autora.

FIGURA 34 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO RELAÇÃO ENTRE RESISTÊNCIA ELÉTRICA E O COMPRIMENTO DO CONDUTOR.


135

2- Aplicar uma tensão constante a um condutor de níquel-cromo de 0,510 mm de diâmetro e variar o seu comprimento conforme a figura 34. Medir as intensidades de corrente elétrica e preencher a tabela que segue:

FONTE: A autora.


RELAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA ELÉTRICA E A ÁREA DA SECÇÃO RETA DO CONDUTOR

Procedimentos:

1- Aplique uma tensão constante (3 V) conforme a figura 34 nos três fios de níquel-cromo de secções, com diâmetros de 0,360 mm, 0,510 mm e 0,720 mm.

2- Meça a intensidade de corrente que percorre cada condutor, calcule a sua resistência e anote os dados na tabela 45.

FONTE: A autora.



1. Defina corrente elétrica, diferenciando corrente alternada e corrente continua.

2. Defina tensão elétrica.


136

6. Qual o significado físico para o valor encontrado no item 5?

7. Com os dados da tabela 42, construir o gráfico 02 (V x i).

8. Determinar, através do gráfico 02 (V x i), a resistência elétrica do fio pela inclinação da reta.


10. Determinar, através do gráfico 03 (V x i), a resistência elétrica do fio pela inclinação da reta.

11. Com os dados da tabela 44, construir o gráfico 04 (L x R). Qual a conclusão a que podemos chegar sobre a relação comprimento e resistência do fio?

12. Com os dados da tabela 45, construir o gráfico 05 (A x R). Qual a conclusão a que podemos chegar sobre a relação área(A) e resistência do fio (R)?

3. Enuncie a lei de Ohm. O que significa dizer que um resistor é ôhmico? E qual deles apresenta esta característica?


5. Determinar, a partir do gráfico 01 (V x i), a resistência do fio pela inclinação da reta.


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13. Complete corretamente as afirmativas a seguir:

a) O amperímetro é um instrumento utlilizado para medir _______________ ______________ e deve ser ligado em ________ com o circuito.

b) O voltímetro é um instrumento utilizado para medir ________________ ______________ e deve ser ligado em___________ com o circuito.

c) O amperímetro tem ________________________ resistência interna.

d) O voltímetro tem __________________________ resistência interna.

e) A unidade de intesidade de corrente elétrica no SI é o ________________.

f) A unidade de diferença de potencial no SI é o ______________________.

g) Potencia é a ________________________.

h) A unidade de resistência elétrica no SI é o ________________________.

l) Construir o gráfico V x i. Determinar, através do gráfico, a resistência elétrica do fio níquel-cromo 0,360 mm.

j) O produto V.i, nos fornece a____________ e é medida em __________________ no SI.

k) Aumentando a d.d.p., a intensidade de corrente___________________ enquanto que a resistência elétrica é_____________.

14. Explique o que é Efeito Joule.

15. O que é um condutor não ôhmico? E qual deles apresenta esta caracterísitca?

16. A resistência de um condutor depende da geometria do mesmo, depende do comprimento e da área. Relação esta que pode ser expressa como . Para esta relação se tornar uma igualdade uma constante deve ser inserida. Que constante é essa e qual o seu significado físico.

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17. Para tomar um banho mais quente em um chuveiro elétrico, o que fazemos com a sua resistência? Explique.

18. O que o grupo e você acharam do experimento? Poderia ser melhorado? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ser efetuado?

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RESUMO DO TÓPICO 8


• Estudamos os conceitos relacionados à corrente elétrica e potencial.

• Aprendemos a medir a corrente elétrica e a tensão em um circuito utilizando um multímetro.

• Demonstramos a primeira e a segunda lei de Ohm através da experiência de correntes estabelecidas através de condutores.

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TÓPICO 9

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

UNIDADE 3

1 INTRODUÇÃOConsiderações sobre resistência, corrente e tensão já foram feitas no tópico

8. Vamos passar diretamente às associações de resistores. A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando

queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer associação de resistores é representada pelo resistor equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados.

Numa associação em série, o resistor equivalente é igual à soma de todos os

resistores que compõem a associação, Req = R1 + R2 + R3 + R4 + ...+ RN.. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma, i = i1 = i2 = i3 = i4 = ...= iN. A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores, V = V1 + V2 + V3 + V4 + ...+ VN.

Numa associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores

é igual, V = V1 = V2 = V3 = V4 = ...= VN. A soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente, i = i1 + i2 + i3 + i4 + ...+ iN. A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação, 1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) + ...+ (1 / RN). Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação Req = (R1 . R2) / (R1 + R2).

A corrente contínua é constante com o tempo, encontrada em pilhas, acumuladores, circuitos eletrônicos e outros. Corrente alternada é aquela que varia com o tempo, geralmente de forma senoidal, repetindo 60 ciclos/segundo ou 60 Hz, mais utilizada em motores, geradores, transformadores, retificadores, instalações elétricas industriais e prediais.

O curto-circuito é a passagem de corrente elétrica acima do normal em um circuito, devido à redução abrupta da impedância do mesmo. Normalmente, o curto-circuito provoca danos tanto no circuito elétrico em que ocorre como no elemento que causou a redução de impedância.


