Caderno de Exerc­cios de Mec¢nica dos fluidos – Prof ... Caderno de Exerc­cios de Mec¢nica

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  • Caderno de Exerccios de Mecnica dos fluidos Prof. Jesu Graciliano da Silva IF-SC So Jos 2010-2

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    Caros alunos, leiam o resumo das aulas com antecedncia, anotem suas dvidas, participem das aulas, faam perguntas, leiam revistas especializadas, participem de congressos da rea, consultem sites sobre o assunto, assistam os vdeos disponveis, vejam as animaes. Se faltar, consultem o material do colega. Esse o segredo para se aprender e continuar aprendendendo por toda a vida.

    Bom estudo e sucesso. jesueifsc@gmail.com

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    APRESENTAO Mecnica dos fluidos a rea onde so estudados os fenmenos fsicos relacionados ao

    movimento dos fluidos (ar, gua etc). Na rea de Refrigerao e Ar Condicionado esse

    conhecimento fundamental, j que todos os sistemas de distribuio de ar atravs de redes de

    dutos, sistemas de condensao, tubulaes de fluidos refrigerantes para sistemas industriais e

    sistemas de distribuio de gua gelada so projetados a partir da fsica do movimento dos fluidos.

    Na figura 1 temos um mapa conceitual das diversas interfaces e aplicaes da mecnica dos fluidos.

    No site http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html , mais detalhes podem ser

    obtidos.

    Figura 1- Mapa conceitual de Mecnica dos Fluidos

    Na figura 2 ilustramos algumas das principais aplicaes da mecnica dos fluidos vemos

    dutos para de insuflamento para levar ar dos fan-coils ao ambiente, bombas de gua de condensao

    para transportar a gua que resfria o fluido refrigerante que atravessa o condensador do chiller,

    bombas de gua gelada, que transporta a gua resfriada pelo chiller at os fan-coils. A determinao

    do dimetro das linhas de gua gelada, de gua de condensao, das dimenses dos dutos e as

    potncias das bombas sero objetos de nosso estudo.

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    Figura 2 Sistema de gua gelada para climatizao (fan-coil chiller)

    Este texto simples tem como objetivo resumir alguns conceitos bsicos da rea. Vamos

    comear relembrando alguns conceitos de energia, trabalho, potncia, densidade e de presso.

    Depois vamos relembrar os conceitos da Esttica dos Fluidos, onde so estudadas as Leis de Stevin,

    Princpios de Palcal e de Arquimedes.

    A seguir vamos apresentar a equao geral da conservao da energia em escoamentos, a

    famosa Equao de Bernoulli. Atravs desta equao e das informaes bsicas para determinao

    da perda de carga em escoamentos vamos entender como so dimensionadas as bombas para

    deslocamento de gua. Finalmente vamos aprender como os dutos e as tubulaes de distribuio de

    gua / fluido refrigerane so dimensionadas. Mais informaes podem ser encontradas em catlogos,

    pginas de internet, livros e no portal do WIKI www.sj.ifsc.edu.br/wiki . Desejamos sucesso

    nesse aprendizado. A seguir ilustramos algumas imagens disponveis no Wiki sobre Mecnica dos

    Fluidos. Observe algumas aplicaes comuns da mecnica dos fluidos.

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    Figura 3- asas de um avio Figura 4- bola de baseball

    Figura 5- freio de um carro Figura 6- impacto sobre o olho humano

    Figura 7- elevador hidrulico Figura 8- manmetros

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    SEMANA 1 APLICAES DA MECNICA DOS FLUIDOS 1- Descreva alguns exemplos de aplicao da mecnica dos fluidos na rea de refrigerao.

    2- Descreva como funciona um sistema de elevao hidrulica

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    3- Explique por que o carro de Formula Um no voa apesar de andar a 350 km por hora?

    4- Qual a rea de chapas para se construir o duto a seguir?

    AB = 1 m, BC = 4m, CD = 4m, CE = 5m 80x30 80x30 40x30 40x30

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    SISTEMA DE UNIDADES

    O Sistema Internacional de Unidades (SI) define as unidades utilizadas legalmente no

    nosso pas. Isto importante, pois o desenvolvimento da transferncia de calor est

    totalmente baseado nas quatro dimenses bsicas do Sistema Internacional, que so

    comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo) e temperatura (kelvin).

