Caderno Acolegio.unitau.br/files/arquivos/category_1/3_srie_EM... · 2019-08-01 · Durante a realização da prova, não é permitido: a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular,

3a. série | Regular | Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias

Caro(a) aluno(a)!

Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua escolarização, bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.

Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), distri-buídas por eixos de conteúdos.

Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.

Leia as orientações abaixo:1. Este CADERNO DE AVALIAÇÃO contém 45 questões da área Ciências da Natureza e suas Tecnologias, englobando

as seguintes áreas: Química, Física e Biologia, e 45 questões da área de Matemática e suas Tecnologias.2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno.3. Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído.4. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E.

Apenas uma responde corretamente à questão.5. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta,

preenchendo, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, todo o espaço previsto. Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

6. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.7. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no

CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.8. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.9. Durante a realização da prova, não é permitido:

a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;

b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;

c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;d) comunicar-se com outro participante verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma.

Caderno A

Aluno(a)

Chamada

Escola

Turma

S I M U L A D O • 2 0 1 8 3a. aplicação

Simulado – 2018

2

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

| Questões de 91 a 135 |

Questão 91

Com a crescente demanda em relação às substâncias orgânicas foi necessário estabelecer regras para evitar confusões na identificação dos compostos. Para tanto, a IUPAC (International Union of Pure and Applied Che-mistry) desenvolveu padrões para a denominação dos compostos químicos.

De acordo com a nomenclatura oficial da IUPAC, o nome do composto representado é

( A ) 4,5-dimetil-3-vinil-heptano.

( B ) 2,4-dietil-3-metil-pent-1-eno.

( C ) 5-etil-3,4-dimetil-hex-5-eno.

( D ) 3,4,5-trimetil-heptano.

( E ) 3,4-dimetil-2-etil-hex-1-eno.

Questão 92

Na indústria alimentícia, é muito comum o uso de com-postos orgânicos para a aromatização de produtos. O citral é um desses compostos, que, por apresentar um forte sabor de limão, é empregado em alimentos aos quais deseja-se evidenciar o sabor cítrico.

QUSR3-00085

x

QUSR3-00086

Ao observar a molécula do citral, nota-se que sua fórmu-la molecular e a classificação da cadeia e do carbono são, respectivamente, iguais a

( A ) C9H9O e uma cadeia aberta com quatro carbonos primários em sua estrutura.

( B ) C10H9O e uma cadeia insaturada com quatro carbo-nos secundários em sua estrutura.

( C ) C10H15O e uma cadeia heterogênea com três carbo-nos primários em sua estrutura.

( D ) C10H16O e uma cadeia homogênea com dois carbo-nos terciários em sua estrutura.

( E ) C10H16O e uma cadeia insaturada com cinco carbo-nos secundários em sua estrutura.

Questão 93

DK

O E

stú

dio

. 20

12. D

igita

l

Com relação à propriedade do carbono mencionada na charge, pode-se afirmar que ela

( A ) estabelece que um átomo de carbono realize com outros átomos somente quatro ligações covalentes do tipo pi (π).

( B ) estabelece que um átomo de carbono realize com outros átomos somente quatro ligações covalentes do tipo sigma (σ).

( C ) estabelece que um átomo de carbono realize com outros átomos somente quatro ligações covalentes simples.

( D ) permite que um átomo de carbono estabeleça a formação de quatro pares de elétrons com outros átomos por meio de quatro ligações iônicas.

( E ) permite que um átomo de carbono estabeleça a formação de quatro pares de elétrons com outros átomos por meio de quatro ligações covalentes.

x

QUSR3-00016

x

3a. série | Regular – 3a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

3Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 94

O PROTETOR QUE MATA

[...] Oleoso e esbranquiçado, ele abando-na o corpo de turistas [...] e se espalha pelas águas, deixando uma camada lustrosa que re-flete o sol. É o rastro de protetores solares, que preocupa o arquipélago desde que um estudo provou sua relação com a morte dos corais da região. [...]

Segundo o estudo, o elemento nocivo é a oxibenzona, usada em cosméticos, a maioria com fator de proteção solar, [...]. Ela agiria sobre as larvas de coral, que se encapsulam e morrem. As sobreviventes ficam incapazes de suportar o aquecimento das águas no verão e, feridas no seu sistema endócrino, procriam mal. O resultado é o embranquecimento dos corais, [...] “O ecossistema vai morrendo len-tamente”, [...].

GONZÁLEZ, Letícia. O protetor que mata. Trip, 30 jun. 2017. Disponível em: <https://revistatrip.uol.com.br/trip/a-oxibenzona-do-

protetor-solar-pode-fazer-mal-para-nos>. Acesso em: 28 abr. 2018.

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e

Ao observar a fórmula da oxibenzona, é possível reco-nhecer as funções

( A ) cetona, éter e álcool.

( B ) aldeído, éster e fenol.

( C ) cetona, éter e fenol.

( D ) aldeído, éter e álcool.

( E ) ácido carboxílico, éster e fenol.

Questão 95

Estudados pela primeira vez em 1771, os corantes sintéti-cos são muito utilizados por apresentar fácil obtenção e baixo custo e, por isso, estão presentes em várias indús-trias, como alimentícias, têxtil e de tintas. Entre os coran-tes mais conhecidos destaca-se a anilina, que apresenta a seguinte fórmula estrutural.

QUSR3-00087

x

QUSR3-00088

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e

Em sua estrutura, a anilina apresenta uma função nitro-genada que

( A ) é derivada de ácidos carboxílicos, com a substitui-ção da hidroxila (–OH) pelo grupo –NH2.

( B ) tem ponto de ebulição decrescente, inversamente proporcional à sua massa molecular.

( C ) tem ponto de ebulição mais alto que álcoois com massa molecular semelhante.

( D ) tem sua simetria relacionada à maior interação in-termolecular e ao maior ponto de ebulição.

( E ) faz ligação de hidrogênio nas aminas classificadas como primárias ou secundárias em razão da alta polarização da ligação N-H.

Questão 96

A formiga possui um líquido incolor, de cheiro incomo-dativo, que, ao ser injetado na pele, causa irritação.

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tock

ph

oto

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m/A

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Qual o ácido responsável pela ardência da picada?

( A ) Ácido metanoico.

( B ) Ácido etanoico.

( C ) Ácido propanoico.

( D ) Ácido butanoico.

( E ) Ácido pentanoico.

x

QUSR3-00026

x

Simulado – 2018

4

Questão 97

OS TRATAMENTOS COM OZONIOTERAPIA

[...] em 1857, o físico Dr. Werner Von Siemens desenvolveu o Gerador de Alta Fre-quência, aparelho que forma o gás ozônio atra-vés de descargas elétricas em átomos de oxigê-nio. A princípio, a Ozonioterapia era utilizada para combater a ação de bactérias na pele hu-mana, sendo muito usada por médicos alemães e ingleses durante a Primeira Guerra Mundial para o tratamento de feridas em soldados.

PIRES, Beatriz. Os tratamentos com ozonioterapia. Jornal Periscopio, 3 mar. 2018. Disponível em: <http://jornalperiscopio.com.br/site/

os-tratamentos-com-ozonioterapia/>. Acesso em: 28 abr. 2018.

Além de ser usado em tratamentos, o ozônio também está presente nas reações orgânicas de oxirredução. A ozonóli-se do 2-metil-pent-2-eno, seguido de sua hidrogenação na presença de níquel metálico como catalisador, produz

( A ) propanal e propanona.

( B ) propan-1-ol e o propan-2-ol.

( C ) 2-metil-pentano-2,3-diol.

( D ) ácido propanoico e propano-2-ol.

( E ) propanal e ácido propanoico.

Questão 98

Para se detectar a ligação dupla em uma cadeia carbô-nica, utiliza-se o Teste de Bayer, cuja reação é uma oxi-dação branda entre uma solução aquosa de permanga-nato de potássio e um alceno. O teste será positivo caso a coloração violeta, característica do permanganato, descolorir e formar um precipitado marrom. Ao se obter uma solução de coloração violeta do pentan-2,3-diol, em um processo a frio e em meio básico, sabe-se que o rea-gente de partida foi o

( A ) pent-2-eno.

( B ) pent-3-eno.

( C ) pent-1-eno.

( D ) pent-1,2-dieno.

( E ) pent-2,3-dieno.