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2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Instruções Básicas

Seguir as instruções básicas apresentadas no tópico 9.

ASSOCIAÇÃO DOS RESISTORES

Material necessário:

• Suporte para pilhas.

• Multímetros.

• Fonte de Alimentação.

• Lâmpadas.

• Fios.

• Conectores.

I- DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA LÂMPADA

1- Montar o circuito de acordo com o esquema a seguir:

TÓPICO 9 | ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

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FONTE: A autora.

2- Antes de ligar a fonte de tensão, ajustar a corrente girando o botão até a marca vermelha. Verificar se o botão da tensão está no zero.

3- Ligar a fonte de alimentação (botão vermelho). Anotar a tensão inicial e a corrente indicada no amperímetro na tabela 46.

4- Aumentar a tensão da fonte para 0,5 V. Anotar na tabela a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro.



FONTE: A autora.


FIGURA 35 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA LÂMPADA.


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II a- DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM SÉRIE

1- Montar o circuito de acordo com o esquema a seguir:

FONTE: A autora.

2- Antes de ligar a fonte de tensão, ajustar a corrente girando o botão até a marca vermelha. Verificar se o botão da tensão esta no zero.

3- Ligar a fonte de tensão (botão vermelho). Anotar a tensão inicial e a corrente indicada no amperímetro na tabela 47.

4- Aumentar a tensão da fonte para 0,5 V. Anotar na tabela 47 a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro em cada lâmpada.



FIGURA 36 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA LÂMPADA.


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FONTE: A autora.


II b- DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM SÉRIE

1- Montar o circuito de acordo com o esquema abaixo.

FONTE: A autora.

2- Antes de ligar a fonte de tensão, ajustar a corrente, girando o botão até a marca vermelha. Verificar se o botão da tensão está no zero.



FIGURA 37 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM SÉRIE.


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FONTE: A autora.


III a- DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM PARALELO

1- Montar o circuito de acordo com o esquema a seguir.

FONTE: A autora.


FIGURA 38 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM PARALELO.


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FONTE: A autora.


III b - DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM PARALELO





6- Aumentar a tensão da fonte para 1,5V. Anotar na tabela 49 a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro em cada lâmpada.

FONTE: A autora.

FIGURA 39 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DA ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM PARALELO.


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2 - Antes de ligar a fonte de tensão, ajustar a corrente girando o botão até a marca vermelha. Verificar se o botão da tensão está no zero.

3 - Ligar a fonte de tensão (botão vermelho). Anotar a tensão inicial e a corrente indicada no amperímetro na tabela 50.

4 - Aumentar a tensão da fonte para 0,5 V. Anotar na tabela 50 a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro em cada lâmpada.



FONTE: A autora.


IV- CURTO CIRCUITO


FONTE: A autora.

FIGURA 40 – ESQUEMA DE MONTAGEM DO EXPERIMENTO CURTO CIRCUITO.


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4- Ajustar a tensão da fonte para 1,5V. Anotar na tabela a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro em cada lâmpada na tabela 51.

5- Com auxílio de um fio com bornes nas extremidades, fazer uma ponte entre os pontos A e B. Anotar na tabela a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro em cada lâmpada na tabela 51.

6- Com auxílio de um fio com bornes nas extremidades, fazer uma ponte entre os pontos D e F. Anotar na tabela a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro em cada lâmpada na tabela 51.

7- Com auxílio de um fio com bornes nas extremidades, fazer uma ponte entre os pontos B e G. Anotar na tabela a corrente indicada no amperímetro e a tensão indicada pelo voltímetro em cada lâmpada na tabela 51.

FONTE: A autora.


1. Defina corrente elétrica e diferencie corrente alternada e corrente contínua.


2. Defina tensão elétrica e qual a sua unidade no sistema internacional de unidades.

3. O que é um resistor elétrico?

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11. Determinar, através do gráfico 3, a resistência elétrica da associação de lâmpadas pela inclinação da reta.

12. Com os dados da tabela 49, construir o gráfico 4 (Vfonte x i).


5. O que é um curto-circuito?


7. Determinar, através do gráfico 1, a resistência elétrica da lâmpada pela inclinação da reta.




4. Por que associamos resistores?

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16. Qual a conclusão que podemos tirar em relação à resistência elétrica da associação em cada um dos casos analisados?

17. O que o grupo e você acharam do experimento? Poderia ser melhorado? Em caso afirmativo, de que maneira isso poderia ser feito?

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RESUMO DO TÓPICO 9


• Novamente, utilizamos o multímetro para medir corrente e tensão.

• Encontramos a resistência equivalente em uma associação de resistores em série.

• Encontramos a resistência equivalente em uma associação de resistores em paralelo.

• Analisamos a diferença entre esses dois tipos de associações.

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REFERÊNCIAS

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. v. 1,3.

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. Rio de Janeiro: LTC, 2002. v. 2.

FREEDMAN, Roger A. et al. Física III: Eletromagnetismo. 10. ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003.

HERSKOWICZ, G; SCOLFARO, V; Ramalho, F. Elementos da Física. São Paulo: Moderna. 1990. v. 2.

ANJOS, I.; ARRUDA, M. Física na escola atual. São Paulo: Atual, 1993.

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ANOTAÇÕES

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Documents

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