Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy RibeiroCentro de Ciência e TecnologiaLaboratório de Ciências Físicas

Caderno de roteiros dos experimentos

Laboratório de Física Geral II(Bacharelados e Licenciaturas)

Profª Denise Ribeiro dos Santoscoordenadora da disciplina

Campos dos Goytacazes - RJ2014

Orientações sobre o curso

As disciplinas experimentais têm como principais objetivos desenvolver no estudante ha-bilidades e competências para a correta utilização de instrumentos simples de laboratório,desenvolver o senso crítico para a interpretação de resultados experimentais, aprimorar a es-crita científica na forma de relatórios, além de desenvolver o uso de ferramentas tecnológicastais como calculadoras científicas, computadores, internet, e outros. O nível dos experimen-tos e a sequência de sua realização ao longo do curso obedece a um planejamento que visatambém contribuir para o entendimento de fundamentos teóricos apresentados nas discipli-nas correspondentes. A tabela 1 indica esse planejamento, e poderá sofrer alterações combase no conjunto de roteiros aqui disponíveis, caso o professor considere necessário.

Cronograma das aulas

Tabela 1: Cronograma de atividades para a disciplina

Data Experimento Data ExperimentoRegressão linear e Correlação Resistência elétrica, código de cores

e multímetroCalorimetria Medidas de voltagem e corrente (R3)Calor específico Al, Cu e Pb (R1) Capacitor e circuito RC (R4)Dilatação térmica (R2) O eletroímãEficiência de uma lâmpada incandes-cente

Força magnética num fio

Equivalente elétrico Segunda avaliaçãoPrimeira Avaliação Notas e vista de provasLei de Ohm Avaliação Final

Cada estudante deverá comparecer às aulas experimentais trazendo consigo este cadernoimpresso e encadernado, com seu nome preenchido na página inicial, e nele realizar suasanotações durante a realização de cada experimento. Este caderno será sua base de estudopara as avaliações escritas.

ii

iii

AvaliaçõesDurante o curso serão aplicadas 2(duas) avaliações escritas. As avaliações serão prepa-

radas pelo coordenador da disciplina em conjunto com os demais professores que estiveremministrando a mesma.

Além das provas, cada aluno deverá entregar 4(quatro) relatórios individuais duranteo semestre. O prazo para a entrega de qualquer relatório é até a avaliação escrita seguinte,sendo que após esse prazo será atribuída nota zero. Não será aceito relatório de experimentosem que o estudante não tenha registrado sua assinatura na ata de presenças, o que poderá serfeito apenas nos 10(dez) minutos iniciais de cada aula. Para orientar as análises estatísticas,análise de propagação de erros, formatação de gráficos e toda a confecção dos relatórios, oestudante pode consultar a Apostila Erros, disponível para download em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/.

A média será calculada por

M =7×MP + 2×MR + Apostila

10

onde MP é a média das 2 provas escritas, MR é a média dos 4 relatórios e Apostila é amédia dos roteiros preenchidos durantes as aulas práticas. Em todas as aulas o aluno deverátrazer a sua apostila. Em caso de falta será atribuída nota zero, ao roteiro e ao relatório. Nãohaverá reposição de experimentos.

Serão aprovados os alunos que obtiverem nota superior ou igual a 6,0 (seis). Caso con-trário o estudante que obtiver no mínimo de 75% de frequência poderá fazer a prova final,cujo conteúdo será toda matéria ministrada durante o semestre. Nestes casos, a média finalserá dada por:

MF =MS + PF

2Os relatórios entregues dentro do prazo serão corrigidos de acordo com os seguintes

critérios.

iv

Estrutura de Relatório e Pontuação

Tabela 2: Critérios de correção do relatório

Seção Descrição Pontos1. Capa Nome da disciplina e turma; Título do experimento; Autor(es) (não

serão considerados autores que não estiveram presentes na aula prá-tica); Cidade e data da realização do experimento.

0,3

2. Sumário Títulos das seções e números das páginas, contadas a partir da Intro-dução.

0,2

3. Introdução Fazer uma discussão sucinta sobre o assunto. Três parágrafos sãosuficientes: o primeiro parágrafo deve abordar o assunto de formageral e/ou aspectos históricos, o segundo parágrafo deve discutir aimportância do experimento e o terceiro parágrafo deve ressaltar osobjetivos e os resultados esperados do experimento.

1,5

4. Teoria Descrever a teoria, com os conceitos e fórmulas que realmente serãoutilizados no desenvolvimento do trabalho.

1,0

5.Procedimentosexperimentais

Materiais - Listar os materiais utilizados, incluindo marca do equi-pamento e modelo. Usar a forma discursiva, por exemplo: "Nesseexperimento foram utilizados um fio de nylon de 30 cm de com-primento, uma trena (erro 0,5 mm), um fotogate Pasco (erro 1 s)...".Métodos - Descrever os procedimentos adotados para realizar as me-didas, com os cuidados tomados em cada etapa; colocar os dadosfornecidos previamente para comparação ou para os cálculos. Deveser escrito de forma que o leitor tenha condição de reproduzir o ex-perimento. Usar também a forma discursiva.

1,0

6. Resultados Apresentar os dados obtidos na forma de tabelas e gráficos. Mostraras contas realizadas. Colocar as unidades no final de cada conta.

3,0

7. Discussão Interpretar os dados obtidos e compará-los com os valores esperados(valores de referência fornecidos). Descrever possíveis explicaçõespara concordâncias ou discrepâncias, considerando os erros experi-mentais.

2,0

8. Conclusão Resumir as principais conclusões, considerando o objetivo e os re-sultados obtidos. Não escrever “o experimento foi realizado comsucesso...”, “os objetivos foram alcançados...” ou “pudemos aplicaros conhecimentos adquiridos...”

0,5

9. ReferênciasBibliográficas

Listar corretamente todas as referências utilizadas, com todos os da-dos pertinentes à identificação das mesmas. Dê preferência aos livrostextos. Não use essa apostila como referência! Evite referências ge-néricas de internet.

0,5

Outros itensconsiderados nacorreção

Numeração de páginas, unidades, legendas de gráficos e tabelas (emtodas as seções). Todas as figuras e tabelas deverão ser numeradas eacompanhadas de um texto explicativo.

0,5

Sumário

Sumário v

1 Regressão Linear e Correlação 1

2 Calorimetria 52.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Dados Coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Calor específico Al, Cu e Pb 93.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.4 Dados Coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Dilatação Térmica 124.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.4 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.5 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5 Eficiência de uma lâmpada incandescente 165.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

v

SUMÁRIO vi

6 Equivalente elétrico do calor 206.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

7 Lei de Ohm 247.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257.4 Dados Coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

8 Resistência Elétrica: Código de cores e multímetro 288.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

9 Medidas de Voltagem e Corrente 339.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

10 Processo de carga de um capacitor: circuito RC 3810.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3810.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4010.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4010.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4110.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4310.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

11 O Eletroimã 4411.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4411.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4511.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4511.4 Questões para discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

SUMÁRIO vii

12 Força Magnética sobre um fio conduzindo corrente 4712.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4712.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4812.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4812.4 Questões para discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5012.5 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Experimento nº 1

Regressão Linear e Correlação

Em sala: Na tabela 1.1 são apresentados dados fictícios sobre o consumo diário de refri-gerante versus temperatura, coletados em uma certa amostra de população.