QUSR3-00089

x

QUSR3-00090

x

Questão 99

As reações orgânicas são utilizadas em inúmeras indús-trias, na fabricação de plásticos, cosméticos, medica-mentos, entre outros. Essas reações ocorrem mediante o rompimento de ligações, dando origem a novas mo-léculas orgânicas. As seguintes equações representam reações orgânicas não balanceadas.

Nas equações, os compostos X e Y são respectivamente

( A ) etoxietano e 1,2-dibromobutano.

( B ) ácido etanosulfônico e bromoetano.

( C ) eteno e 1,2-dibromoetano.

( D ) eteno e bromoetano.

( E ) ácido etanosulfônico e ácido bromoetanosulfônico.

Questão 100

A talidomida, sintetizada em 1950, era indicada para o combate de náuseas durante a gravidez. Contudo, seu uso provocou o nascimento de muitos bebês com de-formidades ou ausências de membros. Após estudos, chegou-se à conclusão que os danos aos bebês ocor-riam porque o medicamento apresentava uma mistura racêmica dos isômeros da talidomida.

Ao observar a estrutura da talidomida, é correto afirmar que

( A ) não há atividade óptica, apesar de apresentar um enantiômero dextrogiro e um levogiro.

( B ) é considerada assimétrica, não apresentando isô-meros ópticos.

( C ) apresenta dois átomos de carbono assimétricos em sua estrutura, com quatro isômeros ativos.

( D ) uma mistura contendo partes iguais de seus isôme-ros ópticos é opticamente inativa.

( E ) apresenta somente isomeria geométrica, por não contar com carbono assimétrico em sua estrutura.

QUSR3-00091

x

QUSR3-00092

x


Simulado – 2018


Questão 101

Em 1824, o químico alemão Justus Liebig sintetizou o composto fulminato de prata. No ano seguinte, Friedrich Wohler preparou o composto cianeto de prata. Durante a análise de suas fórmulas, verificaram que ambas apre-sentavam a fórmula molecular (AgCNO). Com isso, con-cluíram que a diferença entre os compostos estava na disposição espacial dos átomos das duas substâncias. Atualmente, sabe-se que o nome dado a esse fenômeno é isomeria.

Ao observar a molécula representada, é possível afirmar que seu isômero correspondente é

( A ) butanal.

( B ) propanoato de metila.

( C ) butanona.

( D ) etanoato de metila.

( E ) butan-1-ol.

Questão 102

BRASIL PODE PROIBIR GORDURA TRANS EM BREVE

[...] Não é de hoje que a gordura trans é apontada como inimiga da saúde – infarto, derrame, diabete são só alguns dos prejuízos que ela pode causar. Aliás, desde 2006 vigora uma lei no Brasil que obriga os fabricantes a indicar no rótulo a quantidade desse compo-nente em alimentos industrializados. [...]

[...] A gordura saturada, presente em pro-dutos como margarina, sorvetes, pratos conge-lados, biscoitos e macarrão instantâneo, é for-mada a partir de óleos vegetais que sofrem um processo de hidrogenação artificial. Ou seja: o hidrogênio é “forçado” para dentro das molé-culas de gordura, o que melhora a textura e o gosto e aumenta a vida útil dos alimentos. [...]

MORAIS, Ana Luísa. Brasil pode proibir gordura trans em breve. Super Interessante, 9 mai. 2017. Disponível em: <https://super.abril.com.br/saude/

brasil-pode-proibir-gordura-trans-em-breve/>. Acesso em: 28 abr. 2018.

QUSR3-00093

x

QUSR3-00094

A hidrogenação realizada nos óleos vegetais para a produ-ção da margarina também pode promover a formação do butano. Utilizando apenas 1 mol de H2, o composto neces-sário para chegar a esse resultado é o

( A ) ciclobuteno.

( B ) 3-metilciclopropeno.

( C ) buten-2-ol.

( D ) but-2-ino.

( E ) but-2-eno.

Questão 103

O metilbenzeno, conhecido comercialmente como to-lueno, é um hidrocarboneto aromático e inflamável, mui-to utilizado como solvente de tintas e colas. Uma das reações possíveis ao tolueno é a cloração e a nitração. Nesses casos, o substituinte metil pode ser considerado

( A ) orto e paradirigente, na cloração, produzindo o 1-cloro-2-metilbenzeno e o 1-cloro-4-metilbenzeno.

( B ) orto e paradirigente, na nitração, produzindo o 2-metil-1-nitrobenzeno e o 3-metil-1-nitrobenzeno.

( C ) metadirigente, na nitração, produzindo o 1-metil--3-nitrobenzeno.

( D ) paradirigente, na cloração, produzindo o 1-cloro-4-me-tilbenzeno.

( E ) orto e metadirigente, na nitração, produzindo o 2-me-til-1-nitrobenzeno e o 3-metil-1-nitrobenzeno.

Questão 104

[...] Apareceram então, na década de 40, aparelhos ligados a oxigênio, com filtro para retirar o gás carbônico, usando gás anestésico, como ciclopropano, e o protóxido de nitrogê-nio, que era administrado por meio de intuba-ção com uma cânula de borracha, diretamente através da laringe, para a indução anestésica, e mantendo a anestesia com o éter. A novidade entusiasmou o professor Alfeu Bicca de Medei-ros, que assim se pronunciou: “Viva! Agora po-demos operar órgãos dentro da caixa torácica, abrindo a pleura [...]

KRUSE, Telmo. O filho do alfaiate. Porto Alegre: Age, 2002. p.182.

O gás ciclopropano, conforme citado no texto, era utilizado como anestésico, mas com um inconveniente: é altamente explosivo. Isso ocorre porque ele pode ser facilmente trans-formado em gás propano – encontrado em botijões de gás nas residências – por meio de uma reação de

( A ) desidratação.

( B ) ozonólise.

( C ) redução.

( D ) hidrogenação.

( E ) alquilação.

x

QUSR3-00095

x

QUSR3-00096

x

Simulado – 2018

6

Questão 105

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/Mar

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a M

Depois de aberto, se armazenado de forma incorreta, o vinho sofre uma oxidação. Costuma-se dizer, nessa situa-ção, que o vinho azedou. Com relação a essa reação que ocorre no vinho, sabe-se que

( A ) a oxidação de álcoois primários ocorre na presença de agentes oxidantes fracos, formando exclusiva-mente ácidos carboxílicos.

( B ) a equação química em questão é

CH3CH2OH + ½ O2 → CH3CHO + H2O.

( C ) o reagente e o produto dessa reação são isômeros.

( D ) para ocorrer essa reação de fermentação, o álcool envolvido, necessariamente, terá de ser secundário.

( E ) ocorre uma reação de oxidação do etanol, produ-zindo ácido etanoico.

Questão 106

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Um trapezista balança em seu trapézio, com um período de 2 segundos, em movimento harmônico simples. No entanto, para sua manobra ficar perfeita, ele precisa au-mentar duas vezes seu período. Para atingir seu objetivo, o trapezista deverá

( A ) quadriplicar o comprimento da corda do trapézio.

( B ) duplicar o comprimento da corda do trapézio.

( C ) aumentar o peso, segurando um colega em seus braços.

QUSR3-00039

x

FISR3-00085

x

( D ) dividir pela metade o comprimento da corda do trapézio.

( E ) triplicar o comprimento da corda do trapézio.

Questão 107

Um autofalante emite som a uma potência P de 628 Watts, e uma pessoa situada a uma distância d igual a 5 m escuta o som a uma intensidade I. Supondo que não há reflexões e que o alto-falante emite o som igual-mente em todas as direções, qual é a intensidade sono-ra, em Watts/m2, que uma pessoa situada a uma distân-cia 4d escuta o som emitido?

(Dados: π = 3,14)

( A ) 0,125.

( B ) 0,25.

( C ) 0,5.

( D ) 2,0.

( E ) 5,0.

Questão 108

COMO GERAR ENERGIA A PARTIR DAS ONDAS DO MAR?

[...] Na invenção nacional, as oscilações do mar movimentam bombas hidráulicas, impul-sionando a água de um reservatório também para girar uma turbina. Pesquisadores da Uni-versidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) planejam inaugurar ainda neste ano os primei-ros módulos de uma usina desse tipo no Porto de Pecém, no Ceará. “Nessa região, as ondas são mais regulares, facilitando a geração de energia”, diz o engenheiro Eliab Ricarte, da UFRJ. Se a experiência funcionar, o mar de nossa costa pode gerar cerca de 30 gigawatts, 10% da demanda de energia do país. [...]

