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UM NOVO OLHAR PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA programa de formação continuada em matemática

Caderno mirante

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Page 1: Caderno mirante

UM NOVO OLHARPARA O ENSINODE MATEMÁTICA

programade formaçãocontinuadaem matemática

Page 2: Caderno mirante
Page 3: Caderno mirante

Ensinar e aprender matemática pode ser tão fácil quanto brincar. Basta que jogos, literatura e instrumentos possam ser aliados no dia a dia escolar, contribuindo para despertar verdadeiramente o espírito de investigação dos alunos no campo dos números, planos, medidas e operações.

A proposta do Programa Mirante é justamente auxiliar o professor do ensino fundamental I na construção de estratégias capazes de envolver toda a sala de aula no universo da matemática. A cada módulo, o docente terá a oportunidade de vivenciar momentos de aprendizagem do conteúdo, atividades práticas, estudo teórico e discussão de experiências.

Page 4: Caderno mirante

• Ampliar conhecimento em relação ao conteúdo de matemática específico da sua série ou segmento, assim como à forma de ensiná-lo e o modo pelo qual os alunos aprendem.

• Planejar as ações e coordenar o trabalho em classe, a partir dos estudos realizados, garantindo a aplicabilidade das propostas, o levantamento de dúvidas ou dificuldades encontradas e a busca de soluções possíveis para os desafios propostos.

• Avaliar o próprio trabalho, a aprendizagem dos seus alunos para garantir as modificações necessárias e o atendimento a todos os alunos.

• Promover a criação de expectativas elevadas acerca do que os alunos podem aprender em Matemática.

• Criar dinâmicas de colaboração entre os professores de uma mesma escola.

• Promover o trabalho em rede entre escolas e a equipe de gestão da rede.

• Melhorar os resultados de aprendizagem dos alunos de modo a refletir nos indicadores de avaliação da Rede

OBJETIVOSPARA O PROFESSOR

PARA A REDE DE ENSINO

Page 5: Caderno mirante

Dividido em módulos, os cursos do Programa Mirante foram desenvolvidos com método exclusivo e com conteúdos autônomos. Assim, é possível contratar formações específicas de acordo com as necessidades de cada grupo. São quatro Cursos de Formação Continuada, todos com carga horária de 16 horas.

NOSSOSCURSOS

Segmento: ENSINO FUNDAMENTAL I

Modalidade:PRESENCIAL OU SEMIPRESENCIAL

Page 6: Caderno mirante

CURSOS PROPOSTOS MÓDULOS

CARGA HORÁRIA

Operações 1 SND 16H

16H

16H

16H

16H

16H

16H

16H

Adição e subtração

Multiplicação

Divisão

Operações 2

Espaço e forma:figuras planas

Espaço e forma:figuras espaciais

Geometria

Resoluçãode problemas

Recursos paraensinar e aprendermatemática

Resoluçãode problemas

CERTIFICAÇÃOA certificação conferida pelo Mathema encaixa-se na categoria CURSO LIVRE. Ela é dada a todos os participantes que tiverem mais de 75% de assiduidade às aulas.

Page 7: Caderno mirante

CURSOS PROPOSTOS MÓDULOS

CARGA HORÁRIA

Operações 1 SND 16H

16H

16H

16H

16H

16H

16H

16H

Adição e subtração

Multiplicação

Divisão

Operações 2

Espaço e forma:figuras planas

Espaço e forma:figuras espaciais

Geometria

Resoluçãode problemas

Recursos paraensinar e aprendermatemática

Resoluçãode problemas

Para cada módulo é desenvolvido um Caderno de Formação com conteúdo específico. O material contém, além de orientações para o trabalho, sugestões e modelos de atividades que podem ser levadas diretamente para a sala de aula. Veja, nas próximas páginas, o que cada módulo aborda.