1. No papel milimetrado, trace o gráfico de consumo de refrigerante versus temperatura(não conecte os pontos).

2. Utilizando as equações de ajuste linear abaixo (ver seção 5.5 da Apostila Erros, dispo-nível em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/) encontre os coeficientes ae b da reta que melhor se ajusta aos aos pontos experimentais.

3. No mesmo gráfico dos pontos experimentais, trace em vermelho a reta ajustada y =a+ bx.

4. Utilizando a equação da reta, estime o consumo previsto para uma temperatura de25ºC.

5. Calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete o seu resultado.

Em casa: Na tabela 1.3 são apresentados dados do deslocamento de um corpo descendouma rampa longa e sem atrito, a partir do repouso.

1. Utilizando um programa de computador, trace o gráfico do deslocamento versus otempo t.

2. Faça também o gráfico de deslocamento versus t2.

3. Nos dois casos, calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete os seus resul-tados.

4. Com relação aos gráficos pedidos em 1 e 2, responda: em qual caso podemos esperarque o gráfico obedeça uma tendência linear? Justifique sua resposta, levando em contaa expectativa da teoria e também os coeficientes de correlação linear calculados noitem 3.

5. Utilizando a equação da reta ajustada para o gráfico de deslocamento versus t2, deter-mine a aceleração do carrinho e a inclinação da rampa. Explique seu procedimento.

1

2

Parâmetros da regressão linear (ajuste de uma reta y = a+ bx ):

a =1

∆

(∑yi∑

x2i −∑

xiyi∑

xi

)ou a = y − bx

b =1

∆

(N∑

xiyi −∑

xi∑

yi

)ou b =

(∑xiyi)− (Nxy)

(N − 1)S2x

∆ = N∑

x2i −(∑

xi

)2onde N é o número de pontos.

Coeficiente de correlação linear de Pearson:

R =

∑[(xi − x)(yi − y)]

(N − 1)SxSy

ou R =(∑xiyi)− (Nxy)

(N − 1)SxSy

Desvio padrão amostral:

Sx =

√∑(xi − x)2

N − 1e Sy =

√∑(yi − y)2

N − 1

Tabela 1.1: Consumo de refrigerante C

T(ºC) C(litros) xiyi (yi − y)2 (xi − x)2

16 29022 32031 37436 37037 40638 39339 425∑xi

∑yi

∑xiyi

∑(yi − y)2

∑(xi− x)2

Tabela 1.2: Resultados do ajuste linear

abR

3

Tabela 1.3: Deslocamento de um corpo descendo uma rampa sem atrito, a partir do repouso

t(s) d(m) t2 xiyi (yi − y)2 (xi − x)2

1 0,3422 1,3673 3,0765 8,54510 34,181∑xi

∑yi

∑xi

∑xiyi

∑(yi − y)2

∑(xi− x)2

Observe, para os cálculos da tabela acima, que a variável x pode ser o tempo t ou o tempoao quadrado, t2.

Se desejar reduzir a quantidade de cálculos, você pode usar o modo estatístico ou o modode regressão linear em sua calculadora para obter diretamente as somatórias e os coeficientesabaixo, sem necessidade de preencher todos os cálculos intermediários da tabela 1.3.

Tabela 1.4: Resultados do ajuste linear para d versus t

abR

Tabela 1.5: Resultados do ajuste linear para d versus t2

abR

4

Experimento nº 2

Calorimetria

2.1 IntroduçãoQuando dois sistemas a temperaturas diferentes são colocados em contato, energia sob a

forma de calor é transferida do sistema quente para o sistema frio. Essa transferência de caloreleva a temperatura do sistema frio e abaixa a temperatura do sistema quente. Finalmente,os dois sistemas atingem a mesma temperatura, com valor intermediário, e o processo detransferência de calor é terminado.

Uma unidade para medida do calor transferido é a caloria. A caloria é definida como aquantidade de energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5ºC a15,5ºC. Entretanto, para efeitos práticos neste experimento, podemos definir a caloria comoa quantidade de energia necessária para variar de 1ºC a temperatura de 1 g de água.

Neste experimento, serão misturadas duas massas conhecidas de água a temperaturas di-ferentes. Usando a definição de caloria, será possível determinar a quantidade de energia, soba forma de calor, que é transferida para levar o sistema quente e o sistema frio ao equilíbriotérmico.

2.2 Material Necessário• Calorímetros

• Aquecedor

• Balanças

• Termômetros

• Água quente e água fria

5

6

2.3 Procedimentos experimentais1. Determine as massas de dois calorímetros vazios e anote na tabela 2.1. Anote também

o erro dessa medida, e apresente a medida com todos os algarismos necessários para aconcordância com a precisão da balança.

2. Coloque água fria em um calorímetro ocupando aproximadamente 1/3 de sua capaci-dade. Determine a massa do calorímetro com a água. Escreva o resultado na tabela2.1, sempre lembrando de anotar também a imprecisão da medida.

3. Faça o mesmo procedimento do passo 2, mas agora, com água quente.

4. Determine as temperaturas das águas e escreva o resultado na tabela 2.1 (anote a me-dida com todos os algarismos necessários para a concordância com a precisão dotermômetro).

5. Imediatamente após medir as temperaturas, misture a água quente à água fria. Mexaum pouco a mistura com o termômetro, e aguarde até a temperatura se estabilizar.Anote o resultado na tabela 2.1.

6. Repita esse procedimento com outras massas de água (experimente agora acrescentarágua fria à água quente).

7. Calcule as quantidades de calor transferidas pela água fria e pela água quente, quedenominamos respectivamente Qfria e Qquente. Não se esqueça do sinal, e preencha atabela 2.2.

8. Calcule o erro ∆Q das quantidades de calor transferido.

9. Houve conservação da energia? Compare os módulos de Qfria e Qquente, dentro dosintervalos de precisão experimental. Para facilitar a comparação, verifique se a somaQfria +Qquente é igual a zero.

10. Por fim, explique os resultados encontrados, e analise as possíveis fontes de erro.Lembre-se, não valem respostas genéricas como "o experimento foi satisfatório"ou "erros foram causados pela destreza dos operadores".

2.4 Dados Coletados

Tabela 2.1: Resultados das medidas e seus erros experimentais

Experimento 1 Experimento 2M1cal (g)M2cal (g)M1cal+aguafria (g)M2cal+aguaquente (g)Tquente (ºC)Tfria (ºC)Tfinal (ºC)

7

Tabela 2.2: Resultados calculados e seus erros propagados

Experimento 1 Experimento 2M1aguafria (g)M2aguaquente (g)∆Tfria (ºC)∆Tquente (ºC)Qquente (cal)Qfria (cal)Qfria +Qquente (cal)

Para calcular as quantidades de calor transferidas pela água fria ou quente, use as expres-sões

Qfria = Mfriac∆Tfria

eQquente = Mquentec∆Tquente

Para calcular o erro do calor, utilize a propagação de erros (ver Apostila Erros, disponívelem www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/ equações da seção 5.3).

Verifique que se w = xyz então seu erro relativo será∆w

w=

∆x

|x|+

∆y

|y|+

∆z

|z|.

2.5 Discussão

8

2.6 Conclusões

Experimento nº 3

Calor específico Al, Cu e Pb

3.1 IntroduçãoO calor específico de uma substância, indicado pelo símbolo c, é a quantidade de calor

necessária para variar de 1ºC a temperatura de um grama da substância. O calor específicoda água é 1 cal/gºC (este valor não possui erro, pois é obtido pela definição de uma caloria).Se um objeto de massa m é feito de uma substância com calor específico igual a c, então ocalor necessário para variar a temperatura desse objeto em uma certa quantidade ∆T é dadopor Q = mc∆T . Quanto maior o calor específico menor será a variação de temperatura deum material ao trocar energia na forma de calor.

