FIQ UNACOBTENCIN DE COEFICIENTE DE ACTIVIDAD A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES DE P,X,YPara el DIISOPROPIL ETHER(1) /OCTANE(2)Datos experimentalesPX1 Y1

6,5600

10,720,16580,4753

15,40,31030,734

18,990,39540,8229

22,540,47560,8769

26,460,57080,9175

31,580,6690,9456

34,710,73020,9603

38,240,80,976

42,80,88430,9916

53,6411

Para encontrar los parmetros se procede mediante la ecuacin modificada de Raoult calculamos.

Luego :

PX1 Y1X2Y2 1 2Ln(1 )Ln(2 )G^E/RTG^E/X1X2RT

6,560011010

10,720,16580,47530,83420,52470,57291,0279-0,5570440,02752-0,0694-0.5020236

15,40,31030,7340,68970,2660,67540,9054-0,39245-0,0994-0,19021-0.8813348

18,990,39540,82290,60460,17710,73680,848-0,305439-0,1649-0,2205-0.9223265

22,540,47560,87690,52440,12310,77480,8037-0,25515-0,2185-0,2359-0.9385978

26,460,57080,91750,42920,08250,79290,7753-0,232058-0,25455-0,2417-0.9864829

31,580,6690,94560,3310,05440,91120,7912-0,092993-0,23425-0,1468-0.9051979

34,710,73020,96030,26980,03970,8510,7786-0,161343-0,2503-0,1853-0.9407709

38,240,80,9760,20,0240,86970,6995-0,139607-0,3574-0,1832-1.1445256

42,80,88430,99160,11570,00840,8780,4737-0,1301-0,7472-0,2015-1.8063824

53,641100100

1. MODELO DE MARGULES:

Se cumple la siguiente recta: Y = a + bx

Graficamos Y vs X con los datos obtenidos en la tabla anterior donde:

De este modo obtenemos los parmetros de MARGULES:

Luego de la siguiente ecuacin:Ahora para la reduccin de datos:

Para el sistema binario:

Tabla del modelo de Margules

00,691332556-0,36913430310-0,369134303

0,16580,594451116-0,5201167931.01087184980,010813176-0,0694-0,558273529

0,31030,599080751-0,5123588791.00614963950,006130808-0,19021-0,72311441

0,39540,628326502-0,464695340,979806381-0,020400297-0,2205-0,820193712

0,47560,670382316-0,3999071080,931551041-0,070904296-0,2359-0,911683253

0,57080,734989086-0,3078993260,841223413-0,172898003-0,2417-1.020284304

0,6690,812474463-0,2076707950,713351921-0,337780403-0,1468-1.132307657

0,73020,86231049-0,1481398760,62073136-0,476856883-0,1853-1.202122619

0,80,91596742-0,0877744820,509512642-0,674300615-0,1832-1.281748179

0,88430,968555518-0,0319494750,377456885-0,97429893-0,2015-1.377914867

1100,220931706-2-1.509901649

Tambin procedemos a calcular las presiones y la composicin en la fase vapor.PX1

P2sat 6,5606.560

10,720,165810.81860.48867

15,40,310314.52370.686563

18,990,395417.21240.774228

22,540,475620.30680.842191

26,460,570824.87220.904773

31,580,66930.70470.949554

34,710,730234.87350.968497

38,240,839.97450.983277

42,80,884346.22880.993803

P1 sat 53,64153.641

GRAFICOS Graficamos para comparar los datos calculados con los calculados y ver si nuestro modelo es el correctoGRAFICOS CORRESPONDIENTES AL MODELO DE MARGULESGrafico de Presin (Kpa.) versus X ,Y

Modelo de Margules

Ilustracin 1Modelo de Margules.

2. MODELO DE VAN LAAR:Trabajado tambin con los datos experimentales datos experimentales hacemos un reclcalo para hallar los parmetros de Van Laar:

Se demuestra que:

Y = a + bX

Donde:

00100

0,16580,5729-0,5570441,02790,02752-0,077215013-1,99193824732

0,31030,6754-0,392450,9054-0,0994-0,154756542-1.13464263281

0,39540,7368-0,3054390,848-0,1649-0,196074557-1.08421475646

0,47560,7748-0,255150,8037-0,2185-0,227378033-1.06541906572

0,57080,7929-0,2320580,7753-0,25455-0,249956758-1.01370223973

0,6690,9112-0,0929930,7912-0,23425-0,250737075-1.10473081636

0,73020,851-0,1613430,7786-0,2503-0,236827725-1.06295799768

0,80,8697-0,1396070,6995-0,3574-0,205079709-0.87372443354

0,88430,878-0,13010,4737-0,7472-0,140979307-0.55359262798

11000

Con estos datos obtenidos y con la ayuda de una calculadora obtenemos la siguiente ecuacin de la cual obtendremos los parmetros de Van Laar.