Page 8: Caderno mirante
Page 9: Caderno mirante

Com jogos, brincadeiras e material estruturado é possível tornar o aprendizado do sistema de numeração decimal muito mais fácil. O conteúdo é abordado no primeiro módulo e traz ao professor maneiras de discutir o ambiente aritmetizador e ampliar o repertório de recursos de ensino. A segunda parte busca ir além das técnicas formais de apresentar as operações de adição e subtração, abordando cinco possibilidades pedagógicas complementares: cálculo mental, estimativa, algoritmos ou procedimentos pessoais, algoritmos convencionais e uso da calculadora.

OPERAÇÕES 1CURSO

Page 10: Caderno mirante
Page 11: Caderno mirante

Memorizar a tabuada pode ser mais fácil se os alunos compreenderem tudo o que está envolvido na multiplicação. Neste módulo, a operação é abordada através de atividades de vivência, leituras e debates que levem à análise da questão levantada. A divisão, outra operação com a qual os alunos demonstram dificuldade, também é contemplada neste módulo através de recursos que apresentam os conceitos e tornam o ensino mais fácil.

OPERAÇÕES 2CURSO

Page 12: Caderno mirante
Page 13: Caderno mirante

As crianças estão naturalmente envolvidas na exploração do espaço e, enquanto se movem nele e interagem com objetos. O terceiro módulo tem o desafio de mostrar a relação dos espaços e ajudar a desenvolver o pensar geométrico tanto através de figuras planas, com o uso de atividades corporais, dobraduras e tipos diversos de jogos, quanto na geometria não-plana, com representação de figuras tridimensionais.

GEOMETRIACURSO

Page 14: Caderno mirante
Page 15: Caderno mirante

Ler e interpretar, não só problemas de matemática, é uma dificuldade geral. Mas há estratégias capazes de ajudar os alunos a “traduzir” matematicamente o que as charadas numéricas dizem. Assim, eles podem se tornar resolvedores e - porque não? - formuladores de problemas mais eficientes.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMASCURSO

Page 16: Caderno mirante

Verificar como as crianças fazem contagens e que estratégias usam.Apresentar o símbolo da multiplicação (x), fazendo a passagem da língua materna para a escrita simbólica.Trabalhar com a ideia da multiplicação de soma de parcelas iguais e introduziras tabuadas do 2 e do 3.

2º ano

2. ORGANIZAÇÃO DAS TABUADAS E REGULARIDADES

BOLICHE MULTIPLICATIVO

ANO INDICADO

Em grupos

ORGANIZAÇÃO

Uma bola leve (de meia,de plástico ou de tênis); 10 garrafas do mesmo tamanho (de refrigerante ou de água) ou boliche convencional; folha; lápis para anotar os resultados e Ficha do aluno: Tabuadas do 2, 3 e 4

MATERIAL NECESSÁRIO

Monte equipes de quatro alunos.Determine o mesmo valor para todas as garrafas; por exemplo, 2 pontos.Cada equipe organiza o seu jogo de boliche e a forma como vai marcar os pontos (desenho de garrafas, pauzinhos etc.).Em cada rodada, um jogador terá três chances para derrubar o máximo de garrafas possível.Quando encerrar sua participação, independentemente do número de garrafas derrubadas, dará a vez ao próximo, que reorganizará as garrafas.A rodada terminará quando todos da equipe tiverem jogado.Ganha a equipe que tiver maior número de pontos ao final.

REGRAS

OBJETIVOS

ETAPA

QUANTIDADE DEGARRAFAS DERRUBADAS

VALOR DE CADAGARRAFA

PONTUAÇÃO

Jogar boliche é uma atividade muito motivadora. Além da organização necessária, desde a formação das equipes, das garrafas e a marcação de pontos, a criança é estimulada em sua inteligência corporal, uma vez que precisa controlar movimentos de pernas e braços, adequar a força do arremesso da bola e perceber distâncias entre ela e as garrafas e entre as garrafas.Esse jogo pode contribuir para o desenvolvimento da noção de multiplicação e organização das tabuadas. Seguindo uma rotina para ele, a cada vez que o jogo for proposto o professor estabelece o valor de cada garrafa derrubada (por exemplo, cada garrafa derrubada vale 2 pontos). Após cada rodada, a contagem dos pontos individuais ou por equipe pode ser feitaem uma tabela.