3.2 Material Necessário• 3 Calorímetros

• Aquecedor

• Balança

• Termômetro

• Água quente e água fria

• Amostras de alumínio, cobre e chumbo

3.3 Procedimentos experimentais1. Determine a massa dos três calorímetros (secos) e dos objetos metálicos de alumínio,

cobre e chumbo (secos). Anote os resultados na tabela 3.1;

2. Coloque o objeto de alumínio no interior do calorímetro, suspenso pelo fio e sem tocaro fundo do calorímetro; adicione água fria (misture um pouco de água gelada, paraobter água em torno de 15 graus). Quanto menos água melhor, mas o volume de águadeve encobrir totalmente o objeto;

9

10

3. Mergulhe o objeto na água fervendo, ainda suspenso pelo fio, e sem tocar o fundo doaquecedor. Deixe-o mergulhado por alguns minutos, para que todo o metal esteja a100°C;

4. Enquanto espera, determine a massa do calorímetro contendo água fria, e anote oresultado;

5. Depois de medir a massa, determine a temperatura inicial da água fria. Após essamedida, não retire mais o termômetro do calorímetro;

6. Rapidamente após medir a temperatura da água fria, remova a amostra de metal daágua fervendo e mergulhe-o no calorímetro. Mais uma vez, o objeto deve ficar com-pletamente imerso na água, mas sem tocar o fundo do calorímetro;

7. Mexa a água cuidadosamente com o termômetro e observe a temperatura final de equi-líbrio do sistema (água, metal e calorímetro). Escreva o resultado na tabela 3.1;

8. Repita os procedimentos 3. a 7. para os outros corpos; Tente usar aproximadamente amesma quantidade de água fria;

9. Calcule o calor específico de cada corpo metálico, com três algarismos significativos(como os valores de referência);

c =magua∆Tagua

mobjeto|∆Tobjeto|

10. Calcule o erro experimental δc para o calor específico usando a relação:δc

c=δmagua

magua

+δmobjeto

mobjeto

+δ∆Tagua∆Tagua

+δ∆Tobjeto|∆Tobjeto|

11. Arredonde o erro δc para que fique com um algarismo significativo;

12. Arredonde c de acordo com o erro correspondente e escreva o intervalo c±δc na tabela3.1.

3.4 Dados Coletados

Tabela 3.1: Medidas e seus erros experimentais

Alumínio Cobre Chumbomcalorimetro (g)mobjeto (g)Mcalorimetro+aguafria (g)Tinicial (ºC)Tfinal (ºC)magua (g)∆Tagua (ºC)∆Tobjeto (ºC)cValores de referência 0,215 cal/g.K 0,0923 cal/g.K 0,0305 cal/g.K

11

3.5 Questõesa) Compare os valores de calores específicos obtidos experimentalmente com os valores

de referência: são iguais ou diferentes? Justifique as diferenças, caso existam.

b) Coloque os três experimentos em ordem decrescente de variação de temperatura daágua, e compare a variação ∆Tobjeto correspondente. O que você observa?

c) Comparando os valores dos calores específicos dos corpos metálicos com o calor es-pecífico da água, quais são os materiais mais fáceis de serem aquecidos ou resfriados?

3.6 Discussão

3.7 Conclusões

Experimento nº 4

Dilatação Térmica

4.1 IntroduçãoDilatação térmica ocorre em quase todos os materiais quando são aquecidos. Uma barra

possui comprimento L0 para uma dada temperatura T0. Quando a temperatura varia de ∆T ,o comprimento varia de ∆L. A experiência mostra que, se ∆T não for muito grande, avariação de comprimento ∆L será diretamente proporcional a ∆T . Podemos expressar essadependência mediante a equação:

∆L = L0α∆T

A constante α denomina-se coeficiente de dilatação linear de um material. Nesta aulavamos medir experimentalmente os coeficientes de dilatação lineares de três metais.

4.2 Material Necessário• Dilatômetro linear

• Aquecedor elétrico

• Água

• Termômetro

• Tubos de aço, cobre e latão

4.3 Procedimentos experimentais1. Verifique a montagem sobre a sua bancada:

• A base do dilatômetro possui uma escala milimetrada de 0 até 500 mm.

• Sobre a base temos um medidor de dilatação ∆L com divisões de 0,01 mm.Verifique que cada volta completa do ponteiro maior corresponde a uma dilataçãode 1 mm.

• A amostra metálica, em forma de tubo, pode ser de aço, cobre ou latão.

12

13

• Nas extremidades da amostra metálica estão conectados tubos flexíveis de sili-cone, que conduzirão água quente para o interior da amostra.

• A água será aquecida no ebulidor tampado, até que a pressão a impulsione atravésdo tubo flexível, passando pelo interior da amostra metálica e saindo pela outraextremidade, onde será coletada em um recipiente. Evite contato com a águaquente, o vapor ou as peças aquecidas.

• Um termômetro está próximo à extremidade final do tubo metálico, no interiordo duto de saída da água quente, deixando descoberta a sua escala a partir de80ºC.

• Um par de guias posiciona o tubo metálico sobre a base. Uma guia está parafu-sada sobre a marca de 500 mm. A outra extremidade não está presa e possui umbatente móvel que deve estar posicionado sobre o zero da escala milimetrada dabase. Juntas, estas extremidades definem o comprimento inicial L0.

• A temperatura inicial Ti será a medida feita pelo termômetro antes de começar oexperimento.

• A temperatura final Tf será a medida do termômetro quando a água em ebuliçãoatravessar o tubo.

2. Antes de iniciar o aquecimento, ajuste o batente móvel que deve tocar na ponteirado medidor de dilatação e empurrá-la até ficar posicionado sobre o zero da escalamilimetrada da base. Fixe o batente nessa posição e regule o zero do medidor dedilatação girando o anel preto ao seu redor.

3. Anote os valores iniciais de temperatura na tabela 4.1, na coluna correspondente à suabancada.

4. Ligue o aquecedor e aguarde aproximadamente 5 minutos até que a temperatura má-xima seja alcançada no termômetro. Atenção e cuidado, pois a água quente está circu-lando no interior dos tubos, impulsionada pela pressão do vapor.

5. Anote o valor final da temperatura, e desligue o aquecedor.

6. Calcule o coeficiente de dilatação linear, e o seu erro experimental δα , usando:

α =∆L

L0∆T

δα

α=δL0

L0

+δ∆L

|∆L|+δ∆T

|∆T |

7. Discuta os resultados encontrados, e compare com os valores de referência:

αaco = 11× 10−6 oC−1

αcobre = 17× 10−6 oC−1

αlatao = 19× 10−6 oC−1

Obs.: o erro do termômetro é de 0,5ºC, enquanto que o multímetro digital tem imprecisãode 1ºC.

14

Tabela 4.1: Dados experimentais e cálculos

Bancada 1 Bancada 2 Bancada 3 Bancada 4 Bancada 5amostraTi (ºC)Tf (ºC)L0 (mm) (500± 1) (500± 1) (500± 1) (500± 1) (500± 1)∆L (mm)∆T (ºC)α(C−1)

4.4 Discussão

4.5 Conclusões

Fonte Instrutemp

A fonte Instrutemp modelo ITFA 5000 produz tensões de até 30 V. Para utilização emexperimentos que suportem menos, é possível limitar o valor máximo da tensão de acordocom a aplicação desejada. É recomendável que o PROFESSOR faça tal procedimento,seguindo os passos enumerados abaixo.