Sabemos tambin:

La tabla de valores calculados

00,57757518-0,548916660

0,16580,61166687-0,491567470,99447334-0,00554199-0,08612501-0,622693870166499

0,31030,649794-0,43109990,97540323-0,02490432-0,15094681-0,705313080059049

0,39540,67717948-0,389818930,95353113-0,04758321-0,18290321-0,705313080059049

0,47560,70723696-0,34638950,92190219-0,08131614-0,20738503-0,831520349999799

0,57080,74944616-0,28842080,86451287-0,14558908-0,22711742-0,927057726153887

0,6690,80190368-0,220766780,77307031-0,25738528-0,2328875-1,05170047858972

0,73020,83968183-0,174732240,69400193-0,36528054-0,22614217-1,1478834034373

0,80,88720225-0,119682310,57896284-0,54651698-0,20504924-1,28155774979958

0,88430,94720816-0,05423640,40485502-0,90422626-0,15258023-1,49130087339318

10,1461203-1,9233250

Graficos.

Los valores calculados para la presin y composicin en la fase vapor son:

X1

0

0,165810,88197490,49989701

0,310315,22863650,71020744

0,395418,14434520,79156744

0,475621,21385480,85050324

0,570825,38040770,90409607

0,66930,45505580,94488226

0,730234,11690310,96399715

0,838,83122230,98043844

0,884345,23701340,99320729

3. MODELO DE WILSON:Las ecuaciones correspondientes para este modelo son:

Debemos recordar que a dilucin infinita se cumple y se usan los parmetros de Margules.

Tendra la siguiente ecuacin

Cuando considero para estos parmetros de Margules (negativos) este sistema de ecuaciones no lineales no converge. Como se pudo apreciar la grafica para le modelo de Margules sale todo debajo de cero. Pero por conveniencia asumir como si estos valores y la grafica este por si mi funcin original es f(x) ( f(x) < 0 ) entonces trabajare con ( f(x) >0 ) encima de cero los considerare el valor absoluto de dichos parmetros. Pero luego regresare a la funcin original los cambiare de signo a los parmetros de Wilson calculados. Los datos Modificados de Margules

00,6913325560,3691343031000,369134303

0,16580,5944511160,5201167931.0108718498-0,0108131760,06940,558273529

0,31030,5990807510,5123588791.0061496395-0,0061308080,190210,72311441

0,39540,6283265020,464695340,9798063810,0204002970,22050,820193712

0,47560,6703823160,3999071080,9315510410,0709042960,23590,911683253

0,57080,734989086 0,3078993260,8412234130,1728980030,24171.020284304

0,6690,8124744630,2076707950,7133519210,3377804030,14681.132307657

0,73020,862310490,1481398760,620731360,4768568830,18531.202122619

0,80,915967420,0877744820,509512642 0,6743006150,18321.281748179

0,88430,9685555180,0319494750,3774568850,974298930,20151.377914867

1100,2209317061,5099016490 1.509901649

El diagrama de Margules modificado seria: (-Margules)

Debemos recordar que a dilucin infinita se cumple y se usan los parmetros de Margules.

Tendra la siguiente ecuacin

La tabla de valores calculados seria:

01,446481830,36913428100

0,16581,398334190,335281661,003316920,00331143 0,05835210,42189244349

0,31031,346550680,297546271,015547250,015427630,102969040,48113248386

0,39541,311344150,271052681,030444540,02999030,125306370,52416537211

0,47561,274787760,242779711,053331280,051957790,142712690,57221345649

0,57081,227058580,204619911,098869560,094281980,157262870,64192237585

0,6691,173058190,159614181,183742830,16868130,16261540,73435752348

0,73021,095212180,090948121,272899170,241297110,131512270,66754802367

0,81,137281450,128640721,441220920,365490620,17601071,10006687942

0,88431,045133970,044145081,863146390,622266670,111033751,08523054997

1104,526285331,509901590

El grafico para Wilson seria:

Pero el grafico verdadero segn lo asumido debera ser el siguiente:

Por lo cual los parmetros de Wilson deberan ser negativos:

X1

06,560

0,165817,92660520,6937232

0,310327,00742650,82986996

0,395431,8995520,87188147

0,475636,14487220,8997499

0,570840,66363870,92391423

0,66944,66571280,94245403

0,730246,7978470,95185913

0,848,88862690,96132266

0,884350,98884330,97226622

153,641

Conclusin

Bueno segn el siguiente trabajo realizado el modelo que mejor modela los datos experimentales se puede ver es el Modelo de Margules.

Agradezco si hubiera correcciones a este trabajo.

By: Jarvik