PALLADINO, Viviane. Como gerar energia a partir das ondas do mar? Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/ciencia/como-gerar-

energia-a-partir-das-ondas-do-mar/>. Acesso em: 26 dez. 2016.

FISR3-00086

x

FISR3-00016


Simulado – 2018


Para a geração de energia a partir das ondas do mar, pelo método em desenvolvimento no Brasil, a movimen-tação das bombas hidráulicas se dá na direção

( A ) vertical.

( B ) horizontal.

( C ) transversal.

( D ) longitudinal.

( E ) unidimensional.

Questão 109

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erst

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Após atritar um balão com um pano de lã e aproximá–lo dos cabelos de uma pessoa, estes são atraídos pela ele-tricidade estática. Considere um balão que foi atritado e, ao perder elétrons, está positivamente carregado com a carga elétrica de 4,0 · 10–7 C. O número de elétrons retira-do do balão foi de

(Dados: e = 1,6 · 10–19 C)

( A ) –4,0 · 10–13.

( B ) –2,5 · 1012.

( C ) 1,6 · 10–19.

( D ) 4,0 · 10–13.

( E ) 2,5 · 1012.

Questão 110

Considere duas esferas condutoras A e B, de raios RA e RB, sendo RA > RB, uniformemente eletrizadas negativa-mente com a mesma carga de módulo Q. Se as esferas se encontram em equilíbrio eletrostático, isoladas entre si e de outros corpos eletrizados, pode-se afirmar que

x

FISR3-00087

x

FISR3-00088

( A ) a densidade superficial de carga das duas esferas é igual.

( B ) o campo elétrico no interior da esfera A é maior do que o campo elétrico no interior da esfera B.

( C ) o potencial elétrico no interior das esferas A e B é nulo.

( D ) no ponto P, igualmente distanciado do centro das esferas A e B, a intensidade do campo elétrico ge-rado pela esfera A é igual a intensidade do campo elétrico gerado pela esfera B.

( E ) no ponto P, igualmente distanciado do centro das es-feras A e B, o campo elétrico gerado pela esfera A é maior do que campo elétrico gerado pela esfera B.

Questão 111

Capacitores

[...] A preferência por capacitores eletrolíti-cos deve-se à sua alta capacitância específica (grandes valores de capacitância em volume relativamente reduzido) apresentando capaci-tâncias na ordem de MICROFARADS. Como nos outros capacitores, sua capacitância é di-retamente proporcional à área das placas e in-versamente proporcional a distância entre am-bas. Nos capacitores eletrolíticos esta distância é determinada pela espessura da camada de óxido formada sobre a folha de ânodo. [...]

MUSSOI, Fernando Luiz Rosa; VILLAÇA, Marco Valério Miorim. Capacitores. Disponível em: <http://www.inf.unioeste.br/~reginaldo/

informatica/capacitor/capacitor1.pdf>. Acesso em: 16 jan. 2017.

Os capacitores eletrolíticos têm maior capacitância que outros capacitores de mesma dimensão. Ao analisar a equação C = (ε.A)/d, pode-se afirmar que

( A ) tanto a constante de permissividade elétrica do dielétrico (por ter um valor muito elevado) quanto a distância d entre as placas (por ter um valor muito pequeno) contribuem para que a capacitância des-se tipo de capacitor seja alta.

( B ) o produto (ε.A) compensa o fator d ser muito pe-queno, deixando a capacitância desse tipo de capa-citor muito alta.

x

FISR3-00028

x

Simulado – 2018

8

( C ) a área A das placas paralelas e a distância d entre elas têm um valor muito próximo, deixando a per-missividade elétrica do dielétrico ser o fator pre-ponderante da equação, o que justifica a capacitân-cia desse tipo de capacitor ser muito alta.

( D ) a constante de permissividade elétrica do dielétri-co, no caso, o óxido, que constitui esse tipo de capa-citor ser muito grande, podendo a distância d entre as placas desse componente ser muito pequena.

( E ) a área das placas paralelas A, que constituem esse tipo de capacitor ser muito grande, podendo a dis-tância d entre essas placas ser muito pequena.

Questão 112

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Uma lâmpada é ligada a uma bateria por meio de fios condutores, conforme o circuito elétrico representado na figura. Pela secção reta dos fios condutores passam 6,25 · 1018 elétrons a cada 2 segundos. Nesse caso, a cor-rente elétrica na lâmpada, em Amperes, será de

( A ) 2,0.

( B ) 1,0.

( C ) 0,5.

( D ) 0,2.

( E ) 0,05.

Questão 113

O gráfico da tensão em função da corrente elétrica do resistor de um dispositivo é apresentado na figura.

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

FISR3-00089

x

FISR3-00090

Com base na análise do gráfico, pode-se afirmar que o resistor é

( A ) ôhmico e sua resistência vale 28 Ω.

( B ) não ôhmico e sua resistência vale 28 Ω.

( C ) ôhmico e sua resistência vale 0,036 Ω.

( D ) não ôhmico e sua resistência vale 0,036 Ω.

( E ) não ôhmico e sua resistência varia entre 1,12 Ω e 10,08 Ω.

Questão 114

Lâmpada incandescente

Lâmpada fluorescente

Lâmpada led

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P = 60 Watts P = 15 Watts P = 7 Watts

A tabela apresenta três tipos de lâmpadas diferentes: a lâmpada incandescente, a fluorescente e a de led, bem como a potência de cada uma. Considerando que a mé-dia diária de utilização de cada lâmpada é de 5 horas, a energia consumida durante 30 dias pelas lâmpadas, individualmente e respectivamente, é de

( A ) 300 Wh; 75 Wh e 35 Wh.

( B ) 1,8 kWh; 450 Wh e 210 Wh.

( C ) 9 kWh; 2,25 kWh e 1,05 kWh.

( D ) 360 Wh; 90 Wh e 42 Wh.

( E ) 43,2 kWh; 10,8 kWh e 5,04 kWh.

Questão 115

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

Considere um liquidificador com potência total de 165 Watts e uma resistência interna de 14 Ω ligado a uma tensão de 110 Volts. A potência útil aproveitada para fazer o liquidificador funcionar corretamente, em Watts, é

( A ) 165.

( B ) 133,5.

( C ) 110.

( D ) 89.

( E ) 31,5.

x

FISR3-00091

x

FISR3-00092

x


Simulado – 2018


Questão 116

: P.Im

agen

s/P

ith

Um cordão luminoso utilizado para decoração natalina é formado por 100 pequenas lâmpadas incandescen-tes e idênticas. Considerando que cada lâmpada tem um resistor, ao ligar o cordão luminoso a uma tensão de 230 Volts a uma corrente elétrica de 2,0 Amperes, a resistência equivalente do sistema inteiro, em Ohms, é

( A ) 1,15 · 10–2.

( B ) 1,15.

( C ) 115.

( D ) 460.

( E ) 11 500.

Questão 117

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

Considere o circuito elétrico apresentado na figura, o qual contém cinco resistores diferentes. Ao aplicar uma diferença de potencial no circuito, pode-se afirmar que

( A ) o valor da tensão nos resistores 1 e 5 é igual, ou seja, V1 = V5.

( B ) o valor da corrente elétrica que atravessa os resisto-res 1 e 5 é diferente, ou seja, i1 ≠ i5.

( C ) o valor da corrente elétrica que atravessa os resisto-res 2, 3 e 4 é o mesmo, ou seja, i2 = i3 = i4.

( D ) o valor da corrente elétrica que atravessa os resisto-res 1 e 5 é igual, ou seja, i1 = i5.

( E ) o valor da tensão nos resistores 2, 3 e 4 é diferente, ou seja, V2 ≠ V3 ≠ V4.

FISR3-00093

x

FISR3-00094

x

Questão 118

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

A figura representa uma parte de um circuito elétrico, no qual correntes elétricas estão percorrendo os ramos do cir-cuito. O valor da corrente elétrica i em Amperes é

( A ) 13.

( B ) 9.

( C ) 5.

( D ) 3.

( E ) 2.

Questão 119

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

Um circuito elétrico de malha simples, com cinco resistores e uma fonte de tensão, é apresentado na figura. Consideran-do que a corrente elétrica é 10 mA e R1 = 50 Ω, R3 = 300 Ω, R4 = 400 Ω e R5 = 50 Ω, a tensão no resistor R2, em Volts, é

( A ) 1 000.