1. Sem nenhuma carga ou qualquer cabo conectado nos terminais de saída da fonte, zeraros botões de ajuste de tensão c.v. e corrente c.c.;

2. Ligar a fonte, apertando o botão power on (acende-se a luz amarela c.c.);

3. Aumentar a corrente no ajuste fino de c.c. até que o controlador passe automaticamentepara os botões de tensão (acende-se a luz vermelha c.v.);

4. Ajustar c.v. usando ajuste grosso e fino até atingir o valor máximo desejado de c.v.(entre 0 V e 30 V);

5. Desligar a fonte (power off);

6. Conectar a resistência de carga.

7. Religar a fonte e observar que aparece 0 V e c.c. acende;

8. A partir deste ponto, não mexer mais nos botões de ajuste da tensão c.v. (a voltagemserá ajustada utilizando apenas o c.c.).

15

Experimento nº 5

Eficiência de uma lâmpadaincandescente

5.1 IntroduçãoA eficiência da lâmpada é definida como a fração da energia elétrica fornecida para a

lâmpada que é convertida em luz visível. Considerando que toda a energia que não contribuipara o calor Q é liberada na forma de luz visível, a eficiência pode ser calculada por:

e =E −QE

× 100%

ondeE é a energia elétrica fornecida para a lâmpada eQ é a energia dissipada pelo filamentona forma de calor.

5.2 Material Necessário• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552

• Fonte de tensão

• Dois multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, nestecaso os multímetros são dispensáveis)

• Termômetro

• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)

• Balança

• Água gelada

16

17

5.3 Procedimentos experimentais

13V Max!

Fonte de Tensao

Amperimetro

Para medir a eficiência utilizamos água límpida e o jarro sem o calorímetro de isopor, demodo que a energia na forma de luz visível escapará do sistema. A água é boa absorvedorade radiação infravermelha, logo, a maioria da radiação que não é emitida na forma de luzvisível contribuirá para o aquecimento da água.

1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pelafonte Instrutemp em um máximo de 10V (vide instruções na página 15)

2. Meça e registre na Tabela 5.1 o valor da temperatura ambiente;

3. Meça e anote na Tabela 5.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;

4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebe-douro). Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200ml para preenchimentodo jarro. Para obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperaturainicial da água seja aproximadamente 7ºC abaixo da temperatura ambiente.

5. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâm-pada;

6. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;

7. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final doexperimento;Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.

8. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a ten-são atingir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pascoaguenta 35 W; quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de 2,3 Aaproximadamente.

9. Simultaneamente, dispare o cronômetro;

10. Registre os valores de tensão e corrente;

11. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua tempera-tura;Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.

18

12. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de queestes valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valoresmédios no cálculo;

13. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente7ºC acima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valordo intervalo de tempo t;

14. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, atéque a temperatura final alcance um valor máximo, e registre esse valor para Tf ;

15. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água na pia, seque o termô-metro e guarde-o na embalagem;

16. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.

Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calori-métrico. Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de águamedida. Assim levamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente àde 23g de água, aproximadamente.

17. Converta o calor para Joules usando um 1cal = 4, 186J

18. Calcule a energia elétrica dissipada no filamento da lâmpada, E, em joules.

19. Calcule a eficiência da lâmpada, e;

20. Determine o intervalo de precisão experimental, e±∆e.

5.4 Dados coletados

Tabela 5.1: Dados experimentais e cálculos

Grandeza Símbolo (unidade) Valor ± erroTemperatura ambiente Tamb (ºC)Massa do jarro destampado e seco mc (g)Massa do jarro destampado com água mt (g)Temperatura inicial da água Ti (ºC)Tensão aplicada à lâmpada V (V)Corrente aplicada à lâmpada i (A)Tempo de alimentação da lâmpada t (s)Temperatura final da água Tf (ºC)Calor absorvido pela água Q (J)Energia elétrica E (J)Eficiência da lâmpada e (%)

19

5.5 Discussão

5.6 Conclusões

Experimento nº 6

Equivalente elétrico do calor

6.1 IntroduçãoNeste experimento vamos determinar o equivalente elétrico do calor, um fator de con-

versão cujo valor esperado é de 4,186 joules/cal. Considerando que toda a energia elétricadissipada pelo filamento de uma lâmpada acesa tenha sido absorvida por uma massa de águasob a forma de calor, a medida do equivalente elétrico é dada pela razão entre a quantidadede energia elétrica E fornecida para a lâmpada e a quantidade de calor Q absorvido pelaágua:

J =E

Q

Mediremos a tensão V e a corrente i aplicadas à lâmpada e o intervalo de tempo t duranteo qual a lâmpada ficou acesa. Com isso poderemos determinar a potência elétrica fornecidaP = V i e a energia dissipada pela lâmpada E = Pt. A variação de temperatura ∆T da águaserá medida diretamente com um termômetro, e a quantidade de calor absorvida será dadapor Q = mc∆T , onde m é a massa e c é o calor específico da água.

6.2 Material Necessário• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552

• Fonte de tensão

• Multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste casoos multímetros são dispensáveis)

• Termômetro

• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)

• Balança

• Água gelada

• 1 Calorímetro

• Tinta nanquim

20

21

6.3 Procedimentos experimentais

13V Max!

Fonte de Tensao

Amperimetro

1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pelafonte Instrutemp em um máximo de 10V (vide instruções na página 15)

2. Meça e registre na Tabela 6.1 o valor da temperatura ambiente;

3. Meça e anote na Tabela 6.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;

4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebe-douro). Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200ml para preenchimentodo jarro. Para obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperaturainicial da água seja aproximadamente 7ºC abaixo da temperatura ambiente;

5. Na pia, adicione 10 gotas de tinta nanquim para tingir a água;

6. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâm-pada;

7. Insira o jarro dentro do calorímetro, com cuidado para não molhar os contatos elétri-cos;

8. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;

9. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do ex-perimento;

Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.

10. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensãoatingir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta35 W, e quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de aproximada-mente 2,3 A;

11. Simultaneamente, dispare o cronômetro;

12. Registre os valores de tensão e corrente;

22

13. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua tempera-tura;Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.

14. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de queestes valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valoresmédios no cálculo;

15. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7ºC acima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valordo intervalo de tempo t;

16. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, atéque a temperatura final alcance um máximo, e registre esse valor para Tf ;

17. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água tingida na pia, seque otermômetro e guarde-o na embalagem.

18. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.

Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calori-métrico. Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de águamedida. Assim levamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente àde 23g de água, aproximadamente.

19. Calcule a energia elétrica, E = V it, dissipada no filamento da lâmpada, em joules.

20. Calcule o equivalente elétrico do calor, isto é, a razão J =E

Q;

21. Determine o intervalo de precisão experimental, J ±∆J .

6.4 Dados coletados

Tabela 6.1: Dados experimentais e cálculos

Grandeza Símbolo (unidade) Valor ± erroTemperatura ambiente Tamb (ºC)Massa do jarro destampado e seco mc (g)Massa do jarro destampado com água e tinta mt (g)Temperatura inicial da água Ti (ºC)Tensão aplicada à lâmpada V (V)Corrente aplicada à lâmpada i (A)Tempo de alimentação da lâmpada t (s)Temperatura final da água Tf (ºC)Calor absorvido pela água Q (cal)Energia elétrica E (J)Equivalente elétrico do calor J (J/cal)

23

6.5 Questõesa) Quais as formas de propagação do calor? Explique cada uma delas, exemplificando

sua ocorrência neste experimento.

b) Compare o valor esperado de 4,186 joules/cal com o valor obtido, levando em conta ointervalo de precisão experimental, J ±∆J .

c) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se a águatingida não estivesse completamente opaca para a luz visível?

d) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se não uti-lizássemos o calorímetro de isopor, isto é, se houvesse transferência de calor entre o jarroplástico e o ambiente?

e) Qual é a vantagem de iniciar o experimento abaixo da temperatura ambiente e finalizá-lo após atingir igual quantidade acima da temperatura da sala?