Inicie conversando com os alunos sobre a atividade, perguntando quem já jogou boliche e quais são as regras desse jogo. Para esta atividade, organize a classe em grupos de

quatro alunos.Retome coletivamente as regras do jogo, fazendo um

desenho no quadro de como deverão ser organizadas as garrafas. Combine com os alunos que cada garrafa derrubada valerá 2 pontos e que cada grupo terá 10 garrafas em jogo.

Peça aos alunos que, ao término de cada rodada, registrem seus pontos em uma tabela.

CONHECIMENTO É SEMPRE BOM

Acompanhe, nas próximas páginas, uma sequência do curso Operações 2 - Caderno Multiplicação.

Page 17: Caderno mirante

ETAPA

QUANTIDADE DEGARRAFAS DERRUBADAS

VALOR DE CADAGARRAFA

PONTUAÇÃO

Jogar boliche é uma atividade muito motivadora. Além da organização necessária, desde a formação das equipes, das garrafas e a marcação de pontos, a criança é estimulada em sua inteligência corporal, uma vez que precisa controlar movimentos de pernas e braços, adequar a força do arremesso da bola e perceber distâncias entre ela e as garrafas e entre as garrafas.Esse jogo pode contribuir para o desenvolvimento da noção de multiplicação e organização das tabuadas. Seguindo uma rotina para ele, a cada vez que o jogo for proposto o professor estabelece o valor de cada garrafa derrubada (por exemplo, cada garrafa derrubada vale 2 pontos). Após cada rodada, a contagem dos pontos individuais ou por equipe pode ser feitaem uma tabela.

Inicie conversando com os alunos sobre a atividade, perguntando quem já jogou boliche e quais são as regras desse jogo. Para esta atividade, organize a classe em grupos de

quatro alunos.Retome coletivamente as regras do jogo, fazendo um

desenho no quadro de como deverão ser organizadas as garrafas. Combine com os alunos que cada garrafa derrubada valerá 2 pontos e que cada grupo terá 10 garrafas em jogo.

Peça aos alunos que, ao término de cada rodada, registrem seus pontos em uma tabela.

CONHECIMENTO É SEMPRE BOM

Page 18: Caderno mirante

ETAPA2ª

Leve os alunos ao local onde realizarão a atividade. Lembre-os de levar tabela e lápis para anotar os pontos. Ao final do jogo, reúna a turma para que cada grupo organize contagem de quantas garrafas cada um derrubou.

Em sala de aula, comparem as anotações entre os grupos, fazendo um registro coletivo do jogo no caderno.

Problematize quem fez mais pontos no grupo e quem fez mais pontos na sala. Converse com os alunos sobre que estratégias foram usadas para descobrir a quantidade de pontos.

Esta pode ser uma oportunidade para você mostrar aos alunos os sinais convencionais das operações.

Inicie a aula perguntando aos alunos quem se lembra do jogo BOLICHE. Peça que alguns alunos expliquem as regras e que organizem os grupos para jogar novamente.

Depois do jogo, na sala de aula, proponha aos alunos alguns problemas, com o registro no caderno, como, por exemplo:

Qual equipe derrubou mais garrafas? Como podemos saber?Quantas garrafas a equipe X derrubou a mais que a equipe Y?O que aconteceria se a equipe X derrubasse mais 3 garrafas? O

que isso significará no número de pontos?

ETAPA3ªNas próximas aulas, as garrafas podem receber outra

pontuação. Assim, as tabuadas podem ser introduzidas, enquanto a noção de multiplicação fica relacionada à adição de parcelas iguais. Após a contagem dos pontos, organize coletivamente com os alunos uma tabela conforme exemplo a seguir.

Page 19: Caderno mirante

GARRAFASDERRUBADAS

1 garrafa

CONTAGEMDOS PONTOS

PONTUAÇÃO

ETAPA4ªJogue novamente com os alunos, pedindo que cada um anote

seus pontos em cada jogada. Ao voltar para a classe, retome a tabela feita na aula anterior e comente com os alunos que eles vão conhecer mais uma forma de registrar os pontos no jogo de boliche multiplicativo. Apresente a tabela mostrada na próxima página.