( B ) 200.

( C ) 50.

( D ) 10.

( E ) 2.

Questão 120

[...] Na hora de ligar os cordões pisca-pisca ou mangueiras, o ideal é que cada cordão seja conectado a uma tomada. “Somente quando isso não for possível, é admitido o uso de uma régua de tomadas, desde que a carga total das luzes não exceda os 10A da tomada que está fixa na parede”, diz Moreno.

Segundo ele, dividindo a potência (watts) pela tensão (volts) indicada na embalagem do produto, pode-se identificar se a corrente elétrica das luzes será inferior a 10A, padrão de tomada mais comum nas residências do Brasil. [...]

RIBEIRO, Matheus. Cuidado! Mantenha seus enfeites de Natal longe de grades e materiais metálicos. Disponível em: <http://tribunadoceara.uol.

com.br/noticias/cotidiano-2/cuidado-mantenha-seus-enfeites-de-natal-longe-de-grades-e-materiais-metalicos/>. Acesso em: 19 fev. 2017.

FISR3-00095

x

FISR3-00096

x

FISR3-00043

Simulado – 2018

10

Se uma determinada empresa comercializar cordões de lâmpadas pisca-pisca de especificação 500 W/100 V, se-gundo o engenheiro elétrico Moreno, o número possível de cordões pisca-pisca que podem ser conectados em réguas de tomadas é igual a:

( A ) 1.

( B ) 2.

( C ) 3.

( D ) 5.

( E ) 50.

Questão 121

©Sh

utt

erst

ock

/Des

ign

ua

Na ilustração, é possível perceber diferentes tipos de vírus. Entretanto, todos apresentam características co-muns. Entre essas características, destaca-se

( A ) a presença de membrana plasmática semipermeável.

( B ) o fato de, obrigatoriamente, serem portadores de DNA e de RNA.

( C ) a presença de carioteca.

( D ) o revestimento de uma cápsula proteica ou capsí-deo.

( E ) a ausência de material genético.

Questão 122

FEBRE AMARELA: VACINA É A ÚNICA FORMA DE COMBATE

[...] Na última terça-feira (30), o Ministério da Saúde atualizou os dados sobre a febre amarela no País. Desde o dia 23, quando foi apresentado o último balanço, foram mais 83 casos de febre amarela, com 28 óbitos. No geral, entre os dias 1º de julho de 2017 e 30 de janeiro de 2018, os casos de febre amarela somaram 213, com um total de

x

BISR3-00085

x

BISR3-00086

81 mortes. Ainda de acordo com o órgão, 1.080 casos suspeitos foram analisados – 432 foram descartados e 435 continuam em investigação. São dados, portanto, que assustam e preocu-pam toda a população. [...]

FEBRE amarela: vacina é a única forma de combate. Jornal da USP, 2 fev. 2018. Disponível em: <http://jornal.usp.br/atualidades/febre-

amarela-vacina-e-a-unica-forma-de-combate>. Acesso em: 22 abr. 2018.

De acordo com o texto, a ação preventiva da vacina con-tra a febre amarela é imprescindível na contenção da doença no Brasil. Embora seja transmitida pela picada de um mosquito, o agente causador da doença é um vírus. Nesse caso, as vacinas tornam-se eficazes porque os vírus

( A ) são parasitas intracelulares obrigatórios.

( B ) apresentam membrana plasmática pela qual a vaci-na penetra facilmente.

( C ) contam com material genético vulnerável à ação da vacina.

( D ) são extremamente frágeis em relação aos anticor-pos presentes nas vacinas.

( E ) apresentam carioteca, por meio da qual as vacinas passam e conseguem agir.

Questão 123

©Sh

utt

erst

ock

/Pau

lo V

ilela

A imagem apresentada é uma fotografia de um prato chamado carne de panela com pinhão. Para a elabora-ção desse prato, foram utilizados(as)

( A ) sementes de gimnospermas, obtidas após dupla fecundação.

( B ) sementes de gimnospermas, obtidas após a fecun-dação.

( C ) sementes de angiospermas, obtidas após dupla fe-cundação.

( D ) frutos de angiospermas, obtidos após a dupla fe-cundação.

( E ) frutos de gimnospermas, obtidos após a fecundação.

x

BISR3-00032

x


Simulado – 2018


Questão 124©

Shu

tter

sto

ck/B

arb

ol

A imagem mostra a superfície de uma folha vista em corte, na qual se observam pequenas aberturas forma-das por unidades histológicas especializadas em trocas gasosas, que garantem os processos de respiração, fo-tossíntese e transpiração. A essas unidades atribui-se o nome de

( A ) clorofila.

( B ) epiderme.

( C ) súber.

( D ) estômatos.

( E ) parênquima.

Questão 125

©Sh

utt

erst

ock

/Isra

Isra

ng

kulN

aAyu

thay

a

A imagem retrata um vegetal xerófito muito comum em regiões áridas e com pouca disponibilidade de água, de-nominado cacto, que têm uma particularidade histológi-ca: o desenvolvimento de um tecido aquífero especiali-zado no armazenamento de água para a manutenção de suas atividades metabólicas. Esse tipo de tecido é chamado de

( A ) epiderme.

( B ) súber.

( C ) colênquima.

( D ) esclerênquima.

( E ) parênquima.

BISR3-00087

x

BISR3-00088

x

Questão 126

©Sh

utt

erst

ock

/Ste

ph

en M

oeh

le

A principal explicação para o deslocamento de seiva inorgânica até as folhas nas plantas fotografadas é

( A ) a pressão negativa da raiz.

( B ) a força de sucção, criada pela transpiração foliar.

( C ) a intensa absorção de gás carbônico que ocorre nos ostíolos.

( D ) o deslocamento dos hormônios vegetais por meio dos vasos condutores.

( E ) a formação de vasos condutores por células vivas e não lignificadas.

Questão 127

MOSQUITOS VETORES SÃO BENEFICIADOS COM PERDA

DE ÁREAS VERDES

[...] A urbanização e a consequente redução de áreas verdes nas cidades podem ser consi-deradas uma verdadeira festa para mosquitos vetores de doenças, como o Aedes aegypti (den-gue) e o Culex quinquefasciatus (filariose lin-fática). Mais adaptados às áreas urbanas, eles são beneficiados pelo declínio da população de outras espécies de mosquitos. [...]

MOSQUITOS vetores são beneficiados com perda de áreas verdes. Jornal da USP, 22 jan. 2018. Disponível em: <http://jornal.usp.

br/ciencias/ciencias-biologicas/mosquitos-vetores-sao-beneficiados-com-perda-de-areas-verdes>. Acesso em: 22 abr. 2018.

Segundo o texto, a interferência do homem em áreas ver-des tem afetado diretamente a população de mosquitos, que migram dessas áreas para as regiões urbanas, prolife-rando doenças. Com base nesses detalhes ecológicos, é possível afirmar que a população de mosquitos é um

( A ) conjunto de indivíduos de espécies diferentes.

( B ) grupo de indivíduos da mesma espécie.

BISR3-00026

x

BISR3-00089

x

Simulado – 2018

12

( C ) grupo de indivíduos com características semelhan-tes entre si, capazes de se reproduzir e de gerar descendentes férteis.

( D ) conjunto de fatores abióticos encontrados em um bioma.

( E ) grupo de indivíduos que se desenvolvem no mes-mo nicho ecológico.

Questão 128

O texto sugere que os mosquitos estão migrando das áreas verdes para as regiões urbanas, desencadeando doenças. Isso significa que esses indivíduos estão mu-dando

( A ) de habitat.

( B ) de nicho ecológico.

( C ) sua população.

( D ) sua espécie.

( E ) seu organismo.

Questão 129

©Sh

utt

erst

ock

/ped

ph

oto

36p

m

A imagem faz alusão à ocorrência do segmento de uma cadeia alimentar, verificando-se dois níveis tróficos bem demarcados. O comportamento praticado pelo inseto e pelo sapo corresponde, respectivamente, aos níveis de

( A ) produtor e consumidor primário.

( B ) consumidor primário e produtor.

( C ) consumidor primário e consumidor secundário.

( D ) consumidor secundário e consumidor terciário.

( E ) consumidor primário e decompositor.

BISR3-00090

x

BISR3-00091

x

Questão 130

©Sh

utt

erst

ock

/silo

to

A imagem indica parte de uma cadeia alimentar na qual estão presentes dois níveis tróficos bem demarcados. O comportamento praticado pelo inseto e pelo aracnídeo corresponde, respectivamente, aos níveis de

( A ) consumidor secundário e consumidor terciário.