6.6 Discussão

6.7 Conclusões

Experimento nº 7

Lei de Ohm

7.1 IntroduçãoNeste experimento vamos observar o funcionamento de um circuito simples envolvendo

uma fonte de tensão e um resistor, e verificar a validade da Lei de Ohm, V = Ri, onde V éa voltagem aplicada e i a corrente resultante através de um resistor de resistência elétrica R.

Resistores servem para limitar a intensidade de corrente elétrica através de determinadoscomponentes de um circuito elétrico. Os resistores são utilizados também para dirigir fraçõesda corrente elétrica para certas partes do circuito, ou para controlar o ganho de tensão emamplificadores. Podemos também associar resistores em série com capacitores no intuito deajustar sua constante de tempo (tempo de carga ou descarga do capacitor).

Quando a corrente elétrica circula através de um resistor, esse se aquece, pois nele ocorrea conversão de energia elétrica em energia térmica, que é dissipada para o ambiente na formade calor. Esse aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos oscomponentes eletrônicos, sem exceção, e é denominado efeito Joule. A parcela de energiaelétrica convertida em térmica depende de dois fatores: a resistência do componente e aintensidade da corrente elétrica que o atravessa. Esses dois fatores são fundamentais para seconhecer a rapidez com que a energia elétrica converte-se em térmica, denominada potência.A potência elétrica informa quanto de energia elétrica, a cada segundo, foi convertida emoutra forma de energia. A potência elétrica é dada por P = V i (tensão elétrica x corrente),logo a potência dissipada num resistor ôhmico pode também ser escrita na forma P = Ri2,onde foi aplicada a Lei de Ohm: V = Ri.

7.2 Material Necessário• Resistores de 10, 15, 20 ou 25 Ω. Os resistores de carga estão associados a fusíveis

de 1 A, ligados em cabos com conectores banana, e suportam no máximo 5 W depotência.

• Fonte de tensão Instrutemp modelo ITFA 5000, regulada para tensão máxima de 5 V.

24

25

7.3 Procedimentos experimentais• O PROFESSOR deve inicialmente seguir as instruções da página 15 para LIMITAR A

TENSÃO de saída da fonte Instrutemp no valor máximo de 5 V;

• Em seguida, os alunos darão prosseguimento: conecte a resistência de carga, e observeque aparece 0 V e c.c. acende. Deste ponto em diante, apenas os botões de ajuste dacorrente c.c. serão utilizados.

• Usando c.c., ajuste lentamente a voltagem e anote na Tabela 7.1 o valor da correnteelétrica que atravessa o resistor para cada voltagem aplicada.

• Utilizando seus conhecimentos de regressão linear, obtenha a equação da reta quemelhor se ajusta aos dados experimentais i versus V . Qual o coeficiente de correlaçãolinear para esta reta?

• Obtenha o valor da resistência elétrica a partir do coeficiente angular da reta ajustada.

• Na figura 7.1, trace o gráfico da corrente elétrica em função da voltagem aplicada(iversus V ), com os pontos experimentais e a reta ajustada (não conecte os pontos).

• Complete a Tabela 7.1 calculando a potência dissipada no resistor e seu erro para cadatensão aplicada.

7.4 Dados Coletados

Tabela 7.1: Dados experimentais e cálculos

V(V) i(A) P(W)0, 0± 0, 1 0, 00±0, 01 0± 00, 5± 0, 11, 0± 0, 11, 5± 0, 12, 0± 0, 12, 5± 0, 13, 0± 0, 13, 5± 0, 14, 0± 0, 14, 5± 0, 15, 0± 0, 1

26

Figura 7.1: ....

7.5 Questõesa) Uma máquina converte 1000 joules de energia térmica em energia elétrica a cada 2

segundos. Qual é a sua potência?

b) Um resistor submetido à tensão de 10 V é atravessado por corrente elétrica de intensi-dade 0,5 A. Qual é a sua resistência? Que potência ele dissipa?

c) Um resistor de resistência 100 Ω é percorrido por corrente c.c. de 200 mA. Qual é asua tensão elétrica entre seus terminais? Que potência ele dissipa?

27

7.6 Discussão

7.7 Conclusões

Experimento nº 8

Resistência Elétrica: Código decores e multímetro

8.1 IntroduçãoResistores podem ser associados em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que

é uma combinação das duas formas. Qualquer que seja o tipo da associação, esta resultaránuma resistência equivalente, Req.

Associação em Paralelo

bc

bc

b b

b b

b b b

b b b

R1 R2 Rn

• Há mais de um caminho para a corrente elétrica;

• A corrente total que circula na associação é a somatória das correntes de cada resistor;

• O funcionamento de cada resistor é independente dos demais;

• A diferença de potencial elétrico (tensão ou voltagem) é a mesma em todos os resisto-res;

• A resistência equivalente para n resistores associados em paralelo é dada por:

Req =

(1

R1

+1

R2

+1

R3

+ ...+1

Rn

)−1

28

29

Associação em série

bc b b b b bc

R1 R2 R3 Rn

• Há apenas um caminho para a corrente elétrica;

• A mesma corrente elétrica percorre cada um dos resistores;

• A queda de tensão (d.d.p. ou voltagem) total é a somatória das tensões dos resistores;

• A resistência equivalente para n resistores associados em série é dada por:

Req = R1 +R2 +R3 + ...+Rn

Código de coresUm resistor pode apresentar faixas coloridas pintadas em seu corpo indicando o valor

nominal da resistência, isto é, a especificação dada pelo fabricante. As faixas iniciais indicamos dígitos da resistência R, a penúltima faixa indica o expoente n do fator multiplicador 10n

e a última faixa indica a tolerância ∆R/R. A primeira faixa nunca será preta. A faixa datolerância só poderá ser dourada (5% ), prateada (10%), vermelha (2%) ou marrom (1%).

1. Se o resistor tiver 4 cores, teremos R = ab× 10n ±∆R

1ª Cor: a

2ª Cor: b

3ª Cor: n(expoente)

4ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância)

2. Se o resistor tiver 5 ou 6 cores, teremos R = abc× 10n ±∆R

1ª Cor: a

2ª Cor: b

3ª Cor: c

4ª Cor: n(expoente)

5ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância)

6ª Cor: Coeficiente de variação térmica da resistência

Para resistores de 6 faixas, a sexta faixa corresponde a um coeficiente de variação térmicada resistência, e não altera a leitura do valor principal, dada pelas 5 faixas anteriores.

30

Figura 8.1: Código de cores e exemplos de leitura para resistores de 4, 5 e 6 faixas

8.2 Material Necessário• Kit básico de eletrônica;

• Multímetro;

• 2 fios condutores.

