Concreto Armado I

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5- FASES DE SOLICITAO DO CONCRETO - FLEXO NORMAL SIMPLES.

5.1- Generalidades O concreto armado possui comportamento diferente conforme esteja solicitado por esforos de compresso ou trao, isto , possui um comportamento prprio. Seja uma viga de concreto armado simplesmente apoiada e solicitada por um carregamento crescente at a ruptura:

Temos: resistncia compresso (fck) diferente da resistncia trao (fctk). as deformaes mximas de trao e compresso so diferentes. os mdulos de deformao longitudinal so diferentes quando trao

ou compresso. no h linearidade dos diagramas tenso x deformao para o

concreto.

Concreto Armado I

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5.2- Fase elstica - Estdio Ia. cargas atuantes so pequenas. concreto e ao resistem trao. comportamento linear de ambos. pouca deformao.

Hipteses: vale a lei de Hooke: = k1. Tenses so proporcionais s

respectivas deformaes. vale a lei de Bernoulli: =k2.y Deformaes nos diversos pontos da seo transversal so

proporcionais s respectivas distncias linha neutra.

Concluso: As tenses normais nos pontos da seo transversal so proporcionais s suas distncias linha neutra.

Lei de Navier: = k3.y

5.3- Concreto trao fora da zona elstica - Estdio Ib. Aumentando lentamente o carregamento, as tenses de trao nas fibras mais afastadas da L.N. deixam de ser proporcionais s respectivas deformaes ( =k1.). Na borda inferior da viga a tenso e a deformao atingem os valores correspondentes ruptura (eminncia de ruptura do concreto trao), estdio Ib.

concreto continua ntegro. no vlida a lei de Hooke trao. vlida a lei de Hooke compresso ( =k1.). vlida a lei de Bernoulli ( = k2.y). a lei de Navier s vlida compresso ( =k3.y).

5.4- Concreto no resiste trao - Estdio II. Com um novo aumento de carregamento, o concreto tracionado rompe e aparecem pequenas fissuras nas proximidades da borda inferior da viga.

continua vlida a lei de Bernoulli ( = k2.y). a lei de Navier ( = k3.y) s vlida para a parte comprimida. despreza-se a colaborao do concreto tracionado.

5.5- Plastificao do concreto compresso - Estdio III. Com o aumento do carregamento, aumentam as fissuras, a linha neutra sobe e a tenso na armadura cresce podendo atingir o limite de escoamento. O concreto comprimido atinge a plastificao. Na eminncia de ocorrer o esmagamento do concreto (ruptura por compresso), tem-se o Estdio III.

s vlida a lei de Bernoulli ( =k2.y).

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Concluso: No se pode estabelecer um mesmo critrio de clculo que seja vlido em um regime de tenses baixas e de tenses altas.

ESTDIO I o concreto resiste trao

plstico regime em Ilinear elstico regime em I

b

a

ESTDIO II o concreto no resiste mais trao; tenses de compresso no regime elstico. ESTDIO III tenses de compresso em regime plstico; iminncia de ruptura compresso.

5.6- Momento de Fissurao Nos Estados Limites de Servio as estruturas trabalham parcialmente no estdio I e parcialmente no estdio II. A separao entre essas duas partes definida pelo momento de fissurao. Este momento pode ser calculado pela seguinte expresso aproximada:

Mr = . fct . Ic yt

onde: = 1,2 para sees T ou duplo T; = 1,5 para sees retangulares;

Sendo: Mr = momento de fissurao fator que correlaciona aproximadamente a resistncia trao na flexo com a resistncia trao direta; yt a distncia do centro de gravidade da seo fibra mais tracionada; Ic o momento de inrcia da seo bruta de concreto; fct a resistncia trao direta do concreto

Para determinao do momento de fissurao deve ser usado o fctk,inf no estado limite de formao de fissura e fctk,m no estado limite de deformao excessiva (item 8.2.5 da NBR6118:2003).