( B ) consumidor primário e secundário.

( C ) produtor e consumidor primário.

( D ) produtor e decompositor.

( E ) consumidor primário e decompositor.

Questão 131

©Sh

utt

erst

ock

/Ric

h C

arey

De acordo com a imagem, nota-se a ocorrência de uma relação ecológica denominada comensalismo, em que as rêmoras se alimentam dos resíduos alimentares do tubarão-baleia. Portanto, é possível definir comensalis-mo como a relação em que

( A ) ambos os seres vivos são beneficiados.

( B ) nenhum dos seres vivos envolvidos é beneficiado.

( C ) apenas um dos seres vivos envolvidos é prejudicado.

( D ) ambos os seres vivos são prejudicados.

( E ) um ser vivo é beneficiado, sem prejudicar ou bene-ficiar outro.

BISR3-00092

x

BISR3-00093

x


Simulado – 2018

13Matemática e suas Tecnologias

Questão 132©

Shu

tter

sto

ck/A

lta O

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hu

izen

A imagem retrata um tipo de relação ecológica em que um indivíduo se beneficia prejudicando o outro. Esse tipo de relação denomina-se

( A ) comensalismo.

( B ) mutualismo.

( C ) amensalismo.

( D ) predatismo.

( E ) protocooperação.

Questão 133

©Sh

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erst

ock

/Jar

un

Ted

jaem

A imagem ilustra um tipo de relação ecológica não obri-gatória, em que ambos os seres vivos envolvidos são be-neficiados. Esse tipo de relação denomina-se

( A ) mutualismo.

( B ) protocooperação.

( C ) comensalismo.

( D ) antibiose.

( E ) competição.

BISR3-00094

x

BISR3-00095

x

Questão 134

©Sh

utt

erst

ock

/An

ato

my

Insi

der

A imagem retrata o comportamento da flora intestinal humana, na qual encontram-se, de forma integrada, bac-térias benéficas de ação fermentativa e grande quanti-dade de matéria orgânica com obrigatoriedade de elimi-nação. Essa relação é denominada

( A ) comensalismo.

( B ) protocooperação.

( C ) antiobiose.

( D ) mutualismo.

( E ) competição.

Questão 135

©A

rion

auro

Essa imagem retrata a perda da cobertura vegetal, por interesses econômicos, da

( A ) Floresta Sazonal Tropical.

( B ) Floresta Sazonal Temperada.

( C ) Floresta Pluvial Temperada.

( D ) Floresta Pluvial Tropical.

( E ) Floresta Boreal.

BISR3-00096

x

BISR3-00037

x

Simulado – 2018

14

Matemática e suas Tecnologias

| Questões de 136 a 180 |

Questão 136

O pai de Diego pediu que ele fosse ao mercado e, ao explicar como chegar, utilizou um sistema de coorde-nadas em que a casa onde moravam era a origem O, sendo o eixo Ox com sentido Oeste-Leste e o eixo Oy com sentido Sul-Norte. Nesse sistema, cada afixo (x, y) era a representação de um número complexo do tipo z = x + yi, com x,y ∈ R e i² = –1. Considerando que o mercado está localizado na posição (xm, ym), em que xm + ymi = (1 + i)³, as coordenadas (xm, ym) são

( A ) (–2, 2).

( B ) (1, 1).

( C ) (3, 3).

( D ) (1, 2).

( E ) (1, – 1).

Questão 137

Cada coordenada inteira (no sentido horizontal ou no sentido vertical) equivale ao deslocamento de 100 m lineares, ou seja, se x = 1, a distância percorrida será de 100 m. Considerando que o mercado está localizado na posição (xm, ym), em que xm + ymi = (1 + i)³, a distância da casa ao mercado é de, aproximadamente,

( A ) 140 m.

( B ) 224 m.

( C ) 280 m.

( D ) 400 m.

( E ) 420 m.

Questão 138

No sistema de coordenadas complexas da figura a se-guir, as circunferências são concêntricas, com raios de 1, 2 e 3 unidades de comprimento.

–1

–2

–3

MTSR3-00253

x

MTSR3-00258

x

MTSR3-00255

Considerando o afixo A na representação, sua forma tri-gonométrica é

( A ) A = cos 135º + i · sen 135º

( B ) A = 2 · (cos 135º + i · sen 135º)

( C ) A = 3 · (cos 135º + i · sen 135º)

( D ) A = 2 · (cos 135º + i · sen 135º)

( E ) A = 3 · (cos 135º + i · sen 135º)

Questão 139

Quatro números complexos representam os vértices de um quadrilátero. Esses vértices z1 = – 2 + i; z2 = – 1 – i; z3 = 1 – i; z4 = 5i constituem o alvo de uma brincadeira chamada “Joga a Bexiga”, em que crianças jogam bexi-gas cheias de água com o objetivo de acertar o alvo. Leandro joga a bexiga e acerta o ponto z5 = – 1 + 2i, ou seja, acertou um ponto que

( A ) pertence ao eixo real.

( B ) pertence ao eixo imaginário.

( C ) pertence ao segmento Z Z2 3 .

( D ) é externo ao quadrilátero.

( E ) é interno ao quadrilátero.

Questão 140

Três números complexos z1, z2 e z3 representam os vértices de um triângulo retângulo. Considerando que z1 = – 3 – 3i; z2 = 1; e z3 = – 3, a área desse triângulo é

( A ) 5.

( B ) 6.

( C ) 7,5.

( D ) 10.

( E ) 12.

Questão 141

Uma competição chamada “Tiro ao Alvo Complexo” não tem a complexidade que o nome parece indicar, mas traduz a ideia de que as coordenadas são representadas em um sistema no Conjunto dos Números Complexos. O alvo, formado por duas circunferências concêntricas, tem centro em z = 4 + 2i, sendo a circunferência menor (C1) com raio 1 e a circunferência maior (C2) com raio 2. O competidor tem duas chances para acertar o alvo. Ao acertar o círculo menor (parte clara da figura), ganha 5 pontos; na área restante (parte escura da figura), ga-nha 2 pontos; e, caso não acerte os círculos, não ganha ponto.

x

MTSR3-00256

x

MTSR3-00257

x

MTSR3-00254


Simulado – 2018


Um competidor, em suas duas chances, acertou z1 = (– 2 + 2i) + (5 – i) e z2 = (– 4 + i)(– 1 – i), somando

( A ) 2 pontos.

( B ) 4 pontos.

( C ) 5 pontos.

( D ) 7 pontos.

( E ) 10 pontos.

Questão 142

O gráfico a seguir é a representação do polinômio y = x³ – 3x² + 2, que apresenta três raízes reais distintas, pois três pontos distintos na abscissa tem a imagem igual a zero.

Nessas condições, a imagem correspondente ao ponto de abscissa 2 é

( A ) – 16.

( B ) – 4.

( C ) – 2.

( D ) 0.

( E ) 2.

x

MTSR3-00259

x

Questão 143

No triângulo ABC foi inscrito o triângulo DEF, de modo que D, E e F são os pontos médios dos segmentos a que pertencem.

As coordenadas do baricentro do triângulo ABC e do triângulo DEF são, respectivamente,

( A ) (4, 113

) e (4, 113

).

( B ) (113

, 4) e (113

, 4).

( C ) (4, 113

) e (2, 116

).

( D ) (116

, 2) e (4, 113

).

( E ) (4, 3) e (4, 3).

Questão 144

Todos os dias em que tem aula, Carolina vai e volta à escola por um mesmo trajeto. Para deslocar-se de casa (ponto A) à escola (ponto C), Carolina faz o trajeto descri-to no esquema a seguir.

Considerando que cada coordenada do esquema cor-responde a 80 m, a distância total percorrida pela Caro-lina (ida e volta) é de

( A ) 800 m.

( B ) 1 120 m.

( C ) 1 600 m.

( D ) 1 840 m.

( E ) 2 240 m.

MTSR3-00260

x

MTSR3-00261

x

Simulado – 2018

16

Questão 145

A tarefa de matemática era determinar a posição relativa entre as retas r: 3 – 2x – y = 0 e s: 3y + 2x – 6 = 0. Nessas condições, as retas r e s são

( A ) concorrentes, mas não perpendiculares.

( B ) perpendiculares.