8.3 Procedimentos experimentais1. Na tabela 8.1, anote a cor das faixas dos resistores do kit de eletrônica. Usando o

código de cores, determine o valor nominal dos resistores e complete a tabela 8.1;

2. Calcule as resistências equivalentes deR1 eR3 em série e em paralelo, bem como seusrespectivos erros. Anote na tabela 8.1. Em casa, demonstre a expressão abaixo:

SeReq =R1R3

R1 +R3

então o seu erro relativo será∆Req

Req

=∆R1

R1

+∆R3

R3

+

[∆R1 + ∆R3

R1 +R3

]3. Com o multímetro, meça as resistências individuais e preencha a coluna multímetro

da tabela 8.2;

4. Associe os resistores R1 e R3 em série, meça a resistência equivalente e anote nacoluna multímetro da tabela 8.2;

5. Associe os resistores R1 e R3 em paralelo, meça a resistência equivalente e anote nacoluna multímetro da tabela 8.2;

6. Compare o valor nominal de cada resistência com o valor medido com o multíme-tro (tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos devariação?

7. Compare também os valores medidos da resistência equivalente com os valores calcu-lados através das relações teóricas (tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerandoos respectivos intervalos de variação?

31

8.4 Dados coletados

Tabela 8.1: Valor nominal das resistências obtido pelo código de cores

1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa R(Ω)R1

R2

R3

R4

R5

R1 e R3 em sérieR1 e R3 em paralelo

Tabela 8.2: Comparação entre valores nominais e valores medidos das resistências

Código de cores (kΩ) Multímetro (kΩ) Iguais ou diferentes?R1

R2

R3

R4

R5

R1 e R3 em sérieR1 e R3 em paralelo

8.5 Questões1. Num experimento com um circuito elétrico contendo um resistor e uma fonte, um

aluno obteve os resultados V = 5, 0V e i = 10, 9mA. Indique o conjunto de faixas decores desse resistor, considerando que este possui 4 faixas e uma tolerância de 1%.

2. Dois resistores possuem as faixas coloridas conforme a sequência abaixo. Quais osvalores das suas resistências? Qual é o intervalo de tolerância?R1 → verde, azul, preto, marrom e vermelhoR2 → azul, cinza, vermelho e ouro

32

8.6 Discussão

8.7 Conclusões

Experimento nº 9

Medidas de Voltagem e Corrente

9.1 IntroduçãoEm eletrônica, os amperímetros medem intensidades de corrente, os voltímetros medem

a diferença de potencial entre dois pontos (d.d.p. ou tensão) e os ohmímetros medem a resis-tência elétrica dos condutores. Um multímetro incorpora todas essas funções de medidoresnum só equipamento.

Como cada medidor deve ser conectado a um circuito?

Figura 9.1: Circuito antes e depois de se ligar um voltímetro nos terminais do resistor R2.

Figura 9.2: Circuito antes e depois de se ligar um amperímetro.

33

34

Observe a figura 9.1 e veja que, para a medida de uma diferença de potencial V ou deresistênciaR entre dois pontos (no caso, os terminais do resistorR2) o circuito não precisa serinterrompido, pois o voltímetro é conectado em paralelo. Para que a inclusão do voltímetronão altere substancialmente o valor da resistência do trecho sob medição é preciso que aresistência interna do medidor seja a mais alta possível. Em outras palavras, a correnteatravés do voltímetro deve ser mínima. Por isso um bom voltímetro tem resistência internapraticamente infinita.

Observe a figura 9.2 e veja que, para se medir a intensidade de corrente que circulapor um trecho de circuito, tal circuito deve ser aberto (cortado ou interrompido) para poderintroduzir o amperímetro em série. Toda a corrente que passa pelo trecho em questão devepassar também através do amperímetro. A introdução do amperímetro no circuito implicana introdução de uma nova resistência (a resistência interna o próprio aparelho) que afeta aresistência total e consequentemente a intensidade de corrente. Assim, para que a leitura sejaacurada, resistência interna do medidor deve ser a mais baixa possível. Um bom amperímetrodeve ter resistência interna praticamente nula (o que torna o amperímetro muito sensível adanos pela passagem de corrente excessiva).

Em multímetros digitais, a função é selecionada através de um grande botão no meiodo aparelho. A função V− indica tensão de polaridade fixa (como a fornecida por pilhas efontes d.c.). Para medir tensões alternadas (a.c.) o botão central deve apontar para o setorV ∼ . Se o botão central apontar para a escala de 20V, essa é a tensão máxima que pode sermedida (ou fundo de escala).

9.2 Material Necessário• Kit básico de eletrônica;

• Multímetro;

• 2 pilhas AA de 1,5 V;

• 5 fios condutores, mais 2 fios com terminais jacaré;

9.3 Procedimentos experimentais1. Meça a diferença de potencial (d.d.p., tensão ou voltagem) de cada pilha, usando o

voltímetro na escala de 20 V para tensão contínua. Anote o resultado na tabela 9.1.

2. Na mesma escala, meça a tensão para as duas pilhas em série. Anote os valores natabela 9.1.

3. Meça o valor das resistências individuaisR1 eR3 e preencha as linhas correspondentesnas tabelas 9.2 e 9.3.

4. Com os fios condutores feche o circuito em série com a fonte de alimentação e a chave(ligando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 27-5). Chame o professor para verificar amontagem do circuito .

5. Meça o valor da d.d.p. em R1, em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de20V e preencha a tabela 9.2. Para isso você vai precisar apertar o interruptor.

35

6. Agora associe os resistores R1 e R3 em paralelo. Você vai precisar de mais um fio(ligando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 26-5; 23-27).

7. Meça a resistência equivalente e anote o valor na tabela 9.3.

8. Feche o circuito com as pilhas e a chave interruptora. Chame o professor para verificara montagem do circuito.

9. Meça o valor da d.d.p., em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de20V e preencha a tabela 9.3.

Corrente elétrica

10. Ainda no circuito em paralelo: abra o circuito e conecte o amperímetro para mediro valor da corrente em diferentes trechos: em R1, em R3 e no resistor equivalente,usando a escala de 20mA, e complete a tabela 9.3. Você pode utilizar as garras ja-caré para melhor fixar o amperímetro. Somente aperte o interruptor após conferir asconexões do amperímetro junto com o professor.

11. Por fim, monte novamente o circuito em série. Conecte o amperímetro e meça o valorda corrente, em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20mA ecomplete a tabela 9.2.

9.4 Dados coletados

Tabela 9.1: Fonte de alimentação

d.d.p (V)Pilha 1Pilha 2Pilhas em série

Tabela 9.2: Circuito em série

R1 (Ω)R3 (Ω)Req (Ω)V1 (V )V3 (V )Veq (V )i1 (A)i3 (A)ieq (A)

36

Tabela 9.3: Circuito em paralelo

R1 (Ω)R3 (Ω)Req (Ω)V1 (V )V3 (V )Veq (V )i1 (A)i3 (A)ieq (A)

9.5 DiscussãoAnalisar o circuito em série, comparando os valores medidos com os valores previstos

por relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; compararV1 com V3 e Veq para verificar a lei das malhas; comparar as correntes entre si: i1 com i3 eieq ):

Analisar o circuito em paralelo, comparando os valores medidos com os valores previstospor relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; compararas tensões entre si, V1 com V3 e Veq; comparar as correntes i1 com i3 e ieq para verificar a leidos nós):

37

9.6 Conclusões

Experimento nº 10

Processo de carga de um capacitor:circuito RC

10.1 IntroduçãoEm um experimento de carga de capacitor, o circuito é formado de uma associação em

série do capacitor (C) com um resistor (R), alimentado por uma fonte d.c. com um valor detensão V0, como o circuito mostrado na figura 10.1.