    Tabela 1- Unidades derivadas do SI para algumas grandezas

    Quantidade Nome e smbolo Unidade Expresso em unidade de base do SI

    Fora newton (N) m.kg/s2 m.kg/s2 Presso pascal (Pa) N/m2 kg/m.s

    Energia joule (J) N.m m.kg/s Potncia watt (W) J/s m.kg/s condutibilidade trmica - W/m.K m.kg/s.K coeficiente de transferncia de calor - W/m2.K kg/s.K

    Tabela 2 - Fatores de converso teis

    1 lbf = 4,448 N 1 Btu = 1055 J 1 lbf/pol (ou psi) = 6895 Pa 1 kcal = 4,1868 kJ 1 pol = 0,0254 m 1 kW = 3413 Btu/h 1 H.P. = 746 W = 2545 Btu/h 1 litro (l) = 0,001 m 1 kcal/h = 1,163 W 1 TR = 3517 W (tonelada de refrigerao) 1 atm = 14,7 lbf/pol2 (ou psi) 12000 Btu/h = 1 TR = 3,517kW 1 W x 0,853 = kcal/h

    1- Para treinar, realize as converses de unidades a seguir:

    a) 200 psi = ............ kPa

    b) 800 kPa = ...............psi

    c) 60 kPa = ................ psi

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    SEMANA 2 CONVERSO DE UNIDADES E POTNCIA DE DEZ 1- Faa a converso das presses em psi para kPa: 28psi, 60psi, 350psi, 500psi.

    2- Converta para notao exponencial: 100000, 543000000, 0,000000655, 120, 22500000.

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    3- Faa a operao inversa questo 3: 4,5x106 , 2,5x102, 3,2x105, 8,31x104

    4- Quais as unidades mais utilizadas na rea de Mecnica dos Fluidos?

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    ENERGIA

    Entende-se energia como um elemento capaz de causar transformaes na natureza.

    Estas transformaes podem ocorrer de diversas formas e dependendo do tipo define-se

    ento o tipo de energia envolvida. Por exemplo: para que uma pedra possa se movimentar de

    um lugar a outro necessrio a aplicao de uma energia mecnica (trabalho) atravs do uso

    de uma fora. J uma panela cheia de gua s ter sua temperatura aumentada com a

    aplicao de energia trmica (calor). Trabalho uma forma de energia mecnica capaz

    provocar movimentao de um corpo. Pode-se observar que em refrigerao comumente

    temos o movimento mecnico de um pisto dentro do compressor. Este pisto est

    realizando trabalho sobre um fluido porque recebe em contrapartida energia eltrica do

    motor que recebe energia da rede eltrica para movimentar seu eixo. Uma bomba realiza

    trabalho sobre a gua para moviment-la de um ponto a outro.

    POTNCIA

    Uma dada quantidade de energia pode ser disponibilizada num tempo maior ou

    menor. De acordo com o tempo que se pode disponibilizar a energia tem-se mais ou menos

    potncia. Ou seja, um chama que capaz de ferver a gua em 5 minutos tem a metade da

    potncia de uma chama que ferve a mesma quantidade de gua em 2,5 minutos.

    Em termos tcnicos pode-se definir potncia como a energia pela unidade de tempo

    sendo que sua unidade caracterstica pode ser dada em Watt, que o mesmo que Joule por

    segundo, Btu/h, CV, HP, kcal/h e toneladas de refrigerao (1TR=12000 Btu/h). A partir de

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    agora, voc j no pode mais confundir unidade de energia com unidade de potncia. Por

    exemplo: Btu unidade de energia, mas Btu/h de potncia.

    Na figura 9, voc poder verificar uma aplicao prtica da definio de potncia.

    James Watt mostrou que um cavalo forte era capaz de elevar uma carga de 75kg at a altura

    de um metro em um segundo. A essa potncia chamou-se de cavalo-vapor (devido

    comparao com a mquina a vapor) com abreviao de CV.

    1 m

    TRAO

    MASSA = 75kg

    Figura 9 Ilustrao do experimento de James Watt.

    Potncia = Energia (Joules) / tempo (segundo) (Joules/segundo) = Watts

    Energia para levantar massa = Trabalho = Fora Peso x distncia (N . m = Joules)

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    SEMANA 3 ENERGIA E POTNCIA 1- O que energia? Qual sua diferena em relao potncia?

    2- Qual a potncia em Watts para se levantar uma carga de 75kg a uma altura de um metro em um tempo de 1 segundo? .

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    3- Qual o trabalho envolvido no deslocamento de um corpo de 60kg a 4m de distncia, considerando a fora de 400 Newtons aplicada de forma constante e na direo horizontal.

    4- Quantos reais so gastos para manter funcionando uma bomba de 4 CV durante 2 horas por dia durante 30 dias no ms? Considere 1kW.h = R$ 0,50.

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