( C ) paralelas coincidentes.

( D ) paralelas distintas.

( E ) os eixos coordenados.

Questão 146

DEFESA CIVIL ALERTA PARA TEMPORAL COM RISCO POTENCIAL

NO RIO GRANDE DO SUL

A Defesa Civil do Rio Grande do Sul emi-tiu um alerta de temporal para o estado neste domingo (18).

A previsão é de chuvas intensas acompanha-das de descargas atmosféricas (raios). Também estão previstas rajadas de vento, eventual que-da de granizo e acúmulo de chuvas pontuais na Região da Campanha e Sul do estado.

O alerta também foi dado para a Região Central do estado e Região Metropolitana de Porto Alegre. Defesa civil destaca que podem acontecer também chuvas intensas, descargas elétricas e fortes rajadas de vento nestes lo-cais.

DEFESA Civil alerta para temporal com risco potencial no Rio Grande do Sul. G1 Rio Grande do Sul, 18 mar. 2018. Disponível em: <https://g1.globo.

com/rs/rio-grande-do-sul/noticia/defesa-civil-alerta-para-temporal-com-risco-potencial-no-rio-grande-do-sul.ghtml>. Acesso em: 28 abr. 2018.

Suponha que as fortes rajadas de vento tenham oca-sionado um grande susto quando uma árvore caiu em direção a um prédio. Na figura, o prédio é representado pelo eixo das ordenadas, o chão, pelo eixo das abscissas, e a árvore, pela reta r.

MTSR3-00262

x

MTSR3-00263

Nessas condições, o ângulo formado entre a árvore e o chão corresponde a

( A ) arctg 4.

( B ) arctg 2.

( C ) arctg 1.

( D ) arctg 0,5.

( E ) arctg 0,125.

Questão 147

O gráfico de f: R − {k.π, k ∈ Z} → R f(x) = 1 + cotg (2x), re-presentado a seguir, mostra claramente que o conjunto imagem dessa função é o conjunto dos números reais.

No gráfico, é possível observar também que o período é

( A ) π2

.

( B ) π.

( C ) 3π2

.

( D ) 2π.

( E ) 0.

x

MTSR3-00264

x


Simulado – 2018


Questão 148

Na sala de aula, um professor, ao apresentar um desafio aos alunos, avisou que o resultado poderia ser um valor numérico ou qualquer uma das funções trigonométri-cas vistas anteriormente. O desafio era determinar o va-lor de A na igualdade:

A – 1

1 + cotg2x =

1sec2x

O aluno que acertou o desafio do professor respondeu corretamente que A é igual a

( A ) – 1.

( B ) 0.

( C ) 1.

( D ) cotg² x.

( E ) cotg x.

Questão 149

O gráfico representado na figura é uma função polino-mial em que as raízes retratam as dimensões de uma caixa com o formato de um paralelepípedo reto-retân-gulo.

Considerando que cada coordenada no gráfico corres-ponde a 20 cm, se a família resolver pintar essa caixa, a quantidade de tinta necessária deverá cobrir uma área equivalente a:

( A ) 10 cm².

( B ) 34 cm².

( C ) 680 cm².

( D ) 6 800 cm².

( E ) 13 600 cm².

MTSR3-00265

x

MTSR3-00266

x

Questão 150

A figura representa um triângulo equilátero ABC. Sabe-se que AI = IC, AE = BE, BG = CG, que o hexágono DEFGHI é regular e que 2 · ED = AE.

Considerando que ED = x, o polinômio que representa o perímetro do triângulo ABC é de grau

( A ) 1.

( B ) 2.

( C ) 3.

( D ) 12.

( E ) 64.

Questão 151

O setor de design de uma grande empresa desenvolveu um projeto para redimensionar a embalagem de um de seus produtos. A embalagem passará a ter o formato de um paralelepípedo reto-retângulo, sendo a largura 2 dm maior que o comprimento e 3 dm menor que a altura. Para confeccionar cada embalagem, um material espe-cial será utilizado. Desconsiderando a espessura, o mate-rial necessário para confeccionar essa nova embalagem pode ser representado pelo polinômio

( A ) 3x + 7.

( B ) x² + 5x + 6.

( C ) 3x² + 14x + 10.

( D ) 6x² + 28x + 20.

( E ) x³ + 7x² + 10x.

Questão 152

O volume dessa nova embalagem pode ser representa-do pelo polinômio

( A ) x² + 5x + 6.

( B ) x² – x – 6.

( C ) x³ – x² – 6x.

( D ) x³ + 7x² + 10x.

( E ) x³ – 5x² + 6x.

MTSR3-00267

x

MTSR3-00268

x

MTSR3-00272

x

Simulado – 2018

18

Questão 153

Um professor fez um comentário que intrigou seus alu-nos. O número complexo z = (2 – i) · (pi – 3) tem uma par-te real e outra imaginária e é possível atribuir um valor a p para que z seja um número imaginário puro. Assim, o valor real que p deve assumir para que z seja um núme-ro imaginário puro é

( A ) – 6.

( B ) – 1,5.

( C ) 2.

( D ) 3.

( E ) 6.

Questão 154

Para continuar sua aula sobre divisão de polinômios, um professor mencionou que o dispositivo de Briot-Ruffini pode ser usado para efetuar a divisão de um polinômio qualquer por um binômio da forma ax + b, desde que, ao final, os coeficientes obtidos para o quociente sejam divididos por a (o resto permanece igual ao obtido). Em seguida, pediu que seus alunos encontrassem as raízes do polinômio p(x) = x³ – 12x + 16. Considerando que uma das raízes é igual a 2, a soma das raízes é

( A ) – 8.

( B ) 0.

( C ) 2.

( D ) 8.

( E ) 32.

Questão 155

Leandro pretende representar o contorno da letra inicial de seu nome com um barbante. Para isso, sabe a loca-lização dos pontos que dimensionam a letra L, sendo z1 = – 2 + 4i; z2 = – 2 – 2i; z3 = 3 – 2i; z4 = 3 + 2i; z5 = 1 + 2i; e z6 = 1 + 4i no sistema de coordenadas no conjunto dos números complexos, em que cada coordenada equivale a 10 cm. Nessas condições, pode-se afirmar que a quan-tidade de barbante necessária para realizar o contorno é

( A ) 22 cm.

( B ) 40 cm.

( C ) 80 cm.

( D ) 190 cm.

( E ) 220 cm.

Questão 156

SÃO BERNARDO AUTORIZA RETOMADA DAS OBRAS DA

PISCINA OLÍMPICA DO BAETÃO

A Prefeitura de São Bernardo autorizou na sexta-feira (09/03) a abertura de licitação para reforma da piscina olímpica do Parque Aquá-tico do Baetão, no Centro, abandonada pela gestão anterior desde 2013. A previsão é que a elaboração do projeto básico e do processo

MTSR3-00270

x

MTSR3-00271

x

MTSR3-00269

x

MTSR3-00273

licitatório, que culminará na contratação da empresa vencedora dure em torno de 90 dias. Já a execução das obras está estimada em 150 dias. Ao todo, o espaço receberá investimento de R$ 950 mil, sendo R$ 600 mil provenientes de repasses federais.

SÃO BERNARDO autoriza retomada das obras da piscina olímpica do Baetão. ABC do ABC, 12 mar. 2018. Disponível em: <http://www.

abcdoabc.com.br/sao-bernardo/noticia/sao-bernardo-autoriza-retomada-obras-piscina-olimpica-baetao-62251>. Acesso em: 28 abr. 2018.

Ao ler a notícia, Felipe ficou curioso para saber quais as dimensões de uma piscina olímpica. Perguntou ao seu pai, que, muito enigmático, mencionou:

• Caso a piscina esteja totalmente cheia, seu volume é de 2 500 m³.

• Seu comprimento é o dobro da largura.

• Seu comprimento é 25 vezes maior que sua profun-didade.

Nessas condições, pode-se afirmar que a piscina olímpi-ca apresenta uma largura de

( A ) 2 m.

( B ) 25 m.

( C ) 50 m.

( D ) 62,5 m.

( E ) 125 m.

Questão 157

As dimensões do retângulo representado na figura es-tão indicadas em função de x.

O polinômio que representa a área desse retângulo é de grau

( A ) 4.

( B ) 5.

( C ) 6.

( D ) 8.