Figura 10.1: Circuito RC

O capacitor deve estar inicialmente descarregado. No instante em que a fonte de tensãoV0 é ligada, o capacitor começa a ser carregado através da corrente i que circula pelo circuito.Pela lei das malhas de Kirchoff, temos:

VR + VC = V0 (10.1)

Durante o processo de carga do capacitor, temos:

1. Tensão no capacitor:

VC = V0(1− e−t/RC) (10.2)

2. Tensão no resistor:

VR = V0e−t/RC (10.3)

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3. Carga elétrica:

q = Q(1− e−t/RC) = CV0(1− e−t/RC) (10.4)

4. Corrente no circuito:

i =V0Re−t/RC (10.5)

A figura 10.2 mostra as tensões VR e VC em função do tempo t, durante este processo. Pelasequações (10.2) e (10.3) acima, observamos que:

no instante inicial:

t = 0 → VR = V0 e VC = 0 (10.6)

num instante intermediário:

t = RC → VR = 0, 37V0 e VC = 0, 63V0 (10.7)

ao fim do carregamento:

t =∞ → VR = 0 e VC = V0 (10.8)

Figura 10.2: Tensão no capacitor VC e no resistor VR durante o processo de carga do capaci-tor. O instante correspondente a uma constante de tempo τ é indicado na figura

O instante t = RC é denominado constante de tempo capacitiva do circuito, e indicadopela letra τ . De acordo com a equação (10.7), uma constante de tempo é igual ao temponecessário para carregar um capacitor até 63% de sua tensão máxima. Em geral, pode-seconsiderar um capacitor completamente carregado após decorrido um tempo da ordem decinco constantes de tempo (t = 5τ ) pois neste caso VC = 99% de V0.

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10.2 Material Necessário• Kit básico de eletrônica;

• Multímetro;

• Capacímetro;

• 2 pilhas AA de 1,5 V;

• Cronômetro (relógio de pulso digital ou celular)

• 6 fios condutores, sendo 2 com garras jacaré.

10.3 Procedimentos experimentais1. Faça a montagem do circuito RC utilizando a chave interruptora, as pilhas, um capaci-

tor de 100 µF (C2 ou C3) e três resistores de 100 kΩ (R5,R6 e R7) em série. Preenchaa tabela 10.1 com os valores medidos para cada resistência, para a resistência equiva-lente, para a capacitância e para a fonte de alimentação (pilhas).

2. Conecte o multímetro em paralelo com o capacitor, observando a sua polaridade.

3. Antes de iniciar as medidas de VC descarregue o capacitor. Para isso, conecte seusterminais tocando-os com um fio, e observe que neste instante o multímetro mostraVC = 0 V .

4. Pressione a chave interruptora para fechar o circuito e induzir a carga do capacitor.Simultaneamente acione o cronômetro.

5. Anote na tabela 10.2 os valores de tensão VC no capacitor para intervalos sucessivosde 5 s (até 2 min) mantendo o circuito fechado; continue carregando o capacitor atécompletar 5 min.

6. Após 5 minutos anote o valor da tensão final na tabela 10.2. Este corresponderá aovalor máximo de tensão, Vmax.

7. Repita os passos 3 a 6, e preencha novamente a tabela 10.2. Desta vez, porém, utilizeuma garrinha jacaré-jacaré no lugar da chave interruptora.

8. Descarregue o capacitor, conectando seus terminais.

9. Para medir VR conecte o multímetro em paralelo com o resistor equivalente.

10. Descarregue novamente o capacitor. Em seguida, feche o circuito e simultaneamenteacione o cronômetro. Anote os valores de tensão VR na tabela 10.3. Dica: você poderepetir algumas vezes o primeiro ponto, no instante t = 0, para ter certeza de seu valorantes de prosseguir.

11. Desligue o multímetro.

12. Calcule ln(VR/Vmax) e complete a tabela 10.3.

13. Some VR + VC em todos os instantes t, e preencha a última coluna da tabela 10.3.

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10.4 Dados coletados

Tabela 10.1: Componentes do circuito RC (medidas)

Componentes ResultadosR5 (kΩ)R6 (kΩ)R7 (kΩ)Req (kΩ)C (10−6F )V0 (V )

Tabela 10.2: Tensão no Capacitor

t (s) VC (V ) VC (V )05101520253035404550556065707580859095100105110115120300 Vmax = Vmax =

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Tabela 10.3: Tensão no Resistor

t (s) VR (V ) lnVRVmax

VR + VC (V )

05101520253035404550556065707580859095100105110115120

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10.5 Discussão1. O valor esperado da constante de tempo é dado pelo produto RC e acordo com a

equação 10.7. Calcule o valor esperado de τ usando os dados da tabela 10.1.

2. Compare a soma VR +VC em todos os instantes com o valor da tensão Vmax registradona tabela 10.2 e com a tensão V0 registrado na tabela 10.1. Como você interpreta ovalor desta soma?

Gráfico 1

3. Faça um gráfico de lnVRVmax

em função do tempo t.

4. Através de regressão linear, determine os coeficientes da reta que melhor se ajusta aospontos.

5. Determine a constante τ através do coeficiente angular desta reta.

Gráfico 2

6. Faça o gráfico de VC em função do tempo t.

7. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.

Gráfico 3

8. Faça o gráfico de VR em função do tempo t.

9. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.

10. Compare os 3 resultados obtidos acima com o valor esperado, dado por τ = RC. Paraisso, calcule a diferença percentual entre τ e o produto RC:

diferenca =τ −RCRC

× 100

10.6 Conclusões

Experimento nº 11

O Eletroimã

11.1 IntroduçãoVamos observar o campo magnético criado pela corrente elétrica, em um eletroímã.

Quando uma corrente elétrica percorre um fio condutor, cria um campo magnético que cir-cunda o fio (figura 11.1). Este efeito foi verificado pela primeira vez por Hans Orsted emabril de 1820. Ele observou que a agulha de uma bússola mudava sua posição quando haviapróximo a ela um fio conduzindo corrente elétrica.

Um fio condutor enrolado na forma helicoidal é denominado solenóide ou bobina. Quandoo fio é percorrido por uma corrente elétrica, gera-se um campo magnético praticamente uni-forme no interior do solenóide, no sentido perpendicular à sua seção reta (figura 11.2). Oresultado é que o solenóide possui pólos norte e sul, tal como um ímã natural. O sentido docampo magnético ao redor de cada espira é fornecido pela regra da mão direita.

Um solenóide com um núcleo de material ferromagnético (e.g. um prego) é também cha-mado de eletroímã. O núcleo ferromagnético reforça o campo magnético gerado no interiordo solenóide.

(a) Linhas de campo magnéticonum fio

(b) Campo magnético de umsolenóide

Figura 11.1: Campo magnético num solenóide e em um fio condutor

Os materiais ferromagnéticos são constituídos de um número muito grande de peque-nos ímãs naturais, ou dipolos magnéticos elementares. Este número é da mesma ordem degrandeza do número de átomos que constituem o material. Sem a influência de um campo

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magnético externo, estes dipolos estão aleatoriamente orientados, de forma que a soma totalde seus campos magnéticos é nula. Quando um núcleo ferromagnético é inserido no inte-rior do solenóide, o campo magnético do solenóide irá alinhar os dipolos elementares doprego. Os campos se somam, e teremos um novo campo magnético total, dado pela somados campos do solenóide e do prego.