Peça aos alunos que observem a tabela. Mostre a eles que, se derrubarmos 1 garrafa, teremos 1 vez 2 pontos, que é igual a 2 pontos; se derrubarmos 2 garrafas, teremos 2 vezes 2 pontos, ou 2 + 2, que é igual a 4 pontos; e assim por diante até chegar a 10 garrafas, ou 10 vezes 2 pontos, que é igual a 20 pontos. Esta pode ser a oportunidade de você mostrar aos alunos o sinal convencional da adição.

2 garrafas

3 garrafas

4 garrafas

5 garrafas

6 garrafas

7 garrafas

8 garrafas

9 garrafas

10 garrafas

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

2

2+2

2+2+2

2+2+2+2

2+2+2+2+2

2+2+2+2+2+2

2+2+2+2+2+2+2

2+2+2+2+2+2+2+2

2+2+2+2+2+2+2+2+2

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2

Page 20: Caderno mirante

QUANTIDADEDE GARRAFAS

Se derrubarmos1 garrafa, teremos1 vez 2 pontos

Se derrubarmos 2garrafas, teremos 2 vezes 2 pontos, ou 2 + 2

Se derrubarmos 3garrafas, teremos 3 vezes 2 pontos, ou 2 + 2 + 2

e assim por diante

CONTAGEMDOS PONTOS

CONTAGEMDOS PONTOS

PENSAMENTO PONTOS

Converse com os alunos sobre os sinais matemáticos que apareceram na tabela e o que eles representam. Diga-lhes que podemos representar a quantidade de pontos assim: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 pontos, o que significa somar 4 vezes o número 2. Para facilitar a escrita, podemos escrever 4 vezes 2 são 8, ou, ainda, 4 × 2 = 8.

Ressalte que o sinal × quer dizer “vezes” e é utilizado para a multiplicação. Nesse momento, proponha outros exemplos para os alunos representarem usando a adição e a multiplicação, tais como: a quantidade de olhos que têm 8 pessoas juntas; a quantidade de mãos que têm 5 pessoas juntas etc.

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 garrafa 2 1X2=2

2 garrafas 2X2=42+2

3 garrafas 3X2=62+2+2

4 garrafas 4X2=82+2+2+2

5 garrafas 5X2=102+2+2+2+2

6 garrafas 6X2=122+2+2+2+2+2

7 garrafas 7X2=142+2+2+2+2+2+2

8 garrafas 8X2=162+2+2+2+2+2+2+2

9 garrafas 9X2=182+2+2+2+2+2+2+2+2

10 garrafas 10X2=202+2+2+2+2+2+2+2+2+2

Page 21: Caderno mirante

* x alunos, estudantes de x escolas foram avaliados no ano de xx. As instituições possuiam xx professores.

AVALIAÇÃO

2007 40,2

ABAIXO DO BÁSICO BÁSICO

ADEQUADO AVANÇADO

38,8 19 1,9

32,8 37,5 24 5,7

26,4 41,3 25,9 6,4

25,7 36,8 27,9 9,6

24,4 36,6 29 10

24,1 36,2 29,5 10,2

2008

2009

2010

2011

2012

Page 22: Caderno mirante

Para que Secretarias de Educação Estaduais e Municipais contratem o Programa de Formação, não é preciso passar por processo licitatório. A lei desobriga esses trâmites em caso de projetos exclusivos, como o desenvolvido pela equipe do Mathema.

Além do Programa de Formação Continuada, Mathema Formação e Pesquisa oferece diversas outras soluções para o ensino da matemática, como palestras, projetos especiais, publicação de livros e revisão técnica de materiais didáticos. Ao longo de seus 15 anos, o grupo já estabeleceu parcerias de confiança junto a diversas escolas públicas e privadas, secretarias de educação e organizações não-governamentais. São mais de 40.000 educadores atendidos e 1,2 milhão de alunos diretamente impactados.

FORMA DECONTRATAÇÃO

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Av. Mascote, 398Vila Mascote, São PauloCEP 04363 000Tel: 11 5548 [email protected]

formação e pesquisa

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