( E ) 9.

x

MTSR3-00274

x


Simulado – 2018


Questão 158

O número complexo z = – 1 + 2i representa um dos vér-tices de um quadrado. Esse vértice é a extremidade de um dos lados do quadrado, e a origem do sistema de coordenadas no conjunto dos números complexos é a outra extremidade desse mesmo lado. Nessas condi-ções, pode-se afirmar que a área desse quadrado é

( A ) 5.

( B ) 4.

( C ) 5.

( D ) 4 5.

( E ) 20.

Questão 159

Daniela percebeu que, ao dividir o polinômio x4 – 3x² – x – p por x – 1, não são todos os valores de p que deixam o resto igual a zero. Sabendo disso, o valor de p, para que o polinômio x4 – 3x² – x – p seja divisível por x – 1, é

( A ) igual a – 3.

( B ) igual a 0.

( C ) igual a 1.

( D ) igual a 3.

( E ) diferente de 3.

Questão 160

Em 1545, na Itália, pesquisavam-se as so-luções de equações algébricas. Um folheto de problemas proposto pelo matemático Girolamo Cardano exibia o seguinte problema:

“Dividir o número 10 em duas parcelas cujo produto seja 40”.

Para Cardano, “o problema é manifesta-mente impossível, mas, mesmo assim, vamos operar” [...].

CAMARGO, Maria Ângela de. Números complexos: história de uma unidade imaginária. Disponível em: <http://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/numeros-complexos-historia-de-

uma-unidade-imaginaria.htm>. Acesso em: 2 jan. 2017.

Em relação à resolução do problema apresentado por Cardano, pode-se afirmar que

( A ) uma das soluções pertence ao conjunto dos núme-ros reais e a outra solução não.

( B ) as duas soluções pertencem ao conjunto dos nú-meros reais.

( C ) as duas soluções não pertencem ao conjunto dos números reais.

( D ) as informações dadas por Cardano não são sufi-cientes para a resolução.

( E ) a equação formada é do 3o grau.

MTSR3-00275

x

MTSR3-00276

x

MTSR3-00103

x

Questão 161

Os números complexos são formados por um par ordenado (a, b) onde os valores de a estão situados no eixo x (abscissa) e os valores de b no eixo y (ordenadas). Sobre o eixo x marcamos os pontos relacionados à parte real do número complexo e sobre o eixo y os pontos relacionados à parte imaginária.

Sendo P o ponto de coordenadas (a, b), a forma algébrica pela qual representaremos um número complexo será a + bi, como a e b ∈ R.

A forma algébrica de representar um nú-mero complexo é mais prática e mais utilizada nos cálculos.

Definindo as partes que formam um número complexo z = a + bi.

z é um número complexo qualquer.

a é a parte real do número complexo z.

b é a parte imaginária do número complexo z.

SILVA, Marcos Noé Pedro da. Forma algébrica. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-

algebrica.htm>. Acesso em: 2 jan. 2017.

Ao transformar os números z1 = 3 e z2 = 4i. em pontos, a distância entre eles será igual a

( A ) 5

( B ) 5

( C ) 25

( D ) 1

( E ) 1

Questão 162

Sobre o número imaginário z = 4 + 3i, pode-se afirmar que

( A ) o módulo é igual a 25.

( B ) o módulo é igual a 7.

( C ) o argumento é tal que a tangente é igual a 43

.

( D ) o argumento é tal que o seno é igual a 35

.

( E ) o argumento é tal que o cosseno é igual a 34

.

MTSR3-00106

x

MTSR3-00109

x

Simulado – 2018

20

Questão 163

Sobre o número complexo Z i sen= + ⋅

23 3

cos ,π π

po-de-se afirmar que

( A ) o módulo é igual a 4.

( B ) o módulo é igual a 2.

( C ) o argumento é igual a 2π3

.

( D ) o argumento é igual a 60o.

( E ) o afixo se encontra no 3o quadrante.

Questão 164

CENTRO DE FORTALEZA TEM OVOS DE PÁSCOA MAIS

CAROS, APONTA PROCON

O Procon dividiu a pesquisa entre ovos de Páscoa convencionais e infantis de três gran-des marcas nacionais (Nestlé, Garoto ou Lac-ta). Preços de ovos de chocolate e ingredientes para a fabricação caseira de produtos para a Páscoa foram coletados em dez estabelecimen-tos, entre supermercados e demais varejistas. Já entre os ovos de chocolate prontos para consumo, a variação mais elevada está no Bis Oreo (318g), que pode ser encontrado de R$ 35,49 a R$ 54,99.

CENTRO de Fortaleza tem ovos de Páscoa mais caros, aponta Procon. O Povo, 8 mar. 2018. Disponível em: <https://www.opovo.com.br/

noticias/fortaleza/2018/03/centro-tem-ovos-de-pascoa-mais-caros-aponta-procon-confira-dicas.html> Acesso em: 28 abr. 2018. Grifo do original.

A diferença de preços em relação ao Bis Oreo indica uma variação de, aproximadamente,

( A ) 20%.

( B ) 35%.

( C ) 55%.

( D ) 65%.

( E ) 155%.

Questão 165

Pedro encontrou, em um anúncio, o tão desejado terreno:

MTSR3-00110

x

MTSR3-00277

x

MTSR3-00278

Com vistas a fechar negócio, entrou em contato com o anunciante para oficializar a transação e providenciar a documentação necessária. Como sabe que tem apenas parte do dinheiro, foi ao banco emprestar o valor que faltava, conseguindo R$ 40.000,00 – valor exato para completar e poder efetuar a compra. A dívida que ad-quiriu no banco será liquidada em nove meses, isto é, mediante o pagamento de nove prestações a uma taxa de juros compostos de 1,2% ao mês. Considerando que 1,012³ ≈ 1,037 e que 1,037³ ≈ 1,115, o juro pago ao banco, após as nove prestações, será de, aproximadamente,

( A ) R$ 1.480,00.

( B ) R$ 4.320,00.

( C ) R$ 4.600,00.

( D ) R$ 41.480,00.

( E ) R$ 44.600,00.

Questão 166

Felipe desejava comprar sua tão sonhada motocicleta à vista e economizou durante um ano inteiro. Nesse perío-do, o preço da motocicleta passou por duas alterações: um aumento de 30% e, depois, uma redução de 25%. Nessas condições, quando adquiriu a motocicleta, ele pagou

( A ) 2,5% mais barato.

( B ) 5% mais barato.

( C ) 2,5% mais caro.

( D ) 5% mais caro.

( E ) 97,5% mais caro.

Questão 167

Determinado tipo de calçado é vendido nas seguintes condições:

Em cada um dos modelos, o lucro obtido é de 20%. Ao vender um par de calçados de cada um dos mode-los, o lucro será de, aproximadamente,

( A ) 20%.

( B ) 40%.

( C ) 42%.

( D ) 53%.

( E ) 63%.

x

MTSR3-00279

x

MTSR3-00280

x


Simulado – 2018


Questão 168

Um grupo de investidores analisa o mercado financeiro de acordo com o lucro que obtém em cada aplicação financeira. Para isso, conta com um sistema de controle que classifica o resultado obtido, conforme especificado na tabela:

Lucro (%) Resultado

L < 1% Insatisfatório

1% ≤ L < 10% Regular

10% ≤ L < 20% Satisfatório

20% ≤ L < 30% Bom

L ≥ 30% Excelente

O resultado obtido para uma aplicação financeira de R$ 215.000,00 que obteve um retorno de R$ 235.000,00 é considerado

( A ) insatisfatório.

( B ) regular.

( C ) satisfatório.

( D ) bom.

( E ) excelente.

Questão 169

Um notebook apresenta as seguintes condições de compra:

Caso o consumidor não opte pela compra à vista, a taxa de juros simples mensal que ele pagará será de

( A ) 3%.

( B ) 8,72%.

( C ) 9%.

( D ) 9,17%.

( E ) 12,8%.

MTSR3-00281

x

MTSR3-00283

x

Questão 170

Uma pessoa resolve aplicar parte de seu dinheiro em um investimento a juro simples. Sua aplicação teve, como rendimento, a metade do valor investido. Conside-rando que a taxa mensal é de 2%, é possível afirmar que o dinheiro foi aplicado durante

( A ) 25 dias.

( B ) 2,5 meses.

( C ) 25 meses.

( D ) 2,5 anos.

( E ) 25 anos.