Figura 11.2: Interação entre uma bússola e um eletroímã ligado.

11.2 Material Necessário• Um prego grande no qual foi enrolado um fio de cobre;

• Preguinhos;

• Limalha de ferro e uma folha de papel branco;

• Ímã permanente cilíndrico (AlNiCo);

• 2 pilhas AA de 1,5V;

• 1 porta-pilhas com garras jacaré;

• Bússola.

11.3 Procedimentos experimentais1. Antes de ligar o eletroímã, aproxime a cabeça do prego grande dos preguinhos no

interior do recipiente. Responda a questão 11.4(a).

2. Ligue o eletroímã ao porta-pilhas, utilizando as garras jacaré para fechar o circuito.

3. Torne a aproximar a cabeça do prego grande dos preguinhos. Responda a questão11.4(b).

4. Desconecte as pilhas e tente de novo pegar os preguinhos.Responda a questão 11.4(c).1?

5. Coloque uma folha de papel branco sobre o eletroímã ligado, e lentamente vá deixandocair limalha sobre a folha. Responda a questão 11.4(d).

1Enquanto a corrente elétrica estiver passando pelo fio de cobre, o enrolamento se torna um ímã. Ao sedesligar a corrente o prego continua levemente imantado, perdendo esta imantação aos poucos.

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6. Desligue as pilhas e retorne a limalha para o recipiente. Responda a questão 11.4(e).

7. Com o eletroímã ligado, aproxime a cabeça do prego ao pólo N (vermelho) do ímãpermanente. Sem aproximar demais, observe se ocorre atração ou repulsão entre eles.Responda a questão 11.4(f).

8. Desconecte as pilhas e inverta a sua polaridade (+ -) invertendo assim o sentido dacorrente;

9. Tente novamente aproximar a cabeça do prego ao pólo N do ímã permanente, semencostar. Responda a questão 11.4(g).2?

10. Coloque a folha de papel branco sobre o ímã permanente e cuidadosamente vá dei-xando cair limalha sobre a folha. Responda as questões 11.4(d) e 11.4(i).

11.4 Questões para discussãoa) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã desligado?

b) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã ligado?

c) Quantos preguinhos após desligar o eletroímã novamente? Como você explica esse resul-tado?

d) Foi observada alguma organização da limalha sobre o eletroímã ligado?

e) Desenhe as linhas de campo do eletroímã.

f) O eletroímã possui polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o pólo norte ou o pólo sul?

g) O que muda quando inverte-se o sentido da corrente elétrica?

h) Desenhe as linhas de campo do ímã permanente. Compare com as do eletroímã.

i) Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os pólos N e S em seu desenho.

2Como os ímãs, os eletroímãs possuem pólos norte e sul, dependendo do sentido da corrente elétrica no fiode cobre. Desta forma o pólo norte do ímã (vermelho) é atraído pelo pólo sul do eletroímã e repelido quandoeste se torna um pólo norte.

Experimento nº 12

Força Magnética sobre um fioconduzindo corrente

12.1 IntroduçãoUm fio retilíneo, percorrido por uma corrente, na presença de um campo magnético ex-

terno sofre uma força dada por:

~F = i~L× ~B

No caso de um campo magnético uniforme e perpendicular à direção da corrente, a in-tensidade da força será máxima, e dada por F = iLB. Se a corrente varia em função dotempo, então a força também tem uma variação temporal. Assim, se a corrente for umafunção senoidal, teremos:

i(t) = i0 sin(ωt)

logo,F = i0LB sin(ωt)

Nesse caso, o fio no interior do ímã executará um movimento senoidal, e em consequên-cia o fio como um todo apresentará um movimento ondulatório.

A direção da força magnética deve ser analisada em termos das direções da corrente i edo campo magnético B, utilizando a regra da mão direita para o produto vetorial ~L× ~B, onde~L é um vetor que aponta no mesmo sentido da corrente.

Se as extremidades do fio estiverem fixas, surgirá uma onda do tipo estacionária. Numaonda estacionária, a distância entre dois nós ou entre dois ventres consecutivos é igual àmetade do comprimento de onda l, conforme ilustra a figura 12.1.

Figura 12.1: Onda estacionária de comprimento de onda λ

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A velocidade de propagação da onda em um fio é dada por v =√T/µ, onde µ = m/L

é a densidade linear do fio e T é a força de tensão. A velocidade da onda é proporcional à

frequência, dada por f =1

λ

√T/µ onde λ é o comprimento de onda. Como vemos na figura

12.1, quando a onda apresenta apenas 1 ventre a distância entre os nós será o comprimentoL do fio, e seu comprimento de onda será λ1 = 2L. Para ondas com 2 e 3 ventres teremosλ2 = L e λ3 = 2L/3 respectivamente. Neste experimento vamos medir as frequências f1, f2e f3 destas ondas, denominadas harmônicos da onda estacionária.

Figura 12.2: Arranjo experimental

12.2 Material Necessário• Gerador de função (e um osciloscópio para mostrar as características das ondas gera-

das)

• Ímã permanente (ímã quadrado, de campo magnético uniforme)

• Balança

• Trena

• Gancho com pesos

• Fio condutor (fio amarelo de densidade linear µ = 2, 61g/m)

12.3 Procedimentos experimentais1. O fio deve estar esticado horizontalmente, com uma extremidade presa a uma haste

e outra extremidade apoiada sobre a polia. Para que o fio fique esticado, pendure ogancho com pesos na extremidade livre.

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2. Ajuste a altura do fio e o imã de forma que o fio passe pelo centro dos polos do imã.

3. Meça o comprimento efetivo do fio e a massa total dependurada M .

4. Conecte as saídas do gerador desligado ao extremos do fio. As saídas devem ser a terra(GND) e a de baixa impedância (LO).

5. Antes de ligar o gerador, certifique-se que o controle da amplitude esteja em zero. Li-gue o gerador e ajuste a amplitude para 1/5 da amplitude máxima. Abaixe rapidamentea frequência até 1,0 Hz. O que acontece com o fio?

6. Subindo lentamente a frequência, sempre no mesmo sentido, encontre a frequência f1do primeiro harmônico (quando a onda possui apenas 1 ventre, como na figura abaixo).

Figura 12.3

7. Continue subindo a frequência, sempre no mesmo sentido, até encontrar as frequênciasdo segundo e do terceiro harmônico, f2 e f3. Anote os resultados e desligue o gerador.

8. Calcule a frequência do terceiro harmônico e o erro da frequência, usando as expres-sões

f3 =3

2L

√Mg/µ

e

∆f3 = f3

[∆L

L+

∆M

2M

]9. Compare o resultado com a frequência observada experimentalmente.

10. O que você observou a respeito da intensidade e da direção da força exercida pelocampo magnético sobre o fio?

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12.4 Questões para discussãoa) Fio condutor amarelo:

Densidade linear µ = 2, 61g/mComprimento efetivo L =Massa pendurada M =

b) O que aconteceu com o fio enquanto a corrente oscilava na frequência de 1, 0 Hz?

c) Represente numa figura o fio condutor, a corrente i, o vetor ~B e a força ~F num certoinstante.

d) Medida da frequência do primeiro harmônico:f1 =

e) Medida da frequência do segundo harmônico:f2 =

f) Medida da frequência do terceiro harmônico:f3 =

g) Cálculo da frequência do terceiro harmônico:f3 =

12.5 Conclusões