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MECÁNICA DE FLUIDOS II
ING. CORONADO ZULOETA
OMAR
ECUACION DE BERNOULLI O TEOREMA DBERNOUL
Practica de Laborator
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1. OBJETIVOS
'erificar el teorema de (ernoulli
)eterminar sus aplicaciones en la $ecnica de fluidos 'erificar
el funcionamiento del tubo de pitot. *plicar los principios
bsicos de la mecnica de fluidos. +btener datos e,perimentales a
partir de una de las aplicaciones de
la ecuación de (ernoulli. -ealizar comparaciones entre los datos
obtenidos y los teóricos. 'erificar que la ecuación de (ernoulli se
cumple en el e,perimento.
MECNICA DE FLUIDOS II P!"i#a %
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2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Para el teorema matemtico enunciado por a/ob (ernoulli" v0ase
Teorema de
(ernoulli.
Esquema del Principio de (ernoulli.
El principio de (ernoulli" tambi0n denominado ecuación de
(ernoulli o Trinomio de
(ernoulli" describe el comportamiento de un fluido movi0ndose a
lo largo de una
línea de corriente. !ue e,puesto por )aniel (ernoulli en su obra
Hidrodinmica
1234&5 y e,presa que en un fluido ideal 1sin viscosidad ni
rozamiento5 en r0gimen
de circulación por un conducto cerrado" la energía que posee el
fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido. 6a energía de un fluido en
cualquier momento
consta de tres componentes7
#in0tica7 es la energía debida a la velocidad que posea el
fluido.
Potencial gravitacional7 es la energía debido a la altitud que
un fluido posea.
Energía de flu8o7 es la energía que un fluido contiene debido a
la presión que
posee.
6a siguiente ecuación conocida como 9Ecuación de (ernoulli9
1Trinomio de
(ernoulli5 consta de estos mismos t0rminos.v:;?constante
)ónde7
' ? velocidad del fluido en la sección considerada.
MECNICA DE FLUIDOS II P!"i#a &
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@ ? densidad del fluido.
P ? presión a lo largo de la línea de corriente.
g ? aceleración gravitatoria
z ? altura en la dirección de la gravedad desde una cota de
referencia.
CAUDAL
#antidad de fluido que atraviesa una sección por unidad de
tiempo.
)onde
#audal 1A64TB2CD m4
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VENTURI
6a función bsica de este medidor consiste en producir un
estrangulamiento en la
sección transversal de la tubería" el cual modifica las
presiones" con la mediciónde este cambio es posible conocer el
gasto que circula por la sección" elestrangulamiento de esta es muy
brusco" pero la ampliación asta la secciónoriginal es gradual.
Ieneralmente es una pieza fundida que consta de 125 unaporción
aguas arriba" la cual tiene el mismo tamaJo de la tubería" tiene
unrevestimiento en bronce y contiene un anillo piezom0trico para
medir la presiónestticaD 1;5 en una región cónica convergente" 145
una garganta cilíndrica con unrevestimiento en bronce que contiene
un anillo piezom0trico y 1K5 una regióncónica gradualmente
divergente que desemboca en una sección cilíndrica deltamaJo de la
tubería. n manómetro diferencial conecta los dos
anillospiezom0tricos. El precio de este se dispara" pudiendo llegar
a un costo ;% veces
superior a un diafragma. Para obtener resultados acertados este
medidor debe ser precedido de una tubería recta con una
longitud de por lo menos 2% dimetros.
!igura 2. $edidor 'enturi.
PITOT:
$ide la velocidad del flu8o en un punto del fluido" consta de un
ueco alineado con
el flu8o que se apro,ima y est cerrado por uno de sus e,tremos
con un tapónredondo que tiene un pequeJo orificio en la línea
central del tubo. El fluido dentrodel tubo Pitot es estacionario"
en tanto que el que se apro,ima fluye alrededor deeste. na
partícula de fluido que se mueve a lo largo de la línea de
corriente" quecoincide con el e8e del tubo Pitot" alcanza el reposo
al acercarse a la punta deltubo Pitot 1S5" debido a que debe
dividirse y pasar por ambos lados del tubo. *lentrar momentneamente
en reposo" la presión del fluido se eleva a un valor Ps elcual
se conoce como presión de estancamiento y se relaciona con la
velocidad del
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tubo corriente arriba. 6a presión del flu8o estacionario en el
interior del tubo Pitot esigual a la presión de estancamiento del
flu8o e,terno con el que est en contacto atrav0s del pequeJo
orificio localizado en el punto de estancamiento S del
tubo.
!igura ;. Tubo pitot.
3. EQUIPO
El equipo consiste en7
El banco móvil idrulico" que se utiliza para mantener una
amplia gama de
variedad de módulos" en este caso nuestro banco móvil idrulico
ser nuestro
reservorio de agua" adems que cuenta con una vlvula que ace que
el caudal
aumente o disminuya 1controlador de caudal5.
Equipo para demostrar el teorema de (ernoulli (anco idrulico
Tubo de 'enturi
Tubo de Pitot
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*dems utilizaremos como siempre las probetas para medir el
volumen y el
cronometro para medir el tiempo.
4. PROCEDIMIENTO
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K.2. Primero se nivela todos los manómetros" eso se ace abriendo
todo
el pase de agua para así lograr que no quede aire atrapado y
una
vez regulado todo los nanómetros cerramos todas las aberturas
del
banco idrulico y el equipo de (ernoulli.
K.;. El tubo de
'enturi
varía en distintas reas y tiene F reas o sección distinta y
varia sus
presiones manom0tricas de cada sección y así sucesivamente
asta
la sección F.
K.4. Se abre la
cobertura de purga para que los nanómetros se nivelen
lentamente
para que ba8e el nivel de agua y tiene que estar a nivel de 3% y
&%
mm y el tubo total de Pitot me da la carga total y este me va a
ayudar
a nivelar los tubos entre 3% y &%mm y vemos que todos
los
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piezómetros ba8an en un mismo nivel y el tubo de pitot tambi0n
va
ba8ando de acuerdo al tiempo que estemos y de8amos que todos
los
piezómetros se establezcan en un mismo nivel ya mencionado de
3%
y &%mm.
K.K. 6os caudales recomendables para este ensayo son de L" 2%"
2L
litros2 y >; como tiene el mismo nivel para el
e,perimento
entonces decimos que es cero y la velocidad de salida como
descarga a la atmosfera la velocidad de salida es cero.
K.F. 6a velocidad para este e,perimento se encuentra con la
siguiente
formula7
K.3. )onde encontramos la velocidad para las seis secciones que
tiene el
instrumento de bernoulli y una vez encontardo las
velocidades
conoceremos el caudal encontrando asi el area de cada seccion
detuberia.
K.&. El tubo de pitot me permite leer la carga total y la
carga manumetrica
para cada seccion y asi movemos el tubo de venturi en cada
seccion
y lo acemos con los caudales recomendables por el fabricante
que
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son de L"2%"2L litros
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L.
6. DATOS OBTENIDOS DEL LABORATORIO
6os datos obtenidos en esta prctica de laboratorio es lo
siguiente7
PARTE 01
RESULTADOS:
MECNICA DE FLUIDOS II P!"i#a $$
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MECNICA DE FLUIDOS II P!"i#a $%
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PARTE 02
MECNICA DE FLUIDOS II P!"i#a $&
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. CONCLUSIONES
• 6a ecuación de (ernoulli representa una de las
aplicaciones
particulares de la ecuación de la energía que nos permite
resolver
problema relacionados con la prctica.
• 6a aplicación de la ecuación de (ernoulli en flu8os reales
donde las
p0rdidas son considerables no resulta prctica y acertada. En
el
e,perimento del laboratorio las p0rdidas que se presentan se
deben
al flu8o en las entradas de la tubería y al flu8o interno en
esta misma.
Esto se ve refle8ado en los valores del porcenta8e de error y en
las
grficas.
• En general podemos decir que para obtener resultados ms
acertados
se debe aplicar la ecuación de la energía la cual incluye las
p0rdidas
totales del sistema.
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