Questão 171

BOCHA: COMO JOGAR BOCHA – CONHEÇA AS REGRAS

A bocha é um esporte com origem no im-pério Romano. Com a expansão do Império, foi sendo difundida entre os demais povos eu-ropeus e se tornou popular, bem como tradi-cional, em países como a Itália, a França, a Espanha, a Inglaterra e Portugal. Pode ser jo-gado tanto por homens quanto mulheres, em quadras abertas ou fechadas. [...]

O objetivo da bocha consiste na marcação de pontos, através do lançamento das bolas, a fim de que elas se aproximem de um ponto, determinado aleatoriamente pelo lançamento de um objeto, o bolim.

BOCHA: como jogar bocha – conheça as regras. Disponível em: <https://regrasdoesporte.com.br/bocha-como-jogar-bocha-

conheca-as-regras.html>. Acesso em: 28 abr. 2018.

Em uma das jogadas de bocha, a bola ficou presa bem na quina da cancha, conforme representado, em vista superior, na figura a seguir.

MTSR3-00284

x

MTSR3-00285

Simulado – 2018

22

Considerando que a bola tangencia os eixos coordena-dos e que tem um raio de 2 cm, a equação da circunfe-rência formada pela bola é

( A ) (x – 1)² + (y – 1)² = 2.

( B ) (x – 1)² + (y – 1)² = 4.

( C ) (x – 2)² + (y – 2)² = 2.

( D ) (x – 2)² + (y – 2)² = 4.

( E ) (x – 4)² + (y – 4)² = 4.

Questão 172

Em relação a uma circunferência C de equação (x – 1)2 + (y – 2)2 = 2, o ponto P(2, 1 )

( A ) pertence à circunferência.

( B ) é interior à circunferência.

( C ) é exterior à circunferência.

( D ) é o centro da circunferência.

( E ) pertence à origem do sistema cartesiano.

Questão 173

Entre os gráficos a seguir, aquele que representa a cir-cunferência C de equação (x + 2)² + (y + 2)² = 4 é:

( A )

( B )

x

MTSR3-00286

x

MTSR3-00287

x

( C )

( D )

( E )


Simulado – 2018


Questão 174

Uma das rampas utilizadas para a prática do skate é a “mini ramp”, caracterizada por ter a forma de uma pa-rábola com concavidade para cima e curvas que termi-nam nos corrimãos – acoplados em ambas as bordas da rampa. De acordo com a imagem, foi construída uma “mini ramp” com as seguintes dimensões:

• altura de 4 m a partir do vértice da parábola;

• distância horizontal entre os corrimãos de 9 m.

Nessas condições, a equação que representa a parábola formada pela “mini ramp” é

( A ) y = 4x2

81.

( B ) y = 16x2

81.

( C ) y = 4x2

9.

( D ) y = 9x2

16.

( E ) y = 81x2

4.

MTSR3-00288

x

Questão 175

PROMOÇÃO ANUAL

40%desc.

30%desc.

20%desc.

Ao escolher um produto de preço P numa loja que anun-cia esses descontos, sem saber em qual deles sua com-pra se encaixa, um cliente deverá pagar um valor de

( A ) 0,20P a 0,40P.

( B ) 1,20P a 1,40P.

( C ) 0,60P a 0,80P.

( D ) 1,30P.

( E ) 0,70P.

Questão 176

Um cliente, ao perguntar o preço de um produto, ouviu do atendente o valor P, já com o percentual da promo-ção; porém, sem informar qual percentual foi aplicado. Sobre o valor do produto antes do desconto, pode-se afirmar que

( A ) varia de 1,25P a 1,67P.

( B ) varia de 0,20P a 0,40P.

( C ) varia de 0,60P a 0,80P.

( D ) varia de 1,20P a 1,40P.

( E ) é igual a 1,43P.

MTSR3-00070

x

MTSR3-00071

x

Questão 177

Aportes e rendimentos Tesouro Selic CDB LCI LCA Fundo DI

Investimento mínimo

R$ 70,58 (1% do título que atualmente custa R$

7.058,52)R$ 1,00 R$ 1,00 R$ 1,00 R$ 100,00

Rendimento em um ano

11,48%(investimento por meio de

instituições que não cobram taxa de administração).

11,76% (CDBS que pagam 100%

do DI)

12,75%(LCI que

paga 90% do DI)

12,75% (LCA que

paga 90% do DI)

10,93% (fundo DI que rende

100% da taxa DI, com taxa de administração

de 1% ao ano)

YAZBEK, Priscila. 4 investimentos simples e seguros que batem a poupança. Disponível em: <http://exame.abril.com.br/seu-dinheiro/4-investimentos-simples-e-seguros-para-desapegar-da-poupanca/>. Acesso em: 24 dez. 2016.

MTSR3-00079

Simulado – 2018

24

Um capital foi aplicado no Tesouro Selic e o dobro desse capital foi aplicado no Fundo DI, gerando, após tempos distintos de aplicação, o mesmo montante. Sendo ts o tempo de aplicação (em anos) no Tesouro Selic e tF, o tempo de aplicação (em anos) no Fundo DI, tem-se que

( A ) 1,1148ts = 2 . 1,1093tF

( B ) 0,1148ts = 2 . 0,1093tF

( C ) 1,1093ts = 2 . 1,1148tF

( D ) 0,1093ts = 2 . 0,11148tF

( E ) 1,1148ts = (2 . 1,1093)tF

Questão 178

Sobre descontos e acréscimos, pode-se afirmar que

( A ) o valor x aumentado em 30% fica igual a 130x.

( B ) o valor x aumentado em 30% fica igual a 0,30x.

( C ) o valor x aumentado em 30% fica igual a 1,30x.

( D ) o valor x descontado em 20% fica igual a 0,20x.

( E ) o valor x descontado em 20% fica igual a 80x.

Questão 179

Mês Montante inicial Juros Montante final1 R$ 5.000,00 5 000 · 3% = 150 R$ 5.150,00

2 R$ 5.150,00 5 000 · 3% = 150 R$ 5.300,00

3 R$ 5.300,00 5 000 · 3% = 150 R$ 5.450,00

4 R$ 5.450,00 5 000 · 3% = 150 R$ 5.600,00

5 R$ 5.600,00 5 000 · 3% = 150 R$ 5.750,00

6 R$ 5.750,00 5 000 · 3% = 150 R$ 5.900,00

7 R$ 5.900,00 5 000 · 3% = 150 R$ 6.050,00

8 R$ 6.050,00 5 000 · 3% = 150 R$ 6.200,00

9 R$ 6.200,00 5 000 · 3% = 150 R$ 6.350,00

10 R$ 6.350,00 5 000 · 3% = 150 R$ 6.500,00

11 R$ 6.500,00 5 000 · 3% = 150 R$ 6.650,00

12 R$ 6.650,00 5 000 · 3% = 150 R$ 6.800,00

[...] Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo. Hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples, mas, de qualquer forma, vamos entender como ele funciona.

Juro simples: como calcularNo sistema de capitalização simples, os juros são calculados com base no valor da dívida ou da

aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a se-

guinte:J = C · i · tJ = jurosC = capitali = taxa de jurost = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)M = C + JM = montante finalC = capitalJ = juros

SILVA, Marcos Noé Pedro da. Juros simples. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/juros-simples.htm>. Acesso em: 1 jan. 2017.

x

MTSR3-00098

x

MTSR3-00099


Simulado – 2018


Com base no texto e na tabela, pode-se afirmar que

( A ) os montantes finais formam uma PG.

( B ) os montantes finais definem uma função exponencial.

( C ) o crescimento dos montantes finais é linear.

( D ) o crescimento dos montantes finais é logarítmico.

( E ) o exemplo da tabela mostra uma aplicação de 12 meses, cujo rendimento é de 3% ao ano.

Questão 180

Se o capital, a taxa e o tempo de aplicação mostra-dos no gráfico forem mantidos, mas considerando o sistema de juros simples, o valor acima da coluna do ano 3 de aplicação será igual a

( A ) R$ 4.096,00

( B ) R$ 1.600,00

( C ) R$ 2.800,00

( D ) R$ 2.200,00

( E ) R$ 3.400,00

x

MTSR3-00102

BTONETTO CREATIONS. Juros compostos. Disponível em: <http://fazaconta.com/juros-compostos.htm>. Acesso em: 1 jan. 2017.

x

Documents

Caderno Acolegio.unitau.br/files/arquivos/category_1/3_srie_EM... · 2019-08-01 · Durante a realização da prova, não é permitido